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1、2 0 1 6 年 西 藏 林 芝 中 考 数 学 真 题 及 答 案一、填 空 题（本 题 共 1 2 个 小 题，每 题 3 分，共 3 6 分）1.的 倒 数 是（）A.B.C.D.【答 案】C【考 点】倒 数【解 析】直 接 利 用 倒 数 的 定 义 分 析 得 出 答 案【解 答】解：的 倒 数 是 故 选 2.国 家 惠 民 政 策 在 西 藏 开 花 结 果，西 藏 人 民 的 收 入 逐 年 增 加，去 年 卓 玛 家 总 收 入 约 为元，用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A.B.C.D.【答 案】D【考 点】科 学 记 数 法-表 示 较 大 的 数【解 析】用 科
2、学 记 数 法 表 示 较 大 的 数 时，一 般 形 式 为，其 中，为 整 数，据 此 判断 即 可【解 答】，3.某 校 九 年 级 一 班 甲 乙 两 名 同 学 在 次 体 育 测 试 中，平 均 成 绩 相 同，且 两 人 次 测 试 成 绩的 方 差 分 别 为，成 绩 更 稳 定 的 是（）A.甲 B.乙 C.两 人 一 样 D.无 法 确 定【答 案】B【考 点】算 术 平 均 数方 差【解 析】根 据 方 差 的 意 义 解 答【解 答】，成 绩 更 稳 定 的 是 乙，4.如 图，直 线，若，则 的 度 数 为（）A.B.C.D.【答 案】C【考 点】平 行 线 的 性
3、质【解 析】由 知，根 据 邻 补 角 即 可 得 出 答 案【解 答】如 图，5.不 透 明 口 袋 中 有 个 红 球、个 黑 球、个 白 球，这 些 球 除 颜 色 外 无 其 他 差 别，从 中 随 机摸 出 个 球，是 红 球 的 概 率 为（）A.B.C.D.【答 案】A【考 点】概 率 公 式【解 析】根 据 随 机 事 件 概 率 大 小 的 求 法，找 准 两 点：符 合 条 件 的 情 况 数 目，全 部 情 况 的 总 数，二 者 的 比 值 就 是 其 发 生 的 概 率 的 大 小【解 答】不 透 明 袋 子 中 装 有 个 球，其 中 有 个 红 球、个 黑 球、个
4、 白 球，从 袋 子 中 随 机 取 出 个 球，则 它 是 红 球 的 概 率 是，6.下 列 二 次 根 式 为 最 简 二 次 根 式 的 是()A.B.C.D.【答 案】D【考 点】最 简 二 次 根 式【解 析】根 据 最 简 二 次 根 式 的 定 义 对 各 选 项 分 析 判 断 利 用 排 除 法 求 解【解 答】解：、，不 是 最 简 二 次 根 式，错 误；、，不 是 最 简 二 次 根 式，错 误；、，不 是 最 简 二 次 根 式，错 误；、是 最 简 二 次 根 式，正 确.故 选.7.下 列 运 算 正 确 的 是（）A.B.C.D.【答 案】B【考 点】合 并
5、同 类 项幂 的 乘 方 与 积 的 乘 方单 项 式 乘 单 项 式【解 析】直 接 利 用 单 项 式 乘 以 单 项 式 以 及 积 的 乘 方 运 算 法 则 和 幂 的 乘 方 运 算 法 则 分 别 化 简 得 出 答案【解 答】、，故 此 选 项 错 误；、，正 确；、，故 此 选 项 错 误；、，故 此 选 项 错 误；8.下 面 立 体 图 形 的 左 视 图 是（）A.B.C.D.【答 案】C【考 点】简 单 几 何 体 的 三 视 图【解 析】直 接 利 用 几 何 体 的 形 状 得 出 其 左 视 图 即 可【解 答】立 体 图 形 的 左 视 图 是：9.下 列 图
6、 形 中 不 是 中 心 对 称 图 形 的 是（）A.B.C.D.【答 案】A【考 点】中 心 对 称 图 形【解 析】根 据 中 心 对 称 图 形 的 概 念：把 一 个 图 形 绕 着 某 个 点 旋 转，能 够 和 原 来 的 图 形 重 合，就是 中 心 对 称 图 形【解 答】、不 是 中 心 对 称 图 形，符 合 题 意；、是 中 心 对 称 图 形，不 合 题 意；、是 中 心 对 称 图 形，不 合 题 意；、是 中 心 对 称 图 形，不 合 题 意 1 0.等 腰 三 角 形 的 两 边 分 别 为 和，则 这 个 三 角 形 的 周 长 是（）A.B.C.D.或【答
7、 案】C【考 点】三 角 形 三 边 关 系等 腰 三 角 形 的 性 质【解 析】首 先 根 据 三 角 形 的 三 边 关 系 推 出 腰 长 为，底 边 长 为，即 可 推 出 周 长【解 答】若 为 腰 长，为 底 边 长，腰 长 不 能 为，底 边 长 不 能 为，腰 长 为，底 边 长 为，周 长 1 1.如 图，四 边 形 是 的 内 接 四 边 形，若，则 的 度 数 是（）A.B.C.D.【答 案】B【考 点】圆 周 角 定 理【解 析】先 根 据 圆 内 接 四 边 形 的 性 质 求 出，再 利 用 圆 周 角 定 理 解 答【解 答】1 2.如 图，矩 形 的 边 在
8、轴 上，把 沿 直 线 折 叠，得 到，交 轴 于 点，则 点 的 坐 标 是（）A.B.C.D.【答 案】B【考 点】坐 标 与 图 形 性 质矩 形 的 性 质翻 折 变 换（折 叠 问 题）【解 析】根 据 翻 折 的 性 质 和 平 行 线 的 性 质 可 以 求 得，然 后 根 据 勾 股 定 理 即 可 求 得 的 长，进 而 求 得 点 的 坐 标【解 答】由 题 意 可 得，设，则，解 得，点 的 坐 标 是，二、填 空 题（本 题 共 6 个 小 题，每 小 题 3 分，共 1 8 分）分 解 因 式：_ _ _ _ _ _ _ _【答 案】【考 点】提 公 因 式 法 与
9、公 式 法 的 综 合 运 用【解 析】首 先 提 取 公 因 式，进 而 利 用 平 方 差 公 式 分 解 因 式 得 出 答 案【解 答】如 图 是 反 比 例 函 数 图 象 的 一 部 分，面 积 为 的 矩 形 的 边 在 轴 上，顶 点 在 反 比例 函 数 图 象 上，则 这 个 反 比 例 函 数 的 解 析 式 为 _ _ _ _ _ _ _ _【答 案】【考 点】反 比 例 函 数 的 图 象反 比 例 函 数 系 数 k 的 几 何 意 义反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征待 定 系 数 法 求 反 比 例 函 数 解 析 式【解 析】设 反 比 例
10、 函 数 解 析 式，根 据 反 比 例 函 数 解 析 式 中 的 几 何 意 义 得，然 后 利 用 反 比例 函 数 的 性 质 和 绝 对 值 的 意 义 得，从 而 可 写 出 反 比 例 函 数 解 析 式【解 答】设 反 比 例 函 数 解 析 式，面 积 为 的 矩 形 的 边 在 轴 上，而，所 以 反 比 例 函 数 解 析 式 为 如 图，菱 形 的 周 长 是，点 是 对 角 线 与 的 交 点，点 是 边 的 中 点，则的 长 为 _ _ _ _ _ _ _ _【答 案】【考 点】直 角 三 角 形 斜 边 上 的 中 线三 角 形 中 位 线 定 理菱 形 的 性
11、质【解 析】先 根 据 菱 形 的 性 质 得 到，然 后 根 据 三 角 形 直 角 三 角 形 斜 边 上 的 中 线 性 质求 解（也 可 以 利 用 三 角 形 中 位 线 定 理）；【解 答】四 边 形 为 菱 形 周 长，为 的 中 点，如 图，圆 锥 的 底 面 半 径 是，高 是，则 它 的 侧 面 积 是 _ _ _ _ _ _ _ _【答 案】【考 点】圆 锥 的 计 算【解 析】先 求 圆 锥 的 母 线，再 根 据 公 式 求 侧 面 积【解 答】由 勾 股 定 理 得：母 线，已 知 圆 的 半 径 是，一 条 弦 长 为，则 圆 心 到 这 条 弦 的 距 离 是
12、_ _ _ _ _ _ _ _【答 案】【考 点】垂 径 定 理【解 析】过 点 作 于 点，由 垂 径 定 理 可 求 出 的 长，在 中，利 用 勾 股 定 理 即 可得 出 的 长【解 答】如 图 所 示：过 点 作 于 点，在 中，故 答 案 为：下 列 图 形 是 用 围 棋 子 按 一 定 规 律 摆 放 的，根 据 摆 放 规 律，第 个 图 中 围 棋 子 的 个 数 是_ _ _ _ _ _ _ _【答 案】【考 点】规 律 型：图 形 的 变 化 类规 律 型：点 的 坐 标规 律 型：数 字 的 变 化 类【解 析】根 据 已 知 图 形 得 出 图 中 围 棋 子 数
13、量 为，据 此 可 得【解 答】图 中 棋 子 的 数 量，图 中 棋 子 的 数 量，图 中 棋 子 的 数 量，第 个 图 中 围 棋 子 的 个 数 是，三、解 答 题计 算：【答 案】原 式【考 点】实 数 的 运 算零 指 数 幂负 整 数 指 数 幂特 殊 角 的 三 角 函 数 值【解 析】直 接 利 用 特 殊 角 的 三 角 函 数 值 以 及 零 指 数 幂 的 性 质 和 负 指 数 幂 的 性 质 分 别 化 简 得 出 答 案【解 答】原 式 解 一 元 一 次 不 等 式，并 把 它 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来【答 案】去 分 母 得：，移 项 合
14、并 得：，解 得：，【考 点】解 一 元 一 次 不 等 式在 数 轴 上 表 示 不 等 式 的 解 集【解 析】不 等 式 去 分 母，去 括 号，移 项 合 并，把 系 数 化 为，即 可 求 出 解 集【解 答】去 分 母 得：，移 项 合 并 得：，解 得：，某 校 数 学 兴 趣 小 组 课 外 活 动 时，需 要 测 量 一 个 水 塘 的 宽 度，扎 西 设 计 了 如 下 方 案：如 图所 示，先 在 平 地 上 取 一 点，从 点 不 经 过 水 塘 可 以 直 接 到 达 水 塘 两 端 的 点 和 点，连 接并 延 长 到 点，使，连 接 并 延 长 到 点，使 测 量
15、 出 的 长 就 是 水 塘两 端 的 距 离，扎 西 设 计 的 方 案 正 确 吗？若 正 确 请 写 出 证 明 过 程；若 不 正 确 请 说 明 理 由【答 案】扎 西 设 计 的 方 案 正 确，理 由：，在 和 中，测 出 的 距 离 即 为 的 长【考 点】全 等 三 角 形 的 应 用【解 析】由 题 意 可 证 明，故 方 案 可 行【解 答】扎 西 设 计 的 方 案 正 确，理 由：，在 和 中，测 出 的 距 离 即 为 的 长 列 分 式 方 程 解 应 用 题：已 知 一 台 机 器 每 小 时 磨 青 稞 的 质 量 比 一 个 人 每 小 时 手 工 磨 青
16、稞 的 倍 还 多，这 台 机 器磨 青 稞 所 用 的 时 间 和 这 个 人 手 工 磨 青 稞 所 用 的 时 间 相 同，求 这 个 人 每 小 时 手工 磨 青 稞 多 少 千 克？【答 案】这 个 人 每 小 时 手 工 磨 青 稞 千 克【考 点】分 式 方 程 的 应 用【解 析】设 这 个 人 每 小 时 手 工 磨 青 稞 千 克，则 一 台 机 器 每 小 时 磨 青 稞 的 质 量 是 千 克，根据“这 台 机 器 磨 青 稞 所 用 的 时 间 和 这 个 人 手 工 磨 青 稞 所 用 的 时 间 相 同”列 出 方程 并 解 答【解 答】设 这 个 人 每 小 时
17、 手 工 磨 青 稞 千 克，则 一 台 机 器 每 小 时 磨 青 稞 的 质 量 是 千 克，依 题 意 得：解 得 经 检 验 是 所 列 方 程 的 根，且 符 合 题 意 如 图，两 建 筑 物 的 水 平 距 离 为，从 点 分 别 测 得 点 的 俯 角 为、点 的 俯 角 为，求 这 两 建 筑 物 的 高 度 和【答 案】建 筑 物、的 高 分 别 为、【考 点】解 直 角 三 角 形 的 应 用-仰 角 俯 角 问 题【解 析】首 先 分 析 图 形：延 长 与 水 平 线 交 于 点，根 据 题 意 构 造 直 角 三 角 形；本 题 涉 及 两 个 直 角三 角 形，应
18、 利 用 其 公 共 边 构 造 关 系 式，进 而 可 求 出 答 案【解 答】延 长 与 水 平 线 交 于 点，在 中，如 图，为 的 直 径，为 的 弦，且（1）求 证：是 的 切 线；（2）若，求 的 半 径【答 案】如 图：连 接，且 且 为 半 径 是 的 切 线，是 直 径，【考 点】勾 股 定 理圆 周 角 定 理切 线 的 判 定 与 性 质【解 析】（1）由 可 得，由 可 得，则 结 论可 得（2）根 据 可 求，即 可 得 半 径【解 答】如 图：连 接，且 且 为 半 径 是 的 切 线，是 直 径，已 知：如 图，抛 物 线 经 过 原 点 和 点，为 抛 物 线
19、 上 的 一 个 动点，过 点 作 轴 的 垂 线，垂 足 为，并 与 直 线 交 于 点（1）求 抛 物 线 的 解 析 式；（2）当 点 在 直 线 上 方 时，求 线 段 的 最 大 值；（3）过 点 作 轴 于 点，在 抛 物 线 上 是 否 存 在 点，使 得 以、四 点 为 顶 点的 四 边 形 是 平 行 四 边 形？若 存 在，求 的 值；若 不 存 在，请 说 明 理 由【答 案】把 和 点 代 入 得 到，解 得，抛 物 线 的 解 析 式 为，轴，在 上，在 上，开 口 向 下，有 最 大 值，当 时，答：当 点 在 直 线 的 上 方 时，线 段 的 最 大 值 是 由
20、（2）可 知，当 点 在 直 线 的 上 方 时，线 段 的 最 大 值 是 点 在 直 线 的 下 方，过 点 作 交 抛 物 线 于 和，此 时 四 边 形 和 四 边 形 是 平 行 四 边 形，直 线 的 解 析 式 为，直 线 的 解 析 式 为，由，解 得 或，的 值 为【考 点】二 次 函 数 综 合 题【解 析】（1）利 用 待 定 系 数 法 即 可 解 决 问 题；（2）设，可 得，利用 二 次 函 数 的 性 质 即 可 解 决 问 题；（3）由（2）可 知，由，当 点 在 直 线 的 上 方 时，线 段 的 最 大 值 是 推 出 点在 直 线 的 下 方，过 点 作
21、交 抛 物 线 于 和，此 时 四 边 形 和 四 边 形是 平 行 四 边 形，求 出 直 线 的 解 析 式，利 用 方 程 组 即 可 解 决 问 题；【解 答】把 和 点 代 入 得 到，解 得，抛 物 线 的 解 析 式 为，轴，在 上，在 上，开 口 向 下，有 最 大 值，当 时，答：当 点 在 直 线 的 上 方 时，线 段 的 最 大 值 是 由（2）可 知，当 点 在 直 线 的 上 方 时，线 段 的 最 大 值 是 点 在 直 线 的 下 方，过 点 作 交 抛 物 线 于 和，此 时 四 边 形 和 四 边 形 是 平 行 四 边 形，直 线 的 解 析 式 为，直 线 的 解 析 式 为，由，解 得 或，的 值 为