《2016年贵州毕节中考数学真题及答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年贵州毕节中考数学真题及答案.pdf（19页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2 0 1 6 年 贵 州 毕 节 中 考 数 学 真 题 及 答 案一、选 择 题（本 大 题 共 1 5 小 题，每 小 题 3 分，共 4 5 分，在 每 道 小 题 的 四 个 选 项 中，只 有一 个 选 项 正 确，请 把 你 认 为 正 确 的 选 项 填 涂 在 相 应 的 答 题 卡 上）1 的 算 术 平 方 根 是（）A 2 B 2 C D 2 2 0 1 6 年 5 月 下 旬，中 国 大 数 据 博 览 会 在 贵 阳 举 行，参 加 此 次 大 会 的 人 数 约 有 8 9 0 0 0 人，将 8 9 0 0 0 用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A 8 9
2、1 03B 8.9 1 04C 8.9 1 03D 0.8 9 1 053 下 列 运 算 正 确 的 是（）A 2（a+b）=2 a+2 b B（a2）3=a5C a3+4 a=a3D 3 a2 2 a3=6 a54 图 中 是 一 个 少 数 名 族 手 鼓 的 轮 廓 图，其 主 视 图 是（）A B C D 5 为 迎 接“义 务 教 育 均 衡 发 展”检 查，我 市 抽 查 了 某 校 七 年 级 8 个 班 的 班 额 人 数，抽 查 数据 统 计 如 下：5 2，4 9，5 6，5 4，5 2，5 1，5 5，5 4，这 四 组 数 据 的 众 数 是（）A 5 2 和 5 4
3、 B 5 2 C 5 3 D 5 46 到 三 角 形 三 个 顶 点 的 距 离 都 相 等 的 点 是 这 个 三 角 形 的（）A 三 条 高 的 交 点 B 三 条 角 平 分 线 的 交 点C 三 条 中 线 的 交 点 D 三 条 边 的 垂 直 平 分 线 的 交 点7 估 计 的 值 在（）A 2 到 3 之 间 B 3 到 4 之 间 C 4 到 5 之 间 D 5 到 6 之 间8 如 图，直 线 a b，1=8 5，2=3 5，则 3=（）A 8 5 B 6 0 C 5 0 D 3 5 9 已 知 关 于 x，y 的 方 程 x2 m n 2+4 ym+n+1=6 是 二
4、 元 一 次 方 程，则 m，n 的 值 为（）A m=1，n=1 B m=1，n=1 C D 1 0 如 图，点 A 为 反 比 例 函 数 图 象 上 一 点，过 A 作 A B x 轴 于 点 B，连 接 O A，则 A B O的 面 积 为（）A 4 B 4 C 2 D 21 1 下 列 语 句 正 确 的 是（）A 对 角 线 互 相 垂 直 的 四 边 形 是 菱 形B 有 两 边 及 一 角 对 应 相 等 的 两 个 三 角 形 全 等C 矩 形 的 对 角 线 相 等D 平 行 四 边 形 是 轴 对 称 图 形1 2 如 图，点 A，B，C 在 O 上，A=3 6，C=2
5、8，则 B=（）A 1 0 0 B 7 2 C 6 4 D 3 6 1 3 为 加 快“最 美 毕 节”环 境 建 设，某 园 林 公 司 增 加 了 人 力 进 行 大 型 树 木 移 植，现 在 平 均 每天 比 原 计 划 多 植 树 3 0 棵，现 在 植 树 4 0 0 棵 所 需 时 间 与 原 计 划 植 树 3 0 0 棵 所 需 时 间 相 同，设现 在 平 均 每 天 植 树 x 棵，则 列 出 的 方 程 为（）A B C D 1 4 一 次 函 数 y=a x+b（a 0）与 二 次 函 数 y=a x2+b x+c（a 0）在 同 一 平 面 直 角 坐 标 系 中
6、的图 象 可 能 是（）A B C D 1 5 如 图，正 方 形 A B C D 的 边 长 为 9，将 正 方 形 折 叠，使 顶 点 D 落 在 B C 边 上 的 点 E 处，折 痕为 G H 若 B E：E C=2：1，则 线 段 C H 的 长 是（）A 3 B 4 C 5 D 6二、填 空 题（本 大 题 共 5 小 题，每 小 题 5 分，共 2 5 分，请 把 答 案 填 在 答 题 卡 相 应 题 号 后 的横 线 上）1 6 分 解 因 式 3 m4 4 8=1 7 若 a2+5 a b b2=0，则 的 值 为 1 8 掷 两 枚 质 地 均 匀 的 骰 子，其 点 数
7、 之 和 大 于 1 0 的 概 率 为 1 9 在 A B C 中，D 为 A B 边 上 一 点，且 B C D=A 已 知 B C=，A B=3，则 B D=2 0 如 图，分 别 以 边 长 等 于 1 的 正 方 形 的 四 边 为 直 径 作 半 圆，则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积为 三、解 答 题（本 大 题 共 7 小 题，各 题 分 值 见 题 号 后，共 8 0 分，请 解 答 在 答 题 卡 相 应 题 号 后，应 写 出 必 要 的 文 字 说 明，证 明 过 程 或 演 算 步 骤）2 1 计 算：2 2 已 知（1）化 简 A；（2）若 x 满 足 不 等
8、式 组，且 x 为 整 数 时，求 A 的 值 2 3 为 进 一 步 发 展 基 础 教 育，自 2 0 1 4 年 以 来，某 县 加 大 了 教 育 经 费 的 投 入，2 0 1 4 年 该 县 投入 教 育 经 费 6 0 0 0 万 元 2 0 1 6 年 投 入 教 育 经 费 8 6 4 0 万 元 假 设 该 县 这 两 年 投 入 教 育 经 费 的年 平 均 增 长 率 相 同（1）求 这 两 年 该 县 投 入 教 育 经 费 的 年 平 均 增 长 率；（2）若 该 县 教 育 经 费 的 投 入 还 将 保 持 相 同 的 年 平 均 增 长 率，请 你 预 算 2
9、 0 1 7 年 该 县 投 入 教 育经 费 多 少 万 元 2 4 为 了 提 高 学 生 书 写 汉 字 的 能 力，增 强 保 护 汉 子 的 意 识，某 校 举 办 了 首 届“汉 字 听 写 大赛”，学 生 经 选 拔 后 进 入 决 赛，测 试 同 时 听 写 1 0 0 个 汉 字，每 正 确 听 写 出 一 个 汉 字 得 1 分，本 次 决 赛，学 生 成 绩 为 x（分），且 5 0 x 1 0 0，将 其 按 分 数 段 分 为 五 组，绘 制 出 以 下 不 完整 表 格：组 别 成 绩 x（分）频 数（人 数）频 率一 5 0 x 6 0 2 0.0 4二 6 0
10、x 7 0 1 0 0.2三 7 0 x 8 0 1 4 b四 8 0 x 9 0 a 0.3 2五 9 0 x 1 0 0 8 0.1 6请 根 据 表 格 提 供 的 信 息，解 答 以 下 问 题：（1）本 次 决 赛 共 有 名 学 生 参 加；（2）直 接 写 出 表 中 a=，b=；（3）请 补 全 下 面 相 应 的 频 数 分 布 直 方 图；（4）若 决 赛 成 绩 不 低 于 8 0 分 为 优 秀，则 本 次 大 赛 的 优 秀 率 为 2 5 如 图，已 知 A B C 中，A B=A C，把 A B C 绕 A 点 沿 顺 时 针 方 向 旋 转 得 到 A D E，
11、连 接 B D，C E 交 于 点 F（1）求 证：A E C A D B；（2）若 A B=2，B A C=4 5，当 四 边 形 A D F C 是 菱 形 时，求 B F 的 长 2 6 如 图，在 A B C 中，D 为 A C 上 一 点，且 C D=C B，以 B C 为 直 径 作 O，交 B D 于 点 E，连 接C E，过 D 作 D F A B 于 点 F，B C D=2 A B D（1）求 证：A B 是 O 的 切 线；（2）若 A=6 0，D F=，求 O 的 直 径 B C 的 长 2 7 如 图，已 知 抛 物 线 y=x2+b x 与 直 线 y=2 x+4 交
12、 于 A（a，8）、B 两 点，点 P 是 抛 物 线 上 A、B 之 间 的 一 个 动 点，过 点 P 分 别 作 x 轴、y 轴 的 平 行 线 与 直 线 A B 交 于 点 C 和 点 E（1）求 抛 物 线 的 解 析 式；（2）若 C 为 A B 中 点，求 P C 的 长；（3）如 图，以 P C，P E 为 边 构 造 矩 形 P C D E，设 点 D 的 坐 标 为（m，n），请 求 出 m，n 之 间 的关 系 式 参 考 答 案一、选 择 题（本 大 题 共 1 5 小 题，每 小 题 3 分，共 4 5 分，在 每 道 小 题 的 四 个 选 项 中，只 有一 个
13、选 项 正 确，请 把 你 认 为 正 确 的 选 项 填 涂 在 相 应 的 答 题 卡 上）1 的 算 术 平 方 根 是（）A 2 B 2 C D【考 点】立 方 根；算 术 平 方 根【分 析】首 先 根 据 立 方 根 的 定 义 求 出 的 值，然 后 再 利 用 算 术 平 方 根 的 定 义 即 可 求 出 结 果【解 答】解：=2，2 的 算 术 平 方 根 是 故 选：C 2 2 0 1 6 年 5 月 下 旬，中 国 大 数 据 博 览 会 在 贵 阳 举 行，参 加 此 次 大 会 的 人 数 约 有 8 9 0 0 0 人，将 8 9 0 0 0 用 科 学 记 数
14、法 表 示 为（）A 8 9 1 03B 8.9 1 04C 8.9 1 03D 0.8 9 1 05【考 点】科 学 记 数 法 表 示 较 大 的 数【分 析】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 1 0n的 形 式，其 中 1|a|1 0，n 为 整 数 确 定 n 的值 时，要 看 把 原 数 变 成 a 时，小 数 点 移 动 了 多 少 位，n 的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同 当原 数 绝 对 值 1 时，n 是 正 数；当 原 数 的 绝 对 值 1 时，n 是 负 数【解 答】解：将 8 9 0 0 0 用 科 学 记 数 法 表 示 为：
15、8.9 1 04故 选：B 3 下 列 运 算 正 确 的 是（）A 2（a+b）=2 a+2 b B（a2）3=a5C a3+4 a=a3D 3 a2 2 a3=6 a5【考 点】单 项 式 乘 单 项 式；合 并 同 类 项；去 括 号 与 添 括 号；幂 的 乘 方 与 积 的 乘 方【分 析】A、原 式 去 括 号 得 到 结 果，即 可 作 出 判 断；B、原 式 利 用 幂 的 乘 方 运 算 法 则 计 算 得 到 结 果，即 可 作 出 判 断；C、原 式 不 能 合 并，错 误；D、原 式 利 用 单 项 式 乘 单 项 式 法 则 计 算 得 到 结 果，即 可 作 出 判
16、 断【解 答】解：A、原 式=2 a 2 b，错 误；B、原 式=a6，错 误；C、原 式 不 能 合 并，错 误；D、原 式=6 a5，正 确，故 选 D4 图 中 是 一 个 少 数 名 族 手 鼓 的 轮 廓 图，其 主 视 图 是（）A B C D【考 点】简 单 组 合 体 的 三 视 图【分 析】直 接 利 用 几 何 体 的 形 状 结 合 主 视 图 的 观 察 角 度 得 出 答 案【解 答】解：由 几 何 体 可 得：其 主 视 图 为：故 选：B 5 为 迎 接“义 务 教 育 均 衡 发 展”检 查，我 市 抽 查 了 某 校 七 年 级 8 个 班 的 班 额 人 数
17、，抽 查 数据 统 计 如 下：5 2，4 9，5 6，5 4，5 2，5 1，5 5，5 4，这 四 组 数 据 的 众 数 是（）A 5 2 和 5 4 B 5 2 C 5 3 D 5 4【考 点】众 数【分 析】根 据 众 数 的 定 义 找 出 出 现 次 数 最 多 的 数 即 可【解 答】解：数 据 中 5 2 和 5 4 均 出 现 了 2 次，出 现 的 次 数 最 多，这 组 数 据 的 众 数 是 5 2 和 5 4，故 选：A 6 到 三 角 形 三 个 顶 点 的 距 离 都 相 等 的 点 是 这 个 三 角 形 的（）A 三 条 高 的 交 点 B 三 条 角 平
18、分 线 的 交 点C 三 条 中 线 的 交 点 D 三 条 边 的 垂 直 平 分 线 的 交 点【考 点】线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质；角 平 分 线 的 性 质【分 析】根 据 线 段 的 垂 直 平 分 线 上 的 点 到 线 段 的 两 个 端 点 的 距 离 相 等 解 答 即 可【解 答】解：到 三 角 形 三 个 顶 点 的 距 离 都 相 等 的 点 是 这 个 三 角 形 的 三 条 边 的 垂 直 平 分 线 的 交点，故 选：D 7 估 计 的 值 在（）A 2 到 3 之 间 B 3 到 4 之 间 C 4 到 5 之 间 D 5 到 6 之 间【考 点】估
19、 算 无 理 数 的 大 小【分 析】利 用”夹 逼 法“得 出 的 范 围，继 而 也 可 得 出 的 范 围【解 答】解：2=3，3 4，故 选 B 8 如 图，直 线 a b，1=8 5，2=3 5，则 3=（）A 8 5 B 6 0 C 5 0 D 3 5【考 点】平 行 线 的 性 质【分 析】先 利 用 三 角 形 的 外 角 定 理 求 出 4 的 度 数，再 利 用 平 行 线 的 性 质 得 3=4=5 0【解 答】解：在 A B C 中，1=8 5，2=3 5，4=8 5 3 5=5 0，a b，3=4=5 0，故 选 C 9 已 知 关 于 x，y 的 方 程 x2 m
20、n 2+4 ym+n+1=6 是 二 元 一 次 方 程，则 m，n 的 值 为（）A m=1，n=1 B m=1，n=1 C D【考 点】二 元 一 次 方 程 的 定 义【分 析】利 用 二 元 一 次 方 程 的 定 义 判 断 即 可【解 答】解：方 程 x2 m n 2+4 ym+n+1=6 是 二 元 一 次 方 程，解 得：，故 选 A1 0 如 图，点 A 为 反 比 例 函 数 图 象 上 一 点，过 A 作 A B x 轴 于 点 B，连 接 O A，则 A B O的 面 积 为（）A 4 B 4 C 2 D 2【考 点】反 比 例 函 数 系 数 k 的 几 何 意 义【
21、分 析】根 据 反 比 例 函 数 系 数 k 的 几 何 意 义：在 反 比 例 函 数 的 图 象 上 任 意 一 点 象 坐 标 轴 作 垂线，这 一 点 和 垂 足 以 及 坐 标 原 点 所 构 成 的 三 角 形 的 面 积 是|k|，且 保 持 不 变，可 计 算 出 答案【解 答】解：A B O 的 面 积 为：|4|=2，故 选 D 1 1 下 列 语 句 正 确 的 是（）A 对 角 线 互 相 垂 直 的 四 边 形 是 菱 形B 有 两 边 及 一 角 对 应 相 等 的 两 个 三 角 形 全 等C 矩 形 的 对 角 线 相 等D 平 行 四 边 形 是 轴 对 称
22、 图 形【考 点】矩 形 的 性 质；全 等 三 角 形 的 判 定；菱 形 的 判 定；轴 对 称 图 形【分 析】由 菱 形 的 判 定 方 法 得 出 选 项 A 错 误；由 全 等 三 角 形 的 判 定 方 法 得 出 选 项 B 错 误；由矩 形 的 性 质 得 出 选 项 C 正 确；由 平 行 四 边 形 的 性 质 得 出 选 项 D 错 误；即 可 得 出 结 论【解 答】解：对 角 线 互 相 垂 直 的 四 边 形 不 一 定 是 菱 形，选 项 A 错 误；有 两 边 及 一 角 对 应 相 等 的 两 个 三 角 形 不 一 定 全 等，选 项 B 错 误；矩 形
23、的 对 角 线 相 等，选 项 C 正 确；平 行 四 边 形 是 中 心 对 称 图 形，不 一 定 是 轴 对 称 图 形，选 项 D 错 误；故 选：C 1 2 如 图，点 A，B，C 在 O 上，A=3 6，C=2 8，则 B=（）A 1 0 0 B 7 2 C 6 4 D 3 6【考 点】圆 周 角 定 理【分 析】连 接 O A，根 据 等 腰 三 角 形 的 性 质 得 到 O A C=C=2 8，根 据 等 腰 三 角 形 的 性 质 解答 即 可【解 答】解：连 接 O A，O A=O C，O A C=C=2 8，O A B=6 4，O A=O B，B=O A B=6 4，故
24、 选：C 1 3 为 加 快“最 美 毕 节”环 境 建 设，某 园 林 公 司 增 加 了 人 力 进 行 大 型 树 木 移 植，现 在 平 均 每天 比 原 计 划 多 植 树 3 0 棵，现 在 植 树 4 0 0 棵 所 需 时 间 与 原 计 划 植 树 3 0 0 棵 所 需 时 间 相 同，设现 在 平 均 每 天 植 树 x 棵，则 列 出 的 方 程 为（）A B C D【考 点】由 实 际 问 题 抽 象 出 分 式 方 程【分 析】设 现 在 平 均 每 天 植 树 x 棵，则 原 计 划 每 天 植 树（x 3 0）棵，根 据：现 在 植 树 4 0 0棵 所 需 时
25、 间=原 计 划 植 树 3 0 0 棵 所 需 时 间，这 一 等 量 关 系 列 出 分 式 方 程 即 可【解 答】解：设 现 在 平 均 每 天 植 树 x 棵，则 原 计 划 每 天 植 树（x 3 0）棵，根 据 题 意，可 列 方 程：=，故 选：A 1 4 一 次 函 数 y=a x+b（a 0）与 二 次 函 数 y=a x2+b x+c（a 0）在 同 一 平 面 直 角 坐 标 系 中 的图 象 可 能 是（）A B C D【考 点】二 次 函 数 的 图 象；一 次 函 数 的 图 象【分 析】本 题 可 先 由 一 次 函 数 y=a x+b 图 象 得 到 字 母
26、系 数 的 正 负，再 与 二 次 函 数 y=a x2+b x+c的 图 象 相 比 较 看 是 否 一 致【解 答】解：A、由 抛 物 线 可 知，a 0，由 直 线 可 知，故 本 选 项 错 误；B、由 抛 物 线 可 知，a 0，x=0，得 b 0，由 直 线 可 知，a 0，b 0，故 本 选 项 错 误；C、由 抛 物 线 可 知，a 0，x=0，得 b 0，由 直 线 可 知，a 0，b 0，故 本 选 项 正 确；D、由 抛 物 线 可 知，a 0，x=0，得 b 0，由 直 线 可 知，a 0，b 0 故 本 选 项 错 误 故 选 C 1 5 如 图，正 方 形 A B
27、C D 的 边 长 为 9，将 正 方 形 折 叠，使 顶 点 D 落 在 B C 边 上 的 点 E 处，折 痕为 G H 若 B E：E C=2：1，则 线 段 C H 的 长 是（）A 3 B 4 C 5 D 6【考 点】正 方 形 的 性 质；翻 折 变 换（折 叠 问 题）【分 析】根 据 折 叠 的 性 质 可 得 D H=E H，在 直 角 C E H 中，若 设 C H=x，则 D H=E H=9 x，C E=3 c m，可 以 根 据 勾 股 定 理 列 出 方 程，从 而 解 出 C H 的 长【解 答】解：由 题 意 设 C H=x c m，则 D H=E H=（9 x）
28、c m，B E：E C=2：1，C E=B C=3 c m 在 R t E C H 中，E H2=E C2+C H2，即（9 x）2=32+x2，解 得：x=4，即 C H=4 c m 故 选（B）二、填 空 题（本 大 题 共 5 小 题，每 小 题 5 分，共 2 5 分，请 把 答 案 填 在 答 题 卡 相 应 题 号 后 的横 线 上）1 6 分 解 因 式 3 m4 4 8=3（m2+4）（m+2）（m 2）【考 点】提 公 因 式 法 与 公 式 法 的 综 合 运 用【分 析】先 提 取 公 因 式，再 利 用 平 方 差 公 式 把 原 式 进 行 因 式 分 解 即 可【解
29、 答】解：3 m4 4 8=3（m4 42）=3（m2+4）（m2 4）=3（m2+4）（m+2）（m 2）故 答 案 为：3（m2+4）（m+2）（m 2）1 7 若 a2+5 a b b2=0，则 的 值 为 5【考 点】分 式 的 化 简 求 值【分 析】先 根 据 题 意 得 出 b2 a2=5 a b，再 由 分 式 的 减 法 法 则 把 原 式 进 行 化 简，进 而 可 得 出 结论【解 答】解：a2+5 a b b2=0，=5 故 答 案 为：5 1 8 掷 两 枚 质 地 均 匀 的 骰 子，其 点 数 之 和 大 于 1 0 的 概 率 为【考 点】列 表 法 与 树 状
30、 图 法【分 析】首 先 根 据 题 意 画 出 树 状 图，然 后 由 树 状 图 求 得 所 有 等 可 能 的 结 果 与 其 点 数 之 和 大 于1 0 的 情 况，再 利 用 概 率 公 式 求 解 即 可 求 得 答 案【解 答】解：列 表 如 下：1 2 3 4 5 61 2 3 4 5 6 72 3 4 5 6 7 83 4 5 6 7 8 94 5 6 7 8 9 1 05 6 7 8 9 1 0 1 16 7 8 9 1 0 1 1 1 2 两 次 抛 掷 骰 子 总 共 有 3 6 种 情 况，而 和 大 于 1 0 的 只 有：（5，6），（6，5），（6，6）三 种
31、 情况，点 数 之 和 大 于 1 0 的 概 率 为：故 答 案 为：1 9 在 A B C 中，D 为 A B 边 上 一 点，且 B C D=A 已 知 B C=，A B=3，则 B D=【考 点】相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质【分 析】证 明 D C B C A B，得=，由 此 即 可 解 决 问 题【解 答】解：B C D=A，B=B，D C B C A B，=，=，B D=故 答 案 为 2 0 如 图，分 别 以 边 长 等 于 1 的 正 方 形 的 四 边 为 直 径 作 半 圆，则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为 1【考 点】扇 形 面 积 的 计 算
32、【分 析】如 图，作 辅 助 线；首 先 求 出 半 圆 O 的 面 积，其 次 求 出 A B P 的 面 积；观 察 图 形 可 以发 现：阴 影 部 分 的 面 积=4（S半 圆 O S A B P），求 出 值，即 可 解 决 问 题【解 答】解：如 图，连 接 P A、P B、O P；则 S半 圆 O=，S A B P=A B O P=1=，由 题 意 得：图 中 阴 影 部 分 的 面 积=4（S半 圆 O S A B P）=4（）=1，故 答 案 为：1 三、解 答 题（本 大 题 共 7 小 题，各 题 分 值 见 题 号 后，共 8 0 分，请 解 答 在 答 题 卡 相 应
33、 题 号 后，应 写 出 必 要 的 文 字 说 明，证 明 过 程 或 演 算 步 骤）2 1 计 算：【考 点】实 数 的 运 算；零 指 数 幂；负 整 数 指 数 幂；特 殊 角 的 三 角 函 数 值【分 析】直 接 利 用 绝 对 值 的 性 质 以 及 特 殊 角 的 三 角 函 数 值、负 整 数 指 数 幂 的 性 质 化 简，进 而求 出 答 案【解 答】解：原 式=1+1 2+1=+1=1 2 2 已 知（1）化 简 A；（2）若 x 满 足 不 等 式 组，且 x 为 整 数 时，求 A 的 值【考 点】分 式 的 混 合 运 算；一 元 一 次 不 等 式 组 的 整
34、 数 解【分 析】（1）原 式 第 一 项 利 用 除 法 法 则 变 形，约 分 后 两 项 通 分 并 利 用 同 分 母 分 式 的 减 法 法 则计 算 即 可 得 到 结 果；（2）分 别 求 出 不 等 式 组 中 两 不 等 式 的 解 集，找 出 解 集 的 公 共 部 分 确 定 出 不 等 式 组 的 解 集，确 定 出 整 数 x 的 值，代 入 计 算 即 可 求 出 A 的 值【解 答】解：（1）A=（x 3）1=1=；（2），由 得：x 1，由 得：x 1，不 等 式 组 的 解 集 为 1 x 1，即 整 数 x=0，则 A=2 3 为 进 一 步 发 展 基 础
35、 教 育，自 2 0 1 4 年 以 来，某 县 加 大 了 教 育 经 费 的 投 入，2 0 1 4 年 该 县 投入 教 育 经 费 6 0 0 0 万 元 2 0 1 6 年 投 入 教 育 经 费 8 6 4 0 万 元 假 设 该 县 这 两 年 投 入 教 育 经 费 的年 平 均 增 长 率 相 同（1）求 这 两 年 该 县 投 入 教 育 经 费 的 年 平 均 增 长 率；（2）若 该 县 教 育 经 费 的 投 入 还 将 保 持 相 同 的 年 平 均 增 长 率，请 你 预 算 2 0 1 7 年 该 县 投 入 教 育经 费 多 少 万 元【考 点】一 元 二 次
36、 方 程 的 应 用【分 析】（1）设 该 县 投 入 教 育 经 费 的 年 平 均 增 长 率 为 x，根 据 2 0 1 4 年 该 县 投 入 教 育 经 费 6 0 0 0万 元 和 2 0 1 6 年 投 入 教 育 经 费 8 6 4 0 万 元 列 出 方 程，再 求 解 即 可；（2）根 据 2 0 1 6 年 该 县 投 入 教 育 经 费 和 每 年 的 增 长 率，直 接 得 出 2 0 1 7 年 该 县 投 入 教 育 经 费为 8 6 4 0（1+0.2），再 进 行 计 算 即 可【解 答】解：（1）设 该 县 投 入 教 育 经 费 的 年 平 均 增 长 率
37、 为 x，根 据 题 意 得：6 0 0 0（1+x）2=8 6 4 0解 得：x=0.2=2 0%，答：该 县 投 入 教 育 经 费 的 年 平 均 增 长 率 为 2 0%；（2）因 为 2 0 1 6 年 该 县 投 入 教 育 经 费 为 8 6 4 0 万 元，且 增 长 率 为 2 0%，所 以 2 0 1 7 年 该 县 投 入 教 育 经 费 为：y=8 6 4 0（1+0.2）=1 0 3 6 8（万 元），答：预 算 2 0 1 7 年 该 县 投 入 教 育 经 费 1 0 3 6 8 万 元 2 4 为 了 提 高 学 生 书 写 汉 字 的 能 力，增 强 保 护
38、汉 子 的 意 识，某 校 举 办 了 首 届“汉 字 听 写 大赛”，学 生 经 选 拔 后 进 入 决 赛，测 试 同 时 听 写 1 0 0 个 汉 字，每 正 确 听 写 出 一 个 汉 字 得 1 分，本 次 决 赛，学 生 成 绩 为 x（分），且 5 0 x 1 0 0，将 其 按 分 数 段 分 为 五 组，绘 制 出 以 下 不 完整 表 格：组 别 成 绩 x（分）频 数（人 数）频 率一 5 0 x 6 0 2 0.0 4二 6 0 x 7 0 1 0 0.2三 7 0 x 8 0 1 4 b四 8 0 x 9 0 a 0.3 2五 9 0 x 1 0 0 8 0.1 6
39、请 根 据 表 格 提 供 的 信 息，解 答 以 下 问 题：（1）本 次 决 赛 共 有 5 0 名 学 生 参 加；（2）直 接 写 出 表 中 a=1 6，b=0.2 8；（3）请 补 全 下 面 相 应 的 频 数 分 布 直 方 图；（4）若 决 赛 成 绩 不 低 于 8 0 分 为 优 秀，则 本 次 大 赛 的 优 秀 率 为 4 8%【考 点】频 数（率）分 布 直 方 图；频 数（率）分 布 表【分 析】（1）根 据 表 格 中 的 数 据 可 以 求 得 本 次 决 赛 的 学 生 数；（2）根 据（1）中 决 赛 学 生 数，可 以 求 得 a、b 的 值；（3）根
40、据（2）中 a 的 值，可 以 将 频 数 分 布 直 方 图 补 充 完 整；（4）根 据 表 格 中 的 数 据 可 以 求 得 本 次 大 赛 的 优 秀 率【解 答】解：（1）由 表 格 可 得，本 次 决 赛 的 学 生 数 为：1 0 0.2=5 0，故 答 案 为：5 0；（2）a=5 0 0.3 2=1 6，b=1 4 5 0=0.2 8，故 答 案 为：1 6，0.2 8；（3）补 全 的 频 数 分 布 直 方 图 如 右 图 所 示，（4）由 表 格 可 得，决 赛 成 绩 不 低 于 8 0 分 为 优 秀 率 为：（0.3 2+0.1 6）1 0 0%=4 8%，故
41、答 案 为：4 8%2 5 如 图，已 知 A B C 中，A B=A C，把 A B C 绕 A 点 沿 顺 时 针 方 向 旋 转 得 到 A D E，连 接 B D，C E 交 于 点 F（1）求 证：A E C A D B；（2）若 A B=2，B A C=4 5，当 四 边 形 A D F C 是 菱 形 时，求 B F 的 长【考 点】旋 转 的 性 质；全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质；菱 形 的 性 质【分 析】（1）由 旋 转 的 性 质 得 到 三 角 形 A B C 与 三 角 形 A D E 全 等，以 及 A B=A C，利 用 全 等 三 角形 对 应 边
42、 相 等，对 应 角 相 等 得 到 两 对 边 相 等，一 对 角 相 等，利 用 S A S 得 到 三 角 形 A E C 与 三 角形 A D B 全 等 即 可；（2）根 据 B A C=4 5，四 边 形 A D F C 是 菱 形，得 到 D B A=B A C=4 5，再 由 A B=A D，得 到 三角 形 A B D 为 等 腰 直 角 三 角 形，求 出 B D 的 长，由 B D D F 求 出 B F 的 长 即 可【解 答】解：（1）由 旋 转 的 性 质 得：A B C A D E，且 A B=A C，A E=A D，A C=A B，B A C=D A E，B A
43、 C+B A E=D A E+B A E，即 C A E=D A B，在 A E C 和 A D B 中，A E C A D B（S A S）；（2）四 边 形 A D F C 是 菱 形，且 B A C=4 5，D B A=B A C=4 5，由（1）得：A B=A D，D B A=B D A=4 5，A B D 为 直 角 边 为 2 的 等 腰 直 角 三 角 形，B D2=2 A B2，即 B D=2，A D=D F=F C=A C=A B=2，B F=B D D F=2 2 2 6 如 图，在 A B C 中，D 为 A C 上 一 点，且 C D=C B，以 B C 为 直 径 作
44、 O，交 B D 于 点 E，连 接C E，过 D 作 D F A B 于 点 F，B C D=2 A B D（1）求 证：A B 是 O 的 切 线；（2）若 A=6 0，D F=，求 O 的 直 径 B C 的 长【考 点】切 线 的 判 定【分 析】（1）由 C D=C B，B C D=2 A B D，可 证 得 B C E=A B D，继 而 求 得 A B C=9 0，则 可证 得 A B 是 O 的 切 线；（2）由 A=6 0，D F=，可 求 得 A F、B F 的 长，易 证 得 A D F A C B，然 后 由 相 似 三 角 形的 对 应 边 成 比 例，求 得 答 案
45、【解 答】（1）证 明：C D=C B，C B D=C D B，A B 是 O 的 直 径，C B E=9 0，C B D+B C E=C D B+D C E，B C E=D C E，即 B C D=2 B C E，B C D=2 A B D，A B D=B C E，C B D+A B D=C B D+B C E=9 0，C B A B，C B 为 直 径，A B 是 O 的 切 线；（2）A=6 0，D F=，在 R t A F D 中，A F=1，在 R t B F D 中，B F=D F t a n 6 0=3，D F A B，C B A B，D F B C，A D F=A C B，A=
46、A，A D F A C B，=，=，C B=4 2 7 如 图，已 知 抛 物 线 y=x2+b x 与 直 线 y=2 x+4 交 于 A（a，8）、B 两 点，点 P 是 抛 物 线 上 A、B 之 间 的 一 个 动 点，过 点 P 分 别 作 x 轴、y 轴 的 平 行 线 与 直 线 A B 交 于 点 C 和 点 E（1）求 抛 物 线 的 解 析 式；（2）若 C 为 A B 中 点，求 P C 的 长；（3）如 图，以 P C，P E 为 边 构 造 矩 形 P C D E，设 点 D 的 坐 标 为（m，n），请 求 出 m，n 之 间 的关 系 式【考 点】二 次 函 数
47、综 合 题【分 析】（1）把 A 点 坐 标 代 入 直 线 方 程 可 求 得 a 的 值，再 代 入 抛 物 线 可 求 得 b 的 值，可 求 得抛 物 线 解 析 式；（2）联 立 抛 物 线 和 直 线 解 析 式 可 求 得 B 点 坐 标，过 A 作 A Q x 轴，交 x 轴 于 点 Q，可 知O C=A Q=4，可 求 得 C 点 坐 标，结 合 条 件 可 知 P 点 纵 坐 标，代 入 抛 物 线 解 析 式 可 求 得 P 点 坐标，从 而 可 求 得 P C 的 长；（3）根 据 矩 形 的 性 质 可 分 别 用 m、n 表 示 出 C、P 的 坐 标，根 据 D
48、E=C P，可 得 到 m、n 的 关 系式【解 答】解：（1）A（a，8）是 抛 物 线 和 直 线 的 交 点，A 点 在 直 线 上，8=2 a+4，解 得 a=2，A 点 坐 标 为（2，8），又 A 点 在 抛 物 线 上，8=22+2 b，解 得 b=2，抛 物 线 解 析 式 为 y=x2+2 x；（2）联 立 抛 物 线 和 直 线 解 析 式 可 得，解 得，B 点 坐 标 为（2，0），如 图，过 A 作 A Q x 轴，交 x 轴 于 点 Q，则 A Q=8，O Q=O B=2，即 O 为 B Q 的 中 点，当 C 为 A B 中 点 时，则 O C 为 A B Q 的
49、 中 位 线，即 C 点 在 y 轴 上，O C=A Q=4，C 点 坐 标 为（0，4），又 P C x 轴，P 点 纵 坐 标 为 4，P 点 在 抛 物 线 线 上，4=x2+2 x，解 得 x=1 或 x=1，P 点 在 A、B 之 间 的 抛 物 线 上，x=1 不 合 题 意，舍 去，P 点 坐 标 为（1，4），P C=1 0=1；（3）D（m，n），且 四 边 形 P C D E 为 矩 形，C 点 横 坐 标 为 m，E 点 纵 坐 标 为 n，C、E 都 在 直 线 y=2 x+4 上，C（m，2 m+4），E（，n），P C x 轴，P 点 纵 坐 标 为 2 m+4，P 点 在 抛 物 线 上，2 m+4=x2+2 x，整 理 可 得 2 m+5=（x+1）2，解 得 x=1 或 x=1（舍 去），P 点 坐 标 为（1，2 m+4），D E=m，C P=1 m，四 边 形 P C D E 为 矩 形，D E=C P，即 m=1 m，整 理 可 得 n2 4 n 8 m 1 6=0，即 m、n 之 间 的 关 系 式 为 n2 4 n 8 m 1 6=0