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1、2 0 1 6 四 川 省 绵 阳 市 中 考 数 学 真 题 及 答 案一、选 择 题：本 大 题 共 1 2 个 小 题，每 小 题 3 分，共 3 6 分，每 小 题 只 有 一 个 选 项 最 符 合 题目 要 求1 4 的 绝 对 值 是（）A 4 B 4 C D 2 下 列 计 算 正 确 的 是（）A x2+x5=x7B x5 x2=3 x C x2 x5=x1 0D x5 x2=x33 下 列 图 案，既 是 轴 对 称 又 是 中 心 对 称 的 是（）A B C D 4 如 图 是 一 个 由 7 个 相 同 正 方 体 组 合 而 成 的 几 何 体，它 的 主 视 图
2、为（）A B C D 5 若 关 于 x 的 方 程 x2 2 x+c=0 有 一 根 为 1，则 方 程 的 另 一 根 为（）A 1 B 3 C 1 D 36 如 图，沿 A C 方 向 开 山 修 建 一 条 公 路，为 了 加 快 施 工 进 度，要 在 小 山 的 另 一 边 寻 找 点 E同 时 施 工，从 A C 上 的 一 点 B 取 A B D=1 5 0，沿 B D 的 方 向 前 进，取 B D E=6 0，测 得 B D=5 2 0 m，B C=8 0 m，并 且 A C，B D 和 D E 在 同 一 平 面 内，那 么 公 路 C E 段 的 长 度 为（）A 1
3、8 0 m B 2 6 0 m C（2 6 0 8 0）m D（2 6 0 8 0）m7 如 图，平 行 四 边 形 A B C D 的 周 长 是 2 6 c m，对 角 线 A C 与 B D 交 于 点 O，A C A B，E 是 B C 中点，A O D 的 周 长 比 A O B 的 周 长 多 3 c m，则 A E 的 长 度 为（）A 3 c m B 4 c m C 5 c m D 8 c m8 在 关 于 x、y 的 方 程 组 中，未 知 数 满 足 x 0，y 0，那 么 m 的 取 值 范 围 在数 轴 上 应 表 示 为（）A B C D 9 如 图，A B C 中
4、A B=A C=4，C=7 2，D 是 A B 中 点，点 E 在 A C 上，D E A B，则 c o s A 的值 为（）A B C D 1 0 有 5 张 看 上 去 无 差 别 的 卡 片，上 面 分 别 写 着 1，2，3，4，5，随 机 抽 取 3 张，用 抽 到 的三 个 数 字 作 为 边 长，恰 能 构 成 三 角 形 的 概 率 是（）A B C D 1 1 如 图，点 E，点 F 分 别 在 菱 形 A B C D 的 边 A B，A D 上，且 A E=D F，B F 交 D E 于 点 G，延 长B F 交 C D 的 延 长 线 于 H，若=2，则 的 值 为（）
5、A B C D 1 2 二 次 函 数 y=a x2+b x+c 的 图 象 如 图 所 示，下 列 结 论：b 2 a；a+2 c b 0；b a c；b2+2 a c 3 a b 其 中 正 确 结 论 的 个 数 是（）A 1 B 2 C 3 D 4二、填 空 题：本 大 题 共 6 个 小 题，每 小 题 3 分，共 1 8 分，将 答 案 填 写 在 答 题 卡 相 应 的 横 线上.1 3 因 式 分 解：2 m x2 4 m x y+2 m y2=1 4 如 图，A C B D，A B 与 C D 相 交 于 点 O，若 A O=A C，A=4 8，D=1 5 根 据 绵 阳 市
6、 统 计 年 鉴，2 0 1 4 年 末 绵 阳 市 户 籍 总 人 口 数 已 超 过 5 4 8 万 人，5 4 8 万 人 用 科 学记 数 法 表 示 为 人 1 6 O A B 三 个 顶 点 的 坐 标 分 别 为 O（0，0），A（4，6），B（3，0），以 O 为 位 似 中 心，将 O A B 缩 小 为 原 来 的，得 到 O A B，则 点 A 的 对 应 点 A 的 坐 标 为 1 7 如 图，点 O 是 边 长 为 4 的 等 边 A B C 的 内 心，将 O B C 绕 点 O 逆 时 针 旋 转 3 0 得 到 O B1C1，B1C1交 B C 于 点 D，B1
7、C1交 A C 于 点 E，则 D E=1 8 如 图 所 示 的 三 角 形 数 组 是 我 国 古 代 数 学 家 杨 辉 发 现 的，称 为 杨 辉 三 角 形 现 用 Ai表 示第 三 行 开 始，从 左 往 右，从 上 往 下，依 次 出 现 的 第 i 个 数，例 如：A1=1，A2=2，A3=1，A4=1，A5=3，A6=3，A7=1，则 A2 0 1 6=三、解 答 题：本 大 题 共 7 个 小 题，共 8 6 分，解 答 应 写 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤1 9 计 算：（3.1 4）0|s i n 6 0 4|+（）12 0 先 化 简，再 求
8、 值：（），其 中 a=2 1 绵 阳 七 一 中 学 开 通 了 空 中 教 育 互 联 网 在 线 学 习 平 台，为 了 解 学 生 使 用 情 况，该 校 学 生 会把 该 平 台 使 用 情 况 分 为 A（经 常 使 用）、B（偶 尔 使 用）、C（不 使 用）三 种 类 型，并 设 计 了调 查 问 卷、先 后 对 该 校 初 一（1）班 和 初 一（2）班 全 体 同 学 进 行 了 问 卷 调 查，并 根 据 调 查 结果 绘 制 成 如 下 两 幅 不 完 整 的 统 计 图，请 根 据 图 中 信 息 解 答 下 列 问 题：（1）求 此 次 被 调 查 的 学 生 总
9、人 数；（2）求 扇 形 统 计 图 中 代 表 类 型 C 的 扇 形 的 圆 心 角，并 补 全 折 线 统 计 图；（3）若 该 校 初 一 年 级 学 生 共 有 1 0 0 0 人，试 根 据 此 次 调 查 结 果 估 计 该 校 初 一 年 级 中 C 类 型 学生 约 有 多 少 人 2 2 如 图，直 线 y=k1x+7（k1 0）与 x 轴 交 于 点 A，与 y 轴 交 于 点 B，与 反 比 例 函 数 y=（k2 0）的 图 象 在 第 一 象 限 交 于 C、D 两 点，点 O 为 坐 标 原 点，A O B 的 面 积 为，点 C 横 坐标 为 1（1）求 反 比
10、 例 函 数 的 解 析 式；（2）如 果 一 个 点 的 横、纵 坐 标 都 是 整 数，那 么 我 们 就 称 这 个 点 为“整 点”，请 求 出 图 中 阴影 部 分（不 含 边 界）所 包 含 的 所 有 整 点 的 坐 标 2 3 如 图，A B 为 O 直 径，C 为 O 上 一 点，点 D 是 的 中 点，D E A C 于 E，D F A B 于 F（1）判 断 D E 与 O 的 位 置 关 系，并 证 明 你 的 结 论；（2）若 O F=4，求 A C 的 长 度 2 4 绵 阳 人 民 商 场 准 备 购 进 甲、乙 两 种 牛 奶 进 行 销 售，若 甲 种 牛 奶
11、 的 进 价 比 乙 种 牛 奶 的 进 价每 件 少 5 元，其 用 9 0 元 购 进 甲 种 牛 奶 的 数 量 与 用 1 0 0 元 购 进 乙 种 牛 奶 的 数 量 相 同（1）求 甲 种 牛 奶、乙 种 牛 奶 的 进 价 分 别 是 多 少 元？（2）若 该 商 场 购 进 甲 种 牛 奶 的 数 量 是 乙 种 牛 奶 的 3 倍 少 5 件，两 种 牛 奶 的 总 数 不 超 过 9 5件，该 商 场 甲 种 牛 奶 的 销 售 价 格 为 4 9 元，乙 种 牛 奶 的 销 售 价 格 为 每 件 5 5 元，则 购 进 的 甲、乙 两 种 牛 奶 全 部 售 出 后，
12、可 使 销 售 的 总 利 润（利 润=售 价 进 价）超 过 3 7 1 元，请 通 过 计 算求 出 该 商 场 购 进 甲、乙 两 种 牛 奶 有 哪 几 种 方 案？2 5 如 图，抛 物 线 y=a x2+b x+c（a 0）与 x 轴 交 于 A、B 两 点，与 y 轴 交 于 点 C（0，3），且 此 抛 物 线 的 顶 点 坐 标 为 M（1，4）（1）求 此 抛 物 线 的 解 析 式；（2）设 点 D 为 已 知 抛 物 线 对 称 轴 上 的 任 意 一 点，当 A C D 与 A C B 面 积 相 等 时，求 点 D 的 坐标；（3）点 P 在 线 段 A M 上，当
13、 P C 与 y 轴 垂 直 时，过 点 P 作 x 轴 的 垂 线，垂 足 为 E，将 P C E沿 直 线 C E 翻 折，使 点 P 的 对 应 点 P 与 P、E、C 处 在 同 一 平 面 内，请 求 出 点 P 坐 标，并 判断 点 P 是 否 在 该 抛 物 线 上 2 6 如 图，以 菱 形 A B C D 对 角 线 交 点 为 坐 标 原 点，建 立 平 面 直 角 坐 标 系，A、B 两 点 的 坐 标 分别 为（2，0）、（0，），直 线 D E D C 交 A C 于 E，动 点 P 从 点 A 出 发，以 每 秒 2个 单 位 的 速 度 沿 着 A D C 的 路
14、 线 向 终 点 C 匀 速 运 动，设 P D E 的 面 积 为 S（S 0），点 P的 运 动 时 间 为 t 秒（1）求 直 线 D E 的 解 析 式；（2）求 S 与 t 之 间 的 函 数 关 系 式，并 写 出 自 变 量 t 的 取 值 范 围；（3）当 t 为 何 值 时，E P D+D C B=9 0？并 求 出 此 时 直 线 B P 与 直 线 A C 所 夹 锐 角 的 正 切 值 2 0 1 6 年 四 川 省 绵 阳 市 中 考 数 学 试 卷参 考 答 案 与 试 题 解 析一、选 择 题：本 大 题 共 1 2 个 小 题，每 小 题 3 分，共 3 6 分
15、，每 小 题 只 有 一 个 选 项 最 符 合 题目 要 求1 4 的 绝 对 值 是（）A 4 B 4 C D【考 点】绝 对 值【分 析】计 算 绝 对 值 要 根 据 绝 对 值 的 定 义 求 解，第 一 步 列 出 绝 对 值 的 表 达 式，第 二 步 根 据 绝对 值 定 义 去 掉 这 个 绝 对 值 的 符 号【解 答】解：|4|=4，4 的 绝 对 值 是 4 故 选：A【点 评】本 题 主 要 考 查 了 绝 对 值 的 定 义，绝 对 值 规 律 总 结：一 个 正 数 的 绝 对 值 是 它 本 身；一个 负 数 的 绝 对 值 是 它 的 相 反 数；0 的 绝
16、对 值 是 0，比 较 简 单 2 下 列 计 算 正 确 的 是（）A x2+x5=x7B x5 x2=3 x C x2 x5=x1 0D x5 x2=x3【考 点】同 底 数 幂 的 除 法；合 并 同 类 项；同 底 数 幂 的 乘 法【分 析】根 据 合 并 同 类 项 法 则、同 底 数 幂 的 乘 法 法 则 和 除 法 法 则 进 行 判 断【解 答】解：x2与 x5不 是 同 类 项，不 能 合 并，A 错 误；x2与 x5不 是 同 类 项，不 能 合 并，B 错 误；x2 x5=x7，C 错 误；x5 x2=x3，D 正 确，故 选：D【点 评】本 题 考 查 的 是 合
17、并 同 类 项、同 底 数 幂 的 乘 除 法，掌 握 合 并 同 类 项 法 则、同 底 数 幂 的乘 法 法 则 和 除 法 法 则 是 解 题 的 关 键 3 下 列 图 案，既 是 轴 对 称 又 是 中 心 对 称 的 是（）A B C D【考 点】中 心 对 称 图 形；轴 对 称 图 形【分 析】根 据 轴 对 称 图 形 与 中 心 对 称 图 形 的 概 念 求 解【解 答】解：A、不 是 轴 对 称 图 形，也 不 是 中 心 对 称 图 形；B、是 轴 对 称 图 形，不 是 中 心 对 称 图 形；C、是 轴 对 称 图 形，也 是 中 心 对 称 图 形；D、是 轴
18、对 称 图 形，不 是 中 心 对 称 图 形 故 选 C【点 评】本 题 考 查 了 中 心 对 称 图 形 与 轴 对 称 图 形 的 知 识 轴 对 称 图 形 的 关 键 是 寻 找 对 称 轴，图 形 两 部 分 折 叠 后 可 重 合；中 心 对 称 图 形 是 要 寻 找 对 称 中 心，旋 转 1 8 0 度 后 两 部 分 重 合 4 如 图 是 一 个 由 7 个 相 同 正 方 体 组 合 而 成 的 几 何 体，它 的 主 视 图 为（）A B C D【考 点】简 单 组 合 体 的 三 视 图【分 析】根 据 主 视 图 是 从 物 体 正 面 看 所 得 到 的 图
19、 形 解 答 即 可【解 答】解：根 据 主 视 图 的 定 义 可 知，此 几 何 体 的 主 视 图 是 A 中 的 图 形，故 选：A【点 评】本 题 考 查 的 是 简 单 几 何 体 的 三 视 图 的 作 图，主 视 图、左 视 图、俯 视 图 是 分 别 从 物 体正 面、侧 面 和 上 面 看 所 得 到 的 图 形 5 若 关 于 x 的 方 程 x2 2 x+c=0 有 一 根 为 1，则 方 程 的 另 一 根 为（）A 1 B 3 C 1 D 3【考 点】根 与 系 数 的 关 系【分 析】设 方 程 的 另 一 根 为 m，由 一 个 根 为 1，利 用 根 与 系
20、数 的 关 系 求 出 两 根 之 和，列 出关 于 m 的 方 程，求 出 方 程 的 解 即 可 得 到 m 的 值【解 答】解：关 于 x 的 方 程 x2 2 x+c=0 有 一 根 为 1，设 另 一 根 为 m，可 得 1+m=2，解 得：m=3，则 方 程 的 另 一 根 为 3 故 选 D【点 评】此 题 考 查 了 一 元 二 次 方 程 根 与 系 数 的 关 系，一 元 二 次 方 程 a x2+b x+c=0（a 0），当b2 4 a c 0 时，方 程 有 解，设 为 x1，x2，则 有 x1+x2=，x1x2=6 如 图，沿 A C 方 向 开 山 修 建 一 条
21、公 路，为 了 加 快 施 工 进 度，要 在 小 山 的 另 一 边 寻 找 点 E同 时 施 工，从 A C 上 的 一 点 B 取 A B D=1 5 0，沿 B D 的 方 向 前 进，取 B D E=6 0，测 得 B D=5 2 0 m，B C=8 0 m，并 且 A C，B D 和 D E 在 同 一 平 面 内，那 么 公 路 C E 段 的 长 度 为（）A 1 8 0 m B 2 6 0 m C（2 6 0 8 0）m D（2 6 0 8 0）m【考 点】勾 股 定 理 的 应 用【分 析】先 根 据 三 角 形 外 角 的 性 质 求 出 E 的 度 数，再 根 据 锐
22、角 三 角 函 数 的 定 义 可 求 B E，再根 据 线 段 的 和 差 故 选 即 可 得 出 结 论【解 答】解：在 B D E 中，A B D 是 B D E 的 外 角，A B D=1 5 0，D=6 0，E=1 5 0 6 0=9 0，B D=5 2 0 m，s i n 6 0=，D E=5 2 0 s i n 6 0=2 6 0（m），公 路 C E 段 的 长 度 为 2 6 0 8 0（m）答：公 路 C E 段 的 长 度 为（2 6 0 8 0）m 故 选：C【点 评】本 题 考 查 的 是 解 直 角 三 角 形 的 应 用，熟 知 三 角 形 外 角 的 性 质 及
23、 锐 角 三 角 函 数 的 定 义是 解 答 此 题 的 关 键 7 如 图，平 行 四 边 形 A B C D 的 周 长 是 2 6 c m，对 角 线 A C 与 B D 交 于 点 O，A C A B，E 是 B C 中点，A O D 的 周 长 比 A O B 的 周 长 多 3 c m，则 A E 的 长 度 为（）A 3 c m B 4 c m C 5 c m D 8 c m【考 点】平 行 四 边 形 的 性 质【分 析】由 A B C D 的 周 长 为 2 6 c m，对 角 线 A C、B D 相 交 于 点 0，若 A O D 的 周 长 比 A O B 的周 长 多
24、 3 c m，可 得 A B+A D=1 3 c m，A D A B=3 c m，求 出 A B 和 A D 的 长，得 出 B C 的 长，再 由 直 角三 角 形 斜 边 上 的 中 线 性 质 即 可 求 得 答 案【解 答】解：A B C D 的 周 长 为 2 6 c m，A B+A D=1 3 c m，O B=O D，A O D 的 周 长 比 A O B 的 周 长 多 3 c m，（O A+O B+A D）（O A+O D+A B）=A D A B=3 c m，A B=5 c m，A D=8 c m B C=A D=8 c m A C A B，E 是 B C 中 点，A E=B
25、 C=4 c m；故 选：B【点 评】此 题 考 查 了 平 行 四 边 形 的 性 质、直 角 三 角 形 斜 边 上 的 中 线 性 质 熟 练 掌 握 平 行 四 边形 的 性 质，由 直 角 三 角 形 斜 边 上 的 中 线 性 质 求 出 A E 是 解 决 问 题 的 关 键 8 在 关 于 x、y 的 方 程 组 中，未 知 数 满 足 x 0，y 0，那 么 m 的 取 值 范 围 在数 轴 上 应 表 示 为（）A B C D【考 点】解 一 元 一 次 不 等 式 组；二 元 一 次 方 程 组 的 解；在 数 轴 上 表 示 不 等 式 的 解 集【专 题】计 算 题；
26、一 元 一 次 不 等 式(组)及 应 用【分 析】把 m 看 做 已 知 数 表 示 出 方 程 组 的 解，根 据 x 0，y 0 求 出 m 的 范 围，表 示 在 数 轴上 即 可【解 答】解：，2 得：3 x=3 m+6，即 x=m+2，把 x=m+2 代 入 得：y=3 m，由 x 0，y 0，得 到，解 得：2 m 3，表 示 在 数 轴 上，如 图 所 示：，故 选 C【点 评】此 题 考 查 了 解 一 元 一 次 不 等 式 组，二 元 一 次 方 程 组 的 解，以 及 在 数 轴 上 表 示 不 等 式的 解 集，熟 练 掌 握 运 算 法 则 是 解 本 题 的 关
27、键 9 如 图，A B C 中 A B=A C=4，C=7 2，D 是 A B 中 点，点 E 在 A C 上，D E A B，则 c o s A 的值 为（）A B C D【考 点】解 直 角 三 角 形【分 析】先 根 据 等 腰 三 角 形 的 性 质 与 判 定 以 及 三 角 形 内 角 和 定 理 得 出 E B C=3 6，B E C=7 2，A E=B E=B C 再 证 明 B C E A B C，根 据 相 似 三 角 形 的 性 质 列 出 比 例 式=，求 出 A E，然 后 在 A D E 中 利 用 余 弦 函 数 定 义 求 出 c o s A 的 值【解 答】解
28、：A B C 中，A B=A C=4，C=7 2，A B C=C=7 2，A=3 6，D 是 A B 中 点，D E A B，A E=B E，A B E=A=3 6，E B C=A B C A B E=3 6，B E C=1 8 0 E B C C=7 2，B E C=C=7 2，B E=B C，A E=B E=B C 设 A E=x，则 B E=B C=x，E C=4 x 在 B C E 与 A B C 中，B C E A B C，=，即=，解 得 x=2 2（负 值 舍 去），A E=2+2 在 A D E 中，A D E=9 0，c o s A=故 选 C【点 评】本 题 考 查 了 解
29、 直 角 三 角 形，等 腰 三 角 形 的 性 质 与 判 定，三 角 形 内 角 和 定 理，线 段 垂直 平 分 线 的 性 质，相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质，难 度 适 中 证 明 B C E A B C 是 解 题 的 关 键 1 0 有 5 张 看 上 去 无 差 别 的 卡 片，上 面 分 别 写 着 1，2，3，4，5，随 机 抽 取 3 张，用 抽 到 的三 个 数 字 作 为 边 长，恰 能 构 成 三 角 形 的 概 率 是（）A B C D【考 点】列 表 法 与 树 状 图 法；三 角 形 三 边 关 系【分 析】确 定 剩 下 的 三 边 长 包 含
30、的 基 本 事 件，剩 下 的 三 张 卡 片 上 的 数 字 作 为 边 长 能 构 成 三 角形 的 基 本 事 件，即 可 求 出 能 构 成 三 角 形 的 概 率【解 答】解：剩 下 的 三 边 长 包 含 的 基 本 事 件 为：（1，2，3），（1，2，4），（1，2，5），（1，3，4），（1，3，5），（1，4，5），（2，3，4），（2，3，5），（2，4，5），（3，4，5）共 1 0 个；设 事 件 B=“剩 下 的 三 张 卡 片 上 的 数 字 作 为 边 长 能 构 成 三 角 形“则 事 件 B 包 含 的 基 本 事 件 有：（2，3，4），（2，4，5），（
31、3，4，5）共 3 个，故 p（A）=故 选 A【点 评】本 题 主 要 考 查 了 用 列 举 法 来 求 古 典 概 率 的 问 题，关 键 是 列 举 要 不 重 不 漏，难 度 不 大 1 1 如 图，点 E，点 F 分 别 在 菱 形 A B C D 的 边 A B，A D 上，且 A E=D F，B F 交 D E 于 点 G，延 长B F 交 C D 的 延 长 线 于 H，若=2，则 的 值 为（）A B C D【考 点】相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质；菱 形 的 性 质【分 析】设 D F=a，则 D F=A E=a，A F=E B=2 a，由 H F D B F
32、 A，得=，求 出 F H，再 由 H D E B，得 D G H E G B，得=，求 出 B G 即 可 解 决 问 题【解 答】解：四 边 形 A B C D 是 菱 形，A B=B C=C D=A D，A F=2 D F，设 D F=a，则 D F=A E=a，A F=E B=2 a，H D A B，H F D B F A，=，H D=1.5 a，=，F H=B H，H D E B，D G H E G B，=，=，B G=H B，=故 选 B【点 评】本 题 考 查 相 似 三 角 形 的 性 质 和 判 定、菱 形 的 性 质、比 例 的 选 择 等 知 识，解 题 的 关 键是 利
33、 用 相 似 三 角 形 的 性 质 解 决 问 题，学 会 设 参 数，属 于 中 考 常 考 题 型 1 2 二 次 函 数 y=a x2+b x+c 的 图 象 如 图 所 示，下 列 结 论：b 2 a；a+2 c b 0；b a c；b2+2 a c 3 a b 其 中 正 确 结 论 的 个 数 是（）A 1 B 2 C 3 D 4【考 点】二 次 函 数 图 象 与 系 数 的 关 系【专 题】计 算 题；二 次 函 数 图 象 及 其 性 质【分 析】根 据 抛 物 线 的 图 象，对 称 轴 的 位 置，利 用 二 次 函 数 的 性 质 一 一 判 断 即 可【解 答】解：
34、由 图 象 可 知，a 0，b 0，c 0，1，b 2 a，故 正 确，|a b+c|c，且 a b+c 0，a+b c c，a b+2 c 0，故 正 确，b a，x1 1，x2，x1 x2 1，1，a c，b a c，故 正 确，b2 4 a c 0，2 a c b2，b 2 a，3 a b，b2=b2+b2 b2+2 a c，b2+2 a c b2 3 a b，b2+2 a c 3 a b 故 正 确 故 选 D【点 评】本 题 考 查 二 次 函 数 的 性 质、解 题 的 关 键 是 灵 活 运 用 所 学 知 识 解 决 问 题，学 会 利 用 图象 信 息 解 决 问 题，题 目
35、 比 较 难，属 于 中 考 选 择 题 中 的 压 轴 题 二、填 空 题：本 大 题 共 6 个 小 题，每 小 题 3 分，共 1 8 分，将 答 案 填 写 在 答 题 卡 相 应 的 横 线上.1 3 因 式 分 解：2 m x2 4 m x y+2 m y2=2 m（x y）2【考 点】提 公 因 式 法 与 公 式 法 的 综 合 运 用【分 析】先 提 取 公 因 式 2 m，再 对 余 下 的 多 项 式 利 用 完 全 平 方 公 式 继 续 分 解【解 答】解：2 m x2 4 m x y+2 m y2，=2 m（x2 2 x y+y2），=2 m（x y）2故 答 案
36、为：2 m（x y）2【点 评】本 题 考 查 了 用 提 公 因 式 法 和 公 式 法 进 行 因 式 分 解，一 个 多 项 式 有 公 因 式 首 先 提 取 公因 式，然 后 再 用 其 他 方 法 进 行 因 式 分 解，同 时 因 式 分 解 要 彻 底，直 到 不 能 分 解 为 止 1 4 如 图，A C B D，A B 与 C D 相 交 于 点 O，若 A O=A C，A=4 8，D=6 6【考 点】等 腰 三 角 形 的 性 质；平 行 线 的 性 质【分 析】先 依 据 等 腰 三 角 形 的 性 质 得 到 A C O=A O C，然 后 依 据 三 角 形 的 内
37、 角 和 定 理 可 求 得 C 的 度 数，然 后 依 据 平 行 线 的 性 质 可 求 得 D 的 度 数【解 答】解：O A=A C，A C O=A O C=（1 8 0 A）=（1 8 0 4 8）=6 6 A C B D，D=C=6 6 故 答 案 为：6 6【点 评】本 题 主 要 考 查 的 是 等 腰 三 角 形 的 性 质、平 行 线 的 性 质 的 应 用，求 得 C 的 度 数 是 解题 的 关 键 1 5 根 据 绵 阳 市 统 计 年 鉴，2 0 1 4 年 末 绵 阳 市 户 籍 总 人 口 数 已 超 过 5 4 8 万 人，5 4 8 万 人 用 科 学记 数
38、 法 表 示 为 5.4 8 1 06人【考 点】科 学 记 数 法 表 示 较 大 的 数【分 析】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 1 0n的 形 式，其 中 1|a|1 0，n 为 整 数 确 定 n 的值 时，要 看 把 原 数 变 成 a 时，小 数 点 移 动 了 多 少 位，n 的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同 当原 数 绝 对 值 1 时，n 是 正 数；当 原 数 的 绝 对 值 1 时，n 是 负 数【解 答】解：将 5 4 8 万 用 科 学 记 数 法 表 示 为：5.4 8 1 06故 答 案 为 5.4 8 1 06【点 评】
39、此 题 考 查 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 1 0n的 形 式，其 中 1|a|1 0，n 为 整 数，表 示 时 关 键 要 正 确 确 定 a 的 值 以 及 n 的 值 1 6 O A B 三 个 顶 点 的 坐 标 分 别 为 O（0，0），A（4，6），B（3，0），以 O 为 位 似 中 心，将 O A B 缩 小 为 原 来 的，得 到 O A B，则 点 A 的 对 应 点 A 的 坐 标 为（2，3）或（2，3）【考 点】位 似 变 换；坐 标 与 图 形 性 质【分 析】根 据 如 果 位 似 变 换 是 以 原
40、点 为 位 似 中 心，相 似 比 为 k，那 么 位 似 图 形 对 应 点 的 坐 标的 比 等 于 k 或 k 进 行 解 答【解 答】解：以 原 点 O 为 位 似 中 心，将 O A B 缩 小 为 原 来 的，A（4，6），则 点 A 的 对 应 点 A 的 坐 标 为（2，3）或（2，3），故 答 案 为：（2，3）或（2，3）【点 评】本 题 考 查 了 位 似 变 换：位 似 图 形 与 坐 标，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，如 果 位 似 变 换 是 以原 点 为 位 似 中 心，相 似 比 为 k，那 么 位 似 图 形 对 应 点 的 坐 标 的 比 等 于 k
41、或 k 1 7 如 图，点 O 是 边 长 为 4 的 等 边 A B C 的 内 心，将 O B C 绕 点 O 逆 时 针 旋 转 3 0 得 到 O B1C1，B1C1交 B C 于 点 D，B1C1交 A C 于 点 E，则 D E=6 2【考 点】三 角 形 的 内 切 圆 与 内 心；等 边 三 角 形 的 性 质；旋 转 的 性 质【分 析】令 O B1与 B C 的 交 点 为 F，B1C1与 A C 的 交 点 为 M，过 点 F 作 F N O B 于 点 N，根 据 等 边三 角 形 的 性 质 以 及 内 心 的 性 质 找 出 F O B 为 等 腰 三 角 形，并
42、且 B F O B1F D，根 据 相 似 三 角形 的 性 质 找 出 B1D 的 长 度，再 通 过 找 全 等 三 角 形 以 及 解 直 角 三 角 形 求 出 C1E 的 长 度，由 此 即可 得 出 D E 的 长 度【解 答】解：令 O B1与 B C 的 交 点 为 F，B1C1与 A C 的 交 点 为 M，过 点 F 作 F N O B 于 点 N，如 图所 示 将 O B C 绕 点 O 逆 时 针 旋 转 3 0 得 到 O B1C1，B O F=3 0，点 O 是 边 长 为 4 的 等 边 A B C 的 内 心，O B F=3 0，O B=A B=4，F O B
43、为 等 腰 三 角 形，B N=O B=2，B F=O F O B F=O B1D，B F O=B1F D，B F O B1F D，B1F=O B1 O F=4，B1D=4 4 在 B F O 和 C M O 中，有，B F O C M O（A S A），O M=B F=，C1M=4，在 C1M E 中，C1M E=M O C+M C O=6 0，C1=3 0，C1E M=9 0，C1E=C1M s i n C1M E=（4）=2 2 D E=B1C1 B1D C1E=4（4 4）（2 2）=6 2 故 答 案 为：6 2【点 评】本 题 考 查 了 等 边 三 角 形 的 性 质、三 角 形
44、 内 心 的 性 质、相 似 三 角 形 的 判 定 及 性 质、全等 三 角 形 的 判 定 及 性 质 以 及 解 直 角 三 角 形，解 题 的 关 键 是 求 出 线 段 B1D、C1E 的 长 度 本 题 属于 中 档 题，难 度 不 小，解 决 该 题 型 题 目 时，用 到 了 相 似 三 角 形 和 全 等 三 角 形 的 判 定 及 性 质，因 此 找 出 相 等 的 边 角 关 系 是 关 键 1 8 如 图 所 示 的 三 角 形 数 组 是 我 国 古 代 数 学 家 杨 辉 发 现 的，称 为 杨 辉 三 角 形 现 用 Ai表 示第 三 行 开 始，从 左 往 右，
45、从 上 往 下，依 次 出 现 的 第 i 个 数，例 如：A1=1，A2=2，A3=1，A4=1，A5=3，A6=3，A7=1，则 A2 0 1 6=1 9 5 3【考 点】规 律 型：数 字 的 变 化 类【专 题】规 律 型【分 析】根 据 杨 辉 三 角 中 的 已 知 数 据，可 以 发 现 其 中 规 律，每 行 的 数 的 个 数 正 好 是 这 一 行 的行 数，由 题 意 可 以 判 断 A2 0 1 6在 哪 一 行 第 几 个 数，从 而 可 以 解 答 本 题【解 答】解：由 题 意 可 得，第 n 行 有 n 个 数，故 除 去 前 两 行 的 总 的 个 数 为：，
46、当 n=6 3 时，=2 0 1 3，2 0 1 3 2 0 1 6，A2 0 1 6是 第 6 4 行 第 三 个 数，A2 0 1 6=1 9 5 3，故 答 案 为：1 9 5 3【点 评】此 题 考 查 数 字 排 列 的 规 律，解 题 的 关 键 是 明 确 题 意，发 现 其 中 的 规 律，计 算 出 所 求问 题 的 答 案 三、解 答 题：本 大 题 共 7 个 小 题，共 8 6 分，解 答 应 写 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤1 9 计 算：（3.1 4）0|s i n 6 0 4|+（）1【考 点】实 数 的 运 算；零 指 数 幂；负 整
47、数 指 数 幂；特 殊 角 的 三 角 函 数 值【分 析】本 题 涉 及 零 指 数 幂、二 次 根 式 化 简、绝 对 值、特 殊 角 的 三 角 函 数 值 四 个 考 点 针 对每 个 考 点 分 别 进 行 计 算，然 后 根 据 实 数 的 运 算 法 则 求 得 计 算 结 果【解 答】解：（3.1 4）0|s i n 6 0 4|+（）1=1|2 4|+2=1|1|+2=2【点 评】本 题 考 查 实 数 的 综 合 运 算 能 力，是 各 地 中 考 题 中 常 见 的 计 算 题 型 解 决 此 类 题 目 的关 键 是 熟 记 特 殊 角 的 三 角 函 数 值，熟 练
48、掌 握 零 指 数 幂、二 次 根 式 化 简、绝 对 值 等 考 点 的 运 算 2 0 先 化 简，再 求 值：（），其 中 a=【考 点】分 式 的 化 简 求 值【分 析】先 算 括 号 里 面 的，再 算 除 法，最 后 把 a 的 值 代 入 进 行 计 算 即 可【解 答】解：原 式=，当 a=+1 时，原 式=【点 评】本 题 考 查 的 是 分 式 的 化 简 求 值，式 中 的 一 些 特 殊 求 值 题 并 非 是 一 味 的 化 简，代 入，求 值 许 多 问 题 还 需 运 用 到 常 见 的 数 学 思 想，如 化 归 思 想（即 转 化）、整 体 思 想 等，了
49、解 这些 数 学 解 题 思 想 对 于 解 题 技 巧 的 丰 富 与 提 高 有 一 定 帮 助 2 1 绵 阳 七 一 中 学 开 通 了 空 中 教 育 互 联 网 在 线 学 习 平 台，为 了 解 学 生 使 用 情 况，该 校 学 生 会把 该 平 台 使 用 情 况 分 为 A（经 常 使 用）、B（偶 尔 使 用）、C（不 使 用）三 种 类 型，并 设 计 了调 查 问 卷、先 后 对 该 校 初 一（1）班 和 初 一（2）班 全 体 同 学 进 行 了 问 卷 调 查，并 根 据 调 查 结果 绘 制 成 如 下 两 幅 不 完 整 的 统 计 图，请 根 据 图 中
50、信 息 解 答 下 列 问 题：（1）求 此 次 被 调 查 的 学 生 总 人 数；（2）求 扇 形 统 计 图 中 代 表 类 型 C 的 扇 形 的 圆 心 角，并 补 全 折 线 统 计 图；（3）若 该 校 初 一 年 级 学 生 共 有 1 0 0 0 人，试 根 据 此 次 调 查 结 果 估 计 该 校 初 一 年 级 中 C 类 型 学生 约 有 多 少 人【考 点】折 线 统 计 图；用 样 本 估 计 总 体；扇 形 统 计 图【分 析】（1）先 由 折 线 统 计 图 得 到 偶 尔 使 用 的 学 生 有 5 8 人，再 由 扇 形 统 计 图 得 到 了 解 很 少