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1、2 0 1 6 年 河 北 省 承 德 市 中 考 数 学 真 题 及 答 案本 试 卷 分 卷 I 和 卷 I I 两 部 分；卷 I 为 选 择 题，卷 I I 为 非 选 择 题本 试 卷 总 分 1 2 0 分，考 试 时 间 1 2 0 分 钟.卷 I（选 择 题，共 4 2 分）一、选 择 题（本 大 题 有 1 6 个 小 题，共 4 2 分.1 1 0 小 题 各 3 分，1 1 1 6 小 题 各 2 分.在 每 小题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的）1.计 算：-（-1）=（D）A 1 B-2 C-1 D 12.计 算 正 确
2、 的 是（D）A.(-5)0=0 B.x2+x3=x5C.(a b2)3=a2b5D.2 a2 a-1=2 a3.下 列 图 形 中，既 是 轴 对 称 图 形，又 是 中 心 对 称 图 形 的 是（A）A B C D4.下 列 运 算 结 果 为 x-1 的 是（B）A 11x B 211x xx xC 1 11xx xD 22 11x xx 5.若 k 0，b 0，则 y=k x+b 的 图 象 可 能 是（B）6.关 于 A B C D 的 叙 述，正 确 的 是（C）A 若 A B B C，则 A B C D 是 菱 形 B 若 A C B D，则 A B C D 是 正 方 形C
3、若 A C=B D，则 A B C D 是 矩 形 D 若 A B=A D，则 A B C D 是 正 方 形7.关 于 12 的 叙 述，错 误 的 是（A）A 12 是 有 理 数 B 面 积 为 1 2 的 正 方 形 边 长 是 12C 12=2 3 D 在 数 轴 上 可 以 找 到 表 示 12 的 点8.图 1 和 图 2 中 所 有 的 正 方 形 都 全 等，将 图 1 的 正 方 形 放 在 图 2 中 的1234 某 一 位 置，所 组 成 的 图 形 不 能 围 成 正 方 体 的 位 置 是（A）图 1 图 2第 8 题 图A 1 B 2 C 3 D 49.图 示 为
4、 4 4 的 网 格 图，A，B，C，D，O 均 在 格 点 上，点 O 是（B）第 9 题 图A A C D 的 外 心 B A B C 的 外 心C A C D 的 内 心 D A B C 的 内 心1 0.如 图，已 知 钝 角 A B C，依 下 列 步 骤 尺 规 作 图，并 保 留 作 图 痕 迹.步 骤 1：以 C 为 圆 心，C A 为 半 径 画 弧1；步 骤 2：以 B 为 圆 心，B A 为 半 径 画 弧2，将 弧1 于 点 D；步 骤 3：连 接 A D，交 B C 延 长 线 于 点 H.下 列 叙 述 正 确 的 是（A）第 1 0 题 图A B H 垂 直 分
5、分 线 段 A D B A C 平 分 B A DC S A B C=B C A H D A B=A D1 1.点 A，B 在 数 轴 上 的 位 置 如 图 所 示，其 对 应 的 数 分 别 是 a 和 b.对 于 以 下 结 论：第 1 1 题 图甲：b-a 0；丙：|a|b|；丁：0ba.其 中 正 确 的 是（C）A 甲 乙 B 丙 丁 C 甲 丙 D 乙 丁1 2.在 求 3 x 的 倒 数 的 值 时，嘉 淇 同 学 将 3 x 看 成 了 8 x，她 求 得 的 值 比 正 确 答 案 小 5.依 上 述情 形，所 列 关 系 式 成 立 的 是（C）A 1 153 8 x x
6、 B 1 153 8 x x C 18 53xx D 18 53xx 1 3.如 图，将 A B C D 沿 对 角 线 A C 折 叠，使 点 B 落 在 点 B 处.若 1=2=4 4，则 B 为（C）第 1 3 题 图A 6 6 B 1 0 4 C 1 1 4 D 1 2 4 1 4.a，b，c 为 常 数，且（a-c）2 a2+c2，则 关 于 x 的 方 程 a x2+b x+c=0 根 的 情 况 是（B）源:A 有 两 个 相 等 的 实 数 根 B 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根C 无 实 数 根 D 有 一 根 为 01 5.如 图，A B C 中，A=7 8，A B
7、=4，A C=6.将 A B C 沿 图 示 中 的 虚 线 剪 开，剪 下 的 阴 影 三角 形 与 原 三 角 形 不 相 似 的 是（C）第 1 5 题 图1 6.如 图，A O B=1 2 0，O P 平 分 A O B，且 O P=2.若 点 M，N 分 别 在 O A，O B 上，且 P M N 为等 边 三 角 形，则 满 足 上 述 条 件 的 P M N 有（D）第 1 6 题 图A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 3 个 以 上卷 I I（非 选 择 题，共 7 8 分）二、填 空 题（本 大 题 有 3 个 小 题，共 1 0 分.1 7 1 8 小 题 各 3 分；
8、1 9 小 题 有 2 个 空，每 空 2分.把 答 案 写 在 题 中 横 线 上）1 7.8 的 立 方 根 为 _ _ _ _ 2 _ _ _.1 8.若 m n=m+3，则 2 m n+3 m-5 n m+1 0=_ _ _ 1 _ _ _.1 9.如 图，已 知 A O B=7，一 条 光 线 从 点 A 出 发 后 射 向 O B 边.若 光 线 与 O B 边 垂 直，则 光 线沿 原 路 返 回 到 点 A，此 时 A=9 0-7=8 3.第 1 9 题 图当 A 8 3 时，光 线 射 到 O B 边 上 的 点 A1后，经 O B 反 射 到 线 段 A O 上 的 点 A
9、2，易 知 1=2.若 A1A2 A O，光 线 又 会 沿 A2 A1 A 原 路 返 回 到 点 A，此 时 A=_ _ 7 6 _ _ _ 若 光 线 从 点 A 发 出 后，经 若 干 次 反 射 能 沿 原 路 返 回 到 点 A，则 锐 角 A 的 最 小 值=_ _ _ 6 _ _ _ _ 三、解 答 题（本 大 题 有 7 小 题，共 6 8 分.解 答 应 写 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤）2 0.（本 小 题 满 分 9 分）请 你 参 考 黑 板 中 老 师 的 讲 解，用 运 算 律 简 便 计 算：（1）9 9 9（-1 5）；（2）9 9
10、9 41 1 85+9 9 9（15）-9 9 9 31 1 85.2 1.（本 小 题 满 分 9 分）如 图，点 B，F，C，E 在 直 线 l 上（F，C 之 间 不 能 直 接 测 量），点 A，D 在 l 异 侧，测 得 A B=D E，A C=D F，B F=E C.（1）求 证：A B C D E F；（2）指 出 图 中 所 有 平 行 的 线 段，并 说 明 理 由.第 2 1 题 图2 2.（本 小 题 满 分 9 分）已 知 n 边 形 的 内 角 和=（n-2）1 8 0.（1）甲 同 学 说，能 取 3 6 0；而 乙 同 学 说，也 能 取 6 3 0.甲、乙 的
11、说 法 对 吗？若 对，求 出 边 数 n.若 不 对，说 明 理 由；（2）若 n 边 形 变 为（n+x）边 形，发 现 内 角 和 增 加 了 3 6 0，用 列 方 程 的 方 法 确 定 x.2 3.（本 小 题 满 分 9 分）如 图 1，一 枚 质 地 均 匀 的 正 四 面 体 骰 子，它 有 四 个 面 并 分 别 标 有 数 字 1，2，3，4.图 1 图 2第 2 3 题 图如 图 2，正 方 形 A B C D 顶 点 处 各 有 一 个 圈.跳 圈 游 戏 的 规 则 为：游 戏 者 每 掷 一 次 骰 子，骰 子 着地 一 面 上 的 数 字 是 几，就 沿 正 方
12、 形 的 边 顺 时 针 方 向 连 续 跳 几 个 边 长.如：若 从 图 A 起 跳，第 一 次 掷 得，就 顺 时 针 连 续 跳 个 边 长，落 到 圈 D；若 第 二 次 掷 得，就 从 D 开 始 顺 时 针 连 续 跳 个 边 长，落 到 圈 B；设 游 戏 者 从 圈 A 起 跳.（1）嘉 嘉 随 机 掷 一 次 骰 子，求 落 回 到 圈 A 的 概 率 P1；（2）淇 淇 随 机 掷 两 次 骰 子，用 列 表 法 求 最 后 落 回 到 圈 A 的 概 率 P2，并 指 出 她 与 嘉 嘉 落 回 到圈 A 的 可 能 性 一 样 吗？2 4.（本 小 题 满 分 1 0
13、 分）某 商 店 能 过 调 低 价 格 的 方 式 促 销 n 个 不 同 的 玩 具，调 整 后 的 单 价 y(元)与 调 整 前 的 单 价 x（元）满 足 一 次 函 数 关 系，如 下 表：第 1 个 第 2 个 第 3 个 第 4 个 第 n 个调 整 前 单 价 x（元）x1x2=6 x3=7 2 x4 xn调 整 后 单 价 x（元）y1y2=4 y3=5 9 y4 yn已 知 这 n 个 玩 具 调 整 后 的 单 价 都 大 于 2 元.（1）求 y 与 x 的 函 数 关 系 式，并 确 定 x 的 取 值 范 围；（2）某 个 玩 具 调 整 前 单 价 是 1 0
14、8 元，顾 客 购 买 这 个 玩 具 省 了 多 少 钱？（3）这 n 个 玩 具 调 整 前、后 的 平 均 单 价 分 别 为_x，_y，猜 想_y 与_x 的 关 系 式，并 写 出 推 导出 过.2 5.（本 小 题 满 分 1 0 分）如 图，半 圆 O 的 直 径 A B=4，以 长 为 2 的 弦 P Q 为 直 径，向 点 O 方 向 作 半 圆 M，其 中 P 点 在 A Q（弧）上 且 不与 A 点 重 合，但 Q 点 可 与 B 点 重 合.发 现 A P（弧）的 长 与 Q B（弧）的 长 之 和 为 定 值 l，求 l；思 考 点 M 与 A B 的 最 大 距 离
15、 为 _ _ _ _ _ _ _，此 时 点 P，A 间 的 距 离 为 _ _ _ _ _ _ _；点 M 与 A B 的 最小 距 离 为 _ _ _ _ _ _ _ _，此 时 半 圆 M 的 弧 与 A B 所 围 成 的 封 闭 图 形 面 积 为 _ _ _ _ _ _ _ _.探 究 当 半 圆 M 与 A B 相 切 时，求 A P（弧）的 长.（注：结 果 保 留，c o s 3 5=63，c o s 5 5=33）第 2 5 题 图 备 用 图2 6.（本 小 题 满 分 1 2 分）如 图，抛 物 线 L:1()(4)2y x t x t（常 数 t 0）与 x 轴 从
16、左 到 右 的 交 点 为 B，A，过线 段 O A 的 中 点 M 作 M P x 轴，交 双 曲 线(0,0)ky k xx 于 点 P，且 O A M P=1 2.（1）求 k 值；（2）当 t=1 时，求 A B 长，并 求 直 线 M P 与 L 对 称 轴 之 间 的 距 离；（3）把 L 在 直 线 M P 左 侧 部 分 的 图 象（含 与 直 线 M P 的 交 点）记 为 G，用 t 表 示 图 象 G 最 高点 的 坐 标；（4）设 L 与 双 曲 线 有 个 交 点 的 横 坐 标 为 x0，且 满 足 4 x0 6，通 过 L 位 置 随 t 变 化 的 过 程，直 接 写 出 t 的 取 值 范 围.第 2 6 题 图