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1、2023-2023 学年广东省深圳市宝安区潜龙中学九年级下第一次质检数学试卷一、选择题此题共有 10 小题，每题 3 分，共 30 分1. 为顺当完成第七次人口普查，陇西县统计局打算选购普查手持移动终端PAD 设备，预算金额为 419000 元将数据 419000 用科学记数法表示为A41.9104B4.19104C4.19105D0.4191052. a0，b0，以下变形错误的选项是A B2a3bC D3a2b 3二次函数 y3x22+5 的图象的顶点坐标是A2，5B2，5C2，5D2，5 4在ABC 中，C90，AB2，AC1，则 sinB 的值是A. BCD 5如图，将菱形纸片 ABCD
2、 折叠，使点 A 恰好落在菱形的对称中心 O 处，折痕为 EF，假设菱形 ABCD 的边长为 2cm，A120，则 EF 的长为A2B2CD4 6如图，在O 中，OCAB，ADC32，则OBA 的度数是A64B58C32D267. 在同一平面直角坐标系中，反比例函数y b0与二次函数 yax2+bxa0的图象大致是第1页共6页A. BCD8. 假设点1，4、2，m都是反比例函数 y k0图象上的点，则 m 的值是AB2C2D8 9九个边长为 1 的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线 l 将这九个正方形分成面积相等的两局部，则的正切值为A. BCD10. 二次函数yax2+bx
3、+ca0的局部图象如以下图，图象过点1，0，对称轴为直线 x2，系列结论：14a+b0；24a+c2b；35a+3c0；4假设点 A2，y1，点 B ，y1，点 C ，y3在该函数图象上，则 y1y3y2；其中正确的结论有A2 个B3 个C4 个第2页共6页D1 个二、填空题此题共有 5 小题，每题 3 分，共 15 分11. 把多项式 x24x+4y2 分解因式的结果是12. 菱形的两条对角线长分别为6cm 和 8cm则该菱形的面积为cm213. 如图，AB 和 DE 是直立在地面上的两根立柱，AB6 米，AB 在阳光下的影长 BC3米，在同一时刻阳光下 DE 的影长 EF4 米，则 DE
4、的长为米14. 如图，过 x 轴上任意点 P 作 y 轴的平行线，分别与反比例函数 y x0，y x0的图象交于 A 点和 B 点，假设 C 为 y 轴任意一点连接 AB、BC，则ABC 的面积为15. 如图，在矩形 ABCD 中，AB3，CB2，点 E 为线段 AB 上的动点，将CBE 沿 CE折叠，使点 B 落在矩形内点 F 处，以下结论正确的选项是.写序号当 E 为线段 AB 中点时，AFCE；当 E 为线段 AB 中点时，AF ；当 A、F、C 三点共线时，AE；当 A、F、C 三点共线，CEFAEF三、解答题本大题共 7 小题，共 55 分第3页共6页16计算：sin60+20231
5、71先化简，再求值：0 1+|2|，其中 x32二次函数图象的顶点为2，1，还过3，2，求该抛物线的解析式18. 如图，在ABC 中，ABAC，以 AC 边为直径作O 交 BC 于点 D，过点 D 作 DEAB交 AB 于点 E，交 AC 的延长线于点 F（1） 求证：DE 是O 的切线；（2） 假设 EB 且 simCFD ，求线段 EF 的长19. 某中学为丰富学生的校园生活，预备从体育用品商店一次性购置假设干个足球和篮球 每个足球的价格一样，每个篮球的价格一样，假设购置3 个足球和 2 个篮球共需 480 元，购置 1 个足球和 3 个篮球共需 440 元（1） 求购置一个足球、一个篮球
6、各需多少元（2） 学校买来假设干球分给九年级，假设每个班分 3 个球，则多余 8 个球；假设每班分 5 个球，则最终一个班分不到 3 个，该校九年级共有多少个班，学校买来多少个球？（3） 在2的根底上，学校购置的篮球数量不得低于足球数量的 2 倍且期望尽可能节约购置经费，请你供给最适宜的购置方案20. 如图，四边形ABCD 为正方形，AB，点E 为对角线 AC 上一动点，连接DE， 过点 E 作 EFDE，交 BC 于点 F，以 DE、EF 为邻边作矩形 DEFG，连接 CG（1） 四边形 DEFG 是什么特别的四边形？；（2） CE 与 CG 有怎样的位置关系？；CE+CG 的值为第4页共6
7、页21. 如图，抛物线 yax2+bx+8a0与 x 轴交于点 A2，0和点 B8，0，与 y 轴交于点 C，顶点为 D，连接 AC，BC，BC 与抛物线的对称轴 l 交于点 E（1） 直接写出抛物线的表达式；（2） 点P 是第一象限内抛物线上的动点，连接PB，PC，当SPBC SABC 时，写出点P 的坐标；（3） 点 N 是对称轴 1 右侧抛物线上的动点，在射线 ED 上有一点 M，当以点 M，N，E为顶点的三角形与OBC 相像时，M 的坐标为22. 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 是矩形，点 B 的坐标为4，3平行于对角线 AC 的直线 m 从原点 O 动身，沿 x 轴正方向以每秒 1 个单位长度的速度运动，设直线 m 与矩形 OABC 的两边分别交于点 M、N，直线 m 运动的时间为 t秒1点 A 坐标是 ，点 C 坐标是 ；当 t 秒或 秒时，AC2MN；2Q 为线段 AC 上的点，当以 M、N、A、Q 为顶点的四边形为菱形时，t；3设OMN 的面积为 S，S 与 t 的函数关系式：；函数 S 的最大值为：第5页共6页第6页共6页