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1、 七年级数学具有相反意义的量教学设计范文 1、学问与技能 (1)通过实例，感受引入负数的必要性和合理性，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。 (2)理解有理数的意义，体会有理数应用的广泛性。 2、过程与方法 通过实例的引入，熟悉到负数的产生是来源于生产和生活，会用正、负数表示具有相反意义的量，能按要求对有理数进展分类。 重点、难点： 1、重点：正数、负数有意义，有理数的意义，能正确对有理数进展分类。 2、难点：对负数的理解以及正确地对有理数进展分类。 教学过程： 一、创设情景，导入新课 大家知道，数学与数是分不开的，现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数? 学生答后，教师指出：
2、小学里学过的数可以分为三类：自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的。 为了表示一个人、两只手、，我们用到整数1，2， 为了表示“没有人”、“没有羊”、，我们要用到0。 但在实际生活中，还有很多量不能用上述所说的自然数、零或分数、小数表示。 二、合作沟通，解读探究 1、某市某一天的最高温度是零上5，最低温度是零下5。要表示这两个温度，假如只用小学学过的数，都记作5，就不能把它们区分清晰。它们是具有相反意义的两个量。 现实生活中，像这样的相反意义的量还有许多例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意义是相反的。
3、“运进”和“运出”，其意义是相反的。 存折上，银行是怎么区分存款和取款的? 同学们能举例子吗? 学生答复后，教师提出：怎样区分相反意义的量才好呢? 待学生思索后，请学生答复、评议、补充。 教师小结：同学们成了创造家.甲同学说，用不同颜色来区分，比方，红色5表示零下5，黑色5表示零上5;乙同学说，在数字前面加不同符号来区分，比方，5表示零上5，5表示零下5.其实，中国古代数学家就曾经采纳不同的颜色来区分，古时叫做“正算黑，负算赤”.如今这种方法在记账的时候还使用.所谓“赤字”，就是这样来的。 现在，数学中采纳符号来区分，规定零上5记作+5(读作正5)或5，把零下5记作-5(读作负5)。这样，只要
4、在小学里学过的数前面加上“+”或“-”号，就把两个相反意义的量简明地表示出来了。 让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量： 高于海平面8848米，记作+8848米;低于海平面155米，记作-155米。 教师讲解：一对意义相反的量，一个用正数表示，另一个用负数表示。 强调，数0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示“基准”的数，零不是表示“没有”，它表示一个实际存在的数量。并指出，正数，负数的“+”“-”的符号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号。把正数和零称为非负数。 故事：虚伪的零下。 在日常生活和生产中大量存在着具有相反意义的量，引入负数完全是实
5、际的需要。 历史上，负数曾经到非议，直到16世纪，欧洲大多数的数学家都还不成认负数，他们觉得“0就是什么也没有”，还有什么东西能够比“什么也没有”还小呢?德国数学家史蒂芬说：“负数是虚伪的零下”，仅是些记号而已。法国数学家帕斯卡则认为，从0减去4是胡说八道。 最早发觉负数的是我们中国人，我国的“孟子”一书中就有“邻国之民不加少，寡人之民不加多”其中“加少”就是削减，即加上了负数的意思。秦汉时的古代算经“九章算术”的方程里明确提出：以卖为正，则买为负;余钱为正，亏钱为负。三国时魏国人刘徽在“九章算术”的注解中，则更进一步概括了正、负数的意义，他明确提出，两种得失相反的数，分别叫做正数和负数。负数
6、概念的产生，是世界科学史上的一项重大的发觉，也是我国人民对数学进展作出的一项重大奉献，我们应当引以骄傲!另外，印度数学家在公元625年(比我国迟几百年)，婆罗摩捷多已经提出了负数的概念。他用“财产”表示正数，用“欠债表示负数，并用它们解释正负数的加减法运算。 0.只表示没有吗? 1.空罐中的金币数量; 2.温度中的0; 3.海平面的高度; 4.标准水位; 5.身高比拟的基准; 6.正数和负数的界点; 0只是一个基准，它具有丰富的意义，不是简简洁单的只表示没有。 2、给出新的整数、分数概念 引进负数后，数的范围扩大了。把正整数、负整数和零统称为整数，正分数、负分数统称为分数。 3、给出有理数概念
7、 整数和分数统称为有理数。 4、有理数的分类 为了便于讨论某些问题，经常需要将有理数进展分类，需要不同，分类的方法也经常不同依据有理数的定义可将有理数分成两类：整数和分数。有理数还有没有其他的分类方法? 待学生思索后，请学生答复、评议、补充。 教师小结：按有理数的符号分为三类：正有理数、负有理数和零。在有理数范围内，正数和零统称为非负数。向学生强调：分类可以依据不同需要，用不同的分类标准，但必需对争论对象不重不漏地分类。 三、应用迁移，稳固提高 例以下给出的各数，哪些是正数?哪些是负数?哪些是整数?哪些是分数?哪些是有理数?-8.4，22，+，0.33，0，-，-9 1、推断以下各题是否是相反
8、意义的量，(1)上升和下降。(2)运进货物100吨和下降100米。(3)向东走10米与向西走1米。 2、(1)收入10万元，记作:+10万元，支出1000元记作_。(2)水位上升1.2米，记作+1.2米，那么-3.0米表示_。 3、以下说法正确的选项是 A正数、零、负数统称为有理数。B分数、整数统称为有理数。 C正有理数、负有理数统称为有理数。D以上都不对。 4、已知：1，、0，-37、0.2，%，-0.01，-20%，其中整数有_，负分数有_。 5、北京与巴黎两地时差是-7(带正号的数表示同一时刻比北京早的时间数)，假如现在北京时间是7：00，那么巴黎的时间是_下午2：00。 课堂练习：课本P5练习 四、总结反思 引导学生答复如下问题：本节课学习了哪些根本内容?学习了什么数学思想方法?应留意什么问题? 由于实际生活中存在着很多具有相反意义的量，因此产生了正数与负数。正数是大于0的数，负数就是在正数前面加上“-”号的数，负数小于0。0既不是正数，也不是负数，0可以表示没有，也可以表示一个实际存在的数量，如0。 五、课后作业：课本P5习题1.1A第1、2、3、4、5题。