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1、第七届全国初中青年数学教师优秀课观摩与评比活动矩 形 的 判 定教学设计教材： 华东师大版八年级数学下教师：山西省临汾市霍州辛臵矿区中学 贺芳丽2023年十月山西省临汾市霍州辛置矿区中学贺芳丽课题矩形的判定教材义务教育课程标准试验教科书华东师大版八年级下册授课教师山西省临汾市霍州辛臵矿区中学贺芳丽教学目标2、通过探究中的猜测、分析、类比、测量、沟通、呈现等手段，让学生充分体验得出结论的过程，让学生在观看中学会分析，在操作中学习感知，在沟通中学会合作，在呈现中学会倾听。培育学生合情推理力气和规律思维力气，使学生在学习中学会学习。1、通过探究和沟通使学生逐步得出矩形的判定方法，使学生亲身经受学问发
2、生进展的过程，并会用判定方法解决相关的问题。3、使学生经受探究矩形判定的过程，体会探究争论问题的方法，使学生在数学活动中猎取成功的体验，增加自信念。教学重点、难点重点：把握矩形的判定方法及证明过程难点：矩形判定方法的证明以及应用教学过程一、创设情景，觉察问题1、问题：对于矩形你了解多少？学生活动：学生的乐观性被调动起来，他们可能从矩形的面积、周长、性质、对称性以及对称轴、定义等方面阐述自己对矩形的生疏。教师活动：关注学生是否情愿倾听别人的观点，是否敢于发表自己的意见， 鼓舞他们相互点评。设计意图：从学生已有的认知动身，既复习了旧学问，又使课堂气氛活跃起来，使学生在进入课之前其情感和态度都到达最
3、正确。2、创设情景，引出课题小明为本班的进步明星一栏做了一个相框， 他找来长度相等的两根长木条作为相框的长，找来长度相等两个短木条作为相框的宽，你能帮他检验一下现在的相框为矩形吗？你还有其它方法吗？学生活动：学生依据已有的学问，查找相框是否为矩形的方法，他们可能依据矩形的定义来推断相框是否为矩形。教师活动：确定学生可以用定义推断相框是否为矩形的根底上，追问有无其它的方法，趁机引出课题，同时建议班内同学都应当为班集体出力。设计意图：从学生身边的问题抽象出数学问题，表达了数学来源于生活又效劳于生活的道理，从而激发学生的热忱、兴趣和求知欲，同时培育学生关心集体的意识和团队精神。二、尝摸索究，解决问题
4、1、出示问题，引发猜测你猜测推断相框是否为矩形的方法有哪些？你为什么有这样的猜测？你能否证明猜测的正确性？教师活动：教师出示以上问题后，鼓舞学生先独立思考，猜测推断矩形的方法，小组沟通形成共识后，将自己的猜测板演到黑板上。学生活动：学生经过独立思考、小组沟通，相互补充后，在小组形成全都意见的状况下，派代表将本小组的猜测板演到黑板上。学生可能有如下猜测：对角线相等的四边形是矩形或对角线相等的平行四边形是矩形或对角线相互平分且相等的四边形是矩形四个角三个角是直角的四边形是矩形设计意图：通过教师设臵的三个问题鼓舞学生当面临着一道很难解决的问题时，可以从已有的阅历动身做出猜测。学生形形色色的猜测给他们
5、不同的感受，在熬炼学生语言表达力气的同时也为下一步的探究指明白方向。2、鼓舞尝试，验证猜测教师活动：连续鼓舞学生以独立思考、小组沟通、全班呈现的方式开放探究，以合作者、参与者的身份指导学生用各种方法证明猜测。学生活动：学生经过独立思考、小组沟通后各组选代表上台验证本组的猜测。对于猜测一局部学生可能受教材的启发，用两条相等的绳子将它的中点作为对角线的交点，确定一个平行四边形，再测量一个角是否为 90来验证，固然也有同学会先画一个平行四边形再测量角的度数，还有一局部同学可能用全等的学问进展规律证明得出矩形的判定方法。对于猜测估量大局部同学会用规律推理的方法去证明，也有的同学会通过测量两组对边是否相
6、等，确定是否为平行四边形后，然后依据定义来确定。教师活动：教师与学生一起倾听各小组不同观点，师生共同查缺补漏，对于猜测不恰当或验证方法有误的小组，引导学生通过举反例或规律推理的方法反对对方，使其明白错误的缘由，加深生疏。设计意图：独立思考给每个同学思考的权利，小组沟通，沟通方法，互通有无，全班呈现，达成共识，形成自信。在整个探究的过程中，教师将课堂和时间最大限度的还给了学生给学生制造出一个自由进展的舞台，在这个过程中，学生感受到的不仅是学问的结论，更多是在探究、呈现过程中的经受和经受中所蕴含的思想方法。最终，师生达成共识：对角线相等的平行四边形是矩形三个角是直角的四边形是矩形三、引导落实，应用
7、提高鼓舞学生完成习题训练，挑战自我。挑战一：小明在推断相框是否为矩形的过程中能否以以下方法作为依据，为什么？有一个角是直角的四边形是矩形；()有四个角是直角的四边形是矩形；()四个角都相等的四边形是矩形()对角线相等的四边形是矩形；()对角线相互平分且相等的四边形是矩形；()两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形。()学生活动：学生很简洁利用本节课的内容解决以上问题，在答复过程中须说明理由。缺乏之处小组内同学相互补充。设计意图：使学生灵敏的运用矩形的三种判定方法，做到举一反三、触类旁通。小明用长度相等两个长木条和长度相等短木条做成如图所示的相框后，下面是他经过测量，计算相框面积的过程，
8、你认为他的解法正确吗？挑战二：数学医院AD610B8C解：S=ABBCABCD=68=48学生活动：此题结合图形，学生很简洁形成错觉，让学生在自己诊断的基础上进展会诊，在这个过程中诊断出错的学生必会恍然大悟，为以后此类问题的解决敲响了警钟，标准了学生的解题格式。设计意图：错误是很好的教育资源，针对本节课学生易错点我设立了数学医院，增加了解题的趣味性，同时也为挑战三的开放化解了难点，铺设了台阶。一天，财主巴依遇到阿凡提，想考一考聪明的阿凡提，说给你两块地，一块是平行四边形外形的如以以下图，AB=10，OA=3，BC=8，还有一块是边长是 7 的正方形 EFGH土地，让你来选一下，哪一块面积更大？
9、EHADOFC7GB挑战三：视课堂具体时间做班内沟通，也可作为课余作业设计意图：这是挑战二的变式训练使学生灵敏运用所学学问，并会运用数学学问解决相关的问题。挑战四：小明做相框分下面三个步骤进展：1先截出两对符合长度相等的木条，如图 AB=CD，EF=GH2摆放成如图 2 的四边形，则这时的外形是数学原理是3将直角尺靠紧相框的一个角，调整相框的边框，当直角尺的两条直角边与相框无缝隙时，说明相框合格，这时相框是形，依据的数学道理是A 假设让你做这个矩形相框，你还有其它方法吗？学生活动：独立完成作答，班内沟通结果。设计意图：与课题的引入首尾照顾，也使学生明白利用数学学问可以解决身边的问题，做到步步有
10、依据，既要会学数学更要会用数学。挑战五：在“？”号处填上恰当的内容？四边形平行四边形矩形学生活动：独立思考，利用已有的学问尽可能多的在“？”处填上恰当的内容。教师活动：组织学生以抢答的形式沟通结果。并鼓舞学生对各种结果补充完善。设计意图：这是一道一题多解的题目，既小结了本节课的学问，加强了学问间的联系，又使学生的学问体系得以完善。以上挑战的习题以学案的形式呈现给学生四、小结深化，提炼方法1、在本节课的探究中，我最大收获是2、在本节课呈现中，我组的建议是通过组的呈现给我的启发是学生活动：从以上两个方面对本节课进展小结，各抒己见，进展自评、互评。教师活动：确定学生本节课的表现，指出缺乏，提出期望。
11、设计意图：小结不仅是学问的简洁排列，更应在优化学问构造的过程中感受学习方法，体会数学思想。五、作业布置，稳固提高根底训练：教材：P110练习 1、2习题 1、2、3创训练：大庆宾馆在装修预备在大厅主楼梯上铺上某种红色的地毯，这种地毯每平方米2.6的售价为 30 元，主楼梯宽 2 米，其侧面如以下图，则购置这种地毯至少需要多少钱?5.8设计意图：根底训练面对全体因材施教是本节课的一个反响，创训练为学有余力的同学供给了更大的进展空间，使不同的学生在数学上有不同的进展。矩 形 的 判 定一组：猜测二组：猜测三组：猜测六、板书设计验证验证验证七、课后反思在本节课的探究中，学生通过探究沟通，尝试多种途径验证了自己的猜测， 得出矩形的判定方法，使学生的自学力气、合作力气、语言表达力气得到加 强，本节课既关注了探究结果，又关注了学问的形成过程，并通过学问的 应用实现了学问与力气的转化。缺乏之处：本节课由于留给学生充分的时间去探究，对于上台呈现特别是用规律推理的方法验证猜测的同学，没有写出完整的证明过程，而且有的同学板书及数学语言的表述不是很到位。补救措施：在本节课呈现过程中，没有承受规律推理证明的小组利用课余时间写出标准的证明过程规律推理，张贴在自己的呈现墙上，其他组的同学负责查缺补漏。同时，在寻常的学习中，师生都应留意用数学语言来阐述自己的观点。学会倾听，标准自己及他人的数学语言。