《(浙江专用)2023年届高考物理一轮复习磁场第二节磁场对运动电荷的作用教学案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(浙江专用)2023年届高考物理一轮复习磁场第二节磁场对运动电荷的作用教学案.docx（11页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、其次节 磁场对运动电荷的作用一、洛伦兹力的大小和方向1. 洛伦兹力的大小F=qvBsin ， 为 v 与B 的夹角，如下图。(1)vB， =0或 180时，洛伦兹力F=。(2)vB， =90时，洛伦兹力F=。(3)v=0 时，洛伦兹力F=。2. 洛伦兹力的方向(1) 判定方法： 应用左手定则， 留意四指应指向正电荷的运动方向或负电荷 。(2) 方向特点：FB，Fv，即 F 垂直于打算的平面(留意B 和v 可以有任意夹角)。由于 Fv，所以洛伦兹力。二、带电粒子在匀强磁场中的运动假设运动电荷在匀强磁场中除受洛伦兹力外其他力均无视不计，则其运动有如下两种形式(中学阶段)：1. 当v B 时，所受洛
2、伦兹力，粒子做匀速直线运动；2. 当 vB 时，所受洛伦兹力供给向心力，粒子做匀速圆周运动，公式表达为；轨道半径和周期分别为R，T。1. 在如下图的各图中，匀强磁场的磁感应强度均为B，带电粒子的速率均为v，带电荷量均为q。试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并指出洛伦兹力的方向。2. 如图，没有磁场时，显像管内电子束打在荧光屏正中的O 点，加磁场后电子束打在荧光屏 O 点上方的P 点，则所加磁场的方向可能是()A垂直于纸面对内B垂直于纸面对外C平行于纸面对上D平行于纸面对下3(2023北京理综)处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圆周运动。将该粒子的运动等效为环形电流，那么此
3、电流值()A与粒子电荷量成正比B与粒子速率成正比C与粒子质量成正比D与磁感应强度成正比 4易错辨析：请你推断以下表述正确与否，对不正确的，请予以更正。(1)带电粒子在磁场中肯定受洛伦兹力作用。(2)带电粒子在磁场中肯定做圆周运动。(3)洛伦兹力永不做功。一、对洛伦兹力的理解自主探究 1 有关洛伦兹力和安培力的描述，正确的选项是() A通电直导线处于匀强磁场中肯定受到安培力的作用 B安培力是大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现 C带电粒子在匀强磁场中运动受到的洛伦兹力做正功 D通电直导线在磁场中受到的安培力方向与磁场方向平行思考：带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力不做功。安培力是大量运动电荷所受洛伦兹
4、力的宏观表现，而安培力可以做功，如何理解？自主探究 2 在如下图宽度范围内，用电场强度为E 的匀强电场可使初速度是 v 的某0种正粒子偏转 角。在同样宽度范围内，假设改用方向垂直于纸面对外的匀强磁场，使该粒子穿过该区域，并使偏转角也为 (不计粒子的重力)，问：(1) 匀强磁场的磁感应强度是多大？(2) 粒子穿过电场和磁场的时间之比是多大？ 思考：洛伦兹力与电场力有何区分？归纳要点1. 安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力的微观表达。2. 洛伦兹力对电荷不做功；安培力对通电导线可做正功，可做负功，也可不做功；电场力对电荷可做正功，可做负功，也可不做功。二、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运
5、动自主探究 3 如图，在某装置中有一匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于xOy 所在的纸面对外。某时刻在 xl 、y0 处，一质子沿y 轴的负方向进入磁场；同一时刻，在x0l 、y0 处，一个 粒子进入磁场，速度方向与磁场垂直。不考虑质子与 粒子的相互0作用。设质子的质量为m，电荷量为e。(1) 假设质子经过坐标原点O，它的速度为多大？(2) 假设 粒子与质子经最短时间在坐标原点相遇，粒子的速度应为何值？方向如何？思考：带电粒子满足什么条件时，可在匀强磁场中做匀速圆周运动？归纳要点1. 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，肯定满足qvmv22 mB R 。2. 周期公式T qB，周期与带电粒
6、子的速度大小、半径大小无关。3. 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的解决思路。(1)定圆心、画轨迹、算半径。(2)由洛伦兹力供给粒子做圆周运动的向心力列出方程：v22F m mr2mr(向rT) 2，再依据题目条件列出关心方程即可求解。命题争论一、带电粒子在有界磁场中的运动【题例 1】如下图，在空间有始终角坐标系 xOy，直线 OP 与 x 轴正方向的夹角为 30， 第一象限内有两个方向都垂直纸面对外的匀强磁场区域和，直线 OP 是它们的抱负边界， OP 上方区域中磁场的磁感应强度为B。一质量为 m，电荷量为 q 的质子(不计重力，不计质子对磁场的影响)以速度 v 从 O 点沿与 OP 成
7、30角的方向垂直磁场进入区域，质子先后通过磁场区域和后，恰好垂直打在x 轴上的Q 点(图中未画出)，试求：(1) 区域中磁场的磁感应强度大小； (2)Q 点到O 点的距离。思路点拨：定圆心、画轨迹，结合粒子运动的对称性求出半径是解题关键。解题要点：规律总结 1带电粒子在有界磁场中运动的常见情形。(1)直线边界(进出磁场具有对称性，如下图)(2) 平行边界(存在临界条件，如下图)(3) 圆形边界(沿径向射入必沿径向射出，如下图)2带电粒子在有界磁场中的圆心、半径及运动时间确实定(1)圆心确实定确定圆心常用的方法是找两个洛伦兹力的交点，由于洛伦兹力供给向心力，其方向肯定指向圆心。假设粒子运动轨迹上
8、两点的速度方向，由左手定则推断出在这两点粒子所受的洛伦兹力方向，则两洛伦兹力方向的交点即为粒子做圆周运动的圆心，如图：(2) 半径确实定和计算当 m、v、q、B 四个量中只有部重量，不全都是量时，半径的计算是利用几何学问确定，常用解直角三角形的方法，留意以下两个重要的几何特点。a. 粒子速度的偏向角 等于圆心角 ，并等于 AB 弦与切线的夹角(弦切角 )的 2 倍( 如下图)，即 = =2 = t。b. 相对的弦切角( )相等，与相邻的弦切角( )互补，即 + =180。当 m、v、q、B 四个量都是量时，半径由公式r= mv 确定。qB(3) 在磁场中运动时间确实定利用圆心角与弦切角的关系，
9、或者四边形内角和等于360计算出圆心角 的大小，q由公式t= 360 T 可求出运动时间。用弧长与线速度的比t= s 。v命题争论二、带电粒子在匀强磁场中的多解问题【题例 2】 一质量为m，电荷量为 q 的负电荷在磁感应强度为B 的匀强磁场中绕固定的正电荷沿固定的光滑轨道做匀速圆周运动，假设磁场方向垂直于它的运动平面，且作用在负电荷的电场力恰好是磁场力的三倍，则负电荷做圆周运动的角速度可能是( )4qB3qB2qBqBA. mB. mC. mD. m思路点拨：依题中条件“磁场方向垂直于它的运动平面”，磁场方向有两种可能，且这两种可能方向相反。在方向相反的两个匀强磁场中，由左手定则可知负电荷所受
10、的洛伦兹力的方向也是相反的。解题要点：规律总结多解问题的形成缘由及解题关键。1. 形成缘由(1) 带电粒子电性不确定形成多解受洛伦兹力作用的带电粒子，可能带正电，也可能带负电，在一样的初速度的条件下， 正、负粒子在磁场中运动轨迹不同，形成多解。如图，带电粒子以速率 v 垂直进入匀强磁场， 如带正电，其轨迹为a，如带负电，其轨迹为b。(2) 磁场方向不确定形成多解有些题目只告知了磁感应强度的大小，而未具体指出磁感应强度的方向，此时必需要考虑磁感应强度方向不确定而形成的多解。如图，带正电粒子以速率 v 垂直进入匀强磁场，如B 垂直纸面对里，其轨迹为a，如B 垂直纸面对外，其轨迹为b。(3) 临界状
11、态不唯一形成多解带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时，由于粒子运动轨迹是圆弧状，因此，它可能穿过去了，也可能转过 180从入射界面这边反向飞出，如下图，于是形成了多解。2. 解题关键求解此类问题关键是细心，要考虑多种可能性，防止漏掉某种状况，要对题目供给的物理情景进展通盘周到的考虑。1带电荷量为q 的粒子在匀强磁场中运动，以下说法中正确的选项是() A只要速度大小一样，所受洛伦兹力就一样B假设把q 改为q，且速度反向，大小不变，则洛伦兹力的大小、方向均不变C洛伦兹力方向肯定与电荷速度方向垂直，磁场方向肯定与电荷运动方向垂直 D粒子在只受到洛伦兹力作用下运动的动能、速度均不变 2如下图，一带电
12、粒子垂直射入一垂直纸面对里自左向右渐渐增加的磁场中，由于四周气体的阻尼作用，其运动径迹为一段圆弧线，则从图中可以推断(不计重力)()A粒子从A 点射入，速率渐渐减小B粒子从A 点射入，速率渐渐增大C粒子带负电，从B 点射入磁场D粒子带正电，从A 点射入磁场3. 如下图是某粒子速度选择器的示意图，在一半径为R=10 cm 的圆柱形桶内有B=10-4 T 的匀强磁场，方向平行于轴线，在圆柱桶某始终径的两端开有小孔，作为入射孔和出射孔。粒子束以不同角度入射，最终有不同速度的粒子束射出。现有一粒子源放射比荷为q =2m1011 C/kg 的正粒子，粒子束中速度分布连续。当=45时，出射粒子速度 v 的
13、大小是()A 2 106C2 2108m/sB2 2106m/sD4 2106m/s m/s4. 如下图，绝缘摆线长为 l，摆球带正电(电荷量为 q，质量为 m)悬于 O 点，当它在磁感应强度为B 的匀强磁场中来回摇摆经过最低点C 时速率为v，则摆线的拉力为多大？参考答案根底梳理自测学问梳理一、1.(1)0 (2)qvB (3)02(1)运动的反方向(2)B、v 永不做功二、1.为零qvv2mv 2 m2 Bm R qBqB根底自测1答案：见解析解析：(1)因 v B，所以FqvB，方向与v 垂直斜向左上方。(2) v与B 的夹角为30，将v 分解成垂直磁场的重量和平行磁场的重量，vvsin
14、30，F qv1B。方向垂直纸面对里。 Bsin 30 qv2(3) 由于v 与 B 平行，所以不受洛伦兹力。(4) v 与 B 垂直，FqvB，方向与v 垂直斜向左上方。2B 解析：电子受到的洛伦兹力的方向向上，由左手定则，可判定磁场方向可能垂直于纸面对外，B 项正确。3D 解析：在磁场中做匀速圆周运动的粒子，有qvmv2v 2 RT 2 mqq2BB R ，且 T ，则 Bq 。由电流的定义式 IT，得表达式 I2 m，可知选项 A、C 错误，D 正确；电流值与速率无关，选项B 错误。4答案：(1)D (2)A解析：(1)由左手定则可以推断A、B 处进入的带同种电荷，且与C 处进入的电性相
15、反，R mvmv 2mv 3mv 3mv 2mv再由 qB可以推断 5 个粒子做圆周运动的半径分别为qB、 qB 、 qB 、 qB 、 qB ，结合题2图半径可以推断只有选项D 正确。(2)从 A、B、C 处进入的粒子在磁场中运动时间为各自周期的一半，因此在磁场中运动T 2 m时间之比等于其周期之比。依据周期公式之比为 112，选项A 正确。 Bq，结合表格中数据可求得它们的运动时间4答案：(1)错误。带电粒子在磁场中，当v0 且 v 与 B 不平行时才受洛伦兹力作用。(2)错误。只有带电粒子的运动方向与磁场方向垂直时才可能做圆周运动。(3)正确。核心理解深化【自主探究 1】 B 解析：当通
16、电导线与磁场方向平行时，导线不受安培力的作用，A 错误；洛伦兹力永久不做功，C 错误；安培力方向与磁场方向垂直，D 错误；安培力是电流受到的磁场的作用力，洛伦兹力是运动电荷受到的磁场的作用力，而电荷的定向移动形成电流，故安培力可看成是大量运动电荷所受的洛伦兹力的合力，B 正确。提示：磁场与导线方向垂直时，如下图。设有一段长度为l 的通电导线，横截面积为S，单位体积中含有的电荷数为n，每个电荷的电荷量为q，定向移动的平均速率为v，垂直于磁场方向放入磁感应强度为B 的磁场中。导线中的电流为InqSv导线所受安培力FIlBnqSvlB安这段导线中含有的运动电荷数为nlSF所以洛伦兹力F 安 qvB。
17、nlS当导线中的自由电子定向移动速度和磁场方向不垂直时F 向与磁场方向的夹角。qvBsin ，为速度方洛Ecos sin 【自主探究 2】 答案：(1)v0(2) 解析：(1)设宽度为l。当只有电场存在时，带电粒子做类平抛运动水平方向上：lv t0Eql竖直方向上：v atymv0v Eqltan yvmv200当只有磁场存在时，带电粒子做匀速圆周运动，半径为R，如下图，由几何关系可知lmvqBsin R，R 0Ecos 联立解得Bv。0tl Rsin (2)粒子在电场中运动时间 在磁场中运动时间1vv00t T 2 m m222qBqBt RqB sin sin 所以 1。tmv20提示：e
18、Bl2eBl【自主探究 3】 答案：(1) 2m 0(2) 4m 0，方向与x 轴正方向夹角为 4 ll解析：(1)质子的运动轨迹如下图，其圆心在 0 ,0 处，其半径r 0 212mv又 r 11eBeBl可得 v 12m 0。T2 m m(2)质子从xl 处至达坐标原点O 处的时间为tH，又 T ，可得t04 mT2HeBeB 粒子的周期为T ，可得t eB4两粒子的运动轨迹如下图：由几何关系得r 2l又 2ev2 0v2Bm r2eBl解得 v 4m 0，方向与x 轴正方向夹角为 4 。提示：带电粒子仅受磁场力作用下(电子、质子、 粒子等微观粒子的重力通常无视不计)，初速度的方向与磁场方
19、向垂直时，带电粒子在垂直于磁感线平面内以入射速度v 做匀速圆周运动，其线速度大小等于初速度大小。考向探究突破3 +1 mv【题例 1】 答案：(1)2B (2) 2 qB解析：(1)设质子在匀强磁场区域和中做匀速圆周运动的轨道半径分别为r1和 r ，2区域中磁感应强度为B，由牛顿其次定律得v2 qvBmr1v2 qvBmr2质子在两区域运动的轨迹如下图，由几何关系可知，质子从 A 点出匀强磁场区域时的速度方向与OP 的夹角为 30，故质子在匀强磁场区域中运动轨迹对应的圆心角为=60则O OA 为等边三角形，即OA=r111r =OAsin 30= r221解得区域中磁感应强度为B=2B (2)
20、Q 点到O 点的距离为3+1 mvx=OAcos 30+r = 。2 2 qB【题例 2】 AC 解析：当负电荷所受的洛伦兹力与电场力方向一样时，依据牛顿其次定律可知v24BqR4BqvmR，得 v m此种状况下，负电荷运动的角速度为v 4Bq R m当负电荷所受的洛伦兹力与电场力方向相反时，有v22BqR2BqvmR，得 v m此种状况下，负电荷运动的角速度为v 2Bq R m 。演练稳固提升1B 解析：洛伦兹力的大小还与速度方向有关，A 错误；洛伦兹力的方向肯定与电荷速度方向垂直，肯定与磁场方向垂直，但电荷的速度方向与磁场方向不肯定垂直，C 错误； 洛伦兹力只能转变速度的方向，不能转变其大
21、小，D 错误；由左手定则可知，把q 改为q， 速度反向、大小不变时，洛伦兹力大小、方向都不变，故B 正确。mv2. AD 解析：由于空气有阻尼作用，粒子运动速率肯定减小，由 RqB知，v 渐渐减小，而 R 却保持不变，B 肯定渐渐减小，所以A 正确。粒子以洛伦兹力作圆周运动的向心力，依据左手定则推断，D 正确。R OM 3s R 33. AD 解析：设 OM2R ，ON2R ，故 1 ，路程长度之比 M1 ，B 正确；12R2ON 4s R 4N22 mmv v RFqv B 3由 T知，T T 11，A 错误；由R 知 1 1，故 洛M 1 ，C 正确，D 错误；qB121TqB v R22
22、Fqv B 4洛N22 mt 2 M由于 T Bq ，则 M1，A 错。t 1TN2 N3B 解析：由于 45，所以带电粒子做圆周运动的圆心角 2 90。由mv2qBr qB 2R几何关系可得 r2Rcos 45 2R。依据 qvB r 得 v m m21011104 20.10 m/s2 21064. 答案：见解析m/s，B 正确。解析：当摆球在最低点向右运动时，摆球受到的洛伦兹力的方向竖直向上，由牛顿其次v2v2定律得F mgqvBm ，则 F mgqvBm 。TlTl当摆球在最低点向左运动时，摆球受到的洛伦兹力的方向竖直向下，由牛顿其次定律得v2v2F mgqvBm ，则 F mgqvBm 。TlTl