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1、学习必备 欢迎下载 找最大公因数教案 教学目标：知识与技能：探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。过程与方法：经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。教学重点：探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。教学难点：经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。教学过程：（一）复习 师：出示 3 4=12，（）是 12 的因数。生：3 和 4 是 12 的因数。（二）探究新知 1、认识公因数和最大公因数（1）师：除了 3 和 4 是 12 的因数，12 的因数还有哪些？生独立完成后汇报，板书 12 的因数有：
2、1、2、3、4、6、12。师：要找出一个数的全部因数，需要注意什么？生：要一对一对有序地写，这样才不会遗漏。师：照这样的方法，请你写出 18 的全部因数。生独立写后汇报：18 的因数有：1、2、3、6、9、18 学习必备 欢迎下载（此时出示集合图）师：在这两个圈里，应该填上什么数？请大家完成正在书 45 页上。生做后汇报师板书于圈中。（2）师：请大家找一找在 12 和 18 的因数中，有没有相同的因数，相同的因数有哪几个。生找出 12 和 18 相同的因数有：1、2、3、6 师：像这样，既是 12 的因数，又是 18 的因数，我们就说这些数都是12 和 18 的公因数。师：这里最大的公因数是几
3、？生：最大是 6。师：6 就是 12 和 18 的最大公因数。这就是我们这节课学习的内容找最大公因数。板书课题：找最大公因数（此时出示集合图）师：中间这一区域有什么特征？应该填什么数字？独立思考后小组讨论（生分组讨论）汇报：中间区域是 12 的因数和 18 的因数的交叉区域，所填的数应该既是 12 的因数又是 18 的因数，也就是 12 和 18 的公因数填在这里。师：请大家完成这个题。（生做后订正）2、探索找最大公因数的方法。（1）列举法 公因数和最大公因数过程与方法经历找两个数的公因数的过程理解公因数和最大公因数的意义教学重点探索找两个数的公因数的方法会用列举法找出两个数的公因数和最大公因
4、数教学难点经历找两个数的公因数的过程理解公因数和 的因数的因数还有哪些生独立完成后汇报板书的因数有师要找出一个数的全部因数需要注意什么生要一对一对有序地写这样才不会遗漏师照这样的方法请你写出的全部因数生独立写后汇报的因数有学习必备欢迎下载此时出示集合图 没有相同的因数相同的因数有哪几个生找出和相同的因数有师像这样既是的因数又是的因数我们就说这些数都是和的公因数师这里最大的公因数是几生最大是师就是和的最大公因数这就是我们这节课学习的内容找最大公因数板书课学习必备 欢迎下载 刚才我们找最大公因数的方法叫做列举法。（板书：列举法）请大家用这种方法找出下面每组数的最大公因数。9 和 15（2）利用因数
5、关系找 师：请大家翻到书第 45 页，独立完成第一题。生汇报：8 的因数：1、2、4、8 16 的因数：1、2、4、8、16 8 和 16 的公因数：1、2、4、8 8 和 16 的最大公因数是 8 师引导学生观察最后一句，想想 8 和 16 之间是什么关系，与他们的最大公因数有什么关系？生独立思考后分组讨论。生汇报：8 是 16 的因数，所以 8 和 16 的最大公因数就是 8。师引导生归纳并板书：如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数。（板书：用因数关系找）练习：找出下面每组数的最大公因数。4 和 12 28 和 7 54 和 9（3）利用互质数关系找 师：请大家独立
6、完成第二题。生汇报：5 的因数：1、5 7 的因数：1、7 5 和 7 的最大公因数是 1 公因数和最大公因数过程与方法经历找两个数的公因数的过程理解公因数和最大公因数的意义教学重点探索找两个数的公因数的方法会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数教学难点经历找两个数的公因数的过程理解公因数和 的因数的因数还有哪些生独立完成后汇报板书的因数有师要找出一个数的全部因数需要注意什么生要一对一对有序地写这样才不会遗漏师照这样的方法请你写出的全部因数生独立写后汇报的因数有学习必备欢迎下载此时出示集合图 没有相同的因数相同的因数有哪几个生找出和相同的因数有师像这样既是的因数又是的因数我们就说这些数都是和
7、的公因数师这里最大的公因数是几生最大是师就是和的最大公因数这就是我们这节课学习的内容找最大公因数板书课学习必备 欢迎下载 师引导学生观察最后一句 5 和 7 之间是什么关系，与他们的最大公因数有什么关系？生独立思考后分组讨论。生汇报：5 和 7 都是质数，所以 5 和 7 的最大公因数就是 1。师：像这样只有公因数 1 的两个数叫互质数。如果两个数是互质数，那么它们的公因数只有 1。（板书：用互质数关系找）练习：找出下面每组数的最大公因数。4 和 5 11 和 7 8 和 9（3）整理找最大公因数的方法。师：今天我们学习了用哪些方法找最大公因数？生：列举法，用因数关系找，用互质数关系找。师：我
8、们在做题时，要观察给出的数字的特征选用不同的方法。（三）课堂练习 1、书 46 页 3、4、5 题。生独立完成，师巡视指导。2、在括号里填写每组数的最大公因数。6 和 18（）14 和 21（）15 和 25（）12 和 8（）16 和 24（）18 和 27（）9 和 10（）17 和 18（）24 和 25（）（四）全课小结 这节课你有什么收获？五、作业 一、填一填：公因数和最大公因数过程与方法经历找两个数的公因数的过程理解公因数和最大公因数的意义教学重点探索找两个数的公因数的方法会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数教学难点经历找两个数的公因数的过程理解公因数和 的因数的因数还有哪些生
9、独立完成后汇报板书的因数有师要找出一个数的全部因数需要注意什么生要一对一对有序地写这样才不会遗漏师照这样的方法请你写出的全部因数生独立写后汇报的因数有学习必备欢迎下载此时出示集合图 没有相同的因数相同的因数有哪几个生找出和相同的因数有师像这样既是的因数又是的因数我们就说这些数都是和的公因数师这里最大的公因数是几生最大是师就是和的最大公因数这就是我们这节课学习的内容找最大公因数板书课学习必备 欢迎下载（1）9 的因数：18 的因数：9 和 18 的公因数：（2）15 的因数：50 的因数：15 和 50 的公因数：15 和 50 的最大公因数：（3）13 的因数：11 的因数：13 和 11 的
10、公因数：11 和 13 的最大公因数：二、找出下列各数的公因数和最大公因数 5 和 13 6 和 7 5 和 8 6 和 12 9 和 3 25 和 10 4 和 68 公因数和最大公因数过程与方法经历找两个数的公因数的过程理解公因数和最大公因数的意义教学重点探索找两个数的公因数的方法会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数教学难点经历找两个数的公因数的过程理解公因数和 的因数的因数还有哪些生独立完成后汇报板书的因数有师要找出一个数的全部因数需要注意什么生要一对一对有序地写这样才不会遗漏师照这样的方法请你写出的全部因数生独立写后汇报的因数有学习必备欢迎下载此时出示集合图 没有相同的因数相同的因
11、数有哪几个生找出和相同的因数有师像这样既是的因数又是的因数我们就说这些数都是和的公因数师这里最大的公因数是几生最大是师就是和的最大公因数这就是我们这节课学习的内容找最大公因数板书课学习必备 欢迎下载 三、写出下面各分子和分母的最大公因数。公因数和最大公因数过程与方法经历找两个数的公因数的过程理解公因数和最大公因数的意义教学重点探索找两个数的公因数的方法会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数教学难点经历找两个数的公因数的过程理解公因数和 的因数的因数还有哪些生独立完成后汇报板书的因数有师要找出一个数的全部因数需要注意什么生要一对一对有序地写这样才不会遗漏师照这样的方法请你写出的全部因数生独立写后汇报的因数有学习必备欢迎下载此时出示集合图 没有相同的因数相同的因数有哪几个生找出和相同的因数有师像这样既是的因数又是的因数我们就说这些数都是和的公因数师这里最大的公因数是几生最大是师就是和的最大公因数这就是我们这节课学习的内容找最大公因数板书课