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1、2 0 1 7 年 安 徽 省 普 通 高 中 会 考 数 学 真 题 及 答 案本 试 卷 分 为 第 I 卷 和 第 卷 两 部 分，第 I 卷 为 选 择 题，共 2 页；第 卷 为 非 选 择 题，共 4 页，全 卷 共 2 5 小 题，满 分 1 0 0 分，考 试 时 间 为 9 0 分 钟。第 I 卷（选 择 题 共 5 4 分）注 意 事 项：1 答 题 前，请 先 将 自 己 的 姓 名、座 位 号 用 钢 笔 或 圆 珠 笔 填 写 在 答 题 卡 上，并 用 2 B 铅 笔 在答 题 卡 规 定 的 位 置 上 将 自 己 的 座 位 号、考 试 科 目 涂 黑。考 试
2、结 束 时，将 试 卷 和 答 题 卡 一并 交 回。2 选 出 每 小 题 的 答 案 后，用 2 B 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 的 答 案 标 号 涂 黑，如 需 改 动，要 用 橡皮 擦 干 净 后，再 选 涂 其 他 答 案，请 注 意 保 持 答 题 卡 整 洁，不 能 折 叠，答 案 不 能 写 在 试 卷上。一、选 择 题（本 大 题 共 1 8 小 题，每 小 题 3 分，满 分 5 4 分，每 小 题 4 个 选 项 中，只 有 1 个选 项 符 合 题 目 要 求，多 选 不 给 分）1 已 知 集 合 1,0,1.0,1,P Q 则 P Q=A 0 B 0,1
3、C 1,0 D 1,0,1 2 c os(60)=A 12B 32C 12 D 323 函 数2()f x x x 的 零 点 是A 0 B 1 C 0，1 D（0，0），（1，0）4 坐 标 原 点 到 直 线 3 4 5 0 x y 的 距 离 是A 1 B 2 C 3 D 45 阅 读 以 下 流 程 图：如 果 输 入 4 x，则 该 程 序 的 循 环 体 执 行 的 次 数 为A 1 次 B 2 次 C 3 次 D 4 次6 圆 心 在 直 线 2 0 x y 上 的 圆 的 方 程 是A 2 2(1)(1)4 x y B 2 2(1)(1)4 x y C 2 2(1)(1)4 x
4、 y D 2 2(1)(1)4 x y 7 某 校 学 生 一 周 课 外 自 习 总 时 间（h）的 频 率 分 布直 方 图 如 图，则 该 校 学 生 一 周 课 外 自 习 总 时 间落 在 区 间 5,9)内 的 频 率 是A 0.0 8 B 0.3 2C 0.1 6 D 0.6 48 下 列 几 何 体 各 自 的 三 视 图 中，有 且 仅 有 两 个 视 图 相 同 的 几 何 题 是A 圆 锥 B 正 方 体 C 正 三 棱 柱 D 球9 下 列 各 式 中，值 为32的 是A 2 2s i n 15 c os 15 B 2 s i n 15 c os 15 C 2 2c o
5、s 15 s i n 15 D 22 s i n 15 11 0 已 知 向 量(1,2),(5,)a b k，若/a b，则 实 数 k 的 值 为A 5 B 5 C 1 0 D 10 1 1 已 知 角 终 边 上 一 点 P 的 坐 标 是(s i n,c os)，则 s i n A c o s B c o s C s i n D s i n 1 2 抛 掷 一 颗 骰 子，事 件 M 表 示“向 上 一 面 的 数 是 奇 数”，事 件 N 表 示“向 上 一 面 的 数 不超 过 3”，事 件 Q 表 示“向 上 一 面 的 数 是 5”，则A M 为 必 然 事 件 B Q 为 不
6、 可 能 事 件C M 与 N 为 对 立 事 件 D Q 与 N 为 互 斥 事 件1 3 如 图，A B C 中，如 果 O 为 B C 边 上 中 线 A D 上 的 点，且0 O A O B O C，那 么A A O O D B 2 A O O D C 3 A O O D D 2 O D A O 1 4 将 甲、乙 两 名 同 学 5 次 物 理 测 验 的 成 绩 用 茎 叶 图 表 示 如 图，若 甲、乙两 人 成 绩 的 中 位 数 分 别 为 x甲、x乙，则 下 列 说 法 正 确 的 是A x x 乙 甲；乙 比 甲 成 绩 稳 定 B x x 乙 甲；甲 比 乙 成 绩 稳
7、 定C x x 乙 甲；乙 比 甲 成 绩 稳 定 D x x 乙 甲；甲 比 乙 成 绩 稳 定1 5 不 等 式(1)(2)0 x x 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 正 确 的 是1 6 如 图，有 一 条 长 为 a 的 斜 坡 A B，它 的 坡 角 为 45，现 保 持 坡 高 A C不 变，将 坡 角 改 为 30，则 斜 坡 A D 的 长 为A a B 2 a C 3 a D 2 a1 7 当,a b R 时，下 列 各 式 总 能 成 立 的 是A 66()a b a b B 2 2 4 2 24()a b a b C 4 4 4 4a b a b D 3 3 2 2
8、3 2 2()a b a b 1 8 已 知 0,0 x y，且 1 x y，则4 1x y 的 最 小 值 为A 7 B 8 C 9 D 1 0第 I I 卷（非 选 择 题 共 4 6 分）注 意 事 项：1 答 题 前，请 将 密 封 线 内 的 项 目 填 写 清 楚，并 在 本 也 右 上 角“座 位 序 号”栏 中 填 写 座 位 号最 后 两 位 数 字。2 第 I I 卷 共 4 页，用 钢 笔 或 圆 珠 笔 直 接 在 试 卷 上 答 题，不 得 将 答 案 写 在 密 封 线 内。二、填 空 题（本 大 题 共 4 小 题，每 小 题 4 分，满 分 1 6 分，把 答
9、案 填 在 题 中 的 横 线 上。）1 9 从 甲、乙、丙 三 名 教 师 中 任 选 一 名 到 一 所 乡 村 中 学 支 教，甲 被 选 中 的 概 率 是2 0 若1()s i n()(|)2 2f x x 的 图 像（部 分）如 图，则 的 值 是2 1 已 知 过 电(2,)A m 和(,4)B m 的 直 线 与 直 线2 1 0 x y 垂 直，则 m 的 值 是2 2 设 a、b、c 均 为 正 数，且1 2 12 21 1()l og,()l og,2 l og,2 2a b ca b c 则 a、b、c 之间 的 大 小 关 系 为三、解 答 题（本 大 题 共 3 小
10、 题，满 分 3 0 分。解 答 题 应 写 出 文 字 说 明 及 演 算 步 骤。）2 3（本 小 题 满 分 1 0 分）等 差 数 列 na 中，12,a 且22 42 a a，求 数 列 na 的 前 1 0 项 和10S。解2 4（本 小 题 满 分 1 0 分）如 图，在 棱 长 均 为 1 的 直 三 棱 柱1 1 1A B C A B C 中，D、1D 分 别 是 B C、1 1B C 的 中 点。（1）求 证：平 面1 1/A B D 平 面1A C D；（2）求 异 面 直 线1A C 与1B D 所 成 角 的 余 弦 值（证 明）2 5（本 小 题 满 分 1 0 分
11、）某 企 业 拟 生 产 甲、乙 两 种 产 品，根 据 市 场 调 研 预 测，甲 产 品 的 利 润 y 与 投 资 额 x 的 算术 平 方 根 成 正 比，其 关 系 如 图 1，乙 产 品 的 利 润 y 与 投 资 额 x 成 正 比，其 关 系 如 图 2。（1）分 别 将 甲、乙 两 种 产 品 的 利 润 y 表 示 为 投 资 额 x 的 函 数 关 系 式；（2）如 果 企 业 将 筹 集 到 的 1 6 0 万 元 资 金 全 部 投 入 到 甲、乙 两 种 产 品 的 生 产 中，试 问：怎 样 分 配 这 1 6 0 万 元 的 投 资 才 能 使 该 企 业 获
12、得 最 大 利 润，最 大 利 润 是 多 少？数 学 参 考 答 案 及 评 分 标 准一、选 择 题（本 大 题 共 1 8 小 题，每 小 题 3 分，满 分 5 4 分。）题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8答 案 D A C A C C B A C D A D B A D B B C二、填 空 题（本 大 题 共 4 小 题，每 小 题 4 分，满 分 1 6 分。）1 9.232 0.62 1.2 2 2.c a b三、解 答 题（本 大 题 共 3 小 题，满 分 3 0 分。）2 3.解：令 数 列
13、na 的 公 差 数 为 d，由23 4 22,2,a a a 得2(2)2(2 3).d d 解 得 0 2.d d 或 6 分当 0 d 时，102,2 10 20;na S 当 2 d 时，102 2(1),110.na n S 综 上，1020 110.S 或 1 0 分2 4.证 明：（1）1,D D 分 别 为1 1,B C B C 的 中 点，1 1/,B D D C四 边 形1 1B D C D 为 平 行 四 边 形，1 1./B D D C又1 1 1,/D C A C D B D 平 面 平 面1.A C D易 得1 1/,A D A D而 A D 平 面1 1 1,/A C D A D 平 面1.A C D又1 1 1,B D A D 平 面1,A B D 且1 1 1 1.B D A D D 平 面1 1/A B D 平 面1.A C D 5 分（2）由（1）知，1 1/,B D D C 异 面 直 线1A C 与1B D 所 成 的 角 即 为1A C D(或 其 补 角）。在1A D C 中，1 13 52,.2 2A C A D C D 由 余 弦 定 理 得，110c os.4A C D 1 0 分