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1、2 0 1 8 年 四 川 乐 山 市 中 考 数 学 真 题 及 答 案一、选 择 题：本 大 题 共 1 0 小 题，每 小 题 3 分，共 3 0 分，在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 个 选 项 符 合题 目 要 求1（3.0 0 分）（2 0 1 8 乐 山）2 的 相 反 数 是（）A 2 B 2 C 12D 122（3.0 0 分）（2 0 1 8 乐 山）如 图 是 由 长 方 体 和 圆 柱 组 成 的 几 何 体，它 的 俯 视 图 是（）A B C D 3（3.0 0 分）（2 0 1 8 乐 山）方 程 组3=2=x+y 4 的 解 是（）A=
2、3=2B=6=4C=2=3D=3=24（3.0 0 分）（2 0 1 8 乐 山）如 图，D E F G B C，若 D B=4 F B，则 E G 与 G C 的 关 系 是（）A E G=4 G C B E G=3 G C C E G=52G C D E G=2 G C5（3.0 0 分）（2 0 1 8 乐 山）下 列 调 查 中，适 宜 采 用 普 查 方 式 的 是（）A 调 查 全 国 中 学 生 心 理 健 康 现 状B 调 查 一 片 试 验 田 里 五 种 大 麦 的 穗 长 情 况C 要 查 冷 饮 市 场 上 冰 淇 淋 的 质 量 情 况D 调 查 你 所 在 班 级
3、的 每 一 个 同 学 所 穿 鞋 子 的 尺 码 情 况6（3.0 0 分）（2 0 1 8 乐 山）估 计 5+1 的 值，应 在（）A 1 和 2 之 间 B 2 和 3 之 间 C 3 和 4 之 间 D 4 和 5 之 间7（3.0 0 分）（2 0 1 8 乐 山）九 章 算 术 是 我 国 古 代 第 一 部 自 成 体 系 的 数 学 专 著，代 表 了 东 方 数 学 的 最 高 成就 它 的 算 法 体 系 至 今 仍 在 推 动 着 计 算 机 的 发 展 和 应 用 书 中 记 载：“今 有 圆 材 埋 在 壁 中，不 知 大 小，以锯 锯 之，深 一 寸，锯 道 长
4、一 尺，问 径 几 何？”译 为：“今 有 一 圆 柱 形 木 材，埋 在 墙 壁 中，不 知 其 大 小，用锯 去 锯 这 木 材，锯 口 深 1 寸（E D=1 寸），锯 道 长 1 尺（A B=1 尺=1 0 寸）”，问 这 块 圆 形 木 材 的 直 径 是 多 少？”如 图 所 示，请 根 据 所 学 知 识 计 算：圆 形 木 材 的 直 径 A C 是（）A 1 3 寸 B 2 0 寸 C 2 6 寸 D 2 8 寸8（3.0 0 分）（2 0 1 8 乐 山）已 知 实 数 a、b 满 足 a+b=2，a b=34，则 a b=（）A 1 B 52C 1 D 529（3.0 0
5、 分）（2 0 1 8 乐 山）如 图，曲 线 C2是 双 曲 线 C1：y=6（x 0）绕 原 点 O 逆 时 针 旋 转 4 5 得 到 的 图 形，P 是 曲 线 C2上 任 意 一 点，点 A 在 直 线 l：y=x 上，且 P A=P O，则 P O A 的 面 积 等 于（）A 6 B 6 C 3 D 1 21 0（3.0 0 分）（2 0 1 8 乐 山）二 次 函 数 y=x2+（a 2）x+3 的 图 象 与 一 次 函 数 y=x（1 x 2）的 图 象 有 且 仅有 一 个 交 点，则 实 数 a 的 取 值 范 围 是（）A a=3 2 3 B 1 a 2C a=3+2
6、 3 或 12 a 2 D a=3 2 3 或 1 a 12二、填 空 题：本 大 题 共 6 小 题，每 小 题 3 分，共 1 8 分1 1（3.0 0 分）（2 0 1 8 乐 山）计 算：|3|=1 2（3.0 0 分）（2 0 1 8 乐 山）化 简+的 结 果 是1 3（3.0 0 分）（2 0 1 8 乐 山）如 图，在 数 轴 上，点 A 表 示 的 数 为 1，点 B 表 示 的 数 为 4，C 是 点 B 关 于 点 A的 对 称 点，则 点 C 表 示 的 数 为 1 4（3.0 0 分）（2 0 1 8 乐 山）如 图，四 边 形 A B C D 是 正 方 形，延 长
7、 A B 到 点 E，使 A E=A C，连 结 C E，则 B C E的 度 数 是 度 1 5（3.0 0 分）（2 0 1 8 乐 山）如 图，O A C 的 顶 点 O 在 坐 标 原 点，O A 边 在 x 轴 上，O A=2，A C=1，把 O A C 绕点 A 按 顺 时 针 方 向 旋 转 到 O A C，使 得 点 O 的 坐 标 是（1，3），则 在 旋 转 过 程 中 线 段 O C 扫 过 部 分（阴影 部 分）的 面 积 为 1 6（3.0 0 分）（2 0 1 8 乐 山）已 知 直 线 l1：y=（k 1）x+k+1 和 直 线 l2：y=k x+k+2，其 中
8、k 为 不 小 于 2 的 自然 数（1）当 k=2 时，直 线 l1、l2与 x 轴 围 成 的 三 角 形 的 面 积 S2=；（2）当 k=2、3、4，2 0 1 8 时，设 直 线 l1、l2与 x 轴 围 成 的 三 角 形 的 面 积 分 别 为 S2，S3，S4，S2 0 1 8，则 S2+S3+S4+S2 0 1 8=三、简 答 题：本 大 题 共 3 小 题，每 小 题 9 分，共 2 7 分1 7（9.0 0 分）（2 0 1 8 乐 山）计 算：4 c o s 4 5+（2 0 1 8）0 81 8（9.0 0 分）（2 0 1 8 乐 山）解 不 等 式 组：3 2 4
9、 223 7 121 9（9.0 0 分）（2 0 1 8 乐 山）如 图，已 知 1=2，3=4，求 证：B C=B D 四、本 大 题 共 3 小 题，每 小 题 1 0 分，共 3 0 分2 0（1 0.0 0 分）（2 0 1 8 乐 山）先 化 简，再 求 值：（2 m+1）（2 m 1）（m 1）2+（2 m）3（8 m），其 中 m是 方 程 x2+x 2=0 的 根2 1（1 0.0 0 分）（2 0 1 8 乐 山）某 校 八 年 级 甲、乙 两 班 各 有 学 生 5 0 人，为 了 了 解 这 两 个 班 学 生 身 体 素 质 情 况，进 行 了 抽 样 调 查，过 程
10、 如 下，请 补 充 完 整（1）收 集 数 据从 甲、乙 两 个 班 各 随 机 抽 取 1 0 名 学 生 进 行 身 体 素 质 测 试，测 试 成 绩（百 分 制）如 下：甲 班 6 5 7 5 7 5 8 0 6 0 5 0 7 5 9 0 8 5 6 5乙 班 9 0 5 5 8 0 7 0 5 5 7 0 9 5 8 0 6 5 7 0（2）整 理 描 述 数 据按 如 下 分 数 段 整 理、描 述 这 两 组 样 本 数 据：成 绩 x人 数班 级5 0 x 6 0 6 0 x 7 0 7 0 x 8 0 8 0 x 9 0 9 0 x 1 0 0甲 班 1 3 3 2 1乙
11、 班 2 1 m 2 n在 表 中：m=，n=（3）分 析 数 据 两 组 样 本 数 据 的 平 均 数、中 位 数、众 数 如 表 所 示：班 级 平 均 数 中 位 数 众 数甲 班 7 2 x 7 5乙 班 7 2 7 0 y在 表 中：x=，y=若 规 定 测 试 成 绩 在 8 0 分（含 8 0 分）以 上 的 叙 述 身 体 素 质 为 优 秀，请 估 计 乙 班 5 0 名 学 生 中 身 体 素 质 为 优秀 的 学 生 有 人 现 从 甲 班 指 定 的 2 名 学 生（1 男 1 女），乙 班 指 定 的 3 名 学 生（2 男 1 女）中 分 别 抽 取 1 名 学
12、生 去 参 加 上级 部 门 组 织 的 身 体 素 质 测 试，用 树 状 图 和 列 表 法 求 抽 到 的 2 名 同 学 是 1 男 1 女 的 概 率 2 2（1 0.0 0 分）（2 0 1 8 乐 山）某 蔬 菜 生 产 基 地 的 气 温 较 低 时，用 装 有 恒 温 系 统 的 大 棚 栽 培 一 种 新 品 种 蔬 菜 如图 是 试 验 阶 段 的 某 天 恒 温 系 统 从 开 启 到 关 闭 后，大 棚 内 的 温 度 y（）与 时 间 x（h）之 间 的 函 数 关 系，其中 线 段 A B、B C 表 示 恒 温 系 统 开 启 阶 段，双 曲 线 的 一 部 分
13、 C D 表 示 恒 温 系 统 关 闭 阶 段 请 根 据 图 中 信 息 解 答 下 列 问 题：（1）求 这 天 的 温 度 y 与 时 间 x（0 x 2 4）的 函 数 关 系 式；（2）求 恒 温 系 统 设 定 的 恒 定 温 度；（3）若 大 棚 内 的 温 度 低 于 1 0 时，蔬 菜 会 受 到 伤 害 问 这 天 内，恒 温 系 统 最 多 可 以 关 闭 多 少 小 时，才 能 使蔬 菜 避 免 受 到 伤 害？五、本 大 题 共 2 小 题，每 小 题 1 0 分，共 2 0 分2 3（1 0.0 0 分）（2 0 1 8 乐 山）已 知 关 于 x 的 一 元 二
14、 次 方 程 m x2+（1 5 m）x 5=0（m 0）（1）求 证：无 论 m 为 任 何 非 零 实 数，此 方 程 总 有 两 个 实 数 根；（2）若 抛 物 线 y=m x2+（1 5 m）x 5=0 与 x 轴 交 于 A（x1，0）、B（x2，0）两 点，且|x1 x2|=6，求 m 的 值；（3）若 m 0，点 P（a，b）与 Q（a+n，b）在（2）中 的 抛 物 线 上（点 P、Q 不 重 合），求 代 数 式 4 a2 n2+8 n的 值 2 4（1 0.0 0 分）（2 0 1 8 乐 山）如 图，P 是 O 外 的 一 点，P A、P B 是 O 的 两 条 切 线
15、，A、B 是 切 点，P O 交 A B于 点 F，延 长 B O 交 O 于 点 C，交 P A 的 延 长 交 于 点 Q，连 结 A C（1）求 证：A C P O；（2）设 D 为 P B 的 中 点，Q D 交 A B 于 点 E，若 O 的 半 径 为 3，C Q=2，求 的 值 六、本 大 题 共 2 小 题，第 2 5 题 1 2 分，第 2 6 题 1 3 分，共 2 5 分2 5（1 2.0 0 分）（2 0 1 8 乐 山）已 知 R t A B C 中，A C B=9 0，点 D、E 分 别 在 B C、A C 边 上，连 结 B E、A D 交于 点 P，设 A C=
16、k B D，C D=k A E，k 为 常 数，试 探 究 A P E 的 度 数：（1）如 图 1，若 k=1，则 A P E 的 度 数 为；（2）如 图 2，若 k=3，试 问（1）中 的 结 论 是 否 成 立？若 成 立，请 说 明 理 由；若 不 成 立，求 出 A P E 的 度数（3）如 图 3，若 k=3，且 D、E 分 别 在 C B、C A 的 延 长 线 上，（2）中 的 结 论 是 否 成 立，请 说 明 理 由 2 6（1 3.0 0 分）（2 0 1 8 乐 山）如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，抛 物 线 y=a x2+b x+c 交 x 轴 于 A、
17、B 两 点，交 y轴 于 点 C（0，43），O A=1，O B=4，直 线 l 过 点 A，交 y 轴 于 点 D，交 抛 物 线 于 点 E，且 满 足 t a n O A D=34（1）求 抛 物 线 的 解 析 式；（2）动 点 P 从 点 B 出 发，沿 x 轴 正 方 形 以 每 秒 2 个 单 位 长 度 的 速 度 向 点 A 运 动，动 点 Q 从 点 A 出 发，沿 射线 A E 以 每 秒 1 个 单 位 长 度 的 速 度 向 点 E 运 动，当 点 P 运 动 到 点 A 时，点 Q 也 停 止 运 动，设 运 动 时 间 为 t 秒 在 P、Q 的 运 动 过 程
18、中，是 否 存 在 某 一 时 刻 t，使 得 A D C 与 P Q A 相 似，若 存 在，求 出 t 的 值；若 不 存 在，请 说 明 理 由 在 P、Q 的 运 动 过 程 中，是 否 存 在 某 一 时 刻 t，使 得 A P Q 与 C A Q 的 面 积 之 和 最 大？若 存 在，求 出 t 的 值；若 不 存 在，请 说 明 理 由 2 0 1 8 年 四 川 省 乐 山 市 中 考 数 学 试 卷参 考 答 案 与 试 题 解 析一、选 择 题：本 大 题 共 1 0 小 题，每 小 题 3 分，共 3 0 分，在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一
19、个 选 项 符 合题 目 要 求1（3.0 0 分）（2 0 1 8 乐 山）2 的 相 反 数 是（）A 2 B 2 C 12D 12【考 点】1 4：相 反 数【分 析】根 据 只 有 符 号 不 同 的 两 个 数 叫 做 互 为 相 反 数 解 答【解 答】解：2 的 相 反 数 是 2 故 选：B【点 评】本 题 考 查 了 相 反 数 的 定 义，是 基 础 题，熟 记 概 念 是 解 题 的 关 键 2（3.0 0 分）（2 0 1 8 乐 山）如 图 是 由 长 方 体 和 圆 柱 组 成 的 几 何 体，它 的 俯 视 图 是（）A B C D【考 点】U 2：简 单 组 合
20、 体 的 三 视 图【专 题】5 5 F：投 影 与 视 图【分 析】根 据 从 上 边 看 得 到 的 图 形 是 俯 视 图，可 得 答 案【解 答】解：从 上 边 看 外 面 是 正 方 形，里 面 是 没 有 圆 心 的 圆，故 选：A【点 评】本 题 考 查 了 简 单 组 合 体 的 三 视 图，从 上 边 看 得 到 的 图 形 是 俯 视 图 3（3.0 0 分）（2 0 1 8 乐 山）方 程 组3=2=x+y 4 的 解 是（）A=3=2B=6=4C=2=3D=3=2【考 点】9 8：解 二 元 一 次 方 程 组【专 题】5 2 1：一 次 方 程（组）及 应 用【分 析
21、】先 把 原 方 程 组 化 为2=3+12=4，进 而 利 用 代 入 消 元 法 得 到 方 程 组 的 解 为=3=2【解 答】解：由 题 可 得，2=3+12=4，消 去 x，可 得2（4 12y）=3 y，解 得 y=2，把 y=2 代 入 2 x=3 y，可 得x=3，方 程 组 的 解 为=3=2故 选：D【点 评】本 题 主 要 考 查 了 解 二 元 一 次 方 程 组，用 代 入 法 解 二 元 一 次 方 程 组 的 一 般 步 骤：从 方 程 组 中 选 一 个系 数 比 较 简 单 的 方 程，将 这 个 方 程 组 中 的 一 个 未 知 数 用 含 另 一 个 未
22、 知 数 的 代 数 式 表 示 出 来 将 变 形 后 的 关系 式 代 入 另 一 个 方 程，消 去 一 个 未 知 数，得 到 一 个 一 元 一 次 方 程 解 这 个 一 元 一 次 方 程，求 出 x（或 y）的值 4（3.0 0 分）（2 0 1 8 乐 山）如 图，D E F G B C，若 D B=4 F B，则 E G 与 G C 的 关 系 是（）A E G=4 G C B E G=3 G C C E G=52G C D E G=2 G C【考 点】S 4：平 行 线 分 线 段 成 比 例【专 题】5 5：几 何 图 形【分 析】根 据 平 行 线 分 线 段 成 比
23、 例 定 理 即 可 得 到 答 案【解 答】解：D E F G B C，D B=4 F B，=31=3 故 选：B【点 评】此 题 主 要 考 查 平 行 线 分 线 段 成 比 例 定 理 的 理 解 及 运 用 根 据 平 行 线 分 线 段 成 比 例 定 理 解 答 是 解 题的 关 键 5（3.0 0 分）（2 0 1 8 乐 山）下 列 调 查 中，适 宜 采 用 普 查 方 式 的 是（）A 调 查 全 国 中 学 生 心 理 健 康 现 状B 调 查 一 片 试 验 田 里 五 种 大 麦 的 穗 长 情 况C 要 查 冷 饮 市 场 上 冰 淇 淋 的 质 量 情 况D 调
24、 查 你 所 在 班 级 的 每 一 个 同 学 所 穿 鞋 子 的 尺 码 情 况【考 点】V 2：全 面 调 查 与 抽 样 调 查【专 题】1：常 规 题 型【分 析】根 据 普 查 得 到 的 调 查 结 果 比 较 准 确，但 所 费 人 力、物 力 和 时 间 较 多，而 抽 样 调 查 得 到 的 调 查 结 果比 较 近 似 判 断 即 可【解 答】解：A、了 解 全 国 中 学 生 心 理 健 康 现 状 调 查 范 围 广，适 合 抽 样 调 查，故 A 错 误；B、了 解 一 片 试 验 田 里 五 种 大 麦 的 穗 长 情 况 调 查 范 围 广，适 合 抽 样 调
25、查，故 B 错 误；C、了 解 冷 饮 市 场 上 冰 淇 淋 的 质 量 情 况 调 查 范 围 广，适 合 抽 样 调 查，故 C 错 误；D、调 查 你 所 在 班 级 的 每 一 个 同 学 所 穿 鞋 子 的 尺 码 情 况，适 合 全 面 调 查，故 D 正 确；故 选：D【点 评】本 题 考 查 的 是 抽 样 调 查 和 全 面 调 查 的 区 别，选 择 普 查 还 是 抽 样 调 查 要 根 据 所 要 考 查 的 对 象 的 特 征灵 活 选 用，一 般 来 说，对 于 具 有 破 坏 性 的 调 查、无 法 进 行 普 查、普 查 的 意 义 或 价 值 不 大 6（3
26、.0 0 分）（2 0 1 8 乐 山）估 计 5+1 的 值，应 在（）A 1 和 2 之 间 B 2 和 3 之 间 C 3 和 4 之 间 D 4 和 5 之 间【考 点】2 B：估 算 无 理 数 的 大 小【分 析】根 据 5 2.2 3 6，可 得 答 案【解 答】解：5 2.2 3 6，5+1 3.2 3 6，故 选：C【点 评】本 题 考 查 了 估 算 无 理 数 的 大 小，利 用 5 2.2 3 6 是 解 题 关 键 7（3.0 0 分）（2 0 1 8 乐 山）九 章 算 术 是 我 国 古 代 第 一 部 自 成 体 系 的 数 学 专 著，代 表 了 东 方 数
27、学 的 最 高 成就 它 的 算 法 体 系 至 今 仍 在 推 动 着 计 算 机 的 发 展 和 应 用 书 中 记 载：“今 有 圆 材 埋 在 壁 中，不 知 大 小，以锯 锯 之，深 一 寸，锯 道 长 一 尺，问 径 几 何？”译 为：“今 有 一 圆 柱 形 木 材，埋 在 墙 壁 中，不 知 其 大 小，用锯 去 锯 这 木 材，锯 口 深 1 寸（E D=1 寸），锯 道 长 1 尺（A B=1 尺=1 0 寸）”，问 这 块 圆 形 木 材 的 直 径 是 多 少？”如 图 所 示，请 根 据 所 学 知 识 计 算：圆 形 木 材 的 直 径 A C 是（）A 1 3 寸
28、 B 2 0 寸 C 2 6 寸 D 2 8 寸【考 点】M 3：垂 径 定 理 的 应 用【专 题】5 5 9：圆 的 有 关 概 念 及 性 质【分 析】设 O 的 半 径 为 r 在 R t A D O 中，A D=5，O D=r 1，O A=r，则 有 r2=52+（r 1）2，解 方 程 即 可；【解 答】解：设 O 的 半 径 为 r 在 R t A D O 中，A D=5，O D=r 1，O A=r，则 有 r2=52+（r 1）2，解 得 r=1 3，O 的 直 径 为 2 6 寸，故 选：C【点 评】本 题 考 查 垂 径 定 理、勾 股 定 理 等 知 识，解 题 的 关
29、键 是 学 会 利 用 参 数 构 建 方 程 解 决 问 题，属 于 中 考常 考 题 型 8（3.0 0 分）（2 0 1 8 乐 山）已 知 实 数 a、b 满 足 a+b=2，a b=34，则 a b=（）A 1 B 52C 1 D 52【考 点】4 C：完 全 平 方 公 式【专 题】1 1：计 算 题【分 析】利 用 完 全 平 方 公 式 解 答 即 可【解 答】解：a+b=2，a b=34，（a+b）2=4=a2+2 a b+b2，a2+b2=52，（a b）2=a2 2 a b+b2=1，a b=1，故 选：C【点 评】本 题 考 查 了 完 全 平 方 公 式 的 运 用，
30、熟 记 公 式 结 构 是 解 题 的 关 键 9（3.0 0 分）（2 0 1 8 乐 山）如 图，曲 线 C2是 双 曲 线 C1：y=6（x 0）绕 原 点 O 逆 时 针 旋 转 4 5 得 到 的 图 形，P 是 曲 线 C2上 任 意 一 点，点 A 在 直 线 l：y=x 上，且 P A=P O，则 P O A 的 面 积 等 于（）A 6 B 6 C 3 D 1 2【考 点】F 8：一 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征；G 5：反 比 例 函 数 系 数 k 的 几 何 意 义；G 6：反 比 例 函 数 图 象 上点 的 坐 标 特 征【专 题】5 3 4：反
31、比 例 函 数 及 其 应 用；5 5 8：平 移、旋 转 与 对 称【分 析】将 双 曲 线 逆 时 针 旋 转 使 得 l 与 y 轴 重 合，等 腰 三 角 形 P A O 的 底 边 在 y 轴 上，应 用 反 比 例 函 数 比 例系 数 k 的 性 质 解 答 问 题【解 答】解：如 图，将 C2及 直 线 y=x 绕 点 O 逆 时 针 旋 转 4 5，则 得 到 双 曲 线 C3，直 线 l 与 y 轴 重 合 双 曲 线 C3，的 解 析 式 为 y=6过 点 P 作 P B y 轴 于 点 B P A=P B B 为 O A 中 点 S P A B=S P O B由 反 比
32、 例 函 数 比 例 系 数 k 的 性 质，S P O B=3 P O A 的 面 积 是 6故 选：B【点 评】本 题 为 反 比 例 函 数 综 合 题，考 查 了 反 比 例 函 数 的 轴 对 称 性 以 及 反 比 例 函 数 比 例 系 数 k 的 几 何 意 义 1 0（3.0 0 分）（2 0 1 8 乐 山）二 次 函 数 y=x2+（a 2）x+3 的 图 象 与 一 次 函 数 y=x（1 x 2）的 图 象 有 且 仅有 一 个 交 点，则 实 数 a 的 取 值 范 围 是（）A a=3 2 3 B 1 a 2C a=3+2 3 或 12 a 2 D a=3 2 3
33、 或 1 a 12【考 点】F 8：一 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征；H 4：二 次 函 数 图 象 与 系 数 的 关 系；H 5：二 次 函 数 图 象 上 点 的坐 标 特 征【专 题】1 5：综 合 题【分 析】根 据 二 次 函 数 的 图 象 性 质 即 可 求 出 答 案【解 答】解：由 题 意 可 知：方 程 x2+（a 2）x+3=x 在 1 x 2 上 只 有 一 个 解，即 x2+（a 3）x+3=0 在 1 x 2 上 只 有 一 个 解，当=0 时，即（a 3）2 1 2=0a=3 2 3当 a=3+2 3 时，此 时 x=3，不 满 足 题 意，当
34、 a=3 2 3 时，此 时 x=3，满 足 题 意，当 0 时，令 y=x2+（a 3）x+3，令 x=1，y=a+1，令 x=2，y=2 a+1（a+1）（2 a+1）0解 得：1 a 12，当 a=1 时，此 时 x=1 或 3，满 足 题 意；当 a=12时，此 时 x=2 或 x=32，不 满 足 题 意，综 上 所 述，a=3 2 3 或 1 a 12，故 选：D【点 评】本 题 考 查 二 次 函 数 的 综 合 问 题，解 题 的 关 键 是 将 问 题 转 化 为 x2+（a 3）x+3=0 在 1 x 2 上 只 有一 个 解，根 据 二 次 函 数 的 性 质 即 可 求
35、 出 答 案，本 题 属 于 中 等 题 型 二、填 空 题：本 大 题 共 6 小 题，每 小 题 3 分，共 1 8 分1 1（3.0 0 分）（2 0 1 8 乐 山）计 算：|3|=3【考 点】1 5：绝 对 值【分 析】根 据 负 数 的 绝 对 值 等 于 这 个 数 的 相 反 数，即 可 得 出 答 案【解 答】解：|3|=3 故 答 案 为：3【点 评】此 题 主 要 考 查 了 绝 对 值 的 性 质，正 确 记 忆 绝 对 值 的 性 质 是 解 决 问 题 的 关 键 1 2（3.0 0 分）（2 0 1 8 乐 山）化 简+的 结 果 是 1【考 点】6 B：分 式
36、的 加 减 法【专 题】1：常 规 题 型【分 析】直 接 利 用 分 式 加 减 运 算 法 则 计 算 得 出 答 案【解 答】解：+=1 故 答 案 为：1【点 评】此 题 主 要 考 查 了 分 式 的 加 减 运 算，正 确 掌 握 运 算 法 则 是 解 题 关 键 1 3（3.0 0 分）（2 0 1 8 乐 山）如 图，在 数 轴 上，点 A 表 示 的 数 为 1，点 B 表 示 的 数 为 4，C 是 点 B 关 于 点 A的 对 称 点，则 点 C 表 示 的 数 为 6【考 点】1 3：数 轴【专 题】5 1 1：实 数【分 析】先 根 据 已 知 条 件 可 以 确
37、定 线 段 A B 的 长 度，然 后 根 据 点 B、点 C 关 于 点 A 对 称，设 设 点 C 所 表 示 的数 为 x，列 出 方 程 即 可 解 决【解 答】解：设 点 C 所 表 示 的 数 为 x，数 轴 上 A、B 两 点 表 示 的 数 分 别 为 1 和 4，点 B 关 于 点 A 的 对 称 点 是 点 C，A B=4（1），A C=1 x，根 据 题 意 A B=A C，4（1）=1 x，解 得 x=6 故 答 案 为：6【点 评】本 题 主 要 考 查 实 数 与 数 轴 的 对 应 关 系 和 轴 对 称 的 性 质，熟 练 掌 握 对 称 性 质 是 解 本 题
38、 的 关 键 1 4（3.0 0 分）（2 0 1 8 乐 山）如 图，四 边 形 A B C D 是 正 方 形，延 长 A B 到 点 E，使 A E=A C，连 结 C E，则 B C E的 度 数 是 2 2.5 度【考 点】K 7：三 角 形 内 角 和 定 理；K H：等 腰 三 角 形 的 性 质；L E：正 方 形 的 性 质【专 题】1 1：计 算 题【分 析】根 据 正 方 形 的 性 质，易 知 C A E=A C B=4 5；等 腰 C A E 中，根 据 三 角 形 内 角 和 定 理 可 求 得 A C E的 度 数，进 而 可 由 B C E=A C E A C
39、B 得 出 B C E 的 度 数【解 答】解：四 边 形 A B C D 是 正 方 形，C A B=B C A=4 5；A C E 中，A C=A E，则：A C E=A E C=12（1 8 0 C A E）=6 7.5；B C E=A C E A C B=2 2.5 故 答 案 为 2 2.5【点 评】此 题 主 要 考 查 的 是 正 方 形、等 腰 三 角 形 的 性 质 及 三 角 形 内 角 和 定 理 1 5（3.0 0 分）（2 0 1 8 乐 山）如 图，O A C 的 顶 点 O 在 坐 标 原 点，O A 边 在 x 轴 上，O A=2，A C=1，把 O A C 绕
40、点 A 按 顺 时 针 方 向 旋 转 到 O A C，使 得 点 O 的 坐 标 是（1，3），则 在 旋 转 过 程 中 线 段 O C 扫 过 部 分（阴影 部 分）的 面 积 为2【考 点】M O：扇 形 面 积 的 计 算；R 7：坐 标 与 图 形 变 化 旋 转【专 题】1：常 规 题 型【分 析】过 O 作 O M O A 于 M，解 直 角 三 角 形 求 出 旋 转 角 的 度 数，根 据 图 形 得 出 阴 影 部 分 的 面 积 S=S扇 形 O A O+S O A C S O A C S扇 形 C A C=S扇 形 O A O S扇 形 C A C，分 别 求 出 即
41、 可【解 答】解：过 O 作 O M O A 于 M，则 O M A=9 0，点 O 的 坐 标 是（1，3），O M=3，O M=1，A O=2，A M=2 1=1，t a n O A M=31=3，O A M=6 0，即 旋 转 角 为 6 0，C A C=O A O=6 0，把 O A C 绕 点 A 按 顺 时 针 方 向 旋 转 到 O A C，S O A C=S O A C，阴 影 部 分 的 面 积 S=S扇 形 O A O+S O A C S O A C S扇 形 C A C=S扇 形 O A O S扇 形 C A C=6 0 223 6 06 0 123 6 0=2，故 答
42、案 为：2【点 评】本 题 考 查 了 解 直 角 三 角 形，旋 转 的 性 质、扇 形 的 面 积 计 算 等 知 识 点，能 把 求 不 规 则 图 形 的 面 积 转化 成 求 出 规 则 图 形 的 面 积 是 解 此 题 的 关 键 1 6（3.0 0 分）（2 0 1 8 乐 山）已 知 直 线 l1：y=（k 1）x+k+1 和 直 线 l2：y=k x+k+2，其 中 k 为 不 小 于 2 的 自然 数（1）当 k=2 时，直 线 l1、l2与 x 轴 围 成 的 三 角 形 的 面 积 S2=1；（2）当 k=2、3、4，2 0 1 8 时，设 直 线 l1、l2与 x
43、轴 围 成 的 三 角 形 的 面 积 分 别 为 S2，S3，S4，S2 0 1 8，则 S2+S3+S4+S2 0 1 8=2 0 1 71 0 0 9【考 点】3 8：规 律 型：图 形 的 变 化 类；F 8：一 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征【专 题】5 3 3：一 次 函 数 及 其 应 用【分 析】利 用 一 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征 可 求 出 两 直 线 与 x 轴 的 交 点 坐 标，进 而 可 得 出 两 点 间 的 距 离，联 立 两 直 线 解 析 式 成 方 程 组，通 过 解 方 程 组 可 求 出 两 直 线 的 交 点 坐
44、 标（1）代 入 k=2，可 得 出 d 的 值，利 用 三 角 形 的 面 积 公 式 可 求 出 S2的 值；（2）分 别 代 入 k=2、3、4、2 0 1 8 求 出 S2、S3、S4、S2 0 1 8值，将 其 相 加 即 可 得 出 结 论【解 答】解：当 y=0 时，有（k 1）x+k+1=0，解 得：x=1 2 1，直 线 l1与 x 轴 的 交 点 坐 标 为（1 2 1，0），同 理，可 得 出：直 线 l2与 x 轴 的 交 点 坐 标 为（1 2，0），两 直 线 与 x 轴 交 点 间 的 距 离 d=1 2（1 2 1）=2 12联 立 直 线 l1、l2成 方 程
45、 组，得：=(1)+1=+2，解 得：=1=2，直 线 l1、l2的 交 点 坐 标 为（1，2）（1）当 k=2 时，d=2 12=1，S2=12|2|d=1 故 答 案 为：1（2）当 k=3 时，S3=2223；当 k=4 时，S4=2324；S2 0 1 8=22 0 1 722 0 1 8，S2+S3+S4+S2 0 1 8=2122+2223+2324+22 0 1 722 0 1 8，=2122 0 1 8，=2 11 0 0 9，=2 0 1 71 0 0 9故 答 案 为：2 0 1 71 0 0 9【点 评】本 题 考 查 了 一 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特
46、 征 以 及 规 律 型 中 图 形 的 变 化 类，利 用 一 次 函 数 图 象 上 点 的坐 标 特 征 求 出 两 直 线 与 x 轴 交 点 间 的 距 离 是 解 题 的 关 键 三、简 答 题：本 大 题 共 3 小 题，每 小 题 9 分，共 2 7 分1 7（9.0 0 分）（2 0 1 8 乐 山）计 算：4 c o s 4 5+（2 0 1 8）0 8【考 点】2 C：实 数 的 运 算；6 E：零 指 数 幂；T 5：特 殊 角 的 三 角 函 数 值【专 题】1 1：计 算 题；5 1 1：实 数【分 析】原 式 利 用 特 殊 角 的 三 角 函 数 值，零 指 数
47、 幂 法 则，以 及 算 术 平 方 根 定 义 计 算 即 可 求 出 值【解 答】解：原 式=4 22+1 2 2=1【点 评】此 题 考 查 了 实 数 的 运 算，熟 练 掌 握 运 算 法 则 是 解 本 题 的 关 键1 8（9.0 0 分）（2 0 1 8 乐 山）解 不 等 式 组：3 2 4 223 7 12【考 点】C B：解 一 元 一 次 不 等 式 组【专 题】1：常 规 题 型【分 析】先 求 出 每 个 不 等 式 的 解 集，再 求 出 不 等 式 组 的 解 集 即 可【解 答】解：3 2 4 2 23 7 12，解 不 等 式 得：x 0，解 不 等 式 得
48、：x 6，不 等 式 组 的 解 集 为 0 x 6【点 评】本 题 考 查 了 解 一 元 一 次 不 等 式 组，能 根 据 不 等 式 的 解 集 得 出 不 等 式 组 的 解 集 是 解 此 题 的 关 键 1 9（9.0 0 分）（2 0 1 8 乐 山）如 图，已 知 1=2，3=4，求 证：B C=B D【考 点】K D：全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质【专 题】5 5 2：三 角 形【分 析】由 3=4 可 以 得 出 A B D=A B C，再 利 用 A S A 就 可 以 得 出 A D B A C B，就 可 以 得 出 结 论【解 答】证 明：A B D+
49、3=1 8 0 A B C+4=1 8 0，且 3=4，A B D=A B C在 A D B 和 A C B 中，1=2=，A D B A C B（A S A），B D=C D【点 评】本 题 考 查 了 等 角 的 补 角 相 等 的 性 质 的 运 用，全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质 的 运 用，解 答 时 证 明 三 角 形全 等 是 关 键 四、本 大 题 共 3 小 题，每 小 题 1 0 分，共 3 0 分2 0（1 0.0 0 分）（2 0 1 8 乐 山）先 化 简，再 求 值：（2 m+1）（2 m 1）（m 1）2+（2 m）3（8 m），其 中 m是 方 程
50、x2+x 2=0 的 根【考 点】4 J：整 式 的 混 合 运 算 化 简 求 值；A 3：一 元 二 次 方 程 的 解【专 题】1 1：计 算 题；5 1 2：整 式【分 析】先 利 用 平 方 差 公 式 和 完 全 平 方 公 式 及 单 项 式 的 除 法 化 简 原 式，再 由 方 程 的 解 的 定 义 得 出 m2+m=2，代 入 计 算 可 得【解 答】解：原 式=4 m2 1（m2 2 m+1）+8 m3（8 m）=4 m2 1 m2+2 m 1 m2=2 m2+2 m 2=2（m2+m 1），m 是 方 程 x2+x 2=0 的 根，m2+m 2=0，即 m2+m=2，