《2018年内蒙古赤峰市中考数学真题及答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年内蒙古赤峰市中考数学真题及答案.pdf（28页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2 0 1 8 年 内 蒙 古 赤 峰 市 中 考 数 学 真 题 及 答 案一、选 择 题（每 小 题 给 出 的 选 项 中 只 有 一 个 符 合 题 意，请 将 符 合 题 意 的 选 项 序 号，在 答 题 卡 的 对 应 位 置 上按 要 求 涂 黑。每 小 题 3 分，共 3 6 分。）1 2 0 1 8 的 相 反 数 是（）A 2 0 1 8 B C 2 0 1 8 D 2 下 列 符 号 中，既 是 轴 对 称 图 形，又 是 中 心 对 称 图 形 的 是（）A B C D 3 下 列 运 算 正 确 的 是（）A x2+x2=2 x4B x2 x3=x6C（x2）3=x
2、6D（2 x2）3=6 x64 红 山 水 库 又 名“红 山 湖”，位 于 老 哈 河 中 游，设 计 库 容 量 2 5.6 亿 立 方 米，现 在 水 库 实 际 库 容 量 1 6.2 亿立 方 米，是 暑 期 度 假 旅 游 的 好 去 处 1 6.2 亿 用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A 1 6.2 1 08B 1.6 2 1 08C 1.6 2 1 09D 1.6 2 1 01 05 如 图 是 一 个 空 心 圆 柱 体，其 俯 视 图 是（）A B C D 6 有 一 天，兔 子 和 乌 龟 赛 跑 比 赛 开 始 后，兔 子 飞 快 地 奔 跑，乌 龟 缓 慢 的
3、爬 行 不 一 会 儿，乌 龟 就 被 远 远的 甩 在 了 后 面 兔 子 想：“这 比 赛 也 太 轻 松 了，不 如 先 睡 一 会 儿”而 乌 龟 一 刻 不 停 地 继 续 爬 行 当 兔 子醒 来 跑 到 终 点 时，发 现 乌 龟 已 经 到 达 了 终 点 正 确 反 映 这 则 寓 言 故 事 的 大 致 图 象 是（）A B C D 7 代 数 式+中 x 的 取 值 范 围 在 数 轴 上 表 示 为（）A B C D 8 已 知 A B C D，直 线 E F 分 别 交 A B、C D 于 点 G、H，E G B=2 5，将 一 个 6 0 角 的 直 角 三 角 尺
4、 如 图 放 置（6 0 角 的 顶 点 与 H 重 合），则 P H G 等 于（）A 3 0 B 3 5 C 4 0 D 4 5 9 已 知 抛 物 线 y=a（x 1）2 3（a 0），如 图 所 示，下 列 命 题：a 0；对 称 轴 为 直 线 x=1；抛 物 线经 过（2，y1），（4，y2）两 点，则 y1 y2；顶 点 坐 标 是（1，3），其 中 真 命 题 的 概 率 是（）A B C D 11 0 2 0 1 7 2 0 1 8 赛 季 中 国 男 子 篮 球 职 业 联 赛，采 用 双 循 环 制（每 两 队 之 间 都 进 行 两 场 比 赛），比 赛 总 场 数 为
5、3 8 0 场，若 设 参 赛 队 伍 有 x 支，则 可 列 方 程 为（）A x（x 1）=3 8 0 B x（x 1）=3 8 0 C x（x+1）=3 8 0 D x（x+1）=3 8 01 1 如 图，A B 是 O 的 直 线，C 是 O 上 一 点（A、B 除 外），A O D=1 3 0，则 C 的 度 数 是（）A 5 0 B 6 0 C 2 5 D 3 0 1 2 如 图，直 线 y=x+3 与 x 轴、y 轴 分 别 交 于 A、B 两 点，点 P 是 以 C（1，0）为 圆 心，1 为 半 径 的 圆 上一 点，连 接 P A，P B，则 P A B 面 积 的 最 小
6、 值 是（）A 5 B 1 0 C 1 5 D 2 0二、填 空 题（请 把 答 案 填 写 在 答 题 卡 相 应 的 横 线 上，每 小 题 3 分，共 1 8 分）1 3 分 解 因 式：2 a2 8 b2=1 4 一 组 数 据：1，3，2，x，5，它 有 唯 一 的 众 数 是 3，则 这 组 数 据 的 中 位 数 是 1 5 半 径 为 1 0 c m 的 半 圆 围 成 一 个 圆 锥，则 这 个 圆 锥 的 高 是 c m 1 6 如 图，已 知 一 次 函 数 y=x+b 与 反 比 例 函 数 y=（k 0）的 图 象 相 交 于 点 P，则 关 于 x 的 方 程 x+
7、b=的解 是 1 7 如 图，P 是 A B C D 的 边 A D 上 一 点，E、F 分 别 是 P B、P C 的 中 点，若 A B C D 的 面 积 为 1 6 c m2，则 P E F 的面 积（阴 影 部 分）是 c m21 8 观 察 下 列 一 组 由 排 列 的“星 阵”，按 图 中 规 律，第 n 个“星 阵”中 的 的 个 数 是 三、简 答 题（解 答 时 要 写 出 必 要 的 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤，共 8 题，满 分 9 6 分）1 9（1 0 分）先 化 简，再 求 值：x+1，其 中 x=（）1|1|2 0（1 0 分）如 图，
8、D 是 A B C 中 B C 边 上 一 点，C=D A C（1）尺 规 作 图：作 A D B 的 平 分 线，交 A B 于 点 E（保 留 作 图 痕 迹，不 写 作 法）；（2）在（1）的 条 件 下，求 证：D E A C 2 1（1 2 分）国 家 为 了 实 现 2 0 2 0 年 全 面 脱 贫 目 标，实 施“精 准 扶 贫”战 略，采 取 异 地 搬 迁，产 业 扶 持 等 措施 使 贫 困 户 的 生 活 条 件 得 到 改 善，生 活 质 量 明 显 提 高 某 旗 县 为 了 全 面 了 解 贫 困 县 对 扶 贫 工 作 的 满 意 度情 况，进 行 随 机 抽
9、样 调 查，分 为 四 个 类 别：A 非 常 满 意；B 满 意；C 基 本 满 意；D 不 满 意 依 据 调 查数 据 绘 制 成 图 1 和 图 2 的 统 计 图（不 完 整）根 据 以 上 信 息，解 答 下 列 问 题：（1）将 图 1 补 充 完 整；（2）通 过 分 析，贫 困 户 对 扶 贫 工 作 的 满 意 度（A、B、C 类 视 为 满 意）是；（3）市 扶 贫 办 从 该 旗 县 甲 乡 镇 3 户、乙 乡 镇 2 户 共 5 户 贫 困 户 中，随 机 抽 取 两 户 进 行 满 意 度 回 访，求 这 两户 贫 困 户 恰 好 都 是 同 一 乡 镇 的 概 率
10、 2 2（1 2 分）小 明 同 学 三 次 到 某 超 市 购 买 A、B 两 种 商 品，其 中 仅 有 一 次 是 有 折 扣 的，购 买 数 量 及 消 费 金 额如 下 表：类 别次 数购 买 A 商 品 数 量（件）购 买 B 商 品 数 量（件）消 费 金 额（元）第 一 次 4 5 3 2 0第 二 次 2 6 3 0 0第 三 次 5 7 2 5 8解 答 下 列 问 题：（1）第 次 购 买 有 折 扣；（2）求 A、B 两 种 商 品 的 原 价；（3）若 购 买 A、B 两 种 商 品 的 折 扣 数 相 同，求 折 扣 数；（4）小 明 同 学 再 次 购 买 A、B
11、 两 种 商 品 共 1 0 件，在（3）中 折 扣 数 的 前 提 下，消 费 金 额 不 超 过 2 0 0 元，求至 少 购 买 A 商 品 多 少 件 2 3（1 2 分）如 图，在 R t A B C 中，C=9 0，A D 平 分 B A C，交 B C 于 点 D，点 O 在 A B 上，O 经 过 A、D两 点，交 A C 于 点 E，交 A B 于 点 F（1）求 证：B C 是 O 的 切 线；（2）若 O 的 半 径 是 2 c m，E 是 的 中 点，求 阴 影 部 分 的 面 积（结 果 保 留 和 根 号）2 4（1 2 分）阅 读 下 列 材 料：如 图 1，在
12、A B C 中，A、B、C 所 对 的 边 分 别 为 a、b、c，可 以 得 到：S A B C=a b s i n C=a c s i n B=b c s i n A证 明：过 点 A 作 A D B C，垂 足 为 D 在 R t A B D 中，s i n B=A D=c s i n B S A B C=a A D=a c s i n B同 理：S A B C=a b s i n CS A B C=b c s i n A S A B C=a b s i n C=a c s i n B=b c s i n A（1）通 过 上 述 材 料 证 明：=（2）运 用（1）中 的 结 论 解 决
13、 问 题：如 图 2，在 A B C 中，B=1 5，C=6 0，A B=2 0，求 A C 的 长 度（3）如 图 3，为 了 开 发 公 路 旁 的 城 市 荒 地，测 量 人 员 选 择 A、B、C 三 个 测 量 点，在 B 点 测 得 A 在 北 偏 东 7 5 方 向 上，沿 笔 直 公 路 向 正 东 方 向 行 驶 1 8 k m 到 达 C 点，测 得 A 在 北 偏 西 4 5 方 向 上，根 据 以 上 信 息，求 A、B、C 三 点 围 成 的 三 角 形 的 面 积（本 题 参 考 数 值：s i n 1 5 0.3，s i n 1 2 0 0.9，1.4，结 果 取
14、 整 数）2 5（1 4 分）将 一 副 三 角 尺 按 图 1 摆 放，等 腰 直 角 三 角 尺 的 直 角 边 D F 恰 好 垂 直 平 分 A B，与 A C 相 交 于 点 G，B C=2 c m（1）求 G C 的 长；（2）如 图 2，将 D E F 绕 点 D 顺 时 针 旋 转，使 直 角 边 D F 经 过 点 C，另 一 直 角 边 D E 与 A C 相 交 于 点 H，分 别过 H、C 作 A B 的 垂 线，垂 足 分 别 为 M、N，通 过 观 察，猜 想 M D 与 N D 的 数 量 关 系，并 验 证 你 的 猜 想（3）在（2）的 条 件 下，将 D E
15、 F 沿 D B 方 向 平 移 得 到 D E F，当 D E 恰 好 经 过（1）中 的 点 G 时，请 直 接 写 出 D D 的 长 度 2 6（1 4 分）已 知 抛 物 线 y=x2 x 的 图 象 如 图 所 示：（1）将 该 抛 物 线 向 上 平 移 2 个 单 位，分 别 交 x 轴 于 A、B 两 点，交 y 轴 于 点 C，则 平 移 后 的 解 析 式 为（2）判 断 A B C 的 形 状，并 说 明 理 由（3）在 抛 物 线 对 称 轴 上 是 否 存 在 一 点 P，使 得 以 A、C、P 为 顶 点 的 三 角 形 是 等 腰 三 角 形？若 存 在，求 出
16、 点P 的 坐 标；若 不 存 在，说 明 理 由 2 0 1 8 年 内 蒙 古 赤 峰 市 中 考 数 学 试 卷参 考 答 案 与 试 题 解 析一、选 择 题（每 小 题 给 出 的 选 项 中 只 有 一 个 符 合 题 意，请 将 符 合 题 意 的 选 项 序 号，在 答 题 卡 的 对 应 位 置 上按 要 求 涂 黑。每 小 题 3 分，共 3 6 分。）1 2 0 1 8 的 相 反 数 是（）A 2 0 1 8 B C 2 0 1 8 D【考 点】1 4：相 反 数【专 题】5 1 1：实 数【分 析】根 据 相 反 数 的 意 义，可 得 答 案【解 答】解：2 0 1
17、 8 的 相 反 数 是 2 0 1 8，故 选：A【点 评】本 题 考 查 了 相 反 数，在 一 个 数 的 前 面 加 上 负 号 就 是 这 个 数 的 相 反 数 2 下 列 符 号 中，既 是 轴 对 称 图 形，又 是 中 心 对 称 图 形 的 是（）A B C D【考 点】P 3：轴 对 称 图 形；R 5：中 心 对 称 图 形【专 题】1：常 规 题 型【分 析】根 据 轴 对 称 图 形 与 中 心 对 称 图 形 的 定 义 即 可 求 出 答 案【解 答】解：轴 对 称 图 形 是 指 平 面 内，一 个 图 形 沿 一 条 直 线 折 叠，直 线 两 旁 的 部
18、分 能 够 完 全 重 合 的 图 形 中 心 对 称 图 形 是 指 在 平 面 内，把 一 个 图 形 绕 着 某 个 点 旋 转 1 8 0，如 果 旋 转 后 的 图 形 能 与 原 来 的 图 形 重 合故 选：D【点 评】本 题 考 查 中 心 对 称 图 形 与 轴 对 称 图 形，解 题 的 关 键 是 正 确 理 解 中 心 对 称 图 形 与 轴 对 称 图 形 的 定 义，本 题 属 于 基 础 题 型 3 下 列 运 算 正 确 的 是（）A x2+x2=2 x4B x2 x3=x6C（x2）3=x6D（2 x2）3=6 x6【考 点】3 5：合 并 同 类 项；4 6
19、：同 底 数 幂 的 乘 法；4 7：幂 的 乘 方 与 积 的 乘 方【专 题】1 1：计 算 题【分 析】根 据 合 并 同 类 项 法 则、同 底 数 幂 的 乘 法 法 则、积 的 乘 方 和 幂 的 乘 方 法 则 计 算，判 断 即 可【解 答】解：A、x2+x2=2 x2，故 本 选 项 不 符 合 题 意；B、x2 x3=x5，故 本 选 项 不 符 合 题 意；C、（x2）3=x6，故 本 选 项 符 合 题 意；D、（2 x2）3=8 x6，故 本 选 项 不 符 合 题 意；故 选：C【点 评】本 题 考 查 的 是 合 并 同 类 项、同 底 数 幂 的 乘 法、积 的
20、 乘 方 和 幂 的 乘 方，掌 握 它 们 的 运 算 法 则 是 解 题的 关 键 4 红 山 水 库 又 名“红 山 湖”，位 于 老 哈 河 中 游，设 计 库 容 量 2 5.6 亿 立 方 米，现 在 水 库 实 际 库 容 量 1 6.2 亿立 方 米，是 暑 期 度 假 旅 游 的 好 去 处 1 6.2 亿 用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A 1 6.2 1 08B 1.6 2 1 08C 1.6 2 1 09D 1.6 2 1 01 0【考 点】1 I：科 学 记 数 法 表 示 较 大 的 数【专 题】1：常 规 题 型【分 析】科 学 记 数 法 的 表 示 形
21、式 为 a 1 0n的 形 式，其 中 1|a|1 0，n 为 整 数 确 定 n 的 值 时，要 看 把 原数 变 成 a 时，小 数 点 移 动 了 多 少 位，n 的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同 当 原 数 绝 对 值 1 0 时，n 是 正 数；当 原 数 的 绝 对 值 1 时，n 是 负 数【解 答】解：1 6.2 亿=1 6 2 0 0 0 0 0 0 0=1.6 2 1 09故 选：C【点 评】此 题 考 查 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 1 0n的 形 式，其 中 1|a|1 0，n为 整
22、数，表 示 时 关 键 要 正 确 确 定 a 的 值 以 及 n 的 值 5 如 图 是 一 个 空 心 圆 柱 体，其 俯 视 图 是（）A B C D【考 点】U 2：简 单 组 合 体 的 三 视 图【专 题】1：常 规 题 型；5 5 F：投 影 与 视 图【分 析】根 据 从 上 边 看 得 到 的 图 形 是 俯 视 图，可 得 答 案【解 答】解：该 空 心 圆 柱 体 的 俯 视 图 是故 选：D【点 评】本 题 考 查 了 简 单 几 何 体 的 三 视 图，从 上 边 看 得 到 的 图 形 是 俯 视 图 6 有 一 天，兔 子 和 乌 龟 赛 跑 比 赛 开 始 后，
23、兔 子 飞 快 地 奔 跑，乌 龟 缓 慢 的 爬 行 不 一 会 儿，乌 龟 就 被 远 远的 甩 在 了 后 面 兔 子 想：“这 比 赛 也 太 轻 松 了，不 如 先 睡 一 会 儿”而 乌 龟 一 刻 不 停 地 继 续 爬 行 当 兔 子醒 来 跑 到 终 点 时，发 现 乌 龟 已 经 到 达 了 终 点 正 确 反 映 这 则 寓 言 故 事 的 大 致 图 象 是（）A B C D【考 点】E 6：函 数 的 图 象【专 题】5 3：函 数 及 其 图 象【分 析】根 据 题 意 得 出 兔 子 和 乌 龟 的 图 象 进 行 解 答 即 可【解 答】解：乌 龟 运 动 的
24、图 象 是 一 条 直 线，兔 子 运 动 的 图 象 路 程 先 增 大，而 后 不 变，再 增 大，并 且 乌 龟 所用 时 间 最 短，故 选：D【点 评】此 题 考 查 函 数 图 象 问 题，本 题 需 先 读 懂 题 意，根 据 实 际 情 况 找 出 正 确 函 数 图 象 即 可 7 代 数 式+中 x 的 取 值 范 围 在 数 轴 上 表 示 为（）A B C D【考 点】6 2：分 式 有 意 义 的 条 件；7 2：二 次 根 式 有 意 义 的 条 件；C 4：在 数 轴 上 表 示 不 等 式 的 解 集【专 题】5 1 4：二 次 根 式【分 析】根 据 被 开
25、方 数 是 非 负 数 且 分 母 不 能 为 零，可 得 答 案【解 答】解：由 题 意，得3 x 0 且 x 1 0，解 得 x 3 且 x 1，在 数 轴 上 表 示 如 图，故 选：A【点 评】本 题 考 查 了 二 次 根 式 有 意 义 的 条 件，利 用 被 开 方 数 是 非 负 数 且 分 母 不 能 为 零 得 出 不 等 式 是 解 题 关键 8 已 知 A B C D，直 线 E F 分 别 交 A B、C D 于 点 G、H，E G B=2 5，将 一 个 6 0 角 的 直 角 三 角 尺 如 图 放 置（6 0 角 的 顶 点 与 H 重 合），则 P H G 等
26、 于（）A 3 0 B 3 5 C 4 0 D 4 5【考 点】J A：平 行 线 的 性 质【专 题】5 5 1：线 段、角、相 交 线 与 平 行 线【分 析】依 据 A B C D，可 得 E H D=E G B=2 5，再 根 据 P H D=6 0，即 可 得 到 P H G=6 0 2 5=3 5【解 答】解：A B C D，E H D=E G B=2 5，又 P H D=6 0，P H G=6 0 2 5=3 5，故 选：B【点 评】本 题 主 要 考 查 了 平 行 线 的 性 质，解 题 时 注 意：两 直 线 平 行，同 位 角 相 等 9 已 知 抛 物 线 y=a（x
27、1）2 3（a 0），如 图 所 示，下 列 命 题：a 0；对 称 轴 为 直 线 x=1；抛 物 线经 过（2，y1），（4，y2）两 点，则 y1 y2；顶 点 坐 标 是（1，3），其 中 真 命 题 的 概 率 是（）A B C D 1【考 点】O 1：命 题 与 定 理【专 题】1 7：推 理 填 空 题【分 析】根 据 抛 物 线 的 开 口 方 向、对 称 轴、顶 点 坐 标、增 减 性 判 定 命 题 的 真 假，根 据 概 率 公 式 计 算 即 可【解 答】解：抛 物 线 开 口 向 上，a 0，是 真 命 题；对 称 轴 为 直 线 x=1，是 真 命 题；当 x 1
28、时，y 随 x 的 增 大 而 增 大，抛 物 线 经 过（2，y1），（4，y2）两 点，则 y1 y2，是 假 命 题；顶 点 坐 标 是（1，3），是 真 命 题；真 命 题 的 概 率=，故 选：C【点 评】本 题 考 查 的 是 命 题 的 真 假 判 断，正 确 的 命 题 叫 真 命 题，错 误 的 命 题 叫 做 假 命 题 判 断 命 题 的 真 假关 键 是 要 熟 悉 课 本 中 的 性 质 定 理 1 0 2 0 1 7 2 0 1 8 赛 季 中 国 男 子 篮 球 职 业 联 赛，采 用 双 循 环 制（每 两 队 之 间 都 进 行 两 场 比 赛），比 赛 总
29、场 数 为3 8 0 场，若 设 参 赛 队 伍 有 x 支，则 可 列 方 程 为（）A x（x 1）=3 8 0 B x（x 1）=3 8 0 C x（x+1）=3 8 0 D x（x+1）=3 8 0【考 点】A C：由 实 际 问 题 抽 象 出 一 元 二 次 方 程【专 题】1：常 规 题 型【分 析】设 参 赛 队 伍 有 x 支，根 据 参 加 篮 球 职 业 联 赛 的 每 两 队 之 间 都 进 行 两 场 场 比 赛，共 要 比 赛 3 8 0 场，可 列 出 方 程【解 答】解：设 参 赛 队 伍 有 x 支，则x（x 1）=3 8 0 故 选：B【点 评】本 题 考
30、查 由 实 际 问 题 抽 象 出 一 元 二 次 方 程，关 键 是 根 据 总 比 赛 场 数 做 为 等 量 关 系 列 方 程 求 解 1 1 如 图，A B 是 O 的 直 线，C 是 O 上 一 点（A、B 除 外），A O D=1 3 0，则 C 的 度 数 是（）A 5 0 B 6 0 C 2 5 D 3 0【考 点】M 5：圆 周 角 定 理【专 题】5 5：几 何 图 形【分 析】根 据 圆 周 角 定 理 进 行 解 答 即 可【解 答】解：A O D=1 3 0，C=9 0，故 选：C【点 评】本 题 考 查 了 圆 周 角 定 理：在 同 圆 或 等 圆 中，同 弧
31、或 等 弧 所 对 的 圆 周 角 相 等，一 条 弧 所 对 的 圆 周 角是 它 所 对 的 圆 心 角 的 一 半 1 2 如 图，直 线 y=x+3 与 x 轴、y 轴 分 别 交 于 A、B 两 点，点 P 是 以 C（1，0）为 圆 心，1 为 半 径 的 圆 上一 点，连 接 P A，P B，则 P A B 面 积 的 最 小 值 是（）A 5 B 1 0 C 1 5 D 2 0【考 点】F 5：一 次 函 数 的 性 质；F 8：一 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征【专 题】5 3 1：平 面 直 角 坐 标 系【分 析】作 C H A B 于 H 交 O 于 E
32、、F 当 点 P 与 E 重 合 时，P A B 的 面 积 最 小，求 出 E H、A B 的 长 即 可 解 决问 题【解 答】解：作 C H A B 于 H 交 O 于 E、F C（1，0），直 线 A B 的 解 析 式 为 y=x+3，直 线 C H 的 解 析 式 为 y=x+，由 解 得，H（，），C H=3，A（4，0），B（0，3），O A=4，O B=3，A B=5，E H=3 1=2，当 点 P 与 E 重 合 时，P A B 的 面 积 最 小，最 小 值=5 2=5，故 选：A【点 评】本 题 考 查 一 次 函 数 图 象 上 的 点 的 坐 标 特 征、一 次 函
33、 数 的 性 质、直 线 与 圆 的 位 置 关 系 等 知 识，解 题的 关 键 是 学 会 添 加 常 用 辅 助 线，利 用 直 线 与 圆 的 位 置 关 系 解 决 问 题，属 于 中 考 填 空 题 中 的 压 轴 题 二、填 空 题（请 把 答 案 填 写 在 答 题 卡 相 应 的 横 线 上，每 小 题 3 分，共 1 8 分）1 3 分 解 因 式：2 a2 8 b2=2（a 2 b）（a+2 b）【考 点】5 5：提 公 因 式 法 与 公 式 法 的 综 合 运 用【专 题】4 4：因 式 分 解【分 析】先 提 取 公 因 式 2，再 对 余 下 的 多 项 式 利
34、用 平 方 差 公 式 继 续 分 解【解 答】解：2 a2 8 b2，=2（a2 4 b2），=2（a+2 b）（a 2 b）故 答 案 为：2（a+2 b）（a 2 b）【点 评】本 题 主 要 考 查 提 公 因 式 法 分 解 因 式 和 利 用 平 方 差 公 式 分 解 因 式，熟 记 公 式 是 解 题 的 关 键，难 点 在于 要 进 行 二 次 分 解 因 式 1 4 一 组 数 据：1，3，2，x，5，它 有 唯 一 的 众 数 是 3，则 这 组 数 据 的 中 位 数 是 3【考 点】W 4：中 位 数；W 5：众 数【专 题】1 1：计 算 题【分 析】先 根 据 数
35、 据 的 众 数 确 定 出 x 的 值，即 可 得 出 结 论【解 答】解：一 组 数 据：1，3，2，x，5，它 有 唯 一 的 众 数 是 3，x=3，此 组 数 据 为 1，2，3，3，5，这 组 数 据 的 中 位 数 为 3，故 答 案 为 3【点 评】此 题 主 要 考 查 了 数 据 的 中 位 数，众 数 的 确 定，掌 握 中 位 数 和 众 数 的 确 定 方 法 是 解 本 题 的 关 键 1 5 半 径 为 1 0 c m 的 半 圆 围 成 一 个 圆 锥，则 这 个 圆 锥 的 高 是 5 c m【考 点】M P：圆 锥 的 计 算【专 题】5 5 4：等 腰 三
36、 角 形 与 直 角 三 角 形【分 析】由 半 圆 的 半 径 可 得 出 圆 锥 的 母 线 及 底 面 半 径 的 长 度，利 用 勾 股 定 理 即 可 求 出 圆 锥 的 高【解 答】解：半 径 为 1 0 c m 的 半 圆 围 成 一 个 圆 锥，圆 锥 的 母 线 l=1 0 c m，圆 锥 底 面 半 径 r=5 c m，圆 锥 的 高 h=5 c m 故 答 案 为：5【点 评】本 题 考 查 了 圆 锥 的 计 算，利 用 勾 股 定 理 求 出 圆 锥 的 高 是 解 题 的 关 键 1 6 如 图，已 知 一 次 函 数 y=x+b 与 反 比 例 函 数 y=（k
37、0）的 图 象 相 交 于 点 P，则 关 于 x 的 方 程 x+b=的解 是 x1=1，x2=2【考 点】G 8：反 比 例 函 数 与 一 次 函 数 的 交 点 问 题【专 题】5 3 2：函 数 及 其 图 像【分 析】根 据 待 定 系 数 法，可 得 函 数 解 析 式，根 据 解 方 程，可 得 答 案【解 答】解：由 图 象，得y=x+b 与 反 比 例 函 数 y=（k 0）的 图 象 相 交 于 点 P（1，2），把 P 点 坐 标 带 入 函 数 解 析 式，得 1+b=2，k=1 2=2，解 得 b=3，k=2关 于 x 的 方 程 x+b=，即 x+3=，解 得 x
38、1=1，x2=2，故 答 案 为：x1=1，x2=2【点 评】本 题 考 查 了 反 比 例 函 数 与 一 次 函 数 的 交 点 问 题，利 用 待 定 系 数 法 得 出 k，b 的 值 是 解 题 关 键 1 7 如 图，P 是 A B C D 的 边 A D 上 一 点，E、F 分 别 是 P B、P C 的 中 点，若 A B C D 的 面 积 为 1 6 c m2，则 P E F 的面 积（阴 影 部 分）是 2 c m2【考 点】L 5：平 行 四 边 形 的 性 质【专 题】1：常 规 题 型；5 5 5：多 边 形 与 平 行 四 边 形【分 析】先 根 据 S A B
39、C D=1 6 c m2知 S P B C=S A B C D=8，再 证 P E F P B C 得=（）2，即=，据 此 可 得 答 案【解 答】解：A B C D 的 面 积 为 1 6 c m2，S P B C=S A B C D=8，E、F 分 别 是 P B、P C 的 中 点，E F B C，且 E F=B C，P E F P B C，=（）2，即=，S P E F=2，故 答 案 为：2【点 评】本 题 主 要 考 查 平 行 四 边 形 的 性 质，解 题 的 关 键 是 掌 握 平 行 四 边 形 的 性 质 与 相 似 三 角 形 的 判 定 与 性质 1 8 观 察 下
40、 列 一 组 由 排 列 的“星 阵”，按 图 中 规 律，第 n 个“星 阵”中 的 的 个 数 是 n2+n+2【考 点】3 8：规 律 型：图 形 的 变 化 类【专 题】2 A：规 律 型【分 析】排 列 组 成 的 图 形 都 是 三 角 形 第 一 个 图 形 中 有 2+1 2=4 个，第 二 个 图 形 中 有 2+2 3=8 个，第 三 个 图 形 中 有 2+3 4=1 4 个，继 而 可 求 出 第 n 个 图 形 中 的 个 数【解 答】解：第 一 个 图 形 有 2+1 2=4 个，第 二 个 图 形 有 2+2 3=8 个，第 三 个 图 形 有 2+3 4=1 4
41、 个，第 四 个 图 形 有 2+4 5=2 2 个，第 n 个 图 形 共 有：2+n（n+1）=n2+n+2 故 答 案 为：n2+n+2【点 评】本 题 考 查 规 律 型 中 的 图 形 变 化 问 题，解 决 此 类 探 究 性 问 题，关 键 在 观 察、分 析 已 知 数 据，寻 找 它们 之 间 的 相 互 联 系，探 寻 其 规 律 三、简 答 题（解 答 时 要 写 出 必 要 的 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤，共 8 题，满 分 9 6 分）1 9（1 0 分）先 化 简，再 求 值：x+1，其 中 x=（）1|1|【考 点】6 D：分 式 的 化
42、简 求 值；6 F：负 整 数 指 数 幂【专 题】1 1：计 算 题；5 1 3：分 式【分 析】先 根 据 分 式 混 合 运 算 顺 序 和 运 算 法 则 化 简 原 式，再 利 用 二 次 根 式 性 质、负 整 数 指 数 幂 及 绝 对 值 性质 计 算 出 x 的 值，最 后 代 入 计 算 可 得【解 答】解：原 式=（x 1）=，x=2 2（1）=2 2+1=1，原 式=【点 评】本 题 主 要 考 查 分 式 的 化 简 求 值，解 题 的 关 键 是 掌 握 分 式 混 合 运 算 顺 序 和 运 算 法 则 及 负 整 数 指 数 幂、绝 对 值 性 质、二 次 根
43、式 的 性 质 2 0（1 0 分）如 图，D 是 A B C 中 B C 边 上 一 点，C=D A C（1）尺 规 作 图：作 A D B 的 平 分 线，交 A B 于 点 E（保 留 作 图 痕 迹，不 写 作 法）；（2）在（1）的 条 件 下，求 证：D E A C【考 点】J 9：平 行 线 的 判 定；N 2：作 图 基 本 作 图【专 题】1 3：作 图 题【分 析】（1）利 用 基 本 作 图 作 A D B 的 平 分 线 B E；（2）利 用 角 平 分 线 定 义 得 到 A D E=B D E，再 根 据 三 角 形 外 角 性 质 得 A D B=C+D A C，
44、加 上 C=D A C，从 而 得 到 B D E=C，然 后 根 据 平 行 线 的 判 定 方 法 得 到 结 论【解 答】（1）解：如 图，（2）证 明：D E 平 分 A D B，A D E=B D E，A D B=C+D A C，而 C=D A C，2 B D E=2 C，即 B D E=C，D E A C【点 评】本 题 考 查 了 作 图 基 本 作 图：熟 练 掌 握 基 本 作 图（作 一 条 线 段 等 于 已 知 线 段；作 一 个 角 等 于 已 知角；作 已 知 线 段 的 垂 直 平 分 线；作 已 知 角 的 角 平 分 线；过 一 点 作 已 知 直 线 的 垂
45、 线）也 考 查 了 平 行 线 的 判 定 2 1（1 2 分）国 家 为 了 实 现 2 0 2 0 年 全 面 脱 贫 目 标，实 施“精 准 扶 贫”战 略，采 取 异 地 搬 迁，产 业 扶 持 等 措施 使 贫 困 户 的 生 活 条 件 得 到 改 善，生 活 质 量 明 显 提 高 某 旗 县 为 了 全 面 了 解 贫 困 县 对 扶 贫 工 作 的 满 意 度情 况，进 行 随 机 抽 样 调 查，分 为 四 个 类 别：A 非 常 满 意；B 满 意；C 基 本 满 意；D 不 满 意 依 据 调 查数 据 绘 制 成 图 1 和 图 2 的 统 计 图（不 完 整）根
46、据 以 上 信 息，解 答 下 列 问 题：（1）将 图 1 补 充 完 整；（2）通 过 分 析，贫 困 户 对 扶 贫 工 作 的 满 意 度（A、B、C 类 视 为 满 意）是 9 5%；（3）市 扶 贫 办 从 该 旗 县 甲 乡 镇 3 户、乙 乡 镇 2 户 共 5 户 贫 困 户 中，随 机 抽 取 两 户 进 行 满 意 度 回 访，求 这 两户 贫 困 户 恰 好 都 是 同 一 乡 镇 的 概 率【考 点】V B：扇 形 统 计 图；V C：条 形 统 计 图；X 6：列 表 法 与 树 状 图 法【专 题】1：常 规 题 型；5 4：统 计 与概 率【分 析】（1）先 由
47、 A 类 别 户 数 和 所 占 百 分 比 求 得 样 本 总 量，再 根 据 各 类 别 户 数 和 等 于 总 户 数 求 得 C 的 数 量即 可 补 全 图 形；（2）用 A、B、C 户 数 和 除 以 总 户 数 即 可 得；（3）画 树 状 图 列 出 所 有 等 可 能 结 果，再 根 据 概 率 公 式 求 解 可 得【解 答】解：（1）被 调 查 的 总 户 数 为 6 0 6 0%=1 0 0，C 类 别 户 数 为 1 0 0（6 0+2 0+5）=1 5，补 全 图 形 如 下：（2）贫 困 户 对 扶 贫 工 作 的 满 意 度（A、B、C 类 视 为 满 意）是
48、1 0 0%=9 5%，故 答 案 为：9 5%；（3）画 树 状 图 如 下：由 树 状 图 知 共 有 2 0 种 等 可 能 结 果，其 中 这 两 户 贫 困 户 恰 好 都 是 同 一 乡 镇 的 有 8 种 结 果，所 以 这 两 户 贫 困 户 恰 好 都 是 同 一 乡 镇 的 概 率 为=【点 评】本 题 考 查 了 列 表 法 与 树 状 图 法：利 用 列 表 法 和 树 状 图 法 展 示 所 有 可 能 的 结 果 求 出 n，再 从 中 选 出 符合 事 件 A 或 B 的 结 果 数 目 m，求 出 概 率 2 2（1 2 分）小 明 同 学 三 次 到 某 超
49、市 购 买 A、B 两 种 商 品，其 中 仅 有 一 次 是 有 折 扣 的，购 买 数 量 及 消 费 金 额如 下 表：类 别次 数购 买 A 商 品 数 量（件）购 买 B 商 品 数 量（件）消 费 金 额（元）第 一 次 4 5 3 2 0第 二 次 2 6 3 0 0第 三 次 5 7 2 5 8解 答 下 列 问 题：（1）第 三 次 购 买 有 折 扣；（2）求 A、B 两 种 商 品 的 原 价；（3）若 购 买 A、B 两 种 商 品 的 折 扣 数 相 同，求 折 扣 数；（4）小 明 同 学 再 次 购 买 A、B 两 种 商 品 共 1 0 件，在（3）中 折 扣
50、数 的 前 提 下，消 费 金 额 不 超 过 2 0 0 元，求至 少 购 买 A 商 品 多 少 件【考 点】9 A：二 元 一 次 方 程 组 的 应 用；C 9：一 元 一 次 不 等 式 的 应 用【专 题】3 4：方 程 思 想；5 2 1：一 次 方程（组）及 应 用；5 2 4：一 元 一 次 不 等 式(组)及 应 用【分 析】（1）由 第 三 次 购 买 的 A、B 两 种 商 品 均 比 头 两 次 多，总 价 反 而 少，可 得 出 第 三 次 购 物 有 折 扣；（2）设 A 商 品 的 原 价 为 x 元/件，B 商 品 的 原 价 为 y 元/件，根 据 总 价=