2018年四川省广安市中考数学真题及答案.pdf-淘文阁

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1、2 0 1 8 年四川省广安市中考数学真题及答案一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将正确选项填涂在答题卡上的相应位置，本大题共 1 0 个小题，每小题 3 分，共 3 0 分。）1（3 分）（2 0 1 8 广安）3 的倒数是（）A 3 B C D 32（3 分）（2 0 1 8 广安）下列运算正确的是（）A（b2）3=b5B x3 x3=x C 5 y3 3 y2=1 5 y5D a+a2=a33（3 分）（2 0 1 8 广安）近年来，国家重视

2、精准扶贫，收效显著据统计约有 6 5 0 0 0 0 0 0 人脱贫，把 6 5 0 0 00 0 0 用科学记数法表示，正确的是（）A 0.6 5 1 08B 6.5 1 07C 6.5 1 08D 6 5 1 064（3 分）（2 0 1 8 广安）下列图形中，主视图为图的是（）A B C D 5（3 分）（2 0 1 8 广安）下列说法正确的是（）A 为了解我国中学生课外阅读的情况，应采取全面调查的方式B 一组数据 1、2、5、5、5、3、3 的中

3、位数和众数都是 5C 抛掷一枚硬币 1 0 0 次，一定有 5 0 次“正面朝上”D 若甲组数据的方差是 0.0 3，乙组数据的方差是 0.1，则甲组数据比乙组数据稳定6（3 分）（2 0 1 8 广安）已知点 P（1 a，2 a+6）在第四象限，则 a 的取值范围是（）A a 3 B 3 a 1 C a 3 D a 17（3 分）（2 0 1 8 广安）抛物线 y=（x 2）2 1 可以由抛物线 y=x2平移而得到，下列平移正确的是（）A 先向

4、左平移 2 个单位长度，然后向上平移 1 个单位长度B 先向左平移 2 个单位长度，然后向下平移 1 个单位长度C 先向右平移 2 个单位长度，然后向上平移 1 个单位长度D 先向右平移 2 个单位长度，然后向下平移 1 个单位长度8（3 分）（2 0 1 8 广安）下列命题中：如果 a b，那么 a2 b2 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形从圆外一点可以引圆的两条切

5、线，它们的切线长相等关于 x 的一元二次方程 a x2+2 x+1=0 有实数根，则 a 的取值范围是 a 1其中真命题的个数是（）A 1 B 2 C 3 D 49（3 分）（2 0 1 8 广安）如图，已知 O 的半径是 2，点 A、B、C 在 O 上，若四边形 O A B C 为菱形，则图中阴影部分面积为（）A 2 B C 2 D 1 0（3 分）（2 0 1 8 广安）已知点 P 为某个封闭图形边界上一定点，动点 M 从点 P 出发，沿其边界顺

6、时针匀速运动一周，设点 M 的运动时间为 x，线段 P M 的长度为 y，表示 y 与 x 的函数图象大致如图所示，则该封闭图形可能是（）A B C D 二、填空题（请把最简单答案填在答题卡相应位置。本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 1 8 分）1 1（3 分）（2 0 1 8 广安）要使有意义，则实数 x 的取值范围是 1 2（3 分）（2 0 1 8 广安）一个 n 边形的每一个内角等于 1 0 8，那么 n=1 3（

7、3 分）（2 0 1 8 广安）一大门栏杆的平面示意图如图所示，B A 垂直地面 A E 于点 A，C D 平行于地面 A E，若 B C D=1 5 0，则 A B C=度 1 4（3 分）（2 0 1 8 广安）如图，A O E=B O E=1 5，E F O B，E C O B 于 C，若 E C=1，则 O F=1 5（3 分）（2 0 1 8 广安）已知二次函数 y=a x2+b x+c 的图象如图所示，对称轴为直线 x=1，则下列结论正确的有 a b c 0 方程 a x2+b x+

8、c=0 的两个根是 x1=1，x2=3 2 a+b=0 当 x 0 时，y 随 x 的增大而减小1 6（3 分）（2 0 1 8 广安）为了从 2 0 1 8 枚外形相同的金蛋中找出唯一的有奖金蛋，检查员将这些金蛋按 1 2 0 1 8 的顺序进行标号第一次先取出编号为单数的金蛋，发现其中没有有奖金蛋，他将剩下的金蛋在原来的位置上又按 1 1 0 0 9 编了号（即原来的 2 号变为 1 号，原来的 4 号变为 2

9、号原来的 2 0 1 8 号变为 1 0 0 9号），又从中取出新的编号为单数的金蛋进行检验，仍没有发现有奖金蛋如此下去，检查到最后一枚金蛋才是有奖金蛋，问这枚有奖金蛋最初的编号是三、简答题（本大题共 4 个小题，第 1 7 题 5 分，第 1 8、1 9、2 0 小题各 6 分，共 2 3 分）1 7（5 分）（2 0 1 8 广安）计算：（）2+|2|+6 c o s 3 0+（3.1 4）01 8（6 分）（2 0 1 8 广安）先化简，

10、再求值：（a 1），并从 1，0，1，2 四个数中，选一个合适的数代入求值 1 9（6 分）（2 0 1 8 广安）如图，四边形 A B C D 是正方形，M 为 B C 上一点，连接 A M，延长 A D 至点 E，使得 A E=A M，过点 E 作 E F A M，垂足为 F，求证：A B=E F 2 0（6 分）（2 0 1 8 广安）如图，一次函数 y1=a x+b（a 0）的图象与反比例函数 y2=（k 为常数，k 0）的图象交于 A、B 两点，过点 A 作 A C x 轴，垂

11、足为 C，连接 O A，已知 O C=2，t a n A O C=，B（m，2）（1）求一次函数和反比例函数的解析式（2）结合图象直接写出：当 y1 y2时，x 的取值范围四、实践应用题（本大题共 4 个小题，第 2 1 题 6 分，第 2 2、2 3、2 4 题各 8 分，共 3 0 分）2 1（6 分）（2 0 1 8 广安）某校为了解节能减排、垃圾分类等知识的普及情况，从该校 2 0 0 0 名学生中随机抽取了部分学生进行调查，调查结

12、果分为“非常了解“、“了解”、“了解较少”、“不了解”四类，并将调查结果绘制出以下两幅不完整的统计图请根据统计图回答下列问题：（1）本次调查的学生共有人，估计该校 2 0 0 0 名学生中“不了解”的人数约有人（2）“非常了解”的 4 人中有 A1，A2两名男生，B1，B2两名女生，若从中随机抽取两人去参加环保知识竞赛，请用画树状图和列表的方法，求恰好抽到 2 名男生的概率

13、 2 2（8 分）（2 0 1 8 广安）某车行去年 A 型车的销售总额为 6 万元，今年每辆车的售价比去年减少 4 0 0 元若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少 2 0%（1）求今年 A 型车每辆车的售价（2）该车行计划新进一批 A 型车和 B 型车共 4 5 辆，已知 A、B 型车的进货价格分别是 1 1 0 0 元、1 4 0 0 元，今年 B 型车的销售价格是 2 0 0 0 元，要求 B 型车的进货数量不

14、超过 A 型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获得最大利润，最大利润是多少？2 3（8 分）（2 0 1 8 广安）据调查，超速行驶是引发交通事故的主要原因之一小强用所学知识对一条笔直公路上的车辆进行测速，如图所示，观测点 C 到公路的距离 C D=2 0 0 m，检测路段的起点 A 位于点 C 的南偏东6 0 方向上，终点 B 位于点 C 的南偏东 4 5 方向上一辆轿车由东向

15、西匀速行驶，测得此车由 A 处行驶到B 处的时间为 1 0 s 问此车是否超过了该路段 1 6 m/s 的限制速度？（观测点 C 离地面的距离忽略不计，参考数据：1.4 1，1.7 3）2 4（8 分）（2 0 1 8 广安）下面有 4 张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长都是1，请在方格纸中分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中小正方形的顶点重

16、合，具体要求如下：（1）画一个直角边长为 4，面积为 6 的直角三角形（2）画一个底边长为 4，面积为 8 的等腰三角形（3）画一个面积为 5 的等腰直角三角形（4）画一个一边长为 2，面积为 6 的等腰三角形五、推理论证题（9 分）2 5（9 分）（2 0 1 8 广安）如图，已知 A B 是 O 的直径，P 是 B A 延长线上一点，P C 切 O 于点 C，C G 是 O的弦，C G A B，垂足为 D（1）求证：P C A=A B C

17、（2）过点 A 作 A E P C 交 O 于点 E，交 C D 于点 F，连接 B E，若 c o s P=，C F=1 0，求 B E 的长六、拓展探索题（1 0 分）2 6（1 0 分）（2 0 1 8 广安）如图，已知抛物线 y=x2+b x+c 与直线 y=x+3 交于 A，B 两点，交 x 轴于 C、D两点，连接 A C、B C，已知 A（0，3），C（3，0）（1）求此抛物线的解析式；（2）在抛物线对称轴 l 上找一点 M，使|M B M D|的值最大，并求出这个最大值；（3）点

18、 P 为 y 轴右侧抛物线上一动点，连接 P A，过点 P 作 P Q P A 交 y 轴于点 Q，问：是否存在点 P，使得以 A，P，Q 为顶点的三角形与 A B C 相似？若存在，请求出所有符合条件的点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 2 0 1 8 年四川省广安市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将正确选项填涂在答题卡上的相应位置，本大题共 1 0 个

19、小题，每小题 3 分，共 3 0 分。）1（3 分）（2 0 1 8 广安）3 的倒数是（）A 3 B C D 3【考点】1 7：倒数菁优网版权所有【专题】1：常规题型【分析】利用倒数的定义，直接得出结果【解答】解：3（）=1，3 的倒数是故选：C【点评】主要考查倒数的定义，要求熟练掌握需要注意的是负数的倒数还是负数倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数 2（3 分）（2 0 1 8 广安）下

20、列运算正确的是（）A（b2）3=b5B x3 x3=x C 5 y3 3 y2=1 5 y5D a+a2=a3【考点】3 5：合并同类项；4 7：幂的乘方与积的乘方；4 8：同底数幂的除法；4 9：单项式乘单项式菁优网版权所有【专题】1：常规题型【分析】直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的除法运算法则、单项式乘以单项式和合并同类项法则【解答】解：A、（b2）3=b6，故此选项错误；B、x3 x3=1，故此选项错

21、误；C、5 y3 3 y2=1 5 y5，正确；D、a+a2，无法计算，故此选项错误故选：C【点评】此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的除法运算、单项式乘以单项式和合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键 3（3 分）（2 0 1 8 广安）近年来，国家重视精准扶贫，收效显著据统计约有 6 5 0 0 0 0 0 0 人脱贫，把 6 5 0 0 00 0 0 用科学记数法表示，正确的是（）A 0.6 5 1

22、08B 6.5 1 07C 6.5 1 08D 6 5 1 06【考点】1 I：科学记数法表示较大的数菁优网版权所有【专题】1：常规题型【分析】科学记数法的表示形式为 a 1 0n的形式，其中 1|a|1 0，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于 1 0 时，n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时，n 是负数【解答】解：6 5 0 0

23、 0 0 0 0=6.5 1 07故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a 1 0n的形式，其中 1|a|1 0，n为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 4（3 分）（2 0 1 8 广安）下列图形中，主视图为图的是（）A B C D【考点】U 1：简单几何体的三视图菁优网版权所有【专题】5 5：几何图形【分析】主视图是从物体的正面看得到的图形，分别写出每个

24、选项中的主视图，即可得到答案【解答】解：A、主视图是等腰梯形，故此选项错误；B、主视图是长方形，故此选项正确；C、主视图是等腰梯形，故此选项错误；D、主视图是三角形，故此选项错误；故选：B【点评】此题主要考查了简单几何体的主视图，关键是掌握主视图所看的位置 5（3 分）（2 0 1 8 广安）下列说法正确的是（）A 为了解我国中学生课外阅读的情况，应采取全面调查的

25、方式B 一组数据 1、2、5、5、5、3、3 的中位数和众数都是 5C 抛掷一枚硬币 1 0 0 次，一定有 5 0 次“正面朝上”D 若甲组数据的方差是 0.0 3，乙组数据的方差是 0.1，则甲组数据比乙组数据稳定【考点】V 2：全面调查与抽样调查；W 4：中位数；W 5：众数；W 7：方差菁优网版权所有【专题】5 4：统计与概率【分析】根据各个选项中的说法，可以判断是否正确，从而可以解答本题【解

26、答】解：为了解我国中学生课外阅读的情况，应采取抽样调查的方式，故选项 A 错误，一组数据 1、2、5、5、5、3、3 的中位数和众数分别是 3、5，故选项 B 错误，投掷一枚硬币 1 0 0 次，可能有 5 0 次“正面朝上”，但不一定有 5 0 次“正面朝上”，故选项 C 错误，若甲组数据的方差是 0.0 3，乙组数据的方差是 0.1，则甲组数据比乙组数据稳定，故选项 D 正确，故选：D【点评】本题考查

27、全面调查与抽样调查、中位数、众数、方差，解答本题的关键是明确它们各自的含义 6（3 分）（2 0 1 8 广安）已知点 P（1 a，2 a+6）在第四象限，则 a 的取值范围是（）A a 3 B 3 a 1 C a 3 D a 1【考点】C B：解一元一次不等式组；D 1：点的坐标菁优网版权所有【专题】1：常规题型【分析】根据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组求解即可【解答】解：点 P（1

28、a，2 a+6）在第四象限，解得 a 3 故选：A【点评】本题考查了点的坐标，一元一次不等式组的解法，求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）7（3 分）（2 0 1 8 广安）抛物线 y=（x 2）2 1 可以由抛物线 y=x2平移而得到，下列平移正确的是（）A 先向左平移 2 个单位长度，然后向上平移 1 个单位长度B 先向左平移 2 个单位长度，然后向

30、 y=（x 2）2 1 的顶点为（2，1），则抛物线 y=x2向右平移 2 个单位，向下平移 1 个单位得到抛物线 y=（x 2）2 1 的图象故选：D【点评】本题考查二次函数图象平移问题，解答时最简单方法是确定平移前后的抛物线顶点，从而确定平移方向 8（3 分）（2 0 1 8 广安）下列命题中：如果 a b，那么 a2 b2 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形从圆外一点可以引圆

32、相等的四边形是平行四边形，错误；从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，正确；关于 x 的一元二次方程 a x2+2 x+1=0 有实数根，则 a 的取值范围是 a 1 且 a 0，故此选项错误故选：A【点评】此题主要考查了命题与定理，正确把握相关性质是解题关键 9（3 分）（2 0 1 8 广安）如图，已知 O 的半径是 2，点 A、B、C 在 O 上，若四边形 O A B C 为菱形，则图中阴影部

33、分面积为（）A 2 B C 2 D【考点】L 8：菱形的性质；M O：扇形面积的计算菁优网版权所有【专题】1：常规题型；5 5 C：与圆有关的计算【分析】连接 O B 和 A C 交于点 D，根据菱形及直角三角形的性质先求出 A C 的长及 A O C 的度数，然后求出菱形 A B C O 及扇形 A O C 的面积，则由 S菱形 A B C O S扇形 A O C可得答案【解答】解：连接 O B 和 A C 交于点 D，如图所示：圆的半

34、径为 2，O B=O A=O C=2，又四边形 O A B C 是菱形，O B A C，O D=O B=1，在 R t C O D 中利用勾股定理可知：C D=，A C=2 C D=2，s i n C O D=，C O D=6 0，A O C=2 C O D=1 2 0，S菱形 A B C O=O B A C=2 2=2，S扇形 A O C=，则图中阴影部分面积为 S菱形 A B C O S扇形 A O C=2，故选：C【点评】本题考查扇形面积的计算及菱形的性质，解题关键是熟练掌握菱形

35、的面积=a b（a、b 是两条对角线的长度）；扇形的面积=，有一定的难度 1 0（3 分）（2 0 1 8 广安）已知点 P 为某个封闭图形边界上一定点，动点 M 从点 P 出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点 M 的运动时间为 x，线段 P M 的长度为 y，表示 y 与 x 的函数图象大致如图所示，则该封闭图形可能是（）A B C D【考点】E 7：动点问题的函数图象菁优网版权所有【专题】3 1：数形

36、结合【分析】先观察图象得到 y 与 x 的函数图象分三个部分，则可对有 4 边的封闭图形进行淘汰，利用圆的定义，P 点在圆上运动时，开始 y 随 x 的增大而增大，然后 y 随 x 的减小而减小，则可对 D 进行判断，从而得到正确选项【解答】解：y 与 x 的函数图象分三个部分，而 B 选项和 C 选项中的封闭图形都有 4 条线段，其图象要分四个部分，所以 B、C 选项不正确；D 选项中的封闭

37、图形为圆，开始 y 随 x 的增大而增大，然后 y 随 x 的减小而减小，所以 D 选项不正确；A 选项为三角形，M 点在三边上运动对应三段图象，且 M 点在 P 点的对边上运动时，P M 的长有最小值故选：A【点评】本题考查了动点问题的函数图象：函数图象是典型的数形结合，图象应用信息广泛，通过看图获取信息，不仅可以解决生活中的实际问题，还可以提高分析问题、解决问题的

39、0，x 1 故答案为：x 1【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，根据被开方数是非负数即可解决问题 1 2（3 分）（2 0 1 8 广安）一个 n 边形的每一个内角等于 1 0 8，那么 n=5【考点】L 3：多边形内角与外角菁优网版权所有【专题】5 5 5：多边形与平行四边形【分析】首先求得外角的度数，然后利用 3 6 0 度除以外角的度数即可求得【解答】解：外角的度数是：1 8 0 1

40、 0 8=7 2，则 n=5，故答案为：5【点评】本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理 1 3（3 分）（2 0 1 8 广安）一大门栏杆的平面示意图如图所示，B A 垂直地面 A E 于点 A，C D 平行于地面 A E，若 B C D=1 5 0，则 A B C=1 2 0 度【考点】J A：平行线的性质菁优网版权所有【专题】5 5 1：线段、角、相交线与平

41、行线【分析】先过点 B 作 B F C D，由 C D A E，可得 C D B F A E，继而证得 1+B C D=1 8 0，2+B A E=1 8 0，又由 B A 垂直于地面 A E 于 A，B C D=1 5 0，求得答案【解答】解：如图，连接 B F，B F C D，C D A E，C D B F A E，1+B C D=1 8 0，2+B A E=1 8 0，B C D=1 5 0，B A E=9 0，1=3 0，2=9 0，A B C=1+2=1 2 0 故答案为：1 2 0【点评】此题考查了平行线的性质注

42、意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用 1 4（3 分）（2 0 1 8 广安）如图，A O E=B O E=1 5，E F O B，E C O B 于 C，若 E C=1，则 O F=2【考点】J A：平行线的性质；K F：角平分线的性质；K O：含 3 0 度角的直角三角形菁优网版权所有【专题】1 7：推理填空题【分析】作 E H O A 于 H，根据角平分线的性质求出 E H，根据直角三角形的性质求出 E F，根据等腰三角形

43、的性质解答【解答】解：作 E H O A 于 H，A O E=B O E=1 5，E C O B，E H O A，E H=E C=1，A O B=3 0，E F O B，E F H=A O B=3 0，F E O=B O E，E F=2 E H=2，F E O=F O E，O F=E F=2，故答案为：2【点评】本题考查的是角平分线的性质、平行线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键 1 5（3 分）（2 0 1 8 广安）已知二次函数 y=a x2+b x+c

44、的图象如图所示，对称轴为直线 x=1，则下列结论正确的有 a b c 0 方程 a x2+b x+c=0 的两个根是 x1=1，x2=3 2 a+b=0 当 x 0 时，y 随 x 的增大而减小【考点】H 4：二次函数图象与系数的关系；H A：抛物线与 x 轴的交点菁优网版权所有【专题】1：常规题型【分析】由函数图象可得抛物线开口向下，得到 a 0，又对称轴在 y 轴右侧，可得 b 0，根据抛物线与 y轴的交点在 y 轴

45、正半轴，得到 c 0，进而得到 a b c 0，结论错误；由抛物线与 x 轴的交点为（3，0）及对称轴为 x=1，利用对称性得到抛物线与 x 轴另一个交点为（1，0），进而得到方程 a x2+b x+c=0 的两根分别为 1 和 3，结论正确；由抛物线的对称轴为 x=1，利用对称轴公式得到 2 a+b=0，结论正确；由抛物线的对称轴为直线 x=1，得到对称轴右边 y 随 x 的增大而减小，对称轴左边 y 随 x

46、的增大而增大，故 x 大于0 小于 1 时，y 随 x 的增大而增大，结论错误【解答】解：抛物线开口向下，a 0，对称轴在 y 轴右侧，0，b 0，抛物线与 y 轴的交点在 y 轴正半轴，c 0，a b c 0，故错误；抛物线与 x 轴的一个交点为（3，0），又对称轴为直线 x=1，抛物线与 x 轴的另一个交点为（1，0），方程 a x2+b x+c=0 的两根是 x1=1，x2=3，故正确；对称轴为直线 x=1，=1，即 2 a+b=0，故正

47、确；由函数图象可得：当 0 x 1 时，y 随 x 的增大而增大；当 x 1 时，y 随 x 的增大而减小，故错误；故答案为【点评】此题考查了二次函数图象与系数的关系，以及抛物线与 x 轴的交点，二次函数 y=a x2+b x+c（a 0），a 的符号由抛物线的开口方向决定，c 的符号由抛物线与 y 轴交点的位置确定，b 的符号由 a 及对称轴的位置决定，抛物线的增减性由对称轴与开口方向共

48、同决定，当抛物线开口向上时，对称轴左边 y 随 x 的增大而减小，对称轴右边 y 随 x 的增大而增大；当抛物线开口向下时，对称轴左边 y 随 x 的增大而增大，对称轴右边 y 随 x 的增大而减小此外抛物线解析式中 y=0 得到一元二次方程的解即为抛物线与 x 轴交点的横坐标 1 6（3 分）（2 0 1 8 广安）为了从 2 0 1 8 枚外形相同的金蛋中找出唯一的有奖金蛋，检查员将

49、这些金蛋按 1 2 0 1 8 的顺序进行标号第一次先取出编号为单数的金蛋，发现其中没有有奖金蛋，他将剩下的金蛋在原来的位置上又按 1 1 0 0 9 编了号（即原来的 2 号变为 1 号，原来的 4 号变为 2 号原来的 2 0 1 8 号变为 1 0 0 9号），又从中取出新的编号为单数的金蛋进行检验，仍没有发现有奖金蛋如此下去，检查到最后一枚金蛋才是有奖金蛋，问这枚有奖

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