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1、2 0 1 8 年 四 川 省 攀 枝 花 市 中 考 数 学 真 题 及 答 案一、选 择 题：本 大 题 共 1 0 个 小 题，每 小 题 3 分，共 3 0 分.在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 只 有 一 项 是 符 合 题 目要 求 的1（3.0 0 分）（2 0 1 8 攀 枝 花）下 列 实 数 中，无 理 数 是（）A 0 B 2 C D 2（3.0 0 分）（2 0 1 8 攀 枝 花）下 列 运 算 结 果 是 a5的 是（）A a1 0 a2B（a2）3C（a）5D a3 a23（3.0 0 分）（2 0 1 8 攀 枝 花）如 图，实 数 3、x、3、y
2、 在 数 轴 上 的 对 应 点 分 别 为 M、N、P、Q，这 四 个 数 中绝 对 值 最 小 的 数 对 应 的 点 是（）A 点 M B 点 N C 点 P D 点 Q4（3.0 0 分）（2 0 1 8 攀 枝 花）如 图，等 腰 直 角 三 角 形 的 顶 点 A、C 分 别 在 直 线 a、b 上，若 a b，1=3 0，则 2 的 度 数 为（）A 3 0 B 1 5 C 1 0 D 2 0 5（3.0 0 分）（2 0 1 8 攀 枝 花）下 列 平 面 图 形 中，既 是 中 心 对 称 图 形，又 是 轴 对 称 图 形 的 是（）A 菱 形 B 等 边 三 角 形 C
3、平 行 四 边 形 D 等 腰 梯 形6（3.0 0 分）（2 0 1 8 攀 枝 花）抛 物 线 y=x2 2 x+2 的 顶 点 坐 标 为（）A（1，1）B（1，1）C（1，3）D（1，3）7（3.0 0 分）（2 0 1 8 攀 枝 花）若 点 A（a+1，b 2）在 第 二 象 限，则 点 B（a，1 b）在（）A 第 一 象 限 B 第 二 象 限 C 第 三 象 限 D 第 四 象 限8（3.0 0 分）（2 0 1 8 攀 枝 花）布 袋 中 装 有 除 颜 色 外 没 有 其 他 区 别 的 1 个 红 球 和 2 个 白 球，搅 匀 后 从 中 摸 出一 个 球，放 回 搅
4、 匀，再 摸 出 第 二 个 球，两 次 都 摸 出 白 球 的 概 率 是（）A B C D 9（3.0 0 分）（2 0 1 8 攀 枝 花）如 图，点 A 的 坐 标 为（0，1），点 B 是 x 轴 正 半 轴 上 的 一 动 点，以 A B 为 边 作R t A B C，使 B A C=9 0，A C B=3 0，设 点 B 的 横 坐 标 为 x，点 C 的 纵 坐 标 为 y，能 表 示 y 与 x 的 函 数 关系 的 图 象 大 致 是（）A B C D 1 0（3.0 0 分）（2 0 1 8 攀 枝 花）如 图，在 矩 形 A B C D 中，E 是 A B 边 的 中
5、点，沿 E C 对 折 矩 形 A B C D，使 B 点 落在 点 P 处，折 痕 为 E C，连 结 A P 并 延 长 A P 交 C D 于 F 点，连 结 C P 并 延 长 C P 交 A D 于 Q 点 给 出 以 下 结 论：四 边 形 A E C F 为 平 行 四 边 形；P B A=A P Q；F P C 为 等 腰 三 角 形；A P B E P C 其 中 正 确 结 论 的 个 数 为（）A 1 B 2 C 3 D 4二、填 空 题：本 大 题 共 6 小 题，每 小 题 4 分，共 2 4 分 1 1（4.0 0 分）（2 0 1 8 攀 枝 花）分 解 因 式：
6、x3y 2 x2y+x y=1 2（4.0 0 分）（2 0 1 8 攀 枝 花）如 果 a+b=2，那 么 代 数 式（a）的 值 是 1 3（4.0 0 分）（2 0 1 8 攀 枝 花）样 本 数 据 1，2，3，4，5 则 这 个 样 本 的 方 差 是 1 4（4.0 0 分）（2 0 1 8 攀 枝 花）关 于 x 的 不 等 式 1 x a 有 3 个 正 整 数 解，则 a 的 取 值 范 围 是 1 5（4.0 0 分）（2 0 1 8 攀 枝 花）如 图，在 矩 形 A B C D 中，A B=4，A D=3，矩 形 内 部 有 一 动 点 P 满 足 S P A B=S矩
7、 形A B C D，则 点 P 到 A、B 两 点 的 距 离 之 和 P A+P B 的 最 小 值 为 1 6（4.0 0 分）（2 0 1 8 攀 枝 花）如 图，已 知 点 A 在 反 比 例 函 数 y=（x 0）的 图 象 上，作 R t A B C，边 B C在 x 轴 上，点 D 为 斜 边 A C 的 中 点，连 结 D B 并 延 长 交 y 轴 于 点 E，若 B C E 的 面 积 为 4，则 k=三、解 答 题：本 大 题 共 8 小 题，共 6 6 分.解 答 应 写 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤1 7（6.0 0 分）（2 0 1 8 攀
8、 枝 花）解 方 程：=1 1 8（6.0 0 分）（2 0 1 8 攀 枝 花）某 校 为 了 预 测 本 校 九 年 级 男 生 毕 业 体 育 测 试 达 标 情 况，随 机 抽 取 该 年 级 部 分男 生 进 行 了 一 次 测 试（满 分 5 0 分，成 绩 均 记 为 整 数 分），并 按 测 试 成 绩 m（单 位：分）分 成 四 类：A 类（4 5 m 5 0），B 类（4 0 m 4 5），C 类（3 5 m 4 0），D 类（m 3 5）绘 制 出 如 图 所 示 的 两 幅 不 完 整 的 统 计 图，请 根 据 图 中 信 息 解 答 下 列 问 题：（1）求 本 次
9、 抽 取 的 样 本 容 量 和 扇 形 统 计 图 中 A 类 所 对 的 圆 心 角 的 度 数；（2）若 该 校 九 年 级 男 生 有 5 0 0 名，D 类 为 测 试 成 绩 不 达 标，请 估 计 该 校 九 年 级 男 生 毕 业 体 育 测 试 成 绩 能 达标 的 有 多 少 名？1 9（6.0 0 分）（2 0 1 8 攀 枝 花）攀 枝 花 市 出 租 车 的 收 费 标 准 是：起 步 价 5 元（即 行 驶 距 离 不 超 过 2 千 米 都 需付 5 元 车 费），超 过 2 千 米 以 后，每 增 加 1 千 米，加 收 1.8 元（不 足 1 千 米 按 1
10、千 米 计）某 同 学 从 家 乘 出租 车 到 学 校，付 了 车 费 2 4.8 元 求 该 同 学 的 家 到 学 校 的 距 离 在 什 么 范 围？2 0（8.0 0 分）（2 0 1 8 攀 枝 花）已 知 A B C 中，A=9 0（1）请 在 图 1 中 作 出 B C 边 上 的 中 线（保 留 作 图 痕 迹，不 写 作 法）；（2）如 图 2，设 B C 边 上 的 中 线 为 A D，求 证：B C=2 A D 2 1（8.0 0 分）（2 0 1 8 攀 枝 花）如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，A 点 的 坐 标 为（a，6），A B x 轴 于 点 B，
11、c o s O A B，反 比 例 函 数 y=的 图 象 的 一 支 分 别 交 A O、A B 于 点 C、D 延 长 A O 交 反 比 例 函 数 的 图 象 的 另 一 支于 点 E 已 知 点 D 的 纵 坐 标 为（1）求 反 比 例 函 数 的 解 析 式；（2）求 直 线 E B 的 解 析 式；（3）求 S O E B2 2（8.0 0 分）（2 0 1 8 攀 枝 花）如 图，在 A B C 中，A B=A C，以 A B 为 直 径 的 O 分 别 与 B C、A C 交 于 点 D、E，过 点 D 作 D F A C 于 点 F（1）若 O 的 半 径 为 3，C D
12、 F=1 5，求 阴 影 部 分 的 面 积；（2）求 证：D F 是 O 的 切 线；（3）求 证：E D F=D A C 2 3（1 2.0 0 分）（2 0 1 8 攀 枝 花）如 图，在 A B C 中，A B=7.5，A C=9，S A B C=动 点 P 从 A 点 出 发，沿 A B方 向 以 每 秒 5 个 单 位 长 度 的 速 度 向 B 点 匀 速 运 动，动 点 Q 从 C 点 同 时 出 发，以 相 同 的 速 度 沿 C A 方 向 向 A 点匀 速 运 动，当 点 P 运 动 到 B 点 时，P、Q 两 点 同 时 停 止 运 动，以 P Q 为 边 作 正 P
13、Q M（P、Q、M 按 逆 时 针 排 序），以 Q C 为 边 在 A C 上 方 作 正 Q C N，设 点 P 运 动 时 间 为 t 秒（1）求 c o s A 的 值；（2）当 P Q M 与 Q C N 的 面 积 满 足 S P Q M=S Q C N时，求 t 的 值；（3）当 t 为 何 值 时，P Q M 的 某 个 顶 点（Q 点 除 外）落 在 Q C N 的 边 上 2 4（1 2.0 0 分）（2 0 1 8 攀 枝 花）如 图，对 称 轴 为 直 线 x=1 的 抛 物 线 y=x2 b x+c 与 x 轴 交 于 A（x1，0）、B（x2，0）（x1 x2）两
14、点，与 y 轴 交 于 C 点，且+=（1）求 抛 物 线 的 解 析 式；（2）抛 物 线 顶 点 为 D，直 线 B D 交 y 轴 于 E 点；设 点 P 为 线 段 B D 上 一 点（点 P 不 与 B、D 两 点 重 合），过 点 P 作 x 轴 的 垂 线 与 抛 物 线 交 于 点 F，求 B D F面 积 的 最 大 值；在 线 段 B D 上 是 否 存 在 点 Q，使 得 B D C=Q C E？若 存 在，求 出 点 Q 的 坐 标；若 不 存 在，请 说 明 理 由 2 0 1 8 年 四 川 省 攀 枝 花 市 中 考 数 学 试 卷参 考 答 案 与 试 题 解
15、析一、选 择 题：本 大 题 共 1 0 个 小 题，每 小 题 3 分，共 3 0 分.在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 只 有 一 项 是 符 合 题 目要 求 的1（3.0 0 分）（2 0 1 8 攀 枝 花）下 列 实 数 中，无 理 数 是（）A 0 B 2 C D【分 析】分 别 根 据 无 理 数、有 理 数 的 定 义 即 可 判 定 选 择 项【解 答】解：0，2，是 有 理 数，是 无 理 数，故 选：C【点 评】此 题 主 要 考 查 了 无 理 数 的 定 义，注 意 带 根 号 的 要 开 不 尽 方 才 是 无 理 数，无 限 不 循 环 小 数 为
16、 无 理 数 如，0.8 0 8 0 0 8 0 0 0 8（每 两 个 8 之 间 依 次 多 1 个 0）等 形 式 2（3.0 0 分）（2 0 1 8 攀 枝 花）下 列 运 算 结 果 是 a5的 是（）A a1 0 a2B（a2）3C（a）5D a3 a2【分 析】根 据 同 底 数 幂 的 乘 法、除 法 以 及 幂 的 乘 方 计 算 判 断 即 可【解 答】解：A、a1 0 a2=a8，错 误；B、（a2）3=a6，错 误；C、（a）5=a5，错 误；D、a3 a2=a5，正 确；故 选：D【点 评】本 题 考 查 了 同 底 数 幂 的 乘 法、除 法 以 及 幂 的 乘
17、方 法 则，是 基 础 题，熟 记 运 算 法 则 是 解 题 的 关 键 3（3.0 0 分）（2 0 1 8 攀 枝 花）如 图，实 数 3、x、3、y 在 数 轴 上 的 对 应 点 分 别 为 M、N、P、Q，这 四 个 数 中绝 对 值 最 小 的 数 对 应 的 点 是（）A 点 M B 点 N C 点 P D 点 Q【分 析】先 相 反 数 确 定 原 点 的 位 置，再 根 据 点 的 位 置 确 定 绝 对 值 最 大 的 数 即 可 解 答【解 答】解：实 数 3，x，3，y 在 数 轴 上 的 对 应 点 分 别 为 M、N、P、Q，原 点 在 点 M 与 N 之 间，这
18、 四 个 数 中 绝 对 值 最 小 的 数 对 应 的 点 是 点 N，故 选：B【点 评】本 题 考 查 了 数 轴，相 反 数，绝 对 值，有 理 数 的 大 小 比 较 的 应 用，解 此 题 的 关 键 是 找 出 原 点 的 位 置，注 意 数 形 结 合 思 想 的 运 用 4（3.0 0 分）（2 0 1 8 攀 枝 花）如 图，等 腰 直 角 三 角 形 的 顶 点 A、C 分 别 在 直 线 a、b 上，若 a b，1=3 0，则 2 的 度 数 为（）A 3 0 B 1 5 C 1 0 D 2 0【分 析】由 等 腰 直 角 三 角 形 的 性 质 和 平 行 线 的 性
19、 质 求 出 A C D=6 0，即 可 得 出 2 的 度 数【解 答】解：如 图 所 示：A B C 是 等 腰 直 角 三 角 形，B A C=9 0，A C B=4 5，1+B A C=3 0+9 0=1 2 0，a b，A C D=1 8 0 1 2 0=6 0，2=A C D A C B=6 0 4 5=1 5；故 选：B【点 评】本 题 考 查 了 平 行 线 的 性 质、等 腰 直 角 三 角 形 的 性 质；熟 练 掌 握 等 腰 直 角 三 角 形 的 性 质，由 平 行 线的 性 质 求 出 A C D 的 度 数 是 解 决 问 题 的 关 键 5（3.0 0 分）（2
20、 0 1 8 攀 枝 花）下 列 平 面 图 形 中，既 是 中 心 对 称 图 形，又 是 轴 对 称 图 形 的 是（）A 菱 形 B 等 边 三 角 形 C 平 行 四 边 形 D 等 腰 梯 形【分 析】根 据 中 心 对 称 图 形，轴 对 称 图 形 的 定 义 进 行 判 断【解 答】解：A、菱 形 既 是 中 心 对 称 图 形，也 是 轴 对 称 图 形，故 本 选 项 正 确；B、等 边 三 角 形 不 是 中 心 对 称 图 形，是 轴 对 称 图 形，故 本 选 项 错 误；C、平 行 四 边 形 是 中 心 对 称 图 形，不 是 轴 对 称 图 形，故 本 选 项
21、错 误；D、等 腰 梯 形 不 是 中 心 对 称 图 形，是 轴 对 称 图 形，故 本 选 项 错 误 故 选：A【点 评】本 题 考 查 了 中 心 对 称 图 形，轴 对 称 图 形 的 判 断 关 键 是 根 据 图 形 自 身 的 对 称 性 进 行 判 断 6（3.0 0 分）（2 0 1 8 攀 枝 花）抛 物 线 y=x2 2 x+2 的 顶 点 坐 标 为（）A（1，1）B（1，1）C（1，3）D（1，3）【分 析】把 函 数 解 析 式 整 理 成 顶 点 式 形 式，然 后 写 出 顶 点 坐 标 即 可【解 答】解：y=x2 2 x+2=（x 1）2+1，顶 点 坐
22、标 为（1，1）故 选：A【点 评】本 题 考 查 了 二 次 函 数 的 性 质，熟 练 掌 握 利 用 顶 点 式 解 析 式 写 出 顶 点 坐 标 的 方 法 是 解 题 的 关 键 7（3.0 0 分）（2 0 1 8 攀 枝 花）若 点 A（a+1，b 2）在 第 二 象 限，则 点 B（a，1 b）在（）A 第 一 象 限 B 第 二 象 限 C 第 三 象 限 D 第 四 象 限【分 析】直 接 利 用 第 二 象 限 横 纵 坐 标 的 关 系 得 出 a，b 的 符 号，进 而 得 出 答 案【解 答】解：点 A（a+1，b 2）在 第 二 象 限，a+1 0，b 2 0，
23、解 得：a 1，b 2，则 a 1，1 b 1，故 点 B（a，1 b）在 第 四 象 限 故 选：D【点 评】此 题 主 要 考 查 了 点 的 坐 标，正 确 记 忆 各 象 限 内 点 的 坐 标 符 号 是 解 题 关 键 8（3.0 0 分）（2 0 1 8 攀 枝 花）布 袋 中 装 有 除 颜 色 外 没 有 其 他 区 别 的 1 个 红 球 和 2 个 白 球，搅 匀 后 从 中 摸 出一 个 球，放 回 搅 匀，再 摸 出 第 二 个 球，两 次 都 摸 出 白 球 的 概 率 是（）A B C D【分 析】首 先 根 据 题 意 画 出 树 状 图，然 后 由 树 状 图
24、 求 得 所 有 等 可 能 的 结 果，可 求 得 两 次 都 摸 到 白 球 的 情 况，再 利 用 概 率 公 式 求 解 即 可 求 得 答 案【解 答】解：画 树 状 图 得：则 共 有 9 种 等 可 能 的 结 果，两 次 都 摸 到 白 球 的 有 4 种 情 况，两 次 都 摸 到 白 球 的 概 率 为，故 选：A【点 评】此 题 考 查 了 列 表 法 或 树 状 图 法 求 概 率 用 到 的 知 识 点 为：概 率=所 求 情 况 数 与 总 情 况 数 之 比 9（3.0 0 分）（2 0 1 8 攀 枝 花）如 图，点 A 的 坐 标 为（0，1），点 B 是 x
25、 轴 正 半 轴 上 的 一 动 点，以 A B 为 边 作R t A B C，使 B A C=9 0，A C B=3 0，设 点 B 的 横 坐 标 为 x，点 C 的 纵 坐 标 为 y，能 表 示 y 与 x 的 函 数 关系 的 图 象 大 致 是（）A B C D【分 析】利 用 相 似 三 角 形 的 性 质 与 判 定 得 出 y 与 x 之 间 的 函 数 关 系 式 进 而 得 出 答 案【解 答】解：如 图 所 示：过 点 C 作 C D y 轴 于 点 D，B A C=9 0，D A C+O A B=9 0，D C A+D A C=9 0，D C A=O A B，又 C
26、D A=A O B=9 0，C D A A O B，=t a n 3 0，则=，故 y=x+1（x 0），则 选 项 C 符 合 题 意 故 选：C【点 评】此 题 主 要 考 查 了 动 点 问 题 的 函 数 图 象，正 确 利 用 相 似 得 出 函 数 关 系 式 是 解 题 关 键 1 0（3.0 0 分）（2 0 1 8 攀 枝 花）如 图，在 矩 形 A B C D 中，E 是 A B 边 的 中 点，沿 E C 对 折 矩 形 A B C D，使 B 点 落在 点 P 处，折 痕 为 E C，连 结 A P 并 延 长 A P 交 C D 于 F 点，连 结 C P 并 延 长
27、 C P 交 A D 于 Q 点 给 出 以 下 结 论：四 边 形 A E C F 为 平 行 四 边 形；P B A=A P Q；F P C 为 等 腰 三 角 形；A P B E P C 其 中 正 确 结 论 的 个 数 为（）A 1 B 2 C 3 D 4【分 析】根 据 三 角 形 内 角 和 为 1 8 0 易 证 P A B+P B A=9 0，易 证 四 边 形 A E C F 是 平 行 四 边 形，即 可 解 题；根 据 平 角 定 义 得：A P Q+B P C=9 0，由 正 方 形 可 知 每 个 内 角 都 是 直 角，再 由 同 角 的 余 角 相 等，即 可
28、解题；根 据 平 行 线 和 翻 折 的 性 质 得：F P C=P C E=B C E，F P C F C P，且 P F C 是 钝 角，F P C 不 一 定 为 等腰 三 角 形；当 B P=A D 或 B P C 是 等 边 三 角 形 时，A P B F D A，即 可 解 题【解 答】解：如 图，E C，B P 交 于 点 G；点 P 是 点 B 关 于 直 线 E C 的 对 称 点，E C 垂 直 平 分 B P，E P=E B，E B P=E P B，点 E 为 A B 中 点，A E=E B，A E=E P，P A B=P B A，P A B+P B A+A P B=1
29、8 0，即 P A B+P B A+A P E+B P E=2（P A B+P B A）=1 8 0，P A B+P B A=9 0，A P B P，A F E C；A E C F，四 边 形 A E C F 是 平 行 四 边 形，故 正 确；A P B=9 0，A P Q+B P C=9 0，由 折 叠 得：B C=P C，B P C=P B C，四 边 形 A B C D 是 正 方 形，A B C=A B P+P B C=9 0，A B P=A P Q，故 正 确；A F E C，F P C=P C E=B C E，P F C 是 钝 角，当 B P C 是 等 边 三 角 形，即 B
30、 C E=3 0 时，才 有 F P C=F C P，如 右 图，P C F 不 一 定 是 等 腰 三 角 形，故 不 正 确；A F=E C，A D=B C=P C，A D F=E P C=9 0，R t E P C F D A（H L），A D F=A P B=9 0，F A D=A B P，当 B P=A D 或 B P C 是 等 边 三 角 形 时，A P B F D A，A P B E P C，故 不 正 确；其 中 正 确 结 论 有，2 个，故 选：B【点 评】本 题 考 查 了 全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质，等 腰 三 角 形 的 性 质 和 判 定，矩 形
31、的 性 质，翻 折 变 换，平 行四 边 形 的 判 定，熟 练 掌 握 全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质 是 解 本 题 的 关 键 二、填 空 题：本 大 题 共 6 小 题，每 小 题 4 分，共 2 4 分 1 1（4.0 0 分）（2 0 1 8 攀 枝 花）分 解 因 式：x3y 2 x2y+x y=x y（x 1）2【分 析】原 式 提 取 公 因 式，再 利 用 完 全 平 方 公 式 分 解 即 可【解 答】解：原 式=x y（x2 2 x+1）=x y（x 1）2故 答 案 为：x y（x 1）2【点 评】此 题 考 查 了 提 公 因 式 法 与 公 式 法 的
32、 综 合 运 用，熟 练 掌 握 因 式 分 解 的 方 法 是 解 本 题 的 关 键 1 2（4.0 0 分）（2 0 1 8 攀 枝 花）如 果 a+b=2，那 么 代 数 式（a）的 值 是 2【分 析】根 据 分 式 的 运 算 法 则 即 可 求 出 答 案【解 答】解：当 a+b=2 时，原 式=a+b=2故 答 案 为：2【点 评】本 题 考 查 分 式 的 运 算，解 题 的 关 键 熟 练 运 用 分 式 的 运 算 法 则，本 题 属 于 基 础 题 型 1 3（4.0 0 分）（2 0 1 8 攀 枝 花）样 本 数 据 1，2，3，4，5 则 这 个 样 本 的 方
33、差 是 2【分 析】先 平 均 数 的 公 式 计 算 出 平 均 数，再 根 据 方 差 的 公 式 计 算 即 可【解 答】解：1、2、3、4、5 的 平 均 数 是（1+2+3+4+5）5=3，这 个 样 本 方 差 为 s2=（1 3）2+（2 3）2+（3 3）2+（4 3）2+（5 3）2=2；故 答 案 为：2【点 评】本 题 考 查 方 差 的 定 义：一 般 地 设 n 个 数 据，x1，x2，xn的 平 均 数 为，则 方 差 S2=（x1）2+（x2）2+（xn）2，它 反 映 了 一 组 数 据 的 波 动 大 小，方 差 越 大，波 动 性 越 大，反 之 也 成 立
34、 1 4（4.0 0 分）（2 0 1 8 攀 枝 花）关 于 x 的 不 等 式 1 x a 有 3 个 正 整 数 解，则 a 的 取 值 范 围 是 3 a 4【分 析】根 据 不 等 式 的 正 整 数 解 为 1，2，3，即 可 确 定 出 正 整 数 a 的 取 值 范 围【解 答】解：不 等 式 1 x a 有 3 个 正 整 数 解，这 3 个 整 数 解 为 1、2、3，则 3 a 4，故 答 案 为：3 a 4【点 评】本 题 主 要 考 查 不 等 式 组 的 整 数 解，解 题 的 关 键 是 掌 握 据 得 到 的 条 件 进 而 求 得 不 等 式 组 的 整 数
35、解 1 5（4.0 0 分）（2 0 1 8 攀 枝 花）如 图，在 矩 形 A B C D 中，A B=4，A D=3，矩 形 内 部 有 一 动 点 P 满 足 S P A B=S矩 形A B C D，则 点 P 到 A、B 两 点 的 距 离 之 和 P A+P B 的 最 小 值 为 4【分 析】首 先 由 S P A B=S矩 形 A B C D，得 出 动 点 P 在 与 A B 平 行 且 与 A B 的 距 离 是 2 的 直 线 l 上，作 A 关 于 直 线 l的 对 称 点 E，连 接 A E，连 接 B E，则 B E 的 长 就 是 所 求 的 最 短 距 离 然 后
36、 在 直 角 三 角 形 A B E 中，由 勾 股 定 理 求得 B E 的 值，即 P A+P B 的 最 小 值【解 答】解：设 A B P 中 A B 边 上 的 高 是 h S P A B=S矩 形 A B C D，A B h=A B A D，h=A D=2，动 点 P 在 与 A B 平 行 且 与 A B 的 距 离 是 2 的 直 线 l 上，如 图，作 A 关 于 直 线 l 的 对 称 点 E，连 接 A E，连 接B E，则 B E 的 长 就 是 所 求 的 最 短 距 离 在 R t A B E 中，A B=4，A E=2+2=4，B E=4，即 P A+P B 的
37、最 小 值 为 4 故 答 案 为：4【点 评】本 题 考 查 了 轴 对 称 最 短 路 线 问 题，三 角 形 的 面 积，矩 形 的 性 质，勾 股 定 理，两 点 之 间 线 段 最 短的 性 质 得 出 动 点 P 所 在 的 位 置 是 解 题 的 关 键 1 6（4.0 0 分）（2 0 1 8 攀 枝 花）如 图，已 知 点 A 在 反 比 例 函 数 y=（x 0）的 图 象 上，作 R t A B C，边 B C在 x 轴 上，点 D 为 斜 边 A C 的 中 点，连 结 D B 并 延 长 交 y 轴 于 点 E，若 B C E 的 面 积 为 4，则 k=8【分 析】
38、先 根 据 题 意 证 明 B O E C B A，根 据 相 似 比 及 面 积 公 式 得 出 B O A B 的 值 即 为|k|的 值，再 由 函 数所 在 的 象 限 确 定 k 的 值【解 答】解：B D 为 R t A B C 的 斜 边 A C 上 的 中 线，B D=D C，D B C=A C B，又 D B C=E B O，E B O=A C B，又 B O E=C B A=9 0，B O E C B A，即 B C O E=B O A B 又 S B E C=4，B C E O=4，即 B C O E=8=B O A B=|k|反 比 例 函 数 图 象 在 第 一 象
39、限，k 0 k=8 故 答 案 是：8【点 评】本 题 考 查 反 比 例 函 数 系 数 k 的 几 何 意 义 反 比 例 函 数 y=中 k 的 几 何 意 义，即 过 双 曲 线 上 任 意 一点 引 x 轴、y 轴 垂 线，所 得 矩 形 面 积 为|k|，是 经 常 考 查 的 一 个 知 识 点；这 里 体 现 了 数 形 结 合 的 思 想，做 此类 题 一 定 要 正 确 理 解 k 的 几 何 意 义 三、解 答 题：本 大 题 共 8 小 题，共 6 6 分.解 答 应 写 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤1 7（6.0 0 分）（2 0 1 8 攀
40、 枝 花）解 方 程：=1【分 析】方 程 两 边 每 一 项 都 要 乘 各 分 母 的 最 小 公 倍 数 6，切 勿 漏 乘 不 含 有 分 母 的 项，另 外 分 数 线 有 两 层 意 义，一 方 面 它 是 除 号，另 一 方 面 它 又 代 表 着 括 号，所 以 在 去 分 母 时，应 该 将 分 子 用 括 号 括 上【解 答】解：去 分 母 得：3（x 3）2（2 x+1）=6，去 括 号 得：3 x 9 4 x 2=6，移 项 得：x=1 7，系 数 化 为 1 得：x=1 7【点 评】注 意：在 去 分 母 时，应 该 将 分 子 用 括 号 括 上 切 勿 漏 乘 不
41、 含 有 分 母 的 项 1 8（6.0 0 分）（2 0 1 8 攀 枝 花）某 校 为 了 预 测 本 校 九 年 级 男 生 毕 业 体 育 测 试 达 标 情 况，随 机 抽 取 该 年 级 部 分男 生 进 行 了 一 次 测 试（满 分 5 0 分，成 绩 均 记 为 整 数 分），并 按 测 试 成 绩 m（单 位：分）分 成 四 类：A 类（4 5 m 5 0），B 类（4 0 m 4 5），C 类（3 5 m 4 0），D 类（m 3 5）绘 制 出 如 图 所 示 的 两 幅 不 完 整 的 统 计 图，请 根 据 图 中 信 息 解 答 下 列 问 题：（1）求 本 次
42、抽 取 的 样 本 容 量 和 扇 形 统 计 图 中 A 类 所 对 的 圆 心 角 的 度 数；（2）若 该 校 九 年 级 男 生 有 5 0 0 名，D 类 为 测 试 成 绩 不 达 标，请 估 计 该 校 九 年 级 男 生 毕 业 体 育 测 试 成 绩 能 达标 的 有 多 少 名？【分 析】（1）用 A 类 别 人 数 除 以 其 所 占 百 分 比 可 得 样 本 容 量，再 用 3 6 0 乘 以 A 类 别 百 分 比 可 得 其 所 对 圆 心角 度 数；（2）用 总 人 数 乘 以 样 本 中 达 标 人 数 所 占 百 分 比 可 得【解 答】解：（1）本 次 抽
43、 取 的 样 本 容 量 为 1 0 2 0%=5 0，扇 形 统 计 图 中 A 类 所 对 的 圆 心 角 的 度 数 为 3 6 0 2 0%=7 2；（2）估 计 该 校 九 年 级 男 生 毕 业 体 育 测 试 成 绩 能 达 标 的 有 5 0 0（1）=4 7 0 名【点 评】本 题 考 查 条 形 统 计 图、扇 形 统 计 图、用 本 估 计 总 体，解 题 的 关 键 是 明 确 题 意，利 用 数 形 结 合 的 思想 解 答 1 9（6.0 0 分）（2 0 1 8 攀 枝 花）攀 枝 花 市 出 租 车 的 收 费 标 准 是：起 步 价 5 元（即 行 驶 距 离
44、 不 超 过 2 千 米 都 需付 5 元 车 费），超 过 2 千 米 以 后，每 增 加 1 千 米，加 收 1.8 元（不 足 1 千 米 按 1 千 米 计）某 同 学 从 家 乘 出租 车 到 学 校，付 了 车 费 2 4.8 元 求 该 同 学 的 家 到 学 校 的 距 离 在 什 么 范 围？【分 析】已 知 该 同 学 的 家 到 学 校 共 需 支 付 车 费 2 4.8 元，从 同 学 的 家 到 学 校 的 距 离 为 x 千 米，首 先 去 掉 前 2千 米 的 费 用，从 而 根 据 题 意 列 出 不 等 式，从 而 得 出 答 案【解 答】解：设 该 同 学
45、的 家 到 学 校 的 距 离 是 x 千 米，依 题 意：2 4.8 1.8 5+1.8（x 2）2 4.8，解 得：1 2 x 1 3 故 该 同 学 的 家 到 学 校 的 距 离 在 大 于 1 2 小 于 等 于 1 3 的 范 围【点 评】此 题 主 要 考 查 了 一 元 一 次 不 等 式 的 应 用，根 据 题 意 明 确 其 收 费 标 准 分 两 部 分 是 完 成 本 题 的 关 键 2 0（8.0 0 分）（2 0 1 8 攀 枝 花）已 知 A B C 中，A=9 0（1）请 在 图 1 中 作 出 B C 边 上 的 中 线（保 留 作 图 痕 迹，不 写 作 法
46、）；（2）如 图 2，设 B C 边 上 的 中 线 为 A D，求 证：B C=2 A D【分 析】（1）如 图 1，作 B C 的 垂 直 平 分 线 得 到 B C 的 中 点 D，从 而 得 到 B C 边 上 的 中 线 A D；（2）延 长 A D 到 E，使 E D=A D，连 接 E B、E C，如 图 2，通 过 证 明 四 边 形 A B E C 为 矩 形 得 到 A E=B C，从 而 得 到B C=2 A D【解 答】（1）解：如 图 1，A D 为 所 作；（2）证 明：延 长 A D 到 E，使 E D=A D，连 接 E B、E C，如 图 2，C D=B D，
47、A D=E D，四 边 形 A B E C 为 平 行 四 边 形，C A B=9 0，四 边 形 A B E C 为 矩 形，A E=B C，B C=2 A D【点 评】本 题 考 查 了 作 图 基 本 作 图：熟 练 掌 握 基 本 作 图（作 一 条 线 段 等 于 已 知 线 段；作 一 个 角 等 于 已 知角；作 已 知 线 段 的 垂 直 平 分 线；作 已 知 角 的 角 平 分 线；过 一 点 作 已 知 直 线 的 垂 线）也 考 查 了 矩 形 的 判 定 与性 质 2 1（8.0 0 分）（2 0 1 8 攀 枝 花）如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，A 点
48、 的 坐 标 为（a，6），A B x 轴 于 点 B，c o s O A B，反 比 例 函 数 y=的 图 象 的 一 支 分 别 交 A O、A B 于 点 C、D 延 长 A O 交 反 比 例 函 数 的 图 象 的 另 一 支于 点 E 已 知 点 D 的 纵 坐 标 为（1）求 反 比 例 函 数 的 解 析 式；（2）求 直 线 E B 的 解 析 式；（3）求 S O E B【分 析】（1）利 用 待 定 系 数 法 求 反 比 例 函 数 的 解 析 式；（2）根 据 点 A 的 坐 标 可 求 得 直 线 O A 的 解 析 式，联 立 直 线 O A 和 反 比 例 函
49、 数 解 析 式 列 方 程 组 可 得 点 E 的 坐 标，再 利 用 待 定 系 数 法 求 B E 的 解 析 式；（3）根 据 三 角 形 的 面 积 公 式 计 算 即 可【解 答】解：（1）A 点 的 坐 标 为（a，6），A B x 轴，A B=6，c o s O A B=，O A=1 0，由 勾 股 定 理 得：O B=8，A（8，6），D（8，），点 D 在 反 比 例 函 数 的 图 象 上，k=8=1 2，反 比 例 函 数 的 解 析 式 为：y=；（2）设 直 线 O A 的 解 析 式 为：y=b x，A（8，6），8 b=6，b=，直 线 O A 的 解 析 式
50、为：y=x，则，x=4，E（4，3），设 直 线 B E 的 解 式 为：y=m x+n，把 B（8，0），E（4，3）代 入 得：，解 得：，直 线 B E 的 解 式 为：y=x 2；（3）S O E B=O B|yE|=8 3=1 2【点 评】本 题 考 查 了 一 次 函 数 与 反 比 例 函 数 的 交 点 问 题，用 待 定 系 数 法 求 反 比 例 函 数 的 解 析 式 及 计 算 图 形面 积 的 问 题 解 题 的 关 键 是：确 定 交 点 的 坐 标 2 2（8.0 0 分）（2 0 1 8 攀 枝 花）如 图，在 A B C 中，A B=A C，以 A B 为 直