《2019年湖南省湘西州中考数学真题及答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年湖南省湘西州中考数学真题及答案.pdf（22页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第 1 页（共 2 2 页）2 0 1 9 年 湖 南 省 湘 西 州 中 考 数 学 真 题 及 答 案一、填 空 题（本 大 题 8 小 题，每 小 题 4 分，共 3 2 分，将 正 确 答 案 填 在 答 题 卡 相 应 的 横 线 上）1（4 分）2 0 1 9 的 相 反 数 是 2（4 分）要 使 二 次 根 式 有 意 义，则 x 的 取 值 范 围 为 3（4 分）因 式 分 解：a b 7 a 4（4 分）从 3 l，0，3 这 五 个 数 中 随 机 抽 取 一 个 数，恰 好 是 负 数 的 概 率 是 5（4 分）黔 张 常 铁 路 将 于 2 0 2 0 年 正 式
2、 通 车 运 营，这 条 铁 路 估 算 总 投 资 3 6 2 0 0 0 0 0 0 0 0 元，数 据 3 6 2 0 0 0 0 00 0 0 用 科 学 记 数 法 表 示 为 6（4 分）若 关 于 x 的 方 程 3 x k x+2 0 的 解 为 2，则 k 的 值 为 7（4 分）下 面 是 一 个 简 单 的 数 值 运 算 程 序，当 输 入 x 的 值 为 1 6 时，输 出 的 数 值 为（用 科 学 计 算器 计 算 或 笔 算）8（4 分）阅 读 材 料：设（x1，y1），（x2，y2），如 果，则 x1 y2 x2 y1，根 据 该 材 料 填 空，已 知（4，
3、3），（8，m），且，则 m 二、选 择 题（本 大 题 1 0 小 题，每 小 题 4 分,共 4 0 分，将 每 个 小 题 所 给 四 个 选 项 中 唯 一 正 确 选 项 的 代 号 填 涂在 答 题 卡 相 应 的 位 置 上）9（4 分）下 列 运 算 中，正 确 的 是（）A 2 a+3 a 5 a B a6 a3 a2C（a b）2 a2 b2D+1 0（4 分）已 知 一 个 多 边 形 的 内 角 和 是 1 0 8 0，则 这 个 多 边 形 是（）A 五 边 形 B 六 边 形 C 七 边 形 D 八 边 形1 1（4 分）下 列 立 体 图 形 中，主 视 图 是
4、圆 的 是（）A B C D 1 2（4 分）如 图，直 线 a b，1 5 0，2 4 0，则 3 的 度 数 为（）第 2 页（共 2 2 页）A 4 0 B 9 0 C 5 0 D 1 0 0 1 3（4 分）一 元 二 次 方 程 x2 2 x+3 0 根 的 情 况 是（）A 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 B 有 两 个 相 等 的 实 数 根C 没 有 实 数 根 D 无 法 判 断1 4（4 分）在 平 面 直 角 坐 标 系 中，将 点（2，l）向 右 平 移 3 个 单 位 长 度，则 所 得 的 点 的 坐 标 是（）A（0，5）B（5，1）C（2，4）D（4，2
5、）1 5（4 分）下 列 四 个 图 形 中，不 是 轴 对 称 图 形 的 是（）A B C D 1 6（4 分）从 甲、乙、丙、丁 四 人 中 选 一 人 参 加 射 击 比 赛，经 过 三 轮 初 赛，他 们 的 平 均 成 绩 都 是 9 环，方差 分 别 是 s甲2 0.2 5 克，s乙2 0.3，s丙2 0.4，s丁2 0.3 5，你 认 为 派 谁 去 参 赛 更 合 适（）A 甲 B 乙 C 丙 D 丁1 7（4 分）下 列 命 题 是 真 命 题 的 是（）A 同 旁 内 角 相 等，两 直 线 平 行B 对 角 线 互 相 平 分 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形C
6、相 等 的 两 个 角 是 对 顶 角D 圆 内 接 四 边 形 对 角 相 等1 8（4 分）如 图，在 A B C 中，C 9 0，A C 1 2，A B 的 垂 直 平 分 线 E F 交 A C 于 点 D，连 接 B D，若 c o s B D C，则 B C 的 长 是（）A 1 0 B 8 C 4 D 2三、解 答 题（本 大 题 8 小 题，共 7 8 分，每 个 题 目 都 要 求 在 答 题 卡 的 相 应 位 置 写 出 计 算 或 证 明 的 主 要 步 骤）第 3 页（共 2 2 页）1 9（6 分）计 算：+2 s i n 3 0（3.1 4）02 0（6 分）解
7、不 等 式 组：并 把 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来 2 1（8 分）如 图，在 正 方 形 A B C D 中，点 E，F 分 别 在 边 C D，A D 上，且 A F C E（1）求 证：A B F C B E；（2）若 A B 4，A F 1，求 四 边 形 B E D F 的 面 积 2 2（8 分）“扫 黑 除 恶”受 到 广 大 人 民 的 关 注，某 中 学 对 部 分 学 生 就“扫 黑 除 恶”知 识 的 了 解 程 度，采 用 随机 抽 样 调 查 的 方 式，并 根 据 收 集 到 的 信 息 进 行 统 计，绘 制 了 下 面 两 幅 尚 不 完 整 的 统
8、 计 图，请 你 根 据 统 计图 中 所 提 供 的 信 息 解 答 下 列 问 题：（1）接 受 问 卷 调 查 的 学 生 共 有 人，扇 形 统 计 图 中“很 了 解”部 分 所 对 应 扇 形 的 圆 心 角 为；（2）请 补 全 条 形 统 计 图；（3）若 该 中 学 共 有 学 生 9 0 0 人，请 根 据 上 述 调 查 结 果，估 计 该 中 学 学 生 中 对“扫 黑 除 恶”知 识 达 到“很了 解”和“基 本 了 解”程 度 的 总 人 数 2 3（8 分）如 图，一 次 函 数 y k x+b 的 图 象 与 反 比 例 函 数 y 的 图 象 在 第 一 象
9、限 交 于 点 A（3，2），与 y轴 的 负 半 轴 交 于 点 B，且 O B 4（1）求 函 数 y 和 y k x+b 的 解 析 式；（2）结 合 图 象 直 接 写 出 不 等 式 组 0 k x+b 的 解 集 第 4 页（共 2 2 页）2 4（8 分）列 方 程 解 应 用 题：某 列 车 平 均 提 速 8 0 k m/h，用 相 同 的 时 间，该 列 车 提 速 前 行 驶 3 0 0 k m，提 速 后 比 提 速 前 多 行 驶 2 0 0 k m，求该 列 车 提 速 前 的 平 均 速 度 2 5（1 2 分）如 图，A B C 内 接 于 O，A C B C，
10、C D 是 O 的 直 径，与 A B 相 交 于 点 C，过 点 D 作 E F A B，分别 交 C A、C B 的 延 长 线 于 点 E、F，连 接 B D（1）求 证：E F 是 O 的 切 线；（2）求 证：B D2 A C B F 2 6（2 2 分）如 图，抛 物 线 y a x2+b x（a 0）过 点 E（8，0），矩 形 A B C D 的 边 A B 在 线 段 O E 上（点 A 在 点 B的 左 侧），点 C、D 在 抛 物 线 上，B A D 的 平 分 线 A M 交 B C 于 点 M，点 N 是 C D 的 中 点，已 知 O A 2，且 O A：A D 1
11、：3（1）求 抛 物 线 的 解 析 式；（2）F、G 分 别 为 x 轴，y 轴 上 的 动 点，顺 次 连 接 M、N、G、F 构 成 四 边 形 M N G F，求 四 边 形 M N G F 周 长 的最 小 值；（3）在 x 轴 下 方 且 在 抛 物 线 上 是 否 存 在 点 P，使 O D P 中 O D 边 上 的 高 为？若 存 在，求 出 点 P 的 坐标；若 不 存 在，请 说 明 理 由；（4）矩 形 A B C D 不 动，将 抛 物 线 向 右 平 移，当 平 移 后 的 抛 物 线 与 矩 形 的 边 有 两 个 交 点 K、L，且 直 线 K L平 分 矩 形
12、 的 面 积 时，求 抛 物 线 平 移 的 距 离 第 5 页（共 2 2 页）第 6 页（共 2 2 页）2 0 1 9 年 湖 南 省 湘 西 州 中 考 数 学 试 卷参 考 答 案 与 试 题 解 析一、填 空 题（本 大 题 8 小 题，每 小 题 4 分，共 3 2 分，将 正 确 答 案 填 在 答 题 卡 相 应 的 横 线 上）1（4 分）2 0 1 9 的 相 反 数 是 2 0 1 9【分 析】直 接 利 用 相 反 数 的 定 义 进 而 得 出 答 案【解 答】解：2 0 1 9 的 相 反 数 是：2 0 1 9 故 答 案 为：2 0 1 9【点 评】此 题 主
13、 要 考 查 了 相 反 数，正 确 把 握 相 反 数 的 定 义 是 解 题 关 键 2（4 分）要 使 二 次 根 式 有 意 义，则 x 的 取 值 范 围 为 x 8【分 析】直 接 利 用 二 次 根 式 的 定 义 得 出 答 案【解 答】解：要 使 二 次 根 式 有 意 义，则 x 8 0，解 得：x 8 故 答 案 为：x 8【点 评】此 题 主 要 考 查 了 二 次 根 式 有 意 义 的 条 件，正 确 把 握 二 次 根 式 的 定 义 是 解 题 关 键 3（4 分）因 式 分 解：a b 7 a a（b 7）【分 析】直 接 提 公 因 式 a 即 可【解 答】
14、解：原 式 a（b 7），故 答 案 为：a（b 7）【点 评】此 题 主 要 考 查 了 提 公 因 式 法 分 解 因 式，关 键 是 正 确 找 出 公 因 式 4（4 分）从 3 l，0，3 这 五 个 数 中 随 机 抽 取 一 个 数，恰 好 是 负 数 的 概 率 是【分 析】五 个 数 中 有 两 个 负 数，根 据 概 率 公 式 求 解 可 得【解 答】解：在 3 l，0，3 这 五 个 数 中，负 数 有 3 和 1 这 2 个，抽 取 一 个 数，恰 好 为 负 数 的 概 率 为，故 答 案 为：【点 评】此 题 考 查 了 概 率 公 式 的 应 用 用 到 的 知
15、 识 点 为：概 率 所 求 情 况 数 与 总 情 况 数 之 比 5（4 分）黔 张 常 铁 路 将 于 2 0 2 0 年 正 式 通 车 运 营，这 条 铁 路 估 算 总 投 资 3 6 2 0 0 0 0 0 0 0 0 元，数 据 3 6 2 0 0 0 0 00 0 0 用 科 学 记 数 法 表 示 为 3.6 2 1 01 0第 7 页（共 2 2 页）【分 析】科 学 记 数 法 就 是 将 一 个 数 字 表 示 成（a 1 0 的 n 次 幂 的 形 式），其 中 1|a|1 0，n 表 示 整 数，即 从 左 边 第 一 位 开 始，在 首 位 非 零 的 后 面
16、加 上 小 数 点，再 乘 以 1 0 的 n 次 幂【解 答】解：3 6 2 0 0 0 0 0 0 0 0 3.6 2 1 01 0故 答 案 为：3.6 2 1 01 0【点 评】此 题 考 查 了 对 科 学 记 数 法 的 理 解 和 运 用 和 单 位 的 换 算 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 1 0n的 形 式，其 中 1|a|1 0，n 为 整 数，表 示 时 关 键 要 正 确 确 定 a 的 值 以 及 n 的 值 6（4 分）若 关 于 x 的 方 程 3 x k x+2 0 的 解 为 2，则 k 的 值 为 4【分 析】直 接 把 x 2 代 入 进
17、 而 得 出 答 案【解 答】解：关 于 x 的 方 程 3 x k x+2 0 的 解 为 2，3 2 2 k+2 0，解 得：k 4 故 答 案 为：4【点 评】此 题 主 要 考 查 了 一 元 一 次 不 等 式 的 解，正 确 把 已 知 数 据 代 入 是 解 题 关 键 7（4 分）下 面 是 一 个 简 单 的 数 值 运 算 程 序，当 输 入 x 的 值 为 1 6 时，输 出 的 数 值 为 3（用 科 学 计 算 器计 算 或 笔 算）【分 析】当 输 入 x 的 值 为 1 6 时，4，4 2 2，2+1 3【解 答】解：解：由 题 图 可 得 代 数 式 为 当 x
18、 1 6 时，原 式 2+1 4 2+1 2+1 3 故 答 案 为：3【点 评】此 题 考 查 了 代 数 式 求 值，此 类 题 要 能 正 确 表 示 出 代 数 式，然 后 代 值 计 算，解 答 本 题 的 关 键 就 是弄 清 楚 题 目 给 出 的 计 算 程 序 8（4 分）阅 读 材 料：设（x1，y1），（x2，y2），如 果，则 x1 y2 x2 y1，根 据 该 材 料 填 空，已 知（4，3），（8，m），且，则 m 6【分 析】根 据 材 料 可 以 得 到 等 式 4 m 3 8，即 可 求 m；【解 答】解：（4，3），（8，m），且，4 m 3 8，m 6；第
19、 8 页（共 2 2 页）故 答 案 为 6；【点 评】本 题 考 查 新 定 义，点 的 坐 标；理 解 阅 读 材 料 的 内 容，转 化 为 所 学 知 识 求 解 是 关 键 二、选 择 题（本 大 题 1 0 小 题，每 小 题 4 分,共 4 0 分，将 每 个 小 题 所 给 四 个 选 项 中 唯 一 正 确 选 项 的 代 号 填 涂在 答 题 卡 相 应 的 位 置 上）9（4 分）下 列 运 算 中，正 确 的 是（）A 2 a+3 a 5 a B a6 a3 a2C（a b）2 a2 b2D+【分 析】直 接 利 用 合 并 同 类 项 法 则 以 及 完 全 平 方
20、公 式、同 底 数 幂 的 乘 除 运 算 法 则 分 别 化 简 得 出 答 案【解 答】解：A、2 a+3 a 5 a，故 此 选 项 正 确；B、a6 a3 a3，故 此 选 项 错 误；C、（a b）2 a2 2 a b+b2，故 此 选 项 错 误；D、+，故 此 选 项 错 误 故 选：A【点 评】此 题 主 要 考 查 了 合 并 同 类 项 以 及 完 全 平 方 公 式、同 底 数 幂 的 乘 除 运 算，正 确 掌 握 相 关 运 算 法 则是 解 题 关 键 1 0（4 分）已 知 一 个 多 边 形 的 内 角 和 是 1 0 8 0，则 这 个 多 边 形 是（）A
21、五 边 形 B 六 边 形 C 七 边 形 D 八 边 形【分 析】多 边 形 的 内 角 和 可 以 表 示 成（n 2）1 8 0，列 方 程 可 求 解【解 答】解：设 所 求 多 边 形 边 数 为 n，则（n 2）1 8 0 1 0 8 0，解 得 n 8 故 选：D【点 评】本 题 考 查 根 据 多 边 形 的 内 角 和 计 算 公 式 求 多 边 形 的 边 数，解 答 时 要 会 根 据 公 式 进 行 正 确 运 算、变 形 和 数 据 处 理 1 1（4 分）下 列 立 体 图 形 中，主 视 图 是 圆 的 是（）A B C D【分 析】根 据 从 正 面 看 得 到
22、 的 图 形 是 主 视 图，可 得 答 案【解 答】解：A、主 视 图 是 三 角 形，故 不 符 合 题 意；第 9 页（共 2 2 页）B、主 视 图 是 矩 形，故 不 符 合 题 意；C、主 视 图 是 圆，故 符 合 题 意；D、主 视 图 是 正 方 形，故 不 符 合 题 意；故 选：C【点 评】本 题 考 查 了 简 单 几 何 体 的 三 视 图，熟 记 常 见 几 何 体 的 三 视 图 是 解 题 关 键 1 2（4 分）如 图，直 线 a b，1 5 0，2 4 0，则 3 的 度 数 为（）A 4 0 B 9 0 C 5 0 D 1 0 0【分 析】根 据 平 行
23、线 的 性 质 即 可 得 到 4 的 度 数，再 根 据 平 角 的 定 义 即 可 得 到 3 的 度 数【解 答】解：a b，4 1 5 0，2 4 0，3 9 0，故 选：B【点 评】本 题 考 查 平 行 线 的 性 质，解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 平 行 线 的 性 质 1 3（4 分）一 元 二 次 方 程 x2 2 x+3 0 根 的 情 况 是（）A 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 B 有 两 个 相 等 的 实 数 根C 没 有 实 数 根 D 无 法 判 断【分 析】直 接 利 用 根 的 判 别 式 进 而 判 断 得 出 答 案【解 答】解：a 1
24、，b 2，c 3，b2 4 a c 4 4 4 1 3 8 0，此 方 程 没 有 实 数 根 故 选：C【点 评】此 题 主 要 考 查 了 根 的 判 别 式，正 确 记 忆 公 式 是 解 题 关 键 1 4（4 分）在 平 面 直 角 坐 标 系 中，将 点（2，l）向 右 平 移 3 个 单 位 长 度，则 所 得 的 点 的 坐 标 是（）第 1 0 页（共 2 2 页）A（0，5）B（5，1）C（2，4）D（4，2）【分 析】在 平 面 直 角 坐 标 系 中，将 点（2，l）向 右 平 移 时，横 坐 标 增 加，纵 坐 标 不 变【解 答】解：将 点（2，l）向 右 平 移
25、3 个 单 位 长 度，则 所 得 的 点 的 坐 标 是（5，1）故 选：B【点 评】本 题 运 用 了 点 平 移 的 坐 标 变 化 规 律，关 键 是 把 握 好 规 律 1 5（4 分）下 列 四 个 图 形 中，不 是 轴 对 称 图 形 的 是（）A B C D【分 析】根 据 轴 对 称 图 形 的 概 念 对 各 图 形 分 析 判 断 即 可 得 解【解 答】解：A、是 轴 对 称 图 形，故 本 选 项 错 误；B、是 轴 对 称 图 形，故 本 选 项 错 误；C、是 轴 对 称 图 形，故 本 选 项 错 误；D、不 是 轴 对 称 图 形，故 本 选 项 正 确 故
26、 选：D【点 评】本 题 考 查 了 轴 对 称 图 形 的 概 念 轴 对 称 图 形 的 关 键 是 寻 找 对 称 轴，图 形 两 部 分 折 叠 后 可 重 合 1 6（4 分）从 甲、乙、丙、丁 四 人 中 选 一 人 参 加 射 击 比 赛，经 过 三 轮 初 赛，他 们 的 平 均 成 绩 都 是 9 环，方差 分 别 是 s甲2 0.2 5 克，s乙2 0.3，s丙2 0.4，s丁2 0.3 5，你 认 为 派 谁 去 参 赛 更 合 适（）A 甲 B 乙 C 丙 D 丁【分 析】根 据 方 差 越 小，成 绩 越 稳 定 即 可 判 断【解 答】解：因 为 方 差 越 小 成
27、 绩 越 稳 定，故 选 甲 故 选：A【点 评】本 题 考 查 方 差，解 题 的 关 键 是 理 解 方 差 越 小 成 绩 越 稳 定 1 7（4 分）下 列 命 题 是 真 命 题 的 是（）A 同 旁 内 角 相 等，两 直 线 平 行第 1 1 页（共 2 2 页）B 对 角 线 互 相 平 分 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形C 相 等 的 两 个 角 是 对 顶 角D 圆 内 接 四 边 形 对 角 相 等【分 析】由 平 行 线 的 判 定 方 法 得 出 A 是 假 命 题；由 平 行 四 边 形 的 判 定 定 理 得 出 B 是 真 命 题；由 对 顶 角 的定
28、义 得 出 C 是 假 命 题；由 圆 内 接 四 边 形 的 性 质 得 出 D 是 假 命 题；即 可 得 出 答 案【解 答】解：A/同 旁 内 角 相 等，两 直 线 平 行；假 命 题；B 对 角 线 互 相 平 分 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形；真 命 题；C 相 等 的 两 个 角 是 对 顶 角；假 命 题；D 圆 内 接 四 边 形 对 角 相 等；假 命 题；故 选：B【点 评】本 题 考 查 了 命 题 与 定 理、平 行 线 的 判 定、平 行 四 边 形 的 判 定、对 顶 角 的 定 义、圆 内 接 四 边 形 的性 质；要 熟 练 掌 握 1 8（4 分
29、）如 图，在 A B C 中，C 9 0，A C 1 2，A B 的 垂 直 平 分 线 E F 交 A C 于 点 D，连 接 B D，若 c o s B D C，则 B C 的 长 是（）A 1 0 B 8 C 4 D 2【分 析】设 C D 5 x，B D 7 x，则 B C 2 x，由 A C 1 2 即 可 求 x，进 而 求 出 B C；【解 答】解：C 9 0，c o s B D C，设 C D 5 x，B D 7 x，B C 2 x，A B 的 垂 直 平 分 线 E F 交 A C 于 点 D，A D B D 7 x，A C 1 2 x，A C 1 2，x 1，B C 2；故
30、 选：D 第 1 2 页（共 2 2 页）【点 评】本 题 考 查 直 角 三 角 形 的 性 质；熟 练 掌 握 直 角 三 角 形 函 数 的 三 角 函 数 值，线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质是 解 题 的 关 键 三、解 答 题（本 大 题 8 小 题，共 7 8 分，每 个 题 目 都 要 求 在 答 题 卡 的 相 应 位 置 写 出 计 算 或 证 明 的 主 要 步 骤）1 9（6 分）计 算：+2 s i n 3 0（3.1 4）0【分 析】直 接 利 用 二 次 根 式 的 性 质 以 及 特 殊 角 的 三 角 函 数 值、零 指 数 幂 的 性 质 分 别 化
31、简 得 出 答 案【解 答】解：原 式 5+2 1 5+1 1 5【点 评】此 题 主 要 考 查 了 实 数 运 算，正 确 化 简 各 数 是 解 题 关 键 2 0（6 分）解 不 等 式 组：并 把 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来【分 析】分 别 求 出 每 一 个 不 等 式 的 解 集，根 据 口 诀：同 大 取 大、同 小 取 小、大 小 小 大 中 间 找、大 大 小 小无 解 了 确 定 不 等 式 组 的 解 集【解 答】解：解 不 等 式 x 2 1 得 x 3，解 不 等 式 4 x+5 x+2，得：x 1，则 不 等 式 组 的 解 集 为 1 x 3，将 解
32、 集 表 示 在 数 轴 上 如 下：【点 评】本 题 考 查 的 是 解 一 元 一 次 不 等 式 组，正 确 求 出 每 一 个 不 等 式 解 集 是 基 础，熟 知“同 大 取 大；同小 取 小；大 小 小 大 中 间 找；大 大 小 小 找 不 到”的 原 则 是 解 答 此 题 的 关 键 2 1（8 分）如 图，在 正 方 形 A B C D 中，点 E，F 分 别 在 边 C D，A D 上，且 A F C E（1）求 证：A B F C B E；（2）若 A B 4，A F 1，求 四 边 形 B E D F 的 面 积 第 1 3 页（共 2 2 页）【分 析】（1）利
33、用 S A S 即 可 证 明；（2）用 正 方 形 面 积 减 去 两 个 全 等 三 角 形 的 面 积 即 可【解 答】解：（1）在 A B F 和 C B E 中，A B F C B E（S A S）；（2）由 已 知 可 得 正 方 形 A B C D 面 积 为 1 6，A B F 面 积 C B E 面 积 4 1 2 所 以 四 边 形 B E D F 的 面 积 为 1 6 2 2 1 2【点 评】本 题 主 要 考 查 了 全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质，难 度 较 小，掌 握 全 等 三 角 形 的 判 定 方 法 是 解 题 的 关键 2 2（8 分）“扫
34、黑 除 恶”受 到 广 大 人 民 的 关 注，某 中 学 对 部 分 学 生 就“扫 黑 除 恶”知 识 的 了 解 程 度，采 用 随机 抽 样 调 查 的 方 式，并 根 据 收 集 到 的 信 息 进 行 统 计，绘 制 了 下 面 两 幅 尚 不 完 整 的 统 计 图，请 你 根 据 统 计图 中 所 提 供 的 信 息 解 答 下 列 问 题：（1）接 受 问 卷 调 查 的 学 生 共 有 6 0 人，扇 形 统 计 图 中“很 了 解”部 分 所 对 应 扇 形 的 圆 心 角 为1 0 8；（2）请 补 全 条 形 统 计 图；（3）若 该 中 学 共 有 学 生 9 0
35、0 人，请 根 据 上 述 调 查 结 果，估 计 该 中 学 学 生 中 对“扫 黑 除 恶”知 识 达 到“很了 解”和“基 本 了 解”程 度 的 总 人 数【分 析】（1）由 很 了 解 的 有 1 8 人，占 3 0%，可 求 得 接 受 问 卷 调 查 的 学 生 数，继 而 求 得 扇 形 统 计 图 中“很第 1 4 页（共 2 2 页）了 解”部 分 所 对 应 扇 形 的 圆 心 角；（2）由（1）可 求 得 基 本 了 解 很 少 的 人 数，继 而 补 全 条 形 统 计 图；（3）利 用 样 本 估 计 总 体 的 方 法，即 可 求 得 答 案【解 答】解：（1）接
36、 受 问 卷 调 查 的 学 生 共 有：1 8 3 0%6 0（人）；扇 形 统 计 图 中“很 了 解”部 分 所 对 应 扇 形 的 圆 心 角 为：3 6 0 3 0%1 0 8；故 答 案 为：6 0，1 0 8；（2）6 0 3 9 1 8 3 0；补 全 条 形 统 计 图 得：（3）根 据 题 意 得：9 0 0 7 2 0（人），则 估 计 该 中 学 学 生 中 对 校 园 安 全 知 识 达 到“很 了 解”和“基 本 了 解”程 度 的 总 人 数 为 7 2 人【点 评】本 题 考 查 的 是 条 形 统 计 图 的 综 合 运 用 读 懂 统 计 图，从 统 计 图
37、 中 得 到 必 要 的 信 息 是 解 决 问 题 的关 键 条 形 统 计 图 能 清 楚 地 表 示 出 每 个 项 目 的 数 据 2 3（8 分）如 图，一 次 函 数 y k x+b 的 图 象 与 反 比 例 函 数 y 的 图 象 在 第 一 象 限 交 于 点 A（3，2），与 y轴 的 负 半 轴 交 于 点 B，且 O B 4（1）求 函 数 y 和 y k x+b 的 解 析 式；（2）结 合 图 象 直 接 写 出 不 等 式 组 0 k x+b 的 解 集 第 1 5 页（共 2 2 页）【分 析】（1）把 点 A（3，2）代 入 反 比 例 函 数 y，可 得 反
38、 比 例 函 数 解 析 式，把 点 A（4，2），B（0，6）代 入 一 次 函 数 y k x+b，可 得 一 次 函 数 解 析 式；（2）根 据 A 点 的 坐 标，结 合 图 象 即 可 求 得【解 答】解：（1）把 点 A（3，2）代 入 反 比 例 函 数 y，可 得 m 3 2 6，反 比 例 函 数 解 析 式 为 y，O B 4，B（0，4），把 点 A（3，2），B（0，4）代 入 一 次 函 数 y k x+b，可 得，解 得，一 次 函 数 解 析 式 为 y 2 x 4；（2）不 等 式 组 0 k x+b 的 解 集 为：x 3【点 评】本 题 主 要 考 查 了
39、 反 比 例 函 数 与 一 次 函 数 交 点 问 题，解 题 时 注 意：反 比 例 函 数 与 一 次 函 数 交 点 坐标 同 时 满 足 两 个 函 数 解 析 式 2 4（8 分）列 方 程 解 应 用 题：某 列 车 平 均 提 速 8 0 k m/h，用 相 同 的 时 间，该 列 车 提 速 前 行 驶 3 0 0 k m，提 速 后 比 提 速 前 多 行 驶 2 0 0 k m，求该 列 车 提 速 前 的 平 均 速 度【分 析】设 该 列 车 提 速 前 的 平 均 速 度 为 x k m/h，则 提 速 后 的 平 均 速 度 为（x+8 0）k m/h，根 据 时
40、 间 路 程 速 度 结 合 提 速 前 行 驶 3 0 0 k m 和 提 速 后 行 驶 5 0 0 k m（3 0 0+2 0 0）所 用 时 间 相 等，即 可 得 出 关 于 x 的 分 式 方程，解 之 经 检 验 后 即 可 得 出 结 论【解 答】解：设 该 列 车 提 速 前 的 平 均 速 度 为 x k m/h，则 提 速 后 的 平 均 速 度 为（x+8 0）k m/h，第 1 6 页（共 2 2 页）依 题 意，得：，解 得：x 1 2 0，经 检 验，x 1 2 0 是 原 方 程 的 解，且 符 合 题 意 答：该 列 车 提 速 前 的 平 均 速 度 为 1
41、 2 0 k m/h【点 评】本 题 考 查 了 分 式 方 程 的 应 用，找 准 等 量 关 系，正 确 列 出 分 式 方 程 是 解 题 的 关 键 2 5（1 2 分）如 图，A B C 内 接 于 O，A C B C，C D 是 O 的 直 径，与 A B 相 交 于 点 C，过 点 D 作 E F A B，分别 交 C A、C B 的 延 长 线 于 点 E、F，连 接 B D（1）求 证：E F 是 O 的 切 线；（2）求 证：B D2 A C B F【分 析】（1）根 据 圆 的 对 称 性 即 可 求 出 答 案（2）先 证 明 B C D B D F，利 用 相 似 三
42、 角 形 的 性 质 可 知：，利 用 B C A C 即 可 求 证 B D2 A C B F【解 答】解：（1）A C B C，C D 是 圆 的 直 径，由 圆 的 对 称 性 可 知：A C D B C D，C D A B，A B E F，C D F C G B 9 0，O D 是 圆 的 半 径，E F 是 O 的 切 线；（2）B D F+C D B C D B+C 9 0，B D F C D B，B C D B D F，B D2 B C B D，B C A C，B D2 A C B F 第 1 7 页（共 2 2 页）【点 评】本 题 考 查 相 似 三 角 形，涉 及 圆 的
43、对 称 性，垂 径 定 理，相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质，需 要 学 生 灵 活运 用 所 学 知 识 2 6（2 2 分）如 图，抛 物 线 y a x2+b x（a 0）过 点 E（8，0），矩 形 A B C D 的 边 A B 在 线 段 O E 上（点 A 在 点 B的 左 侧），点 C、D 在 抛 物 线 上，B A D 的 平 分 线 A M 交 B C 于 点 M，点 N 是 C D 的 中 点，已 知 O A 2，且 O A：A D 1：3（1）求 抛 物 线 的 解 析 式；（2）F、G 分 别 为 x 轴，y 轴 上 的 动 点，顺 次 连 接 M、N、G、
44、F 构 成 四 边 形 M N G F，求 四 边 形 M N G F 周 长 的最 小 值；（3）在 x 轴 下 方 且 在 抛 物 线 上 是 否 存 在 点 P，使 O D P 中 O D 边 上 的 高 为？若 存 在，求 出 点 P 的 坐标；若 不 存 在，请 说 明 理 由；（4）矩 形 A B C D 不 动，将 抛 物 线 向 右 平 移，当 平 移 后 的 抛 物 线 与 矩 形 的 边 有 两 个 交 点 K、L，且 直 线 K L平 分 矩 形 的 面 积 时，求 抛 物 线 平 移 的 距 离【分 析】（1）由 点 E 在 x 轴 正 半 轴 且 点 A 在 线 段
45、O E 上 得 到 点 A 在 x 轴 正 半 轴 上，所 以 A（2，0）；由 O A 2，且 O A：A D 1：3 得 A D 6 由 于 四 边 形 A B C D 为 矩 形，故 有 A D A B，所 以 点 D 在 第 四 象 限，横 坐 标与 A 的 横 坐 标 相 同，进 而 得 到 点 D 坐 标 由 抛 物 线 经 过 点 D、E，用 待 定 系 数 法 即 求 出 其 解 析 式（2）画 出 四 边 形 M N G F，由 于 点 F、G 分 别 在 x 轴、y 轴 上 运 动，故 可 作 点 M 关 于 x 轴 的 对 称 点 点 M，作点 N 关 于 y 轴 的 对
46、 称 点 点 N，得 F M F M、G N G N 易 得 当 M、F、G、N 在 同 一 直 线 上 时 N G+G F+F M M N 最 小，故 四 边 形 M N G F 周 长 最 小 值 等 于 M N+M N 根 据 矩 形 性 质、抛 物 线 线 性 质 等 条 件 求 出 点 M、M、N、N 坐 标，即 求 得 答 案（3）因 为 O D 可 求，且 已 知 O D P 中 O D 边 上 的 高，故 可 求 O D P 的 面 积 又 因 为 O D P 的 面 积 常 规 求 法是 过 点 P 作 P E 平 行 y 轴 交 直 线 O D 于 点 E，把 O D P
47、拆 分 为 O P E 与 D P E 的 和 或 差 来 计 算，故 存 在 等 量关 系 设 点 P 坐 标 为 t，用 t 表 示 P E 的 长 即 列 得 方 程 求 得 t 的 值 要 讨 论 是 否 满 足 点 P 在 x 轴 下 方 的 条件 第 1 8 页（共 2 2 页）（4）由 K L 平 分 矩 形 A B C D 的 面 积 可 得 K 在 线 段 A B 上、L 在 线 段 C D 上，画 出 平 移 后 的 抛 物 线 可 知，点 K由 点 O 平 移 得 到，点 L 由 点 D 平 移 得 到，故 有 K（m，0），L（2+m，0）易 证 K L 平 分 矩 形
48、 面 积 时，K L 一定 经 过 矩 形 的 中 心 H 且 被 H 平 分，求 出 H 坐 标 为（4，3），由 中 点 坐 标 公 式 即 求 得 m 的 值【解 答】解：（1）点 A 在 线 段 O E 上，E（8，0），O A 2 A（2，0）O A：A D 1：3 A D 3 O A 6 四 边 形 A B C D 是 矩 形 A D A B D（2，6）抛 物 线 y a x2+b x 经 过 点 D、E 解 得：抛 物 线 的 解 析 式 为 y x2 4 x（2）如 图 1，作 点 M 关 于 x 轴 的 对 称 点 点 M，作 点 N 关 于 y 轴 的 对 称 点 点 N
49、，连 接 F M、G N、M N y x2 4 x（x 4）2 8 抛 物 线 对 称 轴 为 直 线 x 4 点 C、D 在 抛 物 线 上，且 C D x 轴，D（2，6）yC yD 6，即 点 C、D 关 于 直 线 x 4 对 称 xC 4+（4 xD）4+4 2 6，即 C（6，6）A B C D 4，B（6，0）A M 平 分 B A D，B A D A B M 9 0 B A M 4 5 B M A B 4 M（6，4）点 M、M 关 于 x 轴 对 称，点 F 在 x 轴 上 M（6，4），F M F M N 为 C D 中 点第 1 9 页（共 2 2 页）N（4，6）点 N
50、、N 关 于 y 轴 对 称，点 G 在 y 轴 上 N（4，6），G N G N C四 边 形 M N G F M N+N G+G F+F M M N+N G+G F+F M 当 M、F、G、N 在 同 一 直 线 上 时，N G+G F+F M M N 最 小 C四 边 形 M N G F M N+M N 2+1 0 1 2 四 边 形 M N G F 周 长 最 小 值 为 1 2（3）存 在 点 P，使 O D P 中 O D 边 上 的 高 为 过 点 P 作 P E y 轴 交 直 线 O D 于 点 E D（2，6）O D，直 线 O D 解 析 式 为 y 3 x设 点 P 坐