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1、第二章 匀变速直线运动的研究人教版（2019）目录01020304中间位置的速度逐差法初速度为零的匀加速直线运动规律平均速度和中间时刻速度回顾与复习匀变速直线运动常用的三个基本公式：1.速度时间公式：2.位移时间公式：3.速度位移公式：由这三个基本公式，我们还可以得到其他哪些有用的公式呢？第一部分平均速度和中间时刻速度思考与讨论(1)根据第一章的学习，我们应该如何计算平均速度呢？(2)你能想到几种方法计算匀变速直线运动的平均速度？一、平均速度的推导v00t/s tvv/(m s-1)推导：由图可知梯形的面积：即得位移：方法一：图像法由平均速度公式得：一、平均速度的推导方法二：公式法推导：由 和
2、 得：思考与讨论(2)匀变速直线运动的平均速度和中间时刻的瞬时速度有没有关系呢？(1)若做匀变速直线运动的物体，初速度v0，加速度为a，则在t时间内的 时刻的速度为多少？二、中间时刻瞬时速度的推导推导：速度时间公式得：t内的平均速度：匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻瞬时速度。总结归纳1.公式：，适用于任何形式的运动；2.公式：，只适用于匀变速直线运动；3.公式：，适用于匀变速直线运动，也可用于匀速直线运动；专题典例【例1】物体从静止开始做匀加速直线运动，第3s内通过的位移是3m，则（）A物体的加速度是0.4m/s2B前3s内的位移是6mC第3s内的平均速度是3m/sD3s
3、末的速度是4m/sC第二部分中间位置的瞬时速度思考与讨论(1)在匀变速直线运动中，某段位移x的初末速度分别是v0和v，加速度为a，中间位置瞬时速度为多少？(2)在匀变速直线运动中，中间位置瞬时速度和中间时刻瞬时速度哪个更大一些？如何比较呢？一、中间位置的瞬时速度对于前半段位移：设中间位置的瞬时速度为：，对于后半段位移：由公式 得：二、中间位置与中间时刻的瞬时速度大小比较方法一：做差法 0可见：在匀变速直线运动中，中间位置的速度大于中间时刻的速度。二、中间位置与中间时刻的瞬时速度大小比较方法二：图像法v00t/s tvv/(m s-1)v00t/s tvv/(m s-1)vt/2 vx/2 vt
4、/2 vx/2 匀加速和匀减速直线运动中，中间位置的速度大于中间时刻的速度。总结归纳1.公式：，只适用于匀变速直线运动。2.比较：在匀变速直线运动中，无论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动，中间位置的速度大于中间时刻的速度。3.注意：在匀速直线运动中，中间时刻的速度等于中间位置的速度；专题典例【例2】一个做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点的速度分别是v和7v，经过AB段的时间是t，则下列判断中错误的是（）A经过A、B中点的速度是4vB经过A、B中间时刻的速度是4vC前t/2时间通过的位移比后t/2时间通过的位移少1.5vtD前x/2位移所需时间是后x/2位移所需时间的2倍A第三部分逐差
5、法思考与讨论 在初速度为v0，加速度为a的匀变速直线运动中，连续相等时间内的位移之差会满足什么样的关系呢？T T Tx1x2x3x一、匀变速直线运动中连续相等时间内位移之差TTTxIxIIxIII一、匀变速直线运动中连续相等时间内位移之差TTTxIxIIxIIIx1x2x3一、匀变速直线运动中连续相等时间内位移之差总结归纳1.在匀变速直线运动中，任意两个连续相等时间间隔内的位移差为恒量，值为aT22.在匀变速直线运动中，任意两个不连续相等时间间隔内的位移差为恒量，值为二、逐差法求加速度【例3】在“研究匀变速直线运动”的实验中，将打点计时器与低压交流电源相连。从打出的纸带中选出了如图所示的一条纸
6、带，相邻计数点间的时间间隔为T，测得相邻计数点间的距离分别是x1，x2，x3，x4，x5，x6。求：小车的加速度为多大？思考与讨论(1)根据刚才所学内容，你认为怎样来求解加速度？(2)如果考虑到实验误差，并想尽可能减小误差，你认为如何计算可以有效减小误差？典例解析这个结果是否可以有效减小误差呢？典例解析逐差法第四部分初速度为零的匀加速直线运动规律思考与讨论 在初速度为零匀加速直线运动中，物体的速度与时间、位移与时间、速度与位移存在怎样的关系？1.速度时间公式：2.位移时间公式：3.速度位移公式：或一、初速度为零的匀加速直线运动规律等分时间1.1T末，2T末，3T末，.，nT末速度之比T TT一
7、、初速度为零的匀加速直线运动规律等分时间2.前1T内、前2T内、前3T内前nT内的位移之比TTTx1x2x3一、初速度为零的匀加速直线运动规律等分时间3.第1个T内、第2个T内、第3个T内第n个T内的位移之比：TTTx1x2x3xIIxIxIIIx1x=x2xx=x3xx=xnxNxN 1=思考与讨论你还能想出其他方法来证明刚才我们推导的三个规律吗？可以利用v-t图像，利用三角形面积比和相似比的关系加以推导。二、初速度为零的匀加速直线运动规律等分位移1.通过1x末、2x末、3x末n x末的瞬时速度之比x xx二、初速度为零的匀加速直线运动规律等分位移2.通过位移为x、2x、3xn x所用时间之
8、比：x x x二、初速度为零的匀加速直线运动规律等分位移3.通过第1个x、第2个x、第3个x第n个x所用时间之比x xxt1T1=t2T2T1=t3T3T2=思考与讨论你还能想出其他方法来证明刚才我们推导的三个规律吗？可以利用v-t图像，利用三角形面积比和相似比的关系加以推导。思考与讨论(1)刚才我们讨论了初速度为零的匀加速直线运动在等分时间和等分位移情况下的规律，那么对于匀减速运动是否有这样的规律？(2)对于末速度可以减为零的匀减速运动，如果要我们也讨论在等分时间和等分位移的情况下，物体运动的时间、速度、位移的比例关系，你认为怎么处理更为快捷？对末速度为零的匀减速直线运动，可逆向看作初速度为零、加速度大小相等的反向匀加速直线运动来作为快速解决比例关系的有效途径。总结归纳1.等分时间(1)1T末，2T末，3T末，.，nT末速度之比(2)前1T内、前2T内、前3T内前nT内的位移之比(3)第1个T内、第2个T内、第3个T内第n个T内的位移之比：总结归纳2.等分位移(1)通过1x末、2x末、3x末nx末的瞬时速度之比(2)通过位移为x、2x、3xnx所用时间之比：(3)通过第1个x、第2个x、第3个x第n个x所用时间之比