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1、过椭圆 的焦点 作直线交椭圆于、两点，是椭圆另一焦x yF A B F2 21 236 251 体育单招数学模拟试题（一）一、选择题 1,下列各函数中，与x y 表示同一函数的是（）（）xxy2（）2x y（）2)(x y（）3 3x y 2，抛物线241x y 的焦点坐标是（）（）1,0（）1,0（）0,1（）0,1 3，设函数216 x y 的定义域为，关于的不等式ax 1 2 log2的解集为，且A B A，则a的取值范围是（）（）3,（）3,0（）,5（）,5 4，已知x x,1312sin 是第二象限角，则 x tan（）（）125（）125（）512（）512 5，等比数列 na中
2、，303 2 1 a a a，1206 5 4 a a a，则 9 8 7a a a（）（）240（）2 4 0（）480（）480 6，tan 330（）（A）3（B）33（C）3（D）33 7，点，则 ABF2的周长是（）（A）12（B）24（C）22（D）10 8，函数 sin 26y x 图像的一个对称中心是（）（A）(,0)12（B）(,0)6（C）(,0)6（D）(,0)3 二，填空题（本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分）9.函数 ln 2 1 y x 的定义域是.10.把函数 sin 2 y x 的图象向左平移6个单位，得到的函数解析式为 _.11.某公司生产A、
3、B、C三种不同型号的轿车，产量之比依次为2:3:4，为了检验该公司的产品质量，用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本，样本中A种型号的轿车比B种型号的轿车少 8 辆，那么n.12.已 知 函 数1(0 xy a a 且1)a 的 图 象 恒 过 点A.若 点A在 直 线 上,则1 2m n的最小值为.1 0 0 mx ny mn 三，解答题 13 12名篮球运动员在某次篮球比赛中的得分记录如下:（1）完成如下的频率分布表:（2）从得分在区间 10,20内的运动员中随机抽取2人,求这2人得分之和大于25的概率.14.已知函数.cos sin sin)(2x x x x f 运动员编号 1A 2A
4、 3A 4A 5A 6A 7A 8A 9A 10A 11A 12A 得分 5 10 12 16 8 21 27 15 6 22 18 29 得分区间 频数 频率 0,10 3 14 10,20 20,30 合计 12 1.00 的是抛物线的焦点坐标是设函数的取值范围是的定义域为关于的不等式的解集为且则已知是第二象限角则等比数列中则点则的周长是图像的一个对称中心是函数二填空题本大题共个小题每小题分共分函数的定义域是把函数的图象向 为的样本样本中种型号的轿车比种型号的轿车少辆那么个单位得到的函数解析式为已知函数且的图象恒过点若点在直线上则的最小值为三解答题名篮球运动员在某次篮球比赛中的得分记录如下
5、运动员编号得分完成如下的频率分布表 期当时求其最值及相应的值试求不等式的解集如图在三棱锥中点是线段的中点平面平面在线段上是否存在点使得平面若存在指出点的位置并加以证明若不存在请说明理由求证图体育单招数学模拟试题一参考答案一选择题本大题共个（）求其最小正周期；（）当 20 x时，求其最值及相应的x值。（）试求不等式1)(x f的解集 15 如图 2，在三棱锥P ABC 中，5,4,3 AB BC AC，点D是线段PB的中点，平面PAC 平面ABC（1）在线段AB上是否存在点E,使得/DE平面PAC？若存在,指出点E的位置,并加以证明；若不存在,请说明理由;（2）求证：PA BC.体育单招数学模拟
6、试题（一）参考答案 A C P B D 图 2 的是抛物线的焦点坐标是设函数的取值范围是的定义域为关于的不等式的解集为且则已知是第二象限角则等比数列中则点则的周长是图像的一个对称中心是函数二填空题本大题共个小题每小题分共分函数的定义域是把函数的图象向 为的样本样本中种型号的轿车比种型号的轿车少辆那么个单位得到的函数解析式为已知函数且的图象恒过点若点在直线上则的最小值为三解答题名篮球运动员在某次篮球比赛中的得分记录如下运动员编号得分完成如下的频率分布表 期当时求其最值及相应的值试求不等式的解集如图在三棱锥中点是线段的中点平面平面在线段上是否存在点使得平面若存在指出点的位置并加以证明若不存在请说明
7、理由求证图体育单招数学模拟试题一参考答案一选择题本大题共个一，选择题（本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 70 分。）题号 7 8 答案 D C D B A 二，填空题（本大题共个小题，每小题分，共分。）9.1,2 10.sin 23y x 11.72 12.3 2 2 三，解答题（共五个大题，共 40 分）13 本小题主要考查统计与概率等基础知识，考查数据处理能力满分 10 分(1)解:频率分布表:3 分(2)解:得分在区间 10,20内的运动员的编号为2A,3A,4A,8A,11A.从中随机抽取2人,所有可能的抽取结果有:2 3,A A,2 4,A A,2 8,A A,2 11,A
8、A,3 4,A A,3 8,A A,3 11,A A,4 8,A A,4 11,A A,8 11,A A,共10种.6 分“从得分在区间 10,20内的运动员中随机抽取2人，这2人得分之和大于25”(记为事件B)的所有可能结果有:2 4,A A,2 11,A A,3 4,A A,3 8,A A,3 11,A A,4 8,A A,4 11,A A,8 11,A A,共8种.8 分 所以 80.810P B.答:从 得 分 在 区 间 10,20内 的 运 动 员 中 随 机 抽 取2人,这2人 得 分 之 和 大 于25的 概 率 为 0.8.10 分 14（1）T=；（2）0,0;83,22
9、1min max x y x y；（3）Z k k k,2 4 15.本小题主要考查直线与平面的位置关系的基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力满分 10 分（1）解：在线段AB上存在点E,使得/DE平面PAC,点E是线段AB的中点.1 分 下面证明/DE平面PAC:取线段AB的中点E,连接DE，2 分 得分区间 频数 频率 0,10 3 14 10,20 5 512 20,30 4 13 合计 12 1.00P D 的是抛物线的焦点坐标是设函数的取值范围是的定义域为关于的不等式的解集为且则已知是第二象限角则等比数列中则点则的周长是图像的一个对称中心是函数二填空题本大题共个小题
10、每小题分共分函数的定义域是把函数的图象向 为的样本样本中种型号的轿车比种型号的轿车少辆那么个单位得到的函数解析式为已知函数且的图象恒过点若点在直线上则的最小值为三解答题名篮球运动员在某次篮球比赛中的得分记录如下运动员编号得分完成如下的频率分布表 期当时求其最值及相应的值试求不等式的解集如图在三棱锥中点是线段的中点平面平面在线段上是否存在点使得平面若存在指出点的位置并加以证明若不存在请说明理由求证图体育单招数学模拟试题一参考答案一选择题本大题共个 点 D是线段 PB的中点，DE是PAB的中位线.3 分/DE PA.4 分 PA 平面PAC，DE 平面PAC，/DE平面PAC.6 分（2）证明：5
11、,4,3 AB BC AC,2 2 2AB BC AC.AC BC.8 分 平面PAC 平面ABC，且平面PAC平面ABC AC，BC 平面ABC，BC 平面PAC.9 分 PA 平面PAC，PA BC.10 分 的是抛物线的焦点坐标是设函数的取值范围是的定义域为关于的不等式的解集为且则已知是第二象限角则等比数列中则点则的周长是图像的一个对称中心是函数二填空题本大题共个小题每小题分共分函数的定义域是把函数的图象向 为的样本样本中种型号的轿车比种型号的轿车少辆那么个单位得到的函数解析式为已知函数且的图象恒过点若点在直线上则的最小值为三解答题名篮球运动员在某次篮球比赛中的得分记录如下运动员编号得分完成如下的频率分布表 期当时求其最值及相应的值试求不等式的解集如图在三棱锥中点是线段的中点平面平面在线段上是否存在点使得平面若存在指出点的位置并加以证明若不存在请说明理由求证图体育单招数学模拟试题一参考答案一选择题本大题共个