2018年贵州省铜仁市中考数学试卷及答案.pdf

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1、2 0 1 8 年 贵 州 省 铜 仁 市 中 考 数 学 试 卷 及 答 案一、选 择 题：（本 大 题 共 1 0 个 小 题，每 小 题 4 分，共 4 0 分）本 题 每 小 题 均 有 A、B、C、D 4个 备 选 答 案，其 中 只 有 一 个 是 正 确 的，请 你 将 正 确 答 案 的 序 号 填 涂 在 相 应 的 答 题 卡 上1（4.0 0 分）9 的 平 方 根 是（）A 3 B 3 C 3 和 3 D 8 12（4.0 0 分）习 近 平 总 书 记 提 出 了 未 来 五 年“精 准 扶 贫”的 战 略 构 想，意 味 着 每 年 要 减 贫约 1 1 7 0 0

2、 0 0 0 人，将 数 据 1 1 7 0 0 0 0 0 用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A 1.1 7 1 07B 1 1.7 1 06C 0.1 1 7 1 07D 1.1 7 1 083（4.0 0 分）关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 x2 4 x+3=0 的 解 为（）A x1=1，x2=3 B x1=1，x2=3 C x1=1，x2=3 D x1=1，x2=34（4.0 0 分）掷 一 枚 均 匀 的 骰 子，骰 子 的 6 个 面 上 分 别 刻 有 1、2、3、4、5、6 点，则 点 数为 奇 数 的 概 率 是（）A B C D 5（4.0 0 分）如 图，已

3、 知 圆 心 角 A O B=1 1 0，则 圆 周 角 A C B=（）A 5 5 B 1 1 0 C 1 2 0 D 1 2 5 6（4.0 0 分）已 知 A B C D E F，相 似 比 为 2，且 A B C 的 面 积 为 1 6，则 D E F 的 面 积 为（）A 3 2 B 8 C 4 D 1 67（4.0 0 分）如 果 一 个 多 边 形 的 内 角 和 是 外 角 和 的 3 倍，则 这 个 多 边 形 的 边 数 是（）A 8 B 9 C 1 0 D 1 18（4.0 0 分）在 同 一 平 面 内，设 a、b、c 是 三 条 互 相 平 行 的 直 线，已 知 a

4、 与 b 的 距 离 为 4 c m，b 与 c 的 距 离 为 1 c m，则 a 与 c 的 距 离 为（）来 源:Z x x k.C o m A 1 c m B 3 c m C 5 c m 或 3 c m D 1 c m 或 3 c m9（4.0 0 分）如 图，已 知 一 次 函 数 y=a x+b 和 反 比 例 函 数 y=的 图 象 相 交 于 A（2，y1）、B（1，y2）两 点，则 不 等 式 a x+b 的 解 集 为（）A x 2 或 0 x 1 B x 2 C 0 x 1 D 2 x 0 或 x 11 0（4.0 0 分）计 算+的 值 为（）A B C D 二、填 空

5、 题：（本 大 题 共 8 个 小 题，每 小 题 4 分，共 3 2 分）1 1（4.0 0 分）分 式 方 程=4 的 解 是 x=1 2（4.0 0 分）因 式 分 解：a3 a b2=1 3（4.0 0 分）一 元 一 次 不 等 式 组 的 解 集 为 1 4（4.0 0 分）如 图，m n，1=1 1 0，2=1 0 0，则 3=1 5（4.0 0 分）小 米 的 爸 爸 为 了 了 解 她 的 数 学 成 绩 情 况，现 从 中 随 机 抽 取 他 的 三 次 数 学 考 试成 绩，分 别 是 8 7，9 3，9 0，则 三 次 数 学 成 绩 的 方 差 是 1 6（4.0 0

6、 分）定 义 新 运 算：a b=a2+b，例 如 3 2=32+2=1 1，已 知 4 x=2 0，则 x=1 7（4.0 0 分）在 直 角 三 角 形 A B C 中，A C B=9 0，D、E 是 边 A B 上 两 点，且 C E 所 在 直 线 垂直 平 分 线 段 A D，C D 平 分 B C E，B C=2，则 A B=1 8（4.0 0 分）已 知 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 有 两 点 A（0，1），B（1，0），动 点 P 在 反 比 例 函数 y=的 图 象 上 运 动，当 线 段 P A 与 线 段 P B 之 差 的 绝 对 值 最 大 时，点 P 的 坐

7、 标 为 三、简 答 题：（本 大 题 共 4 个 小 题，第 1 9 题 每 小 题 1 0 分，第 2 0、2 1、2 2 题 每 小 题 1 0 分，共 4 0 分，要 有 解 题 的 主 要 过 程）1 9（1 0.0 0 分）（1）计 算：4 c o s 6 0（3.1 4）0（）1（2）先 化 简，再 求 值：（1），其 中 x=2 2 0（1 0.0 0 分）已 知：如 图，点 A、D、C、B 在 同 一 条 直 线 上，A D=B C，A E=B F，C E=D F，求证：A E B F 2 1（1 0.0 0 分）张 老 师 为 了 了 解 班 级 学 生 完 成 数 学 课

8、 前 预 习 的 具 体 情 况，对 本 班 部 分 学 生进 行 了 为 期 半 个 月 的 跟 踪 调 查 他 将 调 查 结 果 分 为 四 类：A：很 好；B：较 好；C：一 般；D：较 差，并 将 调 查 结 果 绘 制 成 以 下 两 幅 不 完 整 的 统 计 图，请 你 根 据 统 计 图 解 答 下 列 问 题：（1）请 计 算 出 A 类 男 生 和 C 类 女 生 的 人 数，并 将 条 形 统 计 图 补 充 完 整（2）为 了 共 同 进 步，张 老 师 想 从 被 调 查 的 A 类 和 D 类 学 生 中 各 随 机 机 抽 取 一 位 同 学 进 行“一帮 一”

9、互 助 学 习，请 用 画 树 状 图 或 列 表 的 方 法 求 出 所 选 两 位 同 学 恰 好 是 一 男 一 女 同 学 的 概 率 2 2（1 0.0 0 分）如 图，有 一 铁 塔 A B，为 了 测 量 其 高 度，在 水 平 面 选 取 C，D 两 点，在 点 C处 测 得 A 的 仰 角 为 4 5，距 点 C 的 1 0 米 D 处 测 得 A 的 仰 角 为 6 0，且 C、D、B 在 同 一 水 平直 线 上，求 铁 塔 A B 的 高 度（结 果 精 确 到 0.1 米，1.7 3 2）四、（本 大 题 满 分 1 2 分）2 3（1 2.0 0 分）学 校 准 备

10、 购 进 一 批 甲、乙 两 种 办 公 桌 若 干 张，并 且 每 买 1 张 办 公 桌 必 须 买 2把 椅 子，椅 子 每 把 1 0 0 元，若 学 校 购 进 2 0 张 甲 种 办 公 桌 和 1 5 张 乙 种 办 公 桌 共 花 费 2 4 0 0 0元；购 买 1 0 张 甲 种 办 公 桌 比 购 买 5 张 乙 种 办 公 桌 多 花 费 2 0 0 0 元（1）求 甲、乙 两 种 办 公 桌 每 张 各 多 少 元？（2）若 学 校 购 买 甲 乙 两 种 办 公 桌 共 4 0 张，且 甲 种 办 公 桌 数 量 不 多 于 乙 种 办 公 桌 数 量 的 3倍，请

11、 你 给 出 一 种 费 用 最 少 的 方 案，并 求 出 该 方 案 所 需 费 用 五、（本 大 题 满 分 1 2 分）2 4（1 2.0 0 分）如 图，在 三 角 形 A B C 中，A B=6，A C=B C=5，以 B C 为 直 径 作 O 交 A B 于 点 D，交 A C 于 点 G，直 线 D F 是 O 的 切 线，D 为 切 点，交 C B 的 延 长 线 于 点 E（1）求 证：D F A C；（2）求 t a n E 的 值 六、（本 大 题 满 分 1 4 分）2 5（1 4.0 0 分）如 图，已 知 抛 物 线 经 过 点 A（1，0），B（4，0），C（

12、0，2）三 点，点 D与 点 C 关 于 x 轴 对 称，点 P 是 x 轴 上 的 一 个 动 点，设 点 P 的 坐 标 为（m，0），过 点 P 做 x 轴的 垂 线 l 交 抛 物 线 于 点 Q，交 直 线 于 点 M（1）求 该 抛 物 线 所 表 示 的 二 次 函 数 的 表 达 式；（2）已 知 点 F（0，），当 点 P 在 x 轴 上 运 动 时，试 求 m 为 何 值 时，四 边 形 D M Q F 是 平 行 四边 形？（3）点 P 在 线 段 A B 运 动 过 程 中，是 否 存 在 点 Q，使 得 以 点 B、Q、M 为 顶 点 的 三 角 形 与 B O D相

13、 似？若 存 在，求 出 点 Q 的 坐 标；若 不 存 在，请 说 明 理 由 2 0 1 8 年 贵 州 省 铜 仁 市 中 考 数 学 试 卷参 考 答 案 与 试 题 解 析一、选 择 题：（本 大 题 共 1 0 个 小 题，每 小 题 4 分，共 4 0 分）本 题 每 小 题 均 有 A、B、C、D 4个 备 选 答 案，其 中 只 有 一 个 是 正 确 的，请 你 将 正 确 答 案 的 序 号 填 涂 在 相 应 的 答 题 卡 上1（4.0 0 分）9 的 平 方 根 是（）A 3 B 3 C 3 和 3 D 8 1【分 析】依 据 平 方 根 的 定 义 求 解 即 可

14、【解 答】解：9 的 平 方 根 是 3，故 选：C 2（4.0 0 分）习 近 平 总 书 记 提 出 了 未 来 五 年“精 准 扶 贫”的 战 略 构 想，意 味 着 每 年 要 减 贫约 1 1 7 0 0 0 0 0 人，将 数 据 1 1 7 0 0 0 0 0 用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A 1.1 7 1 07B 1 1.7 1 06C 0.1 1 7 1 07D 1.1 7 1 08【分 析】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 1 0n的 形 式，其 中 1|a|1 0，n 为 整 数 确 定 n 的值 时，要 看 把 原 数 变 成 a 时，小 数 点

15、 移 动 了 多 少 位，n 的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同 当原 数 绝 对 值 大 于 1 0 时，n 是 正 数；当 原 数 的 绝 对 值 小 于 1 时，n 是 负 数【解 答】解：1 1 7 0 0 0 0 0=1.1 7 1 07故 选：A 3（4.0 0 分）关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 x2 4 x+3=0 的 解 为（）A x1=1，x2=3 B x1=1，x2=3 C x1=1，x2=3 D x1=1，x2=3【分 析】利 用 因 式 分 解 法 求 出 已 知 方 程 的 解【解 答】解：x2 4 x+3=0，分 解 因 式 得：（

16、x 1）（x 3）=0，解 得：x1=1，x2=3，故 选：C 4（4.0 0 分）掷 一 枚 均 匀 的 骰 子，骰 子 的 6 个 面 上 分 别 刻 有 1、2、3、4、5、6 点，则 点 数为 奇 数 的 概 率 是（）A B C D【分 析】根 据 题 意 和 题 目 中 的 数 据 可 以 求 得 点 数 为 奇 数 的 概 率【解 答】解：由 题 意 可 得，点 数 为 奇 数 的 概 率 是：，来 源:Z x x k.C o m 故 选：C 5（4.0 0 分）如 图，已 知 圆 心 角 A O B=1 1 0，则 圆 周 角 A C B=（）A 5 5 B 1 1 0 C 1

17、 2 0 D 1 2 5【分 析】根 据 圆 周 角 定 理 进 行 求 解 一 条 弧 所 对 的 圆 周 角 等 于 它 所 对 的 圆 心 角 的 一 半【解 答】解：根 据 圆 周 角 定 理，得 A C B=（3 6 0 A O B）=2 5 0=1 2 5 故 选：D 6（4.0 0 分）已 知 A B C D E F，相 似 比 为 2，且 A B C 的 面 积 为 1 6，则 D E F 的 面 积 为（）A 3 2 B 8 C 4 D 1 6【分 析】由 A B C D E F，相 似 比 为 2，根 据 相 似 三 角 形 的 面 积 的 比 等 于 相 似 比 的 平

18、方，即可 得 A B C 与 D E F 的 面 积 比 为 4，又 由 A B C 的 面 积 为 1 6，即 可 求 得 D E F 的 面 积【解 答】解：A B C D E F，相 似 比 为 2，A B C 与 D E F 的 面 积 比 为 4，A B C 的 面 积 为 1 6，D E F 的 面 积 为：1 6=4 故 选：C 7（4.0 0 分）如 果 一 个 多 边 形 的 内 角 和 是 外 角 和 的 3 倍，则 这 个 多 边 形 的 边 数 是（）A 8 B 9 C 1 0 D 1 1【分 析】根 据 多 边 形 的 内 角 和 公 式 及 外 角 的 特 征 计

19、算【解 答】解：多 边 形 的 外 角 和 是 3 6 0，根 据 题 意 得：1 8 0（n 2）=3 3 6 0 解 得 n=8 故 选：A 8（4.0 0 分）在 同 一 平 面 内，设 a、b、c 是 三 条 互 相 平 行 的 直 线，已 知 a 与 b 的 距 离 为 4 c m，b 与 c 的 距 离 为 1 c m，则 a 与 c 的 距 离 为（）A 1 c m B 3 c m C 5 c m 或 3 c m D 1 c m 或 3 c m【分 析】分 类 讨 论：当 直 线 c 在 a、b 之 间 或 直 线 c 不 在 a、b 之 间，然 后 利 用 平 行 线 间 的

20、距离 的 意 义 分 别 求 解【解 答】解：当 直 线 c 在 a、b 之 间 时，a、b、c 是 三 条 平 行 直 线，而 a 与 b 的 距 离 为 4 c m，b 与 c 的 距 离 为 1 c m，a 与 c 的 距 离=4 1=3（c m）；当 直 线 c 不 在 a、b 之 间 时，a、b、c 是 三 条 平 行 直 线，而 a 与 b 的 距 离 为 4 c m，b 与 c 的 距 离 为 1 c m，a 与 c 的 距 离=4+1=5（c m），综 上 所 述，a 与 c 的 距 离 为 3 c m 或 3 c m 故 选：C 9（4.0 0 分）如 图，已 知 一 次 函

21、 数 y=a x+b 和 反 比 例 函 数 y=的 图 象 相 交 于 A（2，y1）、B（1，y2）两 点，则 不 等 式 a x+b 的 解 集 为（）A x 2 或 0 x 1 B x 2 C 0 x 1 D 2 x 0 或 x 1【分 析】根 据 一 次 函 数 图 象 与 反 比 例 函 数 图 象 的 上 下 位 置 关 系 结 合 交 点 坐 标，即 可 得 出 不 等式 的 解 集【解 答】解：观 察 函 数 图 象，发 现：当 2 x 0 或 x 1 时，一 次 函 数 图 象 在 反 比 例 函 数图 象 的 下 方，不 等 式 a x+b 的 解 集 是 2 x 0 或

22、 x 1 故 选：D 1 0（4.0 0 分）计 算+的 值 为（）A B C D【分 析】直 接 利 用 分 数 的 性 质 将 原 式 变 形 进 而 得 出 答 案【解 答】解：原 式=+=1+=1=故 选：B 二、填 空 题：（本 大 题 共 8 个 小 题，每 小 题 4 分，共 3 2 分）1 1（4.0 0 分）分 式 方 程=4 的 解 是 x=9【分 析】分 式 方 程 去 分 母 转 化 为 整 式 方 程，求 出 整 式 方 程 的 解 得 到 x 的 值，经 检 验 即 可 得 到分 式 方 程 的 解【解 答】解：去 分 母 得：3 x 1=4 x+8，解 得：x=9

23、，经 检 验 x=9 是 分 式 方 程 的 解，故 答 案 为：91 2（4.0 0 分）因 式 分 解：a3 a b2=a（a+b）（a b）【分 析】观 察 原 式 a3 a b2，找 到 公 因 式 a，提 出 公 因 式 后 发 现 a2 b2是 平 方 差 公 式，利 用 平方 差 公 式 继 续 分 解 可 得【解 答】解：a3 a b2=a（a2 b2）=a（a+b）（a b）1 3（4.0 0 分）一 元 一 次 不 等 式 组 的 解 集 为 x 1【分 析】先 求 出 不 等 式 组 中 每 一 个 不 等 式 的 解 集，再 求 出 它 们 的 公 共 部 分 即 可【

24、解 答】解：，由 得：x 1，由 得：x 2，所 以 不 等 式 组 的 解 集 为：x 1 故 答 案 为 x 1 1 4（4.0 0 分）如 图，m n，1=1 1 0，2=1 0 0，则 3=1 5 0【分 析】两 直 线 平 行，同 旁 内 角 互 补，然 后 根 据 三 角 形 内 角 和 为 1 8 0 即 可 解 答【解 答】解：如 图，m n，1=1 1 0，4=7 0，2=1 0 0，5=8 0，6=1 8 0 4 5=3 0，3=1 8 0 6=1 5 0，故 答 案 为：1 5 0 1 5（4.0 0 分）小 米 的 爸 爸 为 了 了 解 她 的 数 学 成 绩 情 况

25、，现 从 中 随 机 抽 取 他 的 三 次 数 学 考 试成 绩，分 别 是 8 7，9 3，9 0，则 三 次 数 学 成 绩 的 方 差 是 6【分 析】根 据 题 目 中 的 数 据 可 以 求 得 相 应 的 平 均 数，从 而 可 以 求 得 相 应 的 方 差，本 题 得 以解 决【解 答】解：，=6，故 答 案 为：6 1 6（4.0 0 分）定 义 新 运 算：a b=a2+b，例 如 3 2=32+2=1 1，已 知 4 x=2 0，则 x=4【分 析】根 据 新 运 算 的 定 义，可 得 出 关 于 x 的 一 元 一 次 方 程，解 之 即 可 得 出 x 的 值【解

26、 答】解：4 x=42+x=2 0，x=4 故 答 案 为：4 1 7（4.0 0 分）在 直 角 三 角 形 A B C 中，A C B=9 0，D、E 是 边 A B 上 两 点，且 C E 所 在 直 线 垂直 平 分 线 段 A D，C D 平 分 B C E，B C=2，则 A B=4【分 析】由 C E 所 在 直 线 垂 直 平 分 线 段 A D 可 得 出 C E 平 分 A C D，进 而 可 得 出 A C E=D C E，由 C D 平 分 B C E 利 用 角 平 分 线 的 性 质 可 得 出 D C E=D C B，结 合 A C B=9 0 可 求 出 A C

27、 E、A 的 度 数，再 利 用 余 弦 的 定 义 结 合 特 殊 角 的 三 角 函 数 值，即 可 求 出 A B 的 长 度【解 答】解：C E 所 在 直 线 垂 直 平 分 线 段 A D，C E 平 分 A C D，A C E=D C E C D 平 分 B C E，D C E=D C B A C B=9 0，A C E=A C B=3 0，A=6 0，A B=4 故 答 案 为：4 1 8（4.0 0 分）已 知 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 有 两 点 A（0，1），B（1，0），动 点 P 在 反 比 例 函数 y=的 图 象 上 运 动，当 线 段 P A 与 线

28、段 P B 之 差 的 绝 对 值 最 大 时，点 P 的 坐 标 为（1，2）或（2，1）【分 析】由 三 角 形 三 边 关 系 知|P A P B|A B 知 直 线 A B 与 双 曲 线 y=的 交 点 即 为 所 求 点 P，据 此 先 求 出 直 线 A B 解 析 式，继 而 联 立 反 比 例 函 数 解 析 式 求 得 点 P 的 坐 标【解 答】解：如 图，设 直 线 A B 的 解 析 式 为 y=k x+b，将 A（1，0）、B（0，1）代 入，得：，解 得：，直 线 A B 的 解 析 式 为 y=x 1，直 线 A B 与 双 曲 线 y=的 交 点 即 为 所

29、求 点 P，此 时|P A P B|=A B，即 线 段 P A 与 线 段 P B 之 差 的绝 对 值 取 得 最 大 值，由 可 得 或，点 P 的 坐 标 为（1，2）或（2，1），故 答 案 为：（1，2）或（2，1）三、简 答 题：（本 大 题 共 4 个 小 题，第 1 9 题 每 小 题 1 0 分，第 2 0、2 1、2 2 题 每 小 题 1 0 分，共 4 0 分，要 有 解 题 的 主 要 过 程）1 9（1 0.0 0 分）（1）计 算：4 c o s 6 0（3.1 4）0（）1（2）先 化 简，再 求 值：（1），其 中 x=2【分 析】（1）先 计 算 立 方

30、根、代 入 三 角 函 数 值、计 算 零 指 数 幂 和 负 整 数 指 数 幂，再 分 别 计 算乘 法 和 加 减 运 算 可 得；（2）先 根 据 分 式 混 合 运 算 顺 序 和 运 算 法 则 化 简 原 式，再 将 x 的 值 代 入 计 算 可 得【解 答】解：（1）原 式=2 4 1 2=2 2 1 2=3；（2）原 式=（）=，当 x=2 时，原 式=2 2 0（1 0.0 0 分）已 知：如 图，点 A、D、C、B 在 同 一 条 直 线 上，A D=B C，A E=B F，C E=D F，求证：A E B F【分 析】可 证 明 A C E B D F，得 出 A=B

31、，即 可 得 出 A E B F；【解 答】证 明：A D=B C，A C=B D，在 A C E 和 B D F 中，A C E B D F（S S S）A=B，A E B F；2 1（1 0.0 0 分）张 老 师 为 了 了 解 班 级 学 生 完 成 数 学 课 前 预 习 的 具 体 情 况，对 本 班 部 分 学 生进 行 了 为 期 半 个 月 的 跟 踪 调 查 他 将 调 查 结 果 分 为 四 类：A：很 好；B：较 好；C：一 般；D：较 差，并 将 调 查 结 果 绘 制 成 以 下 两 幅 不 完 整 的 统 计 图，请 你 根 据 统 计 图 解 答 下 列 问 题

32、：来 源:学*科*网 Z*X*X*K（1）请 计 算 出 A 类 男 生 和 C 类 女 生 的 人 数，并 将 条 形 统 计 图 补 充 完 整（2）为 了 共 同 进 步，张 老 师 想 从 被 调 查 的 A 类 和 D 类 学 生 中 各 随 机 机 抽 取 一 位 同 学 进 行“一帮 一”互 助 学 习，请 用 画 树 状 图 或 列 表 的 方 法 求 出 所 选 两 位 同 学 恰 好 是 一 男 一 女 同 学 的 概 率【分 析】（1）由 B 类 人 数 及 其 所 占 百 分 比 求 得 总 人 数，再 用 总 人 数 分 别 乘 以 A、C 类 别 对 应百 分 比

33、求 得 其 人 数，据 此 结 合 条 形 图 进 一 步 得 出 答 案；（2）画 树 状 图 列 出 所 有 等 可 能 结 果，从 中 找 到 所 选 两 位 同 学 恰 好 是 一 男 一 女 同 学 的 结 果 数，利 用 概 率 公 式 求 解 可 得【解 答】解：（1）被 调 查 的 总 人 数 为（7+5）6 0%=2 0 人，A 类 别 人 数 为 2 0 1 5%=3 人、C 类 别 人 数 为 2 0（1 1 5%6 0%1 0%）=3，则 A 类 男 生 人 数 为 3 1=2、C 类 女 生 人 数 为 3 1=2，补 全 图 形 如 下：（2）画 树 状 图 得：共

34、 有 6 种 等 可 能 的 结 果，所 选 两 位 同 学 恰 好 是 一 位 男 同 学 和 一 位 女 同 学 的 有 3 种 情 况，所 选 两 位 同 学 恰 好 是 一 男 一 女 同 学 的 概 率 为 2 2（1 0.0 0 分）如 图，有 一 铁 塔 A B，为 了 测 量 其 高 度，在 水 平 面 选 取 C，D 两 点，在 点 C处 测 得 A 的 仰 角 为 4 5，距 点 C 的 1 0 米 D 处 测 得 A 的 仰 角 为 6 0，且 C、D、B 在 同 一 水 平直 线 上，求 铁 塔 A B 的 高 度（结 果 精 确 到 0.1 米，1.7 3 2）【分

35、析】根 据 A B 和 A D B、A B 和 A C B 可 以 求 得 D B、C B 的 长 度，根 据 C D=C B D B 可 以 求 出A B 的 长 度，即 可 解 题【解 答】解：在 R t A D B 中，D B=A B，R t A C B 中，C B=A B，C D=C B D B，A B=2 3.7（米）答：电 视 塔 A B 的 高 度 约 2 3.7 米 四、（本 大 题 满 分 1 2 分）2 3（1 2.0 0 分）学 校 准 备 购 进 一 批 甲、乙 两 种 办 公 桌 若 干 张，并 且 每 买 1 张 办 公 桌 必 须 买 2把 椅 子，椅 子 每 把

36、 1 0 0 元，若 学 校 购 进 2 0 张 甲 种 办 公 桌 和 1 5 张 乙 种 办 公 桌 共 花 费 2 4 0 0 0元；购 买 1 0 张 甲 种 办 公 桌 比 购 买 5 张 乙 种 办 公 桌 多 花 费 2 0 0 0 元（1）求 甲、乙 两 种 办 公 桌 每 张 各 多 少 元？（2）若 学 校 购 买 甲 乙 两 种 办 公 桌 共 4 0 张，且 甲 种 办 公 桌 数 量 不 多 于 乙 种 办 公 桌 数 量 的 3倍，请 你 给 出 一 种 费 用 最 少 的 方 案，并 求 出 该 方 案 所 需 费 用【分 析】（1）设 甲 种 办 公 桌 每 张

37、 x 元，乙 种 办 公 桌 每 张 y 元，根 据“甲 种 桌 子 总 钱 数+乙 种桌 子 总 钱 数+所 有 椅 子 的 钱 数=2 4 0 0 0、1 0 把 甲 种 桌 子 钱 数 5 把 乙 种 桌 子 钱 数+多 出 5 张 桌 子对 应 椅 子 的 钱 数=2 0 0 0”列 方 程 组 求 解 可 得；（2）设 甲 种 办 公 桌 购 买 a 张，则 购 买 乙 种 办 公 桌（4 0 a）张，购 买 的 总 费 用 为 y，根 据“总费 用=甲 种 桌 子 总 钱 数+乙 种 桌 子 总 钱 数+所 有 椅 子 的 总 钱 数”得 出 函 数 解 析 式，再 由“甲 种办

38、公 桌 数 量 不 多 于 乙 种 办 公 桌 数 量 的 3 倍”得 出 自 变 量 a 的 取 值 范 围，继 而 利 用 一 次 函 数 的性 质 求 解 可 得【解 答】解：（1）设 甲 种 办 公 桌 每 张 x 元，乙 种 办 公 桌 每 张 y 元，根 据 题 意，得：，解 得：，答：甲 种 办 公 桌 每 张 4 0 0 元，乙 种 办 公 桌 每 张 6 0 0 元；（2）设 甲 种 办 公 桌 购 买 a 张，则 购 买 乙 种 办 公 桌（4 0 a）张，购 买 的 总 费 用 为 y，则 y=4 0 0 a+6 0 0（4 0 a）+2 4 0 1 0 0=2 0 0

39、a+3 2 0 0 0，a 3（4 0 a），a 3 0，2 0 0 0，y 随 a 的 增 大 而 减 小，当 a=3 0 时，y 取 得 最 小 值，最 小 值 为 2 6 0 0 0 元 五、（本 大 题 满 分 1 2 分）2 4（1 2.0 0 分）如 图，在 三 角 形 A B C 中，A B=6，A C=B C=5，以 B C 为 直 径 作 O 交 A B 于 点 D，交 A C 于 点 G，直 线 D F 是 O 的 切 线，D 为 切 点，交 C B 的 延 长 线 于 点 E（1）求 证：D F A C；（2）求 t a n E 的 值【分 析】（1）连 接 O C，C

40、D，根 据 圆 周 角 定 理 得 B D C=9 0，由 等 腰 三 角 形 三 线 合 一 的 性 质得：D 为 A B 的 中 点，所 以 O D 是 中 位 线，由 三 角 形 中 位 线 性 质 得：O D A C，根 据 切 线 的 性 质可 得 结 论；（2）如 图，连 接 B G，先 证 明 E F B G，则 C B G=E，求 C B G 的 正 切 即 可【解 答】（1）证 明：如 图，连 接 O C，C D，B C 是 O 的 直 径，B D C=9 0，C D A B，A C=B C，A D=B D，O B=O C，O D 是 A B C 的 中 位 线 O D A

41、C，D F 为 O 的 切 线，O D D F，D F A C；（2）解：如 图，连 接 B G，B C 是 O 的 直 径，B G C=9 0，E F C=9 0=B G C，E F B G，C B G=E，R t B D C 中，B D=3，B C=5，C D=4，S A B C=，6 4=5 B G，B G=，由 勾 股 定 理 得：C G=，t a n C B G=t a n E=六、（本 大 题 满 分 1 4 分）2 5（1 4.0 0 分）如 图，已 知 抛 物 线 经 过 点 A（1，0），B（4，0），C（0，2）三 点，点 D与 点 C 关 于 x 轴 对 称，点 P 是

42、x 轴 上 的 一 个 动 点，设 点 P 的 坐 标 为（m，0），过 点 P 做 x 轴的 垂 线 l 交 抛 物 线 于 点 Q，交 直 线 于 点 M（1）求 该 抛 物 线 所 表 示 的 二 次 函 数 的 表 达 式；（2）已 知 点 F（0，），当 点 P 在 x 轴 上 运 动 时，试 求 m 为 何 值 时，四 边 形 D M Q F 是 平 行 四边 形？来 源:学。科。网（3）点 P 在 线 段 A B 运 动 过 程 中，是 否 存 在 点 Q，使 得 以 点 B、Q、M 为 顶 点 的 三 角 形 与 B O D相 似？若 存 在，求 出 点 Q 的 坐 标；若 不

43、 存 在，请 说 明 理 由【分 析】（1）待 定 系 数 法 求 解 可 得；（2）先 利 用 待 定 系 数 法 求 出 直 线 B D 解 析 式 为 y=x 2，则 Q（m，m2+m+2）、M（m，m 2），由 Q M D F 且 四 边 形 D M Q F 是 平 行 四 边 形 知 Q M=D F，据 此 列 出 关 于 m 的 方 程，解 之 可 得；（3）易 知 O D B=Q M B，故 分 D O B=M B Q=9 0，利 用 D O B M B Q 得=，再证 M B Q B P Q 得=，即=，解 之 即 可 得 此 时 m 的 值；B Q M=9 0，此 时 点 Q

44、 与 点 A 重 合，B O D B Q M，易 得 点 Q 坐 标【解 答】解：（1）由 抛 物 线 过 点 A（1，0）、B（4，0）可 设 解 析 式 为 y=a（x+1）（x 4），将 点 C（0，2）代 入，得：4 a=2，解 得：a=，则 抛 物 线 解 析 式 为 y=（x+1）（x 4）=x2+x+2；（2）由 题 意 知 点 D 坐 标 为（0，2），来 源:学 科 网 设 直 线 B D 解 析 式 为 y=k x+b，将 B（4，0）、D（0，2）代 入，得：，解 得：，直 线 B D 解 析 式 为 y=x 2，Q M x 轴，P（m，0），Q（m，m2+m+2）、M（

45、m，m 2），则 Q M=m2+m+2（m 2）=m2+m+4，F（0，）、D（0，2），D F=，Q M D F，当 m2+m+4=时，四 边 形 D M Q F 是 平 行 四 边 形，解 得：m=1（舍）或 m=3，即 m=3 时，四 边 形 D M Q F 是 平 行 四 边 形；（3）如 图 所 示：Q M D F，O D B=Q M B，分 以 下 两 种 情 况：当 D O B=M B Q=9 0 时，D O B M B Q，则=，M B Q=9 0，M B P+P B Q=9 0，M P B=B P Q=9 0，M B P+B M P=9 0，B M P=P B Q，M B Q B P Q，=，即=，解 得：m1=3、m2=4，当 m=4 时，点 P、Q、M 均 与 点 B 重 合，不 能 构 成 三 角 形，舍 去，m=3，点 Q 的 坐 标 为（3，2）；当 B Q M=9 0 时，此 时 点 Q 与 点 A 重 合，B O D B Q M，此 时 m=1，点 Q 的 坐 标 为（1，0）；综 上，点 Q 的 坐 标 为（3，2）或（1，0）时，以 点 B、Q、M 为 顶 点 的 三 角 形 与 B O D 相 似