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1、2 0 1 8 年 贵 州 省 遵 义 市 中 考 数 学 试 题 及 答 案（满 分 1 5 0 分，考 试 时 间 1 2 0 分 钟）一、选 择 题（本 题 共 1 2 小 题，每 小 题 3 分，共 3 6 分 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一项 符 合 题 目 要 求 请 用 2 b 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑、涂 满）1（3 分）如 果 电 梯 上 升 5 层 记 为+5 那 么 电 梯 下 降 2 层 应 记 为（）A+2 B 2 C+5 D 52（3 分）观 察 下 列 几 何 图 形，既 是 轴 对 称 图
2、 形 又 是 中 心 对 称 图 形 的 是（）A B C D 3（3 分）2 0 1 8 年 第 二 季 度，遵 义 市 全 市 生 产 总 值 约 为 5 3 2 亿 元，将 数 5 3 2 亿 用 科 学 记 数 法表 示 为（）A 5 3 2 1 08B 5.3 2 1 02C 5.3 2 1 06D 5.3 2 1 01 04（3 分）下 列 运 算 正 确 的 是（）A（a2）3=a5B a3 a5=a1 5C（a2b3）2=a4b6D 3 a2 2 a2=15（3 分）已 知 a b，某 学 生 将 一 直 角 三 角 板 放 置 如 图 所 示，如 果 1=3 5，那 么 2
3、的 度数 为（）A 3 5 B 5 5 C 5 6 D 6 5 6（3 分）贵 州 省 第 十 届 运 动 会 将 于 2 0 1 8 年 8 月 8 日 在 遵 义 市 奥 体 中 心 开 幕，某 校 有 2 名射 击 队 员 在 比 赛 中 的 平 均 成 绩 均 为 9 环，如 果 教 练 要 从 中 选 1 名 成 绩 稳 定 的 队 员 参 加 比 赛，那 么 还 应 考 虑 这 2 名 队 员 选 拔 成 绩 的（）A 方 差 B 中 位 数 C 众 数 D 最 高 环 数7（3 分）如 图，直 线 y=k x+3 经 过 点（2，0），则 关 于 x 的 不 等 式 k x+3
4、0 的 解 集 是（）A x 2 B x 2 C x 2 D x 28（3 分）若 要 用 一 个 底 面 直 径 为 1 0，高 为 1 2 的 实 心 圆 柱 体，制 作 一 个 底 面 和 高 分 别 与 圆柱 底 面 半 径 和 高 相 同 的 圆 锥，则 该 圆 锥 的 侧 面 积 为（）A 6 0 B 6 5 C 7 8 D 1 2 0 9（3 分）已 知 x1，x2是 关 于 x 的 方 程 x2+b x 3=0 的 两 根，且 满 足 x1+x2 3 x1x2=5，那 么 b的 值 为（）A 4 B 4 C 3 D 31 0（3 分）如 图，点 P 是 矩 形 A B C D
5、的 对 角 线 A C 上 一 点，过 点 P 作 E F B C，分 别 交 A B，C D于 E、F，连 接 P B、P D 若 A E=2，P F=8 则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为（）A 1 0 B 1 2 C 1 6 D 1 81 1（3 分）如 图，直 角 三 角 形 的 直 角 顶 点 在 坐 标 原 点，O A B=3 0，若 点 A 在 反 比 例 函 数y=（x 0）的 图 象 上，则 经 过 点 B 的 反 比 例 函 数 解 析 式 为（）A y=B y=C y=D y=1 2（3 分）如 图，四 边 形 A B C D 中，A D B C，A B C=9
6、0，A B=5，B C=1 0，连 接 A C、B D，以B D 为 直 径 的 圆 交 A C 于 点 E 若 D E=3，则 A D 的 长 为（）A 5 B 4 C 3 D 2二、填 空 题（本 大 题 共 6 小 题，每 小 题 4 分，共 2 4 分.答 题 请 用 黑 色 曼 水 笔 或 黑 色 签 字 笔直 接 谷 在 答 题 卡 的 相 应 位 量 上）1 3（4 分）计 算 1 的 结 果 是 1 4（4 分）如 图，A B C 中 点 D 在 B C 边 上，B D=A D=A C，E 为 C D 的 中 点 若 C A E=1 6，则 B 为 度 1 5（4 分）现 有
7、古 代 数 学 问 题：“今 有 牛 五 羊 二 值 金 八 两；牛 二 羊 五 值 金 六 两，则 一 牛 一 羊值 金 两 1 6（4 分）每 一 层 三 角 形 的 个 数 与 层 数 的 关 系 如 图 所 示，则 第 2 0 1 8 层 的 三 角 形 个 数为 1 7（4 分）如 图 抛 物 线 y=x2+2 x 3 与 x 轴 交 于 A，B 两 点，与 y 轴 交 于 点 C，点 P 是 抛 物 线对 称 轴 上 任 意 一 点，若 点 D、E、F 分 别 是 B C、B P、P C 的 中 点，连 接 D E，D F，则 D E+D F 的 最小 值 为 1 8（4 分）如
8、图，在 菱 形 A B C D 中，A B C=1 2 0，将 菱 形 折 叠，使 点 A 恰 好 落 在 对 角 线 B D上 的 点 G 处（不 与 B、D 重 合），折 痕 为 E F，若 D G=2，B G=6，则 B E 的 长 为 三、解 答 题（本 题 共 9 小 题，共 9 0 分，答 题 时 请 用 黑 色 签 字 笔 成 者 水 笔 书 写 在 答 题 卡 相 应的 位 置 上，解 答 时 应 写 出 必 要 的 文 字 说 明，证 明 过 程 与 演 算 步 骤）1 9（6 分）2 1+|1|+（2）0 c o s 6 0 2 0（8 分）化 简 分 式（+），并 在 2
9、，3，4，5 这 四 个 数 中 取 一 个 合适 的 数 作 为 a 的 值 代 入 求 值 2 1（8 分）如 图，吊 车 在 水 平 地 面 上 吊 起 货 物 时，吊 绳 B C 与 地 面 保 持 垂 直，吊 臂 A B 与 水平 线 的 夹 角 为 6 4，吊 臂 底 部 A 距 地 面 1.5 m（计 算 结 果 精 确 到 0.1 m，参 考 数 据 s i n 6 4 0.9 0，c o s 6 4 0.4 4，t a n 6 4 2.0 5）（1）当 吊 臂 底 部 A 与 货 物 的 水 平 距 离 A C 为 5 m 时，吊 臂 A B 的 长 为 m（2）如 果 该
10、吊 车 吊 臂 的 最 大 长 度 A D 为 2 0 m，那 么 从 地 面 上 吊 起 货 物 的 最 大 高 度 是 多 少？（吊钩 的 长 度 与 货 物 的 高 度 忽 略 不 计）2 2（1 0 分）为 深 化 课 程 改 革，某 校 为 学 生 开 设 了 形 式 多 样 的 社 团 课 程，为 了 解 部 分 社 团 课程 在 学 生 中 最 受 欢 迎 的 程 度，学 校 随 机 抽 取 七 年 级 部 分 学 生 进 行 调 查，从 A：文 学 签 赏，B：科 学 探 究，C：文 史 天 地，D：趣 味 数 学 四 门 课 程 中 选 出 你 喜 欢 的 课 程（被 调 查
11、 者 限 选 一 项），并 将 调 查 结 果 绘 制 成 两 个 不 完 整 的 统 计 图，如 图 所 示，根 据 以 上 信 息，解 答 下 列 问 题：（1）本 次 调 查 的 总 人 数 为 人，扇 形 统 计 图 中 A 部 分 的 圆 心 角 是 度（2）请 补 全 条 形 统 计 图（3）根 据 本 次 调 查，该 校 七 年 级 8 4 0 名 学 生 中，估 计 最 喜 欢“科 学 探 究”的 学 生 人 数 为 多少？2 3（1 0 分）某 超 市 在 端 午 节 期 间 开 展 优 惠 活 动，凡 购 物 者 可 以 通 过 转 动 转 盘 的 方 式 享 受 折扣 优
12、 惠，本 次 活 动 共 有 两 种 方 式，方 式 一：转 动 转 盘 甲，指 针 指 向 A 区 域 时，所 购 买 物 品 享受 9 折 优 惠、指 针 指 向 其 它 区 域 无 优 惠；方 式 二：同 时 转 动 转 盘 甲 和 转 盘 乙，若 两 个 转 盘 的指 针 指 向 每 个 区 域 的 字 母 相 同，所 购 买 物 品 享 受 8 折 优 惠，其 它 情 况 无 优 惠 在 每 个 转 盘 中，指 针 指 向 每 个 区 城 的 可 能 性 相 同（若 指 针 指 向 分 界 线，则 重 新 转 动 转 盘）（1）若 顾 客 选 择 方 式 一，则 享 受 9 折 优
13、惠 的 概 率 为；（2）若 顾 客 选 择 方 式 二，请 用 树 状 图 或 列 表 法 列 出 所 有 可 能，并 求 顾 客 享 受 8 折 优 惠 的 概率 2 4（1 0 分）如 图，正 方 形 A B C D 的 对 角 线 交 于 点 O，点 E、F 分 别 在 A B、B C 上（A E B E），且 E O F=9 0，O E、D A 的 延 长 线 交 于 点 M，O F、A B 的 延 长 线 交 于 点 N，连 接 M N（1）求 证：O M=O N（2）若 正 方 形 A B C D 的 边 长 为 4，E 为 O M 的 中 点，求 M N 的 长 2 5（1 2
14、 分）在 水 果 销 售 旺 季，某 水 果 店 购 进 一 优 质 水 果，进 价 为 2 0 元/千 克，售 价 不 低 于2 0 元/千 克，且 不 超 过 3 2 元/千 克，根 据 销 售 情 况，发 现 该 水 果 一 天 的 销 售 量 y（千 克）与该 天 的 售 价 x（元/千 克）满 足 如 下 表 所 示 的 一 次 函 数 关 系 销 售 量 y（千 克）3 4.8 3 2 2 9.6 2 8 售 价 x（元/千 克）2 2.6 2 4 2 5.2 2 6（1）某 天 这 种 水 果 的 售 价 为 2 3.5 元/千 克，求 当 天 该 水 果 的 销 售 量（2）如
15、 果 某 天 销 售 这 种 水 果 获 利 1 5 0 元，那 么 该 天 水 果 的 售 价 为 多 少 元？2 6（1 2 分）如 图，A B 是 半 圆 O 的 直 径，C 是 A B 延 长 线 上 的 点，A C 的 垂 直 平 分 线 交 半 圆 于点 D，交 A C 于 点 E，连 接 D A，D C 已 知 半 圆 O 的 半 径 为 3，B C=2（1）求 A D 的 长（2）点 P 是 线 段 A C 上 一 动 点，连 接 D P，作 D P F=D A C，P F 交 线 段 C D 于 点 F 当 D P F为 等 腰 三 角 形 时，求 A P 的 长 2 7（1
16、 4 分）在 平 面 直 角 坐 标 系 中，二 次 函 数 y=a x2+x+c 的 图 象 经 过 点 C（0，2）和 点 D（4，2）点 E 是 直 线 y=x+2 与 二 次 函 数 图 象 在 第 一 象 限 内 的 交 点（1）求 二 次 函 数 的 解 析 式 及 点 E 的 坐 标（2）如 图，若 点 M 是 二 次 函 数 图 象 上 的 点，且 在 直 线 C E 的 上 方，连 接 M C，O E，M E 求四 边 形 C O E M 面 积 的 最 大 值 及 此 时 点 M 的 坐 标（3）如 图，经 过 A、B、C 三 点 的 圆 交 y 轴 于 点 F，求 点 F
17、 的 坐 标 2 0 1 8 年 贵 州 省 遵 义 市 中 考 数 学 试 卷参 考 答 案 与 试 题 解 析一、选 择 题（本 题 共 1 2 小 题，每 小 题 3 分，共 3 6 分 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一项 符 合 题 目 要 求 请 用 2 b 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑、涂 满）1（3 分）如 果 电 梯 上 升 5 层 记 为+5 那 么 电 梯 下 降 2 层 应 记 为（）A+2 B 2 C+5 D 5【分 析】直 接 利 用 电 梯 上 升 5 层 记 为+5，则 电 梯 下 降 记 为 负
18、 数，进 而 得 出 答 案【解 答】解：电 梯 上 升 5 层 记 为+5，电 梯 下 降 2 层 应 记 为：2 故 选：B 2（3 分）观 察 下 列 几 何 图 形，既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形 的 是（）A B C D【分 析】根 据 等 腰 三 角 形，平 行 四 边 形、矩 形、圆 的 性 质 即 可 判 断；【解 答】解：等 腰 三 角 形 是 轴 对 称 图 形，平 行 四 边 形 是 中 心 对 称 图 形，半 圆 是 轴 对 称 图 形，矩 形 既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形；故 选：C 3（3 分）2 0 1 8
19、 年 第 二 季 度，遵 义 市 全 市 生 产 总 值 约 为 5 3 2 亿 元，将 数 5 3 2 亿 用 科 学 记 数 法表 示 为（）A 5 3 2 1 08B 5.3 2 1 02C 5.3 2 1 06D 5.3 2 1 01 0【分 析】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 1 0n的 形 式，其 中 1|a|1 0，n 为 整 数 确 定 n 的值 时，要 看 把 原 数 变 成 a 时，小 数 点 移 动 了 多 少 位，n 的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同 当原 数 绝 对 值 1 时，n 是 正 数；当 原 数 的 绝 对 值 1
20、时，n 是 负 数【解 答】解：将 数 5 3 2 亿 用 科 学 记 数 法 表 示 为 5.3 2 1 01 0故 选：D 4（3 分）下 列 运 算 正 确 的 是（）A（a2）3=a5B a3 a5=a1 5C（a2b3）2=a4b6D 3 a2 2 a2=1【分 析】直 接 利 用 积 的 乘 方 运 算 法 则 以 及 同 底 数 幂 的 乘 除 运 算 法 则、合 并 同 类 项 法 则 分 别 计算 得 出 答 案【解 答】解：A、（a2）3=a6，故 此 选 项 错 误；B、a3 a5=a8，故 此 选 项 错 误；C、（a2b3）2=a4b6，正 确；D、3 a2 2 a2
21、=a2，故 此 选 项 错 误；故 选：C 5（3 分）已 知 a b，某 学 生 将 一 直 角 三 角 板 放 置 如 图 所 示，如 果 1=3 5，那 么 2 的 度数 为（）A 3 5 B 5 5 C 5 6 D 6 5【分 析】利 用 两 直 线 平 行 同 位 角 相 等 得 到 一 对 角 相 等，再 由 对 顶 角 相 等 及 直 角 三 角 形 两 锐 角互 余 求 出 所 求 角 度 数 即 可【解 答】解：a b，3=4，3=1，1=4，5+4=9 0，且 5=2，1+2=9 0，1=3 5，2=5 5，故 选：B 6（3 分）贵 州 省 第 十 届 运 动 会 将 于
22、 2 0 1 8 年 8 月 8 日 在 遵 义 市 奥 体 中 心 开 幕，某 校 有 2 名射 击 队 员 在 比 赛 中 的 平 均 成 绩 均 为 9 环，如 果 教 练 要 从 中 选 1 名 成 绩 稳 定 的 队 员 参 加 比 赛，那 么 还 应 考 虑 这 2 名 队 员 选 拔 成 绩 的（）A 方 差 B 中 位 数 C 众 数 D 最 高 环 数【分 析】根 据 方 差 的 意 义 得 出 即 可【解 答】解：如 果 教 练 要 从 中 选 1 名 成 绩 稳 定 的 队 员 参 加 比 赛，那 么 还 应 考 虑 这 2 名 队 员 选拔 成 绩 的 方 差，故 选：
23、A 7（3 分）如 图，直 线 y=k x+3 经 过 点（2，0），则 关 于 x 的 不 等 式 k x+3 0 的 解 集 是（）A x 2 B x 2 C x 2 D x 2【分 析】先 根 据 一 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征 得 到 2 k+3=0，解 得 k=1.5，然 后 解 不 等 式 1.5 x+3 0 即 可【解 答】解：直 线 y=k x+3 经 过 点 P（2，0）2 k+3=0，解 得 k=1.5，直 线 解 析 式 为 y=1.5 x+3，解 不 等 式 1.5 x+3 0，得 x 2，即 关 于 x 的 不 等 式 k x+3 0 的 解 集
24、为 x 2，故 选：B 8（3 分）若 要 用 一 个 底 面 直 径 为 1 0，高 为 1 2 的 实 心 圆 柱 体，制 作 一 个 底 面 和 高 分 别 与 圆柱 底 面 半 径 和 高 相 同 的 圆 锥，则 该 圆 锥 的 侧 面 积 为（）A 6 0 B 6 5 C 7 8 D 1 2 0【分 析】直 接 得 出 圆 锥 的 母 线 长，再 利 用 圆 锥 侧 面 及 求 法 得 出 答 案【解 答】解：由 题 意 可 得：圆 锥 的 底 面 半 径 为 5，母 线 长 为：=1 3，该 圆 锥 的 侧 面 积 为：5 1 3=6 5 故 选：B 9（3 分）已 知 x1，x2
25、是 关 于 x 的 方 程 x2+b x 3=0 的 两 根，且 满 足 x1+x2 3 x1x2=5，那 么 b的 值 为（）A 4 B 4 C 3 D 3【分 析】直 接 利 用 根 与 系 数 的 关 系 得 出 x1+x2=b，x1x2=3，进 而 求 出 答 案【解 答】解：x1，x2是 关 于 x 的 方 程 x2+b x 3=0 的 两 根，x1+x2=b，x1x2=3，则 x1+x2 3 x1x2=5，b 3（3）=5，解 得：b=4 故 选：A 1 0（3 分）如 图，点 P 是 矩 形 A B C D 的 对 角 线 A C 上 一 点，过 点 P 作 E F B C，分
26、别 交 A B，C D于 E、F，连 接 P B、P D 若 A E=2，P F=8 则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为（）A 1 0 B 1 2 C 1 6 D 1 8【分 析】想 办 法 证 明 S P E B=S P F D解 答 即 可【解 答】解：作 P M A D 于 M，交 B C 于 N 则 有 四 边 形 A E P M，四 边 形 D F P M，四 边 形 C F P N，四 边 形 B E P N 都 是 矩 形，S A D C=S A B C，S A M P=S A E P，S P B E=S P B N，S P F D=S P D M，S P F C=S P
27、 C N，S D F P=S P B E=2 8=8，S阴=8+8=1 6，故 选：C 1 1（3 分）如 图，直 角 三 角 形 的 直 角 顶 点 在 坐 标 原 点，O A B=3 0，若 点 A 在 反 比 例 函 数y=（x 0）的 图 象 上，则 经 过 点 B 的 反 比 例 函 数 解 析 式 为（）A y=B y=C y=D y=【分 析】直 接 利 用 相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质 得 出=，进 而 得 出 S A O D=2，即 可 得 出 答案【解 答】解：过 点 B 作 B C x 轴 于 点 C，过 点 A 作 A D x 轴 于 点 D，B O A=
28、9 0，B O C+A O D=9 0，A O D+O A D=9 0，B O C=O A D，又 B C O=A D O=9 0，B C O O D A，=t a n 3 0=，=，A D D O=x y=3，S B C O=B C C O=S A O D=1，S A O D=2，经 过 点 B 的 反 比 例 函 数 图 象 在 第 二 象 限，故 反 比 例 函 数 解 析 式 为：y=故 选：C 1 2（3 分）如 图，四 边 形 A B C D 中，A D B C，A B C=9 0，A B=5，B C=1 0，连 接 A C、B D，以B D 为 直 径 的 圆 交 A C 于 点
29、 E 若 D E=3，则 A D 的 长 为（）A 5 B 4 C 3 D 2【分 析】先 求 出 A C，进 而 判 断 出 A D F C A B，即 可 设 D F=x，A D=x，利 用 勾 股 定 理 求 出B D，再 判 断 出 D E F D B A，得 出 比 例 式 建 立 方 程 即 可 得 出 结 论【解 答】解：如 图，在 R t A B C 中，A B=5，B C=1 0，A C=5过 点 D 作 D F A C 于 F，A F D=C B A，A D B C，D A F=A C B，A D F C A B，设 D F=x，则 A D=x，在 R t A B D 中，
30、B D=，D E F=D B A，D F E=D A B=9 0，D E F D B A，x=2，A D=x=2，故 选：D 二、填 空 题（本 大 题 共 6 小 题，每 小 题 4 分，共 2 4 分.答 题 请 用 黑 色 曼 水 笔 或 黑 色 签 字 笔直 接 谷 在 答 题 卡 的 相 应 位 量 上）1 3（4 分）计 算 1 的 结 果 是 2【分 析】首 先 计 算 9 的 算 术 平 方 根，再 算 减 法 即 可【解 答】解：原 式=3 1=2，故 答 案 为：2 1 4（4 分）如 图，A B C 中 点 D 在 B C 边 上，B D=A D=A C，E 为 C D
31、的 中 点 若 C A E=1 6，则 B 为 3 7 度【分 析】先 判 断 出 A E C=9 0，进 而 求 出 A D C=C=7 4，最 后 用 等 腰 三 角 形 的 外 角 等 于 底角 的 2 倍 即 可 得 出 结 论【解 答】解：A D=A C，点 E 是 C D 中 点，A E C D，A E C=9 0，C=9 0 C A E=7 4，A D=A C，A D C=C=7 4，A D=B D，2 B=A D C=7 4，B=3 7，故 答 案 为 3 7 1 5（4 分）现 有 古 代 数 学 问 题：“今 有 牛 五 羊 二 值 金 八 两；牛 二 羊 五 值 金 六
32、两，则 一 牛 一 羊值 金 二 两【分 析】设 一 牛 值 金 x 两，一 羊 值 金 y 两，根 据“牛 五 羊 二 值 金 八 两；牛 二 羊 五 值 金 六 两”，即 可 得 出 关 于 x、y 的 二 元 一 次 方 程 组，两 方 程 相 加 除 以 7，即 可 求 出 一 牛 一 羊 的 价 值【解 答】解：设 一 牛 值 金 x 两，一 羊 值 金 y 两，根 据 题 意 得：，（+）7，得：x+y=2 故 答 案 为：二 1 6（4 分）每 一 层 三 角 形 的 个 数 与 层 数 的 关 系 如 图 所 示，则 第 2 0 1 8 层 的 三 角 形 个 数 为4 0 3
33、 5【分 析】根 据 题 意 和 图 形 可 以 发 现 随 着 层 数 的 变 化 三 角 形 个 数 的 变 化 规 律，从 而 可 以 解 答 本题【解 答】解：由 图 可 得，第 1 层 三 角 形 的 个 数 为：1，第 2 层 三 角 形 的 个 数 为：3，第 3 层 三 角 形 的 个 数 为：5，第 4 层 三 角 形 的 个 数 为：7，第 5 层 三 角 形 的 个 数 为：9，第 n 层 的 三 角 形 的 个 数 为：2 n 1，当 n=2 0 1 8 时，三 角 形 的 个 数 为：2 2 0 1 8 1=4 0 3 5，故 答 案 为：4 0 3 5 1 7（4
34、分）如 图 抛 物 线 y=x2+2 x 3 与 x 轴 交 于 A，B 两 点，与 y 轴 交 于 点 C，点 P 是 抛 物 线对 称 轴 上 任 意 一 点，若 点 D、E、F 分 别 是 B C、B P、P C 的 中 点，连 接 D E，D F，则 D E+D F 的 最小 值 为【分 析】直 接 利 用 轴 对 称 求 最 短 路 线 的 方 法 得 出 P 点 位 置，再 求 出 A O，C O 的 长，进 而 利 用勾 股 定 理 得 出 答 案【解 答】解：连 接 A C，交 对 称 轴 于 点 P，则 此 时 P C+P B 最 小，点 D、E、F 分 别 是 B C、B
35、P、P C 的 中 点，D E=P C，D F=P B，抛 物 线 y=x2+2 x 3 与 x 轴 交 于 A，B 两 点，与 y 轴 交 于 点 C，0=x2+2 x 3解 得：x1=3，x2=1，x=0 时，y=3，故 C O=3，则 A O=3，可 得：A C=P B+P C=3，故 D E+D F 的 最 小 值 为：故 答 案 为：1 8（4 分）如 图，在 菱 形 A B C D 中，A B C=1 2 0，将 菱 形 折 叠，使 点 A 恰 好 落 在 对 角 线 B D上 的 点 G 处（不 与 B、D 重 合），折 痕 为 E F，若 D G=2，B G=6，则 B E 的
36、 长 为 2.8【分 析】作 E H B D 于 H，根 据 折 叠 的 性 质 得 到 E G=E A，根 据 菱 形 的 性 质、等 边 三 角 形 的 判 定定 理 得 到 A B D 为 等 边 三 角 形，得 到 A B=B D，根 据 勾 股 定 理 列 出 方 程，解 方 程 即 可【解 答】解：作 E H B D 于 H，由 折 叠 的 性 质 可 知，E G=E A，由 题 意 得，B D=D G+B G=8，四 边 形 A B C D 是 菱 形，A D=A B，A B D=C B D=A B C=6 0，A B D 为 等 边 三 角 形，A B=B D=8，设 B E=
37、x，则 E G=A E=8 x，在 R t E H B 中，B H=x，E H=x，在 R t E H G 中，E G2=E H2+G H2，即（8 x）2=（x）2+（6 x）2，解 得，x=2.8，即 B E=2.8，故 答 案 为：2.8 三、解 答 题（本 题 共 9 小 题，共 9 0 分，答 题 时 请 用 黑 色 签 字 笔 成 者 水 笔 书 写 在 答 题 卡 相 应的 位 置 上，解 答 时 应 写 出 必 要 的 文 字 说 明，证 明 过 程 与 演 算 步 骤）1 9（6 分）2 1+|1|+（2）0 c o s 6 0【分 析】直 接 利 用 负 指 数 幂 的 性
38、 质 以 及 零 指 数 幂 的 性 质 以 及 特 殊 角 的 三 角 函 数 值、绝 对 值 的性 质 分 别 化 简 得 出 答 案【解 答】解：原 式=+2 1+1=2 2 0（8 分）化 简 分 式（+），并 在 2，3，4，5 这 四 个 数 中 取 一 个 合适 的 数 作 为 a 的 值 代 入 求 值【分 析】先 根 据 分 式 混 合 运 算 顺 序 和 运 算 法 则 化 简 原 式，再 选 取 是 分 式 有 意 义 的 a 的 值 代 入计 算 可 得【解 答】解：原 式=（）=a+3，a 3、2、3，a=4 或 a=5，则 a=4 时，原 式=7 2 1（8 分）如
39、 图，吊 车 在 水 平 地 面 上 吊 起 货 物 时，吊 绳 B C 与 地 面 保 持 垂 直，吊 臂 A B 与 水平 线 的 夹 角 为 6 4，吊 臂 底 部 A 距 地 面 1.5 m（计 算 结 果 精 确 到 0.1 m，参 考 数 据 s i n 6 4 0.9 0，c o s 6 4 0.4 4，t a n 6 4 2.0 5）（1）当 吊 臂 底 部 A 与 货 物 的 水 平 距 离 A C 为 5 m 时，吊 臂 A B 的 长 为 1 1.4 m（2）如 果 该 吊 车 吊 臂 的 最 大 长 度 A D 为 2 0 m，那 么 从 地 面 上 吊 起 货 物 的
40、 最 大 高 度 是 多 少？（吊钩 的 长 度 与 货 物 的 高 度 忽 略 不 计）【分 析】（1）根 据 直 角 三 角 形 的 性 质 和 三 角 函 数 解 答 即 可；（2）过 点 D 作 D H 地 面 于 H，利 用 直 角 三 角 形 的 性 质 和 三 角 函 数 解 答 即 可【解 答】解：（1）在 R t A B C 中，B A C=6 4，A C=5 m，A B=（m）；故 答 案 为：1 1.4；（2）过 点 D 作 D H 地 面 于 H，交 水 平 线 于 点 E，在 R t A D E 中，A D=2 0 m，D A E=6 4，E H=1.5 m，D E=
41、s i n 6 4 A D 2 0 0.9 1 8（m），即 D H=D E+E H=1 8+1.5=1 9.5（m），答：如 果 该 吊 车 吊 臂 的 最 大 长 度 A D 为 2 0 m，那 么 从 地 面 上 吊 起 货 物 的 最 大 高 度 是 1 9.5 m 2 2（1 0 分）为 深 化 课 程 改 革，某 校 为 学 生 开 设 了 形 式 多 样 的 社 团 课 程，为 了 解 部 分 社 团 课程 在 学 生 中 最 受 欢 迎 的 程 度，学 校 随 机 抽 取 七 年 级 部 分 学 生 进 行 调 查，从 A：文 学 签 赏，B：科 学 探 究，C：文 史 天 地
42、，D：趣 味 数 学 四 门 课 程 中 选 出 你 喜 欢 的 课 程（被 调 查 者 限 选 一 项），并 将 调 查 结 果 绘 制 成 两 个 不 完 整 的 统 计 图，如 图 所 示，根 据 以 上 信 息，解 答 下 列 问 题：（1）本 次 调 查 的 总 人 数 为 1 6 0 人，扇 形 统 计 图 中 A 部 分 的 圆 心 角 是 5 4 度（2）请 补 全 条 形 统 计 图（3）根 据 本 次 调 查，该 校 七 年 级 8 4 0 名 学 生 中，估 计 最 喜 欢“科 学 探 究”的 学 生 人 数 为 多少？【分 析】（1）根 据：该 项 所 占 的 百 分
43、比=，圆 心 角=该 项 的 百 分 比 3 6 0 两图 给 出 了 D 的 数 据，代 入 即 可 算 出 调 查 的 总 人 数，然 后 再 算 出 A 的 圆 心 角；（2）根 据 条 形 图 中 数 据 和 调 查 总 人 数，先 计 算 出 喜 欢“科 学 探 究”的 人 数，再 补 全 条 形 图；（3）根 据：喜 欢 某 项 人 数=总 人 数 该 项 所 占 的 百 分 比，计 算 即 得【解 答】解：（1）由 条 形 图、扇 形 图 知：喜 欢 趣 味 数 学 的 有 4 8 人，占 调 查 总 人 数 的 3 0%所 以 调 查 总 人 数：4 8 3 0%=1 6 0（
44、人）图 中 A 部 分 的 圆 心 角 为：=5 4 故 答 案 为：1 6 0，5 4（2）喜 欢“科 学 探 究”的 人 数：1 6 0 2 4 3 2 4 8=5 6（人）补 全 如 图 所 示（3）8 4 0=2 9 4（名）答：该 校 七 年 级 8 4 0 名 学 生 中，估 计 最 喜 欢“科 学 探 究”的 学 生 人 数 为 2 9 4 名 2 3（1 0 分）某 超 市 在 端 午 节 期 间 开 展 优 惠 活 动，凡 购 物 者 可 以 通 过 转 动 转 盘 的 方 式 享 受 折扣 优 惠，本 次 活 动 共 有 两 种 方 式，方 式 一：转 动 转 盘 甲，指
45、针 指 向 A 区 域 时，所 购 买 物 品 享受 9 折 优 惠、指 针 指 向 其 它 区 域 无 优 惠；方 式 二：同 时 转 动 转 盘 甲 和 转 盘 乙，若 两 个 转 盘 的指 针 指 向 每 个 区 域 的 字 母 相 同，所 购 买 物 品 享 受 8 折 优 惠，其 它 情 况 无 优 惠 在 每 个 转 盘 中，指 针 指 向 每 个 区 城 的 可 能 性 相 同（若 指 针 指 向 分 界 线，则 重 新 转 动 转 盘）（1）若 顾 客 选 择 方 式 一，则 享 受 9 折 优 惠 的 概 率 为；（2）若 顾 客 选 择 方 式 二，请 用 树 状 图 或
46、列 表 法 列 出 所 有 可 能，并 求 顾 客 享 受 8 折 优 惠 的 概率【分 析】（1）由 转 动 转 盘 甲 共 有 四 种 等 可 能 结 果，其 中 指 针 指 向 A 区 域 只 有 1 种 情 况，利 用概 率 公 式 计 算 可 得；（2）画 树 状 图 得 出 所 有 等 可 能 结 果，从 中 确 定 指 针 指 向 每 个 区 域 的 字 母 相 同 的 结 果 数，利用 概 率 公 式 计 算 可 得【解 答】解：（1）若 选 择 方 式 一，转 动 转 盘 甲 一 次 共 有 四 种 等 可 能 结 果，其 中 指 针 指 向 A区 域 只 有 1 种 情 况
47、，享 受 9 折 优 惠 的 概 率 为，故 答 案 为：；（2）画 树 状 图 如 下：由 树 状 图 可 知 共 有 1 2 种 等 可 能 结 果，其 中 指 针 指 向 每 个 区 域 的 字 母 相 同 的 有 2 种 结 果，所 以 指 针 指 向 每 个 区 域 的 字 母 相 同 的 概 率，即 顾 客 享 受 8 折 优 惠 的 概 率 为=2 4（1 0 分）如 图，正 方 形 A B C D 的 对 角 线 交 于 点 O，点 E、F 分 别 在 A B、B C 上（A E B E），且 E O F=9 0，O E、D A 的 延 长 线 交 于 点 M，O F、A B
48、的 延 长 线 交 于 点 N，连 接 M N（1）求 证：O M=O N（2）若 正 方 形 A B C D 的 边 长 为 4，E 为 O M 的 中 点，求 M N 的 长【分 析】（1）证 O A M O B N 即 可 得；（2）作 O H A D，由 正 方 形 的 边 长 为 4 且 E 为 O M 的 中 点 知 O H=H A=2、H M=4，再 根 据 勾 股 定 理得 O M=2，由 直 角 三 角 形 性 质 知 M N=O M【解 答】解：（1）四 边 形 A B C D 是 正 方 形，O A=O B，D A O=4 5，O B A=4 5，O A M=O B N=
49、1 3 5，E O F=9 0，A O B=9 0，A O M=B O N，O A M O B N（A S A），O M=O N；（2）如 图，过 点 O 作 O H A D 于 点 H，正 方 形 的 边 长 为 4，O H=H A=2，E 为 O M 的 中 点，H M=4，则 O M=2，M N=O M=2 2 5（1 2 分）在 水 果 销 售 旺 季，某 水 果 店 购 进 一 优 质 水 果，进 价 为 2 0 元/千 克，售 价 不 低 于2 0 元/千 克，且 不 超 过 3 2 元/千 克，根 据 销 售 情 况，发 现 该 水 果 一 天 的 销 售 量 y（千 克）与该
50、天 的 售 价 x（元/千 克）满 足 如 下 表 所 示 的 一 次 函 数 关 系 销 售 量 y（千 克）3 4.8 3 2 2 9.6 2 8 售 价 x（元/千 克）2 2.6 2 4 2 5.2 2 6（1）某 天 这 种 水 果 的 售 价 为 2 3.5 元/千 克，求 当 天 该 水 果 的 销 售 量（2）如 果 某 天 销 售 这 种 水 果 获 利 1 5 0 元，那 么 该 天 水 果 的 售 价 为 多 少 元？【分 析】（1）根 据 表 格 内 的 数 据，利 用 待 定 系 数 法 可 求 出 y 与 x 之 间 的 函 数 关 系 式，再 代 入x=2 3.5