苏州市小学数学教师解题竞赛试卷_中学教育-竞赛题.pdf

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1、 苏州市小学数学教师解题竞赛试卷（时间：120 分钟）学校 姓名 一、填空题。（共 25 分，第 13 题 1 分，其余每题 2 分）1、盒子里装有相同数量的红球和白球。每次取出 8 个红球和 5 个白球，取了若干次以后，红 球正好取完，白球还剩 15 个，一共取了 次，盒子里原有红球 个。2、一个数能被 3、5、7 整除，如果这个数被 11 除余 1，则这个数最小是。3、今天是星期六，再过 20025天是星期。4、甲乙两人在河边钓鱼，甲钓了三条，乙钓了两条，正准备吃，有一个人请求跟他们一起吃，于是三人将五条鱼平均分了吃，为了表示感谢，过路人留下 10 元，甲应该分到 元。5、如图，加法算式中

2、，每个汉字分别代表 1 至 9 中的一个数字，且相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么这个加法算式的和是。我 参 加 解 题 能 力 竞 赛+8 6 4 1 9 7 5 3 2 赛 竞 力 能 题 解 加 参 我 6、1 50 号运动员按顺序排成一排。教练下令：“按 1、2、1、2、1、2顺序报数，报 2的出列”剩下的运动员重新排队。教练又下令：“1、2 报数，报 2 的出列”，如此下去，最后剩下两个人，他们是 号和 号运动员。7、某人做长途步行运动，早上 9 点出发，每小时行 5 千米，且每走 1 小时，就休息 15 分钟，则他在 时 分可以走 21 千米。8、4 个小朋友

3、，每人一本书，他们都想将自己的书换一本，一共有 种方法。9、有 1994 堆石子，每堆各有 1,2，1994 颗石子。如果从其中若干堆中拿去相同数目的石子，算作一次操作，问要把这些石子全拿光，至少需要 次。10、一个长方体的底面面积为 300 平方厘米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的表面积是 平方厘米，算式。11、金放在水里称，重量减轻191；银放在水里称，重量减轻101。一块合金重 770 克，放在水里称，共减轻了 50 克。这块合金含金 克，含银 克。12、近似数 9.20 是精确数 9.，按四舍五入取得的，9.的范围是 _ _。13、有一首中国民谣：“牧童王小良，放

4、牧一群羊。问他几只羊，请你仔细想。头数加头数，只数减头数。头数乘只数，只数除头数。四数连加起，正好一百只。”那么，王小良放牧的羊一共有 只。二、判断题。（每题 1 分，共 5 分）1、分母是 12 的最简分数只有 4 个。（）2、甲乙丙三人去买书，乙买的书比甲买书的本数的73多 3 本，丙买的书比甲买的书的52少 1本，则三人合计最少买了 66 本书。（）3、从装有 3 个白球，2 个黑球的口袋中任意摸两个球，全是白球的概率是53。（）4、有十瓶药，每瓶里都装有 100 片药，其中有九瓶里的药每片重 10 克，另外一瓶里的药每片 重 9 克。要 想 能 找 出 份 量 较 轻 的 那 瓶 药，

5、用 一 架 天 平 和 砝 码 称 一 次 就 够了。（）5、一对成熟的兔子每月繁殖一对小兔子，而每对小兔子一个月后就变成一对成熟的兔子。则从一对刚出生的兔子开始，一年后可变成 233 对兔子。（）三、选择题。（每题 2 分，共 10 分）1、X=1+21+31+41+51+61+161，X的整数部分是（）。A 1 B 2 C 3 D 4 2、有八个编号分别为的小球，其中有六个一样重，另外两个球都轻 1 克，为了找出这两个轻球，用天平称了三次，结果如下：第一次+比+轻，第二次+比+重，第三次+和+一样重，那么这两个轻球的编号是()。A.和 B.和 C.和 D.和 3、四个人说了 4 句话，甲：

6、我们说了一句假话。乙：我们说了两句假话。丙：我们说了三句假话。丁：我们说了四句假话。()说了真话。A 甲 B 乙 C 丙 D 丁 和白球每次取出个红球和个白球取了若干次以后红球正好取完白球还剩个一共取了次盒子里原有红球个一个数能被整除如果这个数被除余则这个数最小是今天是星期六再过天是星期甲乙两人在河边钓鱼甲钓了三条乙钓了两条正准备 式中每个汉字分别代表中的一个数字且相同的汉字代表相同的数字不同的汉字代表不同的数字那么这个加法算式的和是我参加解题能力竞赛赛竞力能题解加参我号运动员按顺序排成一排教练下令按顺序报数报的出列剩下的运动员重 小时行千米且每走小时就休息分钟则他在时分可以走千米个小朋友每人

7、一本书他们都想将自己的书换一本一共有种方法有堆石子每堆各有颗石子如果从其中若干堆中拿去相同数目的石子算作一次操作问要把这些石子全拿光少需要次 4、将 25 个红球和 25 个白球混合后再分成数量相等的两堆，左边一堆里的红球个数()右边一堆里的白球个数。A 大于 B 小于 C 等于 D 无法判断 5、小华拿一个矩形木框在阳光下玩，她看到矩形木框在地面上形成的影子不可能是图中的()。A B.C.D.四、计算题。（每题 4 分，共 12 分）（100+621+739+458）（621+739+458+378）（100+621+739+458+378）（621+739+458）和白球每次取出个红球和个

8、白球取了若干次以后红球正好取完白球还剩个一共取了次盒子里原有红球个一个数能被整除如果这个数被除余则这个数最小是今天是星期六再过天是星期甲乙两人在河边钓鱼甲钓了三条乙钓了两条正准备 式中每个汉字分别代表中的一个数字且相同的汉字代表相同的数字不同的汉字代表不同的数字那么这个加法算式的和是我参加解题能力竞赛赛竞力能题解加参我号运动员按顺序排成一排教练下令按顺序报数报的出列剩下的运动员重 小时行千米且每走小时就休息分钟则他在时分可以走千米个小朋友每人一本书他们都想将自己的书换一本一共有种方法有堆石子每堆各有颗石子如果从其中若干堆中拿去相同数目的石子算作一次操作问要把这些石子全拿光少需要次 五、解决问题

9、。（每题 6 分，共 48 分）1、图中三个圆的半径都是 6 厘米，三个圆两两相交于圆心，求阴影部分的面积是多少平方厘米。2、某年级有学生 238 人，选出男生的四分之一和 14 名女生参加团体操，这时剩下的男生与女生一样多，问：这年级女生有多少人？3、一件工作，甲、乙合做需 4 小时完成，乙、丙合做需 5 小时完成。现在先请甲、丙合做 2小时后，余下的乙还需做 6 小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？和白球每次取出个红球和个白球取了若干次以后红球正好取完白球还剩个一共取了次盒子里原有红球个一个数能被整除如果这个数被除余则这个数最小是今天是星期六再过天是星期甲乙两人在河边钓鱼甲钓了三条乙钓

10、了两条正准备 式中每个汉字分别代表中的一个数字且相同的汉字代表相同的数字不同的汉字代表不同的数字那么这个加法算式的和是我参加解题能力竞赛赛竞力能题解加参我号运动员按顺序排成一排教练下令按顺序报数报的出列剩下的运动员重 小时行千米且每走小时就休息分钟则他在时分可以走千米个小朋友每人一本书他们都想将自己的书换一本一共有种方法有堆石子每堆各有颗石子如果从其中若干堆中拿去相同数目的石子算作一次操作问要把这些石子全拿光少需要次 4、算式 1234495051 5150494321，精确到小数点后三位的近似值。（只有答案，没有思考过程不给分）5、一个盛有水的圆柱体容器的底面半径为 5 厘米，深为 20 厘

11、米，水深 15 厘米。今将一个底面半径为 2 厘米，高为 17 厘米的铁圆柱垂直放入容器中。这时容器的水深是多少厘米？6、小红家有两只旧挂钟，一个每天快 20 分，另一个每天慢 30 分。现在将这两个旧挂钟同时调到标准时间，他们至少要经过多少时间才能再次显示标准时间？和白球每次取出个红球和个白球取了若干次以后红球正好取完白球还剩个一共取了次盒子里原有红球个一个数能被整除如果这个数被除余则这个数最小是今天是星期六再过天是星期甲乙两人在河边钓鱼甲钓了三条乙钓了两条正准备 式中每个汉字分别代表中的一个数字且相同的汉字代表相同的数字不同的汉字代表不同的数字那么这个加法算式的和是我参加解题能力竞赛赛竞力

12、能题解加参我号运动员按顺序排成一排教练下令按顺序报数报的出列剩下的运动员重 小时行千米且每走小时就休息分钟则他在时分可以走千米个小朋友每人一本书他们都想将自己的书换一本一共有种方法有堆石子每堆各有颗石子如果从其中若干堆中拿去相同数目的石子算作一次操作问要把这些石子全拿光少需要次 7、甲瓶装有酒精和水各占一半的酒精溶液 800 克，乙瓶装水 800 克。第一次从甲瓶往乙瓶倒一半酒精溶液，混合后再从乙瓶往甲瓶倒一半，然后再从甲瓶往乙瓶倒一半，这时乙瓶中酒精占几分之几？8、根据下面的对话内容，分别求出饼干和牛奶的单价各是多少元。学生甲：“一包饼干的标价是整元数哦！”学生乙：“营业员阿姨，我买一包饼干

13、和一袋牛奶，给你 10 元钱。”营业员阿姨：“小朋友，本来你用 10 元钱买一包饼干是够的，但是再要买一袋牛奶就不够了！今天是儿童节，我给你买的饼干打 9 折，两样东西请拿好！还有找你的 8 角钱也请拿好。”和白球每次取出个红球和个白球取了若干次以后红球正好取完白球还剩个一共取了次盒子里原有红球个一个数能被整除如果这个数被除余则这个数最小是今天是星期六再过天是星期甲乙两人在河边钓鱼甲钓了三条乙钓了两条正准备 式中每个汉字分别代表中的一个数字且相同的汉字代表相同的数字不同的汉字代表不同的数字那么这个加法算式的和是我参加解题能力竞赛赛竞力能题解加参我号运动员按顺序排成一排教练下令按顺序报数报的出列

14、剩下的运动员重 小时行千米且每走小时就休息分钟则他在时分可以走千米个小朋友每人一本书他们都想将自己的书换一本一共有种方法有堆石子每堆各有颗石子如果从其中若干堆中拿去相同数目的石子算作一次操作问要把这些石子全拿光少需要次 苏州市小学数学教师解题竞赛试卷（答案卷）一、填空题。（共 25 分，第 13 题 1 分，其余每题 2 分）1 盒子里装有相同数量的红球和白球。每次取出 8 个红球和 5 个白球，取了若干次以后，红球正好取完，白球还剩 15 个，一共取了 5 次，盒子里原有红球 40 个。2一个数能被 3、5、7 整除，如果这个数被 11 除余 1，则这个数最小是 210。3今天是星期六，再过

15、 20025天是星期 六。因为 2002 0（mod 7），20025 05 0（mod 7）。所以，再过再过 20025天还是星期六。4甲乙两人在河边钓鱼，甲钓了三条，乙钓了两条，正准备吃，有一个人请求跟他们一起吃，于是三人将五条鱼平均分了吃，为了表示感谢，过路人留下 10 元，甲应该分到 8 元。每条鱼的单价是 1053 6（元）甲分到的钱：6 3 10 8（元）5如图，加法算式中，每个汉字分别代表 1 至 9 中的一个数字，且相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么这个加法算式的和是 987654321。我 参 加 解 题 能 力 竞 赛+8 6 4 1 9 7 5 3

16、2 赛 竞 力 能 题 解 加 参 我 因为：我+8=赛 所以：我=1，赛=9 因为：参+6 没有进位，所以：参=2，竞=8 同理，得：加=3，力=7，解=4，题=5，能=6，即：123456789+864197532=987654321，和是：987654321.6 1 50 号运动员按顺序排成一排。教练下令：“按 1、2、1、2、1、2顺序报数，报 2 的出列”剩下的运动员重新排队。教练又下令：“1、2 报数，报 2 的出列”，如此下去，最后剩下两个人，他们是 1 号和 33 号运动员。第 n 次剩下的是 1 号和（K 2n 1）号 和白球每次取出个红球和个白球取了若干次以后红球正好取完白

17、球还剩个一共取了次盒子里原有红球个一个数能被整除如果这个数被除余则这个数最小是今天是星期六再过天是星期甲乙两人在河边钓鱼甲钓了三条乙钓了两条正准备 式中每个汉字分别代表中的一个数字且相同的汉字代表相同的数字不同的汉字代表不同的数字那么这个加法算式的和是我参加解题能力竞赛赛竞力能题解加参我号运动员按顺序排成一排教练下令按顺序报数报的出列剩下的运动员重 小时行千米且每走小时就休息分钟则他在时分可以走千米个小朋友每人一本书他们都想将自己的书换一本一共有种方法有堆石子每堆各有颗石子如果从其中若干堆中拿去相同数目的石子算作一次操作问要把这些石子全拿光少需要次 7某人做长途步行运动，早上 9 点出发，每小

18、时行 5 千米，且每走 1 小时，就休息 15分钟，则他在 14 时 12 分可以走 21 千米。21 5=4.2（小时）=4 小时 12 分钟，行走的时间共 4.2 小时，需要休息 4 次，共 60 分钟，就是 1 小时，即在路上共用 5 小时12 分钟，走完 21 千米时是 14 时 12 分。8 4 个小朋友，每人一本书，他们都想将自己的书换一本，一共有 9 种方法。先将 4 本书放好，由 4 个小朋友去选择，但不能选自己的。第一步：任意一个小朋友去拿有 3 种方法，第二步：书被拿掉的小朋友去拿有 3 种方法，剩下 2 个小朋友中至少有 1 个人的书没被拿，所以他们只有 1 种方法。合计

19、：3 3 1 9（种）9有 1994 堆石子，每堆各有 1,2，1994 颗石子。如果从其中若干堆中拿去相同数目的石子，算作一次操作，问要把这些石子全拿光，至少需要 11 次。先在21994颗石子堆中都拿走21994颗石子第一次操作；再在41994 1 颗石子堆中都拿走41994 1 颗石子第二次操作；再在81994 1 颗石子堆中都拿走81994 1 颗石子第三次操作；如此继续下去，最后在20481994 1 颗石子堆中拿走最后一颗石子第十一次操作。所以，要把这些石子全拿光，至少需要十一次。10一个长方体的底面面积为 300 平方厘米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的表面

20、积是多少平方厘米？设长方体的底面边长为 n 厘米，则长方体侧面展开图的面积是 4n 4n=16n2=16 300=4800（平方厘米）侧面积加上 2 个底面积就是这个长方体的表面积，列式为：4800+2 300=5400（平方厘米）11金放在水里称，重量减轻；银放在水里称，重量减轻。一块合金重 770 克，放在水里称，共减轻了 50 克。这块合金含金 570 克，含银 200 克。和白球每次取出个红球和个白球取了若干次以后红球正好取完白球还剩个一共取了次盒子里原有红球个一个数能被整除如果这个数被除余则这个数最小是今天是星期六再过天是星期甲乙两人在河边钓鱼甲钓了三条乙钓了两条正准备 式中每个汉字

21、分别代表中的一个数字且相同的汉字代表相同的数字不同的汉字代表不同的数字那么这个加法算式的和是我参加解题能力竞赛赛竞力能题解加参我号运动员按顺序排成一排教练下令按顺序报数报的出列剩下的运动员重 小时行千米且每走小时就休息分钟则他在时分可以走千米个小朋友每人一本书他们都想将自己的书换一本一共有种方法有堆石子每堆各有颗石子如果从其中若干堆中拿去相同数目的石子算作一次操作问要把这些石子全拿光少需要次 12、近似数 9.20 是精确数 9.，按四舍五入取得的，9.的范围是 _9.195 9.204_。13、有一首中国民谣：“牧童王小良，放牧一群羊。问他几只羊，请你仔细想。头数加头数，只数减头数。头数乘只

22、数，只数除头数。四数连加起，正好一百只。”那么，王小良放牧的羊一共有 9 只。头数与只数是相等的，设为 a（a a）（a a）（a a）（a a）=100 求得 a=9 二、判断题。（共 5 分）1分母是 12 的最简分数只有 4 个。（）分母是 12 的最简真分数只有 4 个，而最简分数不止 4 个。2甲乙丙三人去买书，乙买的书比甲买的书的本书的 3/7 多 3 本，丙买的书比甲买的书的2/5 少 1 本，则三人合计最少买了 66 本书。（）甲至少买了 7 5=35 本，乙至少买 35 3/7+3=18 本，丙至少买 35 2/5-1=13 本，三人一共 35+18+13=66 本。3从装有

23、 3 个白球，2 个黑球的口袋中任意摸两个球，全是白球的概率是53。（）【解答】法一：5 个球任意取出 两个有种情况，互相之间都是互斥事件，白球有 种情况，全是白球的概 且出现概率均等，而两个球都是率为.法二：将摸出两个球视作两次行为，摸出第一个球是白球的概率为，再摸出一个白球的概率为，所以两次摸出两个白球的概率为.和白球每次取出个红球和个白球取了若干次以后红球正好取完白球还剩个一共取了次盒子里原有红球个一个数能被整除如果这个数被除余则这个数最小是今天是星期六再过天是星期甲乙两人在河边钓鱼甲钓了三条乙钓了两条正准备 式中每个汉字分别代表中的一个数字且相同的汉字代表相同的数字不同的汉字代表不同的

24、数字那么这个加法算式的和是我参加解题能力竞赛赛竞力能题解加参我号运动员按顺序排成一排教练下令按顺序报数报的出列剩下的运动员重 小时行千米且每走小时就休息分钟则他在时分可以走千米个小朋友每人一本书他们都想将自己的书换一本一共有种方法有堆石子每堆各有颗石子如果从其中若干堆中拿去相同数目的石子算作一次操作问要把这些石子全拿光少需要次 4有十瓶药，每瓶里都装有 100 片药，其中有九瓶里的药每片重 10 克，另外一瓶里的药每 片 重 9 克。要想 能找 出 份量 较 轻的 那 瓶药，用一 架 天平 和 砝码 称 一次 就 够了。（）第一瓶取 1 片，第二瓶取 2 片第十瓶取 10 片，合在一起称出重量

25、，再用 550 减去这个重量，得到的几就是第几瓶。5一对成熟的兔子每月繁殖一对小兔子，而每对小兔子一个月后就变成一对成熟的兔子。则从一对刚出生的兔子开始，一年后可变成 233 对兔子。（）1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，所以，从一对新生兔开始，一年后就变成了 233 对兔子 三、选择题。（每题 2 分，共 10 分）1 X=X=1+21+31+41+51+61+161，X的整数部分是（C）。A 1 B 2 C 3 D 4 分段放大、缩小。X=1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/16 1+1/2+(1/4+1/4)+(1/8+1/8+1/8+1/8)

26、+(1/16+1/16)=1+1/2+1/2+1/2+1/2=3 X=1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/16 1+1/2+1/3+(1/4+1/4+1/4+1/4)+(1/8+1/8+1/8+1/8+1/8+1/8+1/8+1/8)=3+5/6 4 所以 3 X 4。2有八个编号分别为的小球，其中有六个一样重，另外两个球都轻 1 克，为了找出这两个轻球，用天平称了三次，结果如下：第一次+比+轻，第二次+比+重，第三次+和+一样重，那么这两个轻球的编号是(D)。A.和 B.和 C.和 D.和 3四个人说了 4句话，甲：我们说了一句假话。乙：我们说了两句假话。丙：我们说了三句假话。丁

27、：我们说了四句假话。C 说了真话。A 甲 B 乙 C 丙 D 丁 四句话中只能有 1句真话，所以说了三句假话。4将 25 个红球和 25 个白球混合后再分成数量相等的两堆，左边一堆里的红球个数 C 右边一堆里的白球个数。A 大于 B 小于 C 等于 D 无法判断 和白球每次取出个红球和个白球取了若干次以后红球正好取完白球还剩个一共取了次盒子里原有红球个一个数能被整除如果这个数被除余则这个数最小是今天是星期六再过天是星期甲乙两人在河边钓鱼甲钓了三条乙钓了两条正准备 式中每个汉字分别代表中的一个数字且相同的汉字代表相同的数字不同的汉字代表不同的数字那么这个加法算式的和是我参加解题能力竞赛赛竞力能题

28、解加参我号运动员按顺序排成一排教练下令按顺序报数报的出列剩下的运动员重 小时行千米且每走小时就休息分钟则他在时分可以走千米个小朋友每人一本书他们都想将自己的书换一本一共有种方法有堆石子每堆各有颗石子如果从其中若干堆中拿去相同数目的石子算作一次操作问要把这些石子全拿光少需要次 左边一堆红球 左边一堆白球 右边一堆红球 右边一堆白球 X 25 X 25 X X 5、小华拿一个矩形木框在阳光下玩，她看到矩形木框在地面上形成的影子不可能是图中的_A_。A B.C.D.太阳光属于平行光束，不会出现 A。四、计算题。（每题 4 分，共 12 分）（100+621+739+458）（621+739+458+

29、378）（100+621+739+458+378）（621+739+458）37800 设：621+739+458 为 A，原式变形为（100+A）（378+A）（100+A+378）A，再用乘法分配律将其展开，可把 A消去。20082009 10 注:n+(n+1)n(n+1)1n 1n+1 五、解决问题。（每题 6 分，共 48 分）1、如图，每个小圆的半径是 6 厘米，求阴影部分的面积是多少平方厘米。采用割补法，同时利用对称性，将其拼成一个半圆，则阴影部分的面积是：3.14 6 62=56.52（平方厘米）原图 现图 2某年级有学生 238 人，选出男生的四分之一和 14 名女生参加团体

30、操，这时剩下的男生与和白球每次取出个红球和个白球取了若干次以后红球正好取完白球还剩个一共取了次盒子里原有红球个一个数能被整除如果这个数被除余则这个数最小是今天是星期六再过天是星期甲乙两人在河边钓鱼甲钓了三条乙钓了两条正准备 式中每个汉字分别代表中的一个数字且相同的汉字代表相同的数字不同的汉字代表不同的数字那么这个加法算式的和是我参加解题能力竞赛赛竞力能题解加参我号运动员按顺序排成一排教练下令按顺序报数报的出列剩下的运动员重 小时行千米且每走小时就休息分钟则他在时分可以走千米个小朋友每人一本书他们都想将自己的书换一本一共有种方法有堆石子每堆各有颗石子如果从其中若干堆中拿去相同数目的石子算作一次操

31、作问要把这些石子全拿光少需要次 女生一样多，问：这年级女生有多少人？解：设男生有 X人，则：女生有（238 X）人。43X=（238 X）14 143X=224 X=128 238-128=110（人）答：这年级女生有 110 人。3一件工作，甲、乙合做需 4 小时完成，乙、丙合做需 5 小时完成。现在先请甲、丙合做 2小时后，余下的乙还需做 6 小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？甲、丙合做 2 小时后，余下的乙还需做 6 小时可以看做甲乙合作 2 小时，乙丙合作 2 小时，乙单独做 2 小时。甲乙合作 2 小时完成 2 4 0.5 乙丙合作 2 小时完成 2 5 0.4 乙单独 2 小

32、时完成 10.5 0.4 0.1 乙单独做完这件工作要 2 0.1 20（小时）答：乙单独做完这件工作要 20 小时。4算式 1234495051 5150494321，精确到小数点后三位的近似值。解析：先求出该算式的值，再取近似值，非常麻烦，因为题目仅要求精确到小数点后三位，所以只要求出小数点后四位即可。根据以上分析可知（A）式中的值介于 0.2396 和 0.2397 之间，经四舍五入，原式精确到小数点后三位的值为 0.240。5一个盛有水的圆柱体容器的底面半径为 5 厘米，深为 20 厘米，水深 15 厘米。今将一个底面半径为 2 厘米，高为 17 厘米的铁圆柱垂直放入容器中。这时容器的

33、水深是多少厘米？和白球每次取出个红球和个白球取了若干次以后红球正好取完白球还剩个一共取了次盒子里原有红球个一个数能被整除如果这个数被除余则这个数最小是今天是星期六再过天是星期甲乙两人在河边钓鱼甲钓了三条乙钓了两条正准备 式中每个汉字分别代表中的一个数字且相同的汉字代表相同的数字不同的汉字代表不同的数字那么这个加法算式的和是我参加解题能力竞赛赛竞力能题解加参我号运动员按顺序排成一排教练下令按顺序报数报的出列剩下的运动员重 小时行千米且每走小时就休息分钟则他在时分可以走千米个小朋友每人一本书他们都想将自己的书换一本一共有种方法有堆石子每堆各有颗石子如果从其中若干堆中拿去相同数目的石子算作一次操作问

34、要把这些石子全拿光少需要次 解法一：根据题意，圆柱体容器和铁圆柱之间的空间构成一个“容器”，其底面积=（52 22）=21（平方厘米）。把 52 15=375（立方厘米）的水倒入其中，则“水面高”为375 21=1776（厘米）。因为 1776 17，所以实际水面已经超过了铁圆柱顶面。超过的那部分水是装入底面为 52=25（平方厘米）的“容器”中的。因此，这部分水高为（1776 17）21 25=0.72（厘米），从而得到水面的实际高度为 17 0.72=17.72（厘米）解法二：根据题意，圆柱体容器和铁圆柱之间的空间构成一个“容器”，其底面积=（52 22）=21（平方厘米），高是 17 厘

35、米，最多可盛水 21 17=357（立方厘米），多出水 375 357=18（立方厘米），所以实际水面超过铁圆柱顶面。超过的那部分的水将装入底面积为 52=25（平方厘米）的“容器”中，因此，这部分水高 18 25=0.72（厘米），从而得到水面的实际高度为 17 0.72=17.72（厘米）。6小红家有两只旧挂钟，一个每天快 20 分，一个每天慢 30 分。现在将这两个旧挂钟同时调到标准时间，他们至少要经过多少时间才能再次显示标准时间？解析：由时钟的特点知道，每隔 12 时，时针与分针的位置重复出现。所以快钟和慢钟分别快慢 12 时的整数倍时，将重新显示标准时间。快钟快 12 时，需经过（6

36、0 12）20=36 天，即快钟每经过 36 天显示一次标准时间。慢钟慢 12 时需要（60 12）30=24 天，即慢钟每经过 24 天显示一次标准时间。因为【26,24】=72，所以两个钟至少要经过 72 天才能再次显示标准时间.7甲瓶装有酒精和水各占一半的酒精溶液 800 克，乙瓶装水 800 克。第一次从甲瓶往乙瓶倒一半酒精溶液，混合后再从乙瓶往甲瓶倒一半，然后再从甲瓶往乙瓶倒一半，这时乙瓶中酒精占几分之几？甲瓶中有酒精溶液 800 克，其酒精占一半，故有酒精 800 2=400 克。乙瓶中有水 800 克，从甲瓶中导入乙瓶 400 克酒精溶液后，乙瓶中共有 800+400=1200

37、克酒精溶液，里面含有酒精 400 2=200 克。从乙瓶中倒一半到甲瓶，倒入甲瓶中的酒精溶液有：1200 2=600 克，这时甲瓶中酒精溶液400+600=1000 克，其中酒精含 200+200 2=300 克。乙瓶中含酒精 400 300=100 克。再从甲瓶中倒一半给乙瓶，甲瓶中共倒出 1000 2=500 克，乙瓶中含有酒精溶液 600+500=1100克，内含酒精 100+300 2=250 克，酒精占 250 1100=1100250=225 所以，这时乙瓶中酒精占225。8根据下面的对话内容，分别求出饼干和牛奶的单价各是多少元。学生甲：一包饼干的标价是整元数哦！和白球每次取出个红

38、球和个白球取了若干次以后红球正好取完白球还剩个一共取了次盒子里原有红球个一个数能被整除如果这个数被除余则这个数最小是今天是星期六再过天是星期甲乙两人在河边钓鱼甲钓了三条乙钓了两条正准备 式中每个汉字分别代表中的一个数字且相同的汉字代表相同的数字不同的汉字代表不同的数字那么这个加法算式的和是我参加解题能力竞赛赛竞力能题解加参我号运动员按顺序排成一排教练下令按顺序报数报的出列剩下的运动员重 小时行千米且每走小时就休息分钟则他在时分可以走千米个小朋友每人一本书他们都想将自己的书换一本一共有种方法有堆石子每堆各有颗石子如果从其中若干堆中拿去相同数目的石子算作一次操作问要把这些石子全拿光少需要次 学生乙

39、：营业员阿姨，我买一包饼干和一袋牛奶，给你 10 元钱。营业员阿姨：小朋友，本来你用 10 元钱买一包饼干是够的，但是再要买一袋牛奶就不够了！今天是儿童节，我给你买的饼干打 9 折，两样东西请拿好！还有找你的 8 角钱也请拿好。解法一：因为一包饼干和一袋牛奶的标价总和大于 10 元，且当饼干打 9 折时，一包饼干和一袋牛奶共需：10 0.8=9.2（元）所以，一包饼干的标价大于：0.8（1 0.9）=8（元）根据对话知道：一包饼干的标价是整数元，因此，一包饼干的标价只能是 9 元或 10 元。一袋牛奶的标价是：10 0.8 9 0.9=1.1（元），或：10 0.8 10 0.9=0.2（元）

40、.答：一包饼干的标价是 9 元，一袋牛奶的单价是 1.1 元；或一包饼干的标价是 10 元，一袋牛奶的单价是 0.2 元.解法二：设一包饼干的标价是 x 元，一袋牛奶的单价是 y 元。X+y 10，0.9x+y=10 0.8，X 10.可得：x 9.2 0.9x 10，所以，8 x 10，因为，x 是整数，所以，x=9，y=1.1 或 x=10，y=0.2 和白球每次取出个红球和个白球取了若干次以后红球正好取完白球还剩个一共取了次盒子里原有红球个一个数能被整除如果这个数被除余则这个数最小是今天是星期六再过天是星期甲乙两人在河边钓鱼甲钓了三条乙钓了两条正准备 式中每个汉字分别代表中的一个数字且相同的汉字代表相同的数字不同的汉字代表不同的数字那么这个加法算式的和是我参加解题能力竞赛赛竞力能题解加参我号运动员按顺序排成一排教练下令按顺序报数报的出列剩下的运动员重 小时行千米且每走小时就休息分钟则他在时分可以走千米个小朋友每人一本书他们都想将自己的书换一本一共有种方法有堆石子每堆各有颗石子如果从其中若干堆中拿去相同数目的石子算作一次操作问要把这些石子全拿光少需要次