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1、学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司2 0 2 2 年 江 西 新 余 中 考 数 学 试 题 及 答 案说 明：1 全 卷 满 分 1 2 0 分，考 试 时 间 1 2 0 分 钟 2 请 将 答 案 写 在 答 题 卡 上，否 则 不 给 分 一、单 项 选 择 题（本 大 题 共 6 小 题，每 小 题 3 分，共 1 8 分）1 下 列 各 数 中,负 数 是A.-1 B.0 C.2 D.2 实 数 a，b 在 数 轴 上 的 对 应 点 的 位 置 如 图 所 示，则 下 列 结 论 中，正 确 的 是A.a bB.a=bC.a bD.a=-b3 下 列 计 算 正 确 的
2、是A.2 3 6m m m B.()m n m n C.2()m m n m n D.2 2 2()m n m n 4 将 字 母“C”，“H”按 照 如 图 所 示 的 规 律 摆 放，依 次 下 去，则 第 4 个 图 形 中 字 母“H”的 个 数 是A.9 B.1 0 C.1 1 D.1 25 如 图 是 四 个 完 全 相 同 的 小 正 方 体 搭 成 的 几 何 体，它 的 俯 视 图 为6 甲、乙 两 种 物 质 的 溶 解 度 y(g)与 温 度 t()之 间 的 对 应 关 系 如 图 所 示，则 下 列 说 法中，错 误 的 是学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司A
3、.甲、乙 两 种 物 质 的 溶 解 度 均 随 着 温 度 的 升 高 而 增 大B.当 温 度 升 高 至 时，甲 的 溶 解 度 比 乙 的 溶 解 度 大C 当 温 度 为 0 时，甲、乙 的 溶 解 度 都 小 于 2 0 gD 当 温 度 为 3 0 时，甲、乙 的 溶 解 度 相 等二、填 空 题（本 大 题 共 6 小 题，每 小 题 3 分，共 1 8 分）7 因 式 分 解：a2-3 a 8 正 五 边 形 的 外 角 和 为 度.9 关 于 x 的 方 程 x2 2 x k 0 有 两 个 相 等 的 实 数 根，则 k 的 值 为.1 0 甲、乙 两 人 在 社 区 进
4、 行 核 酸 采 样，甲 每 小 时 比 乙 每 小 时 多 采 样 1 0 人，甲 采 样 1 6 0 人 所 用 时 间 与 乙 采 样 1 4 0人 所 用 时 间 相 等，甲、乙 两 人 每 小 时 分 别 采 样 多 少 人？设 甲 每 小 时 采 样 x 人，则 可 列 分 式 方 程 为。1 1 沐 沐 用 七 巧 板 拼 了 一 个 对 角 线 长 为 2 的 正 方 形，再 用 这 副 七 巧 板 拼 成 一 个 长 方 形（如 图 所 示），则 长 方 形的 对 角 线 长 为1 2 已 知 点 A 在 反 比 例 函 数12xy（x 0）的 图 象 上，点 B 在 x 轴
5、 正 半 轴 上，若 O A B 为 等 腰 三 角 形，且 腰 长为 5，则 A B 的 长 为三、解 答 题（本 大 题 共 5 小 题，每 小 题 6 分，共 3 0 分）1 3（1）计 算：0|2|4 2（2）解 不 等 式 组：2 63 5 2xx x 1 4 以 下 是 某 同 学 化 简 分 式21 1 3()4 2 2xx x x 的 部 分 运 算 过 程：（1）上 面 的 运 算 过 程 中 第 步 出 现 了 错 误；（2）请 你 写 出 完 整 的 解 答 过 程 1 5 某 医 院 计 划 选 派 护 士 支 援 某 地 的 防 疫 工 作，甲、乙、丙、丁 4 名 护
6、 士 积 极 报 名 参 加，其 中 甲 是 共 青 团 员，其 余 3 人 均 是 共 产 党 员 医 院 决 定 用 随 机 抽 取 的 方 式 确 定 人 选（1）“随 机 抽 取 1 人，甲 恰 好 被 抽 中”是 事 件：A.不 可 能 B.必 然 C.随 机（2）若 需 从 这 4 名 护 士 中 随 机 抽 取 2 人，请 用 画 树 状 图 法 或 列 表 法 求 出 被 抽 到 的 两 名 护 士 都 是 共 产 党 员 的 概率.1 6 如 图 是 4 4 的 正 方 形 网 格，请 仅 用 无 刻 度 的 直 尺 按 要 求 完 成 以 下 作 图（保 留 作 图 痕 迹
7、）学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司（1）在 图 1 中 作 A B C 的 角 平 分 线；（2）在 图 2 中 过 点 C 作 一 条 直 线 1，使 点 A，B 到 直 线 l 的 距 离 相 等 1 7 如 图，四 边 形 A B C D 为 菱 形，点 E 在 A C 的 延 长 线 上，A C D A B E（1）求 证：A B C A E B；（2）当 A B 6，A C 4 时，求 A E 的 长 四、解 答 题（本 大 题 共 3 小 题，每 小 题 8 分，共 2 4 分）1 8 如 图，点 A(m,4)在 反 比 例 函 数 的 图 象 上，点 B 在 y 轴 上
8、，O B 2，将 线 段 A B 向 右 下 方 平 移，得 到 线 段 C D，此 时 点 C 落 在 反 比 例 函 数 的 图 象 上，点 D 落 在 x轴 正 半 轴 上，且 O D=1.（1）点 B 的 坐 标 为，点 D 的 坐 标 为，点 C 的 坐 标 为（用 含 m 的 式 子 表 示）；（2）求 k 的 值 和 直 线 A C 的 表 达 式 1 9 课 本 再 现（1）在 O O 中，A O B 是A B 所 对 的 圆 心 角，C 是A B 所 对 的 圆 周 角，我 们 在 数 学 课 上 探 索 两 者 之 间 的 关 系 时，要 根 据 圆 心 O 与 C 的 位
9、 置 关 系 进 行 分 类 图 1 是 其 中 一 种 情 况，请 你 在 图 2 和 图 3 中 画 出 其 它 两 种 情 况 的 图 形，并 从 三 种 位 置 关 系 中 任 选 一 种 情 况 证 明 12C A O B；（2）如 图 4，若 O 的 半 径 为 2，P A，P B 分 别 与 O 相 切 于 点 A，B，C 6 0，求 P A 的 长 2 0 图 1 是 某 长 征 主 题 公 园 的 雕 塑，将 其 抽 象 成 如 图 2 所 示 的 示 意 图，已 知 A B/C D/F G。A，D，H，G 四 点在 同 一 直 线 上，测 得 F E C A 7 2.9，A
10、 D 1.6 m，E F 6.2 m（结 果 保 留 小 数 点 后 一 位）（1）求 证：四 边 形 D E F G 为 平 行 四 边 形；（2）求 雕 塑 的 高（即 点 G 到 A B 的 距 离）（参 考 数 据：s i n 7 2.9 0.9 6，c o s 7 2.9 0.2 9，t a n 7 2.9 3.2 5）学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司五、解 答 题（本 大 题 共 2 小 题，每 小 题 9 分，共 1 8 分）2 1 在“双 减”政 策 实 施 两 个 月 后，某 市“双 减 办”面 向 本 市 城 区 学 生，就“双 减 前 后 参 加 校 外 学 科
11、 补 习班 的 情 况”进 行 了 一 次 随 机 问 卷 调 查（以 下 将“参 加 校 外 学 科 补 习 班”简 称“报 班”），根 据 问 卷 提 交 时 间 的 不 同，把 收 集 到 的 数 据 分 两 组 进 行 整 理，分 别 得 到 统 计 表 1 和 统 计 图 1：整 理 描 述（1）根 据 表 1，m 的 值 为，nm的 值；分 析 处 理（2）请 你 汇 总 表 1 和 图 1 中 的 数 据，求 出“双 减”后 报 班 数 为 3 的 学 生 人 数 所 占 的 百 分 比；（3）“双 减 办”汇 总 数 据 后，制 作 了“双 减”前 后 报 班 情 况 的 折
12、线 统 计 图（如 图 2）请 依 据 以 上 图 表 中 的 信息 回 答 以 下 问 题：本 次 调 查 中，“双 减”前 学 生 报 班 个 数 的 中 位 数 为，“双 减”后 学 生 报 班 个 数 的 众 数 为:请 对 该 市 城 区 学 生“双 减”前 后 报 班 个 数 变 化 情 况 作 出 对 比 分 析（用 一 句 话 来 概 括）。2 2 跳 台 滑 雪 运 动 可 分 为 助 滑、起 跳、飞 行 和 落 地 四 个 阶 段，运 动 员 起 跳 后 飞 行 的 路 线 是 抛 物 线 的 一 部 分（如 图 中实 线 部 分 所 示），落 地 点 在 着 陆 坡（如
13、图 中 虚 线 部 分 所 示）上，着 陆 坡 上 的 基 准 点 K 为 飞 行 距 离 计 分 的 参 照 点，落地 点 超 过 K 点 越 远，飞 行 距 离 分 越 高 2 0 2 2 年 北 京 冬 奥 会 跳 台 滑 雪 标 准 台 的 起 跳 台 的 高 度 O A 为 6 6 m，基 准 点 K 到起 跳 台 的 水 平 距 离 为 7 5 m，高 度 为 h m（h 为 定 值）.设 运 动 员 从 起 跳 点 A 起 跳 后 的 高 度 y（m）与 水 平 距 离 x（m）之间 的 函 数 关 系 为 y a x2 b x c（a 0）（1）c 的 值 为；（2）若 运 动
14、 员 落 地 点 恰 好 到 达 K 点，且 此 时 a 150，b 910，求 基 准 点 K 的 高 度 h；若 a 150 时，运 动 员 落 地 点 要 超 过 K 点，则 b 的 取 值 范 围 为（3）若 运 动 员 飞 行 的 水 平 距 离 为 2 5 m 时，恰 好 达 到 最 大 高 度 7 6 m，试 判 断 他 的 落 地 点 能 否 超 过 K 点，并 说 明 理由.学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司六、解 答 题（本 大 题 共 1 2 分）2 3 综 合 与 实 践问 题 提 出某 兴 趣 小 组 在 一 次 综 合 与 实 践 活 动 中 提 出 这 样
15、 一 个 问 题：将 足 够 大 的 直 角 三 角 板 P E F（P 9 0，F 6 0）的 一 个 顶 点 放 在 正 方 形 中 心 O 处，并 绕 点 O 逆 时 针 旋 转，探 究 直 角 三 角 板 P E F 与 正 方 形 A B C D 重 叠 部 分 的 面 积 变 化情 况（已 知 正 方 形 边 长 为 2）操 作 发 现（1）如 图 1，若 将 三 角 板 的 顶 点 P 放 在 点 O 处，在 旋 转 过 程 中，当 O F 与 O B 重 合 时，重 叠 部 分 的 面 积 为；当 O F 与 B C 垂 直 时，重 叠 部 分 的 面 积 为；一 般 地，若
16、正 方 形 面 积 为 S，在 旋 转 过 程 中，重 叠 部 分 的 面 积 S1与 S 的 关 系 为：类 比 探 究（2）若 将 三 角 板 的 顶 点 F 放 在 点 O 处，在 旋 转 过 程 中，O E，O P 分 别 与 正 方 形 的 边 相 交 于 点 M,N.如 图 2，当 B M C N 时，试 判 断 重 叠 部 分 O M N 的 形 状，并 说 明 理 由；如 图 3，当 C M C N 时，求 重 叠 部 分 四 边 形 O M C N 的 面 积（结 果 保 留 根 号）；拓 展 应 用（3）若 将 任 意 一 个 锐 角 的 顶 点 放 在 正 方 形 中 心 O 处，该 锐 角 记 为 G O H（设 G O H），将 G O H 绕 点 O 逆 时针 旋 转，在 旋 转 过 程 中，G O H 的 两 边 与 正 方 形 A B C D 的 边 所 围 成 的 图 形 的 面 积 为 S2，请 直 接 写 出 S2的 最 小 值 与 最大 值（分 别 用 含 的 式 子 表 示）参 考 数 据：6 2 6 215,cos15,tan15 2 3)4 4s i n 学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司