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1、.2 0 1 8 年 北 京 小 升 初 数 学 真 题 及 答 案一、填 空 题 1（1.0 0 分）5.0 7 至 少 要 添 上 个 0.0 1，才 能 得 到 整 数 2（2.0 0 分）一 个 九 位 数，它 的 十 位、千 位、最 高 位 上 都 是 8，其 余 各 位 上 的 数 字 都 是 零，这 个 数 写 作，读 作 3（2.0 0 分）A=2 2 3，B=2 C 5，已 知 A、B 两 数 的 最 大 公 约 数 是 6，那 么 C 是，A、B 的 最 小 公 倍 数 是 4（3.0 0 分）0.3 7 5=2 4=%=1 5：5（2.0 0 分）甲 乙 两 数 的 平
2、均 数 是 2 4，甲 数 与 乙 数 的 比 是 5：3，甲 数 是，乙 数是 6（1.0 0 分）学 校 买 了 a 个 足 球，共 用 去 了 1 6 8 元 每 个 篮 球 比 足 球 贵 c 元，每 个 篮 球元 7（1.0 0 分）甲 数 的 等 于 乙 数 的，已 知 乙 数 是 4.2，甲 数 是 8（2.0 0 分）我 们 淤 溪 镇 的 人 口 以“万”作 单 位 约 是 4 万 人，估 计 实 际 人 口 最 多 是，最 少 是 9（1.0 0 分）小 丽 妈 妈 把 5 0 0 0 元 钱 存 到 银 行，定 期 三 年，年 利 率 是 2.2 5%（税 率 忽 略）到
3、期 时 她 应 得 利 息 是 元 1 0（1.0 0 分）小 明 去 商 店 购 物，如 果 将 身 边 的 钱 全 部 买 练 习 本 可 买 1 2 本，如 果 全 部 买 钢笔 可 买 3 支 现 在 小 明 先 买 8 本 练 习 本 后，还 可 买 钢 笔 支 1 1（1.0 0 分）小 明 将 两 根 长 1 4 厘 米 的 铁 丝 都 按 4：3 的 长 度 弯 折（折 角 相 同），然 后 摆 成一 首 尾 相 连 的 平 行 四 边 形 已 知 这 个 四 边 形 的 面 积 是 2 4 平 方 厘 米，它 的 较 长 边 上 的 高 是厘 米 1 2（2.0 0 分）把
4、圆 柱 的 侧 面 展 开 得 到 一 个 长 1 8 厘 米、宽 1 2 厘 米 的 长 方 形 这 个 圆 柱 的 体积 可 能 是 立 方 厘 米，也 可 能 是 立 方 厘 米（本 题 中 的 取 近 似 值 3）二、判 断 题 1 3（1.0 0 分）从 今 年 到 北 京 承 办 奥 运 会 的 那 一 年 之 间（包 括 那 一 年），一 共 有 两 个 闰.年（判 断 对 错）1 4（1.0 0 分）在 一 个 小 数 的 末 尾 添 上 3 个 零，这 个 小 数 的 大 小 不 变（判 断 对 错）1 5（1.0 0 分）大 于 0.5 而 小 于 0.7 的 分 数 只
5、有 1 个（判 断 对 错）1 6（1.0 0 分）x 是 一 个 偶 数，3 x 一 定 是 一 个 奇 数（判 断 对 错）1 7（1.0 0 分）把 一 根 长 2 米 的 木 料 锯 成 同 样 长 的 4 段，每 段 占 这 根 木 料 总 长 的，每 段 长0.5 米，每 锯 一 段 用 的 时 间 是 全 部 时 间 的（判 断 对 错）1 8（1.0 0 分）地 球 上 曾 经 生 活 着 4 0 亿 种 生 物，现 在 只 剩 下 5 0 0 0 万 种 左 右，这 表 明 其 中 的9 7.5%存 活 1 9（1.0 0 分）用 8 个 1 立 方 厘 米 的 小 方 块
6、拼 成 一 个 正 方 体 如 果 拿 去 一 个 小 方 块，它 的 表面 积 不 变 三、选 择 题 2 0（1.0 0 分）下 面 各 组 数，一 定 不 能 成 为 互 质 数 的 一 组 是（）A 质 数 与 合 数 B 奇 数 与 偶 数 C 质 数 与 质 数 D 偶 数 与 偶 数2 1（1.0 0 分）下 列 分 数 不 能 化 成 有 限 小 数 的 有（）A B C D 2 2（1.0 0 分）如 果 a 是 自 然 数（0 除 外），下 列 算 式 最 大 的 是（）A a+B a C a D a2 3（1.0 0 分）一 种 儿 童 自 行 车 原 价 1 5 4 元
7、，现 在 降 价，现 在 售 价（）元 A 1 5 4（1）B 1 5 4 C 1 5 4（1）D 1 5 4 2 4（1.0 0 分）用 一 块 橡 皮 泥 捏 不 同 的 圆 柱 体，圆 柱 体 的 底 面 积 和 高（）A 成 正 比 例 B 成 反 比 例 C 不 成 比 例2 5（1.0 0 分）已 知 一 个 三 角 形 的 两 个 角 是 锐 角，这 个 三 角 形 是（）A 锐 角 三 角 形 B 直 角 三 角 形C 钝 角 三 角 形 D 不 能 确 定 是 什 么 三 角 形四、计 算 题.2 6（6.0 0 分）解 方 程 5 x 0.8 1 0=3.1 9：=x：0.
8、8 2 7（1 2.0 0 分）能 简 算 的 用 简 便 方 法 计 算（0.2）（7.2+）2.5（+0.1 5）0.6（+）8+2 8（8.0 0 分）列 综 合 算 式 计 算（1）1 2 减 去 3 0 的，所 得 的 差 乘 以 0.0 1，积 是 多 少？（2）一 个 数 的 2 倍 比 5 4 的 少 3，求 这 个 数 五、操 作 题 2 9（5.0 0 分）（1）画 出 小 明 从 A 点 安 全 过 马 路 的 最 短 路 线（2）在 对 面 马 路 边 有 一 棵 柏 树，已 知 柏 树 与 A 点 的 连 线 正 好 与 马 路 边 成 6 0 夹 角 请 用一 个
9、小“”号 标 出 柏 树 的 大 概 位 置（留 下 作 图 痕 迹）（3）求 出 马 路 的 实 际 宽 度 六、应 用 题 3 0（6.0 0 分）张 明 家 原 每 月 用 水 1 8.2 吨，使 用 节 水 龙 头 后，原 来 一 年 用 的 水 现 在 可 以 多用 两 个 月 现 在 每 个 月 用 水 多 少 吨？3 1（6.0 0 分）有 一 桶 油，第 一 次 用 去 2 0%，第 二 次 用 去 2.4 千 克，还 剩 1.6 千 克 这 桶 油.重 多 少 千 克？3 2（6.0 0 分）做 一 批 零 件，甲 独 做 要 用 1 0 小 时，乙 在 相 同 的 时 间
10、内 只 能 做 这 批 零 件 的 请求 出 两 人 合 作 完 成 这 批 任 务 的 时 间？3 3（7.0 0 分）甲、乙 两 辆 汽 车 同 时 从 玉 井 开 往 县 城，甲 车 用 了 2 0 分 钟 到 达，乙 车 用 了 3 0分 钟 到 达 照 这 样 行 驶，如 果 让 两 车 分 别 从 相 距 2 2 0 千 米 的 A B 两 地 同 时 相 对 开 出，相 遇 时两 车 各 行 了 多 少 千 米？3 4（6.0 0 分）甲、乙 两 个 圆 柱 形 水 桶，甲 桶 的 半 径 是 1 0 厘 米，乙 桶 的 半 径 是 8 厘 米，高都 是 2 4 厘 米 如 果
11、把 乙 桶 装 满 水 倒 入 甲 桶，那 么 甲 桶 中 水 深 多 少 厘 米？3 5（6.0 0 分）星 期 天，小 明 的 妈 妈 上 步 行 街 去 玩，看 到 一 家 商 店 门 口 贴 着 一 张 广 告 牌“本店 的 所 有 衣 服 一 律 打 8 折 出 售”小 明 的 妈 妈 看 中 了 其 中 的 一 件 衣 服，经 过 一 番 讨 价 还 价 后，店 主 答 应 再 优 惠 5%，结 果 小 明 的 妈 妈 花 了 1 5 2 元 钱 买 成 了 这 件 衣 服 同 学 们，你 能 算 出 这件 衣 服 的 原 价 是 多 少 元？七、附 加 题 3 6 如 图：5 个
12、 小 三 角 形 的 顶 点 处 有 6 个 圆 圈，如 果 在 这 些 圆 圈 中 分 别 填 上 6 个 质 数，它 们的 和 是 2 0，而 且 每 个 小 三 角 形 三 个 顶 点 上 的 数 之 和 相 等，问 这 6 个 质 数 的 积 是 多 少？.参 考 答 案一、填 空 题 1（1.0 0 分）5.0 7 至 少 要 添 上 9 3 个 0.0 1，才 能 得 到 整 数【分 析】要 让 5.0 7 至 少 要 添 上 多 少 个 0.0 1，才 能 得 到 整 数 那 只 有 让 它 变 成 整 数 6【解 答】解：因 为 6 5.0 7=0.9 3，0.9 3 里 面
13、有 9 3 个 0.0 1 故 应 填 9 3【点 评】此 题 主 要 考 查 了 小 数 的 计 数 单 位 2（2.0 0 分）一 个 九 位 数，它 的 十 位、千 位、最 高 位 上 都 是 8，其 余 各 位 上 的 数 字 都 是 零，这 个 数 写 作 8 0 0 0 0 8 0 8 0，读 作 八 亿 零 八 千 零 八 十【分 析】根 据 整 数 的 写 法，从 高 位 到 低 位，一 级 一 级 地 写，哪 一 个 数 位 上 一 个 单 位 也 没 有，就 在 那 个 数 位 上 写 0，即 可 写 出 此 数；根 据 整 数 的 读 法，从 高 位 到 低 位，一 级
14、一 级 地 读，每一 级 末 尾 的 0 都 不 读 出 来，其 余 数 位 连 续 几 个 0 都 只 读 一 个 零，即 可 读 出 此 数【解 答】解：一 个 九 位 数，它 的 十 位、千 位、最 高 位 上 都 是 8，其 余 各 位 上 的 数 字 都 是 零，这 个 数 写 作：8 0 0 0 0 8 0 8 0；读 作：八 亿 零 八 千 零 八 十；故 答 案 为：8 0 0 0 0 8 0 8 0，八 亿 零 八 千 零 八 十【点 评】本 题 是 考 查 整 数 的 读、写 法，分 级 读、写 或 借 助 数 位 表 读、写 数 能 较 好 的 避 免 读、写 错 数 的
15、 情 况，是 常 用 的 方 法，要 熟 练 掌 握 3（2.0 0 分）A=2 2 3，B=2 C 5，已 知 A、B 两 数 的 最 大 公 约 数 是 6，那 么 C 是 3，A、B 的 最 小 公 倍 数 是 6 0【分 析】已 知 A、B 两 数 的 最 大 公 约 数 是 6，由 已 知 条 件 可 得 2 C=6 所 以 C=3，由 此 可 以 解决 问 题【解 答】解：2 C=6，所 以 C=3，所 以 A 和 B 的 最 小 公 倍 数 是 2 2 3 5=6 0；故 答 案 为：3；6 0【点 评】此 题 是 求 两 个 数 的 最 大 公 约 数 和 最 小 公 倍 数
16、方 法 的 综 合 应 用.4（3.0 0 分）0.3 7 5=9 2 4=3 7.5%=1 5：4 0【分 析】把 0.3 7 5 化 成 分 数 并 化 简 是；根 据 分 数 与 除 法 的 关 系=3 8，再 根 据 商 不 变 的性 质 被 除 数、除 数 都 乘 3 就 是 9 2 4；根 据 比 较 与 分 数 的 关 系=3：8，再 根 据 比 的 基 本 性质 比 的 前、后 项 都 乘 5 就 是 1 5：4 0；把 0.3 7 5 的 小 数 点 向 右 移 动 两 位 添 上 百 分 号 就 是 3 7.5%【解 答】解：0.3 7 5=9 2 4=3 7.5%=1 5
17、：4 0 故 答 案 为：，9，3 7.5，4 0【点 评】解 答 此 题 的 关 键 是 0.3 7 5，根 据 小 数、分 数、百 分 数、除 法、比 之 间 的 关 系 及 分 数的 基 本 性 质、商 不 变 的 性 质、比 的 基 本 性 质 即 可 进 行 转 化 5（2.0 0 分）甲 乙 两 数 的 平 均 数 是 2 4，甲 数 与 乙 数 的 比 是 5：3，甲 数 是 3 0，乙 数 是 1 8【分 析】此 题 要 求 甲、乙 两 个 数 分 别 是 多 少，先 要 求 出 甲、乙 两 个 数 的 和 是 多 少，然 后 根据 按 比 例 分 配 知 识 进 行 解 答
18、即 可【解 答】解：2 4 2=3 0；2 4 2=1 8；答：甲 数 是 3 0，乙 数 是 1 8 故 答 案 为：3 0，1 8【点 评】此 类 题 做 题 的 关 键 是：先 要 求 出 甲、乙 两 个 数 的 和 是 多 少，然 后 根 据 按 比 例 分 配知 识 进 行 解 答 即 可 6（1.0 0 分）学 校 买 了 a 个 足 球，共 用 去 了 1 6 8 元 每 个 篮 球 比 足 球 贵 c 元，每 个 篮 球+c元【分 析】要 求 每 个 篮 球 多 少 元，首 先 要 分 析“学 校 买 了 a 个 足 球，共 用 去 了 1 6 8 元”这 两个 条 件，根 据
19、“单 价=总 价 数 量”这 个 等 量 关 系 式，求 出 每 个 足 球 的 钱，再 加 上 贵 的 c 元，就 是 每 个 篮 球 的 钱 数【解 答】解：1 6 8 a+c.=+c故 填+c【点 评】在 这 道 题 中，要 分 清 单 价、总 价 和 数 量 之 间 的 关 系，还 要 知 道 求 比 一 个 数 多（贵）n 的 数 是 多 少，用 加 法 算 7（1.0 0 分）甲 数 的 等 于 乙 数 的，已 知 乙 数 是 4.2，甲 数 是 3【分 析】要 求 甲 数 是 多 少，首 先 要 用 乘 法 先 求 乙 数 的 是 多 少，然 后 再 进 一 步 计 算 出 甲
20、数是 多 少【解 答】解：方 法 一：用 方 程 解 方 法 二：用 算 术 方 法 解：设 甲 数 是 x，根 据 题 意 得 4.2=3x=4.2=2.4 x=2.4=2.4 x=2.4=3x=3故 填 3【点 评】一 个 数 的 几 分 之 几 是 多 少，要 用 乘 法 计 算；知 道 一 个 数 的 几 分 之 几 是 多 少，求 这个 数 要 用 除 法 计 算 8（2.0 0 分）我 们 淤 溪 镇 的 人 口 以“万”作 单 位 约 是 4 万 人，估 计 实 际 人 口 最 多 是 4 4 9 9 9人，最 少 是 3 5 0 0 0 人【分 析】题 干“以 万 作 单 位
21、约 是 4 万 人”意 思 是 把 人 口 数 四 舍 五 入 到 万 位 根 据 四 舍五 入 的 方 法 可 知，要 看 千 位，千 位 上 满 5 进 1，不 满 五 舍 去 人 口 最 多 万 位 上 应 是 4，千 位上 的 数 要 舍 去，应 是 小 于 5 的 最 大 数 4，以 4 开 头 的 最 大 的 千 位 数 是 4 9 9 9，所 以 实 际 人 口最 多 是 4 4 9 9 9 人 口 最 少 万 位 上 应 是 3，千 位 上 的 数 要 进 1，应 是 小 于 等 于 5 的 最 小 数 5，以 5 开 头 最 小 的 千 位 数 是 5 0 0 0，所 以 实
22、 际 人 口 最 少 是 3 5 0 0 0【解 答】解：实 际 人 口 最 多 时 万 位 上 应 该 是 4，根 据 四 舍 五 入 的 方 法，千 位 上 应 是 小 于 5.的 最 大 数 4，以 四 开 头 的 最 大 四 位 数 是 4 9 9 9，所 以 人 口 最 多 为 4 4 9 9 9 人；人 口 最 少 万 位 上应 是 3，根 据 四 舍 五 入 的 方 法，千 位 上 的 数 要 进 1，应 是 小 于 等 于 5 的 最 小 数 5，以 5 开 头最 小 的 千 位 数 是 5 0 0 0，所 以 实 际 人 口 最 少 是 3 5 0 0 0 人 答 案：4 4
23、 9 9 9 人；3 5 0 0 0 人【点 评】本 题 的 关 键 是 对 四 舍 五 入 的 理 解 运 用，理 解“最 多”的 应 是 满 足 舍 去 的 最 大 数，“最少”的 应 是 满 足 进 1 的 最 小 数 9（1.0 0 分）小 丽 妈 妈 把 5 0 0 0 元 钱 存 到 银 行，定 期 三 年，年 利 率 是 2.2 5%（税 率 忽 略）到期 时 她 应 得 利 息 是 3 3 7.5 元【分 析】可 根 据 求 利 息 的 计 算 公 式，利 息=本 金 年 利 率 时 间，由 此 代 入 公 式 计 算 解 答【解 答】解：5 0 0 0 2.2 5%3=5 0
24、 0 0 0.0 2 2 5 3=3 3 7.5（元）；故 答 案 为：3 3 7.5【点 评】这 种 类 型 属 于 利 息 问 题，有 固 定 的 计 算 方 法，利 息=本 金 利 率 时 间（注 意 时 间和 利 率 的 对 应），本 息=本 金+利 息，找 清 数 据 与 问 题，代 入 公 式 计 算 即 可 1 0（1.0 0 分）小 明 去 商 店 购 物，如 果 将 身 边 的 钱 全 部 买 练 习 本 可 买 1 2 本，如 果 全 部 买 钢笔 可 买 3 支 现 在 小 明 先 买 8 本 练 习 本 后，还 可 买 钢 笔 1 支【分 析】把 小 明 的 总 钱 数
25、 看 成 单 位“1”，那 么 一 本 练 习 本 的 价 格 就 是，每 支 钢 笔 的 价 格就 是，求 出 买 完 8 本 练 习 本 还 剩 下 总 钱 数 的 几 分 之 几，进 而 可 求 出 还 能 买 几 支 钢 笔【解 答】解：1 8=1=；=1（支）；故 答 案 为：1【点 评】本 题 把 总 钱 数 看 成 单 位“1”，练 习 本 和 钢 笔 的 价 格 都 可 以 用 分 数 表 示 出 来，求 出买 完 练 习 本 还 剩 的 钱 是 总 数 的 几 分 之 几，再 除 以 钢 笔 的 价 格 就 是 可 买 几 支 钢 笔.1 1（1.0 0 分）小 明 将 两
26、根 长 1 4 厘 米 的 铁 丝 都 按 4：3 的 长 度 弯 折（折 角 相 同），然 后 摆 成一 首 尾 相 连 的 平 行 四 边 形 已 知 这 个 四 边 形 的 面 积 是 2 4 平 方 厘 米，它 的 较 长 边 上 的 高 是 3厘 米【分 析】根 据 题 意 平 行 四 边 形 相 邻 两 条 边 的 和 是 1 4 厘 米，再 按 比 例 分 配 求 出 较 长 边，然 后用 面 积 除 以 底（即 较 长 边），就 可 求 出 高【解 答】解：1 4（4+3）4=8（厘 米）；2 4 8=3（厘 米）；答：它 的 较 长 边 上 的 高 是 3 厘 米 故 答 案
27、 为：3【点 评】此 题 主 要 考 查 了 比 的 应 用 以 及 平 行 四 边 形 的 面 积 应 用 1 2（2.0 0 分）把 圆 柱 的 侧 面 展 开 得 到 一 个 长 1 8 厘 米、宽 1 2 厘 米 的 长 方 形 这 个 圆 柱 的 体积 可 能 是 3 2 4 立 方 厘 米，也 可 能 是 2 1 6 立 方 厘 米（本 题 中 的 取 近 似 值 3）【分 析】根 据 题 意：“把 圆 柱 的 侧 面 展 开 得 到 一 个 长 1 8 厘 米、宽 1 2 厘 米 的 长 方 形”，如 果把 1 8 厘 米 看 作 底 面 周 长，那 么 1 2 厘 米 就 是
28、它 的 高，如 果 把 1 2 厘 米 作 为 底 面 周 长，那 么 高就 是 1 8 厘 米，利 用 圆 柱 的 体 积 计 算 公 式 解 答 即 可【解 答】解：（1）3（1 8 3 2）2 1 2，=3 32 1 2，=3 9 1 2，=3 2 4（立 方 厘 米）；（2）3（1 2 3 2）2 1 8，=3 22 1 8，=3 4 1 8，=2 1 6（立 方 厘 米）；答：这 个 圆 柱 的 体 积 可 能 是 3 2 4 立 方 厘 米，也 可 能 是 2 1 6 立 方 厘 米 故 答 案 为：3 2 4，2 1 6【点 评】解 答 此 题 要 分 清 情 况，把 圆 柱 的
29、 侧 面 展 开 得 到 一 个 长 方 形，如 果 把 一 边 看 作 底 面周 长，另 一 边 就 是 它 的 高，再 根 据 圆 柱 的 体 积=底 面 积 高 解 答.二、判 断 题 1 3（1.0 0 分）从 今 年 到 北 京 承 办 奥 运 会 的 那 一 年 之 间（包 括 那 一 年），一 共 有 两 个 闰年（判 断 对 错）【分 析】判 断 平 闰 年 的 方 法 是：一 般 年 份 数 是 4 的 倍 数 就 是 闰 年，但 公 历 年 份 是 整 百 数 的必 须 是 4 0 0 的 倍 数 才 是 闰 年 北 京 承 办 奥 运 会 是 2 0 0 8 年，2 0
30、0 8 年 是 闰 年，由 于 4 年 才 有 一个 闰 年，故 2 0 1 2 年 是 闰 年，2 0 1 6 年 是 闰 年，今 年 是 2 0 1 7 年 由 此 进 行 判 断【解 答】解：2 0 0 8 4=5 0 2，2 0 0 8 年 是 闰 年，2 0 1 2 4=5 0 3，2 0 1 2 年 是 闰 年，2 0 1 6 4=5 0 4，2 0 1 6 年 是 闰 年，共 有 三 个 闰 年，所 以 原 题 说 法 错 误 故 答 案 为：【点 评】此 题 考 查 判 断 平 闰 年 的 方 法 1 4（1.0 0 分）在 一 个 小 数 的 末 尾 添 上 3 个 零，这
31、个 小 数 的 大 小 不 变（判 断 对 错）【分 析】解 决 此 题 关 键 在 于 运 用 小 数 的 基 本 性 质：小 数 的 末 尾 去 掉 0 或 添 上 0，小 数 的 大 小不 变【解 答】解：如 0.3=0.3 0 0 0 故 判 断 为：【点 评】此 题 考 查 运 用 小 数 的 基 本 性 质 解 决 问 题 1 5（1.0 0 分）大 于 0.5 而 小 于 0.7 的 分 数 只 有 1 个（判 断 对 错）【分 析】任 意 两 个 小 数 之 间 都 有 无 数 个 小 数【解 答】解：大 于 0.5 而 小 于 0.7 的 分 数 由 无 数 个，所 以 大
32、于 0.5 而 小 于 0.7 的 分 数 只 有 1 个 不 对；故 答 案 为：错 误【点 评】此 题 主 要 考 查 了 小 数 的 意 义 1 6（1.0 0 分）x 是 一 个 偶 数，3 x 一 定 是 一 个 奇 数（判 断 对 错）【分 析】首 先 明 确 奇 数 与 偶 数 的 定 义，偶 数 是 能 被 2 整 除 的，奇 数 是 不 能 被 2 整 除 的，零.也 是 偶 数【解 答】解：因 为 任 何 偶 数 的 倍 数 都 是 偶 数，所 以 x 是 一 个 偶 数，3 x 一 定 是 一 个 偶 数 所 以 此 题 错 误 故 答 案 为：【点 评】此 题 主 要
33、考 查 奇 数 与 偶 数 的 定 义 1 7（1.0 0 分）把 一 根 长 2 米 的 木 料 锯 成 同 样 长 的 4 段，每 段 占 这 根 木 料 总 长 的，每 段 长0.5 米，每 锯 一 段 用 的 时 间 是 全 部 时 间 的（判 断 对 错）【分 析】根 据 分 数 的 意 义，本 题 把 长 2 米 的 木 料 当 做 单 位“1”平 均 分 成 4 份，每 份 就 占 这根 木 料 总 长 的 1 4=；求 每 段 长 即 求 2 米 的 是 多 少，用 乘 法 2；据 成 四 段 需 要 锯 三次，所 以 同 样 据 分 数 的 意 义，每 据 一 段 用 时 是
34、 全 部 时 间 的【解 答】解：每 段 占 这 根 木 料 总 长 的：1 4=；每 段 长：2=0.5 米；每 据 一 段 用 时 是 全 部 时 间 的：1 3=；故 答 案 为：【点 评】本 题 主 要 考 查 了 数 的 意 义 同 时 注 意 锯 木 或 截 绳 等 问 题 中 截 的 次 数=段 数 1 1 8（1.0 0 分）地 球 上 曾 经 生 活 着 4 0 亿 种 生 物，现 在 只 剩 下 5 0 0 0 万 种 左 右，这 表 明 其 中 的9 7.5%存 活【分 析】存 活 率 是 指 存 活 的 生 物 数 量 占 总 物 种 数 量 的 百 分 之 几，计 算
35、 公 式 是：1 0 0%=存 活 率，由 此 列 式 解 答 即 可【解 答】解：4 0 亿=4 0 0 0 0 0 万，1 0 0%=1.2 5%；答：存 活 率 是 1.2 5%故 答 案 为：错 误【点 评】此 题 属 于 百 分 率 问 题，计 算 的 结 果 最 大 值 为 1 0 0%，都 是 用 一 部 分 数 量（或 全 部 数.量）除 以 全 部 数 量 乘 以 百 分 之 百，解 题 的 时 候 不 要 被 表 面 数 字 困 惑 1 9（1.0 0 分）用 8 个 1 立 方 厘 米 的 小 方 块 拼 成 一 个 正 方 体 如 果 拿 去 一 个 小 方 块，它 的
36、 表面 积 不 变 正 确【分 析】由 题 意 知，拼 成 的 正 方 体 长、宽、高 应 该 都 是 2 厘 米，即 上 下 各 4 个 小 方 块，且每 个 小 方 块 都 处 在 一 个 角 上，每 个 小 方 块 都 有 三 个 面 组 成 大 正 方 体 的 表 面，拿 走 一 个，就少 三 个 面，但 又 多 了 三 个 面，从 而 题 目 得 解【解 答】解：拿 走 一 个 小 方 块，大 正 方 体 的 表 面 看 似 少 了 三 个 面，其 实 又 多 出 来 三 个 面，所 以 它 的 表 面 积 是 不 变 的 故 答 案 为：正 确【点 评】此 题 主 要 考 查 正
37、方 体 的 表 面 积，关 键 是 弄 清 楚 少 了 三 个 面，又 多 了 三 个 面 三、选 择 题 2 0（1.0 0 分）下 面 各 组 数，一 定 不 能 成 为 互 质 数 的 一 组 是（）A 质 数 与 合 数 B 奇 数 与 偶 数 C 质 数 与 质 数 D 偶 数 与 偶 数【分 析】互 质 数 是 公 因 数 只 有 1 的 两 个 数，据 此 使 用 排 除 法 分 析 解 答，可 以 举 例 分 析 判 断【解 答】解：A、3 是 质 数，4 是 合 数，3 和 4 是 互 质 数，所 以 质 数 和 合 数 可 以 组 成 互 质 数，答 案 A 排 除；B、3
38、 是 奇 数，4 是 偶 数，3 和 4 是 互 质 数，所 以 奇 数 和 偶 数 可 以 组 成 互 质 数，答 案 B 排 除；C、根 据 质 数 的 意 义，质 数 和 质 数 只 含 有 公 因 数 1，所 以 质 数 和 质 数 一 定 能 成 为 互 质 数，答案 C 排 除；D、因 为 偶 数 是 2 的 倍 数，所 以 偶 数 含 有 因 数 2，偶 数 与 偶 数 一 定 含 有 1、它 本 身、2，至 少3 个 因 数，所 以 偶 数 与 偶 数 一 定 不 能 成 为 互 质 数；故 选：D【点 评】本 题 主 要 考 查 互 质 数 的 意 义，注 意 掌 握 质 数
39、、奇 数、偶 数 的 意 义 2 1（1.0 0 分）下 列 分 数 不 能 化 成 有 限 小 数 的 有（）A B C D【分 析】分 母 中 只 含 有 质 因 数 2，能 化 成 有 限 小 数，约 分 是，分 母 中 只 含 有 5 也 能.化 成 有 限 小 数，分 母 中 只 含 有 质 因 数 2，也 能 化 成 有 限 小 数；分 母 中 不 但 含 有 质 因 数5，还 含 有 3，不 能 化 成 有 限 小 数【解 答】解：=7 1 6=0.4 3 7 5=7 3 5=0.2=1 8=0.1 2 5分 母 中 不 但 含 有 质 因 数 5，还 含 有 3，不 能 化 成
40、 有 限 小 数 故 选：D【点 评】一 个 最 简 分 数，如 果 分 母 中 除 了 2 与 5 以 外，不 能 含 有 其 它 的 质 因 数，这 个 分 数就 能 化 成 有 限 小 数；如 果 分 母 中 含 有 2 与 5 以 外 的 质 因 数，这 个 分 数 就 不 能 化 成 有 限 小 数 2 2（1.0 0 分）如 果 a 是 自 然 数（0 除 外），下 列 算 式 最 大 的 是（）A a+B a C a D a【分 析】可 以 利 用 举 例 子 的 办 法，分 别 算 出 答 案，如 果 特 例 都 合 适，那 么 其 它 的 也 正 确【解 答】解：假 设 这
41、个 自 然 数 是 2，那 么，A：a+=2+=2=B：a=2=3=，C：a=2=D：a=2=，从 上 可 以 看 出 B 中 的 最 大 故 选：B【点 评】本 题 实 际 上 是 考 查 了 一 个 大 于 1 的 整 数 与 一 个 小 于 1 的 分 数 加、减、乘、除 后 和这 个 数 的 大 小 关 系 2 3（1.0 0 分）一 种 儿 童 自 行 车 原 价 1 5 4 元，现 在 降 价，现 在 售 价（）元 A 1 5 4（1）B 1 5 4 C 1 5 4（1）D 1 5 4.【分 析】本 题 的 单 位“1”是 原 价，即 1 5 4 元，现 在 的 价 格 是 原 价
42、 下 降 了 后 的 结 果，现 价就 是 原 价 的（1），求 现 价，要 用 乘 法【解 答】解：原 价 是 单 位“1”，现 价 是 原 价 的（1），即 1 5 4（1）；故 选：A【点 评】找 清 楚 单 位“1”，本 题 的 单 位“1”是 原 价 求 现 价 就 是 求 单 位“1”的 几 分 之 几，用 乘 法 2 4（1.0 0 分）用 一 块 橡 皮 泥 捏 不 同 的 圆 柱 体，圆 柱 体 的 底 面 积 和 高（）A 成 正 比 例 B 成 反 比 例 C 不 成 比 例【分 析】根 据 正 反 比 例 的 意 义，分 析 数 量 关 系，找 出 一 定 的 量（体
43、积），然 后 看 那 两 个 变 量（圆 柱 体 的 底 面 积 和 高）是 比 值 一 定 还 是 乘 积 一 定，从 而 判 定 成 什 么 比 例 关 系【解 答】解：用 同 一 块 橡 皮 泥 捏 不 同 的 圆 柱 体，体 积 一 定 可 得：圆 柱 体 的 底 面 积 高=圆 柱 体 的 体 积（一 定）可 以 看 出，圆 柱 体 的 底 面 积 和 高 是 两 种 相 关 联 的 量，圆 柱 体 的 底 面 积 随 高 的 变 化 而 变 化，圆 柱 体 的 体 积 一 定，也 就 是 圆 柱 体 的 底 面 积 和 高 的 乘 积 一 定，所 以 圆 柱 体 的 底 面 积 和
44、 高 成 反 比 例 关 系 故 选：B【点 评】此 题 重 点 考 查 正 比 例 和 反 比 例 的 意 义 2 5（1.0 0 分）已 知 一 个 三 角 形 的 两 个 角 是 锐 角，这 个 三 角 形 是（）A 锐 角 三 角 形 B 直 角 三 角 形C 钝 角 三 角 形 D 不 能 确 定 是 什 么 三 角 形【分 析】从 三 角 形 的 分 类 可 以 得 出，不 能 确 定 这 个 三 角 形 的 种 类【解 答】解：锐 角 三 角 形、直 角 三 角 形 和 钝 角 三 角 形 中 都 可 以 有 两 个 锐 角，所 以 不 能 判 断这 个 三 角 形 是 什 么
45、三 角 形 故 选：D【点 评】此 题 主 要 考 查 对 三 角 形 分 类 的 认 识.四、计 算 题 2 6（6.0 0 分）解 方 程 5 x 0.8 1 0=3.1 9：=x：0.8【分 析】（1）先 计 算 0.8 1 0 的 值，再 根 据 等 式 的 性 质，方 程 两 边 同 时 加 上 8，再 同 时 除 以5 来 解；（2）先 根 据 比 例 的 基 本 性 质：两 内 项 之 积 等 于 两 外 项 之 积，原 式 转 化 为 x=0.8，再根 据 等 式 的 性 质 方 程 两 边 同 时 除 以 来 解【解 答】解：（1）5 x 0.8 1 0=3.1 95 x 8
46、=3.1 95 x 8+8=3.1 9+85 x=1 1.1 95 x 5=1 1.1 9 5x=2.2 3 8（2）：=x：0.8x=0.8x=0.4x=0.4 x=1【点 评】此 题 考 查 了 运 用 等 式 的 性 质 解 方 程，即 等 式 两 边 同 加 上 或 同 减 去、同 乘 上 或 同 除以 一 个 数（0 除 外），两 边 仍 相 等，同 时 注 意“=”上 下 要 对 齐 2 7（1 2.0 0 分）能 简 算 的 用 简 便 方 法 计 算（0.2）（7.2+）.2.5（+0.1 5）0.6（+）8+【分 析】（1）先 算 小 括 号 里 面 的 减 法，再 算 括
47、号 外 的 除 法；（2）先 算 小 括 号 里 面 的 加 法，再 把 除 法 变 成 乘 法，根 据 乘 法 分 配 律 简 算；（3）先 算 小 括 号 里 面 的 加 法，再 算 中 括 号 里 面 的 除 法，然 后 根 据 乘 法 分 配 律 简 算；（4）先 根 据 乘 法 分 配 律 简 算，再 根 据 加 法 结 合 律 简 算【解 答】解：（1）（0.2）=（2）（7.2+）=8 8=（）8=8=（3）2.5（+0.1 5）0.6=2.5 1 0.6=2.5=2.5=1=（4）（+）8+.=8+8+=5+（+）=5+1=6【点 评】考 查 了 运 算 定 律 与 简 便 运
48、 算，四 则 混 合 运 算 注 意 运 算 顺 序 和 运 算 法 则，灵 活 运用 所 学 的 运 算 定 律 进 行 简 便 计 算 2 8（8.0 0 分）列 综 合 算 式 计 算（1）1 2 减 去 3 0 的，所 得 的 差 乘 以 0.0 1，积 是 多 少？（2）一 个 数 的 2 倍 比 5 4 的 少 3，求 这 个 数【分 析】（1）先 算 3 0 的，再 用 1 2 减 去 所 得 的 积，所 得 的 差 再 乘 0.0 1 即 可；（2）先 算 所 得 的 积 再 减 去 3，所 得 的 差 就 是 这 个 数 的 2 倍，然 后 再 除 以 2 即 可【解 答】解
49、：（1）（1 2 3 0）0.0 1=（1 2 6）0.0 1=6 0.0 1=0.0 6 答：积 是 0.0 6（2）（5 4 3）2=（9 3）2=6 2=3 答：这 个 数 是 3【点 评】根 据 题 意，先 弄 清 运 算 顺 序，然 后 再 列 式 进 行 解 答 五、操 作 题 2 9（5.0 0 分）（1）画 出 小 明 从 A 点 安 全 过 马 路 的 最 短 路 线.（2）在 对 面 马 路 边 有 一 棵 柏 树，已 知 柏 树 与 A 点 的 连 线 正 好 与 马 路 边 成 6 0 夹 角 请 用一 个 小“”号 标 出 柏 树 的 大 概 位 置（留 下 作 图
50、痕 迹）（3）求 出 马 路 的 实 际 宽 度【分 析】抓 住“点 到 直 线 的 所 有 连 接 线 段 中 垂 直 线 段 最 短”的 性 质，利 用 图 上 距 离：实 际距 离=比 例 尺 即 可 解 决 问 题（1）抓 住“点 到 直 线 的 所 有 连 接 线 段 中 垂 直 线 段 最 短”的 性 质，直 接 利 用 尺 规 过 点 A 作 垂 直 于 马 路 的 垂 线 即 可；（2）依 据 图 上 标 注 的 各 种 信 息，以 及 地 图上 的 方 向 辨 别 方 法“上 北 下 南，左 西 右 东”，利 用 量 角 器 画 出 柏 树 的 位 置 即 可；（2）求 实