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1、2 0 2 2 年 上 海 闵 行 中 考 数 学 试 题 及 答 案一.选 择 题（本 大 题 共 6 题，每 题 4 分，满 分 2 4 分）1.8 的 相 反 数 为（）A.8 B.-8 C.18D.-182.下 列 运 算 正 确 的 是（）A.a+a=a6B.(a b)2=a b2C.(a+b)=a+b D.(a+b)(a-b)=a-b23.已 知 反 比 例 函 数 y=kx（k 0），且 在 各 自 象 限 内，y 随 x 的 增 大 而 增 大，则 下 列 点 可 能经 过 这 个 函 数 为（）A.(2,3)B.(-2,3)C.(3,0)D.(-3,0)4.我 们 在 外 卖
2、 平 台 点 单 时 会 有 点 餐 用 的 钱 和 外 卖 费 6 元，我 们 计 算 了 点 单 的 总 额 和 不 计 算外 卖 费 的 总 额 的 数 据，则 两 种 情 况 计 算 出 的 数 据 一 样 的 是（）A.平 均 数 B.中 位 数 C.众 数 D.方 差5.下 列 说 法 正 确 的 是（）A.命 题 一 定 有 逆 命 题 B.所 有 的 定 理 一 定 有 逆 定 理C.真 命 题 的 逆 命 题 一 定 是 真 命 题 D.假 命 题 的 逆 命 题 一 定 是 假 命 题6.有 一 个 正 n 边 形 旋 转 9 0 后 与 自 身 重 合，则 n 为（）A.
3、6 B.9 C.1 2 D.1 5二 填 空 题（本 大 题 共 1 2 题，每 题 4 分，满 分 4 8 分）7.计 算：3 a-2 a=_ _ _ _ _.8.已 知 f(x)=3 x,则 f(1)=_ _ _ _ _.9.解 方 程 组2 213x yx y 的 结 果 为 _ _ _ _ _.1 0.已 知 x-2 3x+m=0 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根，则 m 的 取 值 范 围 是 _ _ _ _ _.1 1.甲、乙、丙 三 人 参 加 活 动，两 个 人 一 组，则 分 到 甲 和 乙 的 概 率 为 _ _ _ _ _.1 2.某 公 司 5 月 份 的 营 业
4、 额 为 2 5 万，7 月 份 的 营 业 额 为 3 6 万，已 知 5、6 月 的 增 长 率 相 同，则 增 长 率 为 _ _ _ _ _.1 3.为 了 解 学 生 的 阅 读 情 况，对 某 校 六 年 级 部 分 学 生 的 阅 读 情 况 展 开 调 查，并 列 出 了 相 应 的频 数 分 布 直 方 图（如 图 所 示）（每 组 数 据 含 最 小 值，不 含 最 大 值）（0-1 小 时 4 人 1-2 小 时1 0 人 2-3 小 时 1 4 人 3-4 小 时 1 6 人 4-5 小 时 6 人），若 共 有 2 0 0 名 学 生，则 该 学 校 六 年 级学 生
5、 阅 读 时 间 不 低 于 3 小 时 的 人 数 是 _ _ _ _ _.1 4.已 知 直 线 y=k x+b 过 第 一 象 限 且 函 数 值 随 着 x 的 增 大 而 减 小，请 列 举 出 来 这 样 的 一 条 直线：_ _ _ _ _.1 5.如 图 所 示，在 口 A B C D 中，A C,B D 交 于 点 O，,B O a B C b 则D C _ _ _ _ _.1 6.如 图 所 示，小 区 内 有 个 圆 形 花 坛 O，点 C 在 弦 A B 上，A C=1 1，B C=2 1，O C=1 3，则 这 个 花 坛 的 面 积 为 _ _ _ _ _.（结 果
6、 保 留）1 7.如 图，在 A B C 中，A=3 0，B=9 0，D 为 A B 中 点，E 在 线 段 A C 上，A D D EA B B C，则A EA C _ _ _ _ _.1 8.定 义：有 一 个 圆 分 别 和 一 个 三 角 形 的 三 条 边 各 有 两 个 交 点，截 得 的 三 条 弦 相 等，我 们 把这 个 圆 叫 作“等 弦 圆”，现 在 有 一 个 斜 边 长 为 2 的 等 腰 直 角 三 角 形，当 等 弦 圆 最 大 时，这 个 圆 的 半 径 为 _ _ _ _ _.三 解 答 题（本 大 题 共 7 题，满 分 7 8 分）1 9.（本 大 题 满
7、 分 1 0 分）计 算：11221 23 1 2.3 3 1 2 0.（本 大 题 满 分 1 0 份）解 关 于 x 的 不 等 式 组3 4423x xxx 2 1.（本 大 题 满 分 1 0 分）一 个 一 次 函 数 的 截 距 为-l，且 经 过 点 A（2，3）.（1）求 这 个 一 次 函 数 的 解 析 式；（2）点 A，B 在 某 个 反 比 例 函 数 上，点 B 横 坐 标 为 6，将 点 B 向 上 平 移 2 个 单 位 得 到 点 C，求 c o s A B C 的 值。2 2.（本 大 题 满 分 1 0 分）我 们 经 常 会 采 用 不 同 方 法 对 某
8、 物 体 进 行 测 量，请 测 量 下 列 灯 杆 A B 的 长。（1）如 图（1）所 示，将 一 个 测 角 仪 放 置 在 距 离 灯 杆 A B 底 部 a 米 的 点 D 处，测 角 仪 高 为 b米，从 C 点 测 得 A 点 的 仰 角 为,求 灯 杆 A B 的 高 度.（用 含 a,b,的 代 数 式 表 示）（2）我 国 古 代 数 学 家 赵 爽 利 用 影 子 对 物 体 进 行 测 量 的 方 法，在 至 今 仍 有 借 鉴 意 义 图（2）所 示，现 将 一 高 度 为 2 米 的 木 杆 C G 放 在 灯 杆 A B 前，测 得 其 影 长 C H 为 1 米
9、，再 将 木 杆沿 着 B C 方 向 移 动 1.8 米 至 D E 的 位 置，此 时 测 得 其 影 长 D F 为 3 米，求 灯 杆 A B 的 高 度2 3.（本 大 题 满 分 1 2 分，第（1）、（2）问 满 分 各 6 分）如 图 所 示，在 等 腰 三 角 形 A B C 中，A B=A C，点 E,F 在 线 段 B C 上，点 Q 在 线 段 A B上,且 C F=B E,A E=A Q A B求 证：（1）C A E=B A F；(2)C F F Q=A F B Q2 4 已 知：212y x b x c 经 过 点 2 1 A，0 3 B，（1）求 函 数 解 析
10、 式；（2）平 移 抛 物 线 使 得 新 顶 点 为,P m n（m 0）.倘 若 3O P BS，且 在 x k 的 右 侧，两 抛 物 线 都 上 升，求 k 的 取 值 范 围；P 在 原 抛 物 线 上，新 抛 物 线 与 y 轴 交 于 Q，120 B P Q 时，求 P 点 坐 标 2 5 平 行 四 边 形 A B C D，若 P 为 B C 中 点，A P 交 B D 于 点 E，联 结 C E（1）若 A E C E，证 明 A B C D 为 菱 形；若 5 A B，3 A E，求 B D 的 长（2）以 A 为 圆 心，A E 为 半 径，B 为 圆 心，B E 为 半
11、 径 作 圆，两 圆 另 一 交 点 记 为 点 F，且2 C E A E 若 F 在 直 线 C E 上，求A BB C的 值 上 海 闵 行 中 考 数 学 参 考 答 案一.选 择 题1.B 2.D 3.B 4.D 5.A 6.C二.填 空 题7.a 8.3 9.x=2，y=-1 1 0.m 3 1 1.131 2.2 0%1 3.y=-x+1(k 0，答 案 不 唯 一)1 4.8 8 1 5.2 a b 1 6.4 0 01 7.1 12 4或 1 8.2-2三.解 答 题1 9.-82 0.-2 x-12 1.(1)y=x+1;(2)552 2.(1)a t a n+b 米;(2)3.8 米2 3.（1）证 A C E A B F C A E=B A F；（2）证 A C E A F Q C=A F Q，再 证 A C F B F Q C F F Q=A F B Q.2 4.（1）2132y x；（2）m 2；（3）(2 3,3)P.2 5.（1）证 A C B D；6 2；（2）105.