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1、2 0 1 8 年 安 徽 合 肥 中 考 数 学 真 题 及 答 案注 意 事 项：1.你 拿 到 的 试 卷 满 分 为 1 5 0 分,考 试 时 间 为 1 2 0 分 钟。2.试 卷 包 括”试 题 卷“和“答 题 卷”两 部 分,“试 题 卷”共 4 页,“答 题 卷“共 6 页；3.请 务 必 在“答 题 卷”上 答 题,在“试 题 卷”上 答 题 是 无 效 的；4.考 试 结 束 后,请 将”试 题 卷”和“答 题 卷”一 井 交 回。一、选 择 题（本 大 题 共 1 0 小 题,每 小 题 4 分,满 分 4 0 分）每 小 题 都 给 出 A,B,C,D 四 个 选 项
2、,其 中 只 有 一 个 是 正 确 的。1.8 的 绝 对 值 是（）A.8 B.8 C.8 D.812.2 0 1 7 年 我 国 粮 食 总 产 量 为 6 3 5.2 亿 斤,其 中 6 3 5.2 亿 科 学 记 数 法 表 示（）A.610 352.6 B.810 352.6 C.1010 352.6 D.810 2.635 3.下 列 运 算 正 确 的 是（）A.532a a B.8 4 2a a a C.2 3 6a a a D.3 3 3b a ab 4.一 个 由 圆 柱 和 圆 锥 组 成 的 几 何 体 如 图 水 平 放 置，其 主（正）视 图 为（）5.下 列 分
3、 解 因 式 正 确 的 是（）A.)4(42 x x x x B.)(2y x x x xy x C.2)()()(y x x y y y x x D.)2)(2(4 42 x x x x6.据 省 统 计 局 发 布,2 0 1 7 年 我 省 有 效 发 明 专 利 数 比 2 0 1 6 年 增 长 2 2.1%假 定 2 0 1 8 年 的 平 均 增长 率 保 持 不 变，2 0 1 6 年 和 2 0 1 8 年 我 省 有 效 发 明 专 利 分 别 为 a 万 件 和 b 万 件，则（）A.a b)2%1.22 1(B.a b2%)1.22 1(C.a b 2%)1.22 1
4、(D.a b 2%1.2 2 7.若 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 x(x+1)+a x=0 有 两 个 相 等 的 实 数 根,则 实 数 a 的 值 为（）A.1 B.1 C.2 2 或 D.1 3 或 8.为 考 察 两 名 实 习 工 人 的 工 作 情 况，质 检 部 将 他 们 工 作 第 一 周 每 天 生 产 合 格 产 品 的 个 数 整理 成 甲,乙 两 组 数 据,如 下 表：甲 2 6 7 7 8乙 2 3 4 8 8关 于 以 上 数 据,说 法 正 确 的 是（）A.甲、乙 的 众 数 相 同 B.甲、乙 的 中 位 数 相 同C.甲 的 平 均 数 小
5、于 乙 的 平 均 数 D.甲 的 方 差 小 于 乙 的 方 差9.A B C D 中，E、F 是 对 角 线 B D 上 不 同 的 两 点，下 列 条 件 中，不 能 得 出 四 边 形 A E C F 一 定 为平 行 四 边 形 的 是（）A.B E=D F B.A E=C F C.A F/C E D.B A E=D C F1 0.如 图,直 线2 1l l、都 与 直 线 l 垂 直,垂 足 分 别 为 M,N,M N=1 正 方 形 A B C D 的 边 长 为 2，对 角线 A C 在 直 线 l 上,且 点 C 位 于 点 M 处,将 正 方 形 A B C D 沿 l 向
6、 右 平 移,直 到 点 A 与 点 N 重 合 为止，记 点 C 平 移 的 距 离 为 x,正 方 形 A B C D 的 边 位 于2 1l l、之 间 分 的 长 度 和 为 y，则 y 关 于 x的 函 数 图 象 太 致 为（）二、填 空 题(本 大 共 4 小 题,每 小 题 5 分,满 分 3 0 分)1 1.不 等 式 128 x的 解 集 是。1 2 如 图,菱 形 A B O C 的 A B，A C 分 别 与 O 相 切 于 点 D,E 若 点 D 是 A B 的 中 点,则 D O E。1 3.如 图,正 比 例 函 数 y=k x 与 反 比 例 函 数 y=x6的
7、 图 象 有 一 个 交 点 A(2，m),A B x 轴 于 点 B，平 移 直 线 y=k,使 其 经 过 点 B,得 到 直 线 l，则 直 线 l 对 应 的 函 数 表 达 式 是。1 4.矩 形 A B C D 中,A B=6,B C=8.点 P 在 矩 形 A B C D 的 内 部，点 E 在 边 B C 上,满 足 P B E D B C，若 A P D 是 等 腰 三 角 形,则 P E 的 长 为 数。三、（本 大 题 共 2 小 题,每 小 题 8 分,满 分 1 6 分）1 4.计 算:2 8)2(50 1 6.孙 子 算 经 中 有 过 样 一 道 题,原 文 如
8、下:“今 有 百 鹿 入 城，家 取 一 鹿 不 尽，又 三 家 共 一 鹿 适 尽，问 城 中 家 几 何？”大 意 为:今 有 1 0 0 头 鹿 进 城，每 家 取 一 头 鹿，没 有 取 完，剩 下 的 鹿 每 3 家 共 取 一 头，恰 好 取 完,问 城中 有 多 少 户 人 家？请 解 答 上 述 问 题。四、(本 大 题 共 2 小 题,每 小 题 8 分,满 分 1 6 分)1 7.如 图,在 由 边 长 为 1 个 单 位 长 度 的 小 正 方 形 组 成 的 1 0 1 0 网 格 中,已 知 点 O,A,B 均 为 网 格 线 的 交 点.（1）在 给 定 的 网 格
9、 中,以 点 O 为 位 似 中 心,将 线 段 A B 放 大 为 原 来 的 2 倍,得 到 线 段1 1B A（点 A,B 的 对 应 点 分 别 为1 1B A、）.画 出 线 段1 1B A;（2）将 线 段1 1B A 绕 点1B 逆 时 针 旋 转 9 0 得 到 线 段1 2B A.画 出 线 段1 2B A;（3）以2 1 1A B A A、为 顶 点 的 四 边 形2 1 1A B AA 的 面 积 是 个 平 方 单 位.1 8.观 察 以 下 等 式:第 1 个 等 式:120112011，第 2 个 等 式:131213121，第 3 个 等 式:142314231，
10、第 4 个 等 式:153415341，第 5 个 等 式:164516451，按 照 以 上 规 律,解 决 下 列 问 题：（1）写 出 第 6 个 等 式：；（2）写 出 你 猜 想 的 第 n 个 等 式：(用 含 n 的 等 式 表 示)，并 证 明.五、(本 大 题 共 2 小 题,每 小 题 1 0 分,满 分 2 0 分)1 9.为 了 测 量 竖 直 旗 杆 A B 的 高 度,某 综 合 实 践 小 组 在 地 面 D 处 竖 直 放置 标 杆 C D,并 在 地 面 上 水 平 放 置 个 平 面 镜 E,使 得 B,E,D 在 同 一 水 平线 上,如 图 所 示.该
11、小 组 在 标 杆 的 F 处 通 过 平 面 镜 E 恰 好 观 测 到 旗 杆顶 A(此 时 A E B=F E D).在 F 处 测 得 旗 杆 顶 A 的 仰 角 为 3 9.3,平 面镜 E 的 俯 角 为 4 5,F D=1.8 米,问 旗 杆 A B 的 高 度 约 为 多 少 米?(结 果保 留 整 数)(参 考 数 据:t a n 3 9.3 0.8 2,t a n 8 4.3 1 0.0 2)2 0.如 图,O 为 锐 角 A B C 的 外 接 圆,半 径 为 5.（1）用 尺 规 作 图 作 出 B A C 的 平 分 线，并 标 出 它 与 劣 弧 B C的 交 点
12、E(保 留 作 图 痕 迹,不 写 作 法)；（2）若（1）中 的 点 E 到 弦 B C 的 距 离 为 3,求 弦 C E 的 长.六、本 题 满 分 1 2 分)2 1.“校 园 诗 歌 大 赛”结 束 后,张 老 师 和 李 老 师 将 所 有 参 赛 选 手 的 比 赛 成 绩(得 分 均 为 整 数)进 行 整 理,并 分 别 绘 制 成 扇 形 统 计 图 和 频 数 直 方 图 部 分 信 息 如 下:（1）本 次 比 赛 参 赛 选 手 共 有 人，扇 形 统 计 图 中“6 9.5 7 9.5”这 一 组 人 数 占 总参 赛 人 数 的 百 分 比 为；（2）赛 前 规
13、定,成 绩 由 高 到 低 前 6 0%的 参 赛 选 手 获 奖.某 参 赛 选 手 的 比 赛 成 绩 为 7 8 分,试 判断 他 能 否 获 奖,并 说 明 理 由;（3）成 绩 前 四 名 是 2 名 男 生 和 2 名 女 生,若 从 他 们 中 任 选 2 人 作 为 获 奖 代 表 发 言,试 求 恰 好选 中 1 男 1 女 的 概 率.七、（本 题 满 分 1 2 分）2 2.小 明 大 学 毕 业 回 家 乡 创 业,第 一 期 培 植 盆 景 与 花 卉 各 5 0 盆 售 后 统 计,盆 景 的 平 均 每 盆 利润 是 1 6 0 元,花 卉 的 平 均 每 盆 利
14、 润 是 1 9 元,调 研 发 现：盆 景 每 增 加 1 盆,盆 景 的 平 均 每 盆 利 润 减 少 2 元;每 减 少 1 盆,盆 景 的 平 均 每 盆 利 润 增 加 2元;花 卉 的 平 均 每 盆 利 润 始 终 不 变.小 明 计 划 第 二 期 培 植 盆 景 与 花 卉 共 1 0 0 盆,设 培 植 的 盆 景 比 第 一 期 增 加 x 盆,第 二 期 盆 景 与花 卉 售 完 后 的 利 润 分 别 为 W1,W2（单 位:元）（1）用 含 x 的 代 数 式 分 别 表 示 W1,W2;（2）当 x 取 何 值 时,第 二 期 培 植 的 盆 景 与 花 卉 售
15、 完 后 获 得 的 总 利 润 W 最 大,最 大 总 利 润 是 多少?八、（本 题 满 分 1 4 分）2 3.如 图 1,R t A B C 中,A C B=9 0，点 D 为 边 A C 上 一 点，D E A B 于 点 E，点 M 为 B D 中 点，C M 的 延 长 线 交 A B 于 点 F.（1）求 证:C M=E M；（2）若 B A C=5 0,求 E M F 的 大 小；（3）如 图 2,若 D A E C E M,点 N 为 C M 的 中 点,求 证:A N E M.2 0 1 8 年 安 徽 合 肥 中 考 数 学 真 题 及 答 案1-5 D C D A C
16、 6-1 0 B A D B A1 1.x 1 0 1 2.6 0 1 3.y=3/2 x-3 1 4.3 或 1.21 5.原 式=1+2+4=71 6.设 城 中 有 x 户 人 家，由 题 意 得x+x/3=1 0 0解 得 x=7 5答：城 中 有 7 5 户 人 家。1 7.（1）（2）画 图 略（3）2 01 8.（1）175617561（2）11 n1-nn11 n1-nn1（3）证 明：左 边=1 n1-nn11 n1-nn1=）（）（1 n n1-n 1-n n 1 n=）（）（1 n n1 n n=1右 边=1 左 边=右 边 原 等 式 成 立1 9.D E F=B E
17、A=4 5 F E A=4 5 在 R t F E A 中，E F=2 F D，A E=2A B t a n A F E=E FA E=F DA B A B=F D t a n A F E=1.8 1 0.0 2 1 8答：旗 杆 A B 高 约 1 8 米。2 0.（1）画 图 略（2）A E 平 分 B A C 弧 B E=弧 E C，连 接 O E则 O E B C 于 点 F，E F=3连 接 O C、E C在 R t O F C 中，由 勾 股 定 理 可 得 F C=2 1在 R t E F C 中，由 勾 股 定 理 可 得 C E=302 1.（1）5 0,3 0%（2）不 能
18、；由 统 计 图 知，7 9.5 8 9.5 和 8 9.5 9 9.5 两 组 占 参 赛 选 手 6 0%，而 7 8 7 9.5，所以 他 不 能 获 奖。（3）由 题 意 得 树 状 图 如 下由 树 状 图 知，共 有 1 2 种 等 可 能 结 果，其 中 恰 好 选 中 1 男 1 女 的 8 结 果 共 有 种，故 P=1 28=322 2.（1）W 1=(5 0+x)(1 6 0-2 x)=-2 x+6 0 x+8 0 0 0W 2=1 9(5 0-x)=-1 9 x+9 5 0（2）W 总=W 1+W 2=-2 x+4 1 x+8 9 5 0-2 0，）（2-241-=1
19、0.2 5故 当 x=1 0 时，W 总 最 大W 总 最 大=-2 1 0+4 1 1 0+8 9 5 0=9 1 6 02 3.（1）证 明：M 为 B D 中 点R t D C B 中，M C=21B DR t D E B 中，E M=21B D M C=M E（2）B A C=5 0 A D E=4 0 C M=M B M C B=C B M C M D=M C B+C B M=2 C B M同 理，D M E=2 E B M C M E=2 C B A=8 0 E M F=1 8 0-8 0=1 0 0（3）同（2）中 理 可 得 C B A=4 5 C A B=A D E=4 5 D A E C E M D E=C M=M E=21B D=D M，E C M=4 5 D E M 等 边 E D M=6 0 M B E=3 0 M C B+A C E=4 5 C B M+M B E=4 5 A C E=M B E=3 0 A C M=A C E+E C M=7 5 连 接 A M，A E=E M=M B M E B=E B M=3 0 A M E=21 M E B=1 5 C M E=9 0 C M A=9 0-1 5=7 5=A C M A C=A M N 为 C M 中 点 A N C M C M E M A N C M