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1、2 0 2 0 年 贵 州 省 六 盘 水 市 中 考 数 学 试 题 及 答 案题 号 一 二 三 总 分得 分一、选 择 题（本 大 题 共 1 0 小 题，共 3 0.0 分）1.计 算（-3）2 的 结 果 是（）A.-6 B.-1 C.1 D.62.下 列 4 个 袋 子 中，装 有 除 颜 色 外 完 全 相 同 的 1 0 个 小 球，任 意 摸 出 一 个 球，摸 到 红球 可 能 性 最 大 的 是（）A.B.C.D.3.2 0 2 0 年 为 阻 击 新 冠 疫 情，某 社 区 要 了 解 每 一 栋 楼 的 居 民 年 龄 情 况，以 便 有 针 对 性进 行 防 疫，一
2、 志 愿 者 得 到 某 栋 楼 6 0 岁 以 上 人 的 年 龄（单 位：岁）数 据 如 下：6 2，6 3，7 5，7 9，6 8，8 5，8 2，6 9，7 0 获 得 这 组 数 据 的 方 法 是（）A.直 接 观 察 B.实 验 C.调 查 D.测 量4.如 图，直 线 a，b 相 交 于 点 O，如 果 1+2=6 0，那 么 3是（）A.1 5 0 B.1 2 0 C.6 0 D.3 0 5.当 x=1 时，下 列 分 式 没 有 意 义 的 是（）A.B.C.D.6.下 列 四 幅 图 中，能 表 示 两 棵 树 在 同 一 时 刻 太 阳 光 下 的 影 子 的 图 是（
3、）A.B.C.D.7.菱 形 的 两 条 对 角 线 长 分 别 是 6 和 8，则 此 菱 形 的 周 长 是（）A.5 B.2 0 C.2 4 D.3 28.已 知 a b，下 列 式 子 不 一 定 成 立 的 是（）A.a-1 b-1 B.-2 a-2 b C.a+1 b+1 D.m a m b9.如 图，R t A B C 中，C=9 0，利 用 尺 规 在 B C，B A 上 分 别 截 取 B E，B D，使 B E=B D；分 别 以 D，E 为 圆 心、以 大 于 D E 的 长 为 半 径 作 弧，两 弧 在 C B A 内 交 于 点 F；作 射线 B F 交 A C 于
4、 点 G 若 C G=1，P 为 A B 上 一 动 点，则 G P 的 最 小 值 为（）A.无 法 确 定 B.C.1 D.21 0.已 知 二 次 函 数 y=a x2+b x+c 的 图 象 经 过（-3，0）与（1，0）两 点，关 于 x 的 方 程a x2+b x+c+m=0（m 0）有 两 个 根，其 中 一 个 根 是 3 则 关 于 x 的 方 程 a x2+b x+c+n=0（0 n m）有 两 个 整 数 根，这 两 个 整 数 根 是（）A.-2 或 0 B.-4 或 2 C.-5 或 3 D.-6 或 4二、填 空 题（本 大 题 共 5 小 题，共 2 0.0 分）
5、1 1.化 简 x（x-1）+x 的 结 果 是 _ _ _ _ _ _ 1 2.如 图，点 A 是 反 比 例 函 数 y=图 象 上 任 意 一 点，过 点 A分 别 作 x 轴，y 轴 的 垂 线，垂 足 为 B，C，则 四 边 形 O B A C的 面 积 为 _ _ _ _ _ _ 1 3.在“抛 掷 正 六 面 体”的 试 验 中，正 六 面 体 的 六 个 面 分 别 标 有 数 字“1”“2”“3”“4”“5”“6”，在 试 验 次 数 很 大 时，数 字“6”朝 上 的 频 率 的 变 化 趋 势 接 近 的 值是 _ _ _ _ _ _ 1 4.如 图，A B C 是 O
6、的 内 接 正 三 角 形，点 O 是 圆 心，点 D，E分 别 在 边 A C，A B 上，若 D A=E B，则 D O E 的 度 数 是 _ _ _ _ _ _ 度 1 5.如 图，A B C 中，点 E 在 边 A C 上，E B=E A，A=2 C B E，C D 垂 直 于 B E 的 延 长 线 于 点 D，B D=8，A C=1 1，则 边 B C 的 长 为 _ _ _ _ _ _ 三、解 答 题（本 大 题 共 1 0 小 题，共 1 0 0.0 分）1 6.如 图，在 4 4 的 正 方 形 网 格 中，每 个 小 格 的 顶 点 叫 做 格 点，以 格 点 为 顶 点
7、 分 别 按下 列 要 求 画 三 角 形（1）在 图 中，画 一 个 直 角 三 角 形，使 它 的 三 边 长 都 是 有 理 数；（2）在 图 中，画 一 个 直 角 三 角 形，使 它 的 一 边 长 是 有 理 数，另 外 两 边 长 是 无 理数；（3）在 图 中，画 一 个 直 角 三 角 形，使 它 的 三 边 长 都 是 无 理 数 1 7.2 0 2 0 年 2 月，贵 州 省 积 极 响 应 国 家“停 课 不 停 学”的 号 召，推 出 了“空 中 黔 课”为了 解 某 中 学 初 三 学 生 每 天 听 空 中 黔 课 的 时 间，随 机 调 查 了 该 校 部 分
8、初 三 学 生 根 据调 查 结 果，绘 制 出 了 如 图 统 计 图 表（不 完 整），请 根 据 相 关 信 息，解 答 下 列 问 题：部 分 初 三 学 生 每 天 听 空 中 黔 课 时 间 的 人 数 统 计 表时 间/h 1.5 2 2.5 3 3.5 4人 数/人 2 6 6 1 0 m 4（1）本 次 共 调 查 的 学 生 人 数 为 _ _ _ _ _ _，在 表 格 中，m=_ _ _ _ _ _；（2）统 计 的 这 组 数 据 中，每 天 听 空 中 黔 课 时 间 的 中 位 数 是 _ _ _ _ _ _，众 数 是 _ _ _ _ _ _；（3）请 就 疫
9、情 期 间 如 何 学 习 的 问 题 写 出 一 条 你 的 看 法 1 8.如 图，四 边 形 A B C D 是 矩 形，E 是 B C 边 上 一 点，点 F 在 B C 的 延 长 线 上，且 C F=B E（1）求 证：四 边 形 A E F D 是 平 行 四 边 形；（2）连 接 E D，若 A E D=9 0，A B=4，B E=2，求 四 边 形 A E F D 的 面 积 1 9.如 图，一 次 函 数 y=x+1 的 图 象 与 反 比 例 函 数 y=的 图 象 相 交，其 中 一 个 交 点 的 横 坐标 是 2（1）求 反 比 例 函 数 的 表 达 式；（2）将
10、 一 次 函 数 y=x+1 的 图 象 向 下 平 移 2 个 单 位，求 平 移 后 的 图 象 与 反 比 例 函 数y=图 象 的 交 点 坐 标；（3）直 接 写 出 一 个 一 次 函 数，使 其 过 点（0，5），且 与 反 比 例 函 数 y=的 图 象 没 有公 共 点 2 0.“2 0 2 0 第 二 届 贵 阳 市 应 急 科 普 知 识 大 赛”的 比 赛 中 有 一 个 抽 奖 活 动，规 则 是：准备 3 张 大 小 一 样，背 面 完 全 相 同 的 卡 片，3 张 卡 片 的 正 面 所 写 内 容 分 别 是 消 防 知识 手 册 辞 海 辞 海，将 它 们
11、背 面 朝 上 洗 匀 后 任 意 抽 出 一 张，抽 到 卡 片 后 可以 免 费 领 取 卡 片 上 相 应 的 书 籍（1）在 上 面 的 活 动 中，如 果 从 中 随 机 抽 出 一 张 卡 片，记 下 内 容 后 不 放 回，再 随 机抽 出 一 张 卡 片，请 用 列 表 或 画 树 状 图 的 方 法，求 恰 好 抽 到 2 张 卡 片 都 是 辞 海 的概 率；（2）再 添 加 几 张 和 原 来 一 样 的 消 防 知 识 手 册 卡 片，将 所 有 卡 片 背 面 朝 上 洗 匀后，任 意 抽 出 一 张，使 得 抽 到 消 防 知 识 手 册 卡 片 的 概 率 为，那
12、 么 应 添 加 多 少张 消 防 知 识 手 册 卡 片？请 说 明 理 由 2 1.脱 贫 攻 坚 工 作 让 老 百 姓 过 上 了 幸 福 的 生 活 如 图 是 政 府 给 贫 困 户 新 建 的 房 屋，如图 是 房 屋 的 侧 面 示 意 图，它 是 一 个 轴 对 称 图 形，对 称 轴 是 房 屋 的 高 A B 所 在 的 直线，为 了 测 量 房 屋 的 高 度，在 地 面 上 C 点 测 得 屋 顶 A 的 仰 角 为 3 5，此 时 地 面 上 C点、屋 檐 上 E 点、屋 顶 上 A 点 三 点 恰 好 共 线，继 续 向 房 屋 方 向 走 8 m 到 达 点 D
13、 时，又 测 得 屋 檐 E 点 的 仰 角 为 6 0，房 屋 的 顶 层 横 梁 E F=1 2 m，E F C B，A B 交 E F 于 点 G（点 C，D，B 在 同 一 水 平 线 上）（参 考 数 据：s i n 3 5 0.6，c o s 3 5 0.8，t a n 3 5 0.7，1.7）（1）求 屋 顶 到 横 梁 的 距 离 A G；（2）求 房 屋 的 高 A B（结 果 精 确 到 1 m）2 2.第 3 3 个 国 际 禁 毒 日 到 来 之 际，贵 阳 市 策 划 了 以“健 康 人 生 绿 色 无 毒”为 主 题 的 禁毒 宣 传 月 活 动，某 班 开 展 了
14、 此 项 活 动 的 知 识 竞 赛 学 习 委 员 为 班 级 购 买 奖 品 后 与 生活 委 员 对 话 如 下：（1）请 用 方 程 的 知 识 帮 助 学 习 委 员 计 算 一 下，为 什 么 说 学 习 委 员 搞 错 了；（2）学 习 委 员 连 忙 拿 出 发 票，发 现 的 确 错 了，因 为 他 还 买 了 一 本 笔 记 本，但 笔 记本 的 单 价 已 模 糊 不 清，只 能 辨 认 出 单 价 是 小 于 1 0 元 的 整 数，那 么 笔 记 本 的 单 价 可能 是 多 少 元？2 3.如 图，A B 为 O 的 直 径，四 边 形 A B C D 内 接 于
15、O，对角 线 A C，B D 交 于 点 E，O 的 切 线 A F 交 B D 的 延 长 线于 点 F，切 点 为 A，且 C A D=A B D（1）求 证：A D=C D；（2）若 A B=4，B F=5，求 s i n B D C 的 值 2 4.2 0 2 0 年 体 育 中 考，增 设 了 考 生 进 入 考 点 需 进 行 体 温 检 测 的 要 求 防 疫 部 门 为 了 解学 生 错 峰 进 入 考 点 进 行 体 温 检 测 的 情 况，调 查 了 一 所 学 校 某 天 上 午 考 生 进 入 考 点 的累 计 人 数 y（人）与 时 间 x（分 钟）的 变 化 情 况
16、，数 据 如 下 表：（表 中 9 1 5 表 示9 x 1 5）时 间 x（分 钟）0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 1 5人 数 y（人）0 1 7 0 3 2 0 4 5 0 5 6 0 6 5 0 7 2 0 7 7 0 8 0 0 8 1 0 8 1 0（1）根 据 这 1 5 分 钟 内 考 生 进 入 考 点 的 累 计 人 数 与 时 间 的 变 化 规 律，利 用 初 中 所学 函 数 知 识 求 出 y 与 x 之 间 的 函 数 关 系 式；（2）如 果 考 生 一 进 考 点 就 开 始 测 量 体 温，体 温 检 测 点 有 2 个，每 个 检 测 点 每
17、分 钟检 测 2 0 人，考 生 排 队 测 量 体 温，求 排 队 人 数 最 多 时 有 多 少 人？全 部 考 生 都 完 成 体温 检 测 需 要 多 少 时 间？（3）在（2）的 条 件 下，如 果 要 在 1 2 分 钟 内 让 全 部 考 生 完 成 体 温 检 测，从 一 开 始就 应 该 至 少 增 加 几 个 检 测 点？2 5.如 图，四 边 形 A B C D 是 正 方 形，点 O 为 对 角 线 A C 的 中 点（1）问 题 解 决：如 图，连 接 B O，分 别 取 C B，B O 的 中 点 P，Q，连 接 P Q，则 P Q与 B O 的 数 量 关 系 是
18、 _ _ _ _ _ _，位 置 关 系 是 _ _ _ _ _ _；（2）问 题 探 究：如 图，A O E 是 将 图 中 的 A O B 绕 点 A 按 顺 时 针 方 向 旋 转 4 5 得 到 的 三 角 形，连 接 C E，点 P，Q 分 别 为 C E，B O 的 中 点，连 接 P Q，P B 判 断 P Q B的 形 状，并 证 明 你 的 结 论；（3）拓 展 延 伸：如 图，A O E 是 将 图 中 的 A O B 绕 点 A 按 逆 时 针 方 向 旋 转 4 5 得 到 的 三 角 形，连 接 B O，点 P，Q 分 别 为 C E，B O 的 中 点，连 接 P
19、Q，P B 若 正 方形 A B C D 的 边 长 为 1，求 P Q B 的 面 积 答 案 和 解 析1.【答 案】A【解 析】解：原 式=-3 2=-6 故 选：A 原 式 利 用 乘 法 法 则 计 算 即 可 求 出 值 此 题 考 查 了 有 理 数 的 乘 法，熟 练 掌 握 乘 法 法 则 是 解 本 题 的 关 键 2.【答 案】D【解 析】解：在 四 个 选 项 中，D 选 项 袋 子 中 红 球 的 个 数 最 多，所 以 从 D 选 项 袋 子 中 任 意 摸 出 一 个 球，摸 到 红 球 可 能 性 最 大，故 选：D 各 选 项 袋 子 中 分 别 共 有 1
20、0 个 小 球，若 要 使 摸 到 红 球 可 能 性 最 大，只 需 找 到 红 球 的 个 数最 多 的 袋 子 即 可 得 出 答 案 本 题 主 要 考 查 可 能 性 的 大 小，解 题 的 关 键 是 掌 握 随 机 事 件 发 生 的 可 能 性（概 率）的 计 算方 法 3.【答 案】C【解 析】【分 析】此 题 主 要 考 查 了 调 查 收 集 数 据 的 过 程 与 方 法，正 确 掌 握 基 本 调 查 方 法 是解 题 关 键 直 接 利 用 调 查 数 据 的 方 法 分 析 得 出 答 案【解 答】解：一 志 愿 者 得 到 某 栋 楼 6 0 岁 以 上 人 的
21、 年 龄（单 位：岁）数 据 如 下：6 2，6 3，7 5，7 9，6 8，8 5，8 2，6 9，7 0 获 得 这 组 数 据 的 方 法 是：调 查 故 选：C 4.【答 案】A【解 析】解：1+2=6 0，1=2（对 顶 角 相 等），1=3 0，1 与 3 互 为 邻 补 角，3=1 8 0-1=1 8 0-3 0=1 5 0 故 选：A 根 据 对 顶 角 相 等 求 出 1，再 根 据 互 为 邻 补 角 的 两 个 角 的 和 等 于 1 8 0 列 式 计 算 即 可 得解 本 题 考 查 了 对 顶 角 相 等 的 性 质，邻 补 角 的 定 义，是 基 础 题，熟 记
22、概 念 与 性 质 并 准 确 识 图是 解 题 的 关 键 5.【答 案】B【解 析】解：A、，当 x=1 时，分 式 有 意 义 不 合 题 意；B、，当 x=1 时，x-1=0，分 式 无 意 义 符 合 题 意；C、，当 x=1 时，分 式 有 意 义 不 合 题 意；D、，当 x=1 时，分 式 有 意 义 不 合 题 意；故 选：B 直 接 利 用 分 式 有 意 义 的 条 件 分 析 得 出 答 案 此 题 主 要 考 查 了 分 式 有 意 义 的 条 件，正 确 把 握 分 式 的 定 义 是 解 题 关 键 6.【答 案】C【解 析】解：A、两 棵 小 树 的 影 子 的
23、 方 向 相 反，不 可 能 为 同 一 时 刻 阳 光 下 影 子，所 以 A选 项 错 误；B、两 棵 小 树 的 影 子 的 方 向 相 反，不 可 能 为 同 一 时 刻 阳 光 下 影 子，所 以 B 选 项 错 误；C、在 同 一 时 刻 阳 光 下，树 高 与 影 子 成 正 比，所 以 C 选 项 正 确 D、图 中 树 高 与 影 子 成 反 比，而 在 同 一 时 刻 阳 光 下，树 高 与 影 子 成 正 比，所 以 D 选 项 错误；故 选：C 根 据 平 行 投 影 得 特 点，利 用 两 小 树 的 影 子 的 方 向 相 反 可 对 A、B 进 行 判 断；利 用
24、 在 同 一时 刻 阳 光 下，树 高 与 影 子 成 正 比 可 对 C、D 进 行 判 断 本 题 考 查 了 平 行 投 影：由 平 行 光 线 形 成 的 投 影 是 平 行 投 影，如 物 体 在 太 阳 光 的 照 射 下 形成 的 影 子 就 是 平 行 投 影 7.【答 案】B【解 析】解：如 图 所 示：四 边 形 A B C D 是 菱 形，A C=8，B D=6，A B=B C=C D=A D，O A=A C=4，O B=B D=3，A C B D，A B=5，此 菱 形 的 周 长=4 5=2 0；故 选：B 根 据 题 意 画 出 图 形，由 菱 形 的 性 质 求
25、得 O A=4，O B=3，再 由 勾 股 定 理 求 得 边 长，继 而 求得 此 菱 形 的 周 长 本 题 考 查 了 菱 形 的 性 质 以 及 勾 股 定 理；熟 练 掌 握 菱 形 的 性 质，由 勾 股 定 理 求 出 菱 形 的 边长 是 解 题 的 关 键 8.【答 案】D【解 析】解：A、在 不 等 式 a b 的 两 边 同 时 减 去 1，不 等 号 的 方 向 不 变，即 a-1 b-1，原 变 形 正 确，故 此 选 项 不 符 合 题 意；B、在 不 等 式 a b 的 两 边 同 时 乘 以-2，不 等 号 方 向 改 变，即-2 a-2 b，原 变 形 正 确
26、，故此 选 项 不 符 合 题 意；C、在 不 等 式 a b 的 两 边 同 时 乘 以，不 等 号 的 方 向 不 变，即 a b，不 等 式 a b 的 两边 同 时 加 上 1，不 等 号 的 方 向 不 变，即 a+1 b+1，原 变 形 正 确，故 此 选 项 不 符 合 题 意；D、在 不 等 式 a b 的 两 边 同 时 乘 以 m，不 等 式 不 一 定 成 立，即 m a m b，或 m a m b，或m a=m b，原 变 形 不 正 确，故 此 选 项 符 合 题 意 故 选：D 根 据 不 等 式 的 基 本 性 质 进 行 判 断 此 题 主 要 考 查 了 不
27、等 式 的 基 本 性 质，不 等 式 的 基 本 性 质：（1）不 等 式 两 边 加（或 减）同 一 个 数（或 式 子），不 等 号 的 方 向 不 变（2）不 等 式 两 边 乘（或 除 以）同 一 个 正 数，不 等 号 的 方 向 不 变（3）不 等 式 两 边 乘（或 除 以）同 一 个 负 数，不 等 号 的 方 向 改 变 9.【答 案】C【解 析】解：如 图，过 点 G 作 G H A B 于 H 由 作 图 可 知，G B 平 分 A B C，G H B A，G C B C，G H=G C=1，根 据 垂 线 段 最 短 可 知，G P 的 最 小 值 为 1，故 选：C
28、 如 图，过 点 G 作 G H A B 于 H 根 据 角 平 分 线 的 性 质 定 理 证 明 G H=G C=1，利 用 垂 线 段 最 短即 可 解 决 问 题 本 题 考 查 作 图-基 本 作 图，垂 线 段 最 短，角 平 分 线 的 性 质 等 知 识，解 题 的 关 键 是 熟 练 掌握 基 本 知 识，属 于 中 考 常 考 题 型 1 0.【答 案】B【解 析】解：二 次 函 数 y=a x2+b x+c 的 图 象 经 过（-3，0）与（1，0）两 点，当 y=0 时，0=a x2+b x+c 的 两 个 根 为-3 和 1，函 数 y=a x2+b x+c 的 对
29、称 轴 是 直 线 x=-1，又 关 于 x 的 方 程 a x2+b x+c+m=0（m 0）有 两 个 根，其 中 一 个 根 是 3 方 程 a x2+b x+c+m=0（m 0）的 另 一 个 根 为-5，函 数 y=a x2+b x+c 的 图 象 开 口 向 上，关 于 x 的 方 程 a x2+b x+c+n=0（0 n m）有 两 个 整 数 根，这 两 个 整 数 根 是-4 或 2，故 选：B 根 据 题 目 中 的 函 数 解 析 式 和 二 次 函 数 与 一 元 二 次 方 程 的 关 系，可 以 得 到 关 于 x 的 方 程a x2+b x+c+n=0（0 n m
30、）的 两 个 整 数 根，从 而 可 以 解 答 本 题 本 题 考 查 抛 物 线 与 x 轴 的 交 点、二 次 函 数 与 一 元 二 次 方 程 的 关 系，解 答 本 题 的 关 键 是 明确 题 意，利 用 二 次 函 数 的 关 系 解 答 1 1.【答 案】x2【解 析】解：x（x-1）+x=x2-x+x=x2，故 答 案 为：x2先 根 据 单 项 式 乘 以 多 项 式 法 则 算 乘 法，再 合 并 同 类 项 即 可 本 题 考 查 了 单 项 式 乘 以 多 项 式 和 合 并 同 类 项 法 则，能 灵 活 运 用 法 则 进 行 计 算 是 解 此 题 的关 键
31、1 2.【答 案】3【解 析】解：过 点 A 分 别 作 x 轴，y 轴 的 垂 线，垂 足 为 B，C，A B A C=|k|=3，则 四 边 形 O B A C 的 面 积 为：3 故 答 案 为：3 根 据 反 比 例 函 数 y=的 图 象 上 点 的 坐 标 性 得 出|x y|=3，进 而 得 出 四 边 形 O Q M P 的 面 积 本 题 考 查 了 反 比 例 函 数 y=（k 0）系 数 k 的 几 何 意 义：从 反 比 例 函 数 y=（k 0）图象 上 任 意 一 点 向 x 轴 和 y 轴 作 垂 线，垂 线 与 坐 标 轴 所 围 成 的 矩 形 面 积 为|k
32、|1 3.【答 案】【解 析】解：在 试 验 次 数 很 大 时，数 字“6”朝 上 的 频 率 的 变 化 趋 势 接 近 的 值 是 故 答 案 为：随 着 试 验 次 数 的 增 多，变 化 趋 势 接 近 于 理 论 上 的 概 率 本 题 考 查 了 利 用 频 率 估 计 概 率 大 量 反 复 试 验 下 频 率 稳 定 值 即 概 率 1 4.【答 案】1 2 0【解 析】解：连 接 O A，O B，A B C 是 O 的 内 接 正 三 角 形，A O B=1 2 0，O A=O B，O A B=O B A=3 0，C A B=6 0，O A D=3 0，O A D=O B
33、E，A D=B E，O A D O B E（S A S），D O A=B O E，D O E=D O A+A O E=A O B=A O E+B O E=1 2 0，故 答 案 为：1 2 0 连 接 O A，O B，根 据 已 知 条 件 得 到 A O B=1 2 0，根 据 等 腰 三 角 形 的 性 质 得 到 O A B=O B A=3 0，根 据 全 等 三 角 形 的 性 质 得 到 D O A=B O E，于 是 得 到 结 论 本 题 考 查 了 三 角 形 的 外 接 圆 与 外 心，等 边 三 角 形 的 性 质，全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质，正确 的 作
34、出 辅 助 线 构 造 全 等 三 角 形 是 解 题 的 关 键 1 5.【答 案】4【解 析】解：延 长 B D 到 F，使 得 D F=B D，C D B F，B C F 是 等 腰 三 角 形，B C=C F，过 点 C 点 作 C H A B，交 B F 于 点 H A B D=C H D=2 C B D=2 F，H F=H C，B D=8，A C=1 1，D H=B H-B D=A C-B D=3，H F=H C=8-3=5，在 R t C D H，由 勾 股 定 理 可 知：C D=4，在 R t B C D 中，B C=4，故 答 案 为：4延 长 B D 到 F，使 得 D
35、F=B D，根 据 等 腰 三 角 形 的 性 质 与 判 定，勾 股 定 理 即 可 求 出 答 案 本 题 考 查 勾 股 定 理，解 题 的 关 键 是 熟 练 运 用 等 腰 三 角 形 的 性 质 与 判 定，本 题 属 于 中 等 题型 1 6.【答 案】解：（1）如 图 中，A B C 即 为 所 求（2）如 图 中，A B C 即 为 所 求（3）A B C 即 为 所 求【解 析】（1）构 造 边 长 3，4，5 的 直 角 三 角 形 即 可（2）构 造 直 角 边 为 2，斜 边 为 4 的 直 角 三 角 形 即 可（答 案 不 唯 一）（3）构 造 三 边 分 别 为
36、 2，的 直 角 三 角 形 即 可 本 题 考 查 作 图-应 用 与 设 计，无 理 数，勾 股 定 理，勾 股 定 理 的 逆 定 理 等 知 识，解 题 的 关键 是 熟 练 掌 握 基 本 知 识，属 于 中 考 常 考 题 型 1 7.【答 案】5 0 2 2 3.5 h 3.5 h【解 析】解：（1）本 次 共 调 查 的 学 生 人 数 为：6 1 2%=5 0（人），m=5 0 4 4%=2 2，故 答 案 为：5 0，2 2；（2）由 条 形 统 计 图 得，2 个 1.5，6 个 2，6 个 2.5，1 0 个 3，2 2 个 3.5，4 个 4，第 2 5 个 数 和
37、第 2 6 个 数 都 是 3.5 h，中 位 数 是 3.5 h；3.5 h 出 现 了 2 2 次，出 现 的 次 数 最 多，众 数 是 3.5 h，故 答 案 为：3.5 h，3.5 h；（3）就 疫 情 期 间 如 何 学 习 的 问 题，我 的 看 法 是：认 真 听 课，独 立 思 考（答 案 不 唯 一）（1）根 据 2 小 时 的 人 数 和 所 占 的 百 分 比 求 出 本 次 调 查 的 学 生 人 数，进 而 求 得 m 的 值；（2）根 据 中 位 数、众 数 的 定 义 分 别 进 行 求 解 即 可；（3）如：认 真 听 课，独 立 思 考（答 案 不 唯 一）
38、本 题 考 查 扇 形 统 计 图、中 位 数 和 众 数，解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题 意，利 用 数 形 结 合 的 思想 解 答 1 8.【答 案】（1）证 明：四 边 形 A B C D 是 矩 形，A D B C，A D=B C，B E=C F，B E+E C=E C+E F，即 B C=E F，A D=E F，四 边 形 A E F D 是 平 行 四 边 形；（2）解：连 接 D E，如 图，四 边 形 A B C D 是 矩 形，B=9 0，在 R t A B E 中，A E=2，A D B C，A E B=E A D，B=A E D=9 0，A B E D E
39、A，A E：A D=B E：A E，A D=1 0，四 边 形 A E F D 的 面 积=A B A D=2 1 0=2 0【解 析】（1）先 根 据 矩 形 的 性 质 得 到 A D B C，A D=B C，然 后 证 明 A D=E F 可 判 断 四 边 形A E F D 是 平 行 四 边 形；（2）连 接 D E，如 图，先 利 用 勾 股 定 理 计 算 出 A E=2，再 证 明 A B E D E A，利 用 相 似比 求 出 A D，然 后 根 据 平 行 四 边 形 的 面 积 公 式 计 算 本 题 考 查 了 相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质：在 判 定
40、两 个 三 角 形 相 似 时，应 注 意 利 用 图 形 中 已有 的 公 共 角、公 共 边 等 隐 含 条 件，以 充 分 发 挥 基 本 图 形 的 作 用，寻 找 相 似 三 角 形 的 一 般方 法 是 通 过 作 平 行 线 构 造 相 似 三 角 形，灵 活 运 用 相 似 三 角 形 的 性 质 表 示 线 段 之 间 的 关系；也 考 查 了 平 行 四 边 形 的 判 定 和 矩 形 的 性 质 1 9.【答 案】解：（1）将 x=2 代 入 y=x+1=3，故 其 中 交 点 的 坐 标 为（2，3），将（2，3）代 入 反 比 例 函 数 表 达 式 并 解 得：k=
41、2 3=6，故 反 比 例 函 数 表 达 式 为：y=；（2）一 次 函 数 y=x+1 的 图 象 向 下 平 移 2 个 单 位 得 到 y=x-1，联 立 并 解 得：，故 交 点 坐 标 为（-2，-3）或（3，2）；（3）设 一 次 函 数 的 表 达 式 为：y=m x+5，联 立 并 整 理 得：m x2+5 x-6-0，两 个 函 数 没 有 公 共 点，故=2 5+2 4 m 0，解 得：m-，故 可 以 取 m=-2（答 案 不 唯 一），故 一 次 函 数 表 达 式 为：y=-2 x+5（答 案 不 唯 一）【解 析】（1）将 x=2 代 入 y=x+1=3，故 其
42、中 交 点 的 坐 标 为（2，3），将（2，3）代 入反 比 例 函 数 表 达 式，即 可 求 解；（2）一 次 函 数 y=x+1 的 图 象 向 下 平 移 2 个 单 位 得 到 y=x-1，联 立 即 可 求 解；（3）设 一 次 函 数 的 表 达 式 为：y=k x+5，联 立 并 整 理 得：k x2+5 x-6-0，则=2 5+2 4 k 0，解 得：k-，即 可 求 解 本 题 考 查 了 反 比 例 函 数 与 一 次 函 数 的 交 点，当 有 两 个 函 数 的 时 候，着 重 使 用 一 次 函 数，体 现 了 方 程 思 想，综 合 性 较 强 2 0.【答 案
43、】解：（1）把 消 防 知 识 手 册 辞 海 辞 海 分 别 即 为 A、B、C，画 树 状 图 如 图：共 有 6 个 等 可 能 的 结 果，恰 好 抽 到 2 张 卡 片 都 是 辞 海 的 结 果 有 2 个，恰 好 抽 到 2 张 卡 片 都 是 辞 海 的 概 率 为=；（2）设 应 添 加 x 张 消 防 知 识 手 册 卡 片，由 题 意 得：=，解 得：x=4，经 检 验，x=4 是 原 方 程 的 解；答：应 添 加 4 张 消 防 知 识 手 册 卡 片【解 析】（1）画 出 树 状 图，由 概 率 公 式 即 可 得 出 答 案；（2）设 应 添 加 x 张 消 防
44、知 识 手 册 卡 片，由 概 率 公 式 得 出 方 程，解 方 程 即 可 本 题 考 查 了 列 表 法 或 画 树 状 图 法 以 及 概 率 公 式；列 表 法 或 画 树 状 图 法 可 以 不 重 复 不 遗 漏的 列 出 所 有 可 能 的 结 果，列 表 法 适 合 于 两 步 完 成 的 事 件，树 状 图 法 适 合 两 步 或 两 步 以 上完 成 的 事 件 注 意 概 率=所 求 情 况 数 与 总 情 况 数 之 比 2 1.【答 案】解：（1）房 屋 的 侧 面 示 意 图，它 是 一 个 轴 对 称 图 形，对 称 轴 是 房 屋 的 高 A B 所在 的 直
45、 线，E F B C，A G E F，E G=E F,A E G=A C B=3 5，在 R t A G E 中，A G E=9 0，A E G=3 5，t a n A E G=t a n 3 5=，E G=6，A G=6 0.7=4.2（米）；答：屋 顶 到 横 梁 的 距 离 A G 为 4.2 米；（2）过 E 作 E H C B 于 H，设 E H=x，在 R t E D H 中，E H D=9 0，E D H=6 0，t a n E D H=，D H=，在 R t E C H 中，E H C=9 0，E C H=3 5，t a n E C H=，C H=，C H-D H=C D=8，
46、-=8，解 得：x 9.5 2，A B=A G+B G=1 3.7 2 1 4（米），答：房 屋 的 高 A B 为 1 4 米【解 析】（1）根 据 题 意 得 到 A G E F，E G=A E G=A C B=3 5，解 直 角 三 角 形 即 可 得 到结 论；（2）过 E 作 E H C B 于 H，设 E H=x，解 直 角 三 角 形 即 可 得 到 结 论 本 题 考 查 了 解 直 角 三 角 形 的 应 用，轴 对 称 图 形，解 题 的 关 键 是 借 助 仰 角 关 系 构 造 直 角 三角 形，并 结 合 图 形 利 用 三 角 函 数 解 直 角 三 角 形 2 2
47、.【答 案】解：（1）设 单 价 为 6 元 的 钢 笔 买 了 x 支，则 单 价 为 1 0 元 的 钢 笔 买 了（1 0 0-x）支，根 据 题 意，得：6 x+1 0（1 0 0-x）=1 3 0 0-3 7 8，解 得 x=1 9.5，因 为 钢 笔 的 数 量 不 可 能 是 小 数，所 以 学 习 委 员 搞 错 了；（2）设 笔 记 本 的 单 价 为 a 元，根 据 题 意，得：6 x+1 0（1 0 0-x）+a=1 3 0 0-3 7 8，整 理，得：x=，因 为 0 a 1 0，x 随 a 的 增 大 而 增 大，所 以 1 9.5 x 2 2，x 取 整 数，x=2
48、 0，2 1 当 x=2 0 时，a=4 2 0-7 8=2；当 a=2 1 时，a=4 2 1-7 8=6，所 以 笔 记 本 的 单 价 可 能 是 2 元 或 6 元【解 析】（1）设 单 价 为 6 元 的 钢 笔 买 了 x 支，则 单 价 为 1 0 元 的 钢 笔 买 了（1 0 0-x）支，根 据 总 共 的 费 用 为（1 3 0 0-3 7 8）元 列 方 程 解 答 即 可；（2）设 笔 记 本 的 单 价 为 a 元，根 据 总 共 的 费 用 为（1 3 0 0-3 7 8）元 列 方 程 解 求 出 方 程 的解，再 根 据 a 的 取 值 范 围 以 及 一 次
49、函 数 的 性 质 求 出 x 的 值，再 把 x 的 值 代 入 方 程 的 解 即可 求 出 a 的 值 本 题 考 查 了 一 元 一 次 方 程 解 实 际 问 题 的 运 用，一 次 函 数 的 运 用，理 清 题 意，找 出 相 应 的等 量 关 系 是 解 答 本 题 的 关 键 2 3.【答 案】解：（1）证 明：C A D=A B D，又 A B D=A C D，A C D=C A D，A D=C D；（2）A F 是 O 的 切 线，F A B=9 0，A B 是 O 的 直 径，A C B=A D B=A D F=9 0，A B D+B A D=B A D+F A D=9
50、 0，A B D=F A D，A B D=C A D，F A D=E A D，A D=A D，A D F A D E（A S A），A F=A E，D F=D E，A B=4，B F=5，A F=，A E=A F=3，D E=，B E=B F-2 D E=，A E D=B E D，A D E=B C E=9 0，B E C A E D，B D C=B A C，【解 析】（1）根 据 圆 周 角 定 理 得 A B D=A C D，进 而 得 A C D=C A D，便 可 由 等 腰 三 角形 判 定 定 理 得 A D=C D；（2）证 明 A D F A D E，得 A E=A F，D E