2020年河南省驻马店中考数学试卷及答案.pdf

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1、2 0 2 0 年 河 南 省 驻 马 店 中 考 数 学 试 卷 及 答 案考 生 须 知：1 本 试 卷 满 分 1 2 0 分，考 试 时 间 为 1 2 0 分 钟.2 答 题 前，考 生 先 将 自 己 的“姓 名”、“考 号”、“考 场”、“座 位 号”在 答 题 卡 上 填 写 清 楚，将“条 形 码”准 确 粘 贴 在 条 形 码 区 域 内.3 请 按 照 题 号 顺 序 在 答 题 卡 各 题 目 的 区 域 内 作 答，超 出 答 题 区 域 的 答 案 无 效；在 草 稿 纸 上、试 题 纸 上 答案 无 效.4 选 择 题 必 须 使 用 2 B 铅 笔 填 涂；非

2、选 择 题 必 须 使 用 0.5 毫 米 黑 色 字 迹 的 签 字 笔 书 写，字 体 工 整、笔 迹 清楚.5 保 持 卡 面 整 洁，不 要 折 叠、不 要 弄 脏、弄 皱，不 准 使 用 涂 改 液、刮 纸 刀.一、选 择 题(每 小 题 3 分,共 3 0 分)下 列 各 小 题 均 有 四 个 答 案,其 中 只 有 一 个 是 正 确 的.1.2 的 相 反 数 是（）A 2 B 12 C 12D 22.如 下 摆 放 的 几 何 体 中,主 视 图 与 左 视 图 有 可 能 不 同 的 是（）A B C D 3.要 调 查 下 列 问 题,适 合 采 用 全 面 调 查(普

3、 查)的 是（）A.中 央 电 视 台 开 学 第-课 的 收 视 率B.某 城 市 居 民 6 月 份 人 均 网 上 购 物 的 次 数C.即 将 发 射 的 气 象 卫 星 的 零 部 件 质 量D.某 品 牌 新 能 源 汽 车 的 最 大 续 航 里 程4.如 图,1 2 3 4/,/l l l l,若 1 70,则 2 的 度 数 为（）A.100B.110C.120D.1305.电 子 文 件 的 大 小 常 用,B K B M B G B 等 作 为 单 位,其 中10 10 101 2,1 2,1 2 G B M B M B K B K B B,某 视频 文 件 的 大 小

4、约 为1,1 G B G B 等 于()A 302 B B 308 B C.108 10 B D 302 10 B 6.若 点 1 1 31,2,3,A y B y C y 在 反 比 例 函 数6yx 的 图 像 上，则1 2 3,y y y 的 大 小 关 系 为（）A 1 2 3y y y B 2 3 1y y y C.1 3 2y y y D 3 2 1y y y 7.定 义 运 算:21 m n m n m n.例 如2:4 2 4 2 4 1 7 x x.则 方 程1 0 x 的 根 的 情 况 为（）A.有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 B.有 两 个 相 等 的 实 数

5、根C.无 实 数 根 D.只 有 一 个 实 数 根8 国 家 统 计 局 统 计 数 据 显 示,我 国 快 递 业 务 收 入 逐 年 增 加.2 0 1 7 年 至 2 0 1 9 年 我 国 快 递 业 务 收 入 由 500 亿 元增 加 到 7500 亿 元.设 我 国 2 0 1 7 年 至 2 0 1 9 年 快 递 业 务 收 入 的 年 平 均 增 长 率 为 x.则 可 列 方 程 为()A.500 1 2 7500 x B.500 2 1 7500 x C.25000 1 7500 x D.2 5000 500 1 5000 1 7500 x x 9.如 图,在 A B

6、 C 中，90 A C B.边 B C 在 x 轴 上，顶 点,A B 的 坐 标 分 别 为 2,6 和 7,0.将 正 方 形O C D E 沿 x 轴 向 右 平 移 当 点 E 落 在 A B 边 上 时，点 D 的 坐 标 为（）A 3,22 B 2,2 C.11,24 D 4,21 0.如 图,在 A B C 中,3,30 A B B C B A C,分 别 以 点,A C 为 圆 心,A C 的 长 为 半 径 作 弧,两 弧交 于 点 D,连 接,D A D C 则 四 边 形 A B C D 的 面 积 为（）A 6 3 B 9 C.6 D 3 3二、填 空 题:（每 题 3

7、 分，共 1 5 分）1 1.请 写 出 一 个 大 于1 且 小 于 2 的 无 理 数 1 2.已 知 关 于 x 的 不 等 式 组x ax b，其 中,a b 在 数 轴 上 的 对 应 点 如 图 所 示,则 这 个 不 等 式 组 的 解 集 为1 3.如 图 所 示 的 转 盘,被 分 成 面 积 相 等 的 四 个 扇 形，分 别 涂 有 红、黄、蓝、绿 四 种 颜 色.固 定 指 针,自 由 转 动转 盘 两 次,每 次 停 止 后,记 下 指 针 所 指 区 域(指 针 指 向 区 域 分 界 线 时,忽 略 不 计)的 颜 色,则 两 次 颜 色 相 同 的 概率 是 1

8、 4.如 图,在 边 长 为 2 2 的 正 方 形 A B C D 中,点,E F 分 别 是 边,A B B C 的 中 点,连 接,E C F D 点,C H 分 别是,E C F D 的 中 点,连 接 C H,则 C H 的 长 度 为1 5.如 图,在 扇 形 B O C 中,60,B O C O D 平 分 B O C 交 狐 B C 于 点 D.点 E 为 半 径 O B 上 一 动 点 若2 O B,则 阴 影 部 分 周 长 的 最 小 值 为 三 解 答 题(本 大 题 共 8 个 小 题,满 分 7 5 分)1 6.先 化 简，再 求 值：2111 1aa a，其 中

9、5 1 a 1 7.为 发 展 乡 村 经 济,某 村 根 据 本 地 特 色，创 办 了 山 药 粉 加 工 厂.该 厂 需 购 置 一 台 分 装 机,计 划 从 商 家 推 荐 试用 的 甲、乙 两 台 不 同 品 牌 的 分 装 机 中 选 择.试 用 时,设 定 分 装 的 标 准 质 量 为 每 袋 500 g,与 之 相 差 大 于10 g 为不 合 格.为 检 验 分 装 效 果,工 厂 对 这 两 台 机 器 分 装 的 成 品 进 行 了 抽 样 和 分 析，过 程 如 下:收 集 数 据 从 甲、乙 两 台 机 器 分 装 的 成 品 中 各 随 机 抽 取 20 袋,测

10、 得 实 际 质 量(单 位:g)如 下:甲:501 497 498 502 513 489 506 490 505 486502 503 498 497 491 500 505 502 504 505乙：505 499 502 491 487 506 493 505 499 498502 503 501 490 501 502 512 499 499 501 整 理 数 据 整 理 以 上 数 据,得 到 每 袋 质 量 x g 的 频 数 分 布 表.质 量频 数机 器485 490 x 490 495 x 495 500 x 500 505 x 505 510 x 510 515 x 甲

11、 2 2 4 7 4 1乙 1 3 5 7 3 1 分 析 数 据 根 据 以 上 数 据,得 到 以 下 统 计 量.统 计 量机 器平 均 数 中 位 数 方 差 不 合 格 率甲 499.7 501.5 42.01 b乙 499.7a31.81 10%根 据 以 上 信 息，回 答 下 列 问 题:1 表 格 中 的 a b 2 综 合 上 表 中 的 统 计 量,判 断 工 厂 应 选 购 哪 一 台 分 装 机,并 说 明 理 由.1 8.位 于 河 南 省 登 封 市 境 内 的 元 代 观 星 台，是 中 国 现 存 最 早 的 天 文 台，,也 是 世 界 文 化 遗 产 之

12、一.某 校 数 学 社 团 的 同 学 们 使 用 卷 尺 和 自 制 的 测 角 仪 测 量 观 星 台 的 高 度.如 图 所 示,他 们 在 地 面 一 条 水 平 步 道M P 上 架 设 测 角 仪,先 在 点 M 处 测 得 观 星 台 最 高 点 A 的 仰 角 为 22,然 后 沿 M P 方 向 前 进16 m 到 达 点 N 处,测 得 点 A 的 仰 角 为 45.测 角 仪 的 高 度 为1.6 m 1 求 观 星 台 最 高 点 A 距 离 地 面 的 高 度(结 果 精 确 到 0.1 m.参 考 数 据:22 0.37,22 0.93,22 0.40,2 1.41

13、 s i n c o s t a n);2“最 点 简 介”显 示,观 星 台 的 高 度 为12.6 m，请 计 算 本 次 测 量 结 果 的 误 差,并 提 出 一 条 减 小 误 差 的 合 理 化建 议.1 9.暑 期 将 至,某 健 身 俱 乐 部 面 向 学 生 推 出 暑 期 优 惠 活 动,活 动 方 案 如 下.方 案 一:购 买 一 张 学 生 暑 期 专 享 卡,每 次 健 身 费 用 按 六 折 优 惠;方 案 二:不 购 买 学 生 暑 期 专 享 卡,每 次 健 身 费 用 按 八 折 优 惠设 某 学 生 暑 期 健 身 x(次)，按 照 方 案 一 所 需 费

14、 用 为1y,(元),且1 1y k x b;按 照 方 案 二 所 需 费 用 为2y(元),且2 2.y k x 其 函 数 图 象 如 图 所 示.1 求1k 和 b 的 值,并 说 明 它 们 的 实 际 意 义;2 求 打 折 前 的 每 次 健 身 费 用 和2k 的 值;3 八 年 级 学 生 小 华 计 划 暑 期 前 往 该 俱 乐 部 健 身8 次,应 选 择 哪 种 方 案 所 需 费 用 更 少?说 明 理 由2 0.我 们 学 习 过 利 用 用 尺 规 作 图 平 分 一 个 任 意 角,而“利 用 尺 规 作 图 三 等 分 一 个 任 意 角”曾 是 数 学 史

15、 上 一 大难 题,之 后 被 数 学 家 证 明 是 不 可 能 完 成 的 人 们 根 据 实 际 需 爱，发 明 了 一 种 简 易 操 作 工 具-三 分 角 器.图 1 是 它 的 示 意 图，其 中 A B 与 半 圆 O 的 直 径 B C 在 同 一 直 线 上,且 A B 的 长 度 与 半 圆 的 半 径 相 等;D B 与A C 重 直 F 点,B D B 足 够 长.使 用 方 法 如 图 2 所 示,若 要 把 M E N 三 等 分,只 需 适 当 放 置 三 分 角 器,使 D B 经 过 M E N 的 顶 点 E,点 A 落在 边 E M 上，半 圆 O 与

16、另 一 边 E N 恰 好 相 切，切 点 为 F,则,E B E O 就 把 M E N 三 等 分 了.为 了 说 明 这 一 方 法 的 正 确 性,需 要 对 其 进 行 证 明.如 下 给 出 了 不 完 整 的“已 知”和“求 证”,请 补 充 完 整,并写 出“证 明”过 程.已 知:如 图 2,点 在,A B O C 同 一 直 线 上,E B A C 垂 足 为 点 B,求 证:2 1.如 图,抛 物 线22 y x x c 与 x 轴 正 半 轴,y 轴 正 半 轴 分 别 交 于 点,A B,且,O A O B 点 G 为 抛 物 线的 顶 点.1 求 抛 物 线 的 解

17、 析 式 及 点 C 的 坐 标;2 点,M N 为 抛 物 线 上 两 点(点 M 在 点 N 的 左 侧),且 到 对 称 轴 的 距 离 分 别 为 3 个 单 位 长 度 和 5 个 单 位 长度,点 Q 为 抛 物 线 上 点,M N 之 间(含 点,M N)的 一 个 动 点,求 点 Q 的 纵 坐 标Qy 的 取 值 范 围.2 2.小 亮 在 学 习 中 遇 到 这 样 一 个 问 题:如 图,点 D 是 狐 B C 上 一 动 点,线 段 8,B C c m 点 A 是 线 段 B C 的 中 点,过 点 C 作/C F B D,交 D A 的 延 长线 于 点 F.当 D

18、C F 为 等 腰 三 角 形 时,求 线 段 B D 的 长 度.小 亮 分 析 发 现，此 问 题 很 难 通 过 常 规 的 推 理 计 算 彻 底 解 决,于 是 尝 试 结 合 学 习 函 数 的 经 验 研 究 此 问 题，请 将下 面 的 探 究 过 程 补 充 完 整:1 根 据 点 D 在 狐 B C 上 的 不 同 位 置，画 出 相 应 的 图 形，测 量 线 段,B D C D F D 的 长 度，得 到 下 表 的 几 组 对应 值。/B D c m 0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0/C D c m 8.0 7.7 7.2 6.6 5

19、.9a3.9 2.4 0/F D c m 8.0 7.4 6.9 6.5 6.1 6.0 6.2 6.7 8.0操 作 中 发 现:当 点 D 为 狐 B C 的 中 点 时,5.0 B D c m.则 上 中 a 的 值 是 线 段 C F 的 长 度 无 需 测 量 即 可 得 到.请 简 要 说 明 理 由 2 将 线 段 B D 的 长 度 作 为 自 变 量,x C D 和 F D 的 长 度 都 是 x 的 函 数,分 别 记 为C Dy 和F Dy,并 在 平 面 直 角 坐标 系 x O y 中 画 出 了 函 数F Dy 的 图 象,如 图 所 示.请 在 同 一 坐 标 系

20、 中 画 出 函 数C Dy 的 图 象;3 继 续 在 同 一 坐 标 系 中 画 出 所 需 的 函 数 图 象,并 结 合 图 象 直 接 写 出:当 D C F 为.等 腰 三 角 形 时,线 段 B D长 度 的 近 似 值。(结 果 保 留-位 小 数).2 3.将 正 方 形 A B C D 的 边 A B 绕 点 A 逆 时 针 旋 转 至 A B,记 旋 转 角 为.连 接,B B过 点 D 作 D E 垂 直 于 直 线 B B,垂 足 为 点 E,连 接,.D B C E 1 如 图 1,当 60 时,D E B 的 形 状 为,连 接 B D,可 求 出 B BC E的 值 为 2 当 0 360 且 90 时，1 中 的 两 个 结 论 是 否 仍 然 成 立?如 果 成 立，请 仅 就 图 2 的 情 形 进 行 证 明;如 果 不 成 立,请 说 明 理 由;当 以 点,B E C D 为 顶 点 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 时,请 直 接 写 出B EB E的 值.