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1、2 0 2 0 年 四 川 成 都 中 考 数 学 真 题 及 答 案A 卷(共 1 0 0 分)第 I 卷(选 择 题,共 3 0 分)一 选 择 题(本 大 题 共 1 0 个 小 题,每 小 题 3 分,共 3 0 分,每 小 题 均 有 四 个 选 项,其 中 只 有 一 项 符合 题 目 要 求,答 案 涂 在 答 题 卡 上)1.-2 的 绝 对 值 是(A)-2(B)1(C)2(D)122.如 图 所 示 的 几 何 体 是 由 4 个 大 小 相 同 的 小 立 方 块 搭 成,其 左 视 图 是3.2 0 2 0 年 6 月 2 3 日,北 斗 三 号 最 后 一 颗 全 球
2、 组 网 卫 星 在 西 昌 卫 星 发 射 中 心 成 功 发 射 并 顺 利进 入 预 定 轨 道 它 的 稳 定 运 行 标 志 着 全 球 四 大 卫 星 导 航 系 统 之 一 的 中 国 北 斗 卫 星 导 航 系 统 全面 建 成 该 卫 星 距 离 地 面 约 3 6 0 0 0 千 米,将 数 据 3 6 0 0 0 用 科 学 记 数 法 表 示 为 3A 3.6 1 0 4()3.6 10 B 5()3.6 1 0 C 4()36 10 D 4.在 平 面 直 角 坐 标 系 中 将 点 P(3,2)向 下 平 移 2 个 单 位 长 度 得 到 的 点 的 坐 标 是(
3、A)(3,0)(B)(1,2)(C)(5,2)(D)(3,4)5.下 列 计 算 正 确 的 是 3 2 5 A a b a b 3 2 6()B a a a 3 2 6 2()()C a b a b 2 3 3()D a b a b 6.成 都 是 国 家 历 史 文 化 名 城,区 域 内 的 都 江 堰 武 侯 祠 杜 甫 草 堂 金 沙 遗 址 青 羊 宫 都 有 深 厚的 文 化 底 蕴 某 班 同 学 分 小 组 到 以 上 五 个 地 方 进 行 研 学 旅 行,人 数 分 别 为:1 2,5,1 1,5,7(单位:人),这 组 数 据 的 众 数 和 中 位 数 分 别 是(A
4、)5 人,7 人(B)5 人,1 1 人(C)5 人,1 2 人(D)7 人,1 1 人7.如 图,在 A B C 中,按 以 下 步 骤 作 图:分 别 以 点 B 和 C 为 圆 心,以 大 于12B C 的 长 为 半 径 作弧,两 弧 相 交 于 点 M 和 N;作 直 线 M N 交 A C 于 点 D,连 接 B D.若 A C=6,A D=2,则 B D 的 长 为(A)2(B)3(C)4(D)68.已 知 x=2 是 分 式 方 程311k xx x 的 解,那 么 实 数 k 的 值 为(A)3(B)4(C)5(D)69.如 图,直 线1 2 3/,l l l 直 线 A C
5、 和 D F 被1 2 3,l l l 所 截,A B=5,B C=6,E F=4,则 D E 的 长 为(A)2(B)3(C)41 0()3D1 0.关 于 二 次 函 数22 8 y x x,下 列 说 法 正 确 的 是(A)图 象 的 对 称 轴 在 y 轴 的 右 侧(B)图 象 与 y 轴 的 交 点 坐 标 为(0,8)(C)图 象 与 x 轴 的 交 点 坐 标 为(-2,0)和(4,0)(D)y 的 最 小 值 为-9第 I I 卷(非 选 择 题,共 7 0 分)二 填 空 题(本 大 题 共 4 个 小 题,每 小 题 4 分,共 1 6 分,答 案 写 在 答 题 卡
6、上)1 1.分 解 因 式:23 x x _ _ _ _ _ _.1 2.一 次 函 数 y=(2 m-1)x+2 的 值 随 x 值 的 增 大 而 增 大,则 常 数 m 的 取 值 范 围 为 _ _ _ _ _ _ _ _.1 3.如 图,A,B,C 是 O 上 的 三 个 点,A O B=5 0,B=5 5,则 A 的 度 数 为 _ _ _ _ _ _ _.1 4.九 章 算 术 是 我 国 古 代 一 部 著 名 的 算 书,它 的 出 现 标 志 着 中 国 古 代 数 学 形 成 了 完 整 的 体系 其 中 卷 八 方 程【七】中 记 载:“今 有 牛 五 羊 二,直 金
7、十 两.牛 二 羊 五,直 金 八 两.牛 羊 各直 金 几 何?”题 目 大 意 是:5 头 牛、2 只 羊 共 值 金 1 0 两.2 头 牛 5 只 羊 共 值 金 8 两.每 头 牛 每只 羊 各 值 金 多 少 两?设 1 头 牛 值 金 x 两,1 只 羊 值 金 y 两,则 可 列 方 程 组 为 _ _ _ _ _ _.三 解 答 题(本 大 题 共 6 个 小 题,共 5 4 分,解 答 过 程 写 在 答 题 卡 上)1 5.(本 小 题 满 分 1 2 分,每 题 6 分)(1)计 算:212 s i n 6 0()|2 3|9.2(2)解 不 等 式 组:4(1)2,2
8、 11.3x xxx 1 6.(本 小 题 满 分 6 分)先 化 简,再 求 值:21 2(1)3 9xx x,其 中 3 2 x.1 7.(本 小 题 满 分 8 分)2 0 2 1 年,成 都 将 举 办 世 界 大 学 生 运 动 会,这 是 在 中 国 西 部 第 一 次 举 办 的 世 界 综 合 性 运 动 会目 前,运 动 会 相 关 准 备 工 作 正 在 有 序 进 行,比 赛 项 目 已 经 确 定 某 校 体 育 社 团 随 机 调 查 了 部 分同 学 在 田 径 跳 水 篮 球 游 泳 四 种 比 赛 项 目 中 选 择 一 种 观 看 的 意 愿,并 根 据 调
9、查 结 果 绘 制 成了 如 下 两 幅 不 完 整 的 统 计 图根 据 以 上 信 息,解 答 下 列 问 题:(1)这 次 被 调 查 的 同 学 共 有 _ _ _ _ _ _ 人;(2)扇 形 统 计 图 中“篮 球”对 应 的 扇 形 圆 心 角 的 度 数 为 _ _ _ _.(3)现 拟 从 甲 乙 丙 丁 四 人 中 任 选 两 名 同 学 担 任 大 运 会 志 愿 者,请 利 用 画 树 状 图 或 列 表 的 方法,求 恰 好 选 中 甲 乙 两 位 同 学 的 概 率1 8.(本 小 题 满 分 8 分)成 都“3 3 9”电 视 塔 作 为 成 都 市 地 标 性
10、建 筑 之 一,现 已 成 为 外 地 游 客 到 成 都 旅 游 打 卡 的 网 红地 如 图,为 测 量 电 视 塔 观 景 台 A 处 的 高 度,某 数 学 兴 趣 小 组 在 电 视 塔 附 近 一 建 筑 物 楼 顶 D 处测 得 塔 A 处 的 仰 角 为 4 5,塔 底 部 B 处 的 俯 角 为 2 2.已 知 建 筑 物 的 高 C D 约 为 6 1 米,请 计算 观 景 台 的 高 A B 的 值.(结 果 精 确 到 1 米;参 考 数据:s i n 2 2 0.3 7,c o s 2 2 0.9 3,t a n 2 2 0.4 0)1 9.(本 小 题 满 分 1
11、0 分)在 平 面 直 角 坐 标 系 x O y 中,反 比 例 函 数(0)my xx 的 图 象 经 过 点 A(3,4),过 点 A 的 直 线y=k x+b 与 x 轴 y 轴 分 别 交 于 B,C 两 点(1)求 反 比 例 函 数 的 表 达 式;(2)若 A O B 的 面 积 为 B O C 的 面 积 的 2 倍,求 此 直 线 的 函 数 表 达 式2 0.(本 小 题 满 分 1 0 分)如 图,在 A B C 的 边 B C 上 取 一 点 O,以 O 为 圆 心,O C 为 半 径 画 O,O 与 边 A B 相 切 于 点D,A C=A D,连 接 O A 交
12、O 于 点 E,连 接 C E,并 延 长 交 线 段 A B 于 点 F.(1)求 证:A C 是 O 的 切 线;(2)若 A B=1 0,t a n B=43,求 O 的 半 径;(3)若 F 是 A B 的 中 点,试 探 究 B D+C E 与 A F 的 数 量 关 系 并 说 明 理 由B 卷(共 5 0 分)一 填 空 题(本 大 题 共 5 个 小 题,每 小 题 4 分,共 2 0 分,答 案 写 在 答 题 卡 上)2 1.已 知 a=7-3 b,则 代 数 式2 26 9 a a b b 的 值 为 _ _ _ _ _ _.2 2.关 于 x 的 一 元 二 次 方 程
13、232 4 02x x m 有 实 数 根,则 实 数 m 的 取 值 范 围 是 _ _ _.2 3.如 图,六 边 形 A B C D E F 是 正 六 边 形,曲 线1 1 1 1 1 1F A B C D E F 叫 做“正 六 边 形 的 渐 开线”,11 1 1 1 1 1 1 1 1 1,F A A B B C C D D E E F 的 圆 心 依 次 按 A,B,C,D,E,F 循 环,且 每 段 弧 所 对 的圆 心 角 均 为 正 六 边 形 的 一 个 外 角.当 A B=1 时,曲 线1 1 1 1 1 1F A B C D E F 的 长 度 是 _ _ _ _.
14、2 4.在 平 面 直 角 坐 标 系 x O y 中,已 知 直 线 y=m x(m 0)与 双 曲 线4yx 交 于 A,C 两 点(点 A 在第 一 象 限),直 线 y=n x(n 0)与 双 曲 线1yx 交 于 B,D 两 点 当 这 两 条 直 线 互 相 垂 直,且 四 边形 A B C D 的 周 长 为 1 0 2 时,点 A 的 坐 标 为 _ _ _.2 5.如 图,在 矩 形 A B C D 中,A B=4,B C=3,E,F 分 别 为 A B,C D 边 的 中 点.动 点 P 从 点 E 出 发 沿 E A 向点 A 运 动,同 时,动 点 Q 从 点 F 出
15、发 沿 F C 向 点 C 运 动,连 接 P Q,过 点 B 作 B H P Q 于 点 H,连 接D H.若 点 P 的 速 度 是 点 Q 的 速 度 的 2 倍,在 点 P 从 点 E 运 动 至 点 A 的 过 程 中,线 段 P Q 长 度 的 最大 值 为 _ _ _ _ _,线 段 D H 长 度 的 最 小 值 为 _ _ _ _.二 解 答 题(本 大 题 共 3 个 小 题,共 3 0 分,解 答 过 程 写 在 答 题 卡 上)2 6.(本 小 题 满 分 8 分)在“新 冠”疫 情 期 间,全 国 人 民“众 志 成 城,同 心 抗 疫”,某 商 家 决 定 将 一
16、个 月 获 得 的 利 润 全部 捐 赠 给 社 区 用 于 抗 疫 已 知 商 家 购 进 一 批 产 品,成 本 为 1 0 元/件,拟 采 取 线 上 和 线 下 两 种 方式 进 行 销 售 调 查 发 现,线 下 的 月 销 量 y(单 位:件)与 线 下 售 价 x(单 位:元/件,1 2 x 2 4)满 足一 次 函 数 的 关 系,部 分 数 据 如 下 表:(1)求 y 与 x 的 函 数 关 系 式;(2)若 线 上 售 价 始 终 比 线 下 每 件 便 宜 2 元,且 线 上 的 月 销 量 固 定 为 4 0 0 件.试 问:当 x 为 多 少 时,线 上 和 线 下
17、 月 利 润 总 和 达 到 最 大?并 求 出 此 时 的 最 大 利 润.2 7.(本 小 题 满 分 1 0 分)在 矩 形 A B C D 的 C D 边 上 取 一 点 E,将 B C E 沿 B E 翻 折,使 点 C 恰 好 落 在 A D 边 上 点 F 处.(1)如 图 1,若 B C=2 B A,求 C B E 的 度 数;(2)如 图 2,当 A B=5,且 A F F D=1 0 时,求 B C 的 长;(3)如 图 3,延 长 E F,与 A B F 的 角 平 分 线 交 于 点 M,B M 交 A D 于 点 N,当 N F=A N+F D 时,求A BB C的
18、值.2 8.(本 小 题 满 分 1 2 分)在 平 面 直 角 坐 标 系 x O y 中,已 知 抛 物 线2y a x b x c 与 x 轴 交 于 A(-1,0),B(4,0)两 点,与 y 轴 交 于 点 C(0,-2).(1)求 抛 物 线 的 函 数 表 达 式;(2)如 图 1,点 D 为 第 四 象 限 抛 物 线 上 一 点,连 接 A D,B C 交 于 点 E,连 接 B D,记 B D E 的 面 积 为1,S A B E 的 面 积 为2,S 求12SS的 最 大 值;(3)如 图 2,连 接 A C,B C,过 点 O 作 直 线 l/B C,点 P,Q 分 别 为 直 线 l 和 抛 物 线 上 的 点.试 探 究:在 第 一 象 限 是 否 存 在 这 样 的 点 P,Q,使 P Q B C A B.若 存 在,请 求 出 所 有 符 合 条 件 的 点 P 的坐 标;若 不 存 在,请 说 明 理 由.