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1、2 0 2 1 年 云 南 大 理 中 考 数 学 试 题 及 答 案一、选 择 题（本 大 题 共 8 小 题，每 小 题 只 有 一 个 正 确 选 项，每 小 题 4 分，共 3 2 分）1 某 地 区 2 0 2 1 年 元 旦 的 最 高 气 温 为 9，最 低 气 温 为 2，那 么 该 地 区 这 天 的 最 低 气 温比 最 高 气 温 低（）A 7 B 7 C 1 1 D 1 1 2 如 图，直 线 c 与 直 线 a、b 都 相 交 若 a b，1 5 5，则 2（）A 6 0 B 5 5 C 5 0 D 4 5 3 一 个 1 0 边 形 的 内 角 和 等 于（）A 1
2、 8 0 0 B 1 6 6 0 C 1 4 4 0 D 1 2 0 0 4 在 A B C 中，A B C 9 0 若 A C 1 0 0，s i n A，则 A B 的 长 是（）A B C 6 0 D 8 05 若 一 元 二 次 方 程 a x2+2 x+1 0 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根，则 实 数 a 的 取 值 范 围 是（）A a 1 B a 1 C a 1 且 a 0 D a 1 且 a 06 按 一 定 规 律 排 列 的 单 项 式：a2，4 a3，9 a4，1 6 a5，2 5 a6，第 n 个 单 项 式 是（）A n2an+lB n2an 1C n2an
3、+1D（n+1）2an7 如 图，等 边 A B C 的 三 个 顶 点 都 在 O 上，A D 是 O 的 直 径 若 0 A 3，则 劣 弧 B D 的长 是（）A B C D 2 8 2 0 2 0 年 以 来，我 国 部 分 地 区 出 现 了 新 冠 疫 情 一 时 间，疫 情 就 是 命 令，防 控 就 是 责 任，一 方 有 难 八 方 支 援 某 公 司 在 疫 情 期 间 为 疫 区 生 产 A、B、C、D 四 种 型 号 的 帐 篷 共 2 0 0 0 0顶，有 关 信 息 见 如 下 统 计 图：下 列 判 断 正 确 的 是（）A 单 独 生 产 B 型 帐 篷 的 天
4、 数 是 单 独 生 产 C 型 帐 篷 天 数 的 3 倍B 单 独 生 产 B 型 帐 篷 的 天 数 是 单 独 生 产 A 型 帐 篷 天 数 的 1.5 倍C 单 独 生 产 A 型 帐 篷 与 单 独 生 产 D 型 帐 篷 的 天 数 相 等D 每 天 单 独 生 产 C 型 帐 篷 的 数 量 最 多二、填 空 题（本 大 题 共 6 小 题，每 小 题 3 分，共 1 8 分）9 已 知 a，b 都 是 实 数 若+（b 2）2 0，则 a b 1 0 若 反 比 例 函 数 的 图 象 经 过 点（1，2），则 该 反 比 例 函 数 的 解 析 式（解 析 式 也 称 表
5、 达 式）为 1 1 如 图 图 形 是 某 几 何 体 的 三 视 图（其 中 主 视 图 也 称 正 视 图，左 视 图 也 称 侧 视 图）已 知 主视 图 和 左 视 图 是 两 个 全 等 的 矩 形 若 主 视 图 的 相 邻 两 边 长 分 别 为 2 和 3，俯 视 图 是 直 径 等于 2 的 圆，则 这 个 几 何 体 的 体 积 为 1 2 如 图，在 A B C 中，点 D，E 分 别 是 B C，A C 的 中 点，A D 与 B E 相 交 于 点 F 若 B F 6，则B E 的 长 是 1 3 分 解 因 式：x3 4 x 1 4 已 知 A B C 的 三 个
6、 顶 点 都 是 同 一 个 正 方 形 的 顶 点，A B C 的 平 分 线 与 线 段 A C 交 于 点 D 若 A B C 的 一 条 边 长 为 6，则 点 D 到 直 线 A B 的 距 离 为 三、解 答 题（本 大 题 共 9 小 题，共 7 0 分）1 5 计 算：（3）2+（1）0 2 1+（6）1 6 如 图，在 四 边 形 A B C D 中，A D B C，A C B D，A C 与 B D 相 交 于 点 E 求 证：D A C C B D 1 7 垃 圾 的 分 类 回 收 不 仅 能 够 减 少 环 境 污 染、美 化 家 园，甚 至 能 够 变 废 为 宝、
7、节 约 资 源 为增 强 学 生 垃 圾 分 类 意 识，推 动 垃 圾 分 类 进 校 园，某 中 学 组 织 全 校 1 5 6 5 名 学 生 参 加 了“垃圾 分 类 知 识 竞 赛”（满 分 为 1 0 0 分）该 校 数 学 兴 趣 小 组 为 了 解 全 校 学 生 竞 赛 分 数 情 况，采 用 简 单 随 机 抽 样 的 方 法（即 每 名 学 生 的 竞 赛 分 数 被 抽 到 的 可 能 性 相 等 的 抽 样 方 法）抽取 部 分 学 生 的 竞 赛 分 数 进 行 调 查 分 析（1）以 下 三 种 抽 样 调 查 方 案：方 案 一：从 七 年 级、八 年 级、九
8、年 级 中 指 定 部 分 学 生 的 竞 赛 分 数 作 为 样 本；方 案 二：从 七 年 级、八 年 级 中 随 机 抽 取 部 分 男 生 的 竞 赛 分 数 以 及 在 九 年 级 中 随 机 抽 取 部分 女 生 的 竞 赛 分 数 作 为 样 本；方 案 三：从 全 校 1 5 6 5 名 学 生 的 竞 赛 分 数 中 随 机 抽 取 部 分 学 生 的 竞 赛 分 数 作 为 样 本 其 中 抽 取 的 样 本 最 具 有 代 表 性 和 广 泛 性 的 一 种 抽 样 调 查 方 案 是（填 写“方 案 一”、“方案 二”或“方 案 三”）；（2）该 校 数 学 兴 趣 小
9、 组 根 据 简 单 随 机 抽 样 方 法 获 得 的 样 本，绘 制 出 如 下 统 计 表（9 0 分 及以 上 为“优 秀”，6 0 分 及 以 上 为“及 格”，学 生 竞 赛 分 数 记 为 x 分）样 本 容 量 平 均 分 及 格 率 优 秀 率 最 高 分 最 低 分1 0 0 8 3.5 9 9 5%4 0%1 0 0 5 2分 数 段 5 0 x 6 0 6 0 x 7 0 7 0 x 8 0 8 0 x 9 0 9 0 x 1 0 0频 数 5 7 1 8 3 0 4 0结 合 上 述 信 息 解 答 下 列 问 题：样 本 数 据 的 中 位 数 所 在 分 数 段
10、为；全 校 1 5 6 5 名 学 生，估 计 竞 赛 分 数 达 到“优 秀”的 学 生 有 人 1 8“3 0 天 无 理 由 退 货”是 营 造 我 省“诚 信 旅 游”良 好 环 境，进 一 步 提 升 旅 游 形 象 的 创 新 举措 机 场、车 站、出 租 车、景 区、手 机 短 信，“3 0 天 无 理 由 退 货”的 提 示 随 处 可 见，它 已 成 为 一 张 云 南 旅 行 的“安 心 卡”，极 大 地 提 高 了 旅 游 服 务 的 品 质 刚 刚 过 去 的“五 一”假 期，旅 游 线 路、住 宿、餐 饮、生 活 服 务、购 物 等 旅 游 消 费 的 供 给 更 加
11、 多 元，同 步的 是 云 南 旅 游 市 场 强 劲 复 苏 某 旅 行 社 今 年 5 月 1 日 租 用 A、B 两 种 客 房 一 天，供 当 天 使用 下 面 是 有 关 信 息：请 根 据 上 述 信 息，分 别 求 今 年 5 月 1 日 该 旅 行 社 租 用 的 A、B 两 种 客 房 每 间 客 房 的 租 金，1 9 为 庆 祝 中 国 共 产 党 成 立 1 0 0 周 年，某 市 组 织 该 市 七、八 两 个 年 级 学 生 参 加 演 讲 比 赛，演讲 比 赛 的 主 题 为“追 忆 百 年 历 程，凝 聚 青 春 力 量”该 市 一 中 学 经 过 初 选，在
12、七 年 级 选 出3 名 同 学，其 中 2 名 女 生，分 别 记 为 x1、x2，1 名 男 生，记 为 y1；在 八 年 级 选 出 3 名 同 学，其 中 1 名 女 生，记 为 x3，2 名 男 生，分 别 记 为 y2、y3 现 分 别 从 两 个 年 级 初 选 出 的 同 学 中，每 个 年 级 随 机 选 出 一 名 同 学 组 成 代 表 队 参 加 比 赛（1）用 列 表 法 或 树 状 图 法（树 状 图 也 称 树 形 图）中 的 一 种 方 法，求 所 有 可 能 出 现 的 代 表队 总 数；（2）求 选 出 的 代 表 队 中 的 两 名 同 学 恰 好 是 一
13、 名 男 生 和 一 名 女 生 的 概 率 P 2 0 如 图，四 边 形 A B C D 是 矩 形，E、F 分 别 是 线 段 A D、B C 上 的 点，点 O 是 E F 与 B D 的 交 点 若将 B E D 沿 直 线 B D 折 叠，则 点 E 与 点 F 重 合（1）求 证：四 边 形 B E D F 是 菱 形；（2）若 E D 2 A E，A B A D 3，求 E F B D 的 值 2 1 某 鲜 花 销 售 公 司 每 月 付 给 销 售 人 员 的 工 资 有 两 种 方 案 方 案 一：没 有 底 薪，只 付 销 售 提 成；方 案 二：底 薪 加 销 售 提
14、 成 如 图 中 的 射 线 l1，射 线 l2分 别 表 示 该 鲜 花 销 售 公 司 每 月 按 方 案 一，方 案 二 付 给 销 售 人 员的 工 资 y1（单 位：元）和 y2（单 位：元）与 其 当 月 鲜 花 销 售 量 x（单 位：千 克）（x 0）的 函 数 关 系（1）分 别 求 y1、y2与 x 的 函 数 解 析 式（解 析 式 也 称 表 达 式）；（2）若 该 公 司 某 销 售 人 员 今 年 3 月 份 的 鲜 花 销 售 量 没 有 超 过 7 0 千 克，但 其 3 月 份 的 工资 超 过 2 0 0 0 元 这 个 公 司 采 用 了 哪 种 方 案
15、给 这 名 销 售 人 员 付 3 月 份 的 工 资？2 2 如 图，A B 是 O 的 直 径，点 C 是 O 上 异 于 A、B 的 点，连 接 A C、B C，点 D 在 B A 的 延 长线 上，且 D C A A B C，点 E 在 D C 的 延 长 线 上，且 B E D C（1）求 证：D C 是 O 的 切 线；（2）若，B E 3，求 D A 的 长 2 3 已 知 抛 物 线 y 2 x2+b x+c 经 过 点（0，2），当 x 4 时，y 随 x 的 增 大 而 增 大，当x 4 时，y 随 x 的 增 大 而 减 小 设 r 是 抛 物 线 y 2 x2+b x+
16、c 与 x 轴 的 交 点（交 点 也 称公 共 点）的 横 坐 标，m（1）求 b、c 的 值；（2）求 证：r4 2 r2+1 6 0 r2；（3）以 下 结 论：m 1，m 1，m 1，你 认 为 哪 个 正 确？请 证 明 你 认 为 正 确 的 那 个 结 论 参 考 答 案一、选 择 题1、C2、B3、C4、D5、D6、A7、B8、C二、填 空 题9、-31 0、y=-2/x1 1、3 1 2、91 3、x（x-2）（x+2）1 4、3 或 3 2/2 或 6 2-6 或 6-3 2三、解 答 题1 7、（1）方 案 三（2）8 0 X 9 0；6 2 6 人1 8、1 9、2 0、2 1、2 2、2 3、