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1、2 0 2 1 年 青 海 海 西 中 考 数 学 试 题 及 答 案一、选 择 题（本 大 题 共 8 小 题，每 小 题 3 分，共 2 4 分.在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有一 项 是 符 合 要 求 的）1 若 a 2，则 实 数 a 在 数 轴 上 对 应 的 点 的 位 置 是（）A B C D 2 一 个 两 位 数，它 的 十 位 数 字 是 x，个 位 数 字 是 y，那 么 这 个 两 位 数 是（）A x+y B 1 0 x y C 1 0（x+y）D 1 0 x+y3 已 知 a，b 是 等 腰 三 角 形 的 两 边 长，且 a，b 满 足+（
2、2 a+3 b 1 3）2 0，则 此等 腰 三 角 形 的 周 长 为（）A 8 B 6 或 8 C 7 D 7 或 84 如 图 所 示 的 几 何 体 的 左 视 图 是（）A B C D 5 如 图，在 四 边 形 A B C D 中，A 9 0，A D 3，B C 5，对 角 线 B D 平 分 A B C，则 B C D的 面 积 为（）A 8 B 7.5 C 1 5 D 无 法 确 定6 如 图 是 一 位 同 学 从 照 片 上 剪 切 下 来 的 海 上 日 出 时 的 画 面，“图 上”太 阳 与 海 平 线 交 于 A，B 两 点，他 测 得“图 上”圆 的 半 径 为
3、1 0 厘 米，A B 1 6 厘 米 若 从 目 前 太 阳 所 处 位 置 到 太阳 完 全 跳 出 海 平 面 的 时 间 为 1 6 分 钟，则“图 上”太 阳 升 起 的 速 度 为（）A 1.0 厘 米/分 B 0.8 厘 米/分 C 1.2 厘 米/分 D 1.4 厘 米/分7 如 图，一 根 5 m 长 的 绳 子，一 端 拴 在 围 墙 墙 角 的 柱 子 上，另 一 端 拴 着 一 只 小 羊 A（羊 只 能在 草 地 上 活 动）那 么 小 羊 A 在 草 地 上 的 最 大 活 动 区 域 面 积 是（）A c m2B c m2C c m2D c m28 新 龟 兔 赛
4、 跑 的 故 事：龟 兔 从 同 一 地 点 同 时 出 发 后，兔 子 很 快 把 乌 龟 远 远 甩 在 后 头 骄 傲自 满 的 兔 子 觉 得 自 己 遥 遥 领 先，就 躺 在 路 边 呼 呼 大 睡 起 来 当 它 一 觉 醒 来，发 现 乌 龟 已经 超 过 它，于 是 奋 力 直 追，最 后 同 时 到 达 终 点 用 S1、S2分 别 表 示 乌 龟 和 兔 子 赛 跑 的 路程，t 为 赛 跑 时 间，则 下 列 图 象 中 与 故 事 情 节 相 吻 合 的 是（）A B C D 二、填 空 题（本 大 题 共 1 2 小 题，每 小 题 2 分，共 2 4 分）9 已
5、知 m 是 一 元 二 次 方 程 x2+x 6 0 的 一 个 根，则 代 数 式 m2+m 的 值 等 于 1 0 5 月 1 1 日，第 七 次 人 口 普 查 结 果 发 布 数 据 显 示，全 国 人 口 共 1 4.1 1 7 8 亿 人，同 2 0 1 0年 第 六 次 全 国 人 口 普 查 数 据 相 比，我 国 人 口 1 0 年 来 继 续 保 持 低 速 增 长 态 势 其 中 数 据“1 4.1 1 7 8 亿”用 科 学 记 数 法 表 示 为 1 1 已 知 单 项 式 2 a4b 2 m+7与 3 a2 mbn+2是 同 类 项，则 m+n 1 2 已 知 点
6、A（2 m 5，6 2 m）在 第 四 象 限，则 m 的 取 值 范 围 是 1 3 已 知 点 A（1，y1）和 点 B（4，y2）在 反 比 例 函 数 y 的 图 象 上，则 y1与 y2的 大 小关 系 是 1 4 如 图，A B C D，E F D B，垂 足 为 点 E，1 5 0，则 2 的 度 数 是 1 5 如 图 所 示 的 图 案 由 三 个 叶 片 组 成，绕 点 O 旋 转 1 2 0 后 可 以 和 自 身 重 合 若 每 个 叶 片 的面 积 为 4 c m2，A O B 为 1 2 0，则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 之 和 为 c m21 6 点 P
7、 是 非 圆 上 一 点，若 点 P 到 O 上 的 点 的 最 小 距 离 是 4 c m，最 大 距 离 是 9 c m，则 的半 径 是 1 7 如 图，在 A B C 中，D，E，F 分 别 是 边 A B，B C，C A 的 中 点，若 D E F 的 周 长 为 1 0，则 A B C 的 周 长 为 1 8 如 图，在 A B C D 中，对 角 线 B D 8 c m，A E B D，垂 足 为 E，且 A E 3 c m，B C 4 c m，则A D 与 B C 之 间 的 距 离 为 1 9 如 图，正 方 形 A B C D 的 边 长 为 8，点 M 在 D C 上 且
8、 D M 2，N 是 A C 上 的 一 动 点，则 D N+M N的 最 小 值 是 2 0 观 察 下 列 各 等 式：；根 据 以 上 规 律，请 写 出 第 5 个 等 式：三、解 答 题（本 大 题 共 5 小 题，共 7 2 分.解 答 应 写 出 必 要 的 文 字 说 明 证 明 过 程 或 演 算 步 骤）2 1 先 化 简，再 求 值：（a），其 中 a+1 2 2 如 图，D B 是 A B C D 的 对 角 线（1）尺 规 作 图（请 用 2 B 铅 笔）：作 线 段 B D 的 垂 直 平 分 线 E F，交 A B，D B，D C 分 别 于 E，O，F，连 接
9、D E，B F（保 留 作 图 痕 迹，不 写 作 法）（2）试 判 断 四 边 形 D E B F 的 形 状 并 说 明 理 由 2 3 如 图，在 A B C 中，A D 是 B C 边 上 的 中 线，以 A B 为 直 径 的 O 交 B C 于 点 D，过 D 作 M N A C 于 点 M，交 A B 的 延 长 线 于 点 N，过 点 B 作 B G M N 于 G（1）求 证：B G D D M A；（2）求 证：直 线 M N 是 O 的 切 线 2 4 如 图 1 是 某 中 学 教 学 楼 的 推 拉 门，已 知 门 的 宽 度 A D 2 米，且 两 扇 门 的 大
10、小 相 同（即A B C D），将 左 边 的 门 A B B1A1绕 门 轴 A A1向 里 面 旋 转 3 5，将 右 边 的 门 C D D1C1绕 门 轴 D D1向 外 面 旋 转 4 5，其 示 意 图 如 图 2，求 此 时 B 与 C 之 间 的 距 离（结 果 保 留 一 位 小 数）（参考 数 据：s i n 3 5 0.6，c o s 3 5 0.8，1.4）2 5 为 了 倡 导“节 约 用 水，从 我 做 起”，某 市 政 府 决 定 对 该 市 直 属 机 关 2 0 0 户 家 庭 用 水 情 况进 行 调 查 市 政 府 调 查 小 组 随 机 抽 查 了 其
11、中 部 分 家 庭 一 年 的 月 平 均 用 水 量（单 位：吨），调 查 中 发 现，每 户 家 庭 月 平 均 用 水 量 在 3 7 吨 范 围 内，并 将 调 查 结 果 制 成 了 如 下 尚 不 完整 的 统 计 表：月 平 均 用 3 4 5 6 7水 量（吨）频 数（户数）4 a 9 1 0 7频 率 0.0 8 0.4 0 b c 0.1 4请 根 据 统 计 表 中 提 供 的 信 息 解 答 下 列 问 题：（1）填 空：a，b，c（2）这 些 家 庭 中 月 平 均 用 水 量 数 据 的 平 均 数 是，众 数 是，中 位 数 是（3）根 据 样 本 数 据，估 计 该 市 直 属 机 关 2 0 0 户 家 庭 中 月 平 均 用 水 量 不 超 过 5 吨 的 约 有 多少 户？（4）市 政 府 决 定 从 月 平 均 用 水 量 最 省 的 甲、乙、丙、丁 四 户 家 庭 中，选 取 两 户 进 行“节水”经 验 分 享 请 用 列 表 或 画 树 状 图 的 方 法，求 出 恰 好 选 到 甲、丙 两 户 的 概 率，并 列 出所 有 等 可 能 的 结 果