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1、力学综合题 典型例题剖析【例题 1】（09 四川绵阳）某学习小组对一辆在平直公路上做直线运动的小车进行观测研究。他们记录了小车在某段时间内通过的路程与所用的时间，并根据记录的数据绘制了路程与时间的关系图象，如图 1所示。根据图象可以判断（）A 05s内，小车的平均速度是 0.4m/s B 07s内，小车的平均速度是 1.5m/s C 2s5s内，小车在运动 2 m D 5s7s内，小车运动的平均速度是 1 m/s【解析】本题是 s-t图象，解题关键是要理解图像的物理意义。在前两秒时，运动的时间是 2 秒，运动的路程是 2 米，随时间的增大，路程也在增大。到了第 2 秒到第 5 秒之间，运动的时
2、间是 3 秒，运动的路程是 0 米，时间在增大上，而路程却不变，说明小车停止运动的。从第 5 秒到第 7 秒，运动的时间是 2 秒，运动的路程是 4 米，时间增大，路程也增大。平均速度用总路程除以总时间。【答案】A【例题 2】（09 南昌）同学们在实验室里测某种小矿石的密度,选用天平、量筒、小矿石、细线、烧杯和水,进行了如下的实验操作：A 将小矿石用细线系好后慢慢地放入量筒中并记下总的体积 B 把游码放在标尺的零刻度线处，调节横梁上的螺母，使横梁平衡.C 把天平放在水平桌面上 D 将小矿石放在左盘中,在右盘中增减砝码并移动游码直至横梁平衡.E 在量筒中倒入适量的水并记下水的体积 正确的实验操作
3、顺序是 (只填字母序号).在调节天平时，发现指针位置如图2 甲所示，此时应将平衡螺母向 调(选填“左”或“右”)用调节好的天平称小矿石的质量.天平平衡时,放在右盘中的砝码和游码的位置如图2 乙所示；量筒量出小矿石的体积如图2 丙所示，由此可知，小矿石的密度=kg/m3 实验中，由于小英同学不小心把量筒打碎了，但实验室里已没有量筒了，老师就给她增加了一个溢水杯.现请你帮她想办法测出小矿石的体积,写出简要的实验步骤.图 1 图 2 初中物理_力学综合题(含杠杆、滑轮组、压强、浮力)全面初中物理_力学综合题(含杠杆、滑轮组、压强、浮力)全面 【解析】本题考查的是利用天平和量筒测量物体的密度，解题关键
4、是理解天平和量筒使用方法和注意事项。天平在使用前要通过调节平衡螺母来调平（左高右调，右高左调），使用中不能动平衡螺母，要增减砝码或游码来调平，读数时物体的质量等于砝码数加游码数（以克为单位）。量筒使用时的读数（以毫升为单位）一定要以液体的凹液面相平读数（水银特殊是凸液面）。【答案】CBDEA等 左 3.1103 将小矿石慢慢浸没盛满水的溢水杯中,同时用烧杯收集从溢水杯中溢出的水;用天平测出溢出水的质量m排.利用V石V排 m排/水 得出小矿石的体积。【例题 3】（09 广州）如图 3所示，将木块放在压缩了的弹簧旁，释放弹簧，木块沿水平地面向右运动，离开弹簧后，水块运动一段距离后停下来。下列说法正
5、确的是（）A 木块所受摩擦力使木块由静止开始运动 B 弹簧对木块的弹力使木块由静止开始运动 C 木块所受摩擦力不会改变木块的运动状态 D 木块最终停止运动是由于失去弹簧的弹力作用【解析】本题考查的是力与运动之间的关系，解题关键是理解力是改变物体运动状态的原因。弹簧倍压缩后具有能量，会将木块推动，木块水平方向上受到弹力和地面的摩擦力，离开弹簧后，弹力消失，物体水平方向上只受到摩擦力作用，属于受到非平衡力作用，运动状态改变，最后停止下来。【答案】B 【例题 4】（09 江苏）置于水平地面上的石柱，高为 0.4m，横截面积为 0.15m2，质量为 150kg，g取 10N/kg 求：（1）石柱的重力
6、；（2）石柱的密度；（3）石柱对水平地面的压强【解析】本题考查的知识包含重力、密度和压强，属于综合题，解题关键是对重力、密度和 压强计算公式的理解和应用。重力的计算公式是 G=mg,密度的计算公式是=m/V,石柱是圆 柱体，体积公式为 V=Sh,带入密度的计算公式。压强的计算公式是 p=F/S,石柱在水平地面 上，对地面的压力就等于重力。【答案】【例题 5】（09 重庆）为了响应“健康重庆”的号召，小林和爸爸周末到郊外去钓鱼，他在亲近大自然的同时还观察到爸爸在钓鱼前要“试漂”来确定铅坠(铅坠由合金制成)的大小，尽量使“浮标”更灵敏(如图 4 甲所示)，图 4 乙是浮标和铅坠的位置示意图。若球形
7、浮标的体积为 15cm3，铅坠的密度为 11 g cm3。(取水的密度水=1.0103kg/m3,g=10N/kg)图 3 (1)有经验的钓鱼者会使浮标体积的 23 浸入水中，此时浮标受到的浮力是多大?(2)小林看见爸爸有一种体积为 0.5 cm3的铅坠，如果使用这种铅坠，浮标静止时浸入水中的体积有多大?(铅坠未接触池底，不计浮标的质量，不计钓线、鱼钩和鱼饵的体积及质量)【解析】本题考查的是浮力计算和浮沉条件应用的综合题，解题的关键是应用阿基米德原理公式时对于 V排的理解。（1）属于漂浮，浸入水中的体积就是排开的体积，直接利用计算 V排=2/3 V浮标，带入到阿基米德原理的浮力计算公式（F浮=
8、液g V排）中.(2)属于悬浮，浮标和铅坠的浮力等于铅坠的重力，利用 G=mg=Vg 计算,利用 F浮=G 计算出浮力的大小，根据阿基米德原理公式的变形公式 V排=F浮/（液g）（注意前后使用符号的区别表示），求出排开水的体积，那么浮标浸入水中的体积就等于排开水的体积减去铅坠的体积（不计钓线、鱼钩和鱼饵的体积）。【答案】(1)浮标浸入水中的体积：浮标有三分之二的体积浸入水中时的浮力为：(2)铅坠的质量：铅坠受到的重力：G=mg=0.0055 kgl0Nkg=0.055 N 由于铅坠未接触池底，浮标和铅坠静止时受到的浮力 根据阿基米德原理，此时排开水的体积 浮标浸入水中的体积 【例题 6】（09
9、 北京）如图 5所示,是 2008北京残奥会开幕式最后一棒火炬手侯斌，靠自己双手的力量，攀爬到火炬台底部并最终点燃圣火的照片，该点火仪式充分体现了残疾人自强自立、拼搏向上的勇气和精神.已知他和轮椅总质量为 80kg，攀爬高度 39m，历时约 3min20s.（1）如果不计机械装置的额外功，求他的平均功率多大？（2）小明同学看到火炬手攀爬很费劲，想到物理课上学过利用滑轮组可以省力.小明同学如果站在地面图 4 上,用如图 20 所示的哪个滑轮组拉起火炬手侯斌最合适,理由是什么?如果该滑轮组机械效率为 80，求小明同学的拉力至少要多大？（g取 10N/kg）【解析】本题考查的是滑轮组中的功、功率和机
10、械效率的综合题，解题的关键是理解并会应用功、功率和机械效率的公式。（1）火炬手侯斌在上升的过程中要克服自身的重力做功，利用功的公式 W=FS和功率的公式 P=W/t计算即可。（2）滑轮组的省力要看承接动滑轮的绳子的股数，股数越多，越省力，所以有的同学就会选择 C 了，但是考虑小明同学是站在地面上拉绳子的，所以应该选择 D。利用机械效率求拉力，可以用逐步化简的公式 W有用/W总Gh/FsGh/4FhG/4F计算即可。【答案】（1）PW/tGh/tmgh/t80kg10N/kg39m/200s156W（2）D滑轮组.拉力方向向下且更省力 W有用/W总Gh/FsGh/4FhG/4F FG/4（80k
11、g10N/kg）/（4 0.8）250N 1（11 崇文一模）如图 25 所示是起重机的结构示意图。用它把质量为 2103kg，底面积为 1m2的货箱 G 匀速提起。（取 g10N/kg）问：（1）当货箱静止于水平地面时，它对地面的压强是多少？（2）若把货箱匀速吊起 3m，起重机对货箱做了多少功？（3）吊起货箱时，为使起重机不倾倒，在它右边加挂质量为多大的铁块？已知：OA10m，OB5m。（设起重机所受重力的作用线恰好通过 O 点。）图 5 乙 A B C D F F F F 图 5 甲 2 (10 西城一模)磅秤上有一个重 1500N 的木箱，小明站在地上，想用如图 29（甲）所示的滑轮组把
12、这个木箱提升到楼上，可是他竭尽全力也没有提起，此时磅秤的示数为 40kg。于是他改变滑轮组的绕绳方法如图 29（乙）所示，再去提这个木箱。当木箱匀速上升时，小明对地板的压力为100N，不计轴摩擦和绳重，取 g10N/kg。求小明的体重和提升木箱时滑轮组的机械效率。3（11 昌平一模）如图 30 所示，一正方体合金块 M 的边长为 20cm，把 它挂在以 O 为支点的轻质杠杆的 A 点处，一个重为 640N 的人在杠杆的B点通过定滑轮用力 F1使杠杆在水平位置平衡，此时 M 对水平地面的 压强为 1.1104Pa，人对水平地面的压强为 1.45104Pa；若把 M 浸没于 水中(M 与容器底不接
13、触)，人用力 F2仍使杠杆在水平位置平衡，此时人 对地面的压强为 1.15104 Pa；已知人单独站在水平地面上，对地面的压 强为 1.6104 Pa（g 取 10N/kg）求：（1）力 F1的大小；（2）合金块 M 的密度；（3）当 M 浸没于水中时，若剪断细绳，合金块 M 沉于容 器底，则 M 对容器底的压强为多大 4（10 朝阳一模）图 23 是简易电动门式起重机的结构示意图。MN 为质量可以不计、长 4m 的横梁，行走装置可以把提起的重物在横梁上左右移动。提升电动机通过钢丝绳和滑轮组提起重物，滑轮组的结构如图。当提起的重物质量是 0.5t，钢丝绳重和轮、轴间摩擦不计时，滑轮组的机械效率
14、是 80%。当以 0.2m/s 的速度匀速竖直向上提起 1.125t重物时，滑轮组的机械效率是多 少？电动机拉动钢丝绳的功率是多少？若行走装置和提升电动机的总重是 2.75103N，提起重物质量为 2t，行走装置使提起的重物沿横梁从中点 A 移到 B 点，以 M 点为轴，N 点向上的支持力增加了 6103N，MB 的距离是多少？（g 取 10N/kg）图 30 M O A B 滑轮组 重物 行走装置 提升电动机 M N 图 23 5（10 海淀一模）图 25 是液压汽车起重机从水中打捞重物的示意图。A 是动滑轮，B 是定滑轮，C 是卷扬机，D 是油缸，E 是柱塞。作用在动滑轮上共三股钢丝绳，卷
15、扬机转动使钢丝绳带动动滑轮上升提取重物，被打捞的重物体积 V0.5m3。若在本次打捞前起重机对地面的压强 p12.0107Pa，当物体在水中匀速上升时起重机对地面的压强p22.375107Pa，物体完全出水后起重机对地面的压强 p32.5107Pa。假设起重时柱塞沿竖直方向，物体出水前、后柱塞对吊臂的支撑力分别为 N1和 N2，N1与 N2之比为 19：24。重物出水后上升的速度 v0.45m/s。吊臂、定滑轮、钢丝绳的重以及轮与绳的摩擦不计。（g 取 10N/kg）求：（1）被打捞物体的重力；（2）被打捞的物体浸没在水中上升时，滑轮组 AB 的机械效率；（3）重物出水后，卷扬机牵引力的功率。
16、6(11宣武一模)某桥梁施工队的工人用如图24所示的滑轮组匀速打捞沉在水中的工件。已知工件的质量为100kg工人的质量为70kg。工件打捞出水面前与工件完全被打捞出水后工人对地面的压力之比为15：2，工件在水中时，滑轮组的机械效率为60%。若不计摩擦、绳重及水的阻力，g取10N/kg。求：（1）工件浸没在水中时所受的浮力浮；（2）工件完全打捞出水面后，滑轮组的机械效率 2；（3）工件完全打捞出水面后，以 0.2m/s 的速度被匀速提升，工人拉绳的功 率 P2。A B D C E O F 图 7（09 石景山二模）如图 24 所示，是使用汽车从湖水中打捞重物的示意图。汽车通过定滑轮牵引水下一个圆
17、柱形重物，在整个打捞过程中，汽车以恒定的速度 v=0.2 m/s 向右运动。图乙是此过程中汽车拉动重物的拉力 F 随时间 t 变化的图像。设 t=0 时汽车开始提升重物，忽略水的阻力、绳重和滑轮的摩擦，g取 10Nkg。求：（1）重物露出水面前，汽车拉重物的功率；（2）圆柱形重物的密度；（3）水对湖底的压强（整个过程中，湖水深度不变）。1 答案（1）FpS3422 1010/2 101kgN kgPam（2）W=FS=2103kg10N/kg3m=6104J（3）GAO=G0OB2103kgg10m=m0g5mm0=4103kg 2 答案 F拉G人 木箱和动滑轮受力 G箱G轮2F拉F支2G人F
18、支2G人mg 改变绕绳方式后，F拉F支G人，木箱和动滑轮受力 G箱G轮3F拉3(G人F支)所以 2G人mg3(G人F支)F支F压100N G人3F支mg3100N40kg10N/kg700N F拉G人F支700N100N600N 机械效率总有用WWsFhG拉箱拉箱FG3600N31500N83.3%3 答案 （1）GpS人人 246400.041.610GNSmpPa人人，11GFpS人 F1=G人p1S=640N1.45104Pa0.04m2=60N，22GFpS人 F2=G人p2S=640N1.15104Pa0.04m2=180N（2）杠杆在水平位置平衡时，有：图 24 乙NF/s/t40
19、00350050 600ABCD甲 OA(GMFM)=OBF1 OA(GMF浮)=OBF2 由可得，3121FFFGFGMMM浮 FM=F压=PMSM=1.1104Pa(0.2m)2=440N F浮=水gVM=1103kg/m310N/kg(0.2m)3=80N 将 FM=440N、F浮=80N 代入式，解得：GM=620N 336207.7510/10/(0.2)MMMGNkg mgVN kgm （3）当 M 浸没于水中时，剪断细绳，合金块 M 沉于容器底，/42620801.3510(0.2)MMMGFNNpPaSm浮 4 答案 提起重物质量分别为 0.5t 和 2t，重物重分别为 Gmg
20、 0.5t10N/kg 5103N，G/m/g 2t10N/kg 20103N 由滑轮组机械效率 W有用/W总G物/（G物G动），代入数据：80%5103N/（5103NG动），解出 G动=1.25103N/G物/（G物/G动）20103N/（20103N1.25103N）94%钢丝绳拉力 F=（G物/G动）/3=（20103N1.25103N）/37.1103N 匀速拉动时，电动机拉动钢丝绳的功率 P Fv7.1103N30.2m/s=4.26103W 或 P（G物/G动）v物（20103N1.25103N）0.2m/s=4.25103W 把横梁 MN 看成杠杆，以 M 点为轴，重物在 A
21、点和 B 点时，根据杠杆平衡条件：（G物G行G动）MA FAMN（G物G行G动）MB FBMN 两式相减得：（G物G行G动）（MAMB）（FAFB）MN 当 FAFB6103N0，代入数据：（20103N1.25103N2.75103N）（2mMB）6103N4m 解出：MB1m 当 FAFB6103N0，代入数据：（20103N1.25103N2.75103N）（2mMB）6103N4m 解出：MB/3m 5 答案 （1）设起重机重为 G，被打捞物体重力为 G物；打捞物体前，G=p0S 在水中匀速提升物体时：F拉=G物F浮 起重机对地面的压力：G+F拉=p1S F浮=水gV排=0.5104N
22、 物体出水后：G+G物=p2S，F拉=（p1-p0）S；G物=（p2-p0）S 102034GFFppGGpp物浮拉物物 可得物体重力为 G物=2.0104N。（2）设钢丝绳上的力在出水前后分别为 F1、F2，柱塞对吊臂力的力臂为 L1，钢丝绳对吊臂 力的力臂为 L2。根据杠杆平衡条件可知：N1L1=3F1L2；N2L1=3F2L2，21FF=21NN，F1=31（G物F浮+G动）F2=31（G物+G动），21FF=动物动浮物GGGFG=1924 将数据代入得：G动=0.4104N 物体浸没在水中上升时，滑轮组 AB 的机械效率：4400444210 N-0.510 N78.9210 N-0.
23、510 N0.410 NWGFhGFWGFGGFGh浮浮有物物浮动总物浮动物（）（3）出水后钢丝绳上的力：F2=(G物+G动)/3=0.8104N 物体上升的速度 v，钢丝绳的速度 v=3v=30.45m/s=1.35m/s P=F2 v=0.8104N 1.35m/s=1.08104W。6 答案 （1）以人为研究对象，进行受力分析如图（3）甲、乙所示：G 人=F1+N1 N1=G 人-F1 G 人=F2+N2 N2=G 人-F2 工人受到地面的支持力与工人对地面的压力大小相等；绳对人的拉力与人对 绳的拉力大小相等。1/21/2（人-F1）/（G 人-F2）15/2 又1=W 有/W 总=（G
24、 物-F 浮）h/F1S=(G 物-F浮)/2F1=60%F1=（G 物+G 动-F 浮）/2 F2=（G 物+G 动）/2 将、式代入、式，并且将 G 人=m 人 g=70kg10N/kg=700N，G 物=m 物 g=100kg10N/kg=1000N 代入,解得：G动=320N 由 式 得：60%=(G 物 F 浮)/(G 物+G 动-F浮)=(1000N-F 浮)/(1000N+320N-F 浮)解得 F 浮=520N 则：F1=400N ；F2=660N。（2）2 =W有/W 总=G 物/2F2=G 物/(G 物+G 动)=1000N/(1000N+320N)=76%（3）P2=F2 v2=F2 2 v 物=1320N 0.2m/s=264 W 7 答案 （1）根据题意及图像乙，重物重力 G=4000N,重物露出水面前，汽车的拉力 F=3500N 35000.2/700PFvNm sW（2）40003500N500NFGFN浮 2333500N510m10 kg/m10N/kgFVV g浮物排水 33-23400kg810 kg/m510 mmV物物 河水的深度为：12()0.2m/s(50s10s)12mhvtt 3310 kg/m10N/kg12m120000Pap gh水 图（3）