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1、亭子职高初二下期第一次月考数学试题一、选 择 题（本大题共10小题，共 40分）1.式子x-y=2,xW y,x+y,x、3 y,xK）,;xw 3中，属于不等式的有（）A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个2.若a b,则下列式子中一定成立的是（）A.a-2 3 b C.2a b D.3 33.等腰三角形的一个内角是70。，则它底角的度数是（）A.70 B.70或 40 C.70或 55 D.554.如图，数轴上表示的解集为（）A.-3x -35.如图，在4A B C 中,长 为（）B.x2D.-3r 90 B.10 x-5（19-x）90C.lOx-（19-x）90 D.10%-（
2、19-x）907.已知（,”+2）吁 1+10是关于x 的一元一次不等式，则 m 的 值 为（）A.1B.1C.2D.28.如图，在Rt ABC中，4c=90。，首先以顶点B为圆心，适当长为半径作弧，在边BC、BA上截取BE、BD；然后分别以点D、E为圆心，大 于 为 半 径 作 弧,两 弧 在 NCB4内交于点F；作射线BF交4 c 于点G.若CG=4,P为边4B上一动点，贝!|GP的最小值为（）A.2B.4C.8D.无法确定9.如图，已知直线y=ax+2与直线y=mx+b的交点的横坐标是一2,则不等式a%+2 mx+b的解集是（）A.x 2 B.x 2 D.x a,则a 的取值范围是（）A
3、.a 3 D.a 3二、填 空 题（本大题共5 小题，共 20分）11.一次新冠病毒防疫知识竞赛有25道题，评委会决定：答对一道题得4 分，答错或不答一题扣1 分，在这次知识竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），那么小明至少答对了 道题.12.已知等腰三角形的两边长分别为a,b,且 a,6 满足J K+|b-4|=0,则此等腰三角形的周长为.13.如图，长方形纸片N8CD中，B C=M，D C=,将它沿对角线8 0 折叠，使点C 落在点尸处，则图中阴影部分的面积是.x-a 014.若关于x 的 不 等 式 组 ,八无解，则 a 的取值范围是.2x-4x+416.（8 分）解不等式组，并
4、把它们的解集表示在数轴上：111111111A-4 -3-2-1 0 1 2 3 4第2页，共7页17.(8 分)已 知 ZBC中，ZBAC=120,8 c=26,AB、Z C 的垂直平分线分别交8 c 于 、F,与AB,4 C 分别交于点。、G.求：(1)求NE4尸的度数.(2)求/!厂的周长.18.(8 分)已 知：在N5C 中，Z/4BC=60,ZACB=40,5 0 平分N/5C,CO 平分NNCB,(1)如 图 1,求N 5D C 的度数;(2)如图 2,连接 ND,DEVAB,DE=2,A C=4,求4OC 的面积.B图1图219.（8 分）如图：在中，ZC=90,4。是N R 4
5、c 的平分线，DE1.AB T E,尸在 NC上，BD=DF,证明：(1)CF=EJB.(2)AB=AF+2EB.20.（8 分）如图，ABC中，作 AC边的垂直平分线MN交 BC于点D,连接AD.（1）依题意补全图形（保留作图痕迹，不写作法）；（2）若 AB=AD,ZBAD=40,求NC 的度数.21.（9 分）若不等式组麦+印 02 3Set+4 4 zX +J(X+1)+(7恰有两个整数解.试确定实数的取值范围.第4页，共7页22.(9 分)如 图，直线4:乂=；x+3 与直线；相交于点尸(。，),/1、乙与x 轴分别交于/、B两点.(1)求直线，2的解析式；(2)根据图像直接写出当必为
6、 时 x 的取值范围；(3)求 A/4 5 的面积.23.(10分)某市中考新体考从总分50分调整为总分60分，增加了体育素质综合评价考核10分，统一考试项目由3 项调整为4 类.其中一类为自主选考三选一：足球运球绕标志杆、排球对墙垫球、篮球行进间运球上篮.学校为了备考练习，准备购买一批新的排球、篮球，若购买10个排球和15个篮球，共 需 1500元；若购买12个排球和10个篮球，共 需 1160元.(1)求排球与篮球的单价；(2)学校决定购买排球和篮球共80个，且排球的数量超过篮球的数量，但不多于篮球数量的1.5倍，请问有多少种购买方案？最低费用是多少元？24.(10分)阅读材料：解不等式(
7、x-2)(2+6 x)0,根据有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正“，可以转化为不等式组求解.x 20 x 20可转化为 或2+6x 0 2+6x 2；解不等式组得：x 2或3(1)材料理解：x 2 0 x 2 0,得出不等式组 或，体现了数学中的_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _思想;2+6x0 2+6x0(2)类比探究：求不等式(3x-9)(x-7)1的解集.第 6页，共 7页25.(12分)在等边4 工 5。的两边/15、/1所在直线上分别有4/、7 两点，点。为/8 C 外一点，且NMDN=60,ZBDC=120,B D=D C.探究：当 M、N 分别在直线4 5、NC上移动时
8、，BM.NC、MN之间的数量关系及AAM N的周长L 与等边Z 6C 的周长Q 的关系.(1)智慧小组的同学们按照特殊到一般的思路入手，他们先画出了如图1 的特殊情况，当点M、N 在边AB.NC上，且 0M=O N 时，猜想出BM、NC、MV之间的数量关系为,AAMN的周长L与等边A A BC的周长Q 的数量关系为L=O.(2)智慧小组的同学们接着又探索一般情况，如图2,点 M、N在边4B、NC上，且当W ON时，猜 想(1)问中的两个结论还成立吗？若成立，请写出证明过程，若不成立，请写出你的结论，并说明理由.(3)创新小组的同学们画出了如图3 的情况，当 M、N 分别在边区4、A C 的延长线上时，若等边4/IBC的周长Q=18,A M=5,求的周长L 的值.