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1、黑龙江省双鸭山市集贤县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题学校:姓名：班级：考号：一、单选题1.下列运算结果正确的是（）A.3a+2b=5abB.x2y-3x2y=-2x2yC./+=aiyD.2。+5。=7。22.下列几何体中，从上面看和从正面看得到的图形完全相同的是（）3.下列是一元一次方程的是（）A.x2-2 x-3 =0 B.x+l=0 C.3 x-24.下列各图中有关角的表示正确的个数有（）2x+y=5D.4 个4 0 3 是平角射线45是周角A.1 个 B.2 个 C.3 个5.足球比赛的记分办法为：胜一场得3 分，平一场得1分，负一场得0 分.一个队打了 14场比赛，负
2、 5 场，共 得 19分，那么这个队胜了（）A.3 场 B.4 场 C.5 场 D.6 场6.若4-1 是关于无的方程2%-3=6加一x 的解，则 m 的 值 是（）2 3A.1 B.1 C.D.3 27.若|=可，则。力的关系是（)A.相等 B.互为相反数 C.相等或互为相反数D.以上均不对8.两个角的比是6:4,它们的差为36。，则这两个角的关系是()A.互余 B.相等 C.互补 D.以上都不对9.已知线段A8=4,在直线A 8上作线段B C,使得8 c =2.若。是线段AC的中点,则线段A。的 长 为()A.1 B.3 C.1 或3 D.2或310.如图，平面内=力=90。，。尸平分ZA
3、。，有以下结论：Z A O E =N D O E；Z A O D+Z C O B=180；NCOB-ZAOD=90；Z C O E+Z B O F =180 .其中结论正确的序号有()C.D.二、填空题11.将98900万 用 科 学 记 数 法 表 示 为.12.规定一种新运算：族 匕=曲-(4+6),则(-3)(-2)=.13.已知(L4)N M +2 =O是关于x的一元一次方程，则，的值为.1 3 4 114.下列式子：一,一 加，-5x2/,3 7 y 2 X其中整式有 个.15.已知NA=40。，则/A的 补 角 的 度 数 为.16.当=_ _ _ _.时，式 子 与 名 与 三2
4、互为相反数.3 417.线段A 8=12cm,点C在线段AB上，且A C=；8C,M为BC的中点，则A M的长为 cm.18.爸爸今年37岁，是儿子年龄的3倍还多1岁，设儿子今年x岁，则 可 列 方 程 为.19.已知/AOB=50。，ZBOC=3Q,则 N A O C=.20.已知：如图，点M在线段A N的延长线上，且线段MN=5 1,第一次操作：分别取线段4 0和A N的 中 点,M；第二次操作：分别取线段A M和的中点M；第三次操作：分别取线段4M 2和AN?的中点M3,M；连续这样操作20次，则试卷第2页，共4页M 20 Ng=.A 赳必拓S M M jv J/三、解答题21.计算：1
5、 3 5、(1)-1 2 x -+-j;22.解方程：(l)8x=-2(x+4)；与T 二 彳.4 623.先化简，再求值：4x (2x?+x 1)+(2 x?-3x),其中 x=；.24.如果|。一 4|+2+1|=0,求 的 值.25.一个角的补角加上10。后，等于这个角的余角的3 倍，求这个角以及它的余角和补角的度数.26.已知点C在直线A 8上，且 AC=6cm,8C=4 c m,点 ，N 分别是AC、BC的中点，求线段MN的长度.27.小明用的练习本可以到甲、乙两家商店购买，已知两家商店的标价都是每本2 元,甲商店的优惠条件是购买10本以上，从 第 11本开始按标价的70%出售；乙商
6、店的优惠条件是全部按标价的80%出售.小明要购买x(x10)本练习本.(1)当小明到甲商店购买时，需付款 元；当到乙商店购买时，需付款 元；(2)买多少本练习本时，到两家商店花费相同？(3)小明准备买50本练习本，为了节约开支，选择哪家更划算？28.如图，。例是/A O C 的平分线，ON是N 8 0 C 的平分线.(1)如图，当NAO8=90。，N3OC=60。时，求 NMON的度数;(2)如图，当NAO8=aB寸，求 NMON的度数.试卷第4 页，共 4 页参考答案：1.B【分析】根据合并同类项运算法则进行计算，从而作出判断.【详解】解：A、3 与 26不是同类项，不能合并计算，故此选项不
7、符合题意；B、原式=-2/），故此选项符合题意：C、/与/不是同类项，不能合并计算，故此选项不符合题意；D、原式=7“，故此选项不符合题意；故选：B.【点睛】本题考查整式的加减运算，掌握合并同类项（系数相加，字母及其指数不变）的运算法则是解题关键.2.C【分析】从上面看到的图形即为俯视图，从正面看到的图形即为主视图，结合图形找出各图形的俯视图以及主视图，然后进行判断即可.【详解】解：A、从上面看是有圆心的圆，从正面看是三角形，不相同，故此选项不符合题意；B、从上面看是圆，从正面看是长方形，不相同，故此选项不符合题意；C、从上面看是正方形，从正面看是正方形，相同，故此选项符合题意；D、从上面看是
8、三角形，从正面看是长方形，不相同，故此选项不符合题意；故选：C.【点睛】本题考查了简单几何体的三视图.解题的关键是明确从上面看到的图形即为俯视图,从正面看到的图形即为主视图.3.B【分析】根据一元一次方程的定义，对各个选项逐个分析，即可得到答案.【详解】/-2 一 3=0是一元二次方程，故选项A 不符合题意；x+l=O是一元一次方程，故选项B 正确；3 x-2 是代数式，不是方程，故选项A 不符合题；2x+y=5是二元一次方程，故选项D 不符合题意；故选：B.【点睛】本题考查了一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次方程的定义，从而完成求解.答案第1页，共 12页4.B【分析】根据角的
9、表示方法，平角、射线、周角的定义分析判断即可.【详解】解：图 1 中，角的顶点为A,应表示为NC4B；图 2表示正确；图 3,射线和周角是两个概念，射线不能表示周角；图4表示正确.所以表示正确的个数为2.故选：B.【点睛】本题主要考查了角的表示方法、平角、射线、周角等知识，理解并掌握相关知识是解题关键.5.C【分析】设这个队胜了 x 场，则这个队平了(1 4-X-5)场，再根据胜一场得3分，平一场得1 分，负一场得。分，总积分为1 9 列出方程求解即可.【详解】解：设这个队胜了 x 场，由题意得 3 x+(1 4 x 5)=1 9,解得x =5,这个队胜了 5 场，故选C.【点睛】本题主要考查
10、了一元一次方程的应用，正确理解题意找到等量关系列出方程求解是解题的关键.6.B【分析】将 k-1 代入方程，从而求解.【详解】解：把 户-1 代入方程,可得：2 x (-1)-3=6m-(-1),解得：m=-,故选：B.【点睛】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，理解方程的解的概念是解题关键.7.C【分析】根据绝对值的性质选择即可.【详解】根据绝对值性质可知，若|a|=|b|,则 a 与 b相等或互为相反数.答案第2页，共 1 2 页故选c.【点睛】本题考查了绝对值的意义，解决本题的关键是明确互为相反数的绝对值相等.8.C【分析】若两角之和等于90。，则这两角互余；若两角之和等于180
11、。，则这两角互补.根据题意设这两个角分别为6x,4 x,可得到6x-4x=36。，求解即可获得答案.【详解】解：因为两个角的比是6:4,设两个角分别为6x,4x,根据题意，可得6x-4x=36,解得x=18。,所以这两个角分别为108。，72,因为 108。+72。=180。,所以两个角的关系是互补.故选：C.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用以及两个角之间的关系，解题的关键是熟练掌握两角之间关系的判定.9.C【分析】先分C 在 AB上和C 在 AB的延长线上两种情况，分别画出图形，然后运用中点的定义和线段的和差进行计算即可.【详解】解：如图：当 C 在 AB上时，AC=AB-BC=2,
12、A.D C.B如图：当 C 在 A 8的延长线上时，AC=AB+BC=6,，AD=gAC=3A D B.C答案第3 页，共 12页故选c.【点睛】本题主要考查了线段的和差、中点的定义以及分类讨论思想，灵活运用分类讨论思想成为解答本题的关键.10.A【分析】根据角平分线的性质再结合N4Q3=N C 8 =9O。，逐项分析即可获得答案.【详解】解：尸平分N4OD，ZAOF=NDOF,二 180 ZA。/=180-NDOF,即NAOE=N O O E,故结论正确；,/ZAOB=ZCOD=90,：.ZAOD+ZCOB=ZAOD+AOC+ZAOB=1 8 0,故结论正确；ACOB-ZAO D =ZAOC
13、+ZAOB-AOD=ZAOC+90-ZAO D,又：ZAO CZAO D,：.ZCOB-ZAOD=90,故结论不正确；4 O B =NCOO=9 0，ZAOC+ZAOD=ZAO。+ZBOD=90,，ZAOC=ABOD,:ZAOF=Z.DOF,ZAOF+ZAOC=ZDOF+ZBOD,即 NCOF=NBOF,，NCOE+NBOF=NCOE+Z.COF=1 8 0,故结论正确.综上所述，结论正确的序号有.故选：A.【点睛】本题主要考查了角平分线的定义和性质以及平面内角的计算，熟练掌握角平分线的定义和性质是解题关键.11.9.89 x10s【分析】科学记数法的表示形式为“X1 0,其中1 忖 1 0,
14、为整数.在确定的值时，看该数是大于或等于1还是小于1.当该数大于或等于1 时.，为它的整数位数减1;当该数小于1 时，-为它第一个有效数字前0 的 个 数（含小数点前的1个 0）.【详解】解：98900 万=989000000=9.89x108.答案第4 页，共 12页故答案为：9.8 9 x l 08.【点睛】本题主要考查了用科学记数法的知识，正确确定。与的值是解题的关键.1 2.1 1【分析】利用题中的新定义计算即可求出值.【详解】解：根据新定义的运算，可得(一 3)(-2)=(-3)x(-2)-(-3)+(-2)=6+5=1 1.故答案为：1 1.【点睛】此题主要考查了有理数混合运算，理
15、解新定义是解题的关键.1 3.-4【分析】根据一元一次方程的定义列出关于m的方程即可解答.【详解】：(利-4)/2+2 =0 是关于x的一元一次方程，4 W0 且 帆-3 =1,解得，m=-4,故答案为：-4【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握并准确计算是解题的关键.1 4.4【分析】整式为单项式和多项式的统称，是代数式的一部分，代数式可以包含加，减，乘,除、乘方五种运算，但在整式中除数不能含有字母.根据整式的定义进行判断即可.【详解】解：下列式子：1 3 一 万，-5 x2y3,-4 r,31一 x,3 a x2+y2 2整式有 2，F ,5 x2J 3,3 2共计4个.故答案为：
16、4.【点睛】本题主要考查了整式的定义，解题的关键在于能够理解并熟练掌握整式的定义.1 5.1 4 0#1 4 0 度【分析】根据互为补角的两个角的和等于1 8 0。计算即可.【详解】解：ZA=4 0。，答案第5页，共 1 2 页.它的补角=180-40=140.故答案为：140。.【点睛】本题考查了补角的知识，熟记互为补角的两个角的和等于180。是解题的关键.16.2【分析】先根据相反数的定义列出关于x 的一元一次方程，求出x 的值即可.【详解】解：4 一 2x 与 一x 互 2为 相 反 数，3 4解得：x-2,故答案为：2.【点睛】本题考查的是解一元一次方程，熟知相反数的定义是解答此题的关
17、键.17.7.5【分析】可先作出简单的图形，进而依据图形分析求解.【详解】解：如图，；点 C 在 A B上，且 AC=BC,.,.AC-AB=3cm,；.BC=9cm,又 M 为 BC 的中点，4.CM=g BC=4.5cm,AM=AC+CM=7.5cm.故答案为7.5.-gA e M B【点睛】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的定义、灵活运用数形结合思想是解题的关键.18.3x+l=37【分析】设儿子今年x 岁，根据题意可知爸爸今年的年龄为(3x+l),即可获得答案.【详解】解：根据题意，可列方程为3x+l=37.故答案为：3x+l=37.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用
18、，理解题意，找到等量关系是解题关键.19.20或 80【详解】解：当 OC在N 40B 内部，如 图 1,因为NAOB=50。，ZBOC=30,所以/AOC=50-30=20；答案第6 页，共 12页当 0C 在NA OB 外部，如图2,因为N AO 8=5 0。，ZBOC=30,所以 ZAO C=5 0o+3 0=8 0；综上可知，NA OC 为 2 0。或 8 0。.故答案为：2 0 或 8 0 .【分析】根 据 线 段 中 点 定 义 先 求 出 的 长 度，再 由 的 长 度 求 出M3M 的长度，从而找 到 的 规 律，即可求出结果.【详解】解：线段M N=5 1,线段A M 和 A
19、 N的 中 点,N、,：.M.N,=AM.-AN.=-A M-A N =-(AM-AN)=-MN=-x5 l=.11 1 2 2 2 2 2 2A-N M N M N 耳 N M.线段4M 和 A M 的中点M?,N2.：.M2N2=AM2-AN2=AM,-A Nt 4 AM _ A N p =gM M =；x g x 5 1 =J x 5 1 =|.发现规律：M,N,=x 5 1$,MzoMo=故答案为：声【点睛】本题考查两点间的距离，根据线段中点的定义得出MN=苗是解题关键.2 1.(1)-2答案第7 页，共 1 2 页(2)-9【分析】(1)利用乘法分配律求解即可；(2)按照有理数的运算
20、顺序，进行计算即可求解.【详解】(1)解：原式=(-12)X(_ 3 +(T 2)X=+(T 2)X(_ J)6 4 1 2=2 +(-9)+5=-2；4 3(2)解：原式=1 x(9x 2)x()9 23=-l x(-4-2)x()23=-l x (-6)x(-)=-9.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则是解题的关键.2 2.(l)x =-0.8 x=-l【分析】(1)按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1 的步骤解方程即可；(2)按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1 的步骤解方程即可.【详解】解：8 x =-2(x+4)去括号得：8 x =-2 x-8,
21、移项得：8 x+2 x =-8,合并同类项得：1 0 x =-8,系数化为1 得：x =-0.8；h n3 x 1 5x 7(2)解：-1 =4 6去分母得：3(3 x-l)-1 2 =2(5 x-7),去括号得：9x-3-1 2 =1 0 x-1 4,移项得：9x 1 0 x =1 4+3+1 2,合并同类项得：-x =l,答案第8页，共 1 2 页系数化为1 得：户-1.【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的步骤是解题的关键.)52 3.x2-4 x +3 -4【分析】按照去括号、合并同类项的步骤化简整式，再代入求值即可.【详解】解：原式=4/一 2%2 一%+1+2-
22、工 2 一 3%=x2-4 x+3,当x =g时，原式=(：)2-4X +32 254,【点睛】本题主要考查了整式化简求值，熟练进行整式加减混合运算是解题关键.2 4.13【分析】根据非负数的性质求出4、b的值，代入所求的式子计算即可.【详解】解：由题意得，a-4 =0,。+1 =0,解得a =4,b=-,4 _ 4 _ 4【点睛】本题考查的是非负数的性质，掌握几个非负数的和为。时，这几个非负数都为0是解题的关键.2 5.这个角的度数为4 0。，它的补角为1 4 0。，它的余角为5 0.【分析】设这个角的度数为X。,则其补角为(1 8()。7。)，其余角为(9 0。-x。)，根据题意可得(1
23、8 0 -x。)+1 0。=3(9 0 -x),求解即可获得答案.【详解】解：设这个角的度数为产，则它的补角为(1 8 0。-。)，它的余角为(9 0 O-X。)，根据题意，可得(1 8 0 -x。)+1 0。=3(9 0 -x),解 得 x =4 0,所以 1 8 0-j=1 4 0,9 0o-x =5 0 ,所以，这个角的度数为4 0。，它的补角为1 4 0。，它的余角为5 0。.【点睛】本题主要考查了补角和余角的相关计算以及一元一次方程的应用，理解补角和余角的定义是解题关键.2 6.1 c m 或 5 c m.答案第9页，共 1 2 页【分析】分两种情况：当点B 在线段AC上时，当点C
24、在线段AB上时，根据线段中点的性质及线段和差计算得到答案.【详解】当点B 在线段A C上时，如图，.AC=6 c m,点 M 是 A C的中点，MC=3cm,3 C =4 c m,点 N 是 3 C 的中点，/.NC=2cm,MN=MC-NC=3cm-2cm=1 cm；当点C 在线段AB上时，如图，V AC=6 c m,点 M 是 A C 的中点，MC=3cm,5C=4 c m,点 N 是 3 C 的中点，/.NC=2cm,/.MN=MC+NC=3cm+2cm=5cm；综上，线段M N的长为1cm或 5cm.I III IA B M N C A Xf C N B【点睛】本题考查线段的中点概念及
25、求线段的长度问题，可根据线段中点的概念求解，线段上一个点把这个线段分成两个相等的线段，那么这个点就叫做这个线段的中点，以及根据线段的加减计算求解，解题中注意分情况求解.2 7.(1.4x+6),1.6%(2)30 本(3)选择甲商店更划算【分析】(1)利用总价=单价x数量，结合两家商店给出的优惠条件，即可用含x 的代数式表示出到两家商店购买所需费用；(2)根据两家商店花费相同，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论；(3)分别将x=50代入(1.4x+6)和1.6x中可求出到两家商店购买所需费用，比较后即可得出结论.答案第10页，共 12页【详解】(1)解：依题意得：小明至IJ甲商店
26、购买需付款2xl0+2x70%(x-10)=1.4x+6(元)；小明到乙商店购买需付款2x80%x=1.6x(元).故答案为：(1.4x+6),1.6%；(2)依题意得：1.4x+6=1.6x,解得：x=30.答：买 30本练习本时，两家商店花费相同.(3)当x=5O时，1.4x+6=1.4x50+6=76；当 x=50 时，1.6%=1.6x50=80.V 7680,选择甲商店更划算.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、列代数式以及代数式求值，解题的关键是：(1)根据各数量之间的关系，用含x 的代数式表示出到各商店购买所需费用；(2)找准等量关系，正确列出一元一次方程；(3)代入x=5 0
27、,分别求出到各商店购买所需费用.28.(1)45(2)【分析 1(1)根据题意可知NAOC=150。，结合角平分线的定义可得NCOM=75,N C O N=3 0 ,由 Z M O N =2 c o M -N C O N 即可获得答案；(2)当=可有ZAOC=a+NBOC,结合角平分线的定义可得，N C O M =-(+Z.BOC),N C O N =-Z B O C ,由 N M O N =Z C O M -N C O N 即可获得答案.2 2【详解】(1)解：ZAOB=90。，ZBOC=60,二 Z A O C =Z A O B+Z.BOC=90+60=150,/O M是Z A O C的平
28、分线，Z C O M=-Z/O C =-xl50=75,2 2.ON是N 8 0 C 的平分线，Z C O N =-Z B O C=1x60=30,2 2A M O N =Z C O M -Z C O N=75-30=45；(2)当 N A O B =a,可有 NA0C=N A 0B+/80C =a +NB0C,答案第11页，共 12页,/OM是Z A O C 的平分线，/.NCOM=-ZAO C=-(a +NBOC),2 2ON是ZB O C 的平分线，ZCON=-Z B O C,2Z.AMON=ZCOM-4 c ON=-(a +NBOC)-ZBOC=-a .2 2 2【点睛】本题考查了角平分线定义和平面内角的相关计算，理解并掌握角平分线的定义是解题关键.答案第12页，共12页