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1、2023年高三第一轮数学怎么教高三第一轮数学试卷资料5篇(汇总) 每个人都曾试图在平淡的学习、工作和生活中写一篇文章。写作是培育人的视察、联想、想象、思维和记忆的重要手段。写范文的时候须要留意什么呢？有哪些格式须要留意呢？接下来我就给大家介绍一下优秀的范文该怎么写，我们一起来看一看吧。 高三第一轮数学怎么教 高三第一轮数学试卷资料篇一 (一)学问与技能 1、进一步娴熟驾驭求动点轨迹方程的基本方法。 2、体会数学试验的直观性、有效性，提高几何画板的操作实力。 (二)过程与方法 1、培育学生视察实力、抽象概括实力及创新实力。 2、体会感性到理性、形象到抽象的思维过程。 3、强化类比、联想的方法，领
2、悟方程、数形结合等思想。 (三)情感看法价值观 1、感受动点轨迹的动态美、和谐美、对称美 2、树立竞争意识与合作精神，感受合作沟通带来的胜利感，树立自信念，激发提出问题和解决问题的志气 二、教学重点与难点 教学重点：运用类比、联想的方法探究不同条件下的轨迹 教学难点：图形、文字、符号三种语言之间的过渡 三、教学方法和手段 视察发觉、启发引导、合作探究相结合的教学方法。启发引导学生主动思索并对学生的思维进行调控，帮助学生优化思维过程，在此基础上，供应给学生沟通的机会，帮助学生对自己的思维进行组织和澄清，并能清晰地、精确地表达自己的数学思维。 利用网络教室，四人一机，多媒体教学手段。通过上述教学手
3、段，一方面：再现学问产生的过程，通过多媒体动态演示，突破学生在旧知和新知形成过程中的障碍(静态到动态);另一方面：节约了时间，提高了课堂教学的效率，激发了学生学习的爱好。 重点中学实施素养教化的课堂模式创设情境、激发情感、主动发觉、主动发展。 四、教学过程 - 1、创设情景，引入课题 生活中我们四处可见轨迹曲线的影子 这是漂亮的城市夜景图 很多人认为天体运行的轨迹都是圆锥曲线， 探讨表明，天体数目越多，轨迹种类也越多 建筑中也有很多漂亮的轨迹曲线 设计意图：让学生感受数学就在我们身边，感受轨迹 曲线的动态美、和谐美、对称美，激发学习爱好。 - 2、激发情感，引导探究 靠在墙角的梯子滑落了，假如
4、梯子上站着一个人，我们不禁会想，这个人是直直的摔下去呢?还是划了一条美丽的曲线飞出去呢?我们把这个问题转化为数学问题就是新教材高二上册88页20题，也就是这里的例题1; 例1、线段长为，两个端点和分别在轴和轴上滑动，求线段的中点的轨迹方程。 第一步：让学生借助画板动手验证轨迹 其次步：要求学生求出轨迹方程 法一：设，则 由得， 化简得 法二：设，由得 化简得 法三：设， 由点到定点的距离等于定长， 依据圆的定义得; 第三步：复习求轨迹方程的一般步骤 (1)建立适当的坐标系 (2)设动点的坐标m(x,y) (3)列出动点相关的约束条件p(m) (4)将其坐标化并化简，f(x,y)=0 (5)证明
5、 其中，最关键的一步是依据题意寻求等量关系，并把等量关系坐标化 设计意图：在这里我借助几何画板的动画功能，先让学生直观地、形象地、动态地感受动点的轨迹是圆，接着要求学生求出轨迹方程，最终师生共同回顾求轨迹方程的一般步骤，达到娴熟驾驭直译法、定义法，体会从感性到理性、从形象到抽象的思维过程。 3、主动发觉、主动发展 由上述例1可知，假如人站在梯子中间，则他会划了一段美丽的圆弧飞出去。学生很自然就会想，假如人不是站在中间，而是随意站，结果会怎样呢?让学生动手探究m不是中点时的轨迹。 第一步：利用网络平台展示学生得到的轨迹(老师有意识的整合在一起) 设计意图：借助数学试验，把原本属于老师行为的设疑激
6、趣还原于学生，让学生自己在实践过程中发觉疑问，更简单激发学生学习的热忱，促使他们主动学习。 其次步：分解动作，向学生提出3个问题： 问题1：当m位置不同时，线段bm与ma的大小关系如何? 问题2、体现bm与ma大小关系还有什么常见的形式? 问题3、你能类比例1把这种数量关系表达出来吗? 第三步：展示学生归纳、概括出来的数学问题 1、线段ab的长为2a，两个端点b和a分别在x轴和y轴上滑动，点m为ab上的点，满意，求点m的轨迹方程。 2、线段ab的长为2a，两个端点b和a分别在x轴和y轴上滑动，点m为ab上的点，满意，求点m的轨迹方程。 3、线段ab的长为2a，两个端点b和a分别在x轴和y轴上滑
7、动，点m为ab上的点，满意，求点m的轨迹方程。(说明是什么轨迹) 第四步：课堂完成学生归纳出来的问题1，问题2和3课后完成 4、合作探究、实现创新 变更a、点的运动方式，同样考虑中点的轨迹，老师进行适当的指导(这里固定a点，运动b点) 学生主要列出了以下几种运动方式：圆、椭圆、双曲线、抛物线，并且得出了一些相应的轨迹。 5、布置作业、实现拓展 1、把上述同学们探究得到的轨迹图形用文字、符号描述出来，(仿造例1),并求出轨迹方程。 2、已知a(4，0)，点b是圆上一动点，ab中垂线与直线ob相交于点p，求点p的轨迹方程。 3、已知a(2，0)，点b是圆上一动点，ab中垂线与直线ob相交于点p，求
8、点p的轨迹方程。 4若把上述问题中垂线改为一般的垂线与直线ob相交于点p，请同学们利用画板验证点p 的轨迹。 以下是学生课后探究得到的一些轨迹图形 课后有学生问，假如x轴和y轴不垂直会有什么结果?定长的线段在上面滑动怎么做出来? 可以说，学生的这些问题我之前并没有想过，给了我很大的触动，同时也促使我更进一步去探讨几何画板，提高自己的实力。在这里，我体会到了老师不再只是一根根蜡烛，更像是一盏盏明灯，在照亮别人的同时也照亮自己。 以下是x轴和y轴不垂直时的轨迹图形 五、教学设计说明： (一)、教材 平面动点的轨迹是高二一节探究课，轨迹问题具有深厚的生活背景，求平面动点的轨迹方程涉及集合、方程、三角
9、、平面几何等基础学问，其中渗透着运动与改变、方程的思想、数形结合的思想等，是中学数学的重要内容，也是历年高考数学考查的重点之一。 (二)、校情、学情 校情：我校是一所省一级达标校，省级示范性中学，学校的硬件设施比较完 善，每间教室都具备多媒体教学的功能，另外有两间网络教室和一个学生电子 阅室，并且能随时上网。 学情：大部分学生家里都有电脑，而且能随时上网。对学生进行了几何画板基 本操作的培训，学生能较快的画出圆、椭圆、双曲线、抛物线等基本的圆锥曲 线。学生对求轨迹方程的基本方法有了肯定的驾驭，但是对文字、图形、符号 三种语言之间的转换还存在很大的差异，在合作沟通意识方面，发展不均衡， 有待加强
10、。 (三)学法 视察、试验、沟通、合作、类比、联想、归纳、总结 (四)、教学过程 1、创设情景，引入课题 2、激发情感，引导探究 由梯子滑落问题抽象、概括出数学问题 第一步：让学生借助画板动手验证轨迹 其次步：要求学生求出轨迹方程 第三步：复习求轨迹方程的一般步骤 3、主动发觉、主动发展 探究m不是中点时的轨迹 第一步：利用网络平台展示学生得到的轨迹 其次步：分解动作，向学生提出3个问题： 第三步：展示学生归纳、概括出来的数学问题 4、合作探究、实现创新 变更a、点的运动方式，同样考虑中点的轨迹，老师进行适当的指导(这里固定a点，运动b点) 学生主要列出了以下几种运动方式：圆、椭圆、双曲线、抛
11、物线，并且得出了一些相应的轨迹。 5、布置作业、实现拓展 (五)、教学特色： 借助网络、多媒体教学平台，让学生自己动手试验，发觉问题并解决问题，同时把学生的学习状况刚好的呈现出来，做到大家一起学习，一起评价的效果。同季节省了时间，提高了课堂效率。 整个教学过程，体现了四个统一：既学习书本学问与投身实践的统一、书本学习与现代信息技术学习的统一、书本学问与资源拓展的统一、课堂学习与课外实践的统一。 本节课学生精神饱满、爱好深厚、合作主动，与我保持良好的互动，还时常产生一些争吵，给我提出了一些新的问题，折射出我不足的方面，促进了我的进步与提高,师生间的教与学就像一面镜子，相互折射,共同进步。 高三第
12、一轮数学怎么教 高三第一轮数学试卷资料篇二 教学目的 1.使学生了解数是在人类社会的生产和生活中产生和发展起来的，了解虚数产生历史过程; 2.理解并驾驭虚数单位的定义及性质; 3.驾驭复数的定义及复数的分类。 教学重点 虚数单位的定义、性质及复数的分类。 教学难点 虚数单位的性质。 教学过程 一、复习引入 原始社会，由于计数的须要产生了自然数的概念，随着文字的产生和发展，出现了记数的符号，进而建立了自然数的概念。自然数的全体构成自然数集. 为了表示具有相反意义的量引进了正负数以及表示没有的零，这样将数集扩充到有理数集 有些量与量之间的比值，如用正方形的边长去度量它的对角线所得的结果，无法用有理
13、数表示，为解决这种冲突，人们又引进了无理数，有理数和无理数合并在一起，构成实数集。 数的概念是人类社会的生产和生活中产生和发展起来的，数学理论的探讨和发展也推动着，数已经成为现代社会生活和科学技术时刻离不开的科学语言和工具。 二、新课教学 (一)虚数的产生 我们知道，在实数范围内，解方程 是无能为力的，只有把实数集扩充到复数集才能解决。对于复数 (a、b都是实数)来说，当 时，就是实数;当 时叫虚数，当 时，叫做纯虚数。可是，历引进虚数，把实数集扩充到复数集可不是件简单的事，那么，历是如何引进虚数的呢? 16世纪意大利米兰学者卡当(15011576)在1545年发表的重要的艺术一书中，公布了三
14、次方程的一般解法，被后人称之为“卡当公式”。他是第一个把负数的平方根写到公式中的数学家，并且在探讨是否可能把10分成两部分，使它们的乘积等于40时，他把答案写成 ，尽管他认为 和 这两个表示式是没有意义的、想象的、虚无飘渺的，但他还是把10分成了两部分，并使它们的乘积等于40。给出“虚数”这一名称的是法国数学家笛卡尔(15961650)，他在几何学(1637年发表)中使“虚的数与“实的数”相对应，从今，虚数才流传开来。 数系中发觉一颗新星虚数，于是引起了数学界的一片困惑，许多大数学家都不承认虚数。德国数学家菜不尼茨(16641716)在1702年说：“虚数是神灵遁迹的精微而奇异的隐避所，它也许
15、是存在和虚妄两界中的两栖物”。瑞士数学大师欧拉(17071783)说：“一切形如 ， 习的数学式子都是不行能有的，想象的数，因为它们所表示的是负数的平方根。对于这类数，我们只能断言，它们既不是什么都不是，也不比什么都不是多些什么，更不比什么都不是少些什么，它们纯属虚幻。”然而，真理性的东西肯定可以经得住时间和空间的考验，最终占有自己的一席之地。法国数学家达兰贝尔(。17171783)在 1747年指出，假如根据多项式的四则运算规则对虚数进行运算，那么它的结果总是 的形式(a、b都是实数)(说明：现行教科书中没有运用记号 而运用 )。法国数学家棣莫佛(16671754)在1730年发觉公式了 ，
16、这就是的探莫佛定理。欧拉在 1748年发觉了出名的关系式 ，并且是他在微分公式(1777年)一文中第一次用i来表示-1的平方根，首创了用符号i作为虚数的单位。“虚数”事实上不是想象出来的，而它是的确存在的。挪威的测量学家未塞尔(17451818)在1779年试图给于这种虚数以直观的几何说明，并首先发表其作法，然而没有得到学术界的重视。 德国数学家高斯(17771855)在 1806年公布了虚数的图象表示法，即全部实数能用一条数轴表示，同样，虚数也能用一个平面上的点来表示。在直角坐标系中，横轴上取对应实数a的点a，纵轴上取对应实数b的点b，并过这两点引平行于坐标轴的直线，它们的交点c就表示复数
17、。象这样，由各点都对应复数的平面叫做“复平面”，后来又称“高斯平面”。高斯在1831年，用实数组(a，b)代表复数，并建立了复数的某些运算，使得复数的某些运算也象实数一样地“代数化”。他又在1832年第一次提出了“复数”这个名词，还将表示平面上同一点的两种不同方法直角坐标法和极坐标法加以综合。统一于表示同一复数的代数式和三角式两种形式中，并把数轴上的点与实数一对应，扩展为平面上的点与复数一对应。高斯不仅把复数看作平面上的点，而且还看作是一种向量，并利用复数与向量之间一对应的关系，阐述了复数的几何加法与乘法。至此，复数理论才比较完整和系统地建立起来了。 经过很多数学家长期不懈的努力，深刻探讨并发
18、展了复数理论，才使得在数学领域游荡了200年的幽灵虚数揭去了神奇的面纱，显现出它的原来面目，原来虚数不虚呵。虚数成为了数系大家庭中一员，从而实数集才扩充到了复数集。 ( )的数叫复数，常用一个字母z表示，即 ( ) ( )叫复数的代数形式; 都有 ; ( )的实部记作 ;b叫复数 ( )的虚部，用 表示; (2) (4) (5) (7) (8)10 ( )当 时z是实数，当 时，z是虚数。 例2. ( )取什么值时，复数 是() (1) 实数 (2) 纯虚数 (3) 零 解： ， ， (1)z为实数，则 解得： 或 (2) z为实数，则 解得： (3)z为零，则 解得： 高三第一轮数学怎么教
19、高三第一轮数学试卷资料篇三 一：说教材 平面对量的数量积是两向量之间的乘法，而平面对量的坐标表示把向量之间的运算转化为数之间的运算。本节内容是在平面对量的坐标表示以及平面对量的数量积及其运算律的基础上，介绍了平面对量数量积的坐标表示，平面两点间的距离公式，和向量垂直的坐标表示的充要条件。为解决直线垂直问题，三角形边角的有关问题供应了很好的方法。本节内容也是全章重要内容之一。 二：说学习目标和要求 通过本节的学习，要让学生驾驭 (1)：平面对量数量积的坐标表示。 (2)：平面两点间的距离公式。 (3)：向量垂直的坐标表示的充要条件。 以及它们的一些简洁应用，以上三点也是本节课的重点，本节课的难点
20、是向量垂直的坐标表示的充要条件以及它的敏捷应用。 三：说教法 在教学过程中，我主要采纳了以下几种教学方法： (1)启发式教学法 因为本节课重点的坐标表示公式的推导相对比较简单，所以这节课我打算让学生自行推导出两个向量数量积的坐标表示公式，然后引导学生发觉几个重要的结论：如模的计算公式，平面两点间的距离公式，向量垂直的坐标表示的充要条件。 (2)讲解式教学法 主要是讲清概念，解除学生在概念理解上的怀疑感;例题讲解时，演示解题过程! 主要协助教学的手段(powerpoint) (3)探讨式教学法 主要是通过学生之间的相互沟通来加深对较难问题的理解，提高学生的自学实力和发觉、分析、解决问题以及创新实
21、力。 四：说学法 学生是课堂的主体，一切教学活动都要围绕学生绽开，借以诱发学生的学习爱好，增加课堂上和学生的沟通，从而达到刚好发觉问题，解决问题的目的。通过精讲多练，充分调动学生自主学习的主动性。如让学生自己动手推导两个向量数量积的坐标公式，引导学生推导4个重要的结论!并在详细的问题中，让学生建立方程的思想，更好的解决问题! 五：说教学过程 这节课我打算这样进行： 首先提出问题：要算出两个非零向量的数量积，我们须要知道哪些量? 接着提出问题：假如知道两个非零向量的坐标，是不是可以用这两个向量的坐标来表示这两个向量的数量积呢? 引导学生自己推导平面对量数量积的坐标表示公式，在此公式基础上还可以引
22、导学生得到以下几个重要结论： (1) 模的计算公式 (2)平面两点间的距离公式。 (3)两向量夹角的余弦的坐标表示 (4)两个向量垂直的标表示的充要条件 其次部分是例题讲解，通过例题讲解，使学生更加熟识公式并会加以应用。 例题1是书上122页例1，此题是干脆用平面对量数量积的坐标公式的题，目的是让学生熟识这个公式，并在此题基础上，求这两个向量的夹角?目的是让学生熟识两向量夹角的余弦的坐标表示公式例题2是干脆证明直线垂直的题，虽然比较简洁，但体现了一种重要的证明方法，这种方法要让学生驾驭，其实这一例题也是两个向量垂直坐标表示的充要条件的一个应用：即两个向量的数量积是否为零是推断相应的两条直线是否
23、垂直的重要方法之一。 例题3是在例2的基础上略微作了一下变更，目的是让学生会应用公式来解决问题，并让学生在这要有建立方程的思想。 再配以练习，让学生能娴熟的应用公式，驾驭今日所学内容 高三第一轮数学怎么教 高三第一轮数学试卷资料篇四 教学目标： 1.了解反函数的概念，弄清原函数与反函数的定义域和值域的关系. 2.会求一些简洁函数的反函数. 3.在尝试、探究求反函数的过程中，深化对概念的相识，总结出求反函数的一般步骤，加深对函数与方程、数形结合以及由特别到一般等数学思想方法的相识. 4.进一步完善学生思维的深刻性，培育学生的逆向思维实力，用辩证的观点分析问题，培育抽象、概括的实力. 教学重点：求
24、反函数的方法. 教学难点：反函数的概念. 教学过程： 教学活动 设计意图一、创设情境，引入新课 1.复习提问 函数的概念 y=f(x)中各变量的意义 2.同学们在物理课学过匀速直线运动的位移和时间的函数关系，即s=vt和t=(其中速度v是常量)，在s=vt中位移s是时间t的函数;在t=中，时间t是位移s的函数.在这种状况下，我们说t=是函数s=vt的反函数.什么是反函数，如何求反函数，就是本节课学习的内容. 3.板书课题 由实际问题引入新课，激发了学生学习爱好，展示了教学目标.这样既可以拨去反函数这一概念的神奇面纱，也可使学生知道学习这一概念的必要性. 二、实例分析，组织探究 1.问题组一：
25、(用投影给出函数与;与()的图象) (1)这两组函数的图像有什么关系?这两组函数有什么关系?(生答：与的图像关于直线y=x对称;与()的图象也关于直线y=x对称.是求一个数立方的运算，而是求一个数立方根的运算，它们互为逆运算.同样，与()也互为逆运算.) (2)由，已知y能否求x? (3)是否是一个函数?它与有何关系? (4)与有何联系? 2.问题组二： (1)函数y=2x 1(x是自变量)与函数x=2y 1(y是自变量)是否是同一函数? (2)函数(x是自变量)与函数x=2y 1(y是自变量)是否是同一函数? (3)函数 ()的定义域与函数()的值域有什么关系? 3.渗透反函数的概念. (老
26、师点明这样的函数即互为反函数，然后师生共同探究其特点) 从学生熟知的函数动身，抽象出反函数的概念，符合学生的认知特点，有利于培育学生抽象、概括的实力. 通过这两组问题，为反函数概念的引出做了铺垫，利用旧知，引出新识，在最近发展区设计问题，使学生对反函数有一个直观的粗略印象，为进一步抽象反函数的概念奠定基础. 三、师生互动，归纳定义 1.(依据上述实例，老师与学生共同归纳出反函数的定义) 函数y=f(x)(xa) 中，设它的值域为 c.我们依据这个函数中x,y的关系，用 y 把 x 表示出来，得到 x = j (y) .假如对于y在c中的任何一个值，通过x = j (y)，x在a中都有的值和它对
27、应，那么, x = j (y)就表示y是自变量，x是自变量 y 的函数.这样的函数 x = j (y)(y c)叫做函数y=f(x)(xa)的反函数.记作: .考虑到用 x表示自变量, y表示函数的习惯，将中的x与y对调写成. 2.引导分析： 1)反函数也是函数; 2)对应法则为互逆运算; 3)定义中的假如意味着对于一个随意的函数y=f(x)来说不肯定有反函数; 4)函数y=f(x)的定义域、值域分别是函数x=f(y)的值域、定义域; 5)函数y=f(x)与x=f(y)互为反函数; 6)要理解好符号f; 7)交换变量x、y的缘由. 3.两次转换x、y的对应关系 (原函数中的自变量x与反函数中的
28、函数值y 是等价的，原函数中的函数值y与反函数中的自变量x是等价的.) 4.函数与其反函数的关系 函数y=f(x) 函数 定义域 a c 值 域 c a 四、应用解题，总结步骤 1.(投影例题) 求下列函数的反函数 (1)y=3x-1 (2)y=x 1 求函数的反函数. (老师板书例题过程后，由学生总结求反函数步骤.) 2.总结求函数反函数的步骤: 1 由y=f(x)反解出x=f(y). 2 把x=f(y)中 x与y互换得. 3 写出反函数的定义域. (简记为：反解、互换、写出反函数的定义域)(1)有没有反函数? (2)的反函数是_. (3)(x<0)的反函数是_. 在上述探究的基础上，
29、揭示反函数的定义，学生有针对性地体会定义的特点，进而对定义有更深刻的相识，与自己的预设产生冲突冲突，体会反函数.在剖析定义的过程中，让学生体会函数与方程、一般到特别的数学思想，并对数学的符号语言有更好的把握. 通过动画演示，表格比照，使学生对反函数定义从感性相识上升到理性相识，从而消化理解. 通过对详细例题的讲解分析，在解题的步骤上和方法上为学生起示范作用，并刚好归纳总结，培育学生分析、思索的习惯，以及归纳总结的实力. 题目的设计遵循了从了解到理解，从驾驭到应用的不同层次要求，由浅入深，按部就班.并体现了对定义的反思理解.学生思索练习，师生共同分析订正. 五、巩固强化，评价反馈 1.已知函数
30、y=f(x)存在反函数，求它的反函数 y =f( x) (1)y=-2x 3(xr) (2)y=-(xr,且x) ( 3 ) y=(xr,且x) 2.已知函数f(x)=(xr,且x)存在反函数，求f(7)的值. 五、反思小结，再度设疑 本节课主要探讨了反函数的定义，以及反函数的求解步骤.互为反函数的两个函数的图象究竟有什么特点呢?为什么具有这样的特点呢?我们将在下节探讨. (让学生谈一下本节课的学习体会，老师适时点拨) 进一步强化反函数的概念，并能正确求出反函数.反馈学生对学问的驾驭状况，评价学生对学习目标的落实程度.详细实践中可实行同学板演、分组竞赛等多种形式调动学生的主动性.问题是数学的心
31、脏学生带着问题走进课堂又带着新的问题走出课堂. 六、作业 习题2.4第1题，第2题 进一步巩固所学的学问. 教学设计说明 问题是数学的心脏.一个概念的形成是螺旋式上升的，一般要经过详细到抽象，感性到理性的过程.本节教案通过一个物理学中的详细实例引入反函数，进而又通过若干函数的图象进一步加以诱导剖析，最终形成概念. 反函数的概念是教学中的难点，缘由是其本身较为抽象，经过两次代换，又采纳了抽象的符号.由于没有一一映射，逆映射等概念的支撑，使学生难以从本质上去把握反函数的概念.为此，我们大胆地运用教材，把互为反函数的两个函数的图象关系预先揭示，进而探究缘由，找寻规律，程序是从问题动身，探讨性质，进而
32、得出概念，这正是数学探讨的依次，符合学生认知规律，有助于概念的建立与形成.另外，对概念的剖析以及习题的配备也很精当，通过不同层次的问题，满意学生多层次须要，起到评价反馈的作用.通过对函数与方程的分析，互逆探究，动画演示，表格比照、学生探讨等多种形式的教学环节，充分调动了学生的探求欲，在探究与剖析的过程中，完善学生思维的深刻性，培育学生的逆向思维.使学生自然成为学习的主子。 高三第一轮数学怎么教 高三第一轮数学试卷资料篇五 一 教材分析 本节学问是必修五第一章解三角形的第一节内容，与初中学习的三角形的边和角的基本关系有亲密的联系与判定三角形的全等也有亲密联系，在日常生活和工业生产中也时常有解三角
33、形的问题，而且解三角形和三角函数联系在高考当中也时常考一些解答题。因此，正弦定理和余弦定理的学问特别重要。 依据上述教材内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征及原有学问水平，制定如下教学目标： 认知目标：在创设的问题情境中，引导学生发觉正弦定理的内容，推证正弦定理及简洁运用正弦定理与三角形的内角和定理解斜三角形的两类问题。 实力目标：引导学生通过视察，推导，比较，由特别到一般归纳出正弦定理，培育学生的创新意识和视察与逻辑思维实力，能体会用向量作为数形结合的工具，将几何问题转化为代数问题。 情感目标：面对全体学生，创建同等的教学氛围，通过学生之间、师生之间的沟通、合作和评价，调动学生的主动性
34、和主动性，给学生胜利的体验，激发学生学习的爱好。 教学重点：正弦定理的内容，正弦定理的证明及基本应用。 教学难点：正弦定理的探究及证明，已知两边和其中一边的对角解三角形时推断解的个数。 二 教法 依据教材的内容和编排的特点，为是更有效地突出重点，空破难点，以学业生的发展为本，遵照学生的相识规律，本讲遵照以老师为主导，以学生为主体，训练为主线的指导思想， 采纳探究式课堂教学模式，即在教学过程中，在老师的启发引导下，以学生独立自主和合作沟通为前提，以“正弦定理的发觉”为基本探究内容，以生活实际为参照对象，让学生的思维由问题起先，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推导，并逐步得到深化。突破重点的手段：
35、抓住学生情感的兴奋点，激发他们的爱好，激励学生大胆猜想，主动探究，以及刚好地激励，使他们知难而进。另外，抓学问选择的切入点，从学生原有的认知水平和所需的学问特点入手，老师在学生主体下给以适当的提示和指导。突破难点的方法：抓住学生的实力线联系方法与技能使学生较易证明正弦定理，另外通过例题和练习来突破难点 三 学法： 指导学生驾驭“视察猜想证明应用”这一思维方法，实行个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动，将自己所学学问应用于对随意三角形性质的探究。让学生在问题情景中学习，视察，类比，思索，探究，概括，动手尝试相结合，体现学生的主体地位，增加学生由特别到一般的数学思维实力，形成了实事求是的科学看
36、法，增加了锲而不舍的求学精神。 四 教学过程 第一：创设情景，也许用2分钟 其次：实践探究，形成概念，大约用25分钟 第三：应用概念，拓展反思，大约用13分钟 (一)创设情境，布疑激趣 “爱好是的老师”，假如一节课有个好的开头，那就意味着胜利了一半，本节课由一个实际问题引入，“工人师傅的一个三角形的模型坏了，只剩下如右图所示的部分，a=47,b=53,ab长为1m,想修好这个零件，但他不知道ac和bc的长度是多少好去截料，你能帮师傅这个忙吗?”激发学生帮助别人的热忱和学习的爱好，从而进入今日的学习课题。 (二)探寻特例，提出猜想 1.激发学生思维，从自身熟识的特例(直角三角形)入手进行探讨，发
37、觉正弦定理。 2.那结论对随意三角形都适用吗?指导学生分小组用刻度尺、量角器、计算器等工具对一般三角形进行验证。 3.让学生总牢固验结果，得出猜想： 在三角形中，角与所对的边满意关系 这为下一步证明树立信念，不断的使学生对结论的相识从感性逐步上升到理性。 (三)逻辑推理，证明猜想 1.强调将猜想转化为定理，须要严格的理论证明。 2.激励学生通过作高转化为熟识的直角三角形进行证明。 3.提示学生思索哪些学问能把长度和三角函数联系起来，继而思索向量分析层面，用数量积作为工具证明定理，体现了数形结合的数学思想。 4.思索是否还有其他的方法来证明正弦定理，布置课后练习，提示，做三角形的外接圆构造直角三
38、角形，或用坐标法来证明 (四)归纳总结，简洁应用 1.让学生用文字叙述正弦定理，引导学生发觉定理具有对称和谐美，提升对数学美的享受。 2.正弦定理的内容，探讨可以解决哪几类有关三角形的问题。 3.运用正弦定理求解本节课引入的三角形零件边长的问题。自己参加实际问题的解决，能激发学生学问后用于实际的价值观。 (五)讲解例题，巩固定理 1.例1。在abc中，已知a=32,b=81.8,a=42.9cm.解三角形. 例1简洁，结果为解，假如已知三角形两角两角所夹的边，以及已知两角和其中一角的对边，都可利用正弦定理来解三角形。 2. 例2. 在abc中,已知a=20cm,b=28cm,a=40,解三角形
39、. 例2较难，使学生明确，利用正弦定理求角有两种可能。要求学生熟识驾驭已知两边和其中一边的对角时解三角形的各种情形。完了把时间交给学生。 (六)课堂练习，提高巩固 1.在abc中,已知下列条件,解三角形. (1)a=45,c=30,c=10cm (2)a=60,b=45,c=20cm 2. 在abc中,已知下列条件,解三角形. (1)a=20cm,b=11cm,b=30 (2)c=54cm,b=39cm,c=115 学生板演，老师巡察，刚好发觉问题，并解答。 (七)小结反思，提高相识 通过以上的探讨过程，同学们主要学到了那些学问和方法?你对此有何体会? 1.用向量证明白正弦定理，体现了数形结合的数学思想。 2.它表述了三角形的边与对角的正弦值的关系。 3.定理证明分别从直角、锐角、钝角动身，运用分类探讨的思想。 (从实际问题动身，通过猜想、试验、归纳等思维方法，最终得到了推导出正弦定理。我们探讨问题的突出特点是从特别到一般，我们不仅收获着结论，而且整个探究过程我们也驾驭了探讨问题的一般方法。在强调探讨性学习方法，注意学生的主体地位，调动学生主动性，使数学教学成为数学活动的教学。) (八)任务后延，自主探究 假如已知一个三角形的两边及其夹角，要求第三边，怎么办?发觉正弦定理不适用了，那么自然过渡到下一节内容，余弦定理。布置作业，预习下一节内容。