《2023年最新初三数学直角三角形综合题(十一篇).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年最新初三数学直角三角形综合题(十一篇).docx（47页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023年最新初三数学直角三角形综合题(十一篇) 在日常的学习、工作、生活中，确定对各类范文都很熟识吧。那么我们该如何写一篇较为完备的范文呢？以下是我为大家搜集的优质范文，仅供参考，一起来看看吧 初三数学直角三角形综合题篇一 留意事项：本卷共8大题23小题，满分150分，考试时间120分钟. 一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分) 1.在rtabc中，c=90，若斜边ab是直角边bc的3倍，则tanb的值是( ) a. b.3 c. d.2 2.在abc中，c=90，ab=5，bc=3，则cosa的值是( ) a. b. c. d. 3.假如 为锐角，且sin =0.6，那么 的取
2、值范围是( ) a.0< 30 b.30< <45 c.45< <60 d.60< 90 4.若 为锐角，且sin = ，则tan 的值为( ) a. b. c. d. 5.如图，在平面直角坐标系中，p是第一象限内的点，其坐标为(3，m)，且op与x轴正半轴的夹角 的正切值是 ，则sin 的值为( ) a. b. c. d. 第5题图 第8题图 第9题图 第10题图 6. 在rtabc中，c=90，sinb= ，则cosa的值为( ) a. b. c. d. 7.在abc中，a=120，ab=4，ac=2，则sinb的值是( ) a. b. c. d. 8.
3、如图，在abc中，ab=ac=13，bc=10，点d为bc的中点，deac于点e，则tancde的值等于( ) a. b. c. d. 9.如图，两条宽度均为40 m的马路相交成 角，那么这两条马路在相交处的公共部分(图中阴影部分)的路面面积是( ) a. (m2) b. (m2) c.1600sin (m2) d.1600cos (m2) 10.如图，一个小球由地面沿着坡度i=1：2的坡面对上前进了10m，此时小球距离地面的高度为( ) a.5m b. m c.4 m d.2 二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分) 11.如图，在四边形abcd中，bad=30，c=90，adb=1
4、05，sinbdc= ，ad=4.则dc=_. 第11题图 第12题图 第13题图 第14题图 12.如图，在a处看建筑物cd的顶端d的仰角为 ，且tan =0.7，向前行进3米到达b处，从b处看d的仰角为45(图中各点均在同一平面内，a、b、c三点在同一条直线上，cdac)，则建筑物cd的高度为_米. 13.如图，已知点a(5 ，0)，直线y=x+b(b>0)与x轴、y轴分别相交于点c、b，连接ab， =75，则b=_. 14.如图，正方形abcd中，e是cd中点，fc= bc，则taneaf=_. 三、(本题共2小题，每小题8分，满分16分) 15.计算：(1) +2sin45- ;
5、 (2)sin30 tan60-(-tan45)+ . 16.如图，在abc中，bdac于点d，ab=6，ac=5 ，a=30. (1)求bd和ad的长; (2)求tanc的值. 四、(本题共2小题，每小题8分，满分16分) 17.如图，某中学课外活动小组的同学利用所学学问去测量某河段的宽度.小明同学在a处观测对岸c点，测得cad=45，小英同学在距a处50米远的b处测得cbd=30，请你依据这些数据计算出河宽.(精确到0.01米，参考数据： 1.414， 1.732) 18.如图，在rtabc中，c=90，m是直角边ac上一点，mnab于点n，an=3，am=4，求tanb的值. 五、(本题
6、共2小题，每小题10分，满分20分) 19.如图，已知rtabc中，acb=90，cd是斜边ab上的中线，过点a作aecd，ae分别与cd、cb相交于点h、e，ah=2ch. (1)求sinb的值; (2)假如cd= ，求be的值. 20.已知，abc中，d是bc上的一点，且dac=30，过点d作edad交ac于点e，ae=4，ec=2. (1)求证：ad=cd; (2)若tanb=3，求线段ab的长 六、(本题满分12分) 21.如图，在一笔直的海岸线l上有a、b两个码头，a在b的正东方向，一艘小船从a码头沿它的北偏西60的方向行驶了20海里到达点p处，此时从b码头测得小船在它的北偏东45的
7、方向.求此时小船到b码头的距离(即bp的长)和a、b两个码头间的距离(结果都保留根号) 七、(本题满分12分) 22.如图，某人在山坡坡脚a处测得电视塔尖点c的仰角为60，沿山坡向上走到p处再测得点c的仰角为45，已知oa=100米，山坡坡度(竖直高度与水平宽度的比)i=1：2，且o、a、b在同一条直线上.求电视塔oc的高度以及此人所在位置点p的铅直高度.(测角器高度忽视不计，结果保留根号形式) 八、(本题满分14分) 23.如图，在四边形abcd中，adbc，abc=90，ab=4，ad=3，bc=5，点m是边cd的中点，连接am、bm. (1)求abm的面积; (2)求sinmbc的值.
8、初三数学直角三角形综合题篇二 参考答案 一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 d d b d a c b c a d 二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分) 11. . 12. 7 . 13. 5 . 14. . 三、(本题共2小题，每小题8分，满分16分) 15. 解答：(1) +2sin45- ; = +2 - ， = + - = + -2 +2 =3 - ; (2)sin30 tan60-(-tan45)2023+ . = -(-1)2023+ = -1+1- = . 16.解答：(1)bdac，ab=6，a=
9、30， bd= ab=3， 在rtabd中，ad=ab cosa=6 =3 ; (2)ac=5 ，ad=3 ， cd=ac-ad=2 ， 在rtbcd中，tanc= = = . 四、(本题共2小题，每小题8分，满分16分) 17.解答：过c作ceab于e，设ce=x米， 在rtaec中：cae=45， ae=ce=x 在rtbce中，cbe=30，be= ce= x， be=ae+ab， x=x+50， 解得：x=25 +2568.30. 答：河宽为68.30米. 18.解答：c=90，mnab， c=anm=90， 又man=bac， amnabc， = = ， 设ac=3x，ab=4x，
10、由勾股定理得：bc= = ， 在rtabc中，tanb= = = . 五、(本题共2小题，每小题10分，满分20分) 19.解答：(1)acb=90，cd是斜边ab上的中线， cd=bd， b=bcd， aecd， cah+ach=90， 又acb=90， bcd+ach=90， b=bcd=cah，即b=cah， ah=2ch， 由勾股定理得ac= ch， ch：ac=1： ， sinb= ; (2)sinb= ， ac：ab=1： ， ac=2， cah=b， sincah=sinb= ， 设ce=x(x>0)，则ae= x，则x2+22=( x)2， ce=x=1，ac=2， 在r
11、tabc中，ac2+bc2=ab2， ab=2cd=2 ， bc=4， be=bc-ce=3. 20.解答：(1)证明：edad， ade=90. 在rtade中，dae=30，ae=4， dea=60，de= ae=2， ec=2， de=ec， edc=c. 又edc+c=dea=60， c=30=dae， ad=cd; (2)解：如图，过点a作afbc于点f，则afc=afb=90， ae=4，ec=2， ac=6. 在rtafc中，afc=90，c=30， af= ac=3. 在rtafb中，afb=90，tanb=3， bf= =1， ab= = . 六、(本题满分12分) 21.解
12、答：过p作pmab于m， 则pmb=pma=90， pbm=9045=45，pam=9060=30，ap=20海里， pm= ap=10海里，am=ap cos30=10 海里， bpm=pbm=45， pm=bm=10海里， ab=am+bm=(10+10 )海里， bp= =10 海里， 即小船到b码头的距离是10 海里，a、b两个码头间的距离是(10+10 )海里. 七、(本题满分12分) 22.解答：作peob于点e，pfco于点f， 在rtaoc中，ao=100，cao=60， co=ao tan60=100 (米). 设pe=x米， tanpab= = ， ae=2x. 在rtpc
13、f中，cpf=45， cf=100 x，pf=oa+ae=100+2x， pf=cf， 100+2x=100 x， 解得x= (米)， 答：电视塔oc高为100 米，点p的铅直高度为 (米). 八、(本题满分14分) 23.解答：(1)延长am交bc的延长线于点n， adbc， dam=n，d=mcn， 点m是边cd的中点， dm=cm， admncm(aas)， cn=ad=3，am=mn= an， bn=bc+cn=5+3=8， abc=90， sabn= ab bn= 48=16， sabm= sabn=8; abm的面积为8; (2)过点m作mkbc， abc=90， mkab， nm
14、knab， = = ， mk= ab=2， 在rtabn中，an= = =4 ， bm= an=2 ， 在rtbkm中，sinmbc= = = ， mbc的正弦值为 . 初三数学直角三角形综合题篇三 数学解直角三角形单元试题 一、填空题：(每小题3分，共30分) 1、abc中，ab=ac=10cm，bc=12cm，则cosb= ，sinb= 。 2、abc中，c=90，a=6，b=8，则sina=_.;若 ， 00900，则 =_。 3、在rtabc中，c=900，假如已知 和b，则 = ， = 。(用锐角三角函数表示) 4、若 ，则锐角a=_度 5、在rtabc中，c=900， =2， =
15、，则tan = 。 6、rtabc中，c=90， ，则b=_度 7、已知rtabc中，c=900， ，则b= 。 8、计算sin30+9cos600=_;若 ，则cos =_。 9、比较大小：sin520_sin460 10、某人沿着山坡走到山顶共走了1000米，它上升的高度为500米，这个山坡的坡度为_，坡角为_。 二、选择题：(每小题3分，共30分) 11.直角三角形的两条边长分别为3、4，则第三条边长为 ( ) a.5 b.7 c. d.5或 12、利用投影仪把rtabc各边的长度都扩大5倍，则锐角a的各三角函数值( ) a、都扩大5倍 b、都缩小5倍 c、没有改变 d、不能确定 13、
16、在rtabc中，c=900，sina= ，则tanb的值为( ) a、b、c、d、 14、在rtabc中，c=900，cosa= ， = ，则 等于( ) a、b、1 c、2 d、3 15、.如图，菱形abcd的对角线ac=6，bd=8，abd=a，则下列结论正确的是 ( ) a. b. c. d.以上都不正确 16、在rtabc中，c=900，下列不成立的是( ) a、b、c、d、以上都不成立 17、在rtabc中，c=900， 、分别为a、b的对边，且满意 则tana的值为( ) a、5或6 b、2 c、3 d、2或3 18、在abc中，abc=123，则tana= ( ) a、b、1 c
17、、d、 19、已知a、b两点，若由a看b的仰角为 ，则由b看a的俯角为 ( ) a、b、c、d、 20、等腰三角形的顶角a=1200，底边bc的长为12cm ,那么它的腰长是 ( ) a、cm b、cm c、cm d、6cm 三、计算下列各题：(每小题4分，共24分) 21、 1、sin2600+cos2600 2、sin600-2sin300cos300 3. sin300-cos2450 4. 2cos450+ 5. 6. 四、解答下列各题：(每个4分，共24分) 22、在rtabc中，c=900，ab=13，bc=5， 求sina, cosa, tana, 23依据下列条件解直角三角形。
18、在rtabc中。 1、c=20 a=450 2. a=36 b=300 24、在rtabc中，c=900，若 求cosa, sinb, cosb 25、等腰梯形的一个底角的余弦值是 ，腰长是6，上底是 求下底及面积 26、如图，在离铁塔93米的a处，用测角器测得塔顶的仰角为baf，已知测角器高ad=1.55米，若baf=30，求铁塔高be。 解： 五、学问运用：(每个6分12分) 27.如图，梯形abcd中，abbc，bac=60，adc=135， ，求梯形的面积和周长. 28.身高相同的甲、乙、丙三人放风筝，各人放出的线长分别为300m、250m、200m，线与地平面所成的角分别为30、45
19、、60(假设风筝线是拉直的)，问三人所放的风筝谁的最高? 参考答案 一、填空题： 1、，45 ;2 ，600;3、， ;4、30度;5、;6、1;7、600; 8、5， ;9、10、1 ，300 二、选择题：ddbbd，bdabb 三、计算下列各题： 21、1 0 0 2 2 - 1 22、 四、解答下列各题： 23、24略 25 10 12 26 1443-72 27丙最高 初三数学直角三角形综合题篇四 一、请你填一填。 1. 215 7表示( )。13 45 表示( )。 2. 38 +38 +38 =( )( ) ( )=( )( ) 3. 20 千米的25 是( )千米，12 米的47
20、 是( )米。 4.一袋瓜子的重量是120 千克，15袋这样的瓜子重( )千克。 5. 14 时=( )分 25平方分米=( )平方厘米。 6.一瓶饮料310 升，调皮喝了23 ，他喝了( )升。 7.苹果个数的45 是梨的个数，把( )看作单位“1”;若苹果有 40个，则梨有( )个。 8. 240米增加它的14 后是( )米，比20米少15 是( )米。 9.一堆煤9吨，用去23 吨，还剩( )吨;一堆煤9吨，用去它的23 ，还剩( )吨。 10. 27 45 27 58 109 58 213 10 10213 二、请你来推断。 1. 7米的16 和6米的17 一样长 ( ) 2. 男生比
21、女生多14 ，那么女生就比男生少14 ( ) 3. 两个真分数的和肯定大于这两个真分数的积 ( ) 4. 一瓶果汁58 升，喝了38 ，还剩28 升 ( ) 5.现在的体重比原来增加了211 ，是把“原来的体重”看作单位“1”。( ) 三、请你来选一选。 1.当a( )时，715 a>715 。 a. 小于1 b. 等于1 c. 大于1 2.一个正方形的边长是34 厘米，它的面积是( )平方厘米 a. 3 b. 916 c. 316 3.一双鞋的价格是200元，先涨价15 ，又降价15 ，现在的价格( )。 a. 比原价高 b. 与原价相等 c. 比原价低 4.有34 吨水果，卖了23
22、，还剩( )吨 a. 14 b. 112 c. 12 5.鸡场养公鸡400只，母鸡比公鸡的只数多58 ，母鸡比公鸡多( )只。a. 400(1-58 ) b. 40058 c. 400(1+58 ) 四、请你细致算。 1.计算下列各题。 45= 712 314 = - = 5.658 = 512 2.4 = 57 2110 = 57 1720 = 28435 = 2.计算下面各题，能用简便方法计算的要用简便方法计算。 47 3.525 +3.535 58 +38 87 ( - + )30 ( - )( + ) 3.看图列式计算。 五、量一量，填一填. 1.依据上面的路途图，填一填小刚去图书馆时
23、所走的方向和路程，完成下表。 方 向路 程时 间 家 公园12分 公园图书馆 8分 全程 2.小刚走完全程的平均速度是多少 六、解决实际问题。 1.爷爷今年80岁，爸爸的年龄是爷爷的 ，小明的年龄恰巧是爸爸的 。小明今年多少岁 2.一本书120页，小强第一天读了全书的14 ，其次天读的是第一天的45 。两天共读了多少页 3.小红和小丽折 。小红折了35只，小丽折的只数比小红少27 ，小丽折了多少只 4.北京到青岛的铁路长约900千米。一辆客车从北京开往青岛，已经行驶了全程的35 。离青岛还有多少千米 5.操场上有408名学生，老师的人数比学生人数的18 少3人。操场上师生一共有多少人 为您打算
24、了小升初数学一二单元检测，希望大家抓紧时间复习，冲刺考试。 初三数学直角三角形综合题篇五 九年级数学解直角三角形及其应用教学设计 一教学目标 1.使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形 2.通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培育学生分析问题、解决问题的实力 3.渗透数形结合的数学思想，培育学生良好的学习习惯 二、教学重点、难点 1重点：直角三角形的解法 2难点：三角函数在解直角三角形中的敏捷运用 三、教学过程 （一）复习引入 1直角三角形abc中，c=90，a、b、c、a、b这五个元素
25、间有哪些等量关系呢？ (1)边角之间关系：sina=cosb= sinb=cosa= tana= tanb= (2)三边之间关系 (勾股定理) 例 1在abc中，c为直角，a、b、c所对的边分别(3)锐角之间关系a+b=90 以上三点正是解直角三角形的依据，通过复习，使学生便于应用 （二）教学过程 1我们已驾驭rtabc的边角关系、三边关系、角角关系，利用这些关系，在知道其中的两个元素(至少有一个是边)后，就可求出其余的元素这样的导语既可以使学生也许了解解直角三角形的概念，同时又陷入思索，为什么两个已知元素中必有一条边呢？激发了学生的学习热忱 2老师在学生思索后，接着引导“为什么两个已知元素中
26、至少有一条边？”让全体学生的思维目标一样，在作出精确回答后，老师请学生概括什么是解直角三角形？(由直角三角形中除直角外的两个已知元素，求出全部未知元素的过程，叫做解直角三角形) 3例题 例1：已知a、b、c为rtabc的三边，且斜边c=30 a=15，解这个三角形 解直角三角形的方法许多，敏捷多样，学生完全可以自己解决，但例题具有示范作用因此，此题在处理时，首先，应让学生独立完成，培育其分析问题、解决问题实力，同时渗透数形结合的思想其次，老师组织学生比较各种方法中哪些较好，选一种板演 解 sina=a/c= 1/2 a=30 b=60 依据勾股定理求出b= 例 2：在rtabc中， b =30
27、，b=20，解这个三角形 引导学生思索分析完成后，让学生独立完成 在学生独立完成之后，选出最好方法，老师板书 完成之后引导学生小结“已知一边一角，如何解直角三角形？” 答：先求另外一角，然后选取恰当的函数关系式求另两边计算时，利用所求的量如不比原始数据简便的话，最好用题中原始数据计算，这样误差小些，也比较牢靠，防止第一步错导致一错究竟 留意：例1中的b和例2中的c都可以利用勾股定理或其它三角函数来计算，但计算出的值可能有些少差异，这都是正常的。 4巩固练习 （1）p74 练习（单班） （2）p77习题1（双班） 说明：解直角三角形计算上比较繁锁，条件好的学校允许用计算器但无论是否运用计算器，都
28、必需写出解直角三角形的整个过程要求学生仔细对待这些题目，不要马马虎虎，努力防止出错，培育其良好的学习习惯 (三)总结与扩展 1请学生小结：在直角三角形中，除直角外还有五个元素，知道两个元素(至少有一个是边)，就可以求出另三个元素 2.老师点评. 四、布置作业 1 、p84习题1 、2.（单班） 2 、p78习题6（双班） 初三数学直角三角形综合题篇六 数学解直角三角形复习教案 一、基础学问回顾： 1、仰角、俯角 2、坡度、坡角 二、基础学问： 1、在倾斜角为300的山坡上种树，要求相邻两棵数间的水平距离为3米， 那么相邻两棵树间的斜坡距离为 米 2、升国旗时，某同学站在离旗杆底部20米处行注目
29、礼，当国旗升至旗 杆顶端时，该同学视线的仰角为300，若双眼离地面1.5米，则旗杆 高度为 米（保留根号） 3、如图：b、c是河对岸的两点，a是对岸岸边一点，测得acb=450， bc=60米，则点a到bc的距离是 米。 3、如图所示：某地下车库的入口处有斜坡ab，其坡度i=1：1.5， 则ab= 三、典型例题： 例2、右图为住宅区内的两幢楼，它们的高ab=cd=30米，两楼间的距 离ac=24米，现需了解甲楼对乙楼采光的影响，当太阳光与水平 线的夹角为300时，求甲楼的影子在乙楼上有多高？ 例2、如图所示：在湖边高出水面50米的山顶a处望见一艘飞艇停留 在湖面上空某处，视察到飞艇底部标记p处
30、的仰角为450，又观其 在湖中之像的俯角为600，试求飞艇离湖面的高度h米（视察时 湖面处于安静状态） 例3、如图所示：某货船以20海里/时的速度将一批重要货物由a处运往正西方的b处， 经过16小时的航行到达，到达后必需马上卸货，此时接到气象部门通知，一台 风中心正以40海里/时的速度由a向北偏西600方向移动，距离台风中心200海 里的圆形区域（包括边界）均会受到影响。 （1）问b处是否会受到台风的影响？请说明理由。 （2）为避开受到台风的影响，该船应当在多少小时内卸完货物？ （供选数据：=1.4 =1.7) 四、巩固提高： 1、若某人沿坡度i=3：4的斜坡前进10米，则他所在的位置比原来
31、的.位置上升 米。 2、如图：a市东偏北600方向一旅游景点m，在a市东偏北300的 马路上向前行800米到达c处，测得m位于c的北偏西150， 则景点m到马路ac的距离为 。（结果保留根号） 3、同一个圆的内接正方形和它的外切正方形的边长之比为（ ） a、sin450 b、sin600 c、cos300 d、cos600 3、如图所示，梯子ab靠在墙上，梯子的底端a到墙根o的距离 为2米，梯子的顶端b到地面的距离为7米，现将梯子的底端 a向外移动到a，使梯子的底端a到墙根o的距离等于3米， 同时梯子的顶端b下降至b，那么bb（ ）（填序号） a、等于1米b、大于1米c、小于1米 5、如图所示
32、：某学校的教室a处东240米的o点处有一货物，经过o点沿北偏西600 方向有一条马路，假定运货车辆形成的噪音影响范围在130米以内。 （1）通过计算说明，马路上车辆的噪音是否对学校造成影响？ （2）为了消退噪音对学校的影响，安排在马路边修一段隔音墙，请你计算隔音墙的 长度（只考虑声音的直线传播） 初三数学直角三角形综合题篇七 九年级单元测试题 . 单词辨音 (15分) a)在下列各组词中找出划线部分发音与其他三个不同的单词，填在括号里。 1. a. shout b. loud c. ground d. enough 2. a. sun b. much c. student d. run 3.
33、a. worse b. sport c. short d. horse 4. a. behind b. begin c. below d. neck 5. a. played b. stopped c. passed d. asked 6. a. hold b. got c. so d. total 7. a. quite b. high c. find d. finish 8. a. hurt b. turn c. thursday d. hurry 9. a. jumped b. passed c. started d. dropped 10.a. worse b. report c. s
34、core d. sport b)找出下列所给单词的正确读音。 a.r)j+ b.r%:j+ c.r%:j+ d.r)ji a.stil b.sti:l c.stail d.st+l a.f$st b.f)st c.f%:st d.feist a.dr)p b.dr+up c.dr+p d.drp a.fl b.f:l c.f d.:l . 找出下列单词所缺字母，将a、b、c 或d 填在括号里。 (10分) 1. j_mp a. u b. a c. e d. i 2. f_n_sh a. i, e b. i, i c. e, i d. e, e 3. w_er a. onn b. in c. i
35、nn d. on 4. r_s_lt a. e, u b. i, a c. e, u d. e, a 5. c_ngr_tulation a. o, i b. a, a c. o, a d. o, e 6. r_s_lt a. e, o b. i, u c. e, u d. i, o 7. _um_ a. j, p b. p, j c. g, q d. j, k 8. sti_ a. ck b. ch c. dk d. dh 9. m_m_nt a. u, e b. o, a c. u, a d. o, e 10. h_dt_cher a. ea, ae b. ea, ea c. e, e d
36、. a, ae . 从右栏中找出左栏相应的答语。(5分) 1. nice to meet you. a. its not important. 2. happy teachers day. b. im very well. thanks. 3. how are you? c. thanks a lot. 4. may i look at this picture? d. nice to meet you, too. 5. shall i call you james or jim? e. yes, do please. . 选择填空。(30分) 1. _ the second lap, tom
37、 was _ front. a. on, in b. at, in c. on, at d. by, on 2. who is standing _ the starting line? a. in b. on c. by d. at 3. my grandma cant see _ with her glasses. a. clearer b. clearly c. clear d. clearest 4. mary always goes to school _ than the other students. a. earlier b. early c. earliest d. the earlier 5. which flower do you like _ of all? a. well b. better c. best d. good 6. among the five students he studies _. a. hard b. hardly c. harder d. hardest 7. which would you like _, tea or coffee? a. well b. better c. bes t d. good 8. li ying jumps _, she jumps _ than wang fang. bu