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1、学习必备 欢迎下载 全国名校高考数学专题训练-平面向量 填空题 1、(安徽省淮南市 20XX 届高三第一次模拟考试)已知|OA|=1，|OB|=3，OA OB=0,点C 在 AOB 内，且 AOC=30，设 OC=m OA+n OB(m,n R),则mn等于;答案：3 2、(安徽省巢湖市 20XX 届高三第二次教学质量检测)已知向量(cos15,sin15)a，(sin15,cos15)b，则 a b 的值为.答案：1 3、(北京市朝阳区 20XX 年高三数学一模)已知,OA OB=uu r uu u ra b，且|2=a b，AOB=60，则|+a b=_；+a b与b的夹角为 _.答案：2
2、 3,6 4、(北 京 市 东 城 区 20XX 年 高 三 综 合 练 习 二)已 知 Rt ABC 的 斜 边 BC=5，则AB CA CA BC BC AB 的值等于.答案：25 5、(北京市海淀区 20XX 年高三统一练习一)若向量 a，b 满足：2 a b a b=4，且|a|=2，|b|=4，则 a 与 b 的夹角等于 _.答案：120 6、(北京市十一学校 20XX 届高三数学练习题)设m、n是两个单位向量，且m、n的夹角为60，则(2)m n m 答案：134 7、(北 京 市 西 城 区 20XX 年 4 月 高 三 抽 样 测 试)已 知 点G是ABC 的 重 心，()AG
3、 AB AC R，那么 _；若 120 A，2 AB AC，则AG的最小值是 _.学习必备 欢迎下载 答案：23；23 8、(北京市西城区 20XX 年 5 月高三抽样测试)设向量,1,2,1 a b x x，若0 a b，则实数x的取值范围是。答案：(,1)(2,)9、(山东省博兴二中高三第三次月考)已知向量 a(1，3)，向量 b(3，1)，则 a与 b 的夹角等于 答案：56 10、(福建省仙游一中 20XX 届高三第二次高考模拟测试)已知平面上三点 A、B、C 满足3 AB，4 BC，5 CA，则 AB CA CA BC BC AB 的值等于。答案：-25 11、(广 东 省 惠 州
4、市 20XX 届 高 三 第 三 次 调 研 考 试)已 知 向 量(4,0),(2,2),AB AC 则 BC AC与的夹角的大小为.解析：(2,2),cos,0,90AC BCBC AC BC AC BCAC BC 12、(广东实验中学 20XX 届高三第三次段考)已知 ABC 的三个顶点 A、B、C 及所在平面内一点 P 满足AB PC PB PA，则点 BC P 与 ABP 的面积分别为s1,s2,则s1:s2=_ 答案：2:1 13、(广 东 省 四 校 联 合 体 第 一 次 联 考)已 知A B C 中，60,8,5 C b a，则CA BC=_。答案：-20 14、(贵州省贵阳
5、六中、遵义四中 20XX 年高三联考)设向量 a=（1，2），b=（2，1），则（a b）（a+b）等于 _。答案：0 15、(黑龙江省哈尔滨三中 20XX 年高三上期末)若向量)1,(),3,1(x b a的夹角为钝角，则实数 x 的取值范围为。答案：x 3且 x13 16、(湖北省黄冈市 20XX 年秋季高三年级期末考试)若|1 a，|2,b c a b 且c a，则向量a与b的夹角为：。设则等于答案安徽省巢湖市届高三第二次教学质量检测已知向量则的值为答案北京市朝阳区年高三数学一模已知且则与的夹角为北京市东城区年高三综合练习二已知的斜边则答案的值等于答案北京市海淀区年高三统一练习一若向量
6、年月高三抽样测试已知点是的重心那么若则的最小值是学习必备欢迎下载答案北京市西城区年月高三抽样测试设向量若则实数的取值范围是答案山东省博兴二中高三第三次月考已知向量向量则与的夹角等于答案福建省仙游一中届高 夹角的大小为解析广东实验中学届高三第三次段考已知的三个顶点及所在平面则点与的面积分别为内一点满足则答案广东省四校联合体第一次联考已知中则答案贵州省贵阳六中遵义四中年高三联考设向量则等于答案黑龙江省哈尔滨学习必备 欢迎下载 M O N B A D C 答案：3 17、(江苏省常州市北郊中学 20XX 届高三第一次模拟检测)设O ON OM),1,0(),21,1(为坐 标 原 点，动 点),(y
7、 x p满 足x y z ON OP OM OP 则,1 0,1 0的 最 小 值是 答案：247 18、(江苏省常州市北郊中学 20XX 届高三第一次模拟检测)设 O 是 ABC 内部一点，且AOC AOB OB OC OA 与 则,2的面积之比为 答案：1 19、(江苏省南京市 20XX 届高三第一次调研测试)如图，AB 是半圆 O 的直径，C,D 是弧 AB 三等分点，M,N 是线段 AB 的三等分点，若 OA=6，则的 值是 答案：26 20、(江苏省南通市 20XX 届高三第二次调研考试)在半径为 1 的圆周上按顺序均匀分布着 A1，A2，A3，A4，A5，A6六 个 点 则1 2
8、2 3 2 3 3 4 3 4 4 5 4 5 5 6 5 6 6 1 6 1 1 2A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A 答案：3 说明：此学生容易把两向量的夹角弄错如改成 12 个点，边长1|i iA A的求法就不一样了，难度会加大 21、(江苏省前黄高级中学 20XX 届高三调研)已知|1,|2,0,OA OB OA OB 点 C 在AOB 内，且045 AOC，设 OC mOA nOB，其中,m n R，则mn等于 _.答案：2 22、(江苏省如东高级中学 20XX 届高三四月份模拟)已知在同一平面上的三个单位向量,a b c，
9、它们相互之间的夹角均为 120o，且|1 ka b c，则实数 k 的取值范围是 答案：k2 23、(江 苏 省 泰 兴 市 2007 2008 学 年 第 一 学 期 高 三 调 研)若 向 量,0,(),a ba b a b c a b a ca a 与 不共线 且 则向量的夹角为 答案：2 设则等于答案安徽省巢湖市届高三第二次教学质量检测已知向量则的值为答案北京市朝阳区年高三数学一模已知且则与的夹角为北京市东城区年高三综合练习二已知的斜边则答案的值等于答案北京市海淀区年高三统一练习一若向量 年月高三抽样测试已知点是的重心那么若则的最小值是学习必备欢迎下载答案北京市西城区年月高三抽样测试设
10、向量若则实数的取值范围是答案山东省博兴二中高三第三次月考已知向量向量则与的夹角等于答案福建省仙游一中届高 夹角的大小为解析广东实验中学届高三第三次段考已知的三个顶点及所在平面则点与的面积分别为内一点满足则答案广东省四校联合体第一次联考已知中则答案贵州省贵阳六中遵义四中年高三联考设向量则等于答案黑龙江省哈尔滨学习必备 欢迎下载 24、(江苏省南通通州市 20XX 届高三年级第二次统一测试)在直角坐标系xOy中，,i j分别是与x轴，y轴平行的单位向量，若直角三角形ABC中，AB i j，2 AC i m j，则实数 m=答案：0 或 2 25、(江苏省盐城市 20XX 届高三六校联考)若向量,a
11、 b满足|2,|1,()1 a b a a b，则向量,a b的夹角大小为 答案：34 26、(江西省鹰潭市 20XX 届高三第一次模拟)在锐角三角形 ABC 中，已知|AB|=4，|AC|=1，ABC 的面积为 3，则AB AC 的值为 _ 答案：2 27、(江西省鹰潭市 20XX 届高三第一次模拟)如图，在平面斜坐标中 045 xoy，斜坐标定义为2 0 1 0e y e x OP（其中2 1,e e分别为 斜坐标系的 x 轴,y 轴的单位向量），则点 P 的坐标为),(0 0y x。若),0,1(),0,1(2 1F F 且动点),(y x M满足1 2MF MF,则点 M 在 斜坐标系
12、中的轨迹方程为 答案：2x y 0 28、(山东省聊城市 20XX 届第一期末统考)定义b a*是向量 a 和 b 的“向量积”，它的长度 其中,sin|*|b a b a为 向 量 a 和 b 的 夹 角，若|)(*|),3,1(),0,2(v u u v u u 则=.答案：2 3 29、(山 西 省 实 验 中 学 2007 2008 学 年 度 高 三 年 级 第 四 次 月 考)已 知b a CD b a BC b a AB 2 7,6 5,2，则点 A、B、C、D 中一定共线的三点是。答案：A、B、D x O 设则等于答案安徽省巢湖市届高三第二次教学质量检测已知向量则的值为答案北京市朝阳区年高三数学一模已知且则与的夹角为北京市东城区年高三综合练习二已知的斜边则答案的值等于答案北京市海淀区年高三统一练习一若向量 年月高三抽样测试已知点是的重心那么若则的最小值是学习必备欢迎下载答案北京市西城区年月高三抽样测试设向量若则实数的取值范围是答案山东省博兴二中高三第三次月考已知向量向量则与的夹角等于答案福建省仙游一中届高 夹角的大小为解析广东实验中学届高三第三次段考已知的三个顶点及所在平面则点与的面积分别为内一点满足则答案广东省四校联合体第一次联考已知中则答案贵州省贵阳六中遵义四中年高三联考设向量则等于答案黑龙江省哈尔滨