《2017年辽宁省葫芦岛市中考数学真题及答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年辽宁省葫芦岛市中考数学真题及答案.pdf（29页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第 1 页（共 2 9 页）2 0 1 7 年 辽 宁 省 葫 芦 岛 市 中 考 数 学 真 题 及 答 案一 选 择 题（本 题 共 1 0 小 题，每 小 题 3 分，共 3 0 分）1（3 分）下 列 四 个 数 中，最 小 的 是（）A 3.1 B C 2 D 02（3 分）如 图 所 示 的 几 何 体 的 主 视 图 是（）A B C D 3（3 分）下 列 运 算 正 确 的 是（）A m3 m3=2 m3B 5 m2n 4 m n2=m nC（m+1）（m 1）=m2 1 D（m n）2=m2 m n+n24（3 分）下 列 事 件 是 必 然 事 件 的 是（）A 乘 坐
2、公 共 汽 车 恰 好 有 空 座 B 同 位 角 相 等C 打 开 手 机 就 有 未 接 电 话 D 三 角 形 内 角 和 等 于 1 8 0 5（3 分）点 P（3，4）关 于 y 轴 的 对 称 点 P 的 坐 标 是（）A（3，4）B（3，4）C（3，4）D（4，3）6（3 分）下 表 是 某 同 学 周 一 至 周 五 每 天 跳 绳 个 数 统 计 表：星 期 一 二 三 四 五跳 绳 个 数 1 6 0 1 6 0 1 8 0 2 0 0 1 7 0则 表 示“跳 绳 个 数”这 组 数 据 的 中 位 数 和 众 数 分 别 是（）A 1 8 0，1 6 0 B 1 7 0
3、，1 6 0 C 1 7 0，1 8 0 D 1 6 0，2 0 07（3 分）一 次 函 数 y=（m 2）x+3 的 图 象 如 图 所 示，则 m 的 取 值 范 围 是（）第 2 页（共 2 9 页）A m 2 B 0 m 2 C m 0 D m 28（3 分）如 图，点 A、B、C 是 O 上 的 点，A O B=7 0，则 A C B 的 度 数 是（）A 3 0 B 3 5 C 4 5 D 7 0 9（3 分）如 图，将 矩 形 纸 片 A B C D 沿 直 线 E F 折 叠，使 点 C 落 在 A D 边 的 中 点 C 处，点 B 落 在 点 B 处，其中 A B=9，B
4、 C=6，则 F C 的 长 为（）A B 4 C 4.5 D 51 0（3 分）如 图，菱 形 A B C D 的 边 长 为 2，A=6 0，点 P 和 点 Q 分 别 从 点 B 和 点 C 出 发，沿 射 线 B C 向 右运 动，且 速 度 相 同，过 点 Q 作 Q H B D，垂 足 为 H，连 接 P H，设 点 P 运 动 的 距 离 为 x（0 x 2），B P H 的 面积 为 S，则 能 反 映 S 与 x 之 间 的 函 数 关 系 的 图 象 大 致 为（）A B C D 第 3 页（共 2 9 页）二 填 空 题（本 题 共 8 小 题，每 小 题 3 分，共 2
5、 4 分）1 1（3 分）今 年 1 至 4 月 份，某 沿 海 地 区 苹 果 出 口 至“一 带 一 路”沿 线 国 家 约 1 1 0 0 0 0 0 0 千 克，数 据 1 1 0 0 00 0 0 可 以 用 科 学 记 数 法 表 示 为 1 2（3 分）分 解 因 式：m2n 4 m n+4 n=1 3（3 分）甲、乙 两 名 同 学 参 加“古 诗 词 大 赛”活 动，五 次 比 赛 成 绩 的 平 均 分 都 是 8 5 分，如 果 甲 比 赛 成 绩的 方 差 为 S甲2=1 6.7，乙 比 赛 成 绩 的 方 差 为 S乙2=2 8.3，那 么 成 绩 比 较 稳 定 的
6、 是（填“甲”或“乙”）1 4（3 分）正 八 边 形 的 每 个 外 角 的 度 数 为 1 5（3 分）如 图 是 由 若 干 个 全 等 的 等 边 三 角 形 拼 成 的 纸 板，某 人 向 纸 板 上 投 掷 飞 镖（每 次 飞 镖 均 落 在 纸 板上），飞 镖 落 在 阴 影 部 分 的 概 率 是 1 6（3 分）一 艘 货 轮 由 西 向 东 航 行，在 A 处 测 得 灯 塔 P 在 它 的 北 偏 东 6 0 方 向，继 续 航 行 到 达 B 处，测 得灯 塔 P 在 它 的 东 北 方 向，若 灯 塔 P 正 南 方 向 4 海 里 的 C 处 是 港 口，点 A，B
7、，C 在 一 条 直 线 上，则 这 艘 货 轮由 A 到 B 航 行 的 路 程 为 海 里（结 果 保 留 根 号）1 7（3 分）如 图，点 A（0，8），点 B（4，0），连 接 A B，点 M，N 分 别 是 O A，A B 的 中 点，在 射 线 M N 上 有 一动 点 P，若 A B P 是 直 角 三 角 形，则 点 P 的 坐 标 是 第 4 页（共 2 9 页）1 8（3 分）如 图，直 线 y=x 上 有 点 A1，A2，A3，An+1，且 O A1=1，A1A2=2，A2A3=4，AnAn+1=2n，分 别 过 点 A1，A2，A3，An+1作 直 线 y=x 的 垂
8、 线，交 y 轴 于 点 B1，B2，B3，Bn+1，依 次 连 接 A1B2，A2B3，A3B4，AnBn+1，得 到 A1B1B2，A2B2B3，A3B3B4，AnBnBn+1，则 AnBnBn+1的 面 积 为（用 含 正 整 数 n 的 式 子 表 示）三、解 答 题（第 1 9 题 1 0 分，第 2 0 题 1 2 分，共 2 2 分）1 9（1 0 分）先 化 简，再 求 值：（+x 1），其 中 x=（）1+（3）02 0（1 2 分）随 着 通 讯 技 术 的 迅 猛 发 展，人 与 人 之 间 的 沟 通 方 式 更 多 样、便 捷 某 校 数 学 兴 趣 小 组 设 计
9、了“你最 喜 欢 的 沟 通 方 式”调 查 问 卷（每 人 必 选 且 只 选 一 种），在 全 校 范 围 内 随 机 调 查 了 部 分 学 生，将 统 计 结 果 绘制 了 如 下 两 幅 不 完 整 的 统 计 图，请 结 合 图 中 所 给 的 信 息 解 答 下 列 问 题：第 5 页（共 2 9 页）（1）这 次 统 计 共 抽 查 了 名 学 生；在 扇 形 统 计 图 中，表 示“Q Q”的 扇 形 圆 心 角 的 度 数 为；（2）将 条 形 统 计 图 补 充 完 整；（3）该 校 共 有 1 5 0 0 名 学 生，请 估 计 该 校 最 喜 欢 用“微 信”进 行
10、沟 通 的 学 生 有 多 少 名？（4）某 天 甲、乙 两 名 同 学 都 想 从“微 信”、“Q Q”、“电 话”三 种 沟 通 方 式 中 选 一 种 方 式 与 对 方 联 系，请用 列 表 或 画 树 状 图 的 方 法 求 出 甲、乙 两 名 同 学 恰 好 选 择 同 一 种 沟 通 方 式 的 概 率 四、解 答 题（第 2 1 题 1 2 分，第 2 2 题 1 2 分，共 2 4 分）2 1（1 2 分）在“母 亲 节”前 夕，某 花 店 购 进 康 乃 馨 和 玫 瑰 两 种 鲜 花，销 售 过 程 中 发 现 康 乃 馨 比 玫 瑰 销 量 大，店 主 决 定 将 玫
11、瑰 每 枝 降 价 1 元 促 销，降 价 后 3 0 元 可 购 买 玫 瑰 的 数 量 是 原 来 可 购 买 玫 瑰 数 量 的 1.5 倍（1）求 降 价 后 每 枝 玫 瑰 的 售 价 是 多 少 元？（2）根 据 销 售 情 况，店 主 用 不 多 于 9 0 0 元 的 资 金 再 次 购 进 两 种 鲜 花 共 5 0 0 枝，康 乃 馨 进 价 为 2 元/枝，玫瑰 进 价 为 1.5 元/枝，问 至 少 购 进 玫 瑰 多 少 枝？2 2（1 2 分）如 图，直 线 y=3 x 与 双 曲 线 y=（k 0，且 x 0）交 于 点 A，点 A 的 横 坐 标 是 1（1）求
12、 点 A 的 坐 标 及 双 曲 线 的 解 析 式；（2）点 B 是 双 曲 线 上 一 点，且 点 B 的 纵 坐 标 是 1，连 接 O B，A B，求 A O B 的 面 积 五、解 答 题（满 分 1 2 分）2 3（1 2 分）“五 一”期 间，恒 大 影 城 隆 重 开 业，影 城 每 天 运 营 成 本 为 1 0 0 0 元，试 营 业 期 间 统 计 发 现，影第 6 页（共 2 9 页）城 每 天 售 出 的 电 影 票 张 数 y（张）与 电 影 票 售 价 x（元/张）之 间 满 足 一 次 函 数 关 系：y=4 x+2 2 0（1 0 x 5 0，且 x 是 整
13、数），设 影 城 每 天 的 利 润 为 w（元）（利 润=票 房 收 入 运 营 成 本）（1）试 求 w 与 x 之 间 的 函 数 关 系 式；（2）影 城 将 电 影 票 售 价 定 为 多 少 元/张 时，每 天 获 利 最 大？最 大 利 润 是 多 少 元？六、解 答 题（满 分 1 2 分）2 4（1 2 分）如 图，A B C 内 接 于 O，A C 是 直 径，B C=B A，在 A C B 的 内 部 作 A C F=3 0，且 C F=C A，过 点F 作 F H A C 于 点 H，连 接 B F（1）若 C F 交 O 于 点 G，O 的 半 径 是 4，求 的 长
14、；（2）请 判 断 直 线 B F 与 O 的 位 置 关 系，并 说 明 理 由 七、解 答 题（满 分 1 2 分）2 5（1 2 分）如 图，M A N=6 0，A P 平 分 M A N，点 B 是 射 线 A P 上 一 定 点，点 C 在 直 线 A N 上 运 动，连 接 B C，将 A B C（0 A B C 1 2 0）的 两 边 射 线 B C 和 B A 分 别 绕 点 B 顺 时 针 旋 转 1 2 0，旋 转 后 角 的 两 边 分 别 与射 线 A M 交 于 点 D 和 点 E（1）如 图 1，当 点 C 在 射 线 A N 上 时，第 7 页（共 2 9 页）请
15、 判 断 线 段 B C 与 B D 的 数 量 关 系，直 接 写 出 结 论；请 探 究 线 段 A C，A D 和 B E 之 间 的 数 量 关 系，写 出 结 论 并 证 明；（2）如 图 2，当 点 C 在 射 线 A N 的 反 向 延 长 线 上 时，B C 交 射 线 A M 于 点 F，若 A B=4，A C=，请 直 接 写 出 线段 A D 和 D F 的 长 八、解 答 题（满 分 1 4 分）2 6（1 4 分）如 图，抛 物 线 y=a x2 2 x+c（a 0）与 x 轴、y 轴 分 别 交 于 点 A，B，C 三 点，已 知 点 A（2，0），点 C（0，8）
16、，点 D 是 抛 物 线 的 顶 点（1）求 抛 物 线 的 解 析 式 及 顶 点 D 的 坐 标；（2）如 图 1，抛 物 线 的 对 称 轴 与 x 轴 交 于 点 E，第 四 象 限 的 抛 物 线 上 有 一 点 P，将 E B P 沿 直 线 E P 折 叠，使 点 B 的 对 应 点 B 落 在 抛 物 线 的 对 称 轴 上，求 点 P 的 坐 标；（3）如 图 2，设 B C 交 抛 物 线 的 对 称 轴 于 点 F，作 直 线 C D，点 M 是 直 线 C D 上 的 动 点，点 N 是 平 面 内 一 点，当 以 点 B，F，M，N 为 顶 点 的 四 边 形 是 菱
17、 形 时，请 直 接 写 出 点 M 的 坐 标 第 8 页（共 2 9 页）2 0 1 7 年 辽 宁 省 葫 芦 岛 市 中 考 数 学 试 卷参 考 答 案 与 试 题 解 析一 选 择 题（本 题 共 1 0 小 题，每 小 题 3 分，共 3 0 分）1（3 分）下 列 四 个 数 中，最 小 的 是（）A 3.1 B C 2 D 0【分 析】有 理 数 大 小 比 较 的 法 则：正 数 都 大 于 0；负 数 都 小 于 0；正 数 大 于 一 切 负 数；两 个 负 数，绝 对 值 大 的 其 值 反 而 小，据 此 判 断 即 可【解 答】解：根 据 有 理 数 比 较 大
18、小 的 方 法，可 得 2 0 3.3，四 个 数 中 最 小 的 是 2 故 选：C【点 评】此 题 主 要 考 查 了 有 理 数 大 小 比 较 的 方 法，要 熟 练 掌 握，解 答 此 题 的 关 键 是 要 明 确：正 数 都 大 于 0；负 数 都 小 于 0；正 数 大 于 一 切 负 数；两 个 负 数，绝 对 值 大 的 其 值 反 而 小 2（3 分）如 图 所 示 的 几 何 体 的 主 视 图 是（）A B C D【分 析】根 据 主 视 图 的 定 义，即 可 判 定【解 答】解：主 视 图 是 从 正 面 看 到 的 图，应 该 是 选 项 B 故 答 案 为 B
19、 第 9 页（共 2 9 页）【点 评】本 题 考 查 三 视 图，解 题 的 关 键 是 理 解 三 视 图 的 意 义，属 于 中 考 常 考 题 型 3（3 分）下 列 运 算 正 确 的 是（）A m3 m3=2 m3B 5 m2n 4 m n2=m nC（m+1）（m 1）=m2 1 D（m n）2=m2 m n+n2【分 析】根 据 同 底 数 幂 的 乘 法，合 并 同 类 项，平 方 差 公 式，完 全 平 方 公 式 的 计 算 法 则 进 行 计 算 即 可 求 解【解 答】解：A、m3 m3=m6，故 选 项 错 误；B、5 m2n，4 m n2不 是 同 类 项 不 能
20、 合 并，故 选 项 错 误；C、（m+1）（m 1）=m2 1，故 选 项 正 确；D、（m n）2=m2 2 m n+n2，故 选 项 错 误 故 选：C【点 评】此 题 主 要 考 查 了 同 底 数 幂 的 乘 法，合 并 同 类 项，平 方 差 公 式，完 全 平 方 公 式，正 确 掌 握 相 关 运 算法 则 是 解 题 关 键 4（3 分）下 列 事 件 是 必 然 事 件 的 是（）A 乘 坐 公 共 汽 车 恰 好 有 空 座 B 同 位 角 相 等C 打 开 手 机 就 有 未 接 电 话 D 三 角 形 内 角 和 等 于 1 8 0【分 析】根 据 必 然 事 件、不
21、 可 能 事 件、随 机 事 件 的 概 念 可 判 断 它 们 分 别 属 于 那 一 种 类 别 根 据 实 际 情 况 即可 解 答【解 答】解：A 乘 坐 公 共 汽 车 恰 好 有 空 座，是 随 机 事 件；B 同 位 角 相 等，是 随 机 事 件；C 打 开 手 机 就 有 未 接 电 话，是 随 机 事 件；D 三 角 形 内 角 和 等 于 1 8 0，是 必 然 事 件 故 选 D【点 评】本 题 考 查 了 必 然 事 件、不 可 能 事 件、随 机 事 件 的 概 念 用 到 的 知 识 点 为：确 定 事 件 包 括 必 然 事 件和 不 可 能 事 件 必 然 事
22、 件 指 在 一 定 条 件 下 一 定 发 生 的 事 件 不 可 能 事 件 是 指 在 一 定 条 件 下，一 定 不 发 生 的 事件 不 确 定 事 件 即 随 机 事 件 是 指 在 一 定 条 件 下，可 能 发 生 也 可 能 不 发 生 的 事 件 5（3 分）点 P（3，4）关 于 y 轴 的 对 称 点 P 的 坐 标 是（）A（3，4）B（3，4）C（3，4）D（4，3）第 1 0 页（共 2 9 页）【分 析】直 接 利 用 关 于 y 轴 对 称 点 的 性 质 得 出 答 案【解 答】解：点 P（3，4）关 于 y 轴 对 称 点 P，P 的 坐 标 是：（3，4
23、）故 选：A【点 评】此 题 主 要 考 查 了 关 于 y 轴 对 称 点 的 性 质，正 确 记 忆 横 纵 坐 标 关 系 是 解 题 关 键 6（3 分）下 表 是 某 同 学 周 一 至 周 五 每 天 跳 绳 个 数 统 计 表：星 期 一 二 三 四 五跳 绳 个 数 1 6 0 1 6 0 1 8 0 2 0 0 1 7 0则 表 示“跳 绳 个 数”这 组 数 据 的 中 位 数 和 众 数 分 别 是（）A 1 8 0，1 6 0 B 1 7 0，1 6 0 C 1 7 0，1 8 0 D 1 6 0，2 0 0【分 析】根 据 中 位 数 和 众 数 的 定 义 分 别
24、进 行 解 答 即 可【解 答】解：把 这 些 数 从 小 到 大 排 列 为 1 6 0，1 6 0，1 7 0，1 8 0，2 0 0，最 中 间 的 数 是 1 7 0，则 中 位 数 是 1 7 0；1 6 0 出 现 了 2 次，出 现 的 次 数 最 多，则 众 数 是 1 6 0；故 选 B【点 评】此 题 考 查 了 中 位 数 和 众 数，掌 握 中 位 数 和 众 数 的 定 义 是 解 题 的 关 键；中 位 数 是 将 一 组 数 据 从 小 到大（或 从 大 到 小）重 新 排 列 后，最 中 间 的 那 个 数（最 中 间 两 个 数 的 平 均 数），叫 做 这
25、组 数 据 的 中 位 数；众 数是 一 组 数 据 中 出 现 次 数 最 多 的 数 7（3 分）一 次 函 数 y=（m 2）x+3 的 图 象 如 图 所 示，则 m 的 取 值 范 围 是（）A m 2 B 0 m 2 C m 0 D m 2【分 析】根 据 图 象 在 坐 标 平 面 内 的 位 置 关 系 知 m 2 0，据 此 可 以 求 得 m 的 取 值 范 围【解 答】解：如 图 所 示，一 次 函 数 y=（m 2）x+3 的 图 象 经 过 第 一、二、四 象 限，m 2 0，解 得 m 2 第 1 1 页（共 2 9 页）故 选 A【点 评】本 题 主 要 考 查
26、一 次 函 数 图 象 在 坐 标 平 面 内 的 位 置 与 k、b 的 关 系 解 答 本 题 注 意 理 解：直 线 y=k x+b所 在 的 位 置 与 k、b 的 符 号 有 直 接 的 关 系 k 0 时，直 线 必 经 过 一、三 象 限 k 0 时，直 线 必 经 过 二、四象 限 b 0 时，直 线 与 y 轴 正 半 轴 相 交 b=0 时，直 线 过 原 点；b 0 时，直 线 与 y 轴 负 半 轴 相 交 8（3 分）如 图，点 A、B、C 是 O 上 的 点，A O B=7 0，则 A C B 的 度 数 是（）A 3 0 B 3 5 C 4 5 D 7 0【分 析
27、】根 据 圆 周 角 定 理 得 到 A C B=A O B，即 可 计 算 出 A C B【解 答】解：A O B=7 0，A C B=A O B=3 5 故 选 B【点 评】本 题 考 查 了 圆 周 角 定 理：一 条 弧 所 对 的 圆 周 角 是 它 所 对 的 圆 心 角 的 一 半 9（3 分）如 图，将 矩 形 纸 片 A B C D 沿 直 线 E F 折 叠，使 点 C 落 在 A D 边 的 中 点 C 处，点 B 落 在 点 B 处，其中 A B=9，B C=6，则 F C 的 长 为（）A B 4 C 4.5 D 5【分 析】设 F C=x，则 F D=9 x，根 据
28、 矩 形 的 性 质 结 合 B C=6、点 C 为 A D 的 中 点，即 可 得 出 C D 的 长 度，在 R t F C D 中，利 用 勾 股 定 理 即 可 找 出 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程，解 之 即 可 得 出 结 论【解 答】解：设 F C=x，则 F D=9 x，第 1 2 页（共 2 9 页）B C=6，四 边 形 A B C D 为 矩 形，点 C 为 A D 的 中 点，A D=B C=6，C D=3 在 R t F C D 中，D=9 0，F C=x，F D=9 x，C D=3，F C 2=F D2+C D2，即 x2=（9 x）2+32，解 得：x=
29、5 故 选 D【点 评】本 题 考 查 了 矩 形 的 性 质 以 及 勾 股 定 理，在 R t F C D 中，利 用 勾 股 定 理 找 出 关 于 F C 的 长 度 的 一元 二 次 方 程 是 解 题 的 关 键 1 0（3 分）如 图，菱 形 A B C D 的 边 长 为 2，A=6 0，点 P 和 点 Q 分 别 从 点 B 和 点 C 出 发，沿 射 线 B C 向 右运 动，且 速 度 相 同，过 点 Q 作 Q H B D，垂 足 为 H，连 接 P H，设 点 P 运 动 的 距 离 为 x（0 x 2），B P H 的 面积 为 S，则 能 反 映 S 与 x 之
30、间 的 函 数 关 系 的 图 象 大 致 为（）A B C D【分 析】根 据 菱 形 的 性 质 得 到 D B C=6 0，根 据 直 角 三 角 形 的 性 质 得 到 B H=B Q=1+x，过 H 作 H G B C，得到 H G=B H=+x，根 据 三 角 形 的 面 积 公 式 即 可 得 到 结 论【解 答】解：菱 形 A B C D 的 边 长 为 2，A=6 0，D B C=6 0，B Q=2+x，Q H B D，B H=B Q=1+x，过 H 作 H G B C，H G=B H=+x，第 1 3 页（共 2 9 页）S=P B G H=x2+x，（0 x 2），故 选
31、 A【点 评】本 题 考 查 了 动 点 问 题 的 函 数 图 象，菱 形 的 性 质，直 角 三 角 形 的 性 质，三 角 形 的 面 积 的 计 算，正 确的 作 出 辅 助 线 是 解 题 的 关 键 二 填 空 题（本 题 共 8 小 题，每 小 题 3 分，共 2 4 分）1 1（3 分）今 年 1 至 4 月 份，某 沿 海 地 区 苹 果 出 口 至“一 带 一 路”沿 线 国 家 约 1 1 0 0 0 0 0 0 千 克，数 据 1 1 0 0 00 0 0 可 以 用 科 学 记 数 法 表 示 为 1.1 1 07【分 析】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为
32、a 1 0n的 形 式，其 中 1|a|1 0，n 为 整 数 确 定 n 的 值 是 易 错 点，由于 1 1 0 0 0 0 0 0 有 8 位，所 以 可 以 确 定 n=8 1=7【解 答】解：1 1 0 0 0 0 0 0=1.1 1 07，故 答 案 为：1.1 1 07【点 评】此 题 考 查 科 学 记 数 法 表 示 较 大 的 数 的 方 法，准 确 确 定 a 与 n 值 是 关 键 1 2（3 分）分 解 因 式：m2n 4 m n+4 n=n（m 2）2【分 析】先 提 取 公 因 式 n，再 根 据 完 全 平 方 公 式 进 行 二 次 分 解【解 答】解：m2n
33、 4 m n+4 n，=n（m2 4 m+4），=n（m 2）2故 答 案 为：n（m 2）2【点 评】本 题 考 查 了 提 公 因 式 法，公 式 法 分 解 因 式，提 取 公 因 式 后 利 用 完 全 平 方 公 式 进 行 二 次 分 解，注 意分 解 要 彻 底 1 3（3 分）甲、乙 两 名 同 学 参 加“古 诗 词 大 赛”活 动，五 次 比 赛 成 绩 的 平 均 分 都 是 8 5 分，如 果 甲 比 赛 成 绩的 方 差 为 S甲2=1 6.7，乙 比 赛 成 绩 的 方 差 为 S乙2=2 8.3，那 么 成 绩 比 较 稳 定 的 是 甲（填“甲”或“乙”）【分
34、析】根 据 方 差 的 意 义 即 可 求 得 答 案 第 1 4 页（共 2 9 页）【解 答】解：S甲2=1 6.7，S乙2=2 8.3，S甲2 S乙2，甲 的 成 绩 比 较 稳 定，故 答 案 为：甲【点 评】本 题 主 要 考 查 方 差 的 意 义，掌 握 方 差 的 意 义 是 解 题 的 关 键，即 方 差 越 大 其 数 据 波 动 越 大，即 成 绩越 不 稳 定 1 4（3 分）正 八 边 形 的 每 个 外 角 的 度 数 为 4 5【分 析】利 用 正 八 边 形 的 外 角 和 等 于 3 6 0 度 即 可 求 出 答 案【解 答】解：3 6 0 8=4 5 故
35、答 案 为：4 5【点 评】本 题 主 要 考 查 了 多 边 形 的 外 角 和 定 理，任 何 一 个 多 边 形 的 外 角 和 都 是 3 6 0 1 5（3 分）如 图 是 由 若 干 个 全 等 的 等 边 三 角 形 拼 成 的 纸 板，某 人 向 纸 板 上 投 掷 飞 镖（每 次 飞 镖 均 落 在 纸 板上），飞 镖 落 在 阴 影 部 分 的 概 率 是【分 析】确 定 阴 影 部 分 的 面 积 在 整 个 面 积 中 占 的 比 例，根 据 这 个 比 例 即 可 求 出 飞 镖 落 在 阴 影 区 域 的 概 率【解 答】解：如 图：阴 影 部 分 的 面 积 占
36、6 份，总 面 积 是 1 6 份，飞 镖 落 在 阴 影 部 分 的 概 率 是=；故 答 案 为：【点 评】本 题 考 查 了 几 何 概 率 用 到 的 知 识 点 为：概 率=相 应 的 面 积 与 总 面 积 之 比 1 6（3 分）一 艘 货 轮 由 西 向 东 航 行，在 A 处 测 得 灯 塔 P 在 它 的 北 偏 东 6 0 方 向，继 续 航 行 到 达 B 处，测 得灯 塔 P 在 它 的 东 北 方 向，若 灯 塔 P 正 南 方 向 4 海 里 的 C 处 是 港 口，点 A，B，C 在 一 条 直 线 上，则 这 艘 货 轮由 A 到 B 航 行 的 路 程 为（
37、4 4）海 里（结 果 保 留 根 号）第 1 5 页（共 2 9 页）【分 析】根 据 题 意 得：P C=4 海 里，P B C=4 5，P A C=3 0，在 直 角 三 角 形 A P C 中，由 勾 股 定 理 得 出A C=P C=4（海 里），在 直 角 三 角 形 B P C 中，得 出 B C=P C=4 海 里，即 可 得 出 答 案【解 答】解：根 据 题 意 得：P C=4 海 里，P B C=9 0 4 5=4 5，P A C=9 0 6 0=3 0，在 直 角 三 角 形 A P C 中，P A C=3 0，C=9 0，A C=P C=4（海 里），在 直 角 三
38、角 形 B P C 中，P B C=4 5，C=9 0，B C=P C=4 海 里，A B=A C=B C=（4 4）海 里；故 答 案 为：（4 4）【点 评】本 题 考 查 了 解 直 角 三 角 形 的 应 用、勾 股 定 理 的 应 用；求 出 A C 和 B C 的 长 度 是 解 决 问 题 的 关 键 1 7（3 分）如 图，点 A（0，8），点 B（4，0），连 接 A B，点 M，N 分 别 是 O A，A B 的 中 点，在 射 线 M N 上 有 一动 点 P，若 A B P 是 直 角 三 角 形，则 点 P 的 坐 标 是（2+2，4）或（1 2，4）【分 析】根 据
39、 勾 股 定 理 得 到 A B=4，根 据 三 角 形 中 位 线 的 性 质 得 到 A M=O M=4，M N=2，A N=B N=2，当 A P B=9 0 时，根 据 直 角 三 角 形 的 性 质 得 到 P N=A N=2，于 是 得 到 P（2+2，4），当 A B P=9 0 时，如 图，过 P 作 P C x 轴 于 C，根 据 相 似 三 角 形 的 性 质 得 到 B P=A B=4，根 据 勾 股 定 理 得 到 P N=2，求 得 P（2+2，4）【解 答】解：点 A（0，8），点 B（4，0），O A=8，O B=4，第 1 6 页（共 2 9 页）A B=4，点
40、 M，N 分 别 是 O A，A B 的 中 点，A M=O M=4，M N=2，A N=B N=2，当 A P B=9 0 时，A N=B N，P N=A N=2，P M=M N+P N=2+2，P（2+2，4），当 A B P=9 0 时，如 图，过 P 作 P C x 轴 于 C，则 A B O B P C，=1，B P=A B=4，P C=O B=4，B C=8，P M=O C=4+8=1 2，P（1 2，4），故 答 案 为：（2+2，4）或（1 2，4）【点 评】本 题 考 查 了 勾 股 定 理，相 似 三 角 形 的 判 定 和 性 质，坐 标 与 图 形 性 质，直 角 三
41、角 形 的 性 质，正 确 的理 解 题 意 是 解 题 的 关 键 1 8（3 分）如 图，直 线 y=x 上 有 点 A1，A2，A3，An+1，且 O A1=1，A1A2=2，A2A3=4，AnAn+1=2n，分 别 过 点 A1，第 1 7 页（共 2 9 页）A2，A3，An+1作 直 线 y=x 的 垂 线，交 y 轴 于 点 B1，B2，B3，Bn+1，依 次 连 接 A1B2，A2B3，A3B4，AnBn+1，得 到 A1B1B2，A2B2B3，A3B3B4，AnBnBn+1，则 AnBnBn+1的 面 积 为（22 n 1 2n 1）（用 含 正 整 数n 的 式 子 表 示
42、）【分 析】由 直 线 O An的 解 析 式 可 得 出 AnO Bn=6 0，结 合 AnAn+1=2n可 求 出 AnBn的 值，再 根 据 三 角 形 的 面 积 公 式即 可 求 出 AnBnBn+1的 面 积【解 答】解：直 线 O An的 解 析 式 y=x，AnO Bn=6 0 O A1=1，A1A2=2，A2A3=4，AnAn+1=2n，A1B1=，A2B2=3，A3B3=7 设 S=1+2+4+2n 1，则 2 S=2+4+8+2n，S=2 S S=（2+4+8+2n）（1+2+4+2n 1）=2n 1，AnBn=（2n 1）=AnBn AnAn+1=（2n 1）2n=（2
43、2 n 1 2n 1）故 答 案 为：（22 n 1 2n 1）【点 评】本 题 考 查 了 一 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征、三 角 形 的 面 积、解 直 角 三 角 形 以 及 规 律 型 中 数 的 变 化规 律，根 据 边 的 变 化 找 出 变 化 规 律“AnBn=（2n 1）”是 解 题 的 关 键 三、解 答 题（第 1 9 题 1 0 分，第 2 0 题 1 2 分，共 2 2 分）1 9（1 0 分）先 化 简，再 求 值：（+x 1），其 中 x=（）1+（3）0第 1 8 页（共 2 9 页）【分 析】原 式 括 号 中 两 项 通 分 并 利 用
44、同 分 母 分 式 的 加 法 法 则 计 算，同 时 利 用 除 法 法 则 变 形，约 分 得 到 最 简结 果，把 x 的 值 代 入 计 算 即 可 求 出 值【解 答】解：原 式=当 x=2+1=3 时，原 式=【点 评】此 题 考 查 了 分 式 的 化 简 求 值，熟 练 掌 握 运 算 法 则 是 解 本 题 的 关 键 2 0（1 2 分）随 着 通 讯 技 术 的 迅 猛 发 展，人 与 人 之 间 的 沟 通 方 式 更 多 样、便 捷 某 校 数 学 兴 趣 小 组 设 计 了“你最 喜 欢 的 沟 通 方 式”调 查 问 卷（每 人 必 选 且 只 选 一 种），在
45、全 校 范 围 内 随 机 调 查 了 部 分 学 生，将 统 计 结 果 绘制 了 如 下 两 幅 不 完 整 的 统 计 图，请 结 合 图 中 所 给 的 信 息 解 答 下 列 问 题：（1）这 次 统 计 共 抽 查 了 1 0 0 名 学 生；在 扇 形 统 计 图 中，表 示“Q Q”的 扇 形 圆 心 角 的 度 数 为 1 0 8；（2）将 条 形 统 计 图 补 充 完 整；（3）该 校 共 有 1 5 0 0 名 学 生，请 估 计 该 校 最 喜 欢 用“微 信”进 行 沟 通 的 学 生 有 多 少 名？（4）某 天 甲、乙 两 名 同 学 都 想 从“微 信”、“Q
46、 Q”、“电 话”三 种 沟 通 方 式 中 选 一 种 方 式 与 对 方 联 系，请用 列 表 或 画 树 状 图 的 方 法 求 出 甲、乙 两 名 同 学 恰 好 选 择 同 一 种 沟 通 方 式 的 概 率【分 析】（1）根 据 喜 欢 电 话 沟 通 的 人 数 与 百 分 比 即 可 求 出 共 抽 查 人 数，求 出 使 用 Q Q 的 百 分 比 即 可 求 出 Q Q的 扇 形 圆 心 角 度 数（2）计 算 出 短 信 与 微 信 的 人 数 即 可 补 全 统 计 图（3）用 样 本 中 喜 欢 用 微 信 进 行 沟 通 的 百 分 比 来 估 计 1 5 0 0
47、名 学 生 中 喜 欢 用 微 信 进 行 沟 通 的 人 数 即 可 求 出 答案；（4）列 出 树 状 图 分 别 求 出 所 有 情 况 以 及 甲、乙 两 名 同 学 恰 好 选 中 同 一 种 沟 通 方 式 的 情 况 后，利 用 概 念 公 式第 1 9 页（共 2 9 页）即 可 求 出 甲、乙 两 名 同 学 恰 好 选 中 同 一 种 沟 通 方 式 的 概 率【解 答】解：（1）喜 欢 用 电 话 沟 通 的 人 数 为 2 0，所 占 百 分 比 为 2 0%，此 次 共 抽 查 了：2 0 2 0%=1 0 0 人喜 欢 用 Q Q 沟 通 所 占 比 例 为：=，Q
48、 Q”的 扇 形 圆 心 角 的 度 数 为：3 6 0=1 0 8（2）喜 欢 用 短 信 的 人 数 为：1 0 0 5%=5 人喜 欢 用 微 信 的 人 数 为：1 0 0 2 0 5 3 0 5=4 0补 充 图 形，如 图 所 示：（3）喜 欢 用 微 信 沟 通 所 占 百 分 比 为：1 0 0%=4 0%该 校 共 有 1 5 0 0 名 学 生，请 估 计 该 校 最 喜 欢 用“微 信”进 行 沟 通 的 学 生 有：1 5 0 0 4 0%=6 0 0 人（4）列 出 树 状 图，如 图 所 示所 有 情 况 共 有 9 种 情 况，其 中 两 人 恰 好 选 中 同
49、一 种 沟 通 方 式 共 有 3 种 情 况，甲、乙 两 名 同 学 恰 好 选 中 同 一 种 沟 通 方 式 的 概 率 为：=故 答 案 为：（1）1 0 0；1 0 8 第 2 0 页（共 2 9 页）【点 评】本 题 考 查 统 计 与 概 率，解 题 的 关 键 是 熟 练 运 用 统 计 与 概 率 的 相 关 公 式，本 题 属 于 中 等 题 型 四、解 答 题（第 2 1 题 1 2 分，第 2 2 题 1 2 分，共 2 4 分）2 1（1 2 分）在“母 亲 节”前 夕，某 花 店 购 进 康 乃 馨 和 玫 瑰 两 种 鲜 花，销 售 过 程 中 发 现 康 乃 馨
50、 比 玫 瑰 销 量 大，店 主 决 定 将 玫 瑰 每 枝 降 价 1 元 促 销，降 价 后 3 0 元 可 购 买 玫 瑰 的 数 量 是 原 来 可 购 买 玫 瑰 数 量 的 1.5 倍（1）求 降 价 后 每 枝 玫 瑰 的 售 价 是 多 少 元？（2）根 据 销 售 情 况，店 主 用 不 多 于 9 0 0 元 的 资 金 再 次 购 进 两 种 鲜 花 共 5 0 0 枝，康 乃 馨 进 价 为 2 元/枝，玫瑰 进 价 为 1.5 元/枝，问 至 少 购 进 玫 瑰 多 少 枝？【分 析】（1）可 设 降 价 后 每 枝 玫 瑰 的 售 价 是 x 元，根 据 等 量 关