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1、学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司2 0 2 3 年 广 东 揭 阳 中 考 数 学 真 题 及 答 案满 分 1 2 0 分，考 试 用 时 9 0 分 钟 一、选 择 题：本 大 题 共 1 0 小 题，每 小 题 3 分，共 3 0 分 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合 题目 要 求 的 1.负 数 的 概 念 最 早 出 现 在 我 国 古 代 著 名 的 数 学 专 著 九 章 算 术 中，如 果 把 收 入 5 元 记 作5 元，那 么 支出 5 元 记 作（）A.5 元 B.0 元 C.5 元 D.1 0 元2.下 列 出 版 社
2、 的 商 标 图 案 中，是 轴 对 称 图 形 的 为（）A.B.C.D.3.2 0 2 3 年 5 月 2 8 日，我 国 自 主 研 发 的 C 9 1 9 国 产 大 飞 机 商 业 首 航 取 得 圆 满 成 功，C 9 1 9 可 储 存 约 1 8 6 0 0 0 升燃 油，将 数 据 1 8 6 0 0 0 用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A.50.1 8 6 1 0 B.51.8 6 1 0 C.41 8.6 1 0 D.31 8 6 1 0 4.如 图，街 道 A B 与 C D 平 行，拐 角 1 3 7 A B C，则 拐 角 B C D（）A.4 3 B.5 3
3、 C.1 0 7 D.1 3 7 5.计 算3 2a a 的 结 果 为（）A.1aB.26aC.5aD.6a6.我 国 著 名 数 学 家 华 罗 庚 曾 为 普 及 优 选 法 作 出 重 要 贡 献，优 选 法 中 有 一 种 0.6 1 8 法 应 用 了（）A.黄 金 分 割 数 B.平 均 数 C.众 数 D.中 位 数7.某 学 校 开 设 了 劳 动 教 育 课 程.小 明 从 感 兴 趣 的“种 植”“烹 饪”“陶 艺”“木 工”4 门 课 程 中 随 机 选 择 一 门学 习，每 门 课 程 被 选 中 的 可 能 性 相 等，小 明 恰 好 选 中“烹 饪”的 概 率 为
4、（）A.18B.16C.14D.128.一 元 一 次 不 等 式 组2 14xx 的 解 集 为()A.1 4 x B.4 x C.3 x D.3 4 x 学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司9.如 图，A B 是 O 的 直 径，50 B A C，则 D（）A.2 0 B.40 C.5 0 D.80 1 0.如 图，抛 物 线2y ax c 经 过 正 方 形 O A B C 的 三 个 顶 点 A，B，C，点 B 在y轴 上，则ac的 值 为（）A.1 B.2 C.3 D.4 二、填 空 题：本 大 题 共 5 小 题，每 小 题 3 分，共 1 5 分 1 1.因 式 分 解：2
5、1 x _ _ _ _ _ _.1 2.计 算3 12 _ _ _ _ _ _ _ _ _ 1 3.某 蓄 电 池 的 电 压 为 4 8 V，使 用 此 蓄 电 池 时，电 流 I(单 位：A)与 电 阻 R(单 位：)的 函 数 表 达 式 为4 8IR，当 1 2 R 时，I 的 值 为 _ _ _ _ _ _ _ A 1 4.某 商 品 进 价 4 元，标 价 5 元 出 售，商 家 准 备 打 折 销 售，但 其 利 润 率 不 能 少 于 1 0%，则 最 多 可 打 _ _ _ _ _ _ _折 1 5.边 长 分 别 为 1 0，6，4 的 三 个 正 方 形 拼 接 在 一
6、起，它 们 的 底 边 在 同 一 直 线 上（如 图），则 图 中 阴 影 部 分的 面 积 为 _ _ _ _ _ _ _ 三、解 答 题（一）：本 大 题 共 3 小 题，第 1 6 题 1 0 分，第 1 7、1 8 题 各 7 分，共 2 4 分 1 6.（1）计 算：2 0 2 3 38|5|(1)；学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司（2）已 知 一 次 函 数y k x b 的 图 象 经 过 点(0,1)与 点(2,5)，求 该 一 次 函 数 的 表 达 式 1 7.某 学 校 开 展 了 社 会 实 践 活 动，活 动 地 点 距 离 学 校 1 2 k m，甲、乙
7、 两 同 学 骑 自 行 车 同 时 从 学 校 出 发，甲 的速 度 是 乙 的 1.2 倍，结 果 甲 比 乙 早 到 1 0 m i n，求 乙 同 学 骑 自 行 车 的 速 度 1 8.2 0 2 3 年 5 月 3 0 日，神 舟 十 六 号 载 人 飞 船 发 射 取 得 圆 满 成 功，3 名 航 天 员 顺 利 进 驻 中 国 空 间 站，如 图 中的 照 片 展 示 了 中 国 空 间 站 上 机 械 臂 的 一 种 工 作 状 态，当 两 臂 1 0 m A C B C，两 臂 夹 角 1 0 0 A C B 时，求 A，B 两 点 间 的 距 离(结 果 精 确 到 0
8、.1 m，参 考 数 据 s i n 50 0.766，c o s 50 0.643，t a n 50 1.192)四、解 答 题（二）：本 大 题 共 3 小 题，每 小 题 9 分，共 2 7 分 1 9.如 图，在 A B C D Y 中，3 0 D A B（1）实 践 与 操 作：用 尺 规 作 图 法 过 点 D 作 A B 边 上 的 高 D E；(保 留 作 图 痕 迹，不 要 求 写 作 法)（2）应 用 与 计 算：在（1）的 条 件 下，4 A D，6 A B，求 B E 的 长 2 0.综 合 与 实 践主 题：制 作 无 盖 正 方 体 形 纸 盒素 材：一 张 正 方
9、 形 纸 板 步 骤 1：如 图 1，将 正 方 形 纸 板 的 边 长 三 等 分，画 出 九 个 相 同 的 小 正 方 形，并 剪 去 四 个 角 上 的 小 正 方 形；步 骤 2：如 图 2，把 剪 好 的 纸 板 折 成 无 盖 正 方 体 形 纸 盒 猜 想 与 证 明：（1）直 接 写 出 纸 板 上 A B C 与 纸 盒 上1 1 1A B C 的 大 小 关 系；（2）证 明（1）中 你 发 现 的 结 论 学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司2 1.小 红 家 到 学 校 有 两 条 公 共 汽 车 线 路，为 了 解 两 条 线 路 的 乘 车 所 用 时 间，
10、小 红 做 了 试 验，第 一 周(5 个 工作 日)选 择 A 线 路，第 二 周(5 个 工 作 日)选 择 B 线 路，每 天 在 固 定 时 间 段 内 乘 车 2 次 并 分 别 记 录 所 用 时 间，数 据 统 计 如 下：(单 位：m i n)数 据 统 计 表试 验 序 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0A 线 路 所 用 时 间 1 5 3 2 1 5 1 6 3 4 1 8 2 1 1 4 3 5 2 0B 线 路 所 用 时 间 2 5 2 9 2 3 2 5 2 7 2 6 3 1 2 8 3 0 2 4数 据 折 线 统 计 图根 据 以 上 信 息 解
11、 答 下 列 问 题：平 均 数 中 位 数 众 数 方 差A 线 路 所 用 时 间 2 2 a 1 5 6 3.2B 线 路 所 用 时 间 b 2 6.5 c 6.3 6（1）填 空：a_ _ _ _ _ _ _ _ _ _；b _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；c _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；（2）应 用 你 所 学 的 统 计 知 识，帮 助 小 红 分 析 如 何 选 择 乘 车 线 路 五、解 答 题（三）：本 大 题 共 2 小 题，每 小 题 1 2 分，共 2 4 分 2 2.综 合 探 究如 图 1，在 矩 形 A B C D 中()A B A
12、D，对 角 线 A C B D，相 交 于 点 O，点 A 关 于 B D 的 对 称 点 为 A，连 接 A A 交 B D 于 点 E，连 接 C A 学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司（1）求 证：A A C A；（2）以 点 O 为 圆 心，O E 为 半 径 作 圆 如 图 2，O 与 C D 相 切，求 证：3 A A C A；如 图 3，O 与 C A 相 切，1 A D，求 O 的 面 积 2 3.综 合 运 用如 图 1，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，正 方 形 O A B C 的 顶 点 A 在x轴 的 正 半 轴 上，如 图 2，将 正 方 形 O A B
13、C 绕 点 O逆 时 针 旋 转，旋 转 角 为 0 4 5，A B 交 直 线y x 于 点 E，B C 交y轴 于 点 F（1）当 旋 转 角 C O F 为 多 少 度 时，O E O F；（直 接 写 出 结 果，不 要 求 写 解 答 过 程）（2）若 点(4,3)A，求 F C 的 长；（3）如 图 3，对 角 线 A C 交y轴 于 点 M，交 直 线y x 于 点 N，连 接 F N，将 O F N 与 O C F 的 面 积分 别 记 为1S 与2S，设1 2S S S，A N n，求 S 关 于n的 函 数 表 达 式 参 考 答 案一、选 择 题：本 大 题 共 1 0
14、小 题，每 小 题 3 分，共 3 0 分 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合 题目 要 求 的【1 题 答 案】【答 案】A【2 题 答 案】【答 案】A【3 题 答 案】学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司【答 案】B【4 题 答 案】【答 案】D【5 题 答 案】【答 案】C【6 题 答 案】【答 案】A【7 题 答 案】【答 案】C【8 题 答 案】【答 案】D【9 题 答 案】【答 案】B【1 0 题 答 案】【答 案】B二、填 空 题：本 大 题 共 5 小 题，每 小 题 3 分，共 1 5 分【1 1 题 答 案】【答 案】1 1
15、x x【1 2 题 答 案】【答 案】6【1 3 题 答 案】【答 案】4【1 4 题 答 案】【答 案】9.2【1 5 题 答 案】【答 案】1 5三、解 答 题（一）：本 大 题 共 3 小 题，第 1 6 题 1 0 分，第 1 7、1 8 题 各 7 分，共 2 4 分【1 6 题 答 案】【答 案】（1）6；（2）2 1 y x【1 7 题 答 案】学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司【答 案】乙 同 学 骑 自 行 车 的 速 度 为 0.2 千 米/分 钟【1 8 题 答 案】【答 案】1 5.3 m四、解 答 题（二）：本 大 题 共 3 小 题，每 小 题 9 分，共 2 7 分【1 9 题 答 案】【答 案】（1）见 解 析（2）6 2 3【2 0 题 答 案】【答 案】（1）1 1 1A B C A B C（2）证 明 见 解 析.【2 1 题 答 案】【答 案】（1）1 9，2 6.8，2 5（2）见 解 析五、解 答 题（三）：本 大 题 共 2 小 题，每 小 题 1 2 分，共 2 4 分【2 2 题 答 案】【答 案】（1）见 解 析（2）见 解 析；2 24【2 3 题 答 案】【答 案】（1）2 2.5（2）1 54F C（3）212S n