《2017年黑龙江双鸭山中考数学真题及答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年黑龙江双鸭山中考数学真题及答案.pdf（33页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2017 年黑龙江双鸭山中考数学真题及答案一、填空题（每题一、填空题（每题 3 3 分，满分分，满分 3030 分）分）1（3 分）“可燃冰”的开发成功，拉开了我国开发新能源的大门，目前发现我国南海“可燃冰”储存量达到 800 亿吨，将 800 亿吨用科学记数法可表示为吨2（3 分）在函数 y=中，自变量 x 的取值范围是3（3 分）如图，BCEF，ACDF，添加一个条件，使得ABCDEF4（3 分）在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的 3 个白球、若干红球，从中随机摸取 1 个球，摸到红球的概率是，则这个袋子中有红球个5（3 分）若关于 x 的一元一次不等式组无解，则 a 的取值范围是
2、6（3 分）为了鼓励居民节约用水，某自来水公司采取分段计费，每月每户用水不超过 10吨，每吨 2.2 元；超过 10 吨的部分，每吨加收 1.3 元小明家 4 月份用水 15 吨，应交水费元7（3 分）如图，BD 是O 的切线，B 为切点，连接 DO 与O 交于点 C，AB 为O 的直径，连接 CA，若D=30，O 的半径为 4，则图中阴影部分的面积为8（3 分）圆锥的底面半径为 2cm，圆锥高为 3cm，则此圆锥侧面展开图的周长为cm9（3 分）如图，在ABC 中，AB=BC=8，AO=BO，点 M 是射线 CO 上的一个动点，AOC=60，则当ABM 为直角三角形时，AM 的长为10（3
3、分）如图，四条直线 l1：y1=x，l2：y2=x，l3：y3=x，l4：y4=x，OA1=1，过点 A1作 A1A2x 轴，交 l1于点 A2，再过点 A2作 A2A3l1交 l2于点 A3，再过点 A3作 A3A4l2交 y 轴于点 A4，则点 A2017坐标为二、选择题（每题二、选择题（每题 3 3 分，满分分，满分 3030 分）分）11（3 分）下列运算中，计算正确的是（）A（a2b）3=a5b3B（3a2）3=27a6Cx6x2=x3D（a+b）2=a2+b212（3 分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD13（3 分）如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几
4、何体的俯视图和左视图则小立方体的个数可能是（）A5 或 6B5 或 7C4 或 5 或 6D5 或 6 或 714（3 分）某市 4 月份日平均气温统计图情况如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是（）A13，13B13，13.5 C13，14D16，1315（3 分）如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度 h 与注水时间 t 之间的函数关系图象可能是（）ABCD16（3 分）反比例函数 y=图象上三个点的坐标为（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），若 x1x20 x3
5、，则 y1，y2，y3的大小关系是（）Ay1y2y3By2y1y3Cy2y3y1Dy1y3y217（3 分）已知关于 x 的分式方程=的解是非负数，那么 a 的取值范围是（）Aa1 Ba1 Ca1 且 a9Da118（3 分）如图，在矩形 ABCD 中，AD=4，DAC=30，点 P、E 分别在 AC、AD 上，则 PE+PD的最小值是（）A2B2C4D19（3 分）“双 11”促销活动中，小芳的妈妈计划用 1000 元在唯品会购买价格分别为 80元和 120 元的两种商品，则可供小芳妈妈选择的购买方案有（）A4 种 B5 种 C6 种 D7 种20（3 分）如图，在边长为 4 的正方形 AB
6、CD 中，E、F 是 AD 边上的两个动点，且 AE=FD，连接 BE、CF、BD，CF 与 BD 交于点 G，连接 AG 交 BE 于点 H，连接 DH，下列结论正确的个数是（）ABGFDG HD 平分EHG AGBE SHDG：SHBG=tanDAG 线段 DH 的最小值是22A2B3C4D5三、解答题（满分三、解答题（满分 6060 分）分）21（5 分）先化简，再求值：，其中 a=1+2cos6022（6 分）如图，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点都在格点上，点 A 的坐标为（2，2）请解答下列问题：（1）画出ABC 关于 y 轴对称的A1B1C1，并写出 A1的坐标（2）画出A
7、BC 绕点 B 逆时针旋转 90后得到的A2B2C2，并写出 A2的坐标（3）画出A2B2C2关于原点 O 成中心对称的A3B3C3，并写出 A3的坐标23（6 分）如图，RtAOB 的直角边 OA 在 x 轴上，OA=2，AB=1，将 RtAOB 绕点 O 逆时针旋转 90得到 RtCOD，抛物线 y=x2+bx+c 经过 B、D 两点（1）求二次函数的解析式；（2）连接 BD，点 P 是抛物线上一点，直线 OP 把BOD 的周长分成相等的两部分，求点 P的坐标24（7 分）我市某中学为了了解孩子们对中国诗词大会，挑战不可能，最强大脑，超级演说家，地理中国五种电视节目的喜爱程度，随机在七、八
8、、九年级抽取了部分学生进行调查（每人只能选择一种喜爱的电视节目），并将获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）本次调查中共抽取了名学生（2）补全条形统计图（3）在扇形统计图中，喜爱地理中国节目的人数所在的扇形的圆心角是度（4）若该学校有 2000 人，请你估计该学校喜欢最强大脑节目的学生人数是多少人？25（8 分）在甲、乙两城市之间有一服务区，一辆客车从甲地驶往乙地，一辆货车从乙地驶往甲地两车同时出发，匀速行驶，客车、货车离服务区的距离 y1（千米），y2（千米）与行驶的时间 x（小时）的函数关系图象如图 1 所示（1）甲、乙两地相距千米（
9、2）求出发 3 小时后，货车离服务区的路程 y2（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数关系式（3）在客车和货车出发的同时，有一辆邮政车从服务区匀速去甲地取货后返回乙地（取货的时间忽略不计），邮政车离服务区的距离 y3（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数关系图线如图 2 中的虚线所示，直接写出在行驶的过程中，经过多长时间邮政车与客车和货车的距离相等？26（8 分）已知：AOB 和COD 均为等腰直角三角形，AOB=COD=90连接 AD，BC，点 H 为 BC 中点，连接 OH（1）如图 1 所示，易证：OH=AD 且 OHAD（不需证明）（2）将COD 绕点 O 旋转到图 2，图 3 所
10、示位置时，线段 OH 与 AD 又有怎样的关系，并选择一个图形证明你的结论27（10 分）为了推动“龙江经济带”建设，我省某蔬菜企业决定通过加大种植面积、增加种植种类，促进经济发展2017 年春，预计种植西红柿、马铃薯、青椒共 100 公顷（三种蔬菜的种植面积均为整数），青椒的种植面积是西红柿种植面积的 2 倍，经预算，种植西红柿的利润可达 1 万元/公顷，青椒 1.5 万元/公顷，马铃薯 2 万元/公顷，设种植西红柿 x 公顷，总利润为 y 万元（1）求总利润 y（万元）与种植西红柿的面积 x（公顷）之间的关系式（2）若预计总利润不低于 180 万元，西红柿的种植面积不低于 8 公顷，有多少
11、种种植方案？（3）在（2）的前提下，该企业决定投资不超过获得最大利润的在冬季同时建造 A、B 两种类型的温室大棚，开辟新的经济增长点，经测算，投资 A 种类型的大棚 5 万元/个，B 种类型的大棚 8 万元/个，请直接写出有哪几种建造方案？28（10 分）如图，矩形 AOCB 的顶点 A、C 分别位于 x 轴和 y 轴的正半轴上，线段 OA、OC的长度满足方程|x15|+=0（OAOC），直线 y=kx+b 分别与 x 轴、y 轴交于 M、N 两点，将BCN 沿直线 BN 折叠，点 C 恰好落在直线 MN 上的点 D 处，且 tanCBD=（1）求点 B 的坐标；（2）求直线 BN 的解析式；
12、（3）将直线 BN 以每秒 1 个单位长度的速度沿 y 轴向下平移，求直线 BN 扫过矩形 AOCB 的面积 S 关于运动的时间 t（0t13）的函数关系式20172017 年黑龙江省龙东地区中考数学试卷年黑龙江省龙东地区中考数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、填空题（每题一、填空题（每题 3 3 分，满分分，满分 3030 分）分）1（3 分）“可燃冰”的开发成功，拉开了我国开发新能源的大门，目前发现我国南海“可燃冰”储存量达到 800 亿吨，将 800 亿吨用科学记数法可表示为81010吨【解答】解：800 亿=81010故答案为：810102（3 分）在函数 y=中，自变量
13、x 的取值范围是x1【解答】解：由题意得，x10，解得 x1故答案为：x13（3 分）如图，BCEF，ACDF，添加一个条件AB=DE 或 BC=EF 或 AC=DF 或 AD=BE（只需添加一个即可），使得ABCDEF【解答】解：BCEF，ABC=E，ACDF，A=EDF，在ABC 和DEF 中，ABCDEF，同理，BC=EF 或 AC=DF 也可证ABCDEF故答案为 AB=DE 或 BC=EF 或 AC=DF 或 AD=BE（只需添加一个即可）4（3 分）在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的 3 个白球、若干红球，从中随机摸取 1 个球，摸到红球的概率是，则这个袋子中有红球5个【解
14、答】解：设这个袋子中有红球 x 个，摸到红球的概率是，=，x=5，故答案为：55（3 分）若关于 x 的一元一次不等式组无解，则 a 的取值范围是a1【解答】解：由 xa0 得，xa；由 1xx1 得，x1，此不等式组的解集是空集，a1故答案为：a16（3 分）为了鼓励居民节约用水，某自来水公司采取分段计费，每月每户用水不超过 10吨，每吨 2.2 元；超过 10 吨的部分，每吨加收 1.3 元小明家 4 月份用水 15 吨，应交水费39.5元【解答】解：2.210+（2.2+1.3）（1510）=22+3.55=22+17.5=39.5（元）答：应交水费 39.5 元故答案为：39.57（3
15、 分）如图，BD 是O 的切线，B 为切点，连接 DO 与O 交于点 C，AB 为O 的直径，连接 CA，若D=30，O 的半径为 4，则图中阴影部分的面积为【解答】解：如图，过 O 作 OECA 于点 E，DB 为O 的切线，DBA=90，D=30，BOC=60，COA=120，OC=OA=4，OAE=30，OE=2，CA=2AE=4S阴影=S扇形 COASCOA=24=4，故答案为：48（3 分）圆锥的底面半径为 2cm，圆锥高为 3cm，则此圆锥侧面展开图的周长为2+4cm【解答】解：圆锥的底面半径是 2，高是 3，圆锥的母线长为：=，这个圆锥的侧面展开图的周长=2+22=2+4故答案为
16、 2+49（3 分）如图，在ABC 中，AB=BC=8，AO=BO，点 M 是射线 CO 上的一个动点，AOC=60，则当ABM 为直角三角形时，AM 的长为4或 4或 4【解答】解：如图 1，当AMB=90时，O 是 AB 的中点，AB=8，OM=OB=4，又AOC=BOM=60，BOM 是等边三角形，BM=BO=4，RtABM 中，AM=4；如图 2，当AMB=90时，O 是 AB 的中点，AB=8，OM=OA=4，又AOC=60，AOM 是等边三角形，AM=AO=4；如图 3，当ABM=90时，BOM=AOC=60，BMO=30，MO=2BO=24=8，RtBOM 中，BM=4，RtAB
17、M 中，AM=4，综上所述，当ABM 为直角三角形时，AM 的长为 4或 4或 4故答案为：4或 4或 410（3 分）如图，四条直线 l1：y1=x，l2：y2=x，l3：y3=x，l4：y4=x，OA1=1，过点 A1作 A1A2x 轴，交 l1于点 A2，再过点 A2作 A2A3l1交 l2于点 A3，再过点 A3作 A3A4l2交 y 轴于点 A4，则点 A2017坐标为（）2016，0）【解答】解：y1=x，l2：y2=x，l3：y3=x，l4：y4=x，x 轴、l1、l2、y 轴、l3、l4依次相交为 30 的角，2017=16812+1，点 A2017在 x 轴的正半轴上，OA2
18、=，OA3=（）2，OA4=（）3，OA2017=（）2016，点 A2017坐标为（）2016，0）故答案为（）2016，0）二、选择题（每题二、选择题（每题 3 3 分，满分分，满分 3030 分）分）11（3 分）下列运算中，计算正确的是（）A（a2b）3=a5b3B（3a2）3=27a6Cx6x2=x3D（a+b）2=a2+b2【解答】解：A、原式=a6b3，不符合题意；B、原式=27a6，符合题意；C、原式=x4，不符合题意；D、原式=a2+2ab+b2，不符合题意，故选 B12（3 分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心
19、对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；故选：B13（3 分）如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图则小立方体的个数可能是（）A5 或 6B5 或 7C4 或 5 或 6D5 或 6 或 7【解答】解：由俯视图易得最底层有 4 个小立方体，由左视图易得第二层最多有 3 个小立方体和最少有 1 个小立方体，那么小立方体的个数可能是 5 个或 6 个或 7 个故选 D14（3 分）某市 4 月份日平均气温统计图情况如图所示，则在日平均气温这组数据
20、中，众数和中位数分别是（）A13，13B13，13.5 C13，14D16，13【解答】解：这组数据中，13 出现了 10 次，出现次数最多，所以众数为 13，第 15 个数和第 16 个数都是 14，所以中位数是 14故选 C15（3 分）如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度 h 与注水时间 t 之间的函数关系图象可能是（）ABCD【解答】解：先注甲池水未达连接地方时，乙水池中的水面高度没变化；当甲池中水到达连接的地方，乙水池中水面快速上升；当乙到达连接处时，乙水池的水面持续增长较慢；最后
21、超过连接处时，乙水池的水上升较快，但比第段要慢故选：D16（3 分）反比例函数 y=图象上三个点的坐标为（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），若 x1x20 x3，则 y1，y2，y3的大小关系是（）Ay1y2y3By2y1y3Cy2y3y1Dy1y3y2【解答】解：反比例函数 y=中，k=30，此函数图象的两个分支分别位于第一三象限，且在每一象限内 y 随 x 的增大而减小x1x20 x3，（x1，y1）、（x2，y2）在第三象限，（x3，y3）在第一象限，y2y10y3故选 B17（3 分）已知关于 x 的分式方程=的解是非负数，那么 a 的取值范围是（）Aa1 Ba1 Ca1
22、且 a9Da1【解答】解：3（3xa）=x3，9x3a=x3，8x=3a3x=，由于该分式方程有解，令 x=代入 x30，a9，该方程的解是非负数解，0，a1，a 的范围为：a1 且 a9，故选（C）18（3 分）如图，在矩形 ABCD 中，AD=4，DAC=30，点 P、E 分别在 AC、AD 上，则 PE+PD的最小值是（）A2B2C4D【解答】解：作 D 关于直线 AC 的对称点 D，过 D作 DEAD 于 E，则 DE=PE+PD 的最小值，四边形 ABCD 是矩形，ADC=90，AD=4，DAC=30，DDAC，CDD=30，ADD=60，DD=4，DE=2，故选 B19（3 分）“
23、双 11”促销活动中，小芳的妈妈计划用 1000 元在唯品会购买价格分别为 80元和 120 元的两种商品，则可供小芳妈妈选择的购买方案有（）A4 种 B5 种 C6 种 D7 种【解答】解：设购买 80 元的商品数量为 x，购买 120 元的商品数量为 y，依题意得：80 x+120y=1000，整理，得y=因为 x 是正整数，所以当 x=2 时，y=7当 x=5 时，y=5当 x=8 时，y=3当 x=11 时，y=1即有 4 种购买方案故选：A20（3 分）如图，在边长为 4 的正方形 ABCD 中，E、F 是 AD 边上的两个动点，且 AE=FD，连接 BE、CF、BD，CF 与 BD
24、 交于点 G，连接 AG 交 BE 于点 H，连接 DH，下列结论正确的个数是（）ABGFDG HD 平分EHG AGBE SHDG：SHBG=tanDAG 线段 DH 的最小值是22A2B3C4D5【解答】解：四边形 ABCD 是正方形，AB=CD，BAD=ADC=90，ADB=CDB=45，在ABE 和DCF 中，ABEDCF（SAS），ABE=DCF，在ADG 和CDG 中，ADGCDG（SAS），DAG=DCF，ABE=DAG，DAG+BAH=90，ABE+BAH=90，AHB=90，AGBE，故正确，同法可证：AGBCGB，DFCB，CBGFDG，ABGFDG，故正确，SHDG：SH
25、BG=DG：BG=DF：BC=DF：CD=tanFCD，又DAG=FCD，SHDG：SHBG=tanFCD，tanDAG，故正确取 AB 的中点 O，连接 OD、OH，正方形的边长为 4，AO=OH=4=2，由勾股定理得，OD=2，OH+DHOD，O、D、H 三点共线时，DH 最小，DH最小=22故 5 正确无法证明 DH 平分EHG，故错误，故正确，故选 C三、解答题（满分三、解答题（满分 6060 分）分）21（5 分）先化简，再求值：，其中 a=1+2cos60【解答】解：=，当 a=1+2cos60=1+2=1+1=2 时，原式=22（6 分）如图，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶
26、点都在格点上，点 A 的坐标为（2，2）请解答下列问题：（1）画出ABC 关于 y 轴对称的A1B1C1，并写出 A1的坐标（2）画出ABC 绕点 B 逆时针旋转 90后得到的A2B2C2，并写出 A2的坐标（3）画出A2B2C2关于原点 O 成中心对称的A3B3C3，并写出 A3的坐标【解答】解：（1）画出ABC 关于 y 轴对称的A1B1C1，如图所示，此时 A1的坐标为（2，2）；（2）画出ABC 绕点 B 逆时针旋转 90后得到的A2B2C2，如图所示，此时 A2的坐标为（4，0）；（3）画出A2B2C2关于原点 O 成中心对称的A3B3C3，如图所示，此时 A3的坐标为（4，0）23
27、（6 分）如图，RtAOB 的直角边 OA 在 x 轴上，OA=2，AB=1，将 RtAOB 绕点 O 逆时针旋转 90得到 RtCOD，抛物线 y=x2+bx+c 经过 B、D 两点（1）求二次函数的解析式；（2）连接 BD，点 P 是抛物线上一点，直线 OP 把BOD 的周长分成相等的两部分，求点 P的坐标【解答】解：（1）RtAOB 绕点 O 逆时针旋转 90得到 RtCOD，CD=AB=1、OA=OC=2，则点 B（2，1）、D（1，2），代入解析式，得：，解得：，二次函数的解析式为 y=x2+x+；（2）如图，OA=2，AB=1，B（2，1），直线 OP 把BOD 的周长分成相等的两
28、部分，且 OB=OD，DQ=BQ，即点 Q 为 BD 的中点，D（1，2），点 Q 坐标为（，），设直线 OP 解析式为 y=kx，将点 Q 坐标代入，得：k=，解得：k=3，直线 OP 的解析式为 y=3x，代入 y=x2+x+，得：x2+x+=3x，解得：x=1 或 x=4，当 x=1 时，y=3，当 x=4 时，y=12，点 P 坐标为（1，3）或（4，12）24（7 分）我市某中学为了了解孩子们对中国诗词大会，挑战不可能，最强大脑，超级演说家，地理中国五种电视节目的喜爱程度，随机在七、八、九年级抽取了部分学生进行调查（每人只能选择一种喜爱的电视节目），并将获得的数据进行整理，绘制出以下
29、两幅不完整的统计图，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）本次调查中共抽取了200名学生（2）补全条形统计图（3）在扇形统计图中，喜爱地理中国节目的人数所在的扇形的圆心角是36度（4）若该学校有 2000 人，请你估计该学校喜欢最强大脑节目的学生人数是多少人？【解答】解：（1）3015%=200 名，答：本次调查中共抽取了 200 名学生；故答案为：200；（2）喜爱挑战不可能节目的人数=20020604030=50 名，补全条形统计图如图所示；（3）喜爱地理中国节目的人数所在的扇形的圆心角是 360=36 度；故答案为：36；（4）2000=600 名，答：该学校喜欢最强大脑节目的学生
30、人数是 600 人25（8 分）在甲、乙两城市之间有一服务区，一辆客车从甲地驶往乙地，一辆货车从乙地驶往甲地两车同时出发，匀速行驶，客车、货车离服务区的距离 y1（千米），y2（千米）与行驶的时间 x（小时）的函数关系图象如图 1 所示（1）甲、乙两地相距480千米（2）求出发 3 小时后，货车离服务区的路程 y2（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数关系式（3）在客车和货车出发的同时，有一辆邮政车从服务区匀速去甲地取货后返回乙地（取货的时间忽略不计），邮政车离服务区的距离 y3（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数关系图线如图 2 中的虚线所示，直接写出在行驶的过程中，经过多长时间邮政车
31、与客车和货车的距离相等？【解答】解：（1）360+120=480（千米）故答案为：480；（2）设 3 小时后，货车离服务区的路程 y2与行驶时间 x 之间的函数关系式为 y2=kx+b，由图象可得，货车的速度为：1203=40 千米/时，则点 B 的横坐标为：3+36040=12，点 P 的坐标为（12，360），得，即 3 小时后，货车离服务区的路程 y2与行驶时间 x 之间的函数关系式为 y2=40 x120；（3）v客=3606=60 千米/时，v邮=36028=90 千米/时，设当邮政车去甲地的途中时，经过 t 小时邮政车与客车和货车的距离相等，120+（9040）t=360（60+
32、90）tt=1.2（小时）；设当邮政车从甲地返回乙地时，经过 t 小时邮政车与客车和货车的距离相等，90t360（48040t）=60t（90t360）解得 t=7.5，当客车和货车相遇时，邮政车与客车和货车的距离相等满足条件，即 60t+40t=480，解得 t=4.8综上所述，经过 1.2 或 4.8 小时或 7.5 小时邮政车与客车和货车的距离相等26（8 分）已知：AOB 和COD 均为等腰直角三角形，AOB=COD=90连接 AD，BC，点 H 为 BC 中点，连接 OH（1）如图 1 所示，易证：OH=AD 且 OHAD（不需证明）（2）将COD 绕点 O 旋转到图 2，图 3 所
33、示位置时，线段 OH 与 AD 又有怎样的关系，并选择一个图形证明你的结论【解答】（1）证明：如图 1 中，OAB 与OCD 为等腰直角三角形，AOB=COD=90，OC=OD，OA=OB，在AOD 与BOC 中，AODBOC（SAS），ADO=BCO，OAD=OBC，点 H 为线段 BC 的中点，OH=HB，OBH=HOB=OAD，又因为OAD+ADO=90，所以ADO+BOH=90，所以 OHAD（2）解：结论：OH=AD，OHAD，如图 2 中，延长 OH 到 E，使得 HE=OH，连接 BE，易证BEOODAOE=ADOH=OE=AD由BEOODA，知EOB=DAODAO+AOH=EO
34、B+AOH=90，OHAD如图 3 中，结论不变延长 OH 到 E，使得 HE=OH，连接 BE，延长 EO 交 AD 于 G易证BEOODAOE=ADOH=OE=AD由BEOODA，知EOB=DAODAO+AOG=EOB+AOG=90，AGO=90OHAD27（10 分）为了推动“龙江经济带”建设，我省某蔬菜企业决定通过加大种植面积、增加种植种类，促进经济发展2017 年春，预计种植西红柿、马铃薯、青椒共 100 公顷（三种蔬菜的种植面积均为整数），青椒的种植面积是西红柿种植面积的 2 倍，经预算，种植西红柿的利润可达 1 万元/公顷，青椒 1.5 万元/公顷，马铃薯 2 万元/公顷，设种植
35、西红柿 x 公顷，总利润为 y 万元（1）求总利润 y（万元）与种植西红柿的面积 x（公顷）之间的关系式（2）若预计总利润不低于 180 万元，西红柿的种植面积不低于 8 公顷，有多少种种植方案？（3）在（2）的前提下，该企业决定投资不超过获得最大利润的在冬季同时建造 A、B 两种类型的温室大棚，开辟新的经济增长点，经测算，投资 A 种类型的大棚 5 万元/个，B 种类型的大棚 8 万元/个，请直接写出有哪几种建造方案？【解答】解：（1）由题意 y=x+1.52x+2（1003x）=2x+200（2）由题意2x+200180，解得 x10，x8，8x10 x 为整数，x=8，9，10有 3 种
36、种植方案，方案一：种植西红柿 8 公顷、马铃薯 76 公顷、青椒 16 公顷方案二：种植西红柿 9 公顷、马铃薯 73 公顷、青椒 18 公顷方案三：种植西红柿 10 公顷、马铃薯 70 公顷、青椒 20 公顷（3）y=2x+200，20，x=8 时，利润最大，最大利润为 184 万元设投资 A 种类型的大棚 a 个，B 种类型的大棚 b 个，由题意 5a+8b184，5a+8b23，a=1，b=1 或 2，a=2，b=1，a=3，b=1，可以投资 A 种类型的大棚 1 个，B 种类型的大棚 1 个，或投资 A 种类型的大棚 1 个，B 种类型的大棚 2 个，或投资 A 种类型的大棚 2 个，
37、B 种类型的大棚 1 个，或投资 A 种类型的大棚 3 个，B 种类型的大棚 1 个28（10 分）如图，矩形 AOCB 的顶点 A、C 分别位于 x 轴和 y 轴的正半轴上，线段 OA、OC的长度满足方程|x15|+=0（OAOC），直线 y=kx+b 分别与 x 轴、y 轴交于 M、N 两点，将BCN 沿直线 BN 折叠，点 C 恰好落在直线 MN 上的点 D 处，且 tanCBD=（1）求点 B 的坐标；（2）求直线 BN 的解析式；（3）将直线 BN 以每秒 1 个单位长度的速度沿 y 轴向下平移，求直线 BN 扫过矩形 AOCB 的面积 S 关于运动的时间 t（0t13）的函数关系式
38、【解答】解：（1）|x15|+=0，x=15，y=13，OA=BC=15，AB=OC=13，B（15，13）；（2）如图 1，过 D 作 EFOA 于点 E，交 CB 于点 F，由折叠的性质可知 BD=BC=15，BDN=BCN=90，tanCBD=，=，且 BF2+DF2=BD2=152，解得 BF=12，DF=9，CF=OE=1512=3，DE=EFDF=139=4，CND+CBD=3609090=180，且ONM+CND=180，ONM=CBD，=，DEON，=，且 OE=3，=，解得 OM=6，ON=8，即 N（0，8），把 N、B 的坐标代入 y=kx+b 可得，解得，直线 BN 的
39、解析式为 y=x+8；（3）设直线 BN 平移后交 y 轴于点 N，交 AB 于点 B，当点 N在 x 轴上方，即 0t8 时，如图 2，由题意可知四边形 BNNB为平行四边形，且 NN=t，S=NNOA=15t；当点 N在 y 轴负半轴上，即 8t13 时，设直线 BN交 x 轴于点 G，如图 3，NN=t，可设直线 BN解析式为 y=x+8t，令 y=0，可得 x=3t24，OG=3t24，ON=8，NN=t，ON=t8，S=S四边形 BNNBSOGN=15t（t8）（3t24）=t2+39t96；综上可知 S 与 t 的函数关系式为 S=赠送：赠送：初中数学几何模型初中数学几何模型【模型
40、一】【模型一】半角型：半角型：图形特征：图形特征：正方形ABCD中，EAF=451=12BAD推导说明：推导说明：1.1 在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，且FAE45，求证：EFBE+DF1.2 在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，且EFBE+DF，求证：FAE45挖掘图形特征：挖掘图形特征：运用举例：运用举例：1正方形ABCD的边长为 3，E、F分别是AB、BC边上的点,且EDF=45.将DAE绕点D逆时针旋转 90，得到DCM.（1）求证：EF=FM（2）当AE=1 时，求EF的长2.如图，ABC是边长为3的等边三角形，BDC是等腰三角形，且BDC=120以D为顶点作一个60角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，求AMN的周长3如图，梯形ABCD中，ADBC，C90，BCCD2AD4，E为线段CD上一点，ABE45.（1）求线段AB的长；（2）动点P从B出发，沿射线BE运动，速度为 1 单位/秒，设运动时间为t，则t为何值时，ABP为等腰三角形；（3）求AECE的值.