《2023年高考物理二轮复习讲义：第2 动量和能量.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年高考物理二轮复习讲义：第2 动量和能量.pdf（48页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023年高考物理二轮专题复习精品讲义：第2专题动量和能量知识网络力的累积及其效果力对时间的累积及其效果瞬时功率:P=/c o s a力对空间的累积及其效果r动能定理卯合 瓦平均功率:是卯=Fvco s at机械能守恒定律-A-k+-p=O能量变化A E|电场力做功|电势能变化卜重力势能变化弹性势能变化能量守恒定律|分子势能变化|-A|分子间的作用力丽|考点预测本专题涉及的内容是动力学内容的延续和深化.动量守恒定律、机械能守恒定律、能量守恒定律比牛顿运动定律的适用范围更广泛.它们是自然界中最基本、最普遍、最重要的客观规律，也是高中物理的重点和难点、高考考查内容的重点.其命题形式一般是能量与动量
2、综合起来考，如：2009年全国理综卷I 第 21题、第 25题，2008年全国理综卷I 的第24题“下摆拉动滑块碰撞问题，全国理综卷II的第23题“子弹射击木块问题”，重庆理综卷的第24题“碰撞后压缩弹簧问题.但是，由于目前全国的课改形势以及在课程标准中的内容设置，在高考中出现的这类综合题的难点主要在于功能关系的应用上，而不是在于动量守恒定律的应用上.另外，从 2009年各地的高考考卷中也可发现，除了能量与动量的综合题外，单独考查功能原理的试题在卷中出现的概率也较大.要点归纳一、基本的物理概念1.冲量与功的比拟(1)定义式 冲量的定义式：/=(作用力在时间上的积累效果).功的定义式：W=Fs
3、co s (作用力在空间上的积累效果)(2)属 性错误！2.动量与动能的比拟 动量的定义式：p=mv(1)定 义 式 记 ”一 p 1 2动能的/义式：/=(2)属 性错误！r _p=-2 勿 氏(3)动量与动能量值间的关系 /1V-(4)动量和动能都是描述物体状态的量，都有相对性(相对所选择的参考系)，都与物体的受力情况无关.动量的变化和动能的变化都是过程量，都是针对某段时间而言的.二、动量观点的基本物理规律1.动量定理的基本形式与表达式：/=分方向的表达式：，合=_&,几 合=P、.2.动量定理推论：动量的变化率等于物体所受的合外力，即 铛=F点.3.动量守恒定律(1)动量守恒定律的研究对
4、象是一个系统(含两个或两个以上相互作用的物体).(2)动量守恒定律的适用条件标准条件：系统不受外力或系统所受外力之和为零.近似条件：系统所受外力之和虽不为零，但比系统的内力小得多(如碰撞问题中的摩擦力、爆炸问题中的重力等外力与相互作用的内力相比小得多)，可以忽略不计.分量条件：系统所受外力之和虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统总动量的分量保持不变.(3)使用动量守恒定律时应注意：速度的瞬时性；动量的矢量性；时间的同一性.(4)应用动量守恒定律解决问题的基本思路和方法分析题意，明确研究对象.在分析相互作用的物体总动量是否守恒时，通常把这些被研究的物体统称为系统.对于比拟复杂的物
5、理过程，要采用程序法对全过程进行分段分析，要明确在哪些阶段中，哪些物体发生相互作用，从而确定所研究的系统是由哪些物体组成的.对各阶段所选系统内的物体进行受力分析，弄清哪些是系统内部物体之间相互作用的内力，哪些是作用于系统的外力.在受力分析的基础上根据动量守恒定律的条件，判断能否应用动量守恒定律.明确所研究的相互作用过程，确定过程的始末状态，即系统内各个物体的初动量和末动量的值或表达式.（注意：在研究地面上物体间相互作用的过程时，各物体运动的速度均应取地球为参考系）确定正方向，建立动量守恒方程求解.三、功和能1.中学物理中常见的能量动能及=；/；重力势能月=力；弹性势能人弹=上上机械能乙 乙=及
6、+笈；分子势能；分子动能；内能；电 势 能E=q 6；电能；磁场能；化学能；光能；原子能（电子的动能和势能之和）；原子核能后=小引力势能；太阳能；风能（空气的动能）；地热、潮汐能.2.常见力的功和功率的计算：恒 力 做 功 后a c o s。；重力做功w=mgh 一对滑动摩擦力做的总功修=一左路；电场力做功W=q U；功率恒定时牵引力所做的功恒定压强下的压力所做的功用=p 匕电流所做的功W=UI t；洛伦兹力永不做功；瞬时功率P=Fvco s 8；_ W _平均功率=,=/V c o s 9.3.中学物理中重要的功能关系能量与物体运动的状态相对应.在物体相互作用的过程中，物体的运动状态通常要发
7、生变化，所以物体的能量变化一般要通过做功来实现，这就是常说的“功是能量转化的量度”的物理本质.那么，什么功对应着什么能量的转化呢？在高中物理中主要的功能关系有：（1）外力对物体所做的总功等于物体动能的增量，即/总=&（动能定理）（2）重力（或弹簧的弹力）对物体所做的功等于物体重力势能（或弹性势能）的增量的负值，即/=一 及（或7弹=一 耳）.（3）电场力对电荷所做的功等于电荷电势能的增量的负值，即（电=一 /电.（4）除重力（或弹簧的弹力）以外的力对物体所做的功等于物体机械能的增量，即/其 他=E机,（功能原理）（5）当除重力（或弹簧弹力）以外的力对物体所做的功等于零时，则有 后 机=0,即机
8、械能守恒.（6）一对滑动摩擦力做功与内能变化的关系是：“摩擦所产生的热等于滑动摩擦力跟物体间相对路程的乘积，即 g 於相对.一对滑动摩擦力所做的功的代数和总为负值，表示除了有机械能在两个物体间转移外，还有一局部机械能转化为内能，这 就 是“摩擦生热”的实质.（7）安培力做功对应着电能与其他形式的能相互转化，即卬 安=电.安培力做正功，对应着电能转化为其他能（如电动机模型）；克服安培力做负功，对应着其他能转化为电能（如发电机模型）；安培力做功的绝对值等于电能转化的量值.（8）分子力对分子所做的功等于分子势能的增量的负值，即/分 子力=一 月分子.(9)外界对一定质量的气体所做的功/与气体从外界所
9、吸收的热量0之和等于气体内能的变化，即(10)在电机电路中，电流做功的功率等于电阻发热的功率与输出的机械功率之和.(11)在纯电阻电路中，电流做功的功率等于电阻发热的功率.(12)在电解槽电路中，电流做功的功率等于电阻发热的功率与转化为化学能的功率之和.(13)在光电效应中，光子的能量力=人:勿谓.(14)在原子物理中，原子辐射光子的能量力-=初 一末，原子吸收光子的能量力 =少末一月初.(15)核力对核子所做的功等于核能增量的负值，即 3AE核,并且八 核(16)能量转化和守恒定律.对于所有参与相互作用的物体所组成的系统，无论什么力做功，可能每一个物体的能量的数值及形式都发生变化，但系统内所
10、有物体的各种形式能量的总和保持不变.4.运用能量观点分析、解决问题的基本思路(1)选定研究对象(单个物体或一个系统)，弄清物理过程.(2)分析受力情况，看有什么力在做功，弄清系统内有多少种形式的能在参与转化.(3)仔细分析系统内各种能量的变化情况及变化的数量.(4)列方程/减=/增或 少 初=夕 末 求解.四、弹性碰撞在一光滑水平面上有两个质量分别为处、版的刚性小球/和8以初 速 度-、药运动，若它们能发生正碰，碰撞后它们的速度分别为和v2).匕、吆、匕 、匹 是以地面为参考系的，将/和看做系统.由碰撞过程中系统动量守怛，有：0 匕+色丹=0 匕+mzv2由于弹性碰撞中没有机械能损失，故有:-
11、2 1 2_ 1 /2 I 1 /25 0 匕+-；%v2 一万 周 vi 十 万 如 v2由以上两式可得：v2 V =一（吸 一 匕）或匕，v2=-（K ）碰撞后相对于A 的速度与碰撞前8 相对于A 的速度大小相等、方向相反；碰撞后4 相对于夕的速度与碰撞前4 相对于夕的速度大小相等、方向相反.【结论1】对于一维弹性碰撞，若以其中某物体为参考系，则另一物体碰撞前后速度大小不变、方向相反（即以原速率弹回）.联立以上各式可解得：,2.%+（0 一色）匕 0+汲,2勿 1 .+（圾一0）眩丹 的+双若 =汲，即两个物体的质量相等，则 匕 =均，V 2 =匕，表示碰后A 的速度变为外，方的速度变为【
12、结论2】对于一维弹性碰撞，若两个物体的质量相等，则碰撞后两个物体互换速度（即碰后A 的速度等于碰前8 的速度，碰后方的速度等于碰前A 的速度）.若 4 的质量远大于夕的质量，则有：V =vlf v2=2 匕一外；若 4 的质量远小于的质量，则有：v2=皈，V=2V2-V.【结 论3】对于一维弹性碰撞，若其中某物体的质量远大于另一物体的质量，则质量大的物体碰撞前后速度保持不变.至于质量小的物体碰后速度如何，可结合结论1和结论2得出.在高考复习中，若能引导学生推导出以上二级结论并熟记，对提高学生的解题速度是大有帮助的.热点、重点、难点一、动量定理的应用问题动量定理的应用在高考中主要有以下题型：1.
13、定性解释周围的一些现象；2.求打击、碰撞、落地过程中的平均冲力；3.计算流体问题中的冲力(或反冲力)；4.根据安培力的冲量求电荷量.例1如 图2-1所示，一个下面装有轮子的贮气瓶停放在光滑的水平地面上，瓶的底端与竖直墙壁接触.现翻开右端阀门，气体向外喷出，设喷口的面积为S,气 体 的 密 度 为 气 体 向 外 喷 出 的 速度 为v,则气体刚喷出时贮气瓶底端对竖直墙壁的作用力大小是()【解析】2时间内喷出气体的质量/=0S v t对于贮气瓶、瓶内气体及喷出的气体所组成的系统，由动量定理得:F、=v Q解得：F=P vS.答案D【点评】动量定理对多个物体组成的系统也成立，而动能定理对于多个物体
14、组成的系统不适用.同类 拓 展1如 图2-2所示，质量为M的木块位于光滑水平面上，在木块与墙之间用轻弹簧连接，开始时木块静止在力位置.现有一质量为力的子弹以水平速度火 射向木块并嵌入其中，则当木块回到A位置时的速度v以及此过程中墙对弹簧的冲量/的大小分别为图2 2=“，I-0 B.v=.，I=2mvC.mV。M inM+mmv0D.v-77，/=2为M2m V o【解析】设在子弹射入木块且未压缩弹簧的过程中，木块（含子弹）的 速 度 为%由 动 量 守 恒 定 律 得：7=(7-H协vi七 刀/日 /nvo解何：亦对木块（含子弹）压缩弹簧再返回4点的过程，由动能定理得:；（勿+必/一（勿+/协
15、1=/总=0乙 乙可知：“i 尸 肝 i取子弹、木块和弹簧组成的系统为研究对象，由动量定理得：/=(7+助 (一。一(/+/份匕=2 由负号表示方向向左.答案 B二、动能定理、机械能守恒定律的应用1.对于单个平动的物体：W忌=k艮,/总指物体所受的所有外力做的总功.2.系统只有重力、弹力作为内力做功时，机械能守恒.(1)用细绳悬挂的物体绕细绳另一端做圆周运动时，细绳对物体不做功.(2)轻杆绕一端自由下摆，若轻杆上只固定一个物体，则轻杆对物体不做功；若轻杆上不同位置固定两个物体，则轻杆分别对两物体做功.(3)对于细绳连接的物体，若细绳存在突然绷紧的瞬间，则物体(系统)的机械能减少.3.单个可当做
16、质点的物体机械能守恒时，既可用机械能守恒定律解题，也可用动能定理解题，两种方法等效.发生形变的物体和几个物体组成的系统机械能守恒时，一般用机械能守恒定律解题，不方便应用动能定理解题.例 2以初速度均 竖直向上抛出一质量为力的小物块.假定物块所受的空气阻力F 大小不变.已知重力加速度为g,则物块上升的最大高度和返回到原抛出点的速率分别为 2009年高考全国理综卷I I )2D.和2 f T2g(1+-)mgmg【解析】方法一：对于物块上升的过程，由动能定理得:mgh+fh)=0/iV乙2解得：h=-七 2g(1+)mg设物块返回至原抛出点的速率为%对于整个过程应用动能定理有：1 2 1 2-mv
17、-mv=f 27?乙 乙解得：-=%匡 j mg+f方法二：设小物块在上升过程中的加速度大小 为 如 由 牛 顿第二定律有：mg+f&m2故物块上升的最大高度力总%2mg设小物块在下降过程中的加速度为即由牛顿第二定律有:mg-f色 一m可得：v=2a ji=KTJm g-fm g+f【点评】动能定理是由牛顿第二定律导出的一个结论，对于单个物体受恒力作用的过程，以上两种方法都可以用来分析解答，但方法二的物理过程较复杂.例如涉及曲线运动或变力做功时，运用动能定理更为方便.同类拓展2 一匹马拉着质量为60 k g的雪橇，从静止开始用80 s的时间沿平直冰面跑完1000 m.设在运动过程中雪橇受到的阻
18、力保持不变，已知雪橇在开始运动的8 s时间内做匀加速直线运动，从 第8 s末开始，马拉雪橇做功的功率保持不变，使雪橇继续做直线运动，最后一段时间雪橇做的是匀速直线运动，速度大小为15 m/s；开始运动的8 s内马拉雪橇的平均功率是8 s后功率的一半.求：整个运动过程中马拉雪橇做功的平均功率和雪橇在运动过程中所受阻力的大小.【解析】设8 s后马拉雪橇的功率为R贝I：匀速运动时P=F*vf*vP即运动过程中雪橇受到的阻力大小f=V对于整个过程运用动能定理得：p,z、1 2o,11+尸（方总力）-F s总=片勿匕0p p 1即5X 8+0(8 0 8)X 1 0 0 0=-X 6 0 X 1 52乙
19、J L O 乙解得：夕=7 2 3 W故 f=4 8.2 N再由动能定理可得了t总 一f s=；勿 匕2解得：7=6 8 7 W.答案 6 8 7 W 4 8.2 N 例 3 如图2 3所示，质量为倒的物体力经一轻质弹簧与下方地面上的质量为例的物体相连，弹簧的劲度系数为，人都处于静止状态.一条不可伸长的轻绳绕过两个轻滑轮，一端连物体A,另一端连一轻挂钩.开始时各段绳都处于伸直状态，4 上方的一段沿竖直方向.若在挂钩上挂一质量为极的物体乙则方将刚好离地.若将。换成另一个质量为0+微的物体D,仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次夕刚离地时的速度大小是多少？(已知重力加速度为g)图2 3【解析】开
20、始时4 8静止，即处于平衡状态，设弹簧的压缩量为 X i,则有：k x=n h g挂上。后，当台刚要离地时，设弹簧的伸长量为扬，则有:kxi=Hhg此时，力和C的速度均为零从挂上。到4和。的速度均为零时，根据机械能守恒定律可知,弹性势能的改变量为：月=03g（xi+泾）一%ig（*+为）将C换成后，有：例-/（0+以+力|）V=（0+尾）g（xi+或）一0 g（xi+至）联立解得:/2闽（力|十疝？4（2 0+加 答案/2 0（0+z?Jp （2 0+阿）【点评】含弹簧连接的物理情境题在近几年高考中出现的概率很高，而且屡次考查以下原理：弹簧的压缩量或伸长量相同时一，弹性势能相等；弹性势能的变化
21、取决于弹簧的始末形变量，与过程无关.三、碰撞问题1.在高中物理中涉及的许多碰撞过程（包括射击），即使在空中或粗糙的水平面上，往往由于作用时间短、内力远大于外力，系统的动量仍可看做守恒.2.两滑块在水平面上碰撞的过程遵循以下三个法则：动量守恒；机械能不增加；碰后两物体的前后位置要符合实际情境.3.两物体发生完全非弹性碰撞时，机械能的损耗最大.例4如 图2 4所示，在光滑绝缘水平面上由左到右沿一条直线等间距的静止排着多个形状相同的带正电的绝缘小球，依次编号为1、2、3每个小球所带的电荷量都相等且均为7=3.75X10-3C,第一个小球的质量7=0.03 k g,从第二个小球起往下的小球的质量依次为
22、前一个小球的;，小球均位于垂直于小球所在直线的匀强磁场里，已知该磁场的磁感应强度8=0.5 T.现给第一个小球一个水平速 度r=8 m/s,使第一个小球向前运动并且与后面的小球发生弹性正碰.若碰撞过程中电荷不转移，则第几个小球被碰后可以脱离地面?（不计电荷之间的库仑力，取g=10m/s2）图24【解析】设第一个小球与第二个小球发生弹性碰撞后两小球的速度分别为匕和外，根据动量和能量守恒有：勿。=勿 匕+；勿匕O2_ 1 2 1 2z/nv zm v-bmv23联立解得：r2=-3同理，可 得 第 个 小 球 被 碰 后 的 速 度%+尸（5）7设第+1个小球被碰后对地面的压力为零或脱离地面，贝I
23、J：(1)mg联 立 以 上 两 式 代 入 数 值 可 得 所 以 第3个小球被碰后首先离开地面.答案 第 3 个【点评】解答对于多个物体、屡次碰撞且动量守恒的物理过程时,总结出通项公式或递推式是关键.同类 拓 展 3如 图 2-5 所示，质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上，平衡时，弹 簧 的 压 缩 量 为 即一个物块从钢板的正上方相距3照的4 处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动，但不粘连，它们到达最低点后又向上运动.已知物块的质量也为必时，它们恰能回到。点；若物块的质量为2勿，仍从4 处自由落下，则物块与钢板回到。点时还具有向上的速度.求物块向上运动所到
24、达的最高点与。点之间的距离.图 2 5【解析】物块与钢板碰撞前瞬间的速度为:设质量为勿的物块与钢板碰撞后瞬间的速度为h由动量守恒定律有：DVQ-2mv设弹簧的压缩量为蜀时的弹性势能为昂对于物块和钢板碰撞后直至回到。点的过程，由机械能守恒定律得：,1 2笈+义2%义v：=2mgxo设质量为2 的物块与钢板碰撞后瞬间的速度为小物块与钢板回到。点时所具有的速度为皈，由动量守恒定律有：2%=3 勿 外由机械能守恒定律有：,1 2 ,1 2,+X 3/z?X吸 2=3%9治+歹又3%义v-i乙 乙解得：匕二寸扇当质量为2%的物块与钢板一起回到。点时，弹簧的弹力为零，物块与钢板只受到重力的作用，加速度为g
25、;一 过。点，钢板就会受到弹簧向下的拉力作用，加速度大于g,由于物块与钢板不粘连，故在。点处物块与钢板别离；别离后，物块以速度匕竖直上升，由竖直上抛的最大位移公式得：27匕 Abh 2g 2所以物块向上运动所到达的最高点与。点之间的距离为牛.答案 f【点评】物块与钢板碰撞的瞬间外力之和并不为零，但这一过程时间极短，内力远大于外力，故可近似看成动量守恒.两次下压至回到。点的过程中，速度、路程并不相同，但弹性势能的改变（弹力做的功）相同.在此题中，物块与钢板下压至回到。点的过程也可以运用动能定理列方程.第一次：0 X 2 勿 X 诏=/弹2 侬荀第二次：:X 3/义诏一:义3%X 外 2=弹一3
26、勿 g x（）.四、高中物理常见的功能关系1.摩擦生热一一等于摩擦力与两接触面相对滑动的路程的乘积,即 Q=f*s 相.例 5如图2 6 所示，绷紧的传送带与水平面的夹角。=30,皮带在电动机的带动下始终以及=2 m/s的速率运行.现把一质量加=10 kg的工件（可看做质点）轻轻放在皮带的底端，经时间t=1.9 s,工件被传送到力=1.5 m的皮带顶端.取g=10m/s2.求：工件与皮带间的动摩擦因数 .电动机由于传送工件而多消耗的电能.图2 6【解析】由题意可知，皮带长工件的速度到达匕前工件做匀加速运动，设经时间。工件的速度到达%,此过程工件的位移为：1Sx=V0t到达%后，工件做匀速运动，
27、此过程工件的位移为：s-s=代入数据解得：力=0.8 s工件加速运动的加速度a=7=2.5 m/s2据牛顿第二定律得：侬c o s。一侬sin 0 ma解得：=.(2)在时间右内，皮带运动的位移S 2=%右=1.6 m工件相对皮带的位移 s=S 2 s =0.8 m在时间小内，因摩擦产生的热量0=口 mgco s 0,s=6 0 J工件获得的动能及=；/=2 0 J工件增加的势能或=0 助=15 0 J电动机多消耗的电能=0+及+瓦=2 30 J.答案(1)乎(2)2 30 J2.机械能的变化一一除重力、弹簧的弹力以外的力做的功等于系统机械能的变化.例 6 面积很大的水池中的水深为，水面上浮着
28、一正方体木块，木块的边长为a,密度为水的质量为加.开始时木块静止,有一半没入水中，如图2-7 甲所示，现用力/将木块缓慢地向下压，不计摩擦.图2 7甲(1)求从开始压木块到木块刚好完全没入水的过程中，力月所做的功.(2)若将该木块放在底面为正方形(边长为心a)的盛水足够深的长方体容器中，开始时，木块静止，有一半没入水中，水面距容器底的距离为2 a,如图2 7乙所示.现用力方将木块缓慢地压到容器底部，不计摩擦，求这一过程中压力做的功.图2-7乙【解析】方法一：（1）因水池的面积很大，可忽略因木块压入水中所引起的水深变化，木块刚好完全没入水中时，图2 7丙中原来处于划斜线区域的水被排开，结果等效于
29、使这局部水平铺于水面，这局部水的质量为力，其势能的改变量为（取容器底为零势能面）：图2-7丙/3、E 水=mgH-mglH一 屈3=Riga木块势能的改变量为：/a 木=侬（5）mgH1=mga根据功能原理，力分所做的功为：,1伊=水+木=勿g a.因容器的底面积为2 a 2,仅是木块的底面积的2倍，故不可忽略木块压入水中所引起的水深变化.如图2 7 丁所示，木块到达容器底部时，水面上升%,相当于木块末状态位置的水填充至木块原浸入水中的空间和升高的水面处平面，故这一过程中水的势能的变化量为：图 2 7 丁少水，=/z/g a+侬（2 a 彳+2）=2 3 mgaO3木块的势能的变化量 木=-m
30、 g a根据功能原理，压力分做的功为：，11/=/水 +“木mga.O方法二：（1）水池的面积很大，可忽略因木块压入水中引起的水深变化.当木块浮在水面上时重力与浮力的大小相等；当木块刚没入水中时，浮力的大小等于重力的2倍，故所需的压力随下压位移的变化图象如图2 7戊所示.图 2 7 戊“1a l故法=5 侬 -=mga.随着木块的下沉水面缓慢上升，木块刚好完全没入水中时,水面上升和勺高度，此时木块受到的浮力的大小等于重力的2倍.此5后，木块再下沉短的距离即沉至容器底部，故木块下沉的整个过程中压力的大小随位移的变化图象如图2-7己所示图2 7己故 =侬 彳+0g a=mga.答案;m g agm
31、ga【点评】通过两种方法比照，深刻理解功能关系.根据功的定义计算在小容器中下压木块时，严格的讲还要说明在。刃勺位移段压力也是线性增大的.3.导体克服安培力做的功等于（切割磁感线引起的）电磁感应转化的电能.例7如 图2-8所示，竖直放置的光滑平行金属导轨M N、PQ相距乙 在 点 和 点 间 接 有一个阻值为的电阻，在两导轨间的矩形区域0。0 内有垂直导轨平面向里、宽 为d的匀强磁场，磁感应强度为A 质量为勿、电阻为r的导体棒ab垂直地搁在导轨上，与磁场的上边界相距加现使仍棒由静止开始释放，棒劭在离开磁场前已经做匀速直线运动（棒a b与导轨始终保持良好接触且下落过程中始终保持水平，导轨的电阻不计
32、).图2 8(1)求 棒a b离开磁场的下边界时的速度大小.(2)求 棒a b在通过磁场区的过程中产生的焦耳热.(3)试分析讨论棒加在磁场中可能出现的运动情况.【解析】(1)设 棒a S离开磁场的边界前做匀速运动的速度为匕产生的感应电动势为：E=B L vE电路中的电流/=加二对 棒a b,由平衡条件得：mgB I L=O侬(A+r)角 牛 倚：V 脐(2)设整个回路中产生的焦耳热为Q,由能量的转化和守恒定律可得：侬(4+d)=Q+mv乙z.m g(7?+r)解得：Q=也一一 斤7-r m g (/?+r)2故 圆=而 侬(4+中 一7口 .(3)设棒刚进入磁场时的速度为小,由mgdo=J m
33、v；解得：Vo=q 2gd棒在磁场中匀速运动时的速度v=m g(:J-,则in 鼠 A+r)2 当%=匕 即&=彳“/时，棒进入磁场后做匀速直线运动;当及%即d v,即d02一 时，棒进入磁场后先做减速运动,2 0，后做匀速直线运动./八侬(A+r)答案(1)斤.r m g(7?4-r)2帝 侬(加+中 一*源/j j g(7?+_ r)2(3)当 及=%即.二 黄一时,棒进入磁场后做匀速直线/g(A+r)2运 动;当 即d 时,棒进入磁场后先做减速运动，后做匀速直线运动.【点评】计算转化的电能时，也可应用动能定理:侬(4+中一/安=；干一0,其 中 嗅=/电=。.对于电磁感应中能量转化的问题
34、，在以后的 感应电路专题中还会作更深入的探讨.五、屡次相互作用或含多个物体的系统的动量、功能问题 例8如 图2 9所示，在光滑水平面上有一质量为 的长木板，长木板上有一质量为力的小物块，它与长木板间的动摩擦因数为开始时，长木板与小物块均靠在与水平面垂直的固定挡板处，某时刻它们以共同的速度匕向右运动，当长木板与右边的固定竖直挡板碰撞后，其速度的大小不变、方向相反，以后每次的碰撞均如此.设左右挡板之间的距离足够长，且图2 9(1)要想物块不从长木板上落下，则长木板的长度上应满足什么条件？(2)若上述条件满足，且#=2 kg,m=l kg,K)=1 0 m/s,求整个系统在第5次碰撞前损失的所有机械
35、能.【解析】(1)设 第1次碰撞后小物块与长木板共同运动的速度为入第 次碰撞后小物块与长木板共同运动的速度为%.每次碰撞后，由于两挡板的距离足够长，物块与长木板都能到达相对静止，第1次若不能掉下，往后每次相对滑动的距离会越来越小，更不可能掉下.由动量守恒定律和能量守恒定律有：(一加(+血匕 加g s=K（勿+肪 VQ-M+ID）十解作：s=M+而g故/应满足的条件是:2一-2(2)第2次碰撞前有：(M一4%=(+4 7 1第3次碰撞前有：M i n)V=(+勿)v2第次碰撞前有：(一 向 Vn-2=G什勿)Vn-i所以-m故第5次碰撞前有：K.=()47 M-vm故第5次碰撞前损失的总机械能为
36、：A E=J(M+而及2 ；(人血匕2代入数据解得：A Q 1 4 9.9 8 J.r /、2M Vu.答案 以即露 1 4 9.9 8 J【点评】在复杂的多过程问题上，归纳法和演绎法常常大有作为.经典考题动量与功能问题可以与高中物理所有的知识点综合，是高考的重点，试题难度大，需要多训练、多总结归纳.1.如下图，一轻绳的一端系在固定粗糙斜面上的。点，另一端系一小球，给小球一足够大的初速度，使小球在斜面上做圆周运动,在此过程中:2 0 0 8年高考 海南物理卷 )A.小球的机械能守恒B.重力对小球不做功C.绳的张力对小球不做功D.在任何一段时间内，小球克服摩擦力所做的功是等于小球动能的减少(解析
37、】小球与斜面之间的摩擦力对小球做功使小球的机械能减小，选 项A错误；在小球运动的过程中，重力、摩擦力对小球做功,绳的张力对小球不做功.小球动能的变化等于重力、摩擦力做功之和，应选项B、D错误，C正确.答案C2.质 量 为 的 物 块 以 速 度u运动，与质量为力的静止物块发生M正碰，碰撞后两者的动量正好相等.两者质量之比-可能为 2 0 0 9年m高考全国理综卷1 ()A.2 B.3 C.4 D.5【解析】由题意知，碰后两球动量相等，即 口=)%v Mv故匕=5匕=工Mv v由两物块的位置关系知：五三万，得，通力2m 2又由能量的转化和守恒定律有：如耳啜+如景解得：应选项A、B正确.答案A B
38、【点评】碰撞问题是高考对动量守恒定律考查的主流题型，这类问题一般都要考虑动量守恒、动能不增加、位置不超越这三方面.3.图示为某探究活动小组设计的节能运输系统.斜面轨道的倾角 为 30。，质量为 的木箱与轨道间的动摩擦因数为*.木箱在轨道顶端时，自动装货装置将质量为勿的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速度滑下，当轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述过程.以下选项正确的选项是 2009年高考山东理综卷()A.m=MB.m=2MC.木箱不与弹簧接触时，上滑的加速度大于下滑的加速度D.在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部
39、转化为弹簧的弹性势能【解析】设弹簧压缩最大时的弹性势能为耳，由动能定理得下滑过程有：(勿+/协妥in 30 s一 口 QnM)geos 30 s-,=0上滑过程：EpMgsin 30,s uMgeos 30,s=0解得：m=2M.答案 BC4.某同学利用如下图的装置来验证动量守恒定律.图中两摆的摆长相同，且悬挂于同一高度处，/、8 两摆球均很小，质量之比为1 ：2.当两摆均处于自由静止状态时，其侧面刚好接触.向右上方拉动球使其摆线伸直并与竖直方向成4 5 角，然后将其由静止释放.结果观察到两摆球粘在一起摆动，且最大摆角为30。.若本实验允许的最大误差为4%,则此实验是否成功地验证了动量守恒定律
40、？试分析说明理由.2 0 0 8 年高考宁夏理综卷【解析】设摆球尔夕的质量分别为如、膈，摆长为夕球的初始高度为力I,碰撞前6 球的速度为修.在不考虑摆线的质量的情况下，根据题意及机械能守恒定律得：A =7(1 c o s 4 5 )1 2_ ,/f e K?I D ggh x设碰撞前后两摆球的总动量的大小分别为口、R,则有：P=DIBVB联立解得：PI=/A/2 7(1 c o s 4 5 )同理可得：6=5A+/2 7(1 c o s 3 0 )联立解得：仁对包月三警p mB l 1 c o s 4 5解得：(给2=1.0 3P 由此可以推出：I 色二勺4%P 所以，此实验在规定的范围内验证
41、了动量守恒定律.(此题要求验证碰撞中的动量守恒定律及碰撞前与碰撞后的机械能守恒定律.）答案 是，理由略5.用放射源针的a射线轰击钺时，能放出一种穿透力极强的中性射线，这就是所谓的被“辐射.1 9 3 2年，查德威克用被“辐射”分别照射（轰击）氢和氮（它们可视为处于静止状态），测得照射后沿被“辐射”方向高速运动的氢核、氮核的速度之比为7 ：1.查德威克假设被 辐射”是由一种质量不为零的中性粒子构成的，从而通过上述实验在历史上首次发现了中子.假设被“辐射中的中性粒子与氢核或氮核发生弹性正碰，试在不考虑相对论效应条件下计算构成被“辐射”的中性粒子的质量.（质量用原子质量单位u表示，1 u等于 一 个
42、1 2C原子质量的与.取氢核和氮核的质量分别为1.0 u和1 4JL乙U）2 0 0 7年高考全国理综卷I I【解析】设构成被“辐射”的中性粒子的质量和速度分别为力和%氢核的质量为勾，构 成 被“辐射”的中性粒子与氢核发生弹性正碰，碰 后 两 粒 子 的 速 度 分 别 为/和“.由动量守恒和能量守恒定律得：mv=mv -iHVnmv=:in v 2+iHVn 2解得：/=平同理，对质量为风的氮核，其碰后速度为:2mv皈 =j加十风r/日 以 内 一 蜀 外可得：m=;-1%一 人根据题意可知：媪=7/将数据代入可得：/=1.2 u.答 案 1.2 u【点评】在课程标准中，动量与原子物理同属于
43、选修3-5 模块，关于粒子之间碰撞动量守恒的试题在近几年高考中也屡有出现.6.如下图，倾角为。的斜面上静止放置三个质量均为力的木箱，相邻两木箱的距离均为L工人用沿斜面的力推最下面的木箱使之上滑，逐一与其他木箱碰撞.每次碰撞后木箱都粘在一起运动.整个过程中工人的推力不变，最后恰好能推着三个木箱匀速上滑.已知木箱与斜面间的动摩擦因数为，重力加速度为g.设碰撞时间极短，求：(1)工人的推力.(2)三个木箱匀速运动的速度.(3)在第一次碰撞中损失的机械能.2 0 0 9 年高考 全国理综卷I 【解析】(1)设工人的推力为尸，则有：分=3 必 g(s i n。+c o s 。).(2)设第一次碰撞前瞬间
44、木箱的速度为“由功能关系得：Fl mgl s in 。+口 mgl ca s/匕,设碰撞后两木箱的速度为小由动量守恒得：mv、=2mv2设再次碰撞前瞬间两木箱的速度为如由功能关系得：Fl=2mgl s ix J+2 磔7 c o s 。+；*2/(诗一尤)设碰撞后三个木箱一起运动的速度为小由动量守恒得：2 匕=3/%2 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _联立解得：吗=K 2g/(s in .+4c o s ).(3)设在第一次碰撞中损失的机械能为区有：1 ,1 2A E，=-乙/n乙vC-X 2,/n v2联立解得：=%g/(s in +c o
45、s J).答案(1)3 侬(s in 0+c o s。)(2)z /2 7(s in 0+4 c o so(3)%g/(s in 0+j c o s。)能力演练一、选择题(1 0 X 4分)1 .美国的N B A篮球赛非常精彩，因此吸引了众多观众.在N B A篮球赛中经常能看到这样的场面：在 终 场 前0.1 s的时候，运发动把球投出且准确命中，获得比赛的最后胜利.已知球的质量为加，运发动将篮球投出时球离地的高度为右，动能为瓦，篮筐距地面的高度为金，不计空气阻力，则 篮 球 进 筐 时 的 动 能 为()A./+mgh mgh i B.R-mgh +mgh?C.mgh-mgh i D.&-mg
46、h+mgh z【解析】由动能定理得：及 一瓦=%=0g(力1 力2)解得：瓦=瓦+侬九一侬九.答案A2.如下图，竖直放置的劲度系数为的轻质弹簧上端与质量为力的小球连接，下端与放在水平桌面上的质量为的绝缘物块相连.小球带正电，电荷量为Q,且与弹簧绝缘，物块、弹簧和小球组成的系统处于静止状态.现突然加上一个竖直向上的大小为少的匀强电场,小球向上运动，某时刻物块对水平面的压力为零.从加上匀强电场到物块对水平面的压力为零的过程中，小球电势能的改变量为（）qE(M+而 gA-rqE(M+而 gB.-工qEMg qEmg【解析】加电场前，弹簧的压缩量x尸 干，当物块对水平面的压k力为零时，弹 簧 的 伸
47、长 量 用=，故这一过程中小球沿电场方向运动K的距离为为+电势能的变化=一/电=qE(m+M)g一 k 答案B3 .一个质量为力的物体以某一速度从固定斜面底端冲上倾角a3=3 0 的斜面.已知该物体做匀减速运动的加速度为在斜面上上升的最大高度为力，则此过程中（）3A.物体的动能增加m陪 力乙B.物体的重力做功侬力C.物体的机械能损失了;侬力D.物体克服摩擦力做功;加g力乙【解析】由题意可知：3物体受到的合外力F=4mg其中摩擦力/1=;?一侬s i n夕=；侬h 3由动能定理得：瓦=一 齐一一 诟丁=-3侬/?sin 30 2重力做功%=mgh物体的机械能的变化=一 s=%g.北。4 sin
48、301=/n g/i物体克服摩擦力做的功%,=f，s=g/n gh.乙 答案CD4.一质量为勿的物体在水平恒力月的作用下沿水平面运动，在府时刻撤去凡其厂 图象如下图.已知物体与水平面间的动摩擦因数为，则以下关于少的大小及其做的功/的大小关系式中，正确的选项是（）A.F=n mg B.F=2 mgC.W=Bmgvoto D.W=乙/J mgv010V a【解析】由题图知：F umg=m*P mg_v2 _m 2 1解得：F=3 nmg故 6v0 t30乙 =乙-u/ugv010.答案D5.如下图，已知木板的质量为机长度为；小木块的质量为加；水平地面光滑；一根不计质量的轻绳通过定滑轮分别与木板和小
49、木块连接，小木块与木板间的动摩擦因数为.开始时，木块静止在木板左端，现用水平向右的力月将小木块拉至木板右端，则拉力至少做的功大小为（）A.2 nmgL B.nmgLC.出署D.（人勿）g【解析】方法一当拉小木块向右缓慢移动时，拉 力F=umg+FT=2 nmg当小木块向右运动%寸到达木板的右端，有：L般=F-=mngL.乙方法二由功能关系知，拉力至少做的功等于小木块与木板摩擦产生的热量.即%=0=mngL.答案 B6.质 量 为 2 X 103 k g、发动机的额定功率为8 0 k W 的汽车在平直公路上行驶.若该汽车所受阻力大小恒为4 X I。?N,则以下判断中正确的有（）A.汽车的最大速度
50、是2 0 m/sB.汽车以加速度2 m/s2匀加速启动，启动后第2 s末时发动机的实际功率是3 2 k WC.汽车做上述匀加速运动所能维持的时间为10 sD.若汽车保持额定功率启动，则当其速度为5 m/s 时，加速度为 6 m/s?【解析】汽车到达最大速度时有：P=F*vn=f vm,故=2 0 m/s当汽车的加速度H=2 m/s?时，有：F=f+a=8 X 103 N故 第 2 s末P实=Fat=32 k W汽车以a=2 m/s,的加速度匀加速启动所能到达的最大速度为:P,匕=不=10 m/sK i能持续的时间方1=5 sa以额定功率启动，当K=5 m/s 时，有：p,F f7?=-=16