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1、数学运算难点之十字交叉法.2022公务员联考行测解题技巧十字交叉法是数学运算、资料分析间或会用到的一种解题思路,运用它可以达到有效提速。“十字交叉法”，即通过十字图对A/B=(r-b)/(a-r)进行简化运算(令a b),如图所示：部分比值整体比值 交叉做差最简比值 实际标r-b AB图中的数学思路，不少同学在同学时代都接触过，所以觉得很熟识。“十字交叉法”实际上就是方程法的简化，将运算思路用一种简洁的示意图表示出来，简化分析和计算过程，提高计算速度。数量关系中如何快速辨别考题是否适用十字交叉，做到快速套用解题？第一，它主要运用于经济利润、溶液问题、比值的混合问题等;其次，考题共同特征是“题干
2、给出了两个量和这两个量的平均值，最终求两个量的比例”。这类问题就可以尝试用“十字交叉法”解题，详细如何运用看几道例题。C11.十字交叉法与溶液问题 例题1某项试验，需要使用不同的A 和 B 两种氯化钠溶液配制成浓度为15%的氯化钠溶液，已知A 溶液的浓度是B 溶液的5 倍,且若将5 0 克 A 溶液和25 0 克B 溶液混合即可完成配置，那么A 溶液的浓度是多少？A、4 5%B、4 0%C、3 5%D、3 0%【特征分析】依据题干可知，题干给出了 A 和 B 溶液的混合浓度（即A 溶液浓度和B 溶液浓度的平均值），且依据题干可知A 的浓度和B 的浓度，符合用十字交叉法的题干特征。2【解题思路】
3、A和B混 合 后 的 浓 度 为15%,混 合 前A溶 液 的 浓 度 是B溶 液 的5倍，则 假 设B溶 液 的 浓 度 为 成，则A溶 液 的 浓 度 为5x%,混合后的浓度15%是总体比值，A和B溶液的浓度是部分比值，则依据十字交叉法 可 得：(15-X)%5 0(A)（5x15）%2 5 0（B）解 得x=9,则A溶 液 的 浓 度 为5X 9=45,故 答 案 为A。2.十字交叉法与基本比值【例 题2】某单位为全体员工进行体检，平 均 体 重 是57.5公斤,其 中，男员工的平均体重为62.5公斤，女员工的平均体重为55.5公斤。则该单位的男、女员工的人数之比为：A、2:5B、2:7
4、C、7:2D、5:2【特征分析】依据题干可知，题干给出男生平均体重和女生平均体重的两个量,以及男女生的总体平均值，符合十字交叉法的题干特征。【解题思路】用十字交叉法进行解题，可得：男 62.5/57.5-55.5 257.5=-女 55.5/62.5-57.5 5因此男、女员工的人数之比为2:5,故答案为A。3.十字交叉法与经济利润4 例题3 某商店花10 0 0 0 元进了一批商品，按期望获得相当于进价25%的利润来定价。结果只销售了商品总量的3 0%。为尽快完成资金周转，商店打算打折销售，这样卖完全部商品后，亏本1 0 0 0元，问商店是按定价打几折？A、九折B、七五折C、六折D、四八折【
5、特征分析】依据题干可知，卖出的3 0%根据2 5%的利润来定价，卖出的70%根据利润率为x%来定价，总亏损1 0 0 0 元可知总的利润率为-1 0%,则该题符合十字交叉法的题干特征，可用十字交叉法解题。【解题思路】该商品的售价有两种状况，一种是按2 5%的利润来定价，一种是c5按 打 折 后 的 售 价，依据亏损了 1 0 0 0元 可 知 利 润 率 为 负 的 即1 0 0 0/1 0 0 0 0=-1 0%,假设打折后的利润率为x%,根 据2 5%的利润定价的商品买了 3 0%,则根据打折的利润卖了 70%,贝!J：30%:25%、-(101+0 x%)%/30%=-(-1-0-+-x
6、=)%-70%:X%-7 35%70%35%解 得x=-2 5,则打折后的利润率为-2 5%,假设商品的进价为1 0 0,则定价为1 0 0 (1+2 5%)=1 2 5,打折后的售价为75元，则打的折扣为75 9 1 2 5=0.6即六折。故答案为C。以上，对于十字交叉法，第一次理解或许会有点困难，但实际上它的原理并不简单，是一种基础方法。它的运用特别敏捷，适用于数学运算的多种题型，还有资料分析的“混合增长率”相关考题，也可以结合十字交叉法原理加以理解。方法要能够真正把握，先要理解其原理，再是多加运用，所以，在复习的过程中要多多了解并尽可能把握一些技巧，反复运用，考场上才更有可能“赢过时间”，达到事半功倍的效果哦！6