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1、 绝密启用前2020年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)数 学本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共4 页，选择题部分1至 2 页；非选择题部分3 至 4页。满分150分。考试用时120分钟。参考公式:若事件 A,B 互斥，则 P(A+8)=P(A)+P(8)柱体的体积公式V=Sh若事件A,B相互独立，则P(48)=P(A)P(8)其中s 表示柱体的底面积，力 表示柱体的高若事件A 在一次试验中发生的概率是P,则n次独立重复试验中事件A 恰好发生k次的概率锥体的体积公式丫=-Sh3匕伏)=。1 1-p)r%=o 1,2,其 中 S 表示锥体的底面积，力 表示锥体的高台体的体积公式V=(S
2、 +-+s)/?球的表面积公式S=4做 2球的体积公式V=t 加33其中S“S2分别表示台体的上、下底面积，/?表示台体的高其 中 R 表示球的半径选择题部分(共4 0分)1.已知集合 P=x|l x 4 ,Q=x 2 x 3 ,则 0=()A.x l x 2 B.x|2x3 C,x3x4 D,x|l x42,已知Q ER,若。-l+(a-2)i(i 是虚数单位)是实数，则。=()A.1 B.-1 C.2 D.-2fx-3y+1 0-3.若实数满足约束条件-则 z=x+2 y 的取值范围是(1 十y D 士 u)A.(工可B.4,+oo)C.5,+8)D.(-8,+00)4.函数y =x co
3、 s x +s in x在区间-用可上的图象，可能是()+1 2n+2 2n-2C.a=aa4 2 8D B =b b4 2 81 1.记 =s,d2b=S-S,n GN *,C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件7.已知等差数列 的前项和为S，公 考“n下列等式不可能成立的是()A,2。B.2b=b+b4 2 6 4 2 68：已知点。(0,0),4-2,0),以2,0),设点P满足|P A|-|P B|=2,且P为函数y =3 7 二7图像上的点，则1。2 1=A卑 B.岑 C.币 D.加9.已知“，b&R,且必#0,2。在x ()时恒成立，则A.a0 C,b01 0.两个集合S,T,
4、S,T w N*,且至少都有2个元素，S,T满 足2个条件:任意则孙eT,任意且x。，仇+瓦=6由，求q与%的通项公式。(H)若2为等差数列，公差为d,求证c+c+c l+】j 2 d2 1 .如图，已 知 椭 圆：2+2=,抛物线C :2=2*(0),点 A是椭圆。与抛物线。的交点,G-2 y l 2 1 2过A点的直线/交椭圆G于点B,交抛物线。2 于点M(B、M 不同于A)。(I )若。=一 ,求抛物线C 2 的焦点坐标。1 6(I I)若存在不过原点的直线/使M为线段A B的中点,的最大值。2 2 .已知 1 。4 2,函数/(x)=e，x a.其中e =2.7 1 8 2 8 1 8 2 8 4 5 9是自然底数.(1)证明：/(x)在x0时，有唯一零点;(2)若天为/(工)在(0,+8)上 的 零点.(i)求证：V TX0 7 2(-1)；(i i)X o/(x o)“e-l)(a-l)a.