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1、7.如图，在0 0中，A B为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交A B于点D,连2023年山东省临沂市中考数学模拟试卷（七）一、单 选 题（每题3分，共30分）（共10题；共30分）1.下列选项中，可以用来证明命题“若。是实数，则0”是假命题的反例是（）A.a=-1 B.。=0C.a=D.a=22.下列各式计算正确的是（）A.(a+b)2=a2+b2B.x2*x3=x6C.x2+x3=x5D.(a3)3=a93,下列图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A.等边三角形 B.菱形C.等腰梯形 D.平行四边形接CD.若点D与圆心O不重合，NBAC=26。，则NDCA的度数为（）8.
2、如图，在四边形 ABCD 中，AB/CD,AB=CD,=60。，AD=8y/3,分别以B和C为圆心，以大于 B C的长为半径作弧，两弧相交于点P和Q,直 线P Q与4.如图，在平面直角坐标系x O y中，8是反比例函数y=|（x 0）的图象上的一点，则矩形QABC的面积为（）C.1 D.49.已知,则A B C E的内切圆半径是（）C.2D.2V3等边三角形A B C和正方形D E F G的边长相等，按如图所示的位置摆放（C点与E5.把如图的展开图还原成正方体，与数5相对面的数是（）6.三名初三学生坐在仅有的三个座位上，起身后重新就坐，恰好有两名同学没有回到原座位的概率为（)点重合），点B、C
3、、F共线，&A B C沿B F方向匀速运动，直到B点与F点重合.设运动时间为t,运动过程中两图形重叠部分的面积为5，则下面能大致反映s与t之间关系的函数图象是（）BA.gB.16C.1D-i10.三国时期的赵爽利用图 证明了勾股定理，后来日本的数学家关孝和在“赵爽弦图”的启发下利用图2也证明了勾股定理.在图2中，E,B,F在同一条直线上，四边形ABCD,EFGA,HGDJ都是正方形，若正方形ABCD的面积等于100,IJD面积等于竽，且已知A H=2,则A KCD的面积等于（）二、填 空 题（每空3分，共18分）（共6题；共18分）11.如图，在 ABC中，A D为Z C A B的平分线，DE
4、A B,若DE=3,C E=4,则A B的值12.某班有30名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去690元，其中甲种票每张25元，乙种票每张20元，设购买了甲种票x张，乙种票y张，由此可列出方程组.13.一渔船上的渔民在A处看见灯塔M在北偏东60。方向，这艘渔船以28*加时的速度向正东航行，半小时到B处，在B处看见灯塔M在北偏东30。方向，此时，灯塔M与渔船的距离是.14.如图，矩形OABC的面积为4（）,它的对角线O B与双曲线y=相交于点D,且15.如图，等边三角形A B C中，A D是B C边上的高，.BDE=CDF=60,则图中与B D相等的线段是.（填写一个即可）.B1 6.有四张正
5、面分别标有数字-4,-3,-2,1,的不透明卡片，它们除数字不同外其他全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中抽取一张，将该卡片上的数字记为a,放回后洗匀,再从中抽取一张，将该卡片上的数字记为b,则a,b使得二次函数y=x2-（a+5）x+3当x 0*t3-a 0 解得：-lV a V 3(2)解：由2 V a V 3 知 a+l 0 且 a-3V0,原式=+1 +3-a=4.故答案为：(1)-laV3；(2)4.18.【答案】(1)30；是(2)证明：,乙MON=60,乙4cB=80,*：Z-ACB=Z.OAC+乙MON,：.Z.OAC=80-60=20,9：Z-AOB=60=3 x 20=3
6、/LOAC,：.AAO C是“和谐三角形”应用拓展：(3)解：，,乙EFC+乙BDC=180,Z.ADC+乙BDC=180,:ZEFC=Z-ADC,：.AD/EF,:乙DEF=U D E ,.:乙DEF=乙B,:,乙B=Z.ADE/.DE/BC,：.CDE=乙BCD,9：DE 平分/-ADC,：.LADE=乙CDE,:乙B=乙BCD,：ABCD是“和谐三角形”，:乙BCD=3 4 8，或乙B=3乙BDC,:乙BDC+乙BCD+48=180,.8 =36。或/8 =平19.【答案】(I)解：若从甲乙两校报名的教师中分别随机选1名，所选的2名教师性别相同的 概 率 为=i :（2）解：把甲校一男一
7、女2名老师记为A、B,乙校一男一女2名老师记为C、D,画树状图如下：开始A B C D/K /T/T zTB C D A C D A B D A B C共 有12种等可能的结果，其中两名教师来自同一所学校的结果有4种，两 名 教 师 来 自 同 一 所 学 校 的 概 率 为1.。的直径，AZABC=90,ZC+ZBAC=90,VOA=OB,.,.ZBAC=ZOBA,VZPBA=ZC,.,.ZPBA+ZOBA=90,即 PBOB,PB是G)0的切线(2)解：。0 的半径为 2 y/2,A0B=2 V2,AC=4 V 2，VOP/BC,NONBOP,XVZABC=ZPBO=90,.BC AC u
8、n BC 472 OB=OP 即 旗=方.,.BC=2.21.【答案】(1)解：I点E为BC中点，；.BE=CE=1 BC=2.在 RtA ABE 中，AE=JAB.Z+BE?=yj42+22=2/5.：AG 平分NDAE,.ZDAG=ZEAG.TABCD 为正方形，.,.AD/BG./.ZD A G=ZG.,.ZG=ZEAG,.EG=AE=2；.CG=EG-EC=25/5-2(2)解：同理(1)仍有 AE=EG,NG=NDAF.为 CD 中点，.DF=CF(Z.DAF=乙G在 ADF 与 A CFG 中，:乙4FD=乙CFGI DF=CF/.ADFA GCF(AAS),CG=AD=4.设 C
9、 E=x,则 EG=EC+CG=x+4,B E=4-x,AE=EG=x+4.在 R S ABE 中，AB2+BE2=AE2；42+(4x)2=(X+4)2/.X =1 AE=5.22.【答案】(1)解：V ZC=90,。是4A CD的外接圆 AD是。O的直径:.ZF=90:.ZADF+ZDAF=90V ADF A ABC ABCAPBO,AZADF=ZB.*.ZBAC=ZDAFA BCM.NCAD+NBAD=NBAD+/EAF.ZCAD=ZEAF 即=绝(2)解：连接DE,CE：.ETF=CEADF=CE E为AB中点.CE=AE=BE=1ABADF=1ABVA ADFs/XABC,DF_AF
10、 阮一行,.AF哆 AC=2 DF_后 前 一 T设 DF=V5x,BC=4xAB=2V5x在 RtA ABC 中：AC2+BC2=AB2 4+16x2=20 x2解得x=l或x=-1 (舍去)23.【答案】(1)相等；80(2)解：V ZCOD=ZAOB=80,:.ZCOA+Z AOD=Z AOD+Z DOB,即：ZCOA=ZDOB(或由旋转得NCOA=/DOB),VCO=OD,OA=OB,在 COA-A DOB 中，CO=0D Z.COA=Z-DOB,、OA=0B/.COAADOB,.ZOCA=ZODB,:ZBEA=ZBDO+ZDFE=ZACO+ZCFO=1800-ZCOD,直线AC,BD
11、相交成锐角的大小=NCOD=80。(3)解：如图,同理可证4 COAADOB,AZ2=Z1,:ZCED=180-ZDCE-ZCDO-Z1=180-ZDCE-ZCDO-Z2=ZCOD=80.，直线AC、BD相交成的锐知的大小为8024.【答案】(1)解：抛物线y=#+bx+c的 顶 点 坐 标 为-令，所以抛物线解析式为y=1(x-1)2-整理，得丫=#一%2,所以b=-方，c=-2(2)解：令?2红-2=0,整理得：x2 3x 4=0,解得1 =-1，x2=4,4(-1,0)，B(4,0).(3)解：令 =0,则y=-2,所以C(0,2)，点C、点D关于x轴对称，。(0,2),设直线BZ)的解析式为y=mx+由题意，得,A-解得 m=T,l4m+n=0 I n =0所以，直线BD的解析式为y=-y +2(4)解：点 Q 的坐标为(2,1)，(1-V 1 7,岑 江)，(1+V 1 7,马 豆)，(一2,3)