《2021年：历年人大附中新初一分班考试数学部分真题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年：历年人大附中新初一分班考试数学部分真题.pdf（44页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、人大附中新初一分班考试真题之2 0 0 1一：计算1.计算:13 22 5 135 632.计算:1994x19931994-1993x19941994计算:1-+150%33 1-+150%5-+|1-+150%+2-1-3 J 3 I 3 J 4 54.计算：|1-1 jx.x|1I 2x4j I 3x5j I 9x11、1 +2 1 +2+3 1 +2+3+4 1 +2+.+20015.计算：-x-x-x.x-2 2+3 2+3+4 2+3+.+2(X)16.计算：8.01X l.25+8.02X1.24+8.03X1.23+8.04X1.22+8.05X1.21 的整数部分。二：应用题
2、7.小李计算从1开始的若干个连续自然数的和，结果不小心把1当成10来计算，得到错误的结果恰好是1 0 0 o那么小李计算的这些数中，最 大 的 一 个 是 几？8.从1开始，按1,2,3,4,5,，的顺序在黑板上写到某数为止，把其590中一个数擦掉后，剩下的数的平均数是,擦 掉 的 数 是 几？9.一个各位数字互不一样的四位数，它的百位数字最大，比十位数字大2,比个位数字大1。还知道这个四位数的4个数字和为2 7,那么这个四位数是几？10.有一个等差数列，其中3项a,b,c能构成一个等比数列；还有3项d,e,f也能构成一个等比数列，加入这6个数互不一样，那么这个等差数列至少有几项？11.在乘法
3、算式ABCBDXABCBD=CCCBCCBBCB中，一样的字母代表一样的数字,不同的字母代表不同的数字，加入D=9,那么A+B+C的 值 是 几？12.如下图，在方框里填数，使得算式成立，那么所有方框内数的和是几？19 8 8X 口口 7 口 5 口 口 口 口1 3.加 入 6、6 6/能整除2V 2-2,那么自然数n的 最 小 值 是 几?y-100个6 个21 4.已知：9 9 9 9 9 9 9 9 9 能整除2 2 2.2 1,那么自然数n的 最小值是 几？s-y J个21 5.+2 2+3?+9?除以3的 余数是 几？16.50个互不一样的非零自然数的和为101101,那么它们的最
4、大公约数的最大值是 几？17.自然数n 是 48的倍数，但不是28的 倍数，并且n 恰好有48个约数（包括1和它本身），那么n 的 最 小 值 是 几？18.某正整数被63除商为3 1,余数为4 2,那么这个正整数所有质因数的和是几？19.我们可以找到n 个自然数，用它们的和乘以它们的积，结果恰好等于2 0 0 1,那么n的 最 小 值 是 几？2 0.算式1X4X7X10XX100的 计算结果，末尾有几 个连续的0?21.一群林场工人与学生一起在 去年冬天挖好的 坑中植树，平均1 名林场工人1 小时可植树15棵，1 名学生1 小时可植树11颗。但 是，当树苗与肥料运来时，林场工人的五分之一和
5、学生的五分之一必须停止植树去帮助卸运树苗和肥料。这天，共植树8 小时，其中第一小时和最后一小时有树苗，肥料运来，结果共植树3382棵。那么林场工人和学生的人数分别为几？22.某三位数，若它本身增加3,那么新的三位数的各位数字之和就减少到原来三位 数 的 各 位 数 字 之 和 的 则 所 有 这 样 的 三位 数 的 和 是 几？323.在8进制中，一个多位数的数字和为6 8,求除以7的 余 数 为 几？24.有足够多的8分和15分邮票，这样就可以凑成16分，23分，85分等不同的邮资，但 是 像7分和29分这样的邮资却无法用这两种邮票组成，求用这种邮票无法构成的最大邮资n,即对于任何大于n的
6、邮资，都可以用以上两种邮票组成。25.有黑色，白色，红色的筷子各8根，混杂放在一起，黑暗中想从中取出两双不同颜色的筷子（每双筷子是同色的两根筷子）那么至少要取几根？26.在平面上画一个任意大小的圆和一个三角形，它们最多能把平面分成几个部分？27.时钟的 表盘上 任意做n个120的扇形，每1个都恰好覆盖4个数字，每两个覆盖的数字不全一样，加入从任做的n个扇形中总能恰好取出3个盖住整个钟面的12个数字，求n的最小值。28.有一个四位数，它与它的逆序四位数和为9 9 9 9,例如7812+2187=9999,3636+6363=9999等，那么这样的四位数一共有几个？29.用数字1,2 组成一个8
7、位数，其中至少有连续4 位都是 数字1 的有几 个?30.ED+OZHZD+Cn,把数字19 填入上 面的方框中，使等式成立，每个数字只能填一次，一共有几种不同的填法?31.张，王，李，赵4人联合为灾区捐款，张捐的钱是王，李，赵总和的,，47 4王捐的钱是张，李，赵总和的,李捐的钱是张，王，赵总和的,赵捐23 11了 9元钱，张，王，李个捐儿钱？32.某工厂制作1800个零件，把这些零件装入12个纸箱和4个木箱里，加入3个纸箱和2个木箱装零件一样多，那么每个纸箱应该装几个零件?33.今 年 的 前5个月，小明每月平均储蓄4.2元，从6月份起，小明每个月都存6元钱，那么从几月开始，小明每个月的平
8、均储蓄超过5元?3 4 .灌满一个水池，只打开A管要8小时，只打开B管要10 小时，只打开C管要15小时。开始时只打开A管和B管，中途关掉A管和B管，然后打开C管，前后共用了 10 小时15 分钟灌满了水池，那么，C管打开了几时间？3 5 .甲，乙，丙，丁四名打字员承担一项打字任务，若由这4人中的某人单独完成全部打字任务，则甲需24 小时，乙需要20 小时，丙需16 小时，丁需12小时。（1）加入甲，乙，丙，丁四人同时打字，那么需要几小时完成？（2）加入按甲，乙，丙，丁，甲，乙，丙，丁的次序轮流打字，每轮中每人各打1 小时，那么需要几小时完成？（3）能否把（2）题所说的甲，乙，丙，丁的次序作适
9、当的调整，其余都不变，使完成这项打字任务的时间至少提前半小时？加入不能，请说明理由；加入能，至少说出一种轮流的次序，并求出能提前几小时完成打字任务。36.小明家在颐和园，加入骑车到人大附中，每隔3 分钟就能见到一辆332路公共汽车迎面开来；加入步行到人大附中，每隔4 分钟能见到一辆332路公共汽车迎面开来。已知任意两辆332路汽车的发车间隔都是一样的，并且小明骑车速度是小明步行速度的3倍，那么加入小明332路汽车到人大附中的话，每隔几分钟能见到一辆332路公共汽车迎面开来。1 23 7 .甲、乙两地间平路-，由甲地去往乙地，上山路千米数是下山路千米数的一,5 3一辆汽车从甲地到乙地共行了 10
10、 小时，已知这辆车行上山路的速度比平路慢20%,行下山路的速度比平路快2 0%,照这样计算，汽车从乙地回到甲地要行多长时间？3 8 .北京至福州列车里坐着6 位旅客，A、B、C、D、E、F分别来自北京、天津、上 海、扬州、南京、和杭州。己知：（1）A和北京人是医生，E和天津人是教师，C和伤害人是工程师；（2）A、B、F和扬州人参军，而上海人从未参过军；（3）南京人比A岁数大，杭州人比B岁数大，F最年轻。（4）B和北京人一起去扬州，C和南京人一起去广州。试根据已知条件确定每位旅客的所在城市和职业。39.有4堆石子，分别有7个，11个，14个和2 0个。小姚和小唐二人做取石子游戏,规定两人轮流取，
11、每人每次都可以从某两堆取出任意多个，但不能同时从3堆或者4堆中取，当然也不能只从一堆中取石子或不取，胜利条件是当自己取完某一次后，自己的对手无法再取。那么加入小姚想保证获胜，应该先取还是后取？怎么取？请写出详细的策略和过程。40.如下图，用木条钉一个边长6分米的等边三角形，平放在地面上，再用硬纸片做一个半径1分米的圆形。圆形纸片沿三角形外侧滚动一周，圆经过的面积是几平方分米（注：圆周率3.14）41.有一些大小一样的正方形木块堆成一堆，从上往下看是图3-1,从前往后看是图3-2,从左往右看是图3-3,那么这堆木块最多有几块？最少有几块？图 3-1图 3-2图 3-342.如下图，直角梯形ABC
12、D中，AB=12,BC=8,C D=9,且三角形AED、三角形FCD和四边形EBFD的 面积相等，求三角形D EF的 面积。43.如下图，有一个长6 厘米，宽4 厘米的长方形A B C D,已知线段DG、AH、AE、BF的长度依次是1,2,3,4 厘米，且四边形AEPH的 面 积 是 5 平方厘米，且四边形PFCG的 面积是几平方厘米？44.如下图，四边形ABCD是等腰梯形，ADBE是平行四边形，面积等于8,还知道三角形BCE的 面积是2,那么三角形CDE的 面 积 是 几？人大附中新初一分班考试真题之2 0 0 2、“1 ,2 r,4,4 ,c1.i十算：7+6+5 H-1 +1 +1.8I
13、 5 7 9 j L 7 92.一次速算比赛共有20道题，答对1道给5 分，答错一道倒扣1分，未答的题不计分，考试结束后，小梁共得了 71分，那么小梁答对了（）道题。3.对于每一个两位以上的整数，我们定义一个它的“伙伴数”，从下面的例子可以看出伙伴数的定义:23的 伙伴数是2.3,465的伙伴数是46.5,那么从11开始到999为止所有奇数的伙伴数的和是（）。4.一个分数的分子与分母之和为2 5,将它化为小数后形如0.38，则这个分数的分 母 是（）O5 已知38 2 =1 444,像 1 444这样能表示为某个自然数的平方，并且抹3 位数字为不等于0的一样数字，我们就定义为“好数”。（1）请
14、再找出一个“好数”。（2）讨论所有“好数”的 个位数字可能是几？（3）加入有一个好数的末4 位数字都相等，我们就称之为“超好数”，请找出一个“超好数”，或者证明不存在“超好数二6.一个自然数，加 上 4 后就可表示3 个连续的3 的倍数的和，加 上 3 后就可表示成4 个连续的4 的倍数之和，那么它最少需要加（）后才能表示成6 个连续的6的倍数之和。7.一个班有五十多名同学，上体育课时大家排成一行，先从左至右1234、1234报数,再从右至左123、123报数，后来统计了一下，两次报到同一个数的同学有15名，那么这个班一共有（）名同学。8.用3种颜色把一个3 X 3的方格表染色，要求一样行和一
15、样列的3个格所染的颜色互不一样，一共有（）种不同的染色法。9.从11 2中选出7个自然数，要求选出的数中不存在 某个自然数是另一个自然 数 的2倍，那么一共有（）种选法。1 0.加入一个时刻的时、分、秒3个数构成递增的等差数列，则称这个时刻为幸运时刻（采纳2 4小时制），例如0 0点0 2分0 4秒和1 7点2 0分2 3秒都是幸运时刻，那 在 一天中与（）个幸运时刻。1 1.有大、小两瓶酒精溶液，重量比为3:2,其中大瓶中溶液的浓度为8%。现在把这两瓶溶液混合起来，得到的酒精溶液浓度恰好是原来小瓶酒精溶液浓度的2倍。那么原来小瓶酒精溶液的浓度是（）1 2.如下图，在6个圆圈中填入2、3、5、
16、7、11、13各一次，并在每个小三角形的中心处写下它3个顶点上3个数的和。那么这些三角形中心处所写数的和被3除 的 余 数 是（）。这个总合一共有（）种不同的可能。人大附中新初一分班考试真题之2 0 0 31、计算:1 1 1 1 I 1 F.H3 8 15 120()2、1112 1 2 3 21 31 4)I+(1991 +扑 1+199=()3.22+l 32+l 42+l202+l22-1+32-1+42-1+,+202-1)4.三个 数 的 和 是2 2,甲数是丙数的2倍，乙 数 的1 0倍等于甲、乙两数之和的4倍加2,求这三个数。5.数 列:,1 亍2 万1 ,3:宗2 31 ；4
17、 泉3 泉2 上1 .中,分 数 W1 991在这个数列中位于第（）项。6.设”2,，”是 有序的数，已知：4=1,，+乙（为偶数）21-（为奇数）3若*=，求 m的 值。7.将+,X,+四个运算符号，每个各用一次，填入下面四个括号中，使该8.若 把1 4分成若干个自然数的和，再计算这些数的乘积，则乘积中最大的数为（）。9.某公司有8 0%的人精通英语，5 0%的人精通法语，这家公司精通法语的人中至少有（）%的人精通法语。1 0.某商店把仪器9折出售仍获利两成，若该仪器进货价为19800元，则其标价为（）元。11.下图中共有（）个三角形。12.如下图，等边三角形A B C 的 面积为1,且 B
18、P=，PC,AQ=BQ,AR=2RC,则2三角形PRQ的 面 积 为（）。人大附中新初一分班考试真题之2 0 0 41.已 知X、y满足方程组,x +6（x）=130则xy的 值 是（）。7 y _ 2*_ y）=1 02 .一 个 自 然 数 的3次方恰好有1 0。个约数，那么这个自然数本身最少有（）个约数。3 .一个自然数在四进制表示当中的各位数字之和是5,在五进制表示 当 中 的 各位 数 字 之 和 是4,那么这个自然数除以3的 余 数 是（），满足要求的最小自然 数 是（十进制表示）（）。4.有一个国家货币仅有六元和七元这两种钱币，加 入 你 是 央 行 的 行 长，你 在 设 定取
19、款机取现时，设 定 的 最 低 限 额 为 几 元？即 这 之 上 的 金 额 都 可 取 出。5.有（）个四位数满足下列条件：它的各位数字都是奇数；它的各位数字互不一样；它的每个数字都能整除它本身。6.用1 9可以组成（）个不含重复数字的三位数；加入再要求这三个数字中任何两个的差不能是1,那么可以组成（）个满足要求的三位数。7.如下图，边长分别为5、7、10的三个正方形放在一起，则其中四边形ABCD的 面 积 是（）。8.如下图，ABCD是一个边长为6米的模拟跑道，甲玩具车从A出发顺时针行进,速 度 是 每 秒5厘米，乙玩具车从CD的中点出发逆时针行进，结果两车第二次相遇恰 好 是 在B点，
20、求乙车每秒走几厘米?人大附中新初一分班考试真题之2 0 0 6i.解方程组：4999x-1002y=29911001x-997y=3011x=y=2.在下图的方格中填入合适的数,使每一行都为完全平方数，则最后结果为)口 口义 口 口 口口 口 口3.在下图所示的写有数字1的 加法算式中，不同的汉字代表不同的数字，只有“仁”与“人”代表的数字一样，那么“仁华学校”代表的四位数字最小可能是().仁 华 学 校+更进1 步人 大 附 中 人4.请 你 从1100中选出12个数填入下图的圆圈里，使得 每个数均为 与它相邻的两个数的最大公约数或最小公倍数。5.找出5个互不一样的大于1的自然数，使得其中两
21、个数的积等于其余三个数的 积，两个数的和(不一定是刚才的两个数)等于其余三个数的和，请写出满足条件的式子。6.二、二、=、二、二 这 5 个分数中有两个可以写成一个分数与其倒数之差的形式95 35 143 85 555 3 2（例如：-=-）,那么这两个分数为（）。6 2 37 .小 红、小明二人在讨论年龄，小红说：“我比你小，当你像我这么大时，我的年龄是个质数。”小明说：“当你长到我这么大时，我的年龄也是个质数。”小红说：“我发现现在咱俩的年龄和是个质数的平方。”那么小明今年（）岁。（小明今年年龄小于3 1 岁，切年龄均为整数岁）8.用 A、B、C、D、E、F 六种燃料去染下图的两个调色盘，
22、要求每个调色盘里的六种颜色不能一样，且相邻四种颜色在两个调色盘里不能重复，那么共有（）种不同的染色方案（旋转算不同方法）9.在 一 个 棱 长 为8的立方体上切去一个三棱柱（如图），那么表面积减少()。1 0.一次1 0分钟的知识比赛，小明每分钟能做1 5道题，但做3道错一道,而且他做2分钟要休息1分钟，那么小明这次比赛做对了（）道题。1 1 .妈妈买来一箱桔子，若每天比计划多吃一个，则比计划少吃2天；若每天比计划少吃一个，则计划的时间过去后，还剩1 2个，那么这一箱桔子共（）个？1 2.学校组织老师进行智力比赛，共 2 0 道题，答 对 一 题 得 5 分，不答不给分,答错扣2 分，已 知
23、所 有 老 师 的 总 分 为 6 0 0 分，且男老师总分为女老师总分的2 倍 多 1 分，答 对 总 题 数 为 答 错 总 题 数 的 3 倍 少 1 题。又知每人恰好有1道 或 2 道题未答。求 男 老 师 的 总 分 为 儿？31 3.甲、乙二人分别从A、B 两地同时出发，他 们 计 划 在 距 A 地士处相遇，但5中途甲休息了 1 5 秒钟，结果乙比计划多走3 6 米才相遇，那 么 甲 速 为（）米/秒。2021年人大附中新初一分班考试真题1.1 6 5+3 1 2-2 8 4=2.1 9 9 9+4 9 8-2 0 2 1=3.1 0.1 6 x 1 5-2 1.5 x 4.6=
24、4.1 2.5 x 4 5-3 6 x 1 0 1+8 6.5 x 4 5=5.(5 6:6 0+0.5)x(l-9/2；4 3/3)=6.(2.5+1/3 4-1/2)(7 5%x 2/3+l/6)=7.(7 x l-3 x l)+(7 x 3-3 x 2)+(7 x 5-3 x 3)+.+(7 x 4 9-3 x 2 5)=8.1 3 1 x 1 7+5 1 x 1 2 3=9.a a b 表 示 a、b的 差(大 减 小)的 一 半。例如：葭2 4=(2 4-1 2)-2=6。那么(1)l A(3 5/8 A 2 3/5)=(2)2 0 A(7 A x)=1,x的 所有可能性；1 0 .
25、2.7 3 7 3 7 3 用四舍五入法保留两位小数是；1 1 .陈老师花了 60 0 元买了 48个本和72 支笔。已知每个本8 元，那么每支笔元(数忘了，瞎编的)；1 2 .一个长方形，周长2 4厘米，宽4 厘米。加入长增加2 厘米，那么面积是平方厘米；1 3 .解比例：x:3.5=4(2 8/5)；1 4.圆锥的体积是圆柱的体积的2 倍，它们的底面积相等，圆锥和圆柱的高的比是；17.一本书，小明看了 9天，每天看12页。加入他想15天看完，平均每天看16页,那么现在他该每天看 页;18.小红每天睡眠9小时，比小刚多1/9。小刚每天睡眠 小时;19.一项工程，甲队15天干完，乙队30天干完
26、。两队合干4天后，由甲队单独干,还要 天干完；20.一个三角形，一个内角的度数是另两个内角度数和的2/3。另两个内角的度数相差18%这个三角形的最小的内角的度数是:21.一个圆柱体的表面积是336平方厘米。把它从中间切开，得到两个一样的圆柱体，它们的表面积和是432平方厘米。那么原来圆柱体的高是 厘米(兀=3)；22.一个四位数，百位是2,十位是7,能同时被2 和 3 整除。这个四位数最大是,最小是;2 3.规定n 表示不大于n 的所有偶数的积,n表示不能整除n 的 最 小 的 数。例如：X6=6x4x2=48,口 10=3。那么口(Xx)=13,x 最小是24.一堆货物，第一天运走了总数的2
27、/5,第二天运走了总数的2 5%,剩下的按3:4 分配给甲车和乙车。已知甲车运了 900吨，那么这堆货物共有 吨；25.快车和慢车分别从甲、乙两地相向而行，4 小时相遇。相遇后，快车继续行驶了3 小时到达乙地，慢车继续行了 240千米到达甲地。慢车的速度是 千米/小时。人大附中初新入学考试题2021年数学部分真题【数学部分】一、填空题。1.若一个整数a 被 2,3,9 这 8 个整数除，所 得 的 余 数 都 为 1,则a 的最小值是2.一艘轮船从甲地道乙地每小时航行60千米，然后按原路返回，若想往返的平均速度 是 80千米/小时，则返回时每小时应航行 千米。4.两数相初的商是3,余数是1,加
28、入把被除数，除数、商和余数相加，它们的和 是 1 9 3,则被除数是,除数是.5.加 J 入 a,b,c 是 三个任意整数，那么a+b/2,b+c/2,c+a/2（)A o 都 不 是 整 数 B 至少有一个整数C 至少有两个整数D。都是整数6、甲乙两人现在的年龄之和是98岁，当甲的年龄是乙的年龄的一半时，乙恰好是甲现在的年龄。求甲乙现在各几岁？7、某乡镇小学到县城参观，规定汽车从县城出发与上午7 时到达学校，接参观的学生立即出发去县城。由于汽车在赴校途中发生故障，不得不停车修理，学校师生等到7 时10分，仍然不见汽车来接，就步行想县城走去，在行进途中遇到了已经修理好了的汽车。立即上车赶赴县城
29、，结果比预定到达县城的时间晚了半个小时，加入汽车的速度是步行速度的6 倍，问汽车在途中排除故障用了几时间？（决胜题 30分）7 答案：假定排除故障花时x 分钟.如图所示，设点A 为县城所在地，点 C 为学校所在地，点 B 为师生途中与汽车相遇之处.A|-B-|C在师生们晚到县城的30分钟中，有 10分钟是因晚出发造成的，还有20分钟是由于从C 到 B 由步行代替乘车而耽误的.汽车所晚的30分钟，一方面是由于排除故耽误了 x 分钟，但另一方面由于少跑了 B到C 之间的一个来回而省下了一些时间.已知汽车速度是 步行速度的6 倍，而步行比汽车从C 到 B 这段距离要多花20分钟.由此知汽车由C 到
30、B 应花20/(6-1)=4(分钟).一个来回省下8 分钟，所以有x-8=30,x=38,即汽车在 途中排除故障花了 38分钟.或.学校师生等到7 时 10分出发，晚了半小时到达，那么步行距离所花的时间比车行一样距离所花的时间多了 20分钟。又汽车的速度是步行速度的6 倍，所以1/6=x/(x+2 0),那么车行这段距离所花时间应该是x=4 分钟所以师生步行了 24分钟，这段时间也是车子正在修理的时间的一部分。车子全部修理时间，就 是 7 点之前的4 分钟(因为 相差的 这部分距离车子只要4 分钟 到 达)，加 上 7 点之后的10分钟，再加上师生步行的24分钟。全部就是4+10+24=38分
31、钟2001 年答案：1,口652.19943.14.13600320036.497.138.559.397810.911.1512.7913.30014.8015.116.7717.432018.3419.520.9 个21.15,2022.43223.524.9725.126.827.928.8029.4830.9631.6,7,832.10033.1034.8小时15分钟4 1 335.4 ,1 7-,1 6-19 6 536.2.4分钟37.10小时4 0分38.A是杭州人是医生，B是天津人是教师，C是扬州人是工程师，D是上海人是工程师，E是南京人是教师，F是北京人是医生。39.谁创造出
32、1,1,1,1谁就胜了。40.48.5641.16,1342.2 3-943.844.122021 年答案：1.42.153.250254.185.100761444,444,44446.137.57 或 598.129.4710.56411.3%12.1,62021 年答案:1751.2642.4950“1693.204204.甲 1 0,乙7,丙55.775784026.747.1-58.1629.60%10.2640011.3812.5182021 年答案：1.82.163.2,564.305.66.504,2107.72.58.1.52021 年答案1.X=5,Y=22.7843.12344.5,15,3,33,11,77,7,56,8,24,12,60;2,26,13,39,3,33,11,55,5,35,7,14;5,55,11,77,7,56,8,24,3,39,13,65.5.乘积和5个数120=2x3x20=5x242+5+20=3+242、3、5、20、2436=2x3x6=4x92+4+6=3+92、3、4 6、960=3x4x5=6x103+5+6=4+103、4、5、6、1024 48亚 语7.168.4881609.2810.7011.6012.43913.6