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1、中考数学复习专题训练精选试题目录1实数专题训练.3实数专题训练答案.72代数式、整式及因式分解专题训练.8代数式、整式及因式分解专题训练答案.113分式和二次根式专题训练.12分式和二次根式专题训练答案.154 一次方程及方程组专题训练.16一次方程及方程组专题训练答案.205一元二次方程及分式方程专题训练.21一元二次方程及分式方程专题训练答案.256 一元一次不等式及不等式组专题训练.26一元一次不等式及不等式组专题训练答案.297一次函数及反比例函数专题训练.30一次函数及反比例函数专题训练答案.348二次函数及其应用专题训练.35二次函数及其应用专题训练答案.399立体图形的认识及角、
2、相交线与平行线专题训练.40立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练答案.4410三角形专题训练.45三角形专题训练答案.4911多边形及四边形专题训练.50多边形及四边形专题训练答案.5 31 2圆及尺规作图专题训练.5 4圆及尺规作图专题训练答案.5 81 3轴对称专题训练.5 9轴对称专题训练答案.6 31 4平移与旋转专题训练.6 4平移与旋转专题训练答案.6 91 5相似图形专题训练.7 0相似图形专题训练答案.7 41 6图形与坐标专题训练.7 5图形与坐标专题训练答案.8 01 7图形与证明专题训练.8 1图形与证明专题训练答案.8 41 8概率专题训练.8 5概率专题训练答案
3、.8 91 9统计专题训练.9 0统计专题训练答案.9 41.实数专题训练一、填空题：（每 题 3分，共 3 6 分）1、-2的倒数是。2、4的平方根是。3、-27的立方根是。4、7 3 2的绝对值是 o5、2 0 0 4 年我国外汇储备3 2 7 5.3 4 亿美元，用科学记数法表示为 亿美元。6、比较大小：-1-7、近似数0.0 2 0 精确到_ _ _ _ _ _ _ _ 位，它有 个有效数字。8、若 n为自然数，那么（1）2 +（1 严=。9、若实数 a、b 满足|a 2|+（b+；=0,贝 I ab=。1 0、在数轴上表示a的点到原点的距离为3,则 a 3=。1 1、已知一个矩形的长
4、为3 c m,宽 为 2 c m,试 估 算 它 的 对 角 线 长 为。（结果保留两个有效数字）1 2、罗马数字共有7个：I（表 示 1）,V （表 示 5）,X （表 示 1 0）,L （表 示 5 0）,C（表 示 1 0 0）,D （表 示 5 0 0）,M（表 示 1 0 0 0）,这些数字不论位置怎样变化，所表示的数目都是不变的，其计数方法是用“累积符号”和“前减后加”的原则来计数的：如 IX =1 0-l=9,V I=5+1 =6,CD=5 0 0 1 0 0=4 0 0,则 X L=,X I=。二、选择题：（每 题 4分，共 2 4 分）1、下列各数中是负数的是（）A、一（3）
5、B、一（-3）2 C、一（2）3 D|2 12、在“，一/，J（一3 力 3.1 4,万，s in 3 0 ,0各数中，无理数有（）A、2个 B、3个 C、4个 D、5个3、绝对值大于1小 于 4的整数的和是（）A、0 B、5 C、-5 D、1 04、下列命题中正确的个数有（）实数不是有理数就是无理数 a a+a 1 2 1 的平方根是土在实数范围内，非负数一定是正数 两个无理数之和一定是无理数A、1个 B、2个 C、3个 D、4个5、天安门广场的面积约为4 4万平方米，请你估计一下，它的百万之一大约相当于()A、教室地面的面积B、黑板面的面积C、课桌面的面积D、铅笔盒面的面积6、已知 I x
6、 =3,|v I=7,且 x v -3,+10,一3,-6,问最后一次行驶结束离家里有多远？若每千米耗油0.2 8 升，则一天共耗油多少升？5、己知实数a、b 在数轴上的位置如图所示：二试化简:J（abp-I a+b I五、（8分）若（2x +3）2和J y+2 互为相反数，求x-y的值。六、（8分）-次水灾中，大约有20万人的生活受到影响，灾情持续一个月，请推断:大约需要组织多少帐篷？多少千克粮食？七、（1 0 分）若 正 数 a的倒数等于其本身，负 数 b的绝对值等于3,且 c a,c?=3 6,求代数式2（a-2b2）-5c的值。实数专题训练答案分6一、1、j 2、2 3、-34、20
7、5、3.27 5 34 X 103 6、l x=-1 x(-1)x)=J _-lo2、=-i，）X（T）=-1+I+I3=-Txl+1=-8+1 4、=4.21四、1、(1)2,J 4,1-8;(2)2,-j,2 3,3 0%,J i,环-8；(3)n,|-J I I3、；x =-3,y=2：.2xy2=2 (3)2 22=2 X 9 4 =1 8-4 =144、-7+4+8 3+1036 =3 离家在正东 3 千米处 7+4+8 +3+10+3+6=4 1 4 1X 0.28=11.4 8 升 5、a-b+(a+b)=2a1 3 1五、:=2=一 2,x-y =-j+2=j六、解:设 4个人
8、合一帐篷，大 约 要 5万个帐篷，每人每天用粮0.5 千克，则 20X 0.5X 30=300万千克七、a =1,b 3,c =-6 /.2(a 2b“)-5 c =2 12X(3)5 X(6)=2 1 18 +30=34+30=42.代数式、整式及因式分解专题训练一、填空题：（每 题 3 分，共 3 6分）1、对代数式3 a 可以解释为 o2、比 a的 3 倍 小 2 的数是 o3、单项式一手 的 系数是,次数是 o4、计算：（3X V-）3=o5、因式分解：xv-4v=。6、去括号：3x、一（2x _3 x+1）o7、把 2X，x v+3x，1 按 x的升幕排列为,8、一个多项式减去4 m
9、3+mz+5,得 3m 4 m3m2+m 8,则这个多项式为若 4 x+kx +l 是完全平方式，则 k=。已 知 x?一a x 2 4 在整数范围内可分解因式，则整数（填一个）。9、1 0、a的值是1 1、请你观察右图，依据图形的面积关系，使可得到一个非常熟悉的公式，这个公式为1 2、用边长为1 cm 的小正方形搭如下的塔状图形，则 第 n次所搭图形的周长是 cm。（用 含 n的代数式表示）二、选择题：（每 题 4分，共 2 4 分）1、用代数式表示“a与 b的差的平方”为（A、a b2 a2b-C （a b）2、下列计算正确的是（）A、2 a+a3=2 a6C、（一3 淄 J/3、下列各组
10、的两项不是同类项的是（）A、2 a x?与 3 x?B、-1 和 3 C、4、多 项 式X2-5X-6因式分解所得结果是（A、（x+6）（x 1）B、（x-6）（x+1）C、早 坤 曲第2 次第3 次 第4 次第1 次)I)、2 a-2 bB、(一a)(a 2)=a I)、(a)14-(a)!=a22 x v 和一v x D、8 x v 和一8 x v)(x 2)(x+3)D、(x+2)(x 3)5、若代数式5 x +4 x y-1的 值 是 1 1,则 y X2+2 x y +5的 值 是（）6、若(a+b)2=4 9,a b =6,则 a-b 的 值 为()A、-5 B、5 C、5 I三、
11、计算：(每 题 6分，共 2 4分)1、3 x 一 7 x (4 x 3)2 x2 2、3 a 2 b (2 azb23 a b)(2 a-b)(-2 a-b)4、(x +v)Jv (2 x+v)-r2 x因式分解：（每 题 6分，共2 4分）1、a+2 a2a32、x 4 x3、a4-2 a2b2+b44、(x+1)+2(x+1)+1五、（8分）下面的图形是旧边长为1的正方形按照某种规律排列而组成的。（1）观察图形，填写下表：图形正方形的个数81 8图形的周长(2)推 测 第 n个图形中，正方 形 的 个 数 为,周长为六、(8 分)一个圆形花坛的中央修建了一个圆形喷水池，已知圆形花坛的半径
12、R=7.5 m,圆形喷水池的半径r=2.5 m,求花坛中种有花草部分的面积。(取 3.1)七、先化简，再求值。(每 题 8分，共 1 6 分)1、已知：a=,求(2 a+l)2-(2 a+l)(2 a-l)的值。2、-y-a-2 (a 1-b2)+(-b2),其中 a=3,b=-2。/3 乙 3八、（1 0 分）己知一个多项式除以2 d+x,商 为 4X2-2X+1,余 式 为 2 x,求这个多项式。代数式、整式及因式分解专题训练答案一、1、每本练习本a元，三本共几元？2、3 a 2 3、一y 三次 4 2 7 x3yb5、(x+2)(x 2)y 6 3 x 2 x-+3 x-1 7、-1-x
13、 y +3 x2+2 x3 8、3 m +m 39、4 1 0、2 1 1 (x +y)(x y)=x2y2 1 2、4 n二、1、C 2、D 3、A 4、B 5、A 6、B三、1、=3 x 一 7 x 4 x +3 2 x =3 x 3 x +3 2 x2 =5 x23 x 32、=6 a1b39 a V 3、=b24 a2 4、=x2+2 x y +y22 x y y2 +2 x =jx四、1、(1 a)2 2、=x (x+2)(x 2)3、(a+b)2(a b)2 4 =(x+l+1)2=(X+2)2五、(1)第一行：1 3 第二行：1 8,2 8,3 8 (2)5 n+3 1 0 n+
14、8六、J I R2 J i r2=n (R+r)(R r)=3.1 X 1 0 X 5 =1 5 5(m2)七、1、解：(2 a+l)2 =4 a+2 =/5 1+2 =/5 +l2、=1 a-2 a+|b21 a+|b2=-3 a +b2=-3 x3+(-2)2=-9+4=-5八、(2 x-+x)(4 x22 x +l)+2 x =8 x1-4 x3+2 xJ+4 x32 xJ+x +2 x =8 x +3 x3.分式和二次根式专题训练一、填空题：（每 题3分，共3 6分）1、当x 时，分式二匚有意义。2、当_ _ _ _ _ _ _ _ 时，J a-2有意义。3 计算：-a 1=_ _ _
15、 _ _ _ _oa-14、化简：（x 一x y）-=_ _ _ _ _ _ _ oxy5、分式 上，黑，噢 的最简公分母是_ _ _ _ _ _ _。2a 3bc 5c-6、比较大小：2石 3-7 2 7、已 知 书%=等，则 曲 的 值 是 _ _ _ _ _ _ _ _。2y 2 y8、若最简根式/用和*5是同类根式，贝I x+y=_ _ _ _ _ _ _。9、仿照 20.5=J22,0.5=/4 痴 5-=/5的做法，化简 34=1 0、当 2 V x 3 时，J（2-X）2J（X-3）2=。1 1、若 的 小 数 部 分 是a,则a=1 2、若 v=J l-x+Y x-l+2 成立
16、，则 x+y=。二、选择题：（每 题4分，共2 4分）1、下列各式中，属于分式的是（）A、牛 B、；2 x+y2、对于分式心总 有（）X-1C、yx+vD仄 2A 1 _ X _ 1 R 1 x+11 I2口 1“X-1(x-I)2、X-1 X2-1X1(XI)21）、x-3、下列根式中，属最简二次根式的是（)A、J27 B、7X2+14、可 以 与 合 并 的 二 次 根 式 是（）D、几A、Jll B、/6c、AD、Ji5、如果分式工 中 的 x和 v都扩大为原来的2倍,那么分式的值（）A、扩 大 2倍 B、扩 大 4 倍6、当 x v）,则他平均一分钟跑的路程是多少？2、若菱形的两条对角
17、线的长分别为3 J i+2 J i和 3 J 2-2 J 3,求菱形的面积。3、如图，是某住宅的平面结构示意图，图中标明了有关尺寸（墙体厚度忽略不计，单位：m）,房主计划把卧室以外的地面都铺上地砖，如果他选用的地砖的价格是a元/m：则买砖至少需要多少元？若每平方米需砖b块，则他应该买多少块砖？（用 含 a,x,v 的代数式表示）。六、（10 分）某同学作业本上做了这么一道题：“当 a=D 时，试 求 a+a 2a+l的值”，其 中 是被墨水弄污的，该同学所求得的答案为请你判断该同学答案是否正确，说出你的道理。分式和二次根式专题训练答案4一、1、W 3 2、a 2 2 3、乙 4、x2y5、30
18、 a2b c2 6、V 7、2 8、9、J3 10、1 11、J3-112、3二、1、B2、A3、B 4、D 5、C6、B3、=2 j i 2jl+2ji=2 734、=18-12 76 +12 =30 12 及x y x y+y2 2 x y _ (x+y)2 _ x+y x+1x2/x2-/x2-y2 x2-y2 x-y 、x+23、=2 +1 2 =1 4、4/Ja b +2 a b 7a b 3,a b 6 a b Ja b=a b 4a b j a b五、1、L L 2、1 (3 2 +2 7 3)(3J2-2 V3)=|(18-12)=33、解：2 x *4y +x *2 y+x
19、y块六、a+A/(a-l)2=a+i a 1|=8x y +2 x y +x y =l l x y当 a21 时，上式=2 a 1l l a x y 元 l l b x y2 a 1=；时，a=j (不合题意）当 aV l时，上式=1 该同学答案不对。4.一次方程及方程组专题训练一、填空题：（每 题 3 分，共 3 6 分）1 方 程 2 x 3=1 的解是 o2、已 知 2 x y=l,用 含 x的代数式表示y=。3、“某 数 与 6的和的一半等于12”，设某数为x,则可列方程4、方 程 2 x +y =5 的所有正整数解为 o5、若是方程3a x 2 y=2的解，则 a=6、当 x=时，代
20、 数 式 3 x+2 与 6-5 x的值相等。7、试写出一个解为x =-l的一元一次方程方程组x+y=32 x-3 y=-48的解是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _9、3 名同学参加乒乓球赛，每两名同学之间赛一场，一共需要场比赛，则 5名同学一共需要 比赛。1 0、如图，是一个正方形算法图，口 里 缺 的 数 是,并总结出规律：。1 1、如图，四个一样大的小矩形拼成一个大矩形，如果大矩形的周长为那么小矩形的周长为 cm。1 2、一轮船从重庆到上海要5昼夜，而从上海到重庆要7昼夜，那么一个竹排从重庆顺流漂到上海要_昼夜。二、选择题：（每 题 4分，共 24分）1、下列方程中，属于一
21、元一次方程的是（）A、x=y+l B、1=1 C、x2=x 1 D、x=lX2、已知 3-x+2 y=0,贝!J 2 x-4 y-3 的 值 为（）A、-3 B、3 C、1 D、03、用“加减法”将方程组中的X消去后得到的方程是（）A、y=8 B、7 y=1 0 C、-7 y=8 D、-7 y =1 04、某商品因换季准备打折出售，若按定价的七五折出售将赔2 5元，若按定价的九折出售将赚 20元，则这种商品的定价为（）A、2 8 0 元 B、3 0 0 元 C、3 2 0 元 D、2 0 0 元5、小辉只带了 2元 和 5元两种面额的人民币，他买了一件物品只需付2 7 元，如果不麻烦售货员找零
22、钱，他有几种不同的付款方法（）A、一种 B、两种 C、三种 D,四种6、为了防沙治沙，政府决定投入资金，鼓励农民植树种草，经测算，植 树 1亩需资金2 0 0 元,种 草 1亩需资金1 0 0 元，某组农民计划在一年内完成2 4 0 0 亩绿化任务，在实施中由于实际情况所限，植树完成了计划的9 0%,但种草超额完成了计划的2 0%,恰好完成了计划的绿化任务，那么计划植树、种草各多少亩？若设该组农民计划植树x 亩，种 草 y亩，则可列方程组 为（）/x+y=240（）rx+y=2400LX90%+y(l-20%)=2400rx+y=24()0“1*90%)x+(l+20%)y=2400三、解下列
23、方程(组)：(每 题 6分,1、4 x-=(x-2)1(190%)x+(l+20%)y=2400rx+y=2400、90%x+(l+20%)y=2400共 36分)c X3 x+4 _ u“、AC 1 5四、解答题：（每 题 8分，共 3 2 分）i、当 x 为何值时，代数式 叶1的值比中的 值 大 1。2、在等于 S=Vot+|a tz 中，当 t=l 时，S=5,当 t=2 时，S=14,求、a 的值。当 t=3 时，求 S 的值。3、初一班课外活动小组买了个篮球，若每人付9 元，则多了 5 元，后来组长收了每人8 元，自己多付了 2 元，问这个篮球价值多少？4、根据下图给出的信息，求 每
24、 件 T 恤衫和每瓶矿泉水的价格。共计26五、（1 0 分）某电厂规定该厂家属区的每户居民如果一个月的用电量不超过A 度，那么这个月这户只需交1 0 元用电费，如果超过A 度，则这个月除了仍要交1 0 元用电费外，超过部分还要按每度0.5 元交费。该厂某户居民2 月份用电9 0 度，超过了规定的A 度，则超过部分应该交电费多少 元（用 A 表示）？下表是这户居民3 月、4 月的用电情况和交费情况：根据上表数据，求电厂规定A度为多少？月份用 电 量（度）交电费总数（元）3月80254月4510六、（12分）小明参加“开心词典”答题的活动中，在回答第五道题时，被难住了,题目如下：如图所示，天平两端
25、能保持平衡。O ”OO 口 -.1,-1 请回答在右图中，天平的右边应放几个圆形，才能使天平保持平衡，他打电话向你求助，你能通过计算，并给他一个正确的答案吗？请说出你的做法。一次方程及方程组专题训练答案:一、1、x=2 2、2x-l 3、*=1 2 4、X二;:；5、2 6、；7、z y-3-1 L2x+2=08、；：；9、3 10 10、9 口里的数是两边的和 11、6 12、35二、1、D 2、B 3、D 4、B 5、C 6、D7三、1、x=2 2、x=-12 3、y 2x-5-l=10 x 7x-21=10 x 3x=-21x=-74、亡 5、(XZ-J 6、I；iy=-1 iy=_ 2
26、 iy=3四、1、变 一 竽=1 3x+3-10+2x=6 5x=13 x=2、产4+乎 解得：V.=3 s=3t+2t2=9+18=27114=2V0+2a%=43、设x人，蓝 球 y 元，贝!；：；，解得4、设 T 恤 x 元，矿 泉 水 y 元，则解得五、10+y(90 A)25=10+g(80 A)解得：A=50六、设。为 X,为 y,为 E,则 霓上?；2+裕 由得，3x 3y=E 4x-4y=苧+，得：竽=5x 10E=15x 2E=3x 右边设三个圆形即可5.一元二次方程及分式方程专题训练一、填空题：（每 题3分，共3 6分）1、当a 时，方 程（a-1）X2+X-2-0 是一元
27、二次方程。2、方 程2 x （l+x）=3的一般形式为。3、当x=时，分 式 注|的值等于*。4、方 程2 x?=3 2的解为。5、方 程3 3 1=金-的解为。6、方 程X2-5X-6=0 可分解成 与 两个一元一次方程。7、已 知m是 方 程X2X 2 /3=0的一个根，则m2m=。8、2 x+4 x+1 0=2 （x +）+。9、以 一2和3为根的一元二次方程为（写出一个即可）。1 0、如果方程x2-3 x+m=0的一根为1,那 么 方 程 的 另 一 根 为。1 1、如果方程 由 一 1=#一有增根，那 么m=_ _ _ _ _ _ _。X-2 2-x1 2、长2 0 m、宽1 5 m
28、的会议室，中间铺一块地毯，地毯的面积是会议室面积的若四周未铺地毯的留空宽度相同，则留空的宽度为二、选择题：（每 题4分，共2 4分）1、下列方程中是一元二次方程的是（）A、x+3 =5x y=3C、x2+-=0D、2 x?-l=02、若 关 于x的方程f=1无解，则a的值等于（）x-1A、0 B、1 C、2 D、43、方程 2 x （x-2）=3 （x 2）的 根 是（）3 3 3A、x=y x=2 C、Xi=f X2=2 D、X=4、把 方 程X2+3-4X配 方 得（）A、（X-2）2=7 B、（x 2尸=1 C、（X+2）2=1 D、（X+2）2=25、某车间原计划x天内生产零件5 0个
29、，由于采用新技术，每天多生产零件5个,因此提前3天完成任务，则可列出的方程为（）A、50 _50=B、50=50 x x-35 C、50 50 x-3 x-5D、50 50 匚6、把一个小球以2 0 m/s的速度竖直向上弹出，它在空中高度h (m)与 时 间 t (s)满足关系：h=2 0 t-5 t2,当 h=2 0 时，小球的运动时间为()A、2 0 s B、2 s C、(2/5+2)S D、(2 72-2)s三、解下列方程：(每 题 6分，共 3 6 分)x (x+5)=2 43、X2-4X=52、2X2=(2+7 3)x4、4(x 1)2=(x+1)5=7X X-2四、解答题：(每 题
30、 8 分，共 3 2分)解 关 于 x的方程变1=1+x (a#b)b2、方 程 x2+3x+m=0的一个根是另一根的2倍，求 m的值。3、电视机、摄像机等电器的电路中有许许多多的元件，它们都具有电阻。如图所示，当两个电阻尺、R2并联时，总电阻满足1=：+/,若 R=4,史=6,求总电阻K K|iv2昌R24、电力局的维修工要到3 0 千米远的郊区进行电力抢修，技术工人骑摩托车先走，1 5 分钟后，抢修车装载所需的材料出发，结果他们同时到达，己知抢修车的速度是摩托车 的 L5倍，求这两种车的速度。五、（10 分）如图，矩形A B C D 中，A B=6 cm,B C=12 cm,点 P从 A开
31、始沿A B 边向点B以 1 厘米/秒的速度移动，点 Q从点B开始沿B C 边向点C以2厘米/秒的速度移动，如果P、Q分别是从A、B同时出发，求经过几秒时，P B Q 的面积等于8 平方厘米？五边形A P Q C D 的面积最小？最小值是多少？A f p六、（12分）小明的爸爸下岗后一直谋职业，做起了经营水果的生意，一天他先去批发市场，用100元购甲种水果，用150元购乙种水果，乙种水果比甲种水果多10千克，乙种水果的批发价比甲种水果的批发价每千克高0.5 0元，然后到零售市场，都按每千克2.80元零售，结果，乙种水果很快售完，甲种水果售出!时，出现滞销，他又按原零售价的5折售完剩余的水果。请你
32、帮小明的爸爸算一算这一天卖水果是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其他因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？一元二次方程及分式方程专题训练答案:一、1、R I 2 2x2+2x3=0 3 3 4、x=4 5、x=0 6 x6=0 x+1=07、x2x2 =0 8 1 8 9、x2x6=0 10、x=211、-312、2.5二、1、D 2、C3、C 4、B5、B 6、B二.、1 X=3,X 2=1 82 Xi=0,3Xi 5,X2 14、X j=3,X235、x=-5 6、x=l,增根 J 原方程无解四、1、a x-a=b+b x ax-b x=a+b (a-b)x=a+b VaTb A x=-2、设
33、两根为k、2 k,贝 ijk2+3k+m=0 4k2+6k+m=0 解得 ki=0,k2=1当 ki=0 时,m=0当 k2=1 时，m=2 .m=0或=2Q 42 1 _ 1 1 _ 3 I 2 _ 5.D 123、解：Q=+不=五+五 =E .R=M4、解：设摩托车的速度为x 千米/时 当=总+x=40 x A.nx in检验：1.5x=60五、2 秒 或 4 秒 3 秒时，面积最小，最小值为63cm2六、设甲种水果批发价为x 元/千克，则乙种水果的批发价为(x+0.5)元/千克由题意,得+1 0=兰 卜 x24.5x+5=0；.X|=2.5 x2-2 经检验：都是原方程的根但 x=2.5
34、 时，乙种水果的批发价2.5+0.5=3 元，高于零售价，不含题意舍去 Z.x=2，甲：2.8 X X(|+)b,则一3 a+5 3 b+5。2、用不等式表示“a是非正数”为 o3、不 等 式3 x-2 4的解集是 o4、在数轴上表示：x 2 1。5、不等式组；飞”的解集是。-0 16、不等式一3 W 5-2x 0的解集是。9、三个连续自然数的和不大于1 5,这样的自然数组有 组。1 0、关 于x的 方 程3 x+k=4的解是正数，则K。1 1、如图，过矩形的对角线B D上 一 点K分别作矩形两边平行 线M N与P Q,那么图中矩形AM K P的 面 积S i与 矩 形QC NK的 面 积S
35、2的大小关系是S 1 S 201 2、某商品原价5元，如果跌价x%后，仍不低于4元，那么x的取值范围为。二、选择题：（每 题4分，共2 4分）1、若一a a,则a必 为（）A、正整数 B、负整数 C、正数 D、负数2、若a-b b B,a b 0aC、b b3、若不等式组 1;k v 3 x+l的 解 为x 4,则a的取值范围是（）A、a 4 B、a a W 4 D、a 244、若a、b、c是三角形的三边，则代 数 式（a-b）2-c2的 值 是（）A、正数 B、负数 C、等于零 D、不能确定5、若干学生分宿舍，每 间4人 余2 0人，每 间8人有一间不空也不满，则宿舍有I,HJO（）A、5
36、B、6 C、7 D、86、如图，天平右盘中的每个祛码的质量都是1 g,则物体A的质量m g的取值范围，在数轴上表示为（）交 聆三、解下列不等式（组）。（每 题 7 分，共 2 8 分）1、3x+24x-5 2、o3、/xx+l5 ,4、-29W2x-6 与 2x-l10都成立？3、己知关于x、y 的方程组:的解都是正数，求 a 的取值范围。4、一个维修队原定在10天内至少要检修线路60km,在前两天共完成了 12km后,又要求提前2 天完成检修任务，问以后几天内，平均每天至少要检修多少km?5、设 关 于 x的不等式组 弋 二;比 _无解，求 m的取值范围。五、（1 0 分）某校三年级五班班主
37、任带领该班学生去东山旅游，甲旅行社说：“如果班主任买全票，则其余学生可享受半价优惠”；乙旅行社说：”包括班主任在内全部按全票价 的 6折优惠”，若全票为每张2 4 0 元。问学生多少人时，甲、乙两家旅行社收费一样多？就学生数讨论哪一旅行社更合算。六、（1 2 分）华美镇的脐橙全市闻名，今年又喜获丰收，某大型超市从山城脐橙农场购进一批脐橙，运输过程中质量损失1 0%*（超市不负责其他费用）。若超市把售价在进价的基础上提高1 0%,超市是否亏本？通过计算说明。若超市要获得至少3 5%的利润，那么脐橙的售价最低应提高百分之几？次不等式及不等式组专题训练答案:一、1、2 4、略 5、-l x 5 6、
38、2,3,47、3 x 1 58、x-9,5 1 0、7 2、x 1 3、x 31 1、=1 2、0 x W 2 05、B 6、A34、一 产 x V 3四、1、.,.-6 x 2 1 ，8 6 x N 2 92、更2。：)3XT 仃3、X 5-得：2 y=5 a 1 5 y=失.3 a l +x V 却 时，无解.m 4人时，甲乙，选甲当 x 4 人时，甲乙，选乙六、解：设进价x元/千克，质 量 y千克，则：(1 +1 0%)x ,(1 1 0%)y =1.l x 0.9y=0.99x y (l+3 5%)x y P 5 0%至少应提高5 0%7.一次函数及反比例函数专题训练一、填空题：（每
39、题3分，共3 6分）1、函 数y=Jx 2自变量x的 取 值 范 围 是。2、如图，在直角坐标系中，矩形A B O C的 长 为3,宽 为2,则顶点A的坐标是。3、点P （3,-4）关于原点对称的点是 o4、直线 y=4 x _ 3 过 点（,0）（0,）45、已知反比例函数y=的图像经过P （2,m）,则m=x26、函 数y=皂当x0时，y随x的增大而.7、将 直 线y =3 x-l向上平移3个单位，得到直线8、已知：y是x的反比例函数，且 当x=3时，y=8。则y与x的函数关系式为9、一次 函 数y=-3 x+4的 图 象 与 坐 标 轴 所 围 成 的 三 角 形 面 积 是。1 0、如
40、果直线y=a x+b不经过第四象限，那 么a b 0 （填或=）。1 1、近视眼镜的度数y （度）与镜片焦距x （m）成反比例，已 知4 0 0 近视眼镜片的焦距为0.2 5 m,则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式为1 2、某书定价8元，如果购买1 0本以上，超 过1 0本的部分打八折。请写出购买数量x（本）与付款金额y （元）之间的关系式。二、选择题：（每 题4分，共2 4分）1、点P （a,a-2）在第四象限，则a的取值范围是（）A、-2 a 0 B、0 a a 2 D、a 02、在 函 数y =3 x 2,y=：+3，y =2 x,y =x?+7是正比例函数的有（）A、。个 B、1
41、 个 C、2 个 I）、3 个3、王大爷饭后出去散步，从家中走2 0分钟到一个离家90 0米的公园，与朋友聊天1 0分钟后,然后用1 5分钟返回家里。下面图形表示王大爷离家的时间与外出距离之间的关系是（）A B C D4、在 函 数y=f （k 0）的图象上有A （1,力）、B （-1,y ）、C （-2,y ）三个点，则下列各式中正确（）A、y i y2 y,3 B y i y 3 y2 C、y3 y 2 y i5、弹簧的长度与所挂物体的质量的关系为一次函数，其图象如右图所示，则不挂物体的弹簧长度是（）A、1 0 c m B、8 c m C、5 c m D、7 c m6、已 知 k i 0
42、k2,则 函 数 y=k）x和 y=的图象大致是（x三、解答题：（每 题 8分，共 48分）1、红旗牌拖拉机开始工作时，油箱中有油3 0 升，如果每小时耗油6升，求油箱中的余油量y （升）与工作时间x （时）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。2、已知一次函数图像如图所示，写出它的函数关系式。3、如图所求，点 A是反比例函数丫=詈 上一点，过 点 A分 别 作 x轴，y轴的垂线，垂足分别是B、C,若矩形A B 0 C 的面积为6,求 m的值。4、利用图像解方程组；点5、已 知yy i +y2,y1与x成正比例，yz与x成反比例，并 且 当x=2时，y=6,当x=3时，y=5,求y与x的
43、函数关系式。6、一次函数y=k x+b的图象经过点A（5,-3）和 点B,其 中 点B是 直 线y=-x+2与x轴的交点，求函数的解析式。四、（1 0分）右图里某长途汽车站旅客携带行李费用示意图，试说明收费方法，并写出行李费y（元）与行李重量x（千克）之间的函数关系。五、(1 0 分)如 图，一个正比例函数的图象和一个一次函数的图象交于点A (1,2),且aABO的面积为5,求这两个函数的解析式。六、(1 0 分)已知一次函数y =k x +b的图像与反比例函数y =-|的图象交于A、B 两点，且点A的横坐标与点B的纵坐标都是一2。求：(1)一次函数的解析式。(2)A A O B 的面积。七、
44、(1 2 分)鞋 子 的“鞋码”和鞋长(厘米)存在一种换算关系，下表是几组“鞋码”和“鞋长”的对应表：鞋长1 52 32 52 6鞋码2 03 64 04 2(1)通过画图计算、比较、观察等方法，猜想这种换算可能符合哪种函数关系？试写出鞋长x与 鞋 码 y的关系式。(2)验证你所求的换算关系式是否正确。(3)如果篮球巨人姚明的脚长3 1 厘米，那么他穿多大码的鞋？一次函数及反比例函数专题训练一、1、x 2 2 2、(-3,2)3、(-3,4)4.1 -3 5、2 6、减小 7、y =3 x+29、JOO 19 r8x（烂烂10且X为整数）y-x、丫 180+6.4a-10）（、10且、为整数）
45、831 0、2二、1、B2、B3、D 4、B 5、C6、D三、1、y=3 0-6 x (0 W x W 5)2、y=1 x-3 3、m=-6 4、；:丁k r6=2Kx+-5、y=k1x+4x 1 5=3 k 昔6、解：B 0)港会四、y =x-4 0（4 0 W x）行李小于或等于4 0 千克时，免费，如果超过，则每千克收费1元五、y=-2 x y=y (x +5)六、解：A (-2,4)B (4,-2)=2+b 解得 屋7；.y =x +2 SZ A 0 B =6七、y=2 x 1 0y=5 1 (码)当x =2 5 时，y =2 X 2 5-1 0=4 0 正确 当 x =3 1 时,8
46、.二次函数及其应用专题训练一、填空题：（每 题3分，共3 6分）1、抛 物 线y =-x +l的开口向。2、抛 物 线y=2 x?的对称轴是。3、函 数y=2 （x-1）2图 象 的 顶 点 坐 标 为。4、将抛物线y=2 x2向下平移2个单位，所得的抛物线的解析式为5、函 数y =x +b x+3的图象经过点（一1,0）,则b=6、二次 函 数y=（x 1）2+2,当x=时，y有最小值。7、函 数y=1 （X-1）2+3,当x 时，函 数 值y随x的增大而增大.8、将 y=x22 x+3 化成 y=a（x h）+k 的形式，则 y=。9、若 点A （2,m）在 函 数y=x21的图像上，则A
47、点的坐标是1 0、抛 物 线y=2 x2+3 x-4与y轴的 交 点 坐 标 是。1 1、请写出一个二次函数以（2,3）为顶点，且开口向上。_ _ _ _ _ _ _ _1 2、已知二次 函 数y=ax2+b x+c的图像如图所示：则这个二次函数的解析式是y=。二、选择题：（每 题4分，共2 4分）1、在圆的面积公式S=n r?中，s与r的关系是（）A、一次函数关系 B、正比例函数关系 C、反比例函数关系2、己知函数y=（m+2）%/-是 二 次 函 数，则m等 于（A、2 B、2 C、-2 D、士53、已 知y=ax?+b x+c的图像如图所示，贝U a、b、c满 足（A a 0,b 0,c
48、 0,b 0C、a 0,c 0 D、a 0,b 04、苹果熟了，从树上落下所经过的路程s与下落时间t满足SD、二次函数关系-j g t2（g=9.8）,则s与t的函数图像大致是（）5、抛 物 线y=-x2不具有的性质是（）A、开口向下 B、对称轴是y轴 C、与 y轴不相交D,最高点是原点6、抛 物 线 y=x2-4 x+c的顶点在x轴，则 c的 值 是（）A、0 B、4 C、-4三、解答题：（每 题 9分，共 4 5 分）1、如图，矩形的长是4c m,宽 是 3 c m,如果将长和宽都增加x c m,那么面积增加y c m2,求 y与 x之间的函数关系式。求当边长增加多少时，面积增加8c m
49、二D、22、已知抛物线的顶点坐标是（一2,1）,且 过 点（1,2）,求抛物线的解析式。3、已知二次函数的图像经过（0,1）,（2,1）和（3,4）,求该二次函数的解析式。4、用 6 m 长的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框，应做成长、宽各为多少时，才能使做成的窗框的透光面积最大？最大透光面积是多少？5、某农场种植一种蔬菜，销售员张平根据往年的销售情况，对今年种蔬菜的销售价格进行了预测，预测情况如图，图中的抛物线表示这种蔬菜销售价与月份之间的关系。观察图像，你能得到关于这种蔬菜销售情况的哪些信息？（至少写出四条）四、（1 0分）校运会上，小明参加铅球比赛，若某次试掷，铅球飞行的高度y （
50、m）与水平距离x （m）之间的函数关系式为y =-x2+jx+1,求小明这次试掷的成绩及铅球的出手时的高度。五、（1 0 分）某企业投资1 0 0 万元引进一条农产品生产线，预计投产后每年可创收3 3万元，设生产线投产后，从第一年到第x年维修、保养费罩号为y （万元），且 y=a x 2+b x,若第一年的维修、保养费为2万元，第二年的为4万元。求：y的解析式。六、（1 2 分）有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为4 m,跨 度 为 1 0 m,如图所示，把它的图形放在直角坐标系中。求这条抛物线所对应的函数关系式。如图，在对称轴右边1 m 处，桥洞离水面的高是多少？七、（1 3 分