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1、20162016 年福建龙岩中考数学真题及答案年福建龙岩中考数学真题及答案一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 4040 分分1（2）3=（）A6B6C8D8【答案】C【解析】试题分析：原式利用乘方的意义计算（2）3=8，故选 C考点：有理数的乘方2下列四个实数中最小的是（）A3B2 C2D1.4【答案】D考点：实数大小比较3与5是同类二次根式的是（）A10B15C20D25【答案】C【解析】试题分析：根据化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式，可知：A、10与5的被开方数不同，故 A 错误；B、15与5的被开方
2、数不同，故 B 错误；C、202 5与5的被开方数相同，故 C 正确；D、255与5的被开方数不同，故 D 错误；故选：C考点：同类二次根式4下列命题是假命题的是（）A若|a|=|b|，则 a=bB两直线平行，同位角相等C对顶角相等D若 b24ac0，则方程 ax2+bx+c=0（a0）有两个不等的实数根【答案】A考点：命题与定理5如图所示正三棱柱的主视图是（）ABCD【答案】B【解析】试题分析：如图所示正三棱柱的主视图是平行排列的两个矩形，故选 B考点：简单几何体的三视图6 在 2016 年龙岩市初中体育中考中，随意抽取某校 5 位同学一分钟跳绳的次数分别为：158，160，154，158，
3、170，则由这组数据得到的结论错误的是（）A平均数为 160B中位数为 158C众数为 158D方差为 20.3【答案】D考点：1、方差；2、算术平均数；3、中位数；4、众数7反比例函数3yx 的图象上有 P1（x1，2），P2（x2，3）两点，则 x1与 x2的大小关系是（）Ax1x2Bx1=x2Cx1x2D不确定【答案】A考点：反比 例函数图象上点的坐标特征8如图，在周长为 12 的菱形 ABCD 中，AE=1，AF=2，若 P 为对角线 BD 上一动点，则 EP+FP的最小值为（）A1B2C3D4【答案】C考点：1、菱形的性质；2、轴对称-最短路线问题9在一个密闭不透明的袋子里有若干个白
4、球为估计白球个数，小何向其中投入 8 个黑球，搅拌均匀后随机摸出一个球，记下颜色，再把它放入袋中，不断重复摸球 400 次，其中 88次摸到黑球，则估计袋中大约有白球（）A18 个 B28 个 C36 个 D42 个【答案】B考点：用样本估计总体10已知抛物线 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则|ab+c|+|2a+b|=（）Aa+bBa2bCabD3a【答案】D考点：二次函数图象与系数的关系二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分分11因式分解：a26a+9=【答案】（a3）2【解析】试题分析：本题是一个二次三项式，
5、且 a2和 9 分别是 a 和 3 的平方，6a 是它们二者积的两倍，符合完全平方公式的结构特点，因此可用完全平方公式进行因式分解 a26a+9=（a3）2考点：因式分解-运用公式法12截止 2016 年 4 月 28 日，电影美人鱼的累计票房达到大约 3390000000 元，数据3390000000 用科学记数法表示为【答案】3.39109【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同 当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 可得 33
6、90000000=3.39109.考点：科学记数法表示较大的数13如图，若点 A 的坐标为（1，3），则 sin1=【答案】32考点：1、锐角三角函数的定义；2、坐标与图形性质14将一矩形纸条按如图所示折叠，若1=40，则2=【答案】：110考点：平行线的性质15如图，ABC 是等边三角形，BD 平分ABC，点 E 在 BC 的延长线上，且 CE=1，E=30，则 BC=【答案】2考点：等边三角形的性质16如图 14，在直角边分别为 3 和 4 的直角三角形中，每多作一条斜边上的高就增加一个三角形的内切圆，依此类推，图 10 中有 10 个直角三角形的内切圆，它们的面积分别记为S1，S2，S3
7、，S10，则 S1+S2+S3+S10=【答案】考点：1、三角形的内切圆与内心；2、规律型：图形的变化类三解答题（本大题共三解答题（本大题共 9 9 小题，共小题，共 9292 题）题）17计算：2012332sin60(3)2016【答案】1【解析】试题分析：原式利用二次根式性质，绝对值的代数意义，零指数幂法则，以及平方根定义计算即可得到结果试题解析：原式=23+3333+1=1考点：实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值18先化简再求值：31(1)12xxxx，其中 x=2+2【答案】4+2【解析】考点：分式的化简求值19解不等式组：332+72433xxxx，并把解集在数轴上表示出来【
8、答案】无解【解析】试题分析：首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式的解集试题解析：由得 x4，由得 x1，原不等式组无解，考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集20如图，AB 是O 的直径，C 是O 上一点，ACD=B，ADCD（1）求证：CD 是O 的切线；（2）若 AD=1，OA=2，求 AC 的值【答案】（1）证明见解析（2）2（2）证明ACBADC，得出 AC2=ADAB，即可得出结果学科网试题解析：（1）连接 OC，如图所示：AB 是O 直径，ACB=90，OB=OC，B=BCO，又ACD=B，OCD=OCA+ACD=OCA+BCO=ACB=90，即 OCC
9、D，CD 是O 的切线；（2）ADCD，ADC=ACB=90，又ACD=B，ACBADC，AC2=ADAB=14=4，AC=2考点：切线的判定21某中学需在短跑、长跑、跳远、跳高四类体育项目中各选拔一名同学参加市中学生运动会根据平时成绩，把各项目进入复选的学生情况绘制成如下不完整的统计图：（1）参加复选的学生总人数为人，扇形统计图中短跑项目所对应圆心角的度数为；（2）补全条形统计图，并标明数据；（3）求在跳高项目中男生被选中的概率【答案】（1）25，72；（2）图形见解析（3）49（2）先求出长跑项目的人数，减去女生人数，得出长跑项目的男生人数，根据总人数为 25求出跳高项目的女生人数，进而补
10、全条形统计图；（3）用跳高项目中的男生人数除以跳高总人数即可考点：概率公式；扇形统计图；条形统计图22 图 1 是某公交公司 1 路车从起点站 A 站途经 B 站和 C 站，最终到达终点站 D 站的格点站路线图（88 的格点图是由边长为 1 的小正方形组成）（1）求 1 路车从 A 站到 D 站所走的路程（精确到 0.1）；（2）在图 2、图 3 和图 4 的网格中各画出一种从 A 站到 D 站的路线图（要求：与图 1 路线不同、路程相同；途中必须经过两个格点站；所画路线图不重复）【答案】（1）9.7（2）图形见解析考点：作图应用与设计作图；勾股定理的应用23某网店尝试用单价随天数而变化的销售
11、模式销售一种商品，利用 30 天的时间销售一种成本为 10 元/件的商品售后，经过统计得到此商品单价在第 x 天（x 为正整数）销售的相关信息，如表所示：销售量 n（件）n=50 x销售单价 m（元/件）当 1x20 时，m=20+x当 21x30 时，m=10+（1）请计算第几天该商品单价为 25 元/件？（2）求网店销售该商品 30 天里所获利润 y（元）关于 x（天）的函数关系式；（3）这 30 天中第几天获得的利润最大？最大利润是多少？【答案】（1）10 或 28（2）2115500(120)221000420(2130)xxxyxx（3）15 天，612.5 元考点：二次函数的应用2
12、4已知ABC 是等腰三角形，AB=AC（1）特殊情形：如图 1，当 DEBC 时，有 DBEC（填“”，“”或“=”）（2）发现探究：若将图 1 中的ADE 绕点 A 顺时针旋转（0180）到图 2 位置，则（1）中的结论还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理 由（3）拓展运用：如图 3，P 是等腰直角三角形 ABC 内一点，ACB=90，且 PB=1，PC=2，PA=3，求BPC 的度数【答案】（1）=（2）成立（3）135考点：几何变换综合题25已知抛物线212yxbxc 与 y 轴交于点 C，与 x 轴的两个交点分别为 A（4，0），B（1，0）（1）求抛物线的解析式；（2）已知点 P 在抛物线上，连接 PC，PB，若PBC 是以 BC 为直角边的直角三角形，求点 P的坐标；（3）已知点 E 在 x 轴上，点 F 在抛物线上，是否存在以 A，C，E，F 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点 E 的坐标；若不存在，请说明理由【答案】（1）y=12x232x+2；（2）存在，（4，0），P2（5，3）；（3）（7，0）或（1，0）或（5412，2）或（5412，2）考点：二次函数综合题