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1、新 课 标 人 教 A版 数 学 必 修 3教 案 完 整 版 第 一 章 算 法 初 步 一、课 标 要 求：1、木 章 的 课 标 要 求 包 括 算 法 的 含 义、程 序 框 图、基 木 算 法 语 句，通 过 阅 读 中 国 古 代 教 学 U1的 算 法 案 例，体 会 中 国 古 代 数 学 世 界 数 学 发 展 的 贡 献。2、算 法 就 是 解 决 问 题 的 步 骤,算 法 也 是 数 学 及 其 应 用 的 重 婴 组 成 部 分，是 计 算 机 科 学 的 基 础,利 川 计 算 机 解 决 问 需 要 算 法，在 日 常 生 活 中 做 任 何 事 情 也 都 有
2、算 法，”燃 我 们 史 关 心 的 是 计 算 机 的 算 法,计 算 机 可 以 解 决 多 类 信 息 处 理 问 题,但 人 们 必 须 事 先 用 计 算 机 熟 悉 的 语 ii,也 就 是 计 算 能 够 理 解 的 语 言（即 和 序 设 计 语 言）来 详 细 描 述 解 决 问 题 的 步 骤，即 首 先 设 计 程 序，对 稍 复 杂 一 些 的 问 题，直 接 写 出 解 决 该 问 题 的 程 序 是 困 难 的,因 此,我 们 要 首 先 研 究 解 决 问 题 的 算 法，再 把 算 法 转 化 为 程 序，所 以 算 法 设 计 是 使 用 计 算 机 解 决
3、具 体 问 题 的 一 个 极 为 重 要 的、节。3、通 过 对 解 决 具 体 问 题 的 过 杆 与 步 骤 的 分 析（如 一 元 一 次 方 程 组 的 求 解 等 问 题），体 会 算 法 的 思 想，了 解 算 法 的 含 义。理 解 程 序 框 图 的 三 种 基 本 逻 辑 结 构：顺 序 结 构、条 件 结 构、循 环 结 构。理 解 并 掌 握 几 种 基 本 的 算 法 语 句 输 入 语 句、输 出 语 句、赋 值 语 句、条 件 语 句、循 环 语 句。进 一 步 体 会 算 法 的 基 木 思 想。4、本 章 的 重 点 是 体 会 算 法 的 思 想，了 解 算
4、 法 的 含 义，通 过 模 仿、操 作、探 索，经 过 通 过 设 计 程 序 框 图 解 决 问 题 的 过 程。点 是 在 具 体 问 题 的 解 决 过 程 中，理 解 二 种 基 本 逻 辑 结 构，经 历 将 具 体 问 题 的 程 序 框 图 转 化 为 程 序 语 句 的 过 程，理 解 儿 种 基 木 的 算 法 语 句.二、编 写 意 图 与 特 色：算 法 是 数 学 及 其 应 用 的 重 要 组 成 部 分，是 计 算 科 学 的 重 要 基 础。随 着 现 代 信 息 技 术 飞 速 发 展，算 法 在 科 学 技 术、社 会 发 展 中 发 挥 着 越 来 越 大
5、 的 作 用，井 I 益 融 入 社 会 生 活 的 许 多 方 面，算 法 思 想 已 经 成 为 现 代 人 附 具 备 的 一 种 数 学 素 养。需 要 特 别 指 出 的 是，中 国 古 代 数 学 中 蕴 涵 了 丰 富 的 算 法 思 想。在 本 模 块 中，学 生 将 在 义 务 教 育 阶 段 初 步 感 受 算 法 思 想 的 基 础 上，结 合 对 具 体 数 学 实 例 的 分 析，体 验 程 序 框 图 在 解 决 问 题 中 的 作 用;通 过 模 仿、操 作、探 索,学 习 设 计 程 序 框 图 表 达 解 决 问 题 的 过 程：体 会 算 法 的 基 木 思
6、 想 以 及 算 法 的 重 要 性 和 有 效 性，发 展 有 条 理 的 思 考 与 表 达 的 能 力，提 高 逻 辑 思 维 能 力。1、结 合 熟 悉 的 算 法，把 握 算 法 的 基 木 思 想，学 会 用 自 然 语 言 来 描 述 算 法。2、通 过 模 仿、操 作 和 探 索,经 历 设 计 程 序 流 程 图 表 达 解 决 问 题 的 过 程。在 具 体 问 题 的 解 决 过 程 中 理 解 程 序 流 程 图 的 三 种 基 木 逻 辑 结 构:顺 序 结 构、条 件 结 构、循 环 结 构.3,通 过 实 际 问 题 的 学 习，了 解 构 造 算 法 的 基 木
7、 程 序。4、经 历 将 J1体 问 题 的 程 序 流 程 图 转 化 为 程 序 语 句 的 过 程，理 解 几 种 基 本 算 法 语 句-输 入 语 句、输 出 语 句、赋 值 语 句、条 件 语 句、循 环 语 旬,体 会 算 法 的 基 本 思 想。5、需 要 注 意 的 问 题 1）从 熟 知 的 问 题 出 发,体 会 算 法 的 程 序 化 思 想，而 不 是 简 单 呈 现 些 算 法。2）变 吊:和 赋 值 是 算 法 学 习 的 重 点 之,因 为 设 置 恰 当 的 变 量,学 习 给 变 景 赋 值,是 构 造 算 法 的 关 键，做 作 为 学 习 的 重 点.3
8、）不 必 刻 意 追 求 最 优 的 算 法，把 握 算 法 的 基 木 结 构 和 程 序 化 思 想 才 是 我 们 的 重 点。4）本 章 所 指 的 算 法 某 木 上 是 能 在 计 算 机 上.实 现 的 算 法。三、教 学 内 容 及 课 时 安 排:1.1算 法 与 程 序 框 图 1.2 基 木 算 法 语 句 1.3 算 法 案 例 复 习 与 小 结（约 2 课 忖）（约 3 课 时）（约 5 课 时）（约 2课 时）四、评 价 建 议 1.重 视 对 学 生 数 学 学 习 过 程 的 评 价 关 注 学 生 在 数 学 语 言 的 学 习 过 程 中，是 否 对 用
9、集 合 语;1描 述 数 学 和 现 实 生 活 中 的 问 题 充 满 兴 趣；在 学 习 过 程 中,能 否 体 会 集 合 语 言 准 确、简 洁 的 特 征；是 否 能 积 极、主 动 地 发 展 自 己 运 用 数 学 语 言 进 行 交 流 的 能 力。2.正 确 评 价 学 生 的 数 学 基 础 知 识 和 基 本 技 能 关 注 学 生 在 木 章（节）及 今 后 学 习 中，让 学 生 集 中 学 习 算 法 的 初 步 知 识，主 要 包 括 算 法 的 基 木 结 构、基 本 语 句、基 木 思 想 等。算 法 思 想 将 我 穿 高 中 数 学 课 程 的 相 关 部
10、 分，在 其 他 相 关 部 分 还 将 进 步 学 习 算 法 1.1.I 算 法 的 概 念 一、教 学 目 标：1、知 识 与 技 能：（1）了 解 算 法 的 含 义，体 会 算 法 的 思 想.（2）能 够 用 自 然 语 汴 叙 述 算 法。（3）掌 握 正 确 的 算 法 应 满 足 的 要 求。（4）会 写 出 解 线 性 方 程（组）的 算 法。（5）会 写 出,个 求 有 限 整 数 序 列 中 的 最 大 值 的 算 法。（6）会 应 用 Sci la b求 解 方 程 组。2、过 程 与 方 法：通 过 求 解.元 一 次 方 程 组，体 会 解 方 程 的 一 般 性
11、 步 骤，从 而 得 到 一 个 解：元 一 次 方 程 组 的 步 骤，这 些 步 骤 就 是 算 法，不 同 的 问 题 有 不 同 的 算 法。由 于 思 考 问 题 的 角 度 不 同，同 一 个 问 题 也 可 能 有 多 个 算 法，能 模 仿 求 解 二 元 一 次 方 程 组 的 步 骤，写 出 一 个 求 有 限 整 数 序 列 中 的 最 大 值 的 算 法。3、情 感 态 度 与 价 值 观：通 过 木 节 的 学 习，使 我 们 对 计 算 机 的 算 法 语 汴 有 一 个 基 木 的 了 解，明 确 算 法 的 要 求，认 识 到 计 算 机 是 人 类 征 服 自
12、 然 的 一 各 有 力 T 具，进 步 提 高 探 索、认 识 世 界 的 能 力。二、重 点 与 难 点：重 点：算 法 的 含 义、解:元 一 次 方 程 组 和 判 断 一 个 数 为 质 数 的 算 法 设 计。难 点：把 Il然 语 言 转 化 为 算 法 语 言.三、学 法 与 教 学 用 具：学 法：1、写 出 的 算 法，必 须 能 解 决 类 问 题（如：判 断 个 整 数 n（nl）是 否 为 质 数;求 任 意 一 个 方 程 的 近 似 解：）,并 且 能 够 重 复 使 用.2、要 使 算 法 尽 景 简 单、步 骤 尽 量 少。3、要 保 证 算 法 正 确，且
13、计 算 机 能 够 执 行，如：让 计 算 机 计 算 1 X 2 X 3 X 4 X 5姑 可 以 做 到 的，但 让 计 算 机 去 执 行“倒 一 杯 水”“替 我 理 发”等 则 是 做 不 到 的。教 学 用 具：电 脑，计 算 器，图 形 计 算 器 四、教 学 设 想：1、创 设 情 境：算 法 作 为 一 个 名 词，在 中 学 教 科 书 中 并 没 有 出 现 过，我 们 在 基 础 教 育 阶 段 还 没 有 接 触 算法 概 念。但 姑 我 们 却 从 小 学 就 开 始 接 触 算 法，熟 悉 许 多 问 题 的 算 法。如，做 四 则 运 算 要 先 乘 除 后 加
14、 减，从 里 往 外 脱 括 弧，竖 式 笔 算 等 都 是 算 法，至 于 乘 法 口 诀、珠 算 口 诀 更 是 算 法 的 具 体 体 现。我 们 知 道 解 一 元 二 次 方 程 的 算 法，求 解 一 元 一 次 不 等 式、一 元 二 次 不 等 式 的 算 法，解 线 性 方 程 组 的 算 法，求 两 个 数 的 最 大 公 因 数 的 莫 法 等。因 此，算 法 IL灰 是，F 要 的 数 学 对 象。2、探 索 研 究 算 法(algorithm)-词 源 于 算 术(algorism),即 算 术 方 法，足 指 个 由 已 知 推 求 未 知 的 运 算 过 程。后
15、来，人 们 把 它 推 广 到 一 般，把 进 行 某 一 工 作 的 方 法 和 步 骤 称 为 算 法。广 义 地 说，算 法 就 是 做 某 一 件 事 的 步 骤 或 程 序。菜 谱 是 做 菜 肴 的 算 法,洗 衣 机 的 使 用 说 明 书 是 操 作 洗 衣 机 的 算 法,歌 谱 是 一 首 歌 曲 的 算 法。在 数 学 中，主 耍 研 究 计 算 机 能 实 现 的 算 法，即 按 照 某 种 机 械 程 疗 步 骤 一 定 可 以 得 到 结 果 的 解 决 问 题 的 科 序。比 如 解 方 程 的 算 法、函 数 求 值 的 算 法、作 图 的 算 法，等 等。3、
16、例 题 分 析：例 1 任 意 给 定 一 个 大 于 1的 整 数 n,试 设 计 一 个 科 序 或 步 骤 对 n姑 台 为 质 数 做 出 判 定。算 法 分 析：根 据 质 数 的 定 义，很 容 易 设 计 出 下 面 的 步 骤：第 一 步：判 断 n 是 否 等 于 2,若 n=2,则 n 是 质 数；若 n 2,则 执 行 第 二 步。第 二 步：依 次 从 2 至(n-1)检 验 是 不 是 n 的 因 数，即 整 除 n 的 数，若 为 这 样 的 数，则 n 不 是 质 数；若 没 有 这 样 的 数，则 n 是 质 数。这 是 判 断 个 大 于 1的 整 数 n 是
17、 否 为 质 数 的 及 基 本 算 法。例 2 用 二 分 法 设 计 一 个 求 议 界 x2-2=0的 近 似 根 的 算 法。算 法 分 析：问 顾:分 法 解 方 程 的 过 程，并 假 设 所 求 近 似 根 与 准 确 解 的 差 的 绝 对 值 不 超 过 0.0 0 5,则 不 难 地 计 出 以 下 步 骤：第 一 步:令 f(x)=x：-2。因 为 f(l)0,所 以 设 xi=l,X2=2O第 二 步：令 m=(x i+x)/2,判 断 f(m)是 否 为 0,若 则，则 m为 所 长；若 否，则 继 续 判 断 f(x.)(01)大 于 0还 是 小 于 0。第 三
18、步:若 f(xi)f(m)0,则 令 xi=m；否 则，令 X z=m。第 四 步:判 断 I X L x?|0.005是 否 成 立?若 是，则 立、x?之 间 的 任 意 取 值 均 为 满 足 条 件 的 近 似 根：若 否，则 返 回 第 一.步。小 结：算 法 具 有 以 下 特 性：(1)有 穷 性：(2)确 定 性:(3)顺 序 性：(4)不 惟 一 性：(5)普 遍 性 典 例 剖 析：1、基 本 概 念 题 x-2 y=-l,的 算 法 2x+y=l 解：第,步，-X 2 得 5y=3；第 二 步，解 得 y=3/5：第 三 步，将 y=3/5代 入,得 x=l/5学 生 做
19、 做:对 于 一 般 的 二 元 次 方 程 组 来 说,上 述 步 骤 应 该 怎 样 进 步 完 善？老 师 评 评：木 题 的 算 法 是 程 绢 的 解 法。下 面 写 出 求 方 程 组 第 一 步：XAI-C D XM,得 由 加 减 消 元 法 求 解 的,这 个 算 法 也 适 合 般 的 二 元 次 方 A x+B,y+G=01 u 1(AB,-81A,W O)的 解 的 算 法：AA也 2X一+A zBB,jy+y+GAC-=A(/)CE；第 二 步：解，得 v=4 l 二 至 1：第 皿 三 步“：将 心 y=上 2乙 _!_一 她.-代;含 人 刍、，得=-B，LGJ+
20、8!C_L 0此 时 我 们 得 到 了 二 A元 二 次 A方 2 s加 l 组 的 求 解 公 式，利 用 色 公 A o司 B前.得 到 倒 2 的 另 一 个 算 法:第 一 步:取 Ai=l,Bi=-2.Ci=l,Az=2,B?=l,C?=T；第:步：计 算 方 一+8c?与 y=4G-gA,B,-A.B,A,B.-A.B.第 三 步：输 出 运 算 结 乩 可 见 利 用 上 述 算 法，更 加 仃 利 于 上 机 执 行 与 操 作。基 础 知 识 应 用 题 例 4 写 出 一 个 求 有 限 整 数 列 中 的 最 大 值 的 算 法。解：算 法 如 下。S 1 先 假 定
21、序 列 中 的 第 一 个 整 数 为“最 大 值 LS 2 将 序 列 中 的 下 一 个 整 数 值 与“垃 大 值”比 较，如 果 它 大 于 此“最 大 值”，这 时 你 就 假 定“最 大 值”是 这 个 整 数。S 3 如 果 序 列 中 还 有 其 他 整 数，重 复 S2。S 4 在 序 列 中-直 到 没 有 可 比 的 数 为 止，这 时 假 定 的“最 大 值”就 是 这 个 序 列 中 的*大 值。学 生 做 一 做 写 出 对 任 意 3 个 整 数 a,b,c 求 出 最 大 值 的 算 法。老 师 评 一 评 在 例 2 中 我 们 是 用 自 然 语 言 来 描
22、 述 算 法 的，下 面 我 们 用 数 学 语 言 来 描 述 本 题 的 算 法。SI max=aS2 如 果 bmax,则 max=b.S3 如 果 O m a x,则 max=c.S4 max就 是 a,b,c 中 的 圾 大 值。综 合 应 用 题 例 5 写 出 求 1+2+3+4+5+6的 个 算 法。分 析：可 以 按 逐 相 加 的 程 序 进 行，也 可 以 利 用 公 式 1+2+无 出 土 12进 行，也 可 以 2根 据 加 法 运 算 律 简 化 运 算 过 程。解：算 法 1:S1：计 算 1+2得 到 3；S2：将 第 步 中 的 运 算 结 果 3 与 3 相
23、 加 得 到 6；S3：将 第 二 步 中 的 运 算 结 果 6 与 4 相 加 得 到 10；S4：将 第 三 步 中 的 运 算 结 果 10与 5 相 加 得 到 15；S5：将 第 四 步 中 的 运 算 结 果 15与 6 相 加 得 到 21。算 法 2：S1：取 n=6：、，4(+I)S2：计 算 一-；2S3：输 出 运 算 结 果。算 法 3：S1；将 原 式 变 形 为(l+6)+(2+5)+(3+4)=3X7；S2：计 算 3X7；S3：输 出 运 算 结 果。小 结：算 法 1 是 最 原 始 的 方 法，最 为 繁 项，步 骤 较 多，当 加 数 较 大 时，比 如
24、 1+2+3+10000,再 用 这 种 方 法 是 行 不 通 的：算 法 2 与 算 法 3 都 是 比 较 简 单 的 算 法，但 比 较 而 言，算 法 2 最 为 简 单，且 易 于 在 计 算 机 上 执 行 操 作。学 生 做 一 做 求 1 X 3 X 5 X 7 X 9 X 1 1 的 值，写 出 其 算 法。老 师 评 一 评 算 法 1;第 一 步，先 求 1 X 3,得 到 结 果 3；第 二 步，将 第 一 步 所 得 结 果 3 再 乘 以 5,得 到 结 果 15；第 三 步，再 将 15乘 以 7.得 到 结 果 105；第 四 步,再 将 105乘 以 9,得
25、 到 945；第 五 步,再 将 945乘 以 11,得 到 10395,即 是 最 后 结 果。算 法 2：用 P 表 示 被 乘 数，i表 示 乘 数。S1 使 P=l。S2 使 i=3S3 使 P=PXiS4 使 i=i+2S 5 若 i 0 1,则 返|n倒 S3继 续 执 行;否 则 算 法 结 束。小 结 由 于 计 算 机 动 是 高 速 计 算 的 自 动 机 器，实 现 循 环 的 语 句。因 此,上 述 算 法 2 不 仅 是 正 确 的，而 且 是 在 计 算 机 上 能 够 实 现 的 较 好 的 算 法。在 上 面 的 算 法 中,S3,S4,S 5 构 成 一 个
26、完 整 的 循 环，这 里 需 要 说 明 的 姑，每 经 过 一 次 循 环 之 后，变 量 P、i的 值 都 发 生 了 变 化,并 且 生 循 环 一 次 之 后 都 要 在 步 骤 S5对 i 的 值 进 行 检 验,一 旦 发 现 i 的 值 大 于 11时，立 即 停 止 循 环，同 时 输 出 地 后 一 个 P 的 值,对 于 循 环 结 构 的 详 细 情 况,我 们 将 在 以 后 的 学 习 中 介 绍。4、课 堂 小 结 木 节 课 匚 要 讲 了 算 法 的 概 念，算 法 就 是 解 决 问 题 的 步 骤，平 时 列 论 我 们 做 什 么 事 都 离 不开 算
27、法，算 法 的 描 述 可 以 用 自 然 语 言，也 可 以 用 数 学 语 言。例 如，某 同 学 要 在 下 午 到 体 育 馆 参 加 比 赛，比 赛 下 午 2 时 开 始，请 写 出 该 同 学 从 家 里 发 到 比 赛 地 的 算 法.若 用 自 然 语 音 来 描 述 可 写 为(1)1:00从 家 出 发 到 公 共 汽 车 站(2)1:10上 公 共 汽 车(3)1:40到 达 体 育 馆(4)1:45做 准 备 活 动。(5)2:0()比 赛 开 始。若 用 数 学 语 言 来 描 述 可 写 为:S1 1:0()从 家 出 发 到 公 共 汽 车 站 S2 1:1()
28、上 公 共 汽 车 S3 1:40到 达 体 育 馆 S4 1:45做 准 备 活 动 S5 2:00比 赛 开 始 大 家 从 中 要 以 看 出，实 际 上 两 种 写 法 无 本 质 区 别，但 我 们 在 书 写 时 应 尽 量 用 教 学 语 言 来 描 述，它 的 优 越 性 在 以 后 的 学 习 中 我 们 会 体 会 到,5、自 我 评 价 1、写 出 解 一 元 二 次 方 程 ax+bx+c=0(aW0)的 一 个 算 法。2、写 出 求 1至 1000的 正 数 中 的 3 倍 数 的 一 个 算 法(打 印 结 果)6,评 价 标 准 1、解：算 法 如 下 S1 计
29、 算=b-4acS2 如 果 0,则 方 程 无 解；否 则 xl=S3 输 出 计 算 结 果 xl,x2或 无 解 信 息。2,解：算 法 如 下：S1 使 i=lS2 i被 3 除，得 余 数 rS3 如 果 r=0,则 打 印 i,否 则 不 打 印 S4 使 i=i+lS5 若 i1()00,则 返 回 到 S2继 续 执 行,否 则 算 法 结 束。7、作 业：I、写 出 解 不 等 式 4-2厂 30的 一 个 算 法。解：第 一 步：/2 尸 3=0的 两 根 是 M=3,Xi-o第 二 步:由 六 2尸 3 8 可 知 不 等 式 的 解 集 为*-KK3).评 注：该 题
30、的 解 法 具 为 般 性，下 面 给 出 形 如 a/+4r+c 0 的 不 等 式 的 解 的 步 骤（为 方 便，我 们 设 fl0）如 下：第 一 步：计 算=-4 a c；-第 二 步：g o,示 出 方 程 两 根 内.2=三 I（设 用 小），则 不 等 式 解 集 为 x|或 正 照）:第 三 步：若=0,则 不 笫 式 解 集 为 5*G R且 X W-2；2a第 四 步:若,y=凝 第 二 步：若*产 的 第 三 步：输 出 斜 率 不 存 在；第 四 步：若 X、手 X2；第 五 步：计 算 攵=:X，-X）第 六 步：输 出 结 果 3、写 出 求 过 两 点 M（-2
31、,T）、N（2,3）的 百 线 与 坐 标 轴 惘 成 面 积 的 一 个 算 法。解：算 法：第 一 步：取 用=-2,y i=-l,照=2,必=3；第 二 步：计 算 w=三:；第 三 步：在 第 演 荔 兔 中%窗 得 到 y 的 值 m,得 宜 线 与 y 轴 交 点（0,m）；第 四 步：在 第 二 步 结 果 中 令 尸 0 得 到 x 的 值 n,得 宜 线 与 x轴 交 点（n,0）；第 五 步：计 算 S=/n l l l；2第 六 步：输 出 运 算 结 果 1.1.2 程 序 檀 S E律 二、三 球 切 一、教 学 目 标：1、知 识 与 技 能：掌 握 程 序 框 图
32、 的 概 念；会 用 通 用 的 图 形 符，表 示 算 法，掌 握 算 法 的 二 个 基 木 逻 辑 结 构：掌 握 的 程 序 框 图 的 基 本 规 则，能 正 确 的 出 程 序 框 图。2、过 程 与 方 法：通 过 模 仿、操 作、探 索，经 历 通 过 设 计 程 序 框 图 表 达 解 决 问 题 的 过 程：学 会 灭 活、正 确 地 画 程 序 框 图。3、情 感 态 度 与 价 值 观：通 过 木 节 的 学 习，使 我 们 对 程 序 框 图 有 一 个 基 木 的 了 解；掌 握 算 法 语 言 的 三 种 基 木 逻 辑 结 构，明 确 程 序 框 图 的 基 木
33、 要:求；认 识 到 学 习 程 序 框 图 是 我 们 学 习 I I算 机 的 个 基 木 步 骤,也 是 我 们 学 习 计 算 机 语 言 的 必 经 之 路。二、重 点 与 难 点：重 点 是 程 序 框 图 的 基 木 概 念、基 木 图 形 符，和 3 种 基 木 逻 辑 结 构，难 点 是 能 综 合 运 用 这 些 知 识 正 确 地 画 出 程 序 框 图.三、学 法 与 教 学 用 具：1、通 过 上 节 学 习 我 们 知 道，算 法 就 是 解 决 问 题 的 步 骤，在 我 们 利 用 计 算 机 解 决 问 题 的 时 候，首 先 我 们 要 设 计 计 算 机
34、程 序，在 设 计 计 算 机 程 序 时 我 们 首 先 要 画 出 程 序 运 行 的 流 程 图,使 整 个 程 序 的 执 行 过 程 直.观 化，使 抽 象 的 问 题 就 得 I分 清 晰 和 具 体。有 了 这 个 流 程 图，可 去 设 计 程 序 就 有 了 依 据,从 而 就 可 以 把 4 个 程 序 用 机 渊 语 言 表 述 出 来,因 此 程 序 框 图 是 我 们 设 计 程 序 的 基 本 和 开 端。2,我 们 在 学 习 这 部 分 内 容 时，忏 先 要 弄 清 各 种 图 形 符，的 意 义，明 确 每 个 图 形 符，的 使 用 环 境,图 形 符 弓
35、 间 的 联 结 方 式。例 如 起 止 框 只 能 出 现 在 整 个 流 程 图 的 首 尾，它 表 示 程 序 的 开 始 或 结 束，其 他 图 形 符 号 也 是 如 此，它 们 都 有 各 自 的 使 用 环 境 和 作 用,这 是 我 们 在 学 习 这 部 分 知 识 时 必 须 要 注 意 的 个 方 面。另 外，在 我 们 描 述 算 法 或 画 程 序 框 图 时，必 须 遵 循 一 定 的 逻 辑 结 构，事 实 证 明,无 论 如 何 复 杂 的 问 题,我 们 在 设 计 它 们 的 算 法 时，只 需 用 顺 序 结 构、条 件 结 构 和 循 环 结 构 这 三
36、 种 基 本 逻 辑 就 可 以 了，因 此 我 们 必 须 掌 握 并 正 确 地 运 用 这 二 种 基 木 逻 辑 结 构。3、教 学 用 具：电 脑，计 算 器，图 形 计 算 器 四、教 学 设 想：1、创 设 情 境：算 法 可 以 用 自 然 语 言 来 描 述，但 为 了 使 算 法 的 程 序 或 步 骤 表 达 得 更 为 百 观，我 们 更 经 常 地 用 图 形 方 式 来 表 示 它。基 本 概 念：（1）起 止 框 图：|起 止 框 是 任 何 流 程 图 都 不 可 缺 少 的，它 表 明 程 序 的 开 始 和 结 束，所 以 个 完 整 的 流 程 面 而 末
37、 两 端 必 须 是 起 止 框。（2）输 入、输 出 框:表 示 数 据 的 输 入 或 结 果 的 输 出，它 可 用 在 算 法 中 的 任 何 需 要 输 入、输 出 的 位 置。图 1 T 中 有 二 个 输 入、输 出 框。第 一 个 出 现 在 开 始 后 的 第 一 步，它 的 作 用 是 输 入 未 知 数 的 系 数 all,al2,a21,a22和 常 数 项 bl,b2,通 过 这 一 步,就 可 以 把 给 定 的 数 值 写 在 输 入 框 内，它 实 际 上 是 把 未 知 数 的 系 数 和 常 数 项 的 值 通 知 给 了 计 算 机，另 外 两 个 是 输
38、 出 框，它 们 分 别 位 于 由 判 断 分 出 的 两 个 分 支 中，它 们 表 示 班 格 给 出 的 运 算 结 果，左 边 分 支 中 的 输 出 分 框 负 责 输 出 D#0 时 未 知 数 xl,x2的 值，右 边 分 支 中 的 输 出 框 负 责 输 出 D=0时 的 结 果，即 输 出 无 法 不 解 信 4。（3）处 理 框:匚 二|它 是 采 用 来 赋 值、执 行 计 算 语 句、传 送 运 算 结 果 的 图 形 符 号。图 1-1中 出 现 了 两 个 处 理 框。第 一 个 处 理 框 的 作 川 是 计 算 D=alla22-a21al2 的 值，第 二
39、 个 处 理 框 的 作 用 是 计 算 xl=（bla22-b2a12）/D,x2=（b2all-bla21）/D 的 值。（4）判 断 框:判 断 框 一 般 有 一 个 入 口 和 两 个 出 U,有 时 也 有 多 个 出 口，它 是 惟 一 的 具 有 两 个 或 两 个 以 上 出 口 的 符 号，在 只 有 两 个 出 口 的 情 形 中，通 常 都 分 成 是 与“否”（也 可 用“Y”与“N”）两 个 分 支，在 图 1-1中，通 过 判 断 框 对 D 的 值 进 行 判 断，若 判 断 框 中 的 式 子 是 1）=0,则 说 明 D=0时 由 标 有“是”的 分 支 处
40、 理 数 据；若 D W 0,则 由 标 有“伊 的 分 支 处 理 数 据。例 如,我 们 要 打 印 x 的 绝 对 值,可 以 设 计 如 下 框 图。开 始输 入 X从 图 中 可 以 看 到 由 判 断 框 分 出 两 个 分 支，构 成 一 个 选 择 性 结 构，其 中 选 择 的 标 准 是“X2 0”,若 符 合 这 个 条 件，则 按 照“是”分 支 继 续 往 下 执 行；若 不 符 合 这 个 条 件,则 按 照“否”分 支 继 续 往 下 执 行，这 样 的 话，打 印 出 的 结 果 总 是 x 的 绝 对 值。在 学 习 这 部 分 知 识 的 时 候，要 掌 握
41、 各 个 图 形 的 形 状、作 用 及 使 用 规 则，画 程 序 框 图 的 规 则 如 下：（1）使 用 标 准 的 图 形 符 号。（2）框 图 一 般 按 从 上 到 下、从 左 到 右 的 方 向 画。（3）除 判 断 框 外，大 多 数 流 程 图 符 号 只 有 个 进 入 点 和 个 退 出 点。判 断 框 具 有 超 过 一 个 退 出 点 的 惟 一 符 号。（4）判 断 框 分 两 大 类，一 类 判 断 框“是”与“否”两 分 支 的 判 断，而 且 有 且 仅 有 两 个 结 果；另 一 类 是 多 分 支 判 断，仃 几 种 不 同 的 结 果。（5）在 图 形
42、符 号 内 描 述 的 语 言 要 非 常 简 练 清 楚。2,典 例 剖 析：例 1：已 知 x=4,y=2,画 出 计 算 w=3x+4y的 值 的 程 序 框 图。解：程 序 框 如 下 图 所 示：4 和 2 分 别 是 x 和 y 的 值小 结：此 图 的 输 入 框 旁 边 加 了 个 注 释 框 它 的 作 用 是 对 框 中 的 数 据 或 内 容 进 行 说 明，它 可 以 出 现 在 任 何 位 置。基 础 知 识 应 用 题 1）顺 序 结 构：顺 序 结 构 描 述 的 是 是 最 简 单 的 算 法 结 构，语 句 与 语 句 之 间，框 与 框 之 间 是 按 从
43、上 到 下 的 顺 序 进 行 的。例 2：已 知 一 个 二 角 形 的 三 边 分 别 为 2、3、4,利 用 海 伦 公 式 设 计 一 个 算 法,求 出 它 的 面 积,并 画 出 算 法 的 程 序 框 图。算 法 分 析：这 是 一 个 简 单 的 问 题,只 需 先 算 出 P 的 值，再 将 它 代 入 公 式，城 后 输 出 结 果,只 用 顺 序 结 构 就 能 弱 表 达 出 算 法。2）条 件 结 构：一 些 简 单 的 算 法 可 以 用 顺 序 结 构 来 表 示，但 是 这 种 结 构 无 法 对 描 述 对 象 进 行 逻 辑 判 断，并 根 据 判 断 结
44、果 进 行 不 同 的 处 理.因 此，需 要 有 另 一 种 逻 辑 结 构 来 处 理 这 类 问 题，这 种 结 构 叫 做 条 件 结 构。它 是 根 据 指 定 打 件 选 择 执 行 不 同 指 令 的 控 制 结 构。例 3：任 意 给 定 3 个 正 实 数，设 计 个 算 法，判 断 分 别 以 这 3 个 数 为 三 边 边 长 的 三 加 形 是 畲 存 在，出 这 个 算 法 的 程 序 框 图。算 法 分 析：判 断 分 别 以 这 3个 数 为 三 边 边 长 的 三 角 形 姑 杏 存 在，只 需 要 验 收 这 3 个 数”1中 任 意 两 个 数 的 和 是
45、否 大 于 第 3个 数，这 就 需 耍 用 到 条 件 结 构。程 序 框 图：3）循 环 结 构：在 一 些 算 法 中，经 常 会 出 现 从 某 处 开 始，按 照 一 定 条 件，反 复 执 行 某 一 处 理 步 骤 的 情 况，这 就 是 循 环 结 构，反 第 执 行 的 处 理 步 骤 为 循 环 体，显 然，循 环 结 构 中 一 定 包 含 条 件 结 构。循 环 结 构 又 称 重 复 结 构，循 环 结 构 可 细 分 为 两 类：（1）一 类 是 当 型 循 环 结 构,如 图 1-5（1）所 示，它 的 功 能 是 当 给 定 的 条 件 P1成 立 时,执 行
46、A框,A 框 执 行 完 毕 后，再 判 断 条 件 R 是 否 成 立,如 果 仍 然 成 立，再 执 行 A 框,如 此 反 复 执 行 A 框，走 到 某 一 次 条 件 R 不 成 立 为 止，此 时 不 再 执 行 A 框，从 b 离 开 循 环 结 构。（2）另 一 类 是 直.到 型 循 环 结 构,如 下 图 所 示，它 的 功 能 是 先 执 行,然 后 判 断 给 定 的 条 件 P 是 否 成 立,如 果 冉 仍 然 不 成 立,则 继 续 执 行 A框，出 到 某 一 次 给 定 的 条 件 Pz成 立 为 止,不 成 立 成 立 b当 型 循 环 结 构(1)bH 到
47、 型 循 环 结 构(2)例 4：设 计 一 个 计 算 1+2+100的 值 的 算 法，并 画 出 程 序 框 图。算 法 分 析：乂 需 要 一 个 累 加 变 量 和 一 个 计 数 变 量，将 累 加 变 量 的 初 始 值 为 0,计 数 变 量 的 值 可 以 从 1到 100.程 序 框 图:3,课 堂 小 结：木 节 课 主 要 讲 述 了 程 序 框 图 的 基 本 知 识,包 括 常 用 的 图 形 符 号、算 法 的 基 本 逻 辑 结 构,算 法 的 基 本 逻 辑 结 构 有 三 种，即 顺 序 结 构、条 件 结 构 和 循 环 结 构。其 中 顺 序 结 构 是
48、 最 简 单 的 结 构，也 是 最 基 木 的 结 构，循 环 结 构 必 然 包 含 条 件 结 构,所 以 这 三 种 基 木 逻 辑 结 构 是 相”文 撑 的，它 们 共 同 构 成 了 算 法 的 基 本 结 构，无 论 怎 样 复 杂 的 逻 辑 结 构，都 可 以 通 过 这 三 种 结 构 来 表 达 4,自 我 评 价：1)设 x 为 为 一 个 正 整 数，规 定 如 下 运 算：若 x 为 奇 数，则 求 3x+2；若 x 为 偶 数，则 为 5x,写 出 算 法，并 画 出 程 序 框 图。2)|卅 曲 求 2+22+2+2皿 的 值 的 程 序 框 图。5、评 价
49、标 准：1.解：算 法 如 下。S 1 输 入 xS 2 若 x 为 奇 数,则 输 出 A=3x+2；舍 则 输 出 A=5xS 3 算 法 结 束。程 序 框 图 如 下 图:2、解：序 框 图 如 下 图:i 3 0?是6、作 业：课 本 Pl I习 题 1.1 A 组 2、37.2.1输 入、输 曲 语 句 和 赋 值 语 句 T第 一，果 时 J教 学 目 标：知 识 与 技 能（1）正 确 理 解 输 入 语 句、输 出 语 句、赋 使 语 句 的 结 构。（2）会 写 一 些 简 单 的 程 序。（3）掌 握 赋 值 语 句 中 的“=”的 作 用。过 程 与 方 法（1）让 学
50、 生 充 分 地 感 知、体 验 应 用 计 算 机 解 决 数 学 问 题 的 方 法：并 能 初 步 操 作、模 仿。（2）通 过 对 现 实 生 活 情 境 的 探 究，尝 试 设 计 出 解 决 问 题 的 程 序，理 解 逻 辑 推 理 的 数 学 方 法。情 感 态 度 与 价 值 观 通 过 本 节 内 容 的 学 习，使 我 们 认 识 到 计 算 机 叮 人 们 生 活 密 切 相 关，增 强 计 算 机 应 用 意 识，提 高 学 生 学 习 新 知 识 的 兴 趣。重 点 与 难 点 重 点：正 确 理 解 输 入 语 句、输 出 语 句、赋 值 语 句 的 作 用。难