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1、湖 北 省 鄂 州 市 2020 年 中 考 数 学 真 题一、选择 题1.-2 0 2 0 的 相 反 数 是（）A.2 0 2 0 B.-2 0 2 0 C.12020D.120202.下 列 运 算 正 确 的 是（）A.22 3 5 x x x B.3 3(2)6 x x C.3 2 52 3 6 x x x D.2(3 2)(2 3)9 4 x x x 3.如 图 是 由 5 个 小 正 方 体 组 合 成 的 几 何 体，则 其 俯 视 图 为（）A.B.C.D.4.面 对 2 0 2 0 年 突 如 其 来 的 新 冠 疫 情，党 和 国 家 及 时 采 取“严 防 严 控”措
2、施，并 对 新 冠 患 者 全 部 免 费 治 疗 据统 计 共 投 入 约 2 1 亿 元 资 金 2 1 亿 用 科 学 记 数 法 可 表 示 为（）A.80.2 1 1 0 B.82.1 10 C.92.1 10 D.1 00.2 1 1 0 5.如 图，/a b，一 块 含45的 直 角 三 角 板 的 一 个 顶 点 落 在 其 中 一 条 直 线 上，若1 6 5，则 2 的 度 数 为（）A.25B.3 5C.5 5D.656.一 组 数 据 4，5，x，7，9 的 平 均 数 为 6，则 这 组 数 据 的 众 数 为（）A.4 B.5 C.7 D.97.目 前 以 5 G
3、等 为 代 表 的 战 略 性 新 兴 产 业 蓬 勃 发 展 某 市 2 0 1 9 年 底 有 5 G 用 户 2 万 户，计 划 到 2 0 2 1 年 底 全市 5 G 用 户 数 累 计 达 到 8.7 2 万 户 设 全 市 5 G 用 户 数 年 平 均 增 长 率 为x，则x值 为（）A.2 0%B.3 0%C.4 0%D.5 0%8.如 图，在 A O B 和 C O D 中，O A O B，O C O D，O A O C，3 6 A O B C O D 连 接 A C、B D 交 于 点 M，连 接 O M 下 列 结 论：3 6 A M B；A C B D；O M 平 分
4、 A O D；M O 平 分 A M D 其 中 正 确 的 结 论 个 数 有（）个 A.4 B.3 C.2 D.19.如 图，抛 物 线2(0)y ax bx c a 与x轴 交 于 点(1,0)A 和 B，与y轴 交 于 点 C 下 列 结 论：0 a b c；2 0 a b；4 2 0 a b c；3 0 a c，其 中 正 确 的 结 论 个 数 为（）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个1 0.如 图，点1 2 3,A A A 在 反 比 例 函 数1(0)y xx 的 图 象 上，点1 2 3,nB B B B 在y轴 上，且1 1 2 1 2 3 2 3B O A B
5、 B A B B A，直 线y x 与 双 曲 线1yx 交 于 点1 1 1 1 2 2 1 2 3 3 2 2,A B A O A B A B A B A B A，则nB（n 为 正 整 数）的 坐 标 是（）A.(2,0)n B.1(0,2)n C.(0,2(1)n n D.(0,2)n二、填空 题1 1.因 式 分 解：22 12 18 x x=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 1 2.关 于 x 的 不 等 式 组2 45 0 xx 的 解 集 是 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 1 3.用 一 个 圆 心 角 为 1 2 0，半
6、 径 为 4 的 扇 形 作 一 个 圆 锥 的 侧 面，这 个 圆 锥 的 底 面 圆 的 半 径 为 _ _ _ _ 1 4.如 图，点 A 是 双 曲 线1(0)y xx 上 一 动 点，连 接 O A，作 O B O A，且 使 3 O B O A，当 点 A 在 双曲 线1yx 上 运 动 时，点 B 在 双 曲 线kyx 上 移 动，则 k 的 值 为 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 1 5.如 图，半 径 为 2c m 的 O 与 边 长 为 2c m 的 正 方 形 A B C D 的 边 A B 相 切 于 E，点 F 为 正 方 形 的 中 心，直线 O E 过
7、 F 点 当 正 方 形 A B C D 沿 直 线 O F 以 每 秒(2 3)c m 的 速 度 向 左 运 动 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 秒 时，O 与正 方 形 重 叠 部 分 的 面 积 为223 c m3 1 6.如 图，已 知 直 线 3 4 y x 与 x、y 轴 交 于 A、B 两 点，O 的 半 径 为 1，P 为 A B 上 一 动 点，P Q 切 O 于 Q 点 当 线 段 P Q 长 取 最 小 值 时，直 线 P Q 交 y 轴 于 M 点，a 为 过 点 M 的 一 条 直 线，则 点 P 到 直 线 a 的距 离 的 最 大 值 为 _ _ _ _
8、 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 三、解答 题1 7.先 化 简2 224 4 2 11 1 1x x x xx x x，再 从 2，1，0，1，2 中 选 一 个 合 适 的 数 作 为 x 的 值 代 入 求 值 1 8.如 图，在 平 行 四 边 形 A B C D 中，对 角 线 A C 与 B D 交 于 点 O，点 M，N 分 别 为 O A、O C 的 中 点，延 长B M 至 点 E，使 E M B M，连 接 D E（1）求 证：A M B C N D；（2）若 2 B D A B，且 5 A B，4 D N，求 四 边 形 D E M N 的 面 积 1 9.某 校
9、 为 了 了 解 全 校 学 生 线 上 学 习 情 况，随 机 选 取 该 校 部 分 学 生，调 查 学 生 居 家 学 习 时 每 天 学 习 时 间（包括 线 上 听 课 及 完 成 作 业 时 间）以 下 是 根 据 调 查 结 果 绘 制 的 统 计 图 表 请 你 根 据 图 表 中 的 信 息 完 成 下 列 问 题：频 数 分 布 表学 习 时 间 分 组 频 数 频 率A 组（0 1 x）9 mB 组（1 2 x）1 8 0.3C 组（2 3 x）1 8 0.3D 组（3 4 x）n 0.2E 组（4 5 x）3 0.0 5（1）频 数 分 布 表 中m _ _ _ _ _
10、 _ _，n _ _ _ _ _ _ _ _，并 将 频 数 分 布 直 方 图 补 充 完 整；（2）若 该 校 有 学 生 1 0 0 0 名，现 要 对 每 天 学 习 时 间 低 于 2 小 时 的 学 生 进 行 提 醒，根 据 调 查 结 果，估 计 全 校需 要 提 醒 的 学 生 有 多 少 名？（3）已 知 调 查 的 E 组 学 生 中 有 2 名 男 生 1 名 女 生，老 师 随 机 从 中 选 取 2 名 学 生 进 一 步 了 解 学 生 居 家 学 习 情况 请 用 树 状 图 或 列 表 求 所 选 2 名 学 生 恰 为 一 男 生 一 女 生 的 概 率 2
11、 0.已 知 关 于 x 的 方 程24 1 0 x x k 有 两 实 数 根（1）求 k 的 取 值 范 围；（2）设 方 程 两 实 数 根 分 别 为1x、2x，且1 21 23 34 x xx x，求 实 数 k 的 值 2 1.鄂 州 市 某 校 数 学 兴 趣 小 组 借 助 无 人 机 测 量 一 条 河 流 的 宽 度 C D 如 图 所 示，一 架 水 平 飞 行 的 无 人 机 在 A处 测 得 正 前 方 河 流 的 左 岸 C 处 的 俯 角 为，无 人 机 沿 水 平 线 A F 方 向 继 续 飞 行 5 0 米 至 B 处，测 得 正 前 方河 流 右 岸 D
12、处 的 俯 角 为 3 0 线 段A M的 长 为 无 人 机 距 地 面 的 铅 直 高 度，点 M、C、D 在 同 一 条 直 线 上 其中t a n 2,5 0 3 M C 米（1）求 无 人 机 的 飞 行 高 度A M；（结 果 保 留 根 号）（2）求 河 流 的 宽 度 C D（结 果 精 确 到 1 米，参 考 数 据：2 1.4 1,3 1.7 3）2 2.如 图 所 示：O 与 A B C 的 边 B C 相 切 于 点 C，与 A C、A B 分 别 交 于 点 D、E，/D E O B D C 是 O 的 直 径 连 接 O E，过 C 作/C G O E 交 O 于
13、G，连 接 D G、E C，D G 与 E C 交 于 点 F（1）求 证：直 线 A B 与 O 相 切；（2）求 证：A E E D A C E F；（3）若13,t a n2E F A C E 时，过 A 作/A N C E 交 O 于 M、N 两 点（M 在 线 段 A N 上），求 A N 的长 2 3.一 大 型 商 场 经 营 某 种 品 牌 商 品，该 商 品 的 进 价 为 每 件 3 元，根 据 市 场 调 查 发 现，该 商 品 每 周 的 销 售 量 y（件）与 售 价 x（元 件）（x 为 正 整 数）之 间 满 足 一 次 函 数 关 系，下 表 记 录 的 是 某
14、 三 周 的 有 关 数 据：x（元/件）4 5 6y（件）1 0 0 0 0 9 5 0 0 9 0 0 0（1）求 y 与 x 的 函 数 关 系 式（不 求 自 变 量 的 取 值 范 围）；（2）在 销 售 过 程 中 要 求 销 售 单 价 不 低 于 成 本 价，且 不 高 于 1 5 元/件 若 某 一 周 该 商 品 的 销 售 量 不 少 于 6 0 0 0件，求 这 一 周 该 商 场 销 售 这 种 商 品 获 得 的 最 大 利 润 和 售 价 分 别 为 多 少 元？（3）抗 疫 期 间，该 商 场 这 种 商 品 售 价 不 大 于 1 5 元/件 时，每 销 售
15、一 件 商 品 便 向 某 慈 善 机 构 捐 赠 m 元（1 6 m），捐 赠 后 发 现，该 商 场 每 周 销 售 这 种 商 品 的 利 润 仍 随 售 价 的 增 大 而 增 大 请 直 接 写 出 m 的 取值 范 围 2 4.如 图，抛 物 线212y x bx c 与 x 轴 交 于 A、B 两 点（点 A 在 点 B 左 边），与 y 轴 交 于 点 C 直 线122y x 经 过 B、C 两 点（1）求 抛 物 线 的 解 析 式；（2）点 P 是 抛 物 线 上 的 一 动 点，过 点 P 且 垂 直 于 x 轴 的 直 线 与 直 线 B C 及 x 轴 分 别 交 于 点 D、M P N B C，垂 足 为 N 设,0 M m 点 P 在 抛 物 线 上 运 动，若 P、D、M 三 点 中 恰 有 一 点 是 其 它 两 点 所 连 线 段 的 中 点（三 点 重 合 除 外）请 直接 写 出 符 合 条 件 的 m 的 值；当 点 P 在 直 线 B C 下 方 的 抛 物 线 上 运 动 时，是 否 存 在 一 点 P，使 P N C 与 A O C 相 似 若 存 在，求 出点 P 的 坐 标；若 不 存 在，请 说 明 理 由