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1、第 1页（共 2 2页）2 0 1 9 年四 川省 眉山 市中 考数 学试 卷一、选 择 题：本 大 题 共 1 2 个 小 题，每 小 题 3 分，共 3 6 分。在 每 个 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 正 确 的,请 把 答 题 卡 上 相 应 题 目 的 正 确 选 项 涂 黑。1（3 分）下 列 四 个 数 中，是 负 数 的 是（）A|3|B（3）C（3）2D 2（3 分）中 国 华 为 麒 麟 9 8 5 处 理 器 是 采 用 7 纳 米 制 程 工 艺 的 手 机 芯 片，在 指 甲 盖 大 小 的 尺寸 上 塞 进 了 1 2 0 亿 个 晶
2、体 管，是 世 界 上 最 先 进 的 具 有 人 工 智 能 的 手 机 处 理 器，将 1 2 0 亿个 用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A 1.2 1 09个 B 1 2 1 09个 C 1.2 1 01 0个 D 1.2 1 01 1个3（3 分）如 图 是 由 6 个 完 全 相 同 的 小 正 方 体 组 成 的 立 体 图 形，它 的 左 视 图 是（）A B C D 4（3 分）下 列 运 算 正 确 的 是（）A 2 x2y+3 x y 5 x3y2B（2 a b2）3 6 a3b6C（3 a+b）2 9 a2+b2D（3 a+b）（3 a b）9 a2 b25（3 分
3、）如 图，在 A B C 中，A D 平 分 B A C 交 B C 于 点 D，B 3 0，A D C 7 0，则 C 的 度 数 是（）A 5 0 B 6 0 C 7 0 D 8 0 6（3 分）函 数 y 中 自 变 量 x 的 取 值 范 围 是（）A x 2 且 x 1 B x 2 C x 1 D 2 x 17（3 分）化 简（a）的 结 果 是（）第 2页（共 2 2页）A a b B a+b C D 8（3 分）某 班 七 个 兴 趣 小 组 人 数 如 下：5，6，6，x，7，8，9，已 知 这 组 数 据 的 平 均 数 是 7，则 这 组 数 据 的 中 位 数 是（）A
4、6 B 6.5 C 7 D 89（3 分）如 图，一 束 光 线 从 点 A（4，4）出 发，经 y 轴 上 的 点 C 反 射 后 经 过 点 B（1，0），则 点 C 的 坐 标 是（）A（0，）B（0，）C（0，1）D（0，2）1 0（3 分）如 图，O 的 直 径 A B 垂 直 于 弦 C D，垂 足 是 点 E，C A O 2 2.5，O C 6，则 C D 的 长 为（）A 6 B 3 C 6 D 1 21 1（3 分）如 图，在 矩 形 A B C D 中，A B 6，B C 8，过 对 角 线 交 点 O 作 E F A C 交 A D 于点 E，交 B C 于 点 F，则
5、D E 的 长 是（）A 1 B C 2 D 1 2（3 分）如 图，在 菱 形 A B C D 中，已 知 A B 4，A B C 6 0，E A F 6 0，点 E 在C B 的 延 长 线 上，点 F 在 D C 的 延 长 线 上，有 下 列 结 论：B E C F；E A B C E F；A B E E F C；若 B A E 1 5，则 点 F 到 B C的 距 离 为 2 2 第 3页（共 2 2页）则 其 中 正 确 结 论 的 个 数 是（）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个二、填 空 题:本 大 题 共 6 个 小 题,每 小 题 3 分,共 1 8 分,请 将
6、 正 确 答 案 直 接 填 在 答 题 卡 相 应 的 位置 上.1 3（3 分）分 解 因 式：3 a3 6 a2+3 a 1 4（3 分）设 a、b 是 方 程 x2+x 2 0 1 9 0 的 两 个 实 数 根，则（a 1）（b 1）的 值 为 1 5（3 分）已 知 关 于 x，y 的 方 程 组 的 解 满 足 x+y 5，则 k 的 值 为 1 6（3 分）如 图，在 R t A B C 中，B 9 0，A B 5，B C 1 2，将 A B C 绕 点 A 逆 时 针旋 转 得 到 A D E，使 得 点 D 落 在 A C 上，则 t a n E C D 的 值 为 1 7
7、（3 分）如 图，在 R t A O B 中，O A O B 4 O 的 半 径 为 2，点 P 是 A B 边 上 的 动点，过 点 P 作 O 的 一 条 切 线 P Q（点 Q 为 切 点），则 线 段 P Q 长 的 最 小 值 为 1 8（3 分）如 图，反 比 例 函 数 y（x 0）的 图 象 经 过 矩 形 O A B C 对 角 线 的 交 点 M，分 别交 A B，B C 于 点 D、E 若 四 边 形 O D B E 的 面 积 为 1 2，则 k 的 值 为 第 4页（共 2 2页）三、解 答 题:本 大 题 共 6 个 小 题,共 4 6 分.请 把 解 答 过 程
8、写 在 答 题 卡 相 应 的 位 置 上.1 9（6 分）计 算：（）2（4）0+6 s i n 4 5 2 0（6 分）解 不 等 式 组：2 1（8 分）如 图，在 四 边 形 A B C D 中，A B D C，点 E 是 C D 的 中 点，A E B E 求 证：D C 2 2（8 分）如 图，在 岷 江 的 右 岸 边 有 一 高 楼 A B，左 岸 边 有 一 坡 度 i 1：2 的 山 坡 C F，点 C与 点 B 在 同 一 水 平 面 上，C F 与 A B 在 同 一 平 面 内 某 数 学 兴 趣 小 组 为 了 测 量 楼 A B 的 高度，在 坡 底 C 处 测
9、得 楼 顶 A 的 仰 角 为 4 5，然 后 沿 坡 面 C F 上 行 了 2 0 米 到 达 点 D 处，此 时 在 D 处 测 得 楼 顶 A 的 仰 角 为 3 0，求 楼 A B 的 高 度 2 3（9 分）某 中 学 举 行 钢 笔 书 法 大 赛，对 各 年 级 同 学 的 获 奖 情 况 进 行 了 统 计，并 绘 制 了 如下 两 幅 不 完 整 的 统 计 图 第 5页（共 2 2页）请 结 合 图 中 相 关 信 息 解 答 下 列 问 题：（1）扇 形 统 计 图 中 三 等 奖 所 在 扇 形 的 圆 心 角 的 度 数 是 度；（2）请 将 条 形 统 计 图 补
10、 全；（3）获 得 一 等 奖 的 同 学 中 有 来 自 七 年 级，有 来 自 九 年 级，其 他 同 学 均 来 自 八 年 级 现准 备 从 获 得 一 等 奖 的 同 学 中 任 选 2 人 参 加 市 级 钢 笔 书 法 大 赛，请 通 过 列 表 或 画 树 状 图 的方 法 求 所 选 出 的 2 人 中 既 有 八 年 级 同 学 又 有 九 年 级 同 学 的 概 率 2 4（9 分）在 我 市“青 山 绿 水”行 动 中，某 社 区 计 划 对 面 积 为 3 6 0 0 m2的 区 域 进 行 绿 化，经投 标 由 甲、乙 两 个 工 程 队 来 完 成 已 知 甲 队
11、 每 天 能 完 成 绿 化 的 面 积 是 乙 队 每 天 能 完 成 绿化 面 积 的 2 倍，如 果 两 队 各 自 独 立 完 成 面 积 为 6 0 0 m2区 域 的 绿 化 时，甲 队 比 乙 队 少 用 6天（1）求 甲、乙 两 工 程 队 每 天 各 能 完 成 多 少 面 积 的 绿 化；（2）若 甲 队 每 天 绿 化 费 用 是 1.2 万 元，乙 队 每 天 绿 化 费 用 为 0.5 万 元，社 区 要 使 这 次 绿化 的 总 费 用 不 超 过 4 0 万 元，则 至 少 应 安 排 乙 工 程 队 绿 化 多 少 天？四、解 答 题:本 大 题 共 2 个 小
12、 题,共 2 0 分,请 把 解 答 过 程 写 在 答 题 卡 相 应 的 位 置 上.2 5（9 分）如 图 1，在 正 方 形 A B C D 中，A E 平 分 C A B，交 B C 于 点 E，过 点 C 作 C F A E，交 A E 的 延 长 线 于 点 G，交 A B 的 延 长 线 于 点 F（1）求 证：B E B F；（2）如 图 2，连 接 B G、B D，求 证：B G 平 分 D B F；（3）如 图 3，连 接 D G 交 A C 于 点 M，求 的第 6页（共 2 2页）值 2 6（1 1 分）如 图 1，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，抛 物 线 y
13、x2+b x+c 经 过 点 A（5，0）和点 B（1，0）（1）求 抛 物 线 的 解 析 式 及 顶 点 D 的 坐 标；（2）点 P 是 抛 物 线 上 A、D 之 间 的 一 点，过 点 P 作 P E x 轴 于 点 E，P G y 轴，交 抛 物线 于 点 G，过 点 G 作 G F x 轴 于 点 F，当 矩 形 P E F G 的 周 长 最 大 时，求 点 P 的 横 坐 标；（3）如 图 2，连 接 A D、B D，点 M 在 线 段 A B 上（不 与 A、B 重 合），作 D M N D B A，M N 交 线 段 A D 于 点 N，是 否 存 在 这 样 点 M，使
14、 得 D M N 为 等 腰 三 角 形？若 存 在，求 出A N 的 长；若 不 存 在，请 说 明 理 由 第 7页（共 2 2页）2 0 1 9 年四 川省 眉山 市中 考数 学试 卷参 考 答 案 与 试 题 解 析一、选 择 题：本 大 题 共 1 2 个 小 题，每 小 题 3 分，共 3 6 分。在 每 个 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 正 确 的,请 把 答 题 卡 上 相 应 题 目 的 正 确 选 项 涂 黑。1【分 析】根 据 小 于 0 的 是 负 数 即 可 求 解【解 答】解：|3|3，（3）3，（3）2 9，四 个 数 中，负 数 是
15、 故 选：D【点 评】此 题 主 要 考 查 了 正 数 和 负 数，判 断 一 个 数 是 正 数 还 是 负 数，关 键 是 看 它 比 0 大还 是 比 0 小 2【分 析】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 1 0n的 形 式，其 中 1|a|1 0，n 为 整 数 确 定 n 的值 时，要 看 把 原 数 变 成 a 时，小 数 点 移 动 了 多 少 位，n 的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相同 当 原 数 绝 对 值 1 0 时，n 是 正 数；当 原 数 的 绝 对 值 1 时，n 是 负 数【解 答】解：1 2 0 亿 个 用 科 学 记 数
16、法 可 表 示 为：1.2 1 01 0个 故 选：C【点 评】此 题 考 查 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 1 0n的 形 式，其中 1|a|1 0，n 为 整 数，表 示 时 关 键 要 正 确 确 定 a 的 值 以 及 n 的 值 3【分 析】从 正 面 看 所 得 到 的 图 形 是 主 视 图，从 左 面 看 到 的 图 形 是 左 视 图，从 上 面 看 到 的 图象 是 俯 视 图【解 答】解：左 视 图 有 2 层 3 列，第 一 层 有 3 个 正 方 形，第 二 层 有 一 个 正 方 形；每 列 上正 方 形 的
17、 分 布 从 左 到 右 分 别 是 2，1，1 个 故 选：D【点 评】此 题 主 要 考 查 了 三 视 图，关 键 是 把 握 好 三 视 图 所 看 的 方 向 属 于 基 础 题，中 考常 考 题 型 4【分 析】分 别 根 据 合 并 同 类 项 的 法 则、积 的 乘 方，完 全 平 方 公 式 以 及 平 方 差 公 式 化 简 即 可【解 答】解：A.2 x2y 和 3 x y 不 是 同 类 项，故 不 能 合 并，故 选 项 A 不 合 题 意；B（2 a b2）3 8 a3b6，故 选 项 B 不 合 题 意；C（3 a+b）2 9 a2+6 a b+b2，故 选 项
18、C 不 合 题 意；D（3 a+b）（3 a b）9 a2 b2，故 选 项 D 符 合 题 意 第 8页（共 2 2页）故 选：D【点 评】本 题 主 要 考 查 了 合 并 同 类 项 的 法 则、幂 的 运 算 性 质 以 及 乘 法 公 式，熟 练 掌 握 相关 公 式 是 解 答 本 题 的 关 键 5【分 析】由 B 3 0，A D C 7 0，利 用 外 角 的 性 质 求 出 B A D，再 利 用 A D 平 分 B A C，求 出 B A C，再 利 用 三 角 形 的 内 角 和，即 可 求 出 C 的 度 数【解 答】解：B 3 0，A D C 7 0 B A D A
19、D C B 7 0 3 0 4 0 A D 平 分 B A C B A C 2 B A D 8 0 C 1 8 0 B B A C 1 8 0 3 0 8 0 7 0 故 选：C【点 评】本 题 考 查 了 三 角 形 的 外 角 性 质 定 理，角 平 分 线 的 定 义 以 及 三 角 形 的 内 角 和 定 理，本 题 较 为 综 合，但 难 度 不 大 6【分 析】根 据 二 次 根 式 的 性 质 和 分 式 的 意 义，被 开 方 数 大 于 等 于 0，分 母 不 等 于 0，就 可以 求 解【解 答】解：根 据 二 次 根 式 有 意 义，分 式 有 意 义 得：x+2 0 且
20、 x 1 0，解 得：x 2 且 x 1 故 选：A【点 评】本 题 考 查 的 知 识 点 为：分 式 有 意 义，分 母 不 为 0；二 次 根 式 的 被 开 方 数 是 非 负 数 自变 量 的 取 值 范 围 必 须 使 含 有 自 变 量 的 表 达 式 都 有 意 义：当 表 达 式 的 分 母 不 含 有 自 变 量时，自 变 量 取 全 体 实 数 例 如 y 2 x+1 3 中 的 x 当 表 达 式 的 分 母 中 含 有 自 变 量 时，自变 量 取 值 要 使 分 母 不 为 零 例 如 y 当 函 数 的 表 达 式 是 偶 次 根 式 时，自 变 量 的取 值 范
21、 围 必 须 使 被 开 方 数 不 小 于 零 对 于 实 际 问 题 中 的 函 数 关 系 式，自 变 量 的 取 值 除必 须 使 表 达 式 有 意 义 外，还 要 保 证 实 际 问 题 有 意 义 7【分 析】直 接 将 括 号 里 面 通 分，进 而 分 解 因 式，再 利 用 分 式 的 除 法 运 算 法 则 计 算 得 出 答 案【解 答】解：原 式 a+b 故 选：B 第 9页（共 2 2页）【点 评】此 题 主 要 考 查 了 分 式 的 混 合 运 算，正 确 进 行 通 分 运 算 是 解 题 关 键 8【分 析】直 接 利 用 已 知 求 出 x 的 值，再 利
22、 用 中 位 数 求 法 得 出 答 案【解 答】解：5，6，6，x，7，8，9，这 组 数 据 的 平 均 数 是 7，x 7 7（5+6+6+7+8+9）8，这 组 数 据 从 小 到 大 排 列 为：5，6，6，7，8，8，9则 最 中 间 为 7，即 这 组 数 据 的 中 位 数 是 7 故 选：C【点 评】此 题 主 要 考 查 了 中 位 数，正 确 得 出 x 的 值 是 解 题 关 键 9【分 析】延 长 A C 交 x 轴 于 点 D，利 用 反 射 定 律，推 出 等 角，再 证 C O D C O B（A S A），已 知 点 B 坐 标，从 而 得 点 D 坐 标，利
23、 用 A，D 两 点 坐 标，求 出 直 线 A D 的 解 析 式，从 而可 求 得 点 C 坐 标【解 答】解：如 图 所 示，延 长 A C 交 x 轴 于 点 D 这 束 光 线 从 点 A（4，4）出 发，经 y 轴 上 的 点 C 反 射 后 经 过 点 B（1，0），设 C（0，c），由 反 射 定 律 可 知，1 O C B O C B O C D C O D B 于 O C O D B O C 在 C O D 和 C O B 中 C O D C O B（A S A）第 1 0页（共 2 2页）O D O B 1 D（1，0）设 直 线 A D 的 解 析 式 为 y k x+
24、b，则 将 点 A（4，4），点 D（1，0）代 入 得 直 线 A D 为 y 点 C 坐 标 为（0，）故 选：B【点 评】本 题 考 查 了 反 射 定 律、全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质、待 定 系 数 法 求 一 次 函 数 解 析式 等 知 识 点，综 合 性 较 强，难 度 略 大 1 0【分 析】先 根 据 垂 径 定 理 得 到 C E D E，再 根 据 圆 周 角 定 理 得 到 B O C 2 A 4 5，则 O C E 为 等 腰 直 角 三 角 形，所 以 C E O C 3，从 而 得 到 C D 的 长【解 答】解：C D A B，C E D E，B
25、 O C 2 A 2 2 2.5 4 5，O C E 为 等 腰 直 角 三 角 形，C E O C 6 3，C D 2 C E 6 故 选：A【点 评】本 题 考 查 了 圆 周 角 定 理：在 同 圆 或 等 圆 中，同 弧 或 等 弧 所 对 的 圆 周 角 相 等，都等 于 这 条 弧 所 对 的 圆 心 角 的 一 半 也 考 查 了 垂 径 定 理 1 1【分 析】连 接 C E，由 矩 形 的 性 质 得 出 A D C 9 0，C D A B 6，A D B C 8，O A O C，由 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 得 出 A E C E，设 D E x，则 C E
26、A E 8 x，在 R t C D E中，由 勾 股 定 理 得 出 方 程，解 方 程 即 可【解 答】解：连 接 C E，如 图 所 示：四 边 形 A B C D 是 矩 形，第 1 1页（共 2 2页）A D C 9 0，C D A B 6，A D B C 8，O A O C，E F A C，A E C E，设 D E x，则 C E A E 8 x，在 R t C D E 中，由 勾 股 定 理 得：x2+62（8 x）2，解 得：x，即 D E；故 选：B【点 评】本 题 考 查 了 矩 形 的 性 质、线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质、勾 股 定 理；熟 练 掌 握 矩 形
27、 的性 质，由 勾 股 定 理 得 出 方 程 是 解 题 的 关 键 1 2【分 析】只 要 证 明 B A E C A F 即 可 判 断；根 据 等 边 三 角 形 的 性 质 以 及 三 角 形 外 角 的 性 质 即 可 判 断；根 据 相 似 三 角 形 的 判 定 方 法 即 可 判 断；求 得 点 F 到 B C 的 距 离 即 可 判 断【解 答】解：四 边 形 A B C D 是 菱 形，A B B C，A C B A C D，B A C E A F 6 0，B A E C A F，A B C 是 等 边 三 角 形，A B C A C B 6 0，A C D A C B
28、6 0，A B E A C F，在 B A E 和 C A F 中，B A E C A F（S A S），第 1 2页（共 2 2页）A E A F，B E C F 故 正 确；E A F 6 0，A E F 是 等 边 三 角 形，A E F 6 0，A E B+C E F A E B+E A B 6 0，E A B C E F，故 正 确；A C D A C B 6 0，E C F 6 0，A E B 6 0，A B E 和 E F C 不 会 相 似，故 不 正 确；过 点 A 作 A G B C 于 点 G，过 点 F 作 F H E C 于 点 H，E A B 1 5，A B C 6
29、 0，A E B 4 5，在 R t A G B 中，A B C 6 0，A B 4，B G 2，A G 2，在 R t A E G 中，A E G E A G 4 5，A G G E 2，E B E G B G 2 2，A E B A F C，A B E A C F 1 2 0，E B C F 2 2，F C E 6 0，在 R t C H F 中，C F H 3 0，C F 2 2，C H 1 F H（1）3 点 F 到 B C 的 距 离 为 3，故 不 正 确 综 上，正 确 结 论 的 个 数 是 2 个，故 选：B 第 1 3页（共 2 2页）【点 评】本 题 考 查 四 边 形
30、综 合 题、菱 形 的 性 质、等 边 三 角 形 的 判 定、全 等 三 角 形 的 判 定和 性 质 等 知 识，解 题 的 关 键 是 灵 活 应 用 这 些 知 识 解 决 问 题，学 会 添 加 常 用 辅 助 线，属 于中 考 压 轴 题 二、填 空 题:本 大 题 共 6 个 小 题,每 小 题 3 分,共 1 8 分,请 将 正 确 答 案 直 接 填 在 答 题 卡 相 应 的 位置 上.1 3【分 析】先 提 取 公 因 式 3 a，再 根 据 完 全 平 方 公 式 进 行 二 次 分 解 完 全 平 方 公 式：a2 2 a b+b2（a b）2【解 答】解：3 a3
31、6 a2+3 a 3 a（a2 2 a+1）3 a（a 1）2故 答 案 为：3 a（a 1）2【点 评】本 题 考 查 了 提 公 因 式 法，公 式 法 分 解 因 式，提 取 公 因 式 后 利 用 完 全 平 方 公 式 进行 二 次 分 解，注 意 分 解 要 彻 底 1 4【分 析】根 据 根 与 系 数 的 关 系 可 得 出 a+b 1，a b 2 0 1 9，将 其 代 入（a 1）（b 1）a b（a+b）+1 中 即 可 得 出 结 论【解 答】解：a、b 是 方 程 x2+x 2 0 1 9 0 的 两 个 实 数 根，a+b 1，a b 2 0 1 9，（a 1）（b
32、 1）a b（a+b）+1 2 0 1 9+1+1 2 0 1 7 故 答 案 为：2 0 1 7【点 评】本 题 考 查 了 根 与 系 数 的 关 系，牢 记“两 根 之 和 等 于，两 根 之 积 等 于”是解 题 的 关 键 1 5【分 析】首 先 解 方 程 组，利 用 k 表 示 出 x、y 的 值，然 后 代 入 x+y 5，即 可 得 到 一 个 关 于k 的 方 程，求 得 k 的 值【解 答】解：，2，得 3 x 9 k+9，解 得 x 3 k+3，把 x 3 k+3 代 入，得 3 k+3+2 y k 1，解 得 y k 2，x+y 5，第 1 4页（共 2 2页）3 k
33、+3 k 2 5，解 得 k 2 故 答 案 为：2【点 评】此 题 主 要 考 查 了 二 元 一 次 方 程 组 解 的 定 义 以 及 解 二 元 一 次 方 程 组 的 基 本 方法 正 确 解 关 于 x、y 的 方 程 组 是 关 键 1 6【分 析】在 R t A B C 中，由 勾 股 定 理 可 得 A C 1 3 根 据 旋 转 性 质 可 得 A E 1 3，A D 5，D E 1 2，所 以 C D 8 在 R t C E D 中 根 据 t a n E C D 计 算 结 果【解 答】解：在 R t A B C 中，由 勾 股 定 理 可 得 A C 1 3 根 据
34、旋 转 性 质 可 得 A E 1 3，A D 5，D E 1 2，C D 8 在 R t C E D 中，t a n E C D 故 答 案 为【点 评】本 题 主 要 考 查 了 旋 转 的 性 质 以 及 解 直 角 三 角 形，难 度 较 小，求 出 所 求 三 角 函 数值 的 直 角 三 角 形 的 对 应 边 长 度，根 据 线 段 比 就 可 解 决 问 题 1 7【分 析】首 先 连 接 O Q，根 据 勾 股 定 理 知 P Q2 O P2 O Q2，可 得 当 O P A B 时，即 线 段P Q 最 短，然 后 由 勾 股 定 理 即 可 求 得 答 案【解 答】解：连
35、 接 O Q P Q 是 O 的 切 线，O Q P Q；根 据 勾 股 定 理 知 P Q2 O P2 O Q2，当 P O A B 时，线 段 P Q 最 短，在 R t A O B 中，O A O B 4，A B O A 8，O P 4，P Q 2 故 答 案 为 2 第 1 5页（共 2 2页）【点 评】本 题 考 查 了 切 线 的 性 质、等 腰 直 角 三 角 形 的 性 质 以 及 勾 股 定 理 此 题 难 度 适 中，注 意 掌 握 辅 助 线 的 作 法，注 意 得 到 当 P O A B 时，线 段 P Q 最 短 是 关 键 1 8【分 析】本 题 可 从 反 比 例
36、 函 数 图 象 上 的 点 E、M、D 入 手，分 别 找 出 O C E、O A D、O A B C 的 面 积 与|k|的 关 系，列 出 等 式 求 出 k 值【解 答】解：由 题 意 得：E、M、D 位 于 反 比 例 函 数 图 象 上，则 S O C E|k|，S O A D|k|，过 点 M 作 M G y 轴 于 点 G，作 M N x 轴 于 点 N，则 S O N M G|k|，又 M 为 矩 形 A B C O 对 角 线 的 交 点，则 S 矩 形 A B C O 4 S O N M G 4|k|，由 于 函 数 图 象 在 第 一 象 限，k 0，则+1 2 4 k
37、，k 4【点 评】本 题 考 查 了 反 比 例 函 数 系 数 k 的 几 何 意 义，过 双 曲 线 上 的 任 意 一 点 分 别 向 两 条坐 标 轴 作 垂 线，与 坐 标 轴 围 成 的 矩 形 面 积 就 等 于|k|本 知 识 点 是 中 考 的 重 要 考 点，同 学们 应 高 度 关 注 三、解 答 题:本 大 题 共 6 个 小 题,共 4 6 分.请 把 解 答 过 程 写 在 答 题 卡 相 应 的 位 置 上.1 9【分 析】直 接 利 用 二 次 根 式 的 性 质 以 及 零 指 数 幂 的 性 质、负 指 数 幂 的 性 质 分 别 化 简 得 出答 案【解
38、答】解：原 式 9 1+6 3 9 1+3 3 8 第 1 6页（共 2 2页）【点 评】此 题 主 要 考 查 了 实 数 运 算，正 确 化 简 各 数 是 解 题 关 键 2 0【分 析】首 先 解 每 个 不 等 式，两 个 不 等 式 的 解 集 的 公 共 部 分 就 是 不 等 式 组 的 解 集【解 答】解：，解 得：x 4，解 得 x 1，则 不 等 式 组 的 解 集 为 1 x 4【点 评】本 题 考 查 了 解 一 元 一 次 不 等 式 组，根 据 大 大 取 大，小 小 取 小，比 大 的 小 比 小 的大 取 中 间，比 大 的 大 比 小 的 小 无 解 的 原
39、 则，2 1【分 析】由 等 腰 三 角 形 的 性 质 和 平 行 线 的 性 质 证 出 D E A C E B，由 S A S 证 明 A D E B C E，即 可 得 出 结 论【解 答】证 明：A E B E，E A B E B A，A B D C，D E A E A B，C E B E B A，D E A C E B，点 E 是 C D 的 中 点，D E C E，在 A D E 和 B C E 中，A D E B C E（S A S），D C【点 评】本 题 考 查 了 全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质、等 腰 三 角 形 的 性 质、平 行 线 的 性 质；熟练 掌
40、 握 等 腰 三 角 形 的 性 质，证 明 三 角 形 全 等 是 解 题 的 关 键 2 2【分 析】由 i，D E2+E C2 C D2，解 得 D E 2 0 m，E C 4 0 m，过 点 D 作 D G A B 于 G，过 点 C 作 C H D G 于 H，则 四 边 形 D E B G、四 边 形 D E C H、四 边 形 B C H G 都是 矩 形，证 得 A B B C，设 A B B C x m，则 A G（x 2 0）m，D G（x+4 0）m，在R t A D G 中，t a n A D G，代 入 即 可 得 出 结 果 第 1 7页（共 2 2页）【解 答】解
41、：在 R t D E C 中，i，D E2+E C2 C D2，C D 2 0，D E2+（2 D E）2（2 0）2，解 得：D E 2 0（m），E C 4 0 m，过 点 D 作 D G A B 于 G，过 点 C 作 C H D G 于 H，如 图 所 示：则 四 边 形 D E B G、四 边 形 D E C H、四 边 形 B C H G 都 是 矩 形，A C B 4 5，A B B C，A B B C，设 A B B C x m，则 A G（x 2 0）m，D G（x+4 0）m，在 R t A D G 中，t a n A D G，解 得：x 5 0+3 0 答：楼 A B 的
42、 高 度 为（5 0+3 0）米【点 评】本 题 考 查 了 解 直 角 三 角 形 的 应 用 方 向 角 问 题，通 过 解 直 角 三 角 形 得 出 方 程 是解 题 的 关 键 2 3【分 析】（1）先 根 据 参 与 奖 的 人 数 及 其 所 占 百 分 比 求 得 总 人 数，再 用 3 6 0 乘 以 三 等 奖人 数 所 占 比 例 即 可 得；（2）根 据 各 奖 项 的 人 数 之 和 等 于 总 人 数 求 出 一 等 奖 的 人 数，从 而 补 全 图 形；（3）画 树 状 图 得 出 所 有 等 可 能 结 果，再 从 中 找 到 符 合 条 件 的 结 果 数，
43、继 而 利 用 概 率 公 式计 算 可 得【解 答】解：（1）被 调 查 的 总 人 数 为 1 6 4 0%4 0（人），扇 形 统 计 图 中 三 等 奖 所 在 扇 形 的 圆 心 角 的 度 数 是 3 6 0 1 0 8，故 答 案 为：1 0 8；第 1 8页（共 2 2页）（2）一 等 奖 人 数 为 4 0（8+1 2+1 6）4（人），补 全 图 形 如 下：（3）一 等 奖 中 七 年 级 人 数 为 4 1（人），九 年 级 人 数 为 4 1（人），则 八 年 级的 有 2 人，画 树 状 图 如 下：由 树 状 图 知，共 有 1 2 种 等 可 能 结 果，其 中
44、 所 选 出 的 2 人 中 既 有 八 年 级 同 学 又 有 九 年 级 同学 的 有 4 种 结 果，所 以 所 选 出 的 2 人 中 既 有 八 年 级 同 学 又 有 九 年 级 同 学 的 概 率 为【点 评】此 题 考 查 的 是 用 列 表 法 或 树 状 图 法 求 概 率 列 表 法 可 以 不 重 复 不 遗 漏 的 列 出 所有 可 能 的 结 果，适 合 于 两 步 完 成 的 事 件；树 状 图 法 适 合 两 步 或 两 步 以 上 完 成 的 事 件；解题 时 要 注 意 此 题 是 放 回 实 验 还 是 不 放 回 实 验 用 到 的 知 识 点 为：概
45、率 所 求 情 况 数 与 总情 况 数 之 比 2 4【分 析】（1）设 乙 工 程 队 每 天 能 完 成 绿 化 的 面 积 是 x m2，根 据 题 意 列 出 方 程：6，解 方 程 即 可；（2）设 甲 工 程 队 施 工 a 天，乙 工 程 队 施 工 b 天 刚 好 完 成 绿 化 任 务，由 题 意 得：1 0 0 a+5 0 b 3 6 0 0，则 a b+3 6，根 据 题 意 得：1.2+0.5 b 4 0，得 出 b 3 2，即可 得 出 结 论 第 1 9页（共 2 2页）【解 答】解：（1）设 乙 工 程 队 每 天 能 完 成 绿 化 的 面 积 是 x m2，
46、根 据 题 意 得：6，解 得：x 5 0，经 检 验，x 5 0 是 原 方 程 的 解，则 甲 工 程 队 每 天 能 完 成 绿 化 的 面 积 是 5 0 2 1 0 0（m2），答：甲、乙 两 工 程 队 每 天 能 完 成 绿 化 的 面 积 分 别 是 1 0 0 m2、5 0 m2；（2）设 甲 工 程 队 施 工 a 天，乙 工 程 队 施 工 b 天 刚 好 完 成 绿 化 任 务，由 题 意 得：1 0 0 a+5 0 b 3 6 0 0，则 a b+3 6，根 据 题 意 得：1.2+0.5 b 4 0，解 得：b 3 2，答：至 少 应 安 排 乙 工 程 队 绿 化
47、 3 2 天【点 评】本 题 考 查 了 分 式 方 程 和 一 元 一 次 不 等 式 的 应 用，解 答 本 题 的 关 键 是 读 懂 题 意，设 出 未 知 数，找 出 合 适 的 等 量 关 系 和 不 等 关 系，列 方 程 和 不 等 式 求 解 四、解 答 题:本 大 题 共 2 个 小 题,共 2 0 分,请 把 解 答 过 程 写 在 答 题 卡 相 应 的 位 置 上.2 5【分 析】（1）由 正 方 形 性 质 得 出 A B C 9 0，A B B C，证 出 E A B F C B，由 A S A证 得 A B E C B F，即 可 得 出 结 论；（2）由 正
48、方 形 性 质 与 角 平 分 线 的 定 义 得 出 C A G F A G 2 2.5，由 A S A 证 得 A G C A G F 得 出 C G G F，由 直 角 三 角 形 的 性 质 得 出 G B G C G F，求 出 D B G G B F，即 可 得 出 结 论；（3）连 接 B G，由 正 方 形 的 性 质 得 出 D C A B，D C A A C B 4 5，D C B 9 0，推 出 A C D C，证 出 D C G A B G，由 S A S 证 得 D C G A B G 得 出 C D G G A B 2 2.5，推 出 C D G C A G，证 得
49、 D C M A C E，即 可 得 出 结 果【解 答】（1）证 明：四 边 形 A B C D 是 正 方 形，A B C 9 0，A B B C，E A B+A E B 9 0，A G C F，F C B+C E G 9 0，A E B C E G，E A B F C B，第 2 0页（共 2 2页）在 A B E 和 C B F 中，A B E C B F（A S A），B E B F；（2）证 明：四 边 形 A B C D 是 正 方 形，A B D C A B 4 5，A E 平 分 C A B，C A G F A G 2 2.5，在 A G C 和 A G F 中，A G C
50、A G F（A S A），C G G F，C B F 9 0，G B G C G F，G B F G F B 9 0 F C B 9 0 G A F 9 0 2 2.5 6 7.5，D B G 1 8 0 A B D G B F 1 8 0 4 5 6 7.5 6 7.5，D B G G B F，B G 平 分 D B F；（3）解：连 接 B G，如 图 3 所 示：四 边 形 A B C D 是 正 方 形，D C A B，D C A A C B 4 5，D C B 9 0，A C D C，D C G D C B+B C F D C B+G A F 9 0+2 2.5 1 1 2.5，A