2020年广西桂林中考数学试卷.pdf

《2020年广西桂林中考数学试卷.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年广西桂林中考数学试卷.pdf（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。

1、第 1页（共 2 0页）2020 年广 西桂 林中 考数 学试 卷一、选 择 题（本 大 题 共 12 小 题，每 小 题 3 分，共 36 分 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的）1（3 分）有 理 数 2，1，1，0 中，最 小 的 数 是（）A 2 B 1 C 1 D 02（3 分）如 图，直 线 a，b 被 直 线 c 所 截，a b，1 5 0，则 2 的 度 数 是（）A 4 0 B 5 0 C 6 0 D 7 0 3（3 分）下 列 调 查 中，最 适 宜 采 用 全 面 调 查（普 查）的 是（）A 调 查 一 批 灯

2、泡 的 使 用 寿 命B 调 查 漓 江 流 域 水 质 情 况C 调 查 桂 林 电 视 台 某 栏 目 的 收 视 率D 调 查 全 班 同 学 的 身 高4（3 分）下 面 四 个 几 何 体 中，左 视 图 为 圆 的 是（）A B C D 5（3 分）若 0，则 x 的 值 是（）A 1 B 0 C 1 D 26（3 分）因 式 分 解 a2 4 的 结 果 是（）A（a+2）（a 2）B（a 2）2C（a+2）2D a（a 2）7（3 分）下 列 计 算 正 确 的 是（）A x x 2 x B x+x 2 x C（x3）3 x6D（2 x）2 2 x28（3 分）直 线 y k

3、x+2 过 点（1，4），则 k 的 值 是（）A 2 B 1 C 1 D 2第 2页（共 2 0页）9（3 分）不 等 式 组 的 整 数 解 共 有（）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个1 0（3 分）如 图，A B 是 O 的 弦，A C 与 O 相 切 于 点 A，连 接 O A，O B，若 O 1 3 0，则 B A C 的 度 数 是（）A 6 0 B 6 5 C 7 0 D 7 5 1 1（3 分）参 加 足 球 联 赛 的 每 两 支 球 队 之 间 都 要 进 行 两 场 比 赛，共 要 比 赛 1 1 0 场，设 参 加比 赛 的 球 队 有 x 支，根 据 题

4、 意，下 面 列 出 的 方 程 正 确 的 是（）A x（x+1）1 1 0 B x（x 1）1 1 0C x（x+1）1 1 0 D x（x 1）1 1 01 2（3 分）如 图，已 知 的 半 径 为 5，所 对 的 弦 A B 长 为 8，点 P 是 的 中 点，将 绕 点A 逆 时 针 旋 转 9 0 后 得 到，则 在 该 旋 转 过 程 中，点 P 的 运 动 路 径 长 是（）A B C 2 D 2二、填 空 题（本 大 题 共 6 小 题，每 小 题 3 分，共 18 分 请 把 答 案 填 在 题 中 的 横 线 上）1 3（3 分）2 0 2 0 的 相 反 数 是 1

5、4（3 分）计 算：a b（a+1）1 5（3 分）如 图，在 R t A B C 中，C 9 0，A B 1 3，A C 5，则 c o s A 的 值 是 第 3页（共 2 0页）1 6（3 分）一 个 正 方 体 的 平 面 展 开 图 如 图 所 示，任 选 该 正 方 体 的 一 面 出 现“我”字 的 概 率是 1 7（3 分）反 比 例 函 数 y（x 0）的 图 象 如 图 所 示，下 列 关 于 该 函 数 图 象 的 四 个 结 论：k 0；当 x 0 时，y 随 x 的 增 大 而 增 大；该 函 数 图 象 关 于 直 线 y x 对 称；若 点（2，3）在 该 反 比

6、 例 函 数 图 象 上，则 点（1，6）也 在 该 函 数 的 图 象 上 其 中 正确 结 论 的 个 数 有 个 1 8（3 分）如 图，在 R t A B C 中，A B A C 4，点 E，F 分 别 是 A B，A C 的 中 点，点 P 是扇 形 A E F 的 上 任 意 一 点，连 接 B P，C P，则 B P+C P 的 最 小 值 是 三、解 答 题（本 大 题 共 8 小 题，共 66 分 解 答 应 写 出 必 要 的 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步骤）1 9（6 分）计 算：（+）0+（2）2+|s i n 3 0 2 0（6 分）解 二 元 一

7、次 方 程 组：第 4页（共 2 0页）2 1（8 分）如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，A B C 的 三 个 顶 点 分 别 是 A（1，3），B（4，4），C（2，1）（1）把 A B C 向 左 平 移 4 个 单 位 后 得 到 对 应 的 A 1 B 1 C 1，请 画 出 平 移 后 的 A 1 B 1 C 1；（2）把 A B C 绕 原 点 O 旋 转 1 8 0 后 得 到 对 应 的 A 2 B 2 C 2，请 画 出 旋 转 后 的 A 2 B 2 C 2；（3）观 察 图 形 可 知，A 1 B 1 C 1 与 A 2 B 2 C 2 关 于 点（，）中 心

8、 对 称 2 2（8 分）阅 读 下 列 材 料，完 成 解 答：材 料 1：国 家 统 计 局 2 月 2 8 日 发 布 了 2 0 1 9 年 国 民 经 济 和 社 会 发 展 统 计 公 报，该 公 报 中 的如 图 发 布 的 是 全 国“2 0 1 5 2 0 1 9 年 快 递 业 务 量 及 其 增 长 速 度”统 计 图（如 图 1）材 料 2：6 月 2 8 日，国 家 邮 政 局 发 布 的 数 据 显 示：受 新 冠 疫 情 影 响，快 递 业 务 量 快 速 增长，5 月 份 快 递 业 务 量 同 比 增 长 4 1%（如 图 2）某 快 递 业 务 部 门 负

9、责 人 据 此 估 计，2 0 2 0年 全 国 快 递 业 务 量 将 比 2 0 1 9 年 增 长 5 0%第 5页（共 2 0页）（1）2 0 1 8 年，全 国 快 递 业 务 量 是 亿 件，比 2 0 1 7 年 增 长 了%；（2）2 0 1 5 2 0 1 9 年，全 国 快 递 业 务 量 增 长 速 度 的 中 位 数 是%；（3）统 计 公 报 发 布 后，有 人 认 为，图 1 中 表 示 2 0 1 6 2 0 1 9 年 增 长 速 度 的 折 线 逐 年 下 降，说 明 2 0 1 6 2 0 1 9 年 全 国 快 递 业 务 量 增 长 速 度 逐 年 放

10、缓，所 以 快 递 业 务 量 也 逐 年 减 少 你赞 同 这 种 说 法 吗？为 什 么？（4）若 2 0 2 0 年 全 国 快 递 业 务 量 比 2 0 1 9 年 增 长 5 0%，请 列 式 计 算 2 0 2 0 年 的 快 递 业 务 量 2 3（8 分）如 图，在 菱 形 A B C D 中，点 E，F 分 别 是 边 A D，A B 的 中 点（1）求 证：A B E A D F；（2）若 B E，C 6 0，求 菱 形 A B C D 的 面 积 2 4（8 分）某 学 校 为 丰 富 同 学 们 的 课 余 生 活，购 买 了 一 批 数 量 相 等 的 象 棋 和

11、围 棋 供 兴 趣 小组 使 用，其 中 购 买 象 棋 用 了 4 2 0 元，购 买 围 棋 用 了 7 5 6 元，已 知 每 副 围 棋 比 每 副 象 棋 贵 8元（1）求 每 副 围 棋 和 象 棋 各 是 多 少 元？（2）若 该 校 决 定 再 次 购 买 同 种 围 棋 和 象 棋 共 4 0 副，且 再 次 购 买 的 费 用 不 超 过 6 0 0 元，则 该 校 最 多 可 再 购 买 多 少 副 围 棋？2 5（1 0 分）如 图，将 一 副 斜 边 相 等 的 直 角 三 角 板 按 斜 边 重 合 摆 放 在 同 一 平 面 内，其 中 C A B 3 0，D A

12、 B 4 5，点 O 为 斜 边 A B 的 中 点，连 接 C D 交 A B 于 点 E（1）求 证：A，B，C，D 四 个 点 在 以 点 O 为 圆 心 的 同 一 个 圆 上；（2）求 证：C D 平 分 A C B；第 6页（共 2 0页）（3）过 点 D 作 D F B C 交 A B 于 点 F，求 证：B O2+O F2 E F B F 2 6（1 2 分）如 图，已 知 抛 物 线 y a（x+6）（x 2）过 点 C（0，2），交 x 轴 于 点 A 和 点 B（点 A 在 点 B 的 左 侧），抛 物 线 的 顶 点 为 D，对 称 轴 D E 交 x 轴 于 点 E，

13、连 接 E C（1）直 接 写 出 a 的 值，点 A 的 坐 标 和 抛 物 线 对 称 轴 的 表 达 式；（2）若 点 M 是 抛 物 线 对 称 轴 D E 上 的 点，当 M C E 是 等 腰 三 角 形 时，求 点 M 的 坐 标；（3）点 P 是 抛 物 线 上 的 动 点，连 接 P C，P E，将 P C E 沿 C E 所 在 的 直 线 对 折，点 P 落在 坐 标 平 面 内 的 点 P 处 求 当 点 P 恰 好 落 在 直 线 A D 上 时 点 P 的 横 坐 标 第 7页（共 2 0页）2020 年广 西桂 林中 考数 学试 卷参 考 答 案 与 试 题 解

14、析一、选 择 题（本 大 题 共 12 小 题，每 小 题 3 分，共 36 分 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的）1【分 析】有 理 数 大 小 比 较 的 法 则：正 数 都 大 于 0；负 数 都 小 于 0；正 数 大 于 一 切负 数；两 个 负 数，绝 对 值 大 的 其 值 反 而 小，据 此 判 断 即 可【解 答】解：根 据 有 理 数 比 较 大 小 的 方 法，可 得 1 0 1 2，在 2，1，1，0 这 四 个 数 中，最 小 的 数 是 1 故 选：C【点 评】此 题 主 要 考 查 了 有 理 数 大 小

15、 比 较 的 方 法，要 熟 练 掌 握，解 答 此 题 的 关 键 是 要 明确：正 数 都 大 于 0；负 数 都 小 于 0；正 数 大 于 一 切 负 数；两 个 负 数，绝 对 值 大的 其 值 反 而 小 2【分 析】根 据 平 行 线 的 性 质 和 1 的 度 数，可 以 得 到 2 的 度 数，本 题 得 以 解 决【解 答】解：a b，1 2，1 5 0，2 5 0，故 选：B【点 评】本 题 考 查 平 行 线 的 性 质，解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题 意，利 用 数 形 结 合 的 思 想 解答 3【分 析】由 普 查 得 到 的 调 查 结 果 比 较

16、准 确，但 所 费 人 力、物 力 和 时 间 较 多，而 抽 样 调 查 得到 的 调 查 结 果 比 较 近 似【解 答】解：A、调 查 一 批 灯 泡 的 使 用 寿 命，由 于 具 有 破 坏 性，应 当 使 用 抽 样 调 查，故 本选 项 不 合 题 意；B、调 查 漓 江 流 域 水 质 情 况，应 当 采 用 抽 样 调 查 的 方 式，故 本 选 项 不 合 题 意；C、调 查 桂 林 电 视 台 某 栏 目 的 收 视 率，人 数 多，耗 时 长，应 当 采 用 抽 样 调 查 的 方 式，故 本选 项 不 合 题 意 D、调 查 全 班 同 学 的 身 高，应 当 采 用

17、 全 面 调 查，故 本 选 项 符 合 题 意 第 8页（共 2 0页）故 选：D【点 评】本 题 考 查 了 抽 样 调 查 和 全 面 调 查 的 区 别，选 择 普 查 还 是 抽 样 调 查 要 根 据 所 要 考查 的 对 象 的 特 征 灵 活 选 用，一 般 来 说，对 于 具 有 破 坏 性 的 调 查、无 法 进 行 普 查、普 查 的意 义 或 价 值 不 大 时，应 选 择 抽 样 调 查，对 于 精 确 度 要 求 高 的 调 查，事 关 重 大 的 调 查 往 往选 用 普 查 4【分 析】根 据 四 个 几 何 体 的 左 视 图 进 行 判 断 即 可【解 答】

18、解：下 面 四 个 几 何 体 中，A 的 左 视 图 为 矩 形；B 的 左 视 图 为 三 角 形；C 的 左 视 图 为 矩 形；D 的 左 视 图 为 圆 故 选：D【点 评】本 题 考 查 了 简 单 几 何 体 的 三 视 图，解 决 本 题 的 关 键 是 掌 握 几 何 体 的 三 视 图 5【分 析】利 用 算 术 平 方 根 性 质 确 定 出 x 的 值 即 可【解 答】解：0，x 1 0，解 得：x 1，则 x 的 值 是 1 故 选：C【点 评】此 题 考 查 了 算 术 平 方 根，熟 练 掌 握 算 术 平 方 根 的 性 质 是 解 本 题 的 关 键 6【分

19、析】利 用 平 方 差 公 式 进 行 分 解 即 可【解 答】解：原 式（a+2）（a 2），故 选：A【点 评】此 题 主 要 考 查 了 公 式 法 分 解 因 式，关 键 是 掌 握 平 方 差 公 式 a2 b2（a+b）（a b）7【分 析】分 别 根 据 同 底 数 幂 的 乘 法 法 则，合 并 同 类 项 法 则，幂 的 乘 方 运 算 法 则 以 及 积 的 乘方 运 算 法 则 逐 一 判 断 即 可【解 答】解：A x x x2，故 本 选 项 不 合 题 意；B x+x 2 x，故 本 选 项 符 合 题 意；C（x3）3 x9，故 本 选 项 不 合 题 意；第 9

20、页（共 2 0页）D（2 x）2 4 x2，故 本 选 项 不 合 题 意 故 选：B【点 评】本 题 主 要 考 查 了 同 底 数 幂 的 乘 法，合 并 同 类 项 以 及 幂 的 乘 方 与 积 的 乘 方，熟 记相 关 运 算 法 则 是 解 答 本 题 的 关 键 8【分 析】由 直 线 y k x+2 过 点（1，4），利 用 一 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征 可 得 出 关 于k 的 一 元 一 次 方 程，解 之 即 可 得 出 k 值【解 答】解：直 线 y k x+2 过 点（1，4），4 k+2，k 2 故 选：A【点 评】本 题 考 查 了 一 次

21、函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征，牢 记 直 线 上 任 意 一 点 的 坐 标 都 满 足函 数 关 系 式 y k x+b 是 解 题 的 关 键 9【分 析】分 别 求 出 每 一 个 不 等 式 的 解 集，根 据 口 诀：同 大 取 大、同 小 取 小、大 小 小 大 中 间找、大 大 小 小 无 解 了 确 定 不 等 式 组 的 解 集，从 而 得 出 答 案【解 答】解：解 不 等 式 x 1 0，得：x 1，解 不 等 式 5 x 1，得：x 4，则 不 等 式 组 的 解 集 为 1 x 4，所 以 不 等 式 组 的 整 数 解 有 2、3、4 这 3 个，故

22、选：C【点 评】本 题 考 查 的 是 一 元 一 次 不 等 式 组 的 整 数 解，正 确 求 出 每 一 个 不 等 式 解 集 是 基 础，熟 知“同 大 取 大；同 小 取 小；大 小 小 大 中 间 找；大 大 小 小 找 不 到”的 原 则 是 解 答 此 题 的关 键 1 0【分 析】利 用 切 线 的 性 质 及 等 腰 三 角 形 的 性 质 求 出 O A C 及 O A B 即 可 解 决 问 题【解 答】解：A C 与 O 相 切 于 点 A，A C O A，O A C 9 0，O A O B，O A B O B A O 1 3 0，第 1 0页（共 2 0页）O A

23、 B 2 5，B A C O A C O A B 9 0 2 5 6 5 故 选：B【点 评】本 题 考 查 切 线 的 性 质，等 腰 三 角 形 的 性 质 等 知 识，解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 基 本知 识，属 于 中 考 常 考 题 型 1 1【分 析】设 有 x 个 队 参 赛，根 据 参 加 一 次 足 球 联 赛 的 每 两 队 之 间 都 进 行 两 场 比 赛，共 要比 赛 1 1 0 场，可 列 出 方 程【解 答】解：设 有 x 个 队 参 赛，则x（x 1）1 1 0 故 选：D【点 评】本 题 考 查 由 实 际 问 题 抽 象 出 一 元 二 次 方

24、程，关 键 是 根 据 总 比 赛 场 数 做 为 等 量 关系 列 方 程 求 解 1 2【分 析】根 据 已 知 的 半 径 为 5，所 对 的 弦 A B 长 为 8，点 P 是 的 中 点，利 用 垂 径 定理 可 得 A C 4，P O A B，再 根 据 勾 股 定 理 可 得 A P 的 长，利 用 弧 长 公 式 即 可 求 出 点 P 的运 动 路 径 长【解 答】解：如 图，设 的 圆 心 为 O，圆 O 半 径 为 5，所 对 的 弦 A B 长 为 8，点 P 是 的 中 点，根 据 垂 径 定 理，得A C A B 4，P O A B，O C 3，P C O P O

25、C 5 3 2，A P 2，第 1 1页（共 2 0页）将 绕 点 A 逆 时 针 旋 转 9 0 后 得 到，P A P B A B 9 0，L P P 则 在 该 旋 转 过 程 中，点 P 的 运 动 路 径 长 是 故 选：B【点 评】本 题 考 查 了 轨 迹、垂 径 定 理、勾 股 定 理、圆 心 角、弧、弦 的 关 系、弧 长 计 算、旋 转 的 性 质，解 决 本 题 的 关 键 是 综 合 运 用 以 上 知 识 二、填 空 题（本 大 题 共 6 小 题，每 小 题 3 分，共 18 分 请 把 答 案 填 在 题 中 的 横 线 上）1 3【分 析】直 接 利 用 相 反

26、 数 的 定 义 得 出 答 案【解 答】解：2 0 2 0 的 相 反 数 是：2 0 2 0 故 答 案 为：2 0 2 0【点 评】本 题 考 查 相 反 数 熟 练 掌 握 相 反 数 的 求 法 是 解 题 的 关 键 1 4【分 析】根 据 整 式 的 运 算 法 则 即 可 求 出 答 案【解 答】解：原 式 a2b+a b，故 答 案 为：a2b+a b【点 评】本 题 考 查 整 式 的 运 算，解 题 的 关 键 是 熟 练 运 用 整 式 的 运 算 法 则，本 题 属 于 基 础题 型 1 5【分 析】根 据 余 弦 的 定 义 解 答 即 可【解 答】解：在 R t

27、A B C 中，c o s A，故 答 案 为：【点 评】本 题 考 查 的 是 锐 角 三 角 函 数 的 定 义，掌 握 锐 角 A 的 邻 边 b 与 斜 边 c 的 比 叫 做 A的 余 弦 是 解 题 的 关 键 1 6【分 析】根 据 概 率 公 式 解 答 就 可 求 出 任 选 该 正 方 体 的 一 面 出 现“我”字 的 概 率【解 答】解：共 有 六 个 字，“我”字 有 2 个，P（“我”）故 答 案 为：【点 评】此 题 考 查 了 概 率 公 式 的 应 用 注 意 概 率 所 求 情 况 数 与 总 情 况 数 之 比 第 1 2页（共 2 0页）1 7【分 析】

28、观 察 反 比 例 函 数 y（x 0）的 图 象 可 得，图 象 过 第 二 象 限，然 后 根 据 反 比例 函 数 的 图 象 和 性 质 即 可 进 行 判 断【解 答】解：观 察 反 比 例 函 数 y（x 0）的 图 象 可 知：图 象 过 第 二 象 限，k 0，所 以 错 误；因 为 当 x 0 时，y 随 x 的 增 大 而 增 大；所 以 正 确；因 为 该 函 数 图 象 关 于 直 线 y x 对 称；所 以 正 确；因 为 点（2，3）在 该 反 比 例 函 数 图 象 上，所 以 k 6，则 点（1，6）也 在 该 函 数 的 图 象 上 所 以 正 确 所 以 其

29、 中 正 确 结 论 的 个 数 为 3 个 故 答 案 为 3【点 评】本 题 考 查 了 反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征、反 比 例 函 数 的 性 质、轴 对 称 的 性质，解 决 本 题 的 关 键 是 掌 握 反 比 例 函 数 的 性 质 1 8【分 析】在 A B 上 取 一 点 T，使 得 A T 1，连 接 P T，P A，C T 证 明 P A T B A P，推出，推 出 P T P B，推 出 P B+C P C P+P T，根 据 P C+P T T C，求 出 C T即 可 解 决 问 题【解 答】解：在 A B 上 取 一 点 T，使 得

30、A T 1，连 接 P T，P A，C T P A 2 A T 1，A B 4，P A2 A T A B，第 1 3页（共 2 0页），P A T P A B，P A T B A P，P T P B，P B+C P C P+P T，P C+P T T C，在 R t A C T 中，C A T 9 0，A T 1，A C 4，C T，P B+P C，P B+P C 的 最 小 值 为 故 答 案 为【点 评】本 题 考 查 等 腰 直 角 三 角 形 的 性 质，相 似 三 角 形 的 判 定 和 性 质 等 知 识，解 题 的 关键 是 学 会 添 加 常 用 辅 助 线，构 造 相 似 三

31、 角 形 解 决 问 题，属 于 中 考 常 考 题 型 三、解 答 题（本 大 题 共 8 小 题，共 66 分 解 答 应 写 出 必 要 的 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步骤）1 9【分 析】原 式 利 用 零 指 数 幂、乘 方 运 算 法 则，绝 对 值 的 代 数 意 义，以 及 特 殊 角 的 三 角 函数 值 计 算 即 可 求 出 值【解 答】解：原 式 1+4+5【点 评】此 题 考 查 了 实 数 的 运 算，零 指 数 幂，以 及 特 殊 角 的 三 角 函 数 值，熟 练 掌 握 运 算法 则 是 解 本 题 的 关 键 2 0【分 析】方 程 组 利

32、 用 加 减 消 元 法 求 出 解 即 可【解 答】解：+得：6 x 6，解 得：x 1，把 x 1 代 入 得：y 1，第 1 4页（共 2 0页）则 方 程 组 的 解 为【点 评】此 题 考 查 了 解 二 元 一 次 方 程 组，利 用 了 消 元 的 思 想，消 元 的 方 法 有：代 入 消 元法 与 加 减 消 元 法 2 1【分 析】（1）依 据 平 移 的 方 向 和 距 离，即 可 得 到 平 移 后 的 A 1 B 1 C 1；（2）依 据 A B C 绕 原 点 O 旋 转 1 8 0，即 可 画 出 旋 转 后 的 A 2 B 2 C 2；（3）依 据 对 称 点

33、连 线 的 中 点 的 位 置，即 可 得 到 对 称 中 心 的 坐 标【解 答】解：（1）如 图 所 示，A 1 B 1 C 1 即 为 所 求；（2）如 图 所 示，A 2 B 2 C 2 即 为 所 求；（3）由 图 可 得，A 1 B 1 C 1 与 A 2 B 2 C 2 关 于 点（2，0）中 心 对 称 故 答 案 为：2，0【点 评】此 题 主 要 考 查 了 平 移 变 换 和 旋 转 变 换，正 确 根 据 题 意 得 出 对 应 点 位 置 是 解 题 关键 2 2【分 析】（1）由 材 料 1 中 的 统 计 图 中 的 信 息 即 可 得 到 结 论；（2）由 材

34、料 1 中 的 统 计 图 的 信 息 即 可 得 到 结 论；（3）根 据 统 计 图 中 的 信 息 即 可 得 到 结 论；（4）根 据 题 意 列 式 计 算 即 可【解 答】解：（1）由 材 料 1 中 的 统 计 图 可 得：2 0 1 8 年，全 国 快 递 业 务 量 是 5 0 7.1 亿 件，比 2 0 1 7 年 增 长 了 2 6.6%；（2）由 材 料 1 中 的 统 计 图 可 得：2 0 1 5 2 0 1 9 年，全 国 快 递 业 务 量 增 长 速 度 的 中 位 数 是2 8%；（3）不 赞 同，理 由：由 图 1 中 的 信 息 可 得，2 0 1 6

35、2 0 1 9 年 全 国 快 递 业 务 量 增 长 速 度 逐 年放 缓，但 是 快 递 业 务 量 却 逐 年 增 加；（4）6 3 5.2（1+5 0%）9 5 2.8，第 1 5页（共 2 0页）答：2 0 2 0 年 的 快 递 业 务 量 为 9 5 2.8 亿 件 故 答 案 为：5 0 7.1，2 6.6，2 8【点 评】本 题 考 查 了 条 形 统 计 图，中 位 数 的 定 义，正 确 的 理 解 题 意 是 解 题 的 关 键 2 3【分 析】（1）由 S A S 证 明 A B E A D F 即 可；（2）证 A B D 是 等 边 三 角 形，得 出 B E A

36、 D，求 出 A D 即 可【解 答】（1）证 明：四 边 形 A B C D 是 菱 形，A B A D，点 E，F 分 别 是 边 A D，A B 的 中 点，A F A E，在 A B E 和 A D F 中，A B E A D F（S A S）；（2）解：连 接 B D，如 图：四 边 形 A B C D 是 菱 形，A B A D，A C 6 0，A B D 是 等 边 三 角 形，点 E 是 边 A D 的 中 点，B E A D，A B E 3 0，A E B E 1，A B 2 A E 2，A D A B 2，菱 形 A B C D 的 面 积 A D B E 2 2【点 评】

37、本 题 考 查 了 菱 形 的 性 质、全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质、等 边 三 角 形 的 判 定 与 性 质、直 角 三 角 形 的 性 质 等 知 识；熟 练 掌 握 菱 形 的 性 质 是 解 题 的 关 键 2 4【分 析】（1）设 每 副 围 棋 x 元，则 每 副 象 棋（x 8）元，根 据 4 2 0 元 购 买 象 棋 数 量 7 5 6元 购 买 围 棋 数 量 列 出 方 程 并 解 答；第 1 6页（共 2 0页）（2）设 购 买 围 棋 m 副，则 购 买 象 棋（4 0 m）副，根 据 题 意 列 出 不 等 式 并 解 答【解 答】解：（1）设 每

38、副 围 棋 x 元，则 每 副 象 棋（x 8）元，根 据 题 意，得 解 得 x 1 8 经 检 验 x 1 8 是 所 列 方 程 的 根 所 以 x 8 1 0 答：每 副 围 棋 1 8 元，则 每 副 象 棋 1 0 元；（2）设 购 买 围 棋 m 副，则 购 买 象 棋（4 0 m）副，根 据 题 意，得 1 8 m+1 0（4 0 m）6 0 0 解 得 m 2 5 故 m 最 大 值 是 2 5 答：该 校 最 多 可 再 购 买 2 5 副 围 棋【点 评】本 题 考 查 了 分 式 方 程 的 应 用 和 一 元 一 次 不 等 式 的 应 用，分 析 题 意，找 到 关

39、 键 描述 语，找 到 合 适 的 数 量 关 系 是 解 决 问 题 的 关 键 2 5【分 析】（1）利 用 直 角 三 角 形 斜 边 的 中 线 等 于 斜 边 的 一 半，判 断 出 O A O B O C O D，即 可 得 出 结 论；（2）利 用 等 弧 所 对 的 圆 周 角 相 等，即 可 得 出 结 论；（3）先 判 断 出 D E F B D F，得 出 D F2 B F E F，再 利 用 勾 股 定 理 得 出 O D2+O F2D F2，即 可 得 出 结 论【解 答】证 明：（1）如 图，连 接 O D，O C，在 R t A B C 中，A C B 9 0，点

40、 O 是 A B的 中 点，O C O A O B，在 R t A B D 中，A D B 9 0，点 O 是 A B 的 中 点，O D O A O B，O A O B O C O D，A，B，C，D 四 个 点 在 以 点 O 为 圆 心 的 同 一 个 圆 上；（2）由（1）知，A，B，C，D 四 个 点 在 以 点 O 为 圆 心 的 同 一 个 圆 上，且 A D B D，第 1 7页（共 2 0页）A C D B C D，C D 平 分 A C B；（3）由（2）知，B C D 4 5，A B C 6 0，B E C 7 5，A E D 7 5，D F B C，B F D A B

41、C 6 0，A B D 4 5，B D F 1 8 0 B F D A B D 7 5 A E D，D F E B F D，D E F B D F，D F2 B F E F，连 接 O D，则 B O D 9 0，O B O D，在 R t D O F 中，根 据 勾 股 定 理 得，O D2+O F2 D F2，O B2+O F2 B F E F，即 B O2+O F2 E F B F【点 评】此 题 是 圆 的 综 合 题，主 要 考 查 了 四 点 共 圆 的 判 断 方 法，相 似 三 角 形 的 判 定 和 性质，直 角 三 角 形 斜 边 的 中 线 等 于 斜 边 的 一 半 的

42、 性 质，等 腰 三 角 形 的 判 定 和 性 质，勾 股 定理，三 角 形 内 角 和 定 理，判 断 出 B D F A E D 是 解 本 题 的 关 键 2 6【分 析】（1）将 点 C 坐 标 代 入 抛 物 线 解 析 式 中，即 可 得 出 结 论；（2）分 三 种 情 况：直 接 利 用 等 腰 三 角 形 的 性 质，即 可 得 出 结 论；（3）先 判 断 出 P Q E P Q E（A A S），得 出 P Q P Q，E Q E Q，进 而 得 出 P Q n，第 1 8页（共 2 0页）E Q Q E m+2，确 定 出 点 P（n 2，2+m），将 点 P 的 坐

43、 标 代 入 直 线 A D 的 解 析 式 中，和 点 P 代 入 抛 物 线 解 析 式 中，联 立 方 程 组，求 解 即 可 得 出 结 论【解 答】解：（1）抛 物 线 y a（x+6）（x 2）过 点 C（0，2），2 a（0+6）（0 2），a，抛 物 线 的 解 析 式 为 y（x+6）（x 2）（x+2）2+，抛 物 线 的 对 称 轴 为 直 线 x 2；（2）如 图 1，由（1）知，抛 物 线 的 对 称 轴 为 x 2，E（2，0），C（0，2），O C O E 2，C E O C 2，C E D 4 5，C M E 是 等 腰 三 角 形，当 M E M C 时，E

44、C M C E D 4 5，C M E 9 0，M（2，2），当 C E C M 时，M M 1 C M 2，E M 1 4，M 1（2，4），当 E M C E 时，E M 2 E M 3 2，M 2（2，2），M 3（2，2），即 满 足 条 件 的 点 M 的 坐 标 为（2，2）或（2，4）或（2，2）或（2，2）；（3）如 图 2，第 1 9页（共 2 0页）由（1）知，抛 物 线 的 解 析 式 为 y（x+6）（x 2）（x+2）2+，D（2，），令 y 0，则（x+6）（x 2）0，x 6 或 x 2，点 A（6，0），直 线 A D 的 解 析 式 为 y x+4，过 点 P

45、 作 P Q x 轴 于 Q，过 点 P 作 P Q D E 于 Q，E Q P E Q P 9 0，由（2）知，C E D C E B 4 5，由 折 叠 知，E P E P，C E P C E P，P Q E P Q E（A A S），P Q P Q，E Q E Q，设 点 P（m，n），O Q m，P Q n，P Q n，E Q Q E m+2，点 P（n 2，2+m），点 P 在 直 线 A D 上，2+m（n 2）+4，点 P 在 抛 物 线 上，n（m+6）（m 2），联 立 解 得，m 或 m，即 点 P 的 横 坐 标 为 或 第 2 0页（共 2 0页）【点 评】此 题 是 二 次 函 数 综 合 题，主 要 考 查 了 待 定 系 数 法，等 腰 三 角 形 的 性 质，全 等 三角 形 的 判 定 和 性 质，用 分 类 讨 论 的 思 想 解 决 问 题 是 解 本 题 的 关 键 声 明：试 题 解 析 著 作 权 属 菁 优 网 所 有，未 经 书 面 同 意，不 得 复 制 发 布日 期：2 0 2 0/8/2 2 9:4 0:0 8；用 户：1 8 3 6 6 1 8 5 8 8 3；邮 箱：1 8 3 6 6 1 8 5 8 8 3；学 号：2 2 5 9 7 0 0 6