《2018年湖北省孝感市中考数学真题及答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年湖北省孝感市中考数学真题及答案.pdf（25页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第 1页（共 25页）20182018 年湖北省孝感市中考数学真题及答案年湖北省孝感市中考数学真题及答案一一、精心选一选精心选一选，相信自己的判断相信自己的判断!（本大题本大题 1010 小题小题，每小题每小题 3 3 分分，共共 3030 分分，在每小题出的四个选项中只在每小题出的四个选项中只有一项是符合题目求的，不涂，错涂或涂的代号超过一个，一律得有一项是符合题目求的，不涂，错涂或涂的代号超过一个，一律得 0 0 分）分）1（3 分）（2018孝感）的倒数是（）A4B4CD162（3 分）（2018孝感）如图，直线 ADBC，若1=42，BAC=78，则2 的度数为（）A42 B50 C6
2、0 D683（3 分）（2018孝感）下列某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组是（）ABCD4（3 分）（2018孝感）如图，在 RtABC 中，C=90，AB=10，AC=8，则 sinA 等于（）ABCD5（3 分）（2018孝感）下列说法正确的是（）A了解“孝感市初中生每天课外阅读书籍时间的情况”最适合的调查方式是全面调查B甲乙两人跳绳各 10 次，其成绩的平均数相等，S甲2S乙2，则甲的成绩比乙稳定C三张分别画有菱形，等边三角形，圆的卡片，从中随机抽取一张，恰好抽到中心对称图形卡片的概率是D“任意画一个三角形，其内角和是 360”这一事件是不可能事件6（3 分）（2018
3、孝感）下列计算正确的是（）第 2页（共 25页）Aa2a5=B（a+b）2=a2+b2C2+=2D（a3）2=a57（3 分）（2018孝感）如图，菱形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，AC=10，BD=24，则菱形 ABCD 的周长为（）A52B48C40D208（3 分）（2018孝感）已知 x+y=4，xy=，则式子（xy+）（x+y）的值是（）A48B12C16D129（3 分）（2018孝感）如图，在ABC 中，B=90，AB=3cm，BC=6cm，动点 P 从点 A 开始沿 AB 向点 B以 1cm/s 的速度移动，动点 Q 从点 B 开始沿 BC 向点 C 以 2c
4、m/s 的速度移动，若 P，Q 两点分别从 A，B 两点同时出发，P 点到达 B 点运动停止，则PBQ 的面积 S 随出发时间 t 的函数关系图象大致是（）ABCD10（3 分）（2018孝感）如图，ABC 是等边三角形，ABD 是等腰直角三角形，BAD=90，AEBD 于点 E，连 CD 分别交 AE，AB 于点 F，G，过点 A 作 AHCD 交 BD 于点 H则下列结论：ADC=15；AF=AG；AH=DF；AFGCBG；AF=（1）EF其中正确结论的个数为（）第 3页（共 25页）A5B4C3D2二、细心填一填，试试自己的身手二、细心填一填，试试自己的身手!（本大题共（本大题共 6 6
5、 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分）11（3 分）（2018孝感）一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1 个天文单位是地球与太阳的平均距离，即 149600000 千米，用科学记数法表示 1 个天文单位是千米12（3 分）（2018孝感）如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中数据计算，这个几何体的表面积为cm213（3 分）（2018孝感）如图，抛物线 y=ax2与直线 y=bx+c 的两个交点坐标分别为 A（2，4），B（1，1），则方程 ax2=bx+c 的解是14（3 分）（2018孝感）已知O 的半径为 10cm，AB，CD 是O
6、 的两条弦，ABCD，AB=16cm，CD=12cm，则弦 AB 和 CD 之间的距离是cm15（3 分）（2018孝感）我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，我们称之为“杨辉三角”从图中第 4页（共 25页）取一列数：1，3，6，10，记 a1=1，a2=3，a3=6，a4=10，那么 a4+a112a10+10 的值是16（3 分）（2018孝感）如图，在平面直角坐标系中，正方形 ABCD 的顶点 A 的坐标为（l，1），点 B 在x 轴正半轴上，点 D 在第三象限的双曲线 y=上，过点 C 作 CEx 轴交双曲线于点 E，连接 BE，则BCE 的面积为三、用心做一做做，显显自己的能力
7、三、用心做一做做，显显自己的能力!（本大题共（本大题共 8 8 小题，满分小题，满分 7272 分）分）17（6 分）（2018孝感）计算：（3）2+|4|+4cos3018（8 分）（2018孝感）如图，B，E，C，F 在一条直线上，已知 ABDE，ACDF，BE=CF，连接 AD求证：四边形 ABED 是平行四边形19（9 分）（2018孝感）在孝感市关工委组织的“五好小公民”主题教育活动中，我市蓝天学校组织全校学生参加了“红旗队飘，引我成长”知识竞赛，赛后机抽取了部分参赛学生的成绩，按从高分到低分将成绩分成 A，B，C，D，E 五类，绘制成下面两个不完整的统计图：第 5页（共 25页）根
8、据上面提供的信息解答下列问题：（1）D 类所对应的圆心角是度，样本中成绩的中位数落在类中，并补全条形统计图；（2）若 A 类含有 2 名男生和 2 名女生，随机选择 2 名学生担任校园广播“孝心伴我行”节目主持人，请用列表法或画树状图法求恰好抽到 1 名男生和 1 名女生的概率20（7 分）（2018孝感）如图，ABC 中，AB=AC，小聪同学利用直尺和圆规完成了如下操作：作BAC 的平分线 AM 交 BC 于点 D；作边 AB 的垂直平分线 EF，EF 与 AM 相交于点 P；连接 PB，PC请你观察图形解答下列问题：（1）线段 PA，PB，PC 之间的数量关系是；（2）若ABC=70，求B
9、PC 的度数21（9 分）（2018孝感）已知关于 x 的一元二次方程（x3）（x2）=p（p+1）（1）试证明：无论 p 取何值此方程总有两个实数根；（2）若原方程的两根 x1，x2，满足 x12+x22x1x2=3p2+1，求 p 的值22（10 分）（2018孝感）“绿水青山就是金山银山”，随着生活水平的提高，人们对饮水品质的需求越来越高，孝感市槐荫公司根据市场需求代理 A，B 两种型号的净水器，每台 A 型净水器比每台 B 型净水器进价多 200 元，用 5 万元购进 A 型净水器与用 4.5 万元购进 B 型净水器的数量相等（1）求每台 A 型、B 型净水器的进价各是多少元？第 6页
10、（共 25页）（2）槐荫公司计划购进 A，B 两种型号的净水器共 50 台进行试销，其中 A 型净水器为 x 台，购买资金不超过 9.8 万元试销时 A 型净水器每台售价 2500 元，B 型净水器每台售价 2180 元，槐荫公司决定从销售 A 型净水器的利润中按每台捐献 a（70a80）元作为公司帮扶贫困村饮水改造资金，设槐荫公司售完 50 台净水器并捐献扶贫资金后获得的利润为 W，求 W 的最大值23（10 分）（2018孝感）如图，ABC 中，AB=AC，以 AB 为直径的O 交 BC 于点 D，交 AC 于点 E，过点 D作 DFAC 于点 F，交 AB 的延长线于点 G（1）求证：D
11、F 是O 的切线；（2）已知 BD=2，CF=2，求 AE 和 BG 的长24（13 分）（2018孝感）如图 1，在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A 和点 B 的坐标分别为 A（2，0），B（0，6），将 RtAOB 绕点 O 按顺时针方向分别旋转 90，180得到 RtA1OC，RtEOF抛物线 C1经过点 C，A，B；抛物线 C2经过点 C，E，F（1）点 C 的坐标为，点 E 的坐标为；抛物线 C1的解析式为抛物线 C2的解析式为；（2）如果点 P（x，y）是直线 BC 上方抛物线 C1上的一个动点若PCA=ABO 时，求 P 点的坐标；第 7页（共 25页）如图 2，过点 P
12、作 x 轴的垂线交直线 BC 于点 M，交抛物线 C2于点 N，记 h=PM+NM+BM，求 h 与 x 的函数关系式，当5x2 时，求 h 的取值范围第 8页（共 25页）20182018 年湖北省孝感市中考数学试卷年湖北省孝感市中考数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一一、精心选一选精心选一选，相信自己的判断相信自己的判断!（本大题本大题 1010 小题小题，每小题每小题 3 3 分分，共共 3030 分分，在每小题出的四个选项中只在每小题出的四个选项中只有一项是符合题目求的，不涂，错涂或涂的代号超过一个，一律得有一项是符合题目求的，不涂，错涂或涂的代号超过一个，一律得 0 0 分
13、）分）1（3 分）（2018孝感）的倒数是（）A4B4CD16【解答】解：的倒数为：4故选：B2（3 分）（2018孝感）如图，直线 ADBC，若1=42，BAC=78，则2 的度数为（）A42 B50 C60 D68【解答】解：1=42，BAC=78，ABC=60，又ADBC，2=ABC=60，故选：C3（3 分）（2018孝感）下列某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组是（）ABCD【解答】解：A、此不等式组的解集为 x2，不符合题意；B、此不等式组的解集为 2x4，符合题意；第 9页（共 25页）C、此不等式组的解集为 x4，不符合题意；D、此不等式组的无解，不符合题意；故选
14、：B4（3 分）（2018孝感）如图，在 RtABC 中，C=90，AB=10，AC=8，则 sinA 等于（）ABCD【解答】解：在 RtABC 中，AB=10、AC=8，BC=6，sinA=，故选：A5（3 分）（2018孝感）下列说法正确的是（）A了解“孝感市初中生每天课外阅读书籍时间的情况”最适合的调查方式是全面调查B甲乙两人跳绳各 10 次，其成绩的平均数相等，S甲2S乙2，则甲的成绩比乙稳定C三张分别画有菱形，等边三角形，圆的卡片，从中随机抽取一张，恰好抽到中心对称图形卡片的概率是D“任意画一个三角形，其内角和是 360”这一事件是不可能事件【解答】解：A、了解“孝感市初中生每天课
15、外阅读书籍时间的情况”最适合的调查方式是抽样调查，此选项错误；B、甲乙两人跳绳各 10 次，其成绩的平均数相等，S甲2S乙2，则乙的成绩比甲稳定，此选项错误；C、三张分别画有菱形，等边三角形，圆的卡片，从中随机抽取一张，恰好抽到中心对称图形卡片的概率是，此选项错误；D、“任意画一个三角形，其内角和是 360”这一事件是不可能事件，此选项正确；故选：D第 10页（共 25页）6（3 分）（2018孝感）下列计算正确的是（）Aa2a5=B（a+b）2=a2+b2C2+=2D（a3）2=a5【解答】解：A、a2a5=，正确；B、（a+b）2=a2+2ab+b2，故此选项错误；C、2+，无法计算，故此
16、选项错误；D、（a3）2=a6，故此选项错误；故选：A7（3 分）（2018孝感）如图，菱形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，AC=10，BD=24，则菱形 ABCD 的周长为（）A52B48C40D20【解答】解：菱形 ABCD 中，BD=24，AC=10，OB=12，OA=5，在 RtABO 中，AB=13，菱形 ABCD 的周长=4AB=52，故选：A第 11页（共 25页）8（3 分）（2018孝感）已知 x+y=4，xy=，则式子（xy+）（x+y）的值是（）A48B12C16D12【解答】解：（xy+）（x+y）=（x+y）（xy），当 x+y=4，xy=时，原式=4
17、=12，故选：D9（3 分）（2018孝感）如图，在ABC 中，B=90，AB=3cm，BC=6cm，动点 P 从点 A 开始沿 AB 向点 B以 1cm/s 的速度移动，动点 Q 从点 B 开始沿 BC 向点 C 以 2cm/s 的速度移动，若 P，Q 两点分别从 A，B 两点同时出发，P 点到达 B 点运动停止，则PBQ 的面积 S 随出发时间 t 的函数关系图象大致是（）ABCD【解答】解：由题意可得：PB=3t，BQ=2t，则PBQ 的面积 S=PBBQ=（3t）2t=t2+3t，故PBQ 的面积 S 随出发时间 t 的函数关系图象大致是二次函数图象，开口向下故选：C10（3 分）（2
18、018孝感）如图，ABC 是等边三角形，ABD 是等腰直角三角形，BAD=90，AEBD 于第 12页（共 25页）点 E，连 CD 分别交 AE，AB 于点 F，G，过点 A 作 AHCD 交 BD 于点 H则下列结论：ADC=15；AF=AG；AH=DF；AFGCBG；AF=（1）EF其中正确结论的个数为（）A5B4C3D2【解答】解：ABC 为等边三角形，ABD 为等腰直角三角形，BAC=60、BAD=90、AC=AB=AD，ADB=ABD=45，CAD 是等腰三角形，且顶角CAD=150，ADC=15，故正确；AEBD，即AED=90，DAE=45，AFG=ADC+DAE=60，FAG
19、=45，AGF=75，由AFGAGF 知 AFAG，故错误；记 AH 与 CD 的交点为 P，由 AHCD 且AFG=60知FAP=30，则BAH=ADC=15，在ADF 和BAH 中，第 13页（共 25页），ADFBAH（ASA），DF=AH，故正确；AFG=CBG=60，AGF=CGB，AFGCBG，故正确；在 RtAPF 中，设 PF=x，则 AF=2x、AP=x，设 EF=a，ADFBAH，BH=AF=2x，ABE 中，AEB=90、ABE=45，BE=AE=AF+EF=a+2x，EH=BEBH=a+2x2x=a，APF=AEH=90，FAP=HAE，PAFEAH，=，即=，整理，得
20、：2x2=（1）ax，由 x0 得 2x=（1）a，即 AF=（1）EF，故正确；故选：B二、细心填一填，试试自己的身手二、细心填一填，试试自己的身手!（本大题共（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分）11（3 分）（2018孝感）一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1 个天文单位是地球与太阳的平均距离，即 149600000 千米，用科学记数法表示 1 个天文单位是1.496108千米【解答】解：149600000=1.496108，故答案为：1.49610812（3 分）（2018孝感）如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据
21、图中数据计算，这个几何体的表面积为16cm2第 14页（共 25页）【解答】解：由主视图和左视图为三角形判断出是锥体，由俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥；根据三视图知：该圆锥的母线长为 6cm，底面半径为 2cm，故表面积=rl+r2=26+22=16（cm2）故答案为：1613（3 分）（2018孝感）如图，抛物线 y=ax2与直线 y=bx+c 的两个交点坐标分别为 A（2，4），B（1，1），则方程 ax2=bx+c 的解是x1=2，x2=1【解答】解：抛物线 y=ax2与直线 y=bx+c 的两个交点坐标分别为 A（2，4），B（1，1），方程组的解为，即关于 x 的方程 ax
22、2bxc=0 的解为 x1=2，x2=1所以方程 ax2=bx+c 的解是 x1=2，x2=1故答案为 x1=2，x2=114（3 分）（2018孝感）已知O 的半径为 10cm，AB，CD 是O 的两条弦，ABCD，AB=16cm，CD=12cm，则弦 AB 和 CD 之间的距离是2 或 14cm【解答】解：当弦 AB 和 CD 在圆心同侧时，如图，AB=16cm，CD=12cm，AE=8cm，CF=6cm，第 15页（共 25页）OA=OC=10cm，EO=6cm，OF=8cm，EF=OFOE=2cm；当弦 AB 和 CD 在圆心异侧时，如图，AB=16cm，CD=12cm，AF=8cm，
23、CE=6cm，OA=OC=10cm，OF=6cm，OE=8cm，EF=OF+OE=14cmAB 与 CD 之间的距离为 14cm 或 2cm故答案为：2 或 1415（3 分）（2018孝感）我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，我们称之为“杨辉三角”从图中取一列数：1，3，6，10，记 a1=1，a2=3，a3=6，a4=10，那么 a4+a112a10+10 的值是24【解答】解：由 a1=1，a2=3，a3=6，a4=10，知 an=1+2+3+n=，a10=55、a11=66，则 a4+a112a10+10=10+66255+10=24，故答案为：2416（3 分）（2018孝感）
24、如图，在平面直角坐标系中，正方形 ABCD 的顶点 A 的坐标为（l，1），点 B 在第 16页（共 25页）x 轴正半轴上，点 D 在第三象限的双曲线 y=上，过点 C 作 CEx 轴交双曲线于点 E，连接 BE，则BCE 的面积为7【解答】解：过 D 作 GHx 轴，过 A 作 AGGH，过 B 作 BMHC 于 M，设 D（x，），四边形 ABCD 是正方形，AD=CD=BC，ADC=DCB=90，易得AGDDHCCMB，AG=DH=x1，DG=BM，1=1x，x=2，D（2，3），CH=DG=BM=1=4，AG=DH=1x=1，点 E 的纵坐标为4，当 y=4 时，x=，E（，4），E
25、H=2=，CE=CHHE=4=，SCEB=CEBM=4=7；故答案为：7第 17页（共 25页）三、用心做一做做，显显自己的能力三、用心做一做做，显显自己的能力!（本大题共（本大题共 8 8 小题，满分小题，满分 7272 分）分）17（6 分）（2018孝感）计算：（3）2+|4|+4cos30【解答】解：原式=9+4+24=13+22=1318（8 分）（2018孝感）如图，B，E，C，F 在一条直线上，已知 ABDE，ACDF，BE=CF，连接 AD求证：四边形 ABED 是平行四边形【解答】证明：ABDE，ACDF，B=DEF，ACB=FBE=CF，BE+CE=CF+CE，BC=EF在
26、ABC 和DEF 中，ABCDEF（ASA），AB=DE又ABDE，第 18页（共 25页）四边形 ABED 是平行四边形19（9 分）（2018孝感）在孝感市关工委组织的“五好小公民”主题教育活动中，我市蓝天学校组织全校学生参加了“红旗队飘，引我成长”知识竞赛，赛后机抽取了部分参赛学生的成绩，按从高分到低分将成绩分成 A，B，C，D，E 五类，绘制成下面两个不完整的统计图：根据上面提供的信息解答下列问题：（1）D 类所对应的圆心角是72度，样本中成绩的中位数落在C类中，并补全条形统计图；（2）若 A 类含有 2 名男生和 2 名女生，随机选择 2 名学生担任校园广播“孝心伴我行”节目主持人，
27、请用列表法或画树状图法求恰好抽到 1 名男生和 1 名女生的概率【解答】解：（1）被调查的总人数为 3030%=100 人，则 B 类别人数为 10040%=40 人，所以 D 类别人数为 100（4+40+30+6）=20 人，则 D 类所对应的圆心角是 360=72，中位数是第 50、51 个数据的平均数，而第 50、51 个数据均落在 C 类，所以中位数落在 C 类，补全条形图如下：第 19页（共 25页）（2）列表为：男 1男 2女 1女 2男 1男 2 男 1女 1 男 1女 2 男 1男 2男 1 男 2女 1 男 2女 2 男 2女 1男 1 女 1男 2 女 1女 2 女 1女
28、 2男 1 女 2男 2 女 2女 1 女 2由上表可知，从 4 名学生中任意选取 2 名学生共有 12 种等可能结果，其中恰好选到 1 名男生和 1 名女生的结果有 8 种，恰好选到 1 名男生和 1 名女生的概率为=20（7 分）（2018孝感）如图，ABC 中，AB=AC，小聪同学利用直尺和圆规完成了如下操作：作BAC 的平分线 AM 交 BC 于点 D；作边 AB 的垂直平分线 EF，EF 与 AM 相交于点 P；连接 PB，PC请你观察图形解答下列问题：（1）线段 PA，PB，PC 之间的数量关系是PA=PB=PC；（2）若ABC=70，求BPC 的度数【解答】解：（1）如图，PA=
29、PB=PC，理由是：AB=AC，AM 平分BAC，AD 是 BC 的垂直平分线，PB=PC，EP 是 AB 的垂直平分线，PA=PB，第 20页（共 25页）PA=PB=PC；故答案为：PA=PB=PC；（2）AB=AC，ABC=ACB=70，BAC=180270=40，AM 平分BAC，BAD=CAD=20，PA=PB=PC，ABP=BAP=ACP=20，BPC=ABP+BAC+ACP=20+40+20=8021（9 分）（2018孝感）已知关于 x 的一元二次方程（x3）（x2）=p（p+1）（1）试证明：无论 p 取何值此方程总有两个实数根；（2）若原方程的两根 x1，x2，满足 x12
30、+x22x1x2=3p2+1，求 p 的值【解答】解：（1）证明：原方程可变形为 x25x+6p2p=0=（5）24（6p2p）=2524+4p2+4p=4p2+4p+1=（2p+1）20，无论 p 取何值此方程总有两个实数根；（2）原方程的两根为 x1、x2，x1+x2=5，x1x2=6p2p又x12+x22x1x2=3p2+1，（x1+x2）23x1x2=3p2+1，523（6p2p）=3p2+1，2518+3p2+3p=3p2+1，3p=6，p=222（10 分）（2018孝感）“绿水青山就是金山银山”，随着生活水平的提高，人们对饮水品质的需求越来越高，孝感市槐荫公司根据市场需求代理 A
31、，B 两种型号的净水器，每台 A 型净水器比每台 B 型净水器进价多 200 元，用 5 万元购进 A 型净水器与用 4.5 万元购进 B 型净水器的数量相等第 21页（共 25页）（1）求每台 A 型、B 型净水器的进价各是多少元？（2）槐荫公司计划购进 A，B 两种型号的净水器共 50 台进行试销，其中 A 型净水器为 x 台，购买资金不超过 9.8 万元试销时 A 型净水器每台售价 2500 元，B 型净水器每台售价 2180 元，槐荫公司决定从销售 A 型净水器的利润中按每台捐献 a（70a80）元作为公司帮扶贫困村饮水改造资金，设槐荫公司售完 50 台净水器并捐献扶贫资金后获得的利润
32、为 W，求 W 的最大值【解答】解：（1）设 A 型净水器每台的进价为 m 元，则 B 型净水器每台的进价为（m200）元，根据题意得：=，解得：m=2000，经检验，m=2000 是分式方程的解，m200=1800答：A 型净水器每台的进价为 2000 元，B 型净水器每台的进价为 1800 元（2）根据题意得：2000 x+180（50 x）98000，解得：x40W=（25002000）x+（21801800）（50 x）ax=（120a）x+19000，当 70a80 时，120a0，W 随 x 增大而增大，当 x=40 时，W 取最大值，最大值为（120a）40+19000=2380
33、040a，W 的最大值是（2380040a）元23（10 分）（2018孝感）如图，ABC 中，AB=AC，以 AB 为直径的O 交 BC 于点 D，交 AC 于点 E，过点 D作 DFAC 于点 F，交 AB 的延长线于点 G（1）求证：DF 是O 的切线；（2）已知 BD=2，CF=2，求 AE 和 BG 的长【解答】解：（1）连接 OD，AD，第 22页（共 25页）AB 为O 的直径，ADB=90，即 ADBC，AB=AC，BD=CD，又OA=OB，ODAC，DGAC，ODFG，直线 FG 与O 相切；（2）连接 BEBD=2，CF=2，DF=4，BE=2DF=8，cosC=cosAB
34、C，=，=，AB=10，AE=6，BEAC，DFAC，BEGF，AEBAFG，=，=，BG=第 23页（共 25页）24（13 分）（2018孝感）如图 1，在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A 和点 B 的坐标分别为 A（2，0），B（0，6），将 RtAOB 绕点 O 按顺时针方向分别旋转 90，180得到 RtA1OC，RtEOF抛物线 C1经过点 C，A，B；抛物线 C2经过点 C，E，F（1）点 C 的坐标为（6，0），点 E 的坐标为（2，0）；抛物线 C1的解析式为y=抛物线 C2的解析式为y=；（2）如果点 P（x，y）是直线 BC 上方抛物线 C1上的一个动点若PCA=A
35、BO 时，求 P 点的坐标；如图 2，过点 P 作 x 轴的垂线交直线 BC 于点 M，交抛物线 C2于点 N，记 h=PM+NM+BM，求 h 与 x 的函数关系式，当5x2 时，求 h 的取值范围【解答】解：（1）由旋转可知，OC=6，OE=2，则点 C 坐标为（6，0），E 点坐标为（2，0），分别利用待定系数法求 C1解析式为：y=，C2解析式为：y=第 24页（共 25页）故答案为：（6，0），（2，0），y=，y=（2）若点 P 在 x 轴上方，PCA=ABO 时，则 CA1与抛物线 C1 的交点即为点 P设直线 CA1的解析式为：y=k1x+b1解得直线 CA1的解析式为：y=x
36、+2联立：解得或根据题意，P 点坐标为（）；若点 P 在 x 轴下方，PCA=ABO 时，则 CA1关于 x 轴对称的直线 CA2与抛物线 C1 的交点即为点 P设直线 CA2 解析式为 y=k2x+b2解得直线 CA2的解析式为：y=x2联立解得或第 25页（共 25页）由题意，点 P 坐标为（）符合条件的点 P 为（）或（）设直线 BC 的解析式为：y=kx+b解得设直线 BC 的解析式为：y=x6过点 B 做 BDMN 于点 D，如图，则 BM=BM=2BD=2|x|=2xh=PM+NM+=（yPyM）+（yNyM）+2|x|=yPyM+yNyM2x=x24x6（x6）+x2+6（x6）+（2x）=x26x+12h=（x+3）2+21当 x=3 时，h 的最大值为 215x2当 x=5 时，h=（5+3）2+21=17当 x=2 时，h=（2+3）2+21=20h 的取值范围是：17h21